Selection of Flood Protection Alternatives Using Multi-Criteria Decision Making

성규 강; 시중 최; 동률 이

doi:10.9798/KOSHAM.2017.17.1.279

Abstract

The purpose of this study is to select techniques for prioritizing flood defense alternatives in urban planning and river projects. Urban planning and river projects should be determined through various alternatives and evaluation criteria, so appropriate decision making methodology will be needed. Therefore, decision making methodologies and its characteristics were investigated. With a result, PROMETHEE, ELECTRE and Entropy measure among Multi-Criteria Decision Making method were applied. The outranking method(PROMETHEE and ELECTRE) presented similar result however Entropy measure need to improvement because of conflict priority with outranking method which is originated from ignorance of proportion relationship.

Keywords: Multi-Criteria Decision Making, Outranking, Entropy Measure

요지

본 연구의 목적은 도시계획이나 하천사업에 있어서 홍수방어 대안의 우선순위를 결정하는 기법을 선정하는 것이다. 도시계획이나 하천사업에는 다양한 대안과 평가기준을 통해 방향이 결정되므로 이를 반영할 수 있는 의사결정기법이 필요하다. 따라서 의사결정의 방법론과 특징을 조사, 분석하였으며 다기준 의사결정방법 중 PROMETHEE, ELECTRE 방법 및 엔트로피 척도를 이용하는 방법을 적용하였다. 동일한 조건에서 순서우위 방법인 PROMETHEE와 ELECTRE는 매우 유사한 결과를 제시하였으나, 엔트로피 척도에 의한 방법은 평가기준과 대안간의 비례, 반비례 관계를 반영하지 못하는 점으로 인해 직접 적용을 위한 개선이 필요한 것으로 나타났다.

1. 서론

의사결정이란 특정 목표의 달성을 위해 여러 대안들 중 최선으로 판단되는 대안을 선정하고 실행하는 과정을 말한다. 다기준 의사결정이란 평가기준, 대안 혹은 목표가 다수인 경우의 의사결정이다. 다기준 의사결정방법은 다시 무한개의 대안들 중 최적대안을 선택하는 유형인 다목적 의사결정법과, 정해진 대안들 중 선호순위로 결과를 제시하는 방법인 다속성 의사결정법으로 구분 가능하다. 이 다기준 의사결정기법은 생산관리나 공공투자사업의 의사결정을 위한 방법으로 주로 사용되어 왔으며, 하천방재 및 치수사업 등과 관련하여 홍수위험지역 선정 및 예비타당성 조사 분야에도 사용되고 있다. 한국개발연구원(2011)에 따르면 일반적인 공공투자 의사결정에서는 대안들의 수가 유한개이며, 이들 대안들 중에서 우선순위나 선호를 가장 잘 반영하는 대안을 찾아내는 것이 의사결정의 핵심목표이므로 다속성 의사결정방법이 더 적합하다.

홍수위험지역 선정을 위해 다속성 의사결정 기법 중 하나인 PROMETHEE(preference ranking organization method for enrichment evaluation)을 활용한 예는 박무종과 최성욱(2008), 이정호 등(2011) 및 최현일 등(2013)의 사례에서 찾아볼 수 있다. 정은성과 이길성(2011)은 홍수, 건천화 및 수질 등의 지표를 평가하고 복합계획법 등 다섯 가지 방법의 다기준 의사결정기법을 이용하여 공간위험순위를 선정하였다. 한편 한국개발연구원(2011)은 계층화 분석 과정을 예비타당성조사의 의사결정방법론으로 정착시키기 위한 연구를 수행한 바 있다.

본 연구에서는 다속성 의사결정기법을 비교, 분석하고 엔트로피, ELECTRE(elimination and choice translating reality) 및 PROMETHEE를 이용하여 홍수방어 대안을 효율적으로 선정하는 방법을 제시한다.

2. 다속성 의사결정 방법론 및 특징

다속성 의사결정방법은 평점모형(scoring method), 순서우위 방법(outranking method)방법, 다속성 효용이론(MAUT, multi-attribute utility theory)과 계층화 분석 과정(AHP, analytic hierarchy process)등이 있다. 평점모형은 사용자가 평가기준에 대해 가중치를 부여하고 설문조사 등을 통해 설정한 대안별 평점에 가중치를 곱하여 최종 점수를 산출한다. 평점모형은 대단히 빠르고 간단하게 대안별 점수를 얻을 수 있다는 장점이 있다. 대안별 평점과 평가기준에 대한 가중치 부여가 주관적이라는 점은 단점으로 지적된다. 순서우위 방법은 각 대안을 쌍을 지어 비교하는 방식으로 어느 대안이 더 뛰어난지를 판단하는데 주된 목적이 있다. Brans와 Vincke(1985)가 제시한 PROMETHEE 방법과 Roy (1991)가 제안한 ELECTRE 방법이 순서우위 방법의 대표적인 기법이다. 순서우위 방법은 대안별 쌍대비교를 통해 각 대안별로 우열관계를 확인 할 수 있고 우열관계를 계량화 할 수 있는 장점이 있으나, 의사결정과정에 여러 전문가가 참여할 수 없다는 단점도 있다. 다속성 효용이론은 Keeney와 Raiffa(1976)에 의해 구체적인 방법 및 절차가 정립되었다. 박무종과 최성욱(2008)에 따르면 MAUT는 수학적으로 정교하며 간결한 구조와 명확한 논리가 장점이나, 효용함수 도출이 복잡하고 효용함수에 대한 일관성 검증이 어렵다. 계층화 분석 과정은 복잡한 문제를 계층구조화하여 다수의 전문가 검토를 통해 최적대안을 결정할 수 있는 장점이 있다. 또한 정량적·정성적 평가기준을 모두 평가할 수 있는 장점도 있다. 그러나 평가기준 혹은 대안이 변경될 때마다 전체과정을 처음부터 진행하여야 한다는 점과 대안의 수가 증가할 때 의사결정자가 수행해야 할 평가 횟수가 급증하는 단점도 있다. 따라서 대안과 평가기준의 종류가 유한하나 그 수가 많은 경우 순서우위 방법을 활용하면 타 방법보다 효율적으로 선호대안을 선정할 수 있다.

2.1 순서우위 방법의 적용절차

2.1.1 PROMETHEE 방법

PROMETHEE 방법은 선호유출량(Ø⁺)과 선호 유입량(Ø^-)을 이용하여 대안의 우선순위를 결정하는 PROMETHEE I과 선호유출량과 선호유입량의 차이인 순흐름량을 이용하여 순위를 결정하는 PROMETHEE II 방법이 있다. 선호의 유출량과 유입량을 계산하는 선호지수는 Eq. (1)을 통해 결정한다.

(1)

π(a, b) = ∑j=1kpj(a, b)wj

Eq. (1)에서 p_j(a, b)는 평가기준 j의 선호함수를, w_j는 평가기준 j의 가중치를 나타낸다. 이 선호지수를 산정하기 위해서는 선호함수를 결정하는 과정이 필요하다.

Brans와 Vincke(1985)는 선호함수를 Table 1의 이분형, U형, V형, 계단형, 선형 및 정규분포형 등 여섯 가지로 제시하였다. 의사결정자는 이 선호함수 중 분야에 적절한 함수를 선택하여 쌍대비교를 위한 선호함수의 값을 산정하고 선호함수에 가중치를 곱하여 Eq. (1)의 선호지수를 도출한다. 선호지수를 도출하고 나면 Eq. (2)와 같이 선호 유출량(Ø⁺)와 선호유입량(Ø^-) 및 순흐름량(Ø)을 결정할 수 있다.

Table 1

Types of Generalized Criteria(Brans and Smet, 2016)

Type	Usual Criterion	U-shape Criterion	V-shape Criterion	Level Criterion	V-shape with indiference Criterion	Gaussian Criterion
Generalized criterion
Definition	p(d) ={0 d ≤ 01 d >0	p(d) ={0 d ≤ q1 d >q	p(d) ={0d≤d/p0≤1d>0dp≤p	p(d) ={0d≤1/2q≤1d>qdp≤p	p(d) ={0d≤ qd−qp−qq≤ d1d> p≤p	p(d) ={01−e−d22s2d≤0d>0
Parameters to fix	-	q	p	p, q	p, q	s

(2)

Ø+(a) = 1n−1 ∑b∈A π(a, b)Ø−(a) = 1n−1 ∑b∈A π(b, a)Ø(a) = Ø+(a) −Ø−(b)여기서, A 는모든대안들의집합.

대안 a에 대한 선호유출량 Ø⁺(a)는 대안 a와 나머지 대안 쌍의 선호지수의 평균이며, 선호유입량 Ø^-(a)는 대안 a가 다른 대안의 비교대상으로 들어있는 대안 쌍의 모든 선호지수 평균이다. PROMETHEE I에서는 선호유출량과 유입량으로 우월관계를 판단한다. 이때 선호유출량이 클수록, 선호유입량이 작을수록 우월한 대안이며, 서로 상반되는 경우 비교가 불가능한 것으로 판단한다. PROMETHEE II는 순흐름량 로 우월관계를 판단하며 순흐름량이 클수록 해당 대안이 우선순위에 있음을 의미한다.

2.1.2 ELECTRE 방법

Figueira 등(2016)에 따르면 ELECTRE 방법은 I에서 IV를 거쳐 ELECTTE A와 ELECTRE TRI까지 소개되고 있고 또한 지속적으로 후속 방법이 개발되고 있는 중이다. 이중 ELECTRE A는 은행에서 신용지급을 받아들일 것인지 혹은 거절할 것인지 등에 대한 특정 문제해결을 위해 사용되었고, ELECTRE TRI는 범주를 구분하기 위해 만들어진 모형으로 본 연구에서는 이 둘을 제외하고 최근에 만들어진 ELECTRE IV방법을 이용하였다.

ELECTRE 방법을 적용하기 위해서는 평가기준의 표준화와 가중치 설정이라는 전처리 과정이 필요하며 이는 3절에서 설명하기로 한다. 표준화된 평가기준에 가중치를 곱하여 대안에 따른 표준화 행렬을 구성한다. 표준화 행렬을 구성하고 나면 쌍대비교를 통해 우열표를 작성하게 되는데 이때 동일 평가기준에서 표준화 행렬의 값이 큰 대안이 작은 대안보다 우월함을 나타낸다. 우월한 평가기준을 우등집합에, 열등한 평가기준을 열등집합에 표기한다. 다음으로 쌍대비교를 위한 대안 쌍을 (p, q)라고 할 때, 우등지수 c_pq와 열등지수 d_pq를 Eq. (3)을 이용하여 도출한다.

(3)

cpq = ∑j0rj0 ∑jrj dpq = ∑j0|vpj0 − vqj0| ∑j |vpj − vqj|

우등지수의 분모는 가중치 전체 합으로 일반적인 경우 1이며, 분자는 우등집합에 속해 있는 평가기준의 가중치의 합이다. 열등지수에서 j⁰는 열등집합에 포함된 평가기준을 나타내며 v는 표준화 행렬의 값이다. 대안의 최종 우선순위는 대안 쌍을 (p, q)의 우등지수가 우등지수 평균보다 크고, 열등지수가 열등지수 평균보다 작으면 대안 p가 대안 q보다 우선한다는 기준으로 결정한다.

3. 평가기준 표준화 및 가중치 산정

3.1 평가기준 표준화

평가기준의 표준화는 각 기준의 크기 및 단위의 편차를 해소하는 과정이다. 주로 사용되는 표준화 방식은 벡터 표준화 방식과 Z-score 방식, 스케일 재조정법 등이 있다. 벡터 표준화 방식은 벡터의 크기로 각 요소를 나누어 단위벡터로 만들어 준 후 그 요소를 가중치로 사용하는 방법이며, Z-score 방식은 모든 자료를 평균을 0, 표준편차를 1로 만들어 주는 방식이다. Z-score방식의 경우 정규분포라 가정할 때 그 값이 –3에서 3으로 제시되기 때문에 음수 부분에 대한 별도의 처리가 필요하다. 처리 방법으로 백승협 등(2011)은 초과확률을 이용하여 Z-score값을 0에서 1사이의 값으로 만들어 주는 방법을 제시한 바 있고, McCall(1923)은 Z-score의 값에 10을 곱한 후 50을 더해 범위를 20에서 80의 범위로 조정하는 Eq. (4)의 T-score 방식을 제시하였다.

(4)

T = 10( x−μσ ) + 50

3.2 가중치 산정

가중치는 평가기준들 간의 상대적인 중요도를 나타내는 것으로 매우 다양한 방법을 이용한다. 의사결정자의 경험에 의해 직접 가중치를 결정하는 경우도 있고, 기준의 중요도에 따라 순위를 정하여 순위 역수나 순위 합계를 이용하여 가중치를 결정하는 경우도 있다. 이들 두 방법은 매우 간단하며 숙련된 의사결정자는 바람직한 결정을 내릴 가능성이 있으나 개인에 따라 편차가 클 수 있어 주의가 필요하다. 이와는 달리 다수 전문가 집단의 설문 결과를 집계하여 가중치를 결정하는 델파이법, 평가기준의 정량적 자료만을 이용하여 엔트로피를 계산하는 방법이 있다. 엔트로피 방법은 의사결정자의 주관적 판단이 들어가지 않아 객관적이며, 필요시 의사결정자가 주관적 점수를 부여하여 엔트로피를 계산하는 과정을 삽입할 수 있다는 장점이 있어 다양하게 사용된다

한편 이강인(2003)은 엔트로피 가중치를 산정한 후 표준화 행렬과 곱하여 대안별로 합산한 결과만을 가지고 우선순위를 결정하는 엔트로피 척도방법을 제시하였다. 이에 본 연구에서는 순서우위 방법 두 가지와 엔트로피 척도 방법을 적용하여 가상의 홍수방어대안을 평가하고 비교하였다.

4. 시범적용

다속성 의사결정기법을 홍수방어대안 선정에 시범적용하기 위해 가상의 자료를 활용하여 Table 2와 같은 10개의 대안 및 10개의 평가기준을 가지는 10×10의 행렬을 구성하였다. Table 2에서 부호는 해당 평가기준으로 판단할 때 수치가 클수록 좋지 않은 대안임을 나타낸다. 여기서 P_ij를 Table 2의 원자료 x_ij를 표준화한 값이라 하고, i는 대안의 개수, j는 평가기준의 개수라 하면 표준화 행렬은 Eq. (5)를, 엔트로피는 Eq. (6)을 이용하여 도출한다.

Table 2

Data Set of Alternatives and Correspondences

Category	Flood vulnerability (C1)	Population density (C2)	Urbanization (C3)	Flood damage (C4)	Casualties (C5)	River project rate (C6)	B/C (C7)	Public official (C8)	Control capacity (C9)	Storm sewer (C10)
Mark	-	-	-	-	-	+	+	+	+	+
Embankment(A1)	20	3,988	88.60	271	231	97	0.80	8	365	36
Relief channel(A2)	35	3,800	87.50	253	277	96	0.90	7	365	36
Dredging(A3)	55	3,998	77.93	411	389	92	1.10	6	401	32
Retention facility(A4)	50	3,998	65.62	390	465	91	0.95	6	391	33
Temporary flood barrier(A5)	55	3,998	81.72	377	407	91	1.00	6	365	35
Land use planning(A6)	60	4,000	71.94	276	331	95	1.20	7	371	38
Building guideline(A7)	80	3,990	88.86	433	458	88	1.30	7	365	33
Early warning system(A8)	45	3,998	88.10	257	386	88	1.05	8	365	32
Flood awareness campaign(A9)	70	3,990	79.78	450	329	88	1.01	8	365	33
Emergency planning(A10)	65	3,990	67.79	409	311	88	1.10	10	365	32
Sum	535	39,750	798	3,527	3,584	914	10	73	3,718	340
Mean	53.50	3,975.00	79.78	352.70	358.40	91.40	1.04	7.30	371.80	34.00
Standard deviation	16.44	58.49	8.38	74.91	72.15	3.35	0.14	1.19	12.43	2.00

(5)

Pij= xij/∑i=1mxij

(6)

Ej = −(1/ln m)×∑i=1m(Pij×ln Pij)

해당 평가기준의 다양성 정도는 1에서 Eq. (6)으로 산정한 해당 평가기준의 엔트로피를 뺀 값이 되며, 최종 엔트로피 가중치는 전체 평가기준의 다양성 정도를 합한 값으로 해당 평가기준의 다양성 정도를 나눈 값이 된다. 표준화 행렬은 Table 3과 같으며 최종 엔트로피 가중치는 Table 4와 같이 산정된다.

Table 3

Normalized Matrix

Category	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9	C10
A1	0.0373832	0.1003270	0.1110498	0.0768358	0.0644531	0.1061269	0.0768492	0.1095890	0.0981711	0.1058824
A2	0.0654206	0.0955975	0.1096711	0.0717324	0.0772879	0.1050328	0.0864553	0.0958904	0.0981711	0.1058824
A3	0.1028037	0.1005786	0.0976762	0.1165296	0.1085379	0.1006565	0.1056676	0.0821918	0.1078537	0.0941176
A4	0.0934579	0.1005786	0.0822471	0.1105756	0.1297433	0.0995624	0.0912584	0.0821918	0.1051641	0.0970588
A5	0.1028037	0.1005786	0.1024266	0.1068897	0.1135603	0.0995624	0.0960615	0.0821918	0.0981711	0.1029412
A6	0.1121495	0.1006289	0.0901685	0.0782535	0.0923549	0.1039387	0.1152738	0.0958904	0.0997848	0.1117647
A7	0.1495327	0.1003774	0.1113757	0.1227672	0.1277902	0.0962801	0.1248799	0.0958904	0.0981711	0.0970588
A8	0.0841121	0.1005786	0.1104231	0.0728665	0.1077009	0.0962801	0.1008646	0.1095890	0.0981711	0.0941176
A9	0.1308411	0.1003774	0.0999950	0.1275872	0.0917969	0.0962801	0.0970221	0.1095890	0.0981711	0.0970588
A10	0.1214953	0.1003774	0.0849669	0.1159626	0.0867746	0.0962801	0.1056676	0.1369863	0.0981711	0.0941176

Table 4

Result of Entropy

Category	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9	C10
Degree of diversification	0.0226340	0.0000476	0.0024397	0.0100633	0.0089942	0.0002907	0.0037739	0.0055530	0.0002388	0.0007423
Entropy	0.4131972	0.0008697	0.0445375	0.1837127	0.1641956	0.0053075	0.0688956	0.1013743	0.0043587	0.0135513

4.1 엔트로피 척도에 의한 대안 우선순위

이강인(2003)에 의해 제시된 엔트로피 척도에 의한 우선순위는 표준화 행렬에 엔트로피 가중치를 곱한 후 각 대안별로 합산한 결과로 판단하는 것이다. 결과를 정리하면 A7-A9-A10-A3-A5-A4-A6-A8-A2-A1의 순으로 우선순위가 도출된다.

4.2 PROMETHEE에 의한 대안 우선순위

PROMETHEE 적용을 위한 선호함수는 V형을 선정하였고 가중치 결정은 엔트로피 방식을 이용하였다. 이분형, U형, 계단형 및 선형 선호함수는 선호 임계치(Table 2의 d축)에 따라 연속성 없는 선호함수 값을 반영한다. 정규분포형 역시 특정 임계치 인근에서 극적으로 변하는 선호함수 값을 주게 되나 홍수방어대안을 선정하는 경우 평가기준에 따라 한계가 있는 연속성을 보일 것이라 판단되므로 V형 선호함수를 활용하였다.

민재형과 송영민(2004)에 따르면 Table 2에서 부호가 (-)인 경우 해당 평가기준으로 대안을 평가할 때 수치가 크면 대안으로 우월하지 못하므로 선호함수는 0을 반영하도록 한다. 10개의 대안과 10개의 평가기준을 사용하였으므로 비교를 위한 쌍은 총 90가지가 되며, Eq (1)에 따라 각 선호함수에 가중치를 곱하여 합한 선호지수 역시 90개가 산출되었다. Eq. (2)를 활용하여 선호유출량과 선호유입량, 순 흐름량을 도출하면 Table 5와 같다. 이때 대안의 우선순위는 A1-A2-A10-A8-A6-A5-A4-A3-A9-A7로 평가된다.

Table 5

Leaving Flow, Entering Flow and Net Flow

Category	Leaving flow	Entering flow	Net flow
A1	0.478	0.066	0.412
A2	0.343	0.100	0.243
A3	0.090	0.158	-0.068
A4	0.117	0.174	-0.056
A5	0.088	0.140	-0.052
A6	0.213	0.241	-0.029
A7	0.051	0.160	-0.109
A8	0.240	0.217	0.023
A9	0.083	0.153	-0.070
A10	0.184	0.119	0.065

4.3 ELECTRE에 의한 대안 우선순위

ELECTRE 방법의 가중치 역시 비교를 위해 엔트로피 방식으로 산정하였으며, 평가기준의 부호에 의한 영향은 T-score방식의 표준화 값을 부호가 (-)인 경우 최대값인 80에서 빼는 방법으로 고려하였다. Eq. (3)에 의한 우등지수와 열등지수가 각각 90개로 도출된다. 우등지수가 전체 우등지수의 평균보다 크고, 열등지수가 전체 열등지수의 평균보다 작은 쌍을 추출하여 우열관계를 판단하게 된다. Table 6에 ELECTRE에 의한 쌍대비교 결과를 수록하였다. Table 6의 음영처리 부분이 우등지수와 열등지수로 판단하여 우열관계가 드러난 대안의 쌍이다. 대안의 우선순위는 A1-A2-A6-A8-A10-A(3,4,5)-A9-A7로 나타나며 대안 3, 4, 5는 비교 불가한 관계에 있다.

Table 6

Concordance Index(CI) and Discordance Index(DI)

Comparison	CI	DI	Comparison	CI	DI	Comparison	CI	DI
(1, 2)	0.684	0.153	(4, 5)	0.462	0.479	(7, 8)	0.083	0.922
(1, 3)	0.882	0.110	(4, 6)	0.463	0.741	(7, 9)	0.253	0.784
(1, 4)	0.882	0.104	(4, 7)	0.651	0.218	(7,10)	0.082	0.914
(1, 5)	0.882	0.073	(4, 8)	0.068	0.859	(8, 1)	0.297	0.863
(1, 6)	0.869	0.186	(4, 9)	0.651	0.409	(8, 2)	0.170	0.776
(1, 7)	0.927	0.090	(4,10)	0.665	0.627	(8, 3)	0.862	0.108
(1, 8)	0.597	0.137	(5, 1)	0.113	0.927	(8, 4)	0.931	0.141
(1, 9)	0.781	0.072	(5, 2)	0.113	0.937	(8, 5)	0.931	0.070
(1,10)	0.781	0.203	(5, 3)	0.197	0.548	(8, 6)	0.699	0.401
(2, 1)	0.298	0.847	(5, 4)	0.430	0.521	(8, 7)	0.907	0.078
(2, 3)	0.882	0.115	(5, 6)	0.414	0.845	(8, 9)	0.666	0.139
(2, 4)	0.882	0.107	(5, 7)	0.825	0.201	(8,10)	0.597	0.352
(2, 5)	0.882	0.063	(5, 8)	0.063	0.930	(9, 1)	0.113	0.928
(2, 6)	0.767	0.235	(5, 9)	0.616	0.388	(9, 2)	0.215	0.893
(2, 7)	0.825	0.090	(5,10)	0.616	0.658	(9, 3)	0.280	0.635
(2, 8)	0.825	0.224	(6, 1)	0.131	0.814	(9, 4)	0.335	0.591
(2, 9)	0.781	0.107	(6, 2)	0.131	0.765	(9, 5)	0.380	0.612
(2,10)	0.781	0.269	(6, 3)	0.582	0.168	(9, 6)	0.266	0.905
(3, 1)	0.118	0.890	(6, 4)	0.537	0.259	(9, 7)	0.723	0.216
(3, 2)	0.118	0.885	(6, 5)	0.586	0.155	(9, 8)	0.223	0.861
(3, 4)	0.243	0.496	(6, 7)	0.829	0.037	(9,10)	0.014	0.988
(3, 5)	0.287	0.254	(6, 8)	0.301	0.599	(10,1)	0.215	0.797
(3, 6)	0.418	0.832	(6, 9)	0.734	0.095	(10,2)	0.215	0.731
(3, 7)	0.815	0.174	(6,10)	0.689	0.368	(10,3)	0.495	0.319
(3, 8)	0.123	0.892	(7, 1)	0.069	0.910	(10,4)	0.335	0.373
(3, 9)	0.720	0.365	(7, 2)	0.069	0.910	(10,5)	0.380	0.342
(3,10)	0.423	0.681	(7, 3)	0.185	0.826	(10,6)	0.311	0.632
(4, 1)	0.118	0.896	(7, 4)	0.335	0.782	(10,7)	0.907	0.086
(4, 2)	0.118	0.893	(7, 5)	0.171	0.799	(10,8)	0.380	0.648
(4, 3)	0.655	0.504	(7, 6)	0.070	0.963	(10,9)	0.976	0.012
Mean							0.482	0.498

5. 결론

다속성 의사결정기법에 따른 선호대안 선정 결과 PROMETHEE와 ELECTRE 방법은 동일한 자료와 가중치 산정방식이라는 조건에서 아주 유사한 결과를 제공하였다. 엔트로피 척도를 이용하는 방법은 대체적으로 반대의 결과를 나타내었는데 이는 평가기준이 선호도에 미치는 관계가 비례관계인지, 반비례 관계인지를 판단하는 과정이 빠져있기 때문이다. 따라서 엔트로피 척도를 직접 적용하기 위해서는 두 가지 정도의 개선방법을 제시할 수 있다. 첫 번째는 대안의 적용에 따른 예상 결과만을 사용하여 평가하는 것이 아니고 적용전과 적용후의 차이를 평가에 활용하는 방법이다. 두 번째는 PROMETHEE에서 반비례 관계에 있는 평가기준을 처리하는 과정(선호함수를 0으로 치환)이나 ELECTRE에서 처리하는 과정(T-score로 자료 표준화 후 가능 최댓값에서 뺀 값으로 치환) 등과 유사한 전처리 과정을 도입하는 것이다.

일반적으로 대안과 평가기준이 증가하면 모든 속성을 고려한 대안의 우선순위를 결정하는 과정은 매우 복잡하고 시간이 많이 소요되는 작업이다. 의사결정자가 직관과 경험에 의해 결정하는 것이 타당한 결과로 이어지는 경우도 있으나 이를 객관적으로 설명하기는 어렵다. 또한 의사결정기법은 오랜 시간을 두고 발전된 이론으로 각 방법별로 용도와 목적에 따라 선택하여 사용할 만한 근거가 있는 것도 사실이다. 따라서 의사결정기법은 어느 분야에서 어떤 방식으로 사용하고 구현할 것인가를 고려하여 적절한 방법을 택하는 것이 필요하다. 본 연구는 치수사업과 같은 공공투자사업에서 유한개의 다양한 대안이 있으며 평가기준과 사용 가능한 대안을 다양하게 조합하여 선호대안을 선정하는 경우를 가정하여 수행하였다. 또한 다양한 의사결정자가 참여하지 않는 상황에서 빠르고 효율적이며 자료 계량화가 가능한 방법을 찾아내어 적용해 보았으며, 개선점을 제시하는데 그 의의가 있다. 다만 가중치 결정과정과 PROMETHEE의 선호함수 선정 등에 대한 객관성 확보에는 더 많은 노력이 필요하다. 향후 실제 자료구축 및 적용을 통해 객관성을 확보하고 엔트로피 척도를 직접 이용할 수 있는 방법의 개선이 필요하다.