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J. Korean Soc. Hazard Mitig. > Volume 22(2); 2022 > Article
재활용 소재를 이용한 지하매설관 기초 성능 개선

Abstract

According to the Seoul City survey, about 84% of the occurrence of ground subsidence was the main cause of damage to the sewer pipe, and it was related to the aging of the sewage pipe foundation and the sewage pipe itself. To reduce the damage, a combination of field-assembled recycled plastic foundation and a fluid backfill material was applied. The bearing capacity, settlement, and pipe safety factor were evaluated for comparison with the existing crushed stone foundation and concrete foundation. The change in settlement was relatively small, according to the type of backfill used in the analysis. As for the support method used when selecting the foundation for the sewage pipe for a rigid pipe, it was found that applying a fixed type rather than a free type improved the safety of the pipe. The field-fabricated recycled plastic foundation has less material rigidity than the concrete foundation, but to compensate for this, applying the fluid backfill using 2% to 4% cement had the effect of increasing adhesion and enhancing the strength of the backfilling material, thus increasing the safety of the installed pipe.

요지

서울시 조사에 의하면 도심지 지반침하 발생은 약 84%가 하수관로 손상이 주요 원인인 것으로 조사되었고, 하수관 기초 및 하수관 자체의 노화 등이 연관되어 있다. 이러한 하수관로의 손상을 저감시키기 위하여 현장조립식 재활용 플라스틱 기초와 유동성 뒤채움재 조합을 기초 및 뒤채움재로 적용하였다. 기존의 쇄석기초 및 콘크리트 기초와 비교를 위해 지지력, 침하량 및 관의 안전율 등을 평가하였다. 해석에 사용된 뒤채움재의 종류에 따른 침하량의 변화는 상대적으로 작은 것으로 나타났다. 강성관용 하수관로의 기초 선정 시 사용하는 지지방식은 자유단식보다는 고정식을 적용하는 것이 관의 안전성을 향상시키는 것으로 나타났다. 현장조립식 재활용 플라스틱 기초는 콘크리트 기초에 비해 재료적 강성은 작으나, 이를 보완하기 위하여 시멘트를 2-4% 이용한 유동성 뒤채움재를 이용하여 부착력 증대 및 뒤채움재의 강도를 증진시키는 효과가 있어서 전체적으로 부설된 관의 안전성을 증가시키는 것으로 나타났다.

1. 서 론

최근 이상기후 및 도심지 집중강우로 인해 도로 하부의 지반침하 발생이 증가하고 있다. 사회적으로 큰 관심을 불러온 지반침하 문제는 지난 14년 8월 송파구에서 발생한 대형지반침하이고, 통계에 의하면 연평균 약 20%씩 지반침하 현상이 증가하고 있다. 2010년 435건, 2011년 573건, 2012년 689건, 2013년 974건 등으로 지속적으로 증가 추세이다. 서울시 조사에 의하면 도심지 지반침하 발생은 약 84%가 하수관로 손상이 주요 원인인 것으로 조사되었고, 하수관 기초 및 하수관 자체의 노화 등이 연관되어 있다. 하수관로 설치 시기를 조사한 2016년 서울시 보도자료에 의하면 30년 이상된 하수관이 5,023 km로 전체의 약 48%를 차지하였고, 20~30년이 2,597 km (25%), 10~20년이 1,454 km (14%), 10년 이내가 1,316 km (13%) 등으로 나타났다. 노후 하수관을 교체하지 않고 지속적으로 사용하거나, 방치한다면 시설의 노후로 인한 연결부 파손이나 이음부 이격 등으로 향후 더 많은 지반침하가 발생하고, 이로 인해 하수관로 파손이 증가 될 것으로 예상된다(City of Seoul, 2020).
하수관로는 자연 유하에 의해 오수 및 우수가 배수 처리되는 지하매설물로서 이음부 이격 등의 불량 부위에 강우 및 지속적인 차량 진동 등에 의해 장기간 토사 유실로 하수관로 기초의 부실화가 진행된다. 강성관 하수관로 시공 시 현장에서 사용되는 기초 형식은 주로 모래기초, 쇄석기초, 철근콘크리트기초, 벼개동목기초, 말뚝기초 등이 있고, 연성관 하수관로 현장의 경우 모래기초, 벼개동목기초, 콘크리트기초, 시트기초, 소일시멘트기초 등이 사용된다. 최근, 하수관로 측면의 수동저항력 향상을 위해 소일시멘트, 토목섬유 및 유동성 뒤채움재(controlled low strength materials, CLSM) 등을 활용한 기초가 설계 및 시공되고 있는 추세이다(Ministry of Environment, 2011).
이러한 기존 하수관로 기초 설계 및 시공 시 발생하는 문제로는 천연골재 수급의 어려움, 기초의 적정한 다짐밀도 관리의 어려움, 기초 시공 시 포설 및 다짐, 콘크리트 양생 등 공사 기간 증대 등이 있다. 또한, 도심지 지역의 하수관로 공사는 차량 및 보행자의 통행 불편 민원을 최소화하기 위하여 당일 굴착 및 당일 복구 방식을 채택하기 때문에 기초의 다짐 및 양생 등의 시공상의 문제를 만들 수 있다.
일반적으로 하수관로 기초 설계 시 고려 사항은 다음과 같은 내용을 포함하고 있다. 하수관로 설계 시 적정한 지반조사를 수행하고, 지반조건에 따른 하수관로의 처짐 방지, 침하방지 등을 위하여 하수관로 하단부의 지내력 검토 등이 필요하다. 시공 중 침수가 발생하지 않도록 차수 및 배수 처리 시스템을 구축하여야 한다. 하수도 시설기준의 관기초 공법 결정 시 지반조건에 따라 적정한 기초 형식을 검토하여 반영해야 한다. 특히, 연약지반에 시공 시, 연약지반에 대한 안전성, 관로의 침하에 대한 안전성 등을 반드시 검토하게 되어 있다(Korea National Law Center, 2021).
본 연구에서는 이러한 하수관로 시공상의 문제점을 개선하기 위하여 재활용 플라스틱을 이용하여 제작한 프리캐스트형 받침블록(기초)를 개발하였고, 이를 하수관로 기초로 활용하고자 한다. 재활용 조립식 플라스틱 기초의 하수관로 기초 활용을 위해 기존의 하수관로 기초와 성능을 비교 및 분석하였고, 기존의 하수관로 파손 여부에 추가하여 하수관로 기초의 지지력 및 침하량 등을 반영하여 하수관로용 재활용 조립식 플라스틱 기초의 안전성 등을 평가하고자 한다.

2. 하수관로 설계법

하수관로용 강성관은 관의 파손 및 균열이 없으면 관의 변형 및 변위가 없는 것으로 해석하며, 관에 작용하는 상부 하중을 강성관 자체의 강성으로 지지하고, 이를 관의 하부기초에 전달하는 구조형식을 가진다. 강성관용 하수관로 설계 시 설계하중은 사하중과 활하중으로 구성된다(ACPA, 2013).
하수관로 매설 깊이를 고려한 상층 토피고에 따른 연직 토압을 이용하여 하수관로 상부에 가해지는 사하중을 결정한다. 관이 받는 단위 길이당 하중 W는 하중 계수(Cd), 관상단부 매설토의 단위 중량(γ), 관 매설을 위한 굴착 폭(Bd)을 이용하여 결정한다. 하중 계수(Cd)는 토압계수(Ka), 포아송비(μ), 매설깊이(H) 등을 이용한다.
(1)
W=Cd×γ×Bd2
(2)
Cd=1exp[2Kaμ×HBd]2Kaμ
설계에 사용되는 활하중은 하수관로 상부 도로를 통과하는 차량(교통) 하중을 반영한다. 차량 하중 적용 시 전륜 하중보다 큰 후륜 하중을 기본하중으로 이용한다. 도로주행 시 종방향 타이어 접지폭은 20 cm, 접촉 하중은 접촉면에서 하단 45도 방향으로 분산되는 것으로 해석한다.
(3)
Wr=2p(1+i)C(a+2Htanθ)
Wr: 활하중(N/ m2)
p : 후륜하중(DB-24, 9,600 N)
a & C : 차륜 접지길이(0.2 m) 및 점유폭(2.75 m)
H : 매설깊이
θ & I : 분포각 및 매설 깊이별 충격계수
하수관로에 등분포하중이 작용할 때 하수관로에서 발생하는 휨모멘트는 Mmax=kqR2와 같다. 여기서, k는 하수관로 하부지지 조건에 따라 변하는 계수, q는 하수관로에 작용하는 설계하중(kN/m2), R은 하수관로 두께 중심반경이다. 설계에 사용되는 대표적인 k (bedding factor)값은 Table 1과 같다. 자유단(free) 지지는 주로 모래 및 쇄석기초 시 적용하고, 콘크리트 및 소일시멘트 기초는 고정식(fix) 지지 형식으로 설계한다. 하수관로 자체 강성으로 저항할 수 있는 저항모멘트(Mr)는 접촉각 120도인 콘크리트기초에 적용하면 k는 0.243이고, 저항모멘트는 Mr=0.318 QR+0.239 WR를 이용하여 결정할 수 있다. 하수관로의 안전율(FS)은 저항모멘트와 발생하는 휨모멘트를 이용하여 결정한다.
Table 1
Bedding Factor (k)
Contact Angle Contact Type
Fixed Free
30° - 0.470
60° - 0.377
90° 0.303 0.314
120° 0.243 0.275
180° 0.220 -

3. 기본 재료 특성

Fig. 1과 같이 다양한 플라스틱 공정에서 발생하는 고밀도 폴리에틸렌(High Density Poly Ethylene, HDPE) 폐플라스틱을 이용하여 쉽게 사용할 수 있는 작은 크기의 필렛으로 가공하였고, 가공된 필렛을 고온 및 고압에서 성형틀을 이용하여 현장조립식 재활용 플라스틱기초를 제작하였다. 가공된 필렛을 이용하여 제작한 원통형 시편을 이용하여 재활용 플라스틱의 기본물성을 평가하였다. 100% 재활용 플라스틱의 경우 밀도 0.876 t/m3, 탄성계수는 1,752 MPa로 측정되었다.
Fig. 1
Plastic Fillet and Precast Foundation
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재활용 조립식 플라스틱 기초는 하수관 직경 25 cm의 소규모 관에서 직경 100 cm 이상의 대형 흄관에 적용할 수 있도록 다양한 형태로 개발하였다. 현장조립식 재활용 플라스틱기초의 제원은 총길이 1,086.5 mm (연결부 제외 시 1,000 mm), 폭은 관직경, 높이는 125 mm이다. 현장에서 시공 시 중장비 사용을 최소화하기 위하여 경량화 및 안전성을 고려하여 기초형상 및 재질을 결정하였다. 각각의 기초는 레고 형태의 조립형식을 이용하여 현장에서 쉽게 탈부착이 가능하도록 하였다. 재활용 조립식 플라스틱 기초의 성능평가를 위하여 만능시험기를 이용한 구조성능시험 및 FEM 해석, 하수관로, 기초 및 뒤채움재를 이용한 소규모 모형챔버시험(Lee, 2014), 하수관로 BTL 사업장의 소규모 현장시험 및 ABAQUS 구조해석 등을 시행하였다(Kang et al., 2013).
본 연구에서는 관 직경에 따른 3종의 하수관용 재활용 조립식 플라스틱 기초를 해석에 이용하였다. 시공순서는 제품생산, 터파기 및 자재 하차, 터파기 바닥면 면 고르기, 재활용 조립식 플라스틱 기초 설치 및 연결부 정리, 하수관로 부설(Fig. 2), 뒤채움재 시공 및 다짐, 도로포장 및 마무리 등으로 구성된다. 기존의 시공법과 거의 동일하고 바닥에 부설하는 기초의 종류에 따른 시공의 차이만 있다.
Fig. 2
Construction of Plastic Foundation
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해석에 사용한 강성관용 하수관로 기초형식은 일반적으로 사용하는 쇄석기초(접촉각 60도, A), 콘크리트기초(접촉각 120도, B), 콘크리트기초(180도, C), 현장조립식기초와 유동성뒤채움재(D)를 이용한 기초 등 총 4종으로 구성하였다.
지반 굴착, 하수관로 부설 이후 사용하는 뒤채움재는 현장에서 발생하는 사질토(W) 또는 점성토(X) 등 2종, 양질의 모래(Y) 또는 현장발생토사(Z)를 이용한 2종의 유동성 뒤채움재를 이용하였다. 뒤채움재의 기본 물성은 Table 2와 같다. 유동성 뒤채움재는 흙, 시멘트(2-4%), 물의 혼합물 형태이다.
Table 2
Backfill Materials
Type Material Property
BackFill Code Internal Friction Angle Unit Weight (t/m3)
Soil Granular W 30° 1.80
Clay X 20° 1.60
CLSM Granular Y 33° 1.83
Clay Z 30° 1.56
하수관로 시공 시 원지반 조건은 도로 하부 지반조건을 고려하여 N값 2 (초연약), 4 (연약), 8 (보통) 등 3가지 지반조건을 이용하였다. 기초의 종류에 따른 효과를 검증하기 위하여 개량 이전의 원지반 조건을 해석에 이용하였다.
본 연구에 사용한 강성관은 하수도 시공현장에서 일반적으로 많이 사용되는 원심력 철근콘크리트관(KS F 4403 보통관 2종)이고, 관 직경은 250 mm, 350 mm 및 450 mm 등 총 3종류를 이용하였다. 원심력 철근콘크리트관의 기본 물성은 Table 3에 제시된 것과 같다. 관직경 및 뒤채움재 종류별 해석에 이용한 설계하중은 Table 4에 제시하였다.
Table 3
Reinforced Concrete Pipe
Property Diameter (Dc)
250 mm 350 mm 450 mm
Pipe Thickness, t (mm) 28 32 38
Pipe Weight (kg) 166 259 404
Table 4
Design Load (ton/m2)
Depth Backfill Code Pipe Diameter
250 mm 350 mm 450 mm
0.8 m W 8.9 9.6 10.5
X 8.6 9.3 10.2
Y 9.0 9.7 10.5
Z 8.6 9.3 10.2
1.8 m W 7.9 8.7 9.0
X 7.3 8.0 8.4
Y 8.0 8.8 9.1
Z 7.3 8.0 8.4
2.8 m W 8.2 9.5 10.2
X 7.5 8.7 9.3
Y 8.3 9.7 10.3
Z 7.5 8.7 9.3

4. 결과 및 분석

4.1 설계하중

설계하중은 하중 계수를 이용하여 하수관로 상단부의 지반과 굴착 후 뒤채움재로 인해 발생하는 사하중, 도로 위의 교통(차량) 하중인 활하중의 합으로 결정된다. Table 4는 관 지름(3종), 뒤채움재(4종), 기초(4종)에 따른 설계하중 값(토피고, 1.8 m)을 보여주고 있다.

4.2 기초의 지지력 평가

하수관로의 기초는 관의 지름(폭)에 비해 길이(평균 25 m)가 길어 연속기초로 해석하였다. 기초의 지지력 평가는 Terzaghi 공식을 이용하였다. 해석에 사용한 기초의 폭은 관의 지름을 이용하였고, 기초의 길이는 맨홀과 맨홀의 평균 거리 25 m를 적용하였다. 지반조건은 도로 하부에 시공하는 것을 전제로 도로설계 시 구분하는 지반조건으로 N값 2 (초연약), 4 (연약), 8 (보통) 3가지 조건을 이용하였다. 지하수위는 지표면에서 1 m 깊이에 있고, 기초의 지지력 평가 시 안전율은 3을 적용하였다. 안전율은 기초의 지지력과 설계하중을 이용하여 결정하였고, Figs. 34에 결과를 제시하였다. Figs. 34는 각각 굴착깊이 1 m와 2 m에서의 지지력값을 나타낸 것이다. 기초의 지지력은 사질토(W, Y)에 비해 점성토(X, Z)가 상대적으로 크게 나타났다. 이는 점성토의 점착력과 상대적으로 작은 단위 중량으로 인한 효과로 판단된다. N값의 증가에 따라 지지력의 크기는 증가하는 경향을 보여주고 있다. 특히, 현장에서 발생하는 점성토를 이용한 유동성 뒤채움재의 경우 상대적으로 작은 단위 중량과 사용한 시멘트에 의해 발생한 큰 점착력으로 인해 지지력이 개선되었다. Fig. 3에 나타난 것과 같이 N값이 2이고, 굴착깊이 1 m인 경우 4가지 뒤채움재 모두 허용지지력과 설계하중을 이용하여 결정한 안전율이 1.0 이하로 나타났고, 이는 기초의 지지력 부족을 의미한다. N값이 4, 굴착깊이 1 m인 경우에는 사질토 및 모래를 이용한 현장발생토사 뒤채움에서 지지력이 부족한 것으로 평가되었다. 동일한 N값을 가지는 사질토(W, Y)와 점성토(X, Z)의 경우 점성토가 상대적으로 작은 단위 중량과 점착력 효과로 인해 기초의 지지력에 대한 안전성이 크게 나타났다. 해석에 사용한 뒤채움재 중에서 현장에서 발생한 사질토(W)를 이용한 유동성 뒤채움재 경우가 가장 작은 지지력 결과를 보여주고 있다.
Fig. 3
Bearing Capacity with Soil & N Value at 1 m of Depth
kosham-2022-22-2-225gf3.jpg
Fig. 4
Bearing Capacity with Soil & N Value at 2 m of Depth
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4.3 기초의 침하량 평가

하수관로의 즉시침하량을 Harr (1966)가 제안한 방법(Eq. (4))과 Terzaghi and Peck (1996)이 제안한 방법(Eq. (5))을 이용하여 결정하였다. Harr (1966)가 제안한 방법은 설계하중(q), 기초의 폭(B), 지반의 탄성계수(ES), 흙의 포아송비(νS)가 주요 변수이고, Terzaghi and Peck (1996)이 제안한 방법은 지반의 N값, 기초의 폭(B) 및 설계하중이 주요 변수로 이용된다. 기준이 되는 허용침하량은 보수적인 기준을 적용하여 12.7 mm를 이용하였다.
(4)
Se=ar×q×B×1vs2Es
(5)
Se=1128N×(2BB+0.3)2×q
침하량을 산정한 결과(Table 5)에 제시된 것과 같이, Harr (1966)의 방법이 다소 보수적으로 평가되었고, Terzaghi and Peck (1996)이 제안한 방법이 상대적으로 침하량이 크게 나타났다. 해석에 사용된 뒤채움재의 종류에 따른 침하량의 변화는 거의 없는 것으로 나타났다. 이는 동일한 조건에서 지지력에 비해 침하량이 설계의 미치는 민감도가 다소 작은 것을 의미한다.
Table 5
Settlement (mm) of W Backfill
Method N Depth (m) Pipe Diameter
250 350 450
Harr (1966) 2 1 9.63 15.27 22.66
2 4.35 6.48 8.91
4 1 1.65 2.62 3.88
2 0.74 1.11 1.52
8 1 0.59 0.93 1.38
2 0.27 0.40 0.54
Terzaghi and Peck (1996) 2 1 19.89 31.63 45.31
2 8.99 13.42 17.79
4 1 9.94 15.81 22.26
2 4.49 6.71 8.90
8 1 4.97 7.91 11.33
2 2.25 3.36 4.45

4.4 관 내부 휨모멘트를 이용한 안전율 평가

휨모멘트를 이용한 하수관로의 안전율은 관이 저항할 수 있는 최소 저항 휨 모멘트(Mr)와 설계하중에 의해 발생하는 최대 휨 모멘트(Mmax)를 이용하여 결정한다. 최소 저항 휨모멘트는 관의 재료적 특성을 반영한 것으로, 관의 외압강도, 관의 두께 중심반경, 관의 자중을 이용하여 결정한다. 하수관로의 최대 휨모멘트(Mmax)는 설계하중과 k (bedding factor)값을 이용하여 결정한다. k값은 하수관로 하부기초의 형식에 따라 변하는 값으로, 환경부에서 제정한 하수도 시설기준에 제시된 값을 준용하였다. 최소 안전율은 1.1을 적용하였다.
기초의 종류에 따른 안전율은 Figs. 5~8에 제시하였다. 관의 휨모멘트를 기준으로 결정한 안전율을 관점에서 보면, 쇄석기초(받침각 60도)의 안전율이 기준값 이하로 나타났다. 콘크리트기초(받침각 120도), 콘크리트기초(받침각 180도) 및 현장조립식 재활용 플라스틱 기초의 안전율은 기준값 이상을 보여주고 있다. 굴착 깊이 1 m인 경우, 250 mm관의 안전율은 일부를 제외하고 기준값 이상이고, 350 mm 및 450 mm 관의 안전율은 기준값 이하로 나타났다. 강성관용 하수관로의 기초 선정 시 사용하는 지지방식은 자유단식보다는 고정식을 적용하는 것이 관의 안전성을 향상시키는 것으로 나타났다. 뒤채움재의 종류에 따른 관의 안전율의 차이는 상대적으로 크지 않은 것으로 나타났다. 이는 강성관 하수관로의 재료적 특성이 뒤채움재로 인한 지반 특성에 비해 큰 영향을 주는 것으로 해석할 수 있다.
Fig. 5
Factor of Safety with Foundation and Pipe Diameter for W Case
kosham-2022-22-2-225gf5.jpg
Fig. 6
Factor of Safety with Foundation and Pipe Diameter for X Case
kosham-2022-22-2-225gf6.jpg
Fig. 7
Factor of Safety with Foundation and Pipe Diameter for Y Case
kosham-2022-22-2-225gf7.jpg
Fig. 8
Factor of Safety with Foundation and Pipe Diameter for Z Case
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재활용 플라스틱을 이용하여 개발된 현장조립식 재활용 플라스틱 기초는 콘크리트 기초에 비해 재료적 강성은 작으나, 이를 보완하기 위하여 시멘트를 2-4% 이용한 유동성 뒤채움재를 이용하여 부족한 강성 부분을 보완하는 효과가 있는 것으로 나타났다. 특히, 유동성 뒤채움재의 경우 시멘트에 의한 일부 재료의 부착력 증대 및 뒤채움재의 강도를 증진 시키는 효과가 있어서 전체적으로 부설된 관의 안전성을 증가시키는 것으로 해석된다.
굴착 깊이에 따른 안전율 변화는 1 m에서 가장 작은 값을 나타냈고, 2 m에서 최대값, 이후 3 m까지는 작아지는 경향을 보여준다. 해석에 사용된 관의 지름이 250 mm, 350 mm 및 450 mm으로 주로 도심지 도로변 주택가 등에 많이 사용되는 하수관로 크기임을 고려하면, 장기적인 안전성 등을 고려해서 최대 안전율을 나타내는 굴착 깊이로 시공하는 것도 고려해 볼 수 있을 것이다. 굴착 깊이에 따른 안전율은 굴착형태 등에 의해 영향을 받을 수 있으며, 이 부분에 대한 내용은 추가 연구를 통해서 제시할 수 있을 것이다.

5. 결 론

관직경, 기초형식, 뒤채움재, 원지반 상태 등에 의한 강성관 하수관로의 안전성을 평가하여 다음과 같이 결과를 도출하였다.
  • (1) N값을 가지는 사질토와 점성토의 경우 점성토가 상대적으로 작은 단위중량과 점착력 효과로 인해 기초의 지지력에 대한 안전성이 좋은 것으로 나타났다.

  • (2) Harr (1966)의 방법이 다소 보수적으로 평가되었고, Terzaghi and Peck (1996)이 제안한 방법이 상대적으로 침하량이 크게 나타났다. 해석에 사용된 뒤채움재의 종류에 따른 침하량의 변화는 상대적으로 작은 것으로 나타났다.

  • (3) 굴착깊이 1 m인 경우, 250 mm 관의 안전율은 일부를 제외하고 기준값 이상이고, 350 mm 및 450 mm 관의 안전율은 기준값 이하로 나타났다. 강성관용 하수관로의 기초 선정 시 사용하는 지지방식은 자유단식보다는 고정식을 적용하는 것이 관의 안전성을 향상시키는 것으로 나타났다.

  • (4) 현장조립식 재활용 플라스틱 기초는 콘크리트 기초에 비해 재료적 강성은 작으나, 이를 보완하기 위하여 시멘트를 2-4% 이용한 유동성 뒤채움재를 이용하여 부착력 증대 및 뒤채움재의 강도를 증진시키는 효과가 있어서 전체적으로 부설된 관의 안전성을 증가시키는 것으로 나타났다.

감사의 글

본 연구는 2021년 공주대학교 연구년지원사업의 결과입니다.

References

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3. Harr, M.E (1966). Foundation of theoretical soil mechanics. New York: McGraw-Hill, p 543.

4. Kang, S.Y, Park, J.S, and Lee, K.H (2013) Study on basement modeling of sewage pipeline based on comparison of finite element analysis results with experimental data. The Korea Academia Industrial Cooperation Society:Cheonan, Korea, pp. 593-596.

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8. Terzaghi, K, and Peck, R.B (1996) Soil mechanics in engineering pratice. Wiley Interscience, pp. 549.



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