Nonstationary Frequency Analysis Using a Hierarchical Bayesian Model

Jo, Aejung; Cho, Hyungon; Kim, Gwangseob

Journal of the Korean Society of Hazard Mitigation 2015;15(5):19-24.
Published online October 31, 2015.

계층적 베이지안 모형을 이용한 비정상성 빈도 분석

조애정, 조현곤, 김광섭

Nonstationary Frequency Analysis Using a Hierarchical Bayesian Model

Aejung Jo, Hyungon Cho, Gwangseob Kim

Abstract

In this study, a nonstationary frequency analysis model was developed using a hierarchical Bayesian model. The model consists of 13parameters which are 10 scale parameters according to different time windows, 2 hyper-parameters and 1 scale hyper-parameter. The model took use of extreme rainfall data based on POT (Peaks Over Threshold) and the GP (Generialized Pareto) distribution. The model parameters were estimated using a Gibbs sampler and Metropolis-Hastings algorithm. The model was applied for Seoul site to estimate target year probable rainfall amount and the probable rainfall estimate for the target year of 2045 is about 14-17% lager than that of current estimate according to different return periods. Results demonstrated that nonstationary frequency analysis is necessary for hydraulic structure design.

Key Words: Non-stationary frequency analysis; Hierarchical bayesian model; Gibbs sampler; Metropolis-hastings algorithm

요지

본 연구에서는 계층적 베이지안 모델을 이용하여 비정상성 빈도 분석 모델을 개발하였다. 개발된 모형은 13개의 매개변수로 구성되며 이는 10개의 척도모수, 2개의 초모수 및 1개의 척도 초모수로 구성되었다. 시 강수량의 POT(Peaks Over Threshold)기법에 따른 추출표본자료를 기반으로 하여 계층적 베이지안 모형을 구축하였으며, GP(Generialized Pareto) 분포를 적용하여 모수추정을 실시하였다. 모수 추정은 깁스 표본 추출기와 메트로폴리스-헤스팅스 알고리즘을 이용하여 수행하였다. 모형은 서울지점에 대하여 적용되었으며 여러 재현기간에 대한 목표연도 2040년도까지의 확률강우량을 산정한 결과 현재보다 약 14~17% 정도 크게 산정되었다. 이는 향후 확률강우량을 사용하는 수공구조물 설계에 있어 극치강우의 비정상성 고려의 필요성을 보여준다.

핵심용어: 비정상성 빈도해석; 계층적 베이지안 모형; 깁스샘플러; 메트로폴리스-헤스팅스 알고리즘