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| 메타 휴리스틱 최우도법을 이용한 수문기상학적 변량의 혼합 정규분포 매개변수 추정 |
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신주영, 이태삼 |
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| Parameter Estimation of the Mixture Normal Distribution for Hydro-Meteorological Variables using Meta-Heuristic Maximum Likelihood |
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Ju-Young Shin, Taesam Lee |
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| Abstract |
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Mixture distribution has been widely used in the water resources field since it can fit the statistical characteristics that a conventional unimodal distribution cannot. Furthermore, climate change often brings different behaviors that has never been happened before. Therefore, mixture distribution must be a good alternative in order to circumvent this change in frequency analysis. However, estimating the parameters of mixture distribution models is not an easy task and the expectation maximization (EM) algorithm has been widely used to estimate parameters of the mixture distribution. EM algorithm contains a number of drawbacks. In the current study, the drawbacks of EM algorithm are clearly illustrated and in addition, we proposed a new parameter estimation approach for the mixture normal distribution. To verify the performance of the developed model, simulation experiments were carried out. From the results of experiments, we concluded that the proposed model estimates the parameters more reliably than the EM algorithm. EM algorithm was not able to estimate the parameters in case of small number of data while the proposed method can. |
| Key Words:
Meta-heuristic algorithm; Expectation maximization algorithm; Maximum likelihood estimation; Mixture distribution; Gaussian mixture distribution |
| 요지 |
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기존의 unimodal 분포형으로는 어려운 통계적 특성을 보이는 확률 변량을 분석하기 위하여 혼합분포형이 수자원 분야에서 널리 사용되고 있다. 또한, 기후변화로 인하여 기존에 발생하지 않던 현상들이 발생하고 있 있는데, 혼합분포형은 이런 변화가 발생한 확률변량의 빈도해석에 확률분포형으로 사용되고 있다. 그러나 기존의 unimodal 분포형에서 사용되던 매개변수 추정방법들로는 혼합분포형의 매개변수 추정이 어려워, Expectation Maximization(EM) 알고리즘이 사용되고 있다. 혼합분포형의 매개변수 추정방법으로 EM 알고리즘은 여러 단점을 가지고 있다. 본 연구에서는 EM 알고리즘의 단점을 분석하고, EM 알고리즘의 단점을 보완하기 위하여 혼합정규분포의 새로운 매개변수 추정방법을 제안하였다. 모의 실험을 통하여 제안된 기법의 성능을 평가하였다. 모의 실험 결과 본 연구에서 제안된 매개변수 추정방법은 EM 알고리즘 보다 신뢰성 높은 매개변수를 추정하였으며, 특히 작은 자료수에서 안정적으로 매개변수 추정이 가능하였다. |
| 핵심용어:
메타-휴리스틱 알고리즘; Expectation Maximization 알고리즘; 최우도법; 혼합분포모형; 정규혼합분포모형 |
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