An Analytical Study on Behavior of Ballast Track with Hanging Sleeper

경민 윤; 범호 박; 애림 김; 남형 임

doi:10.9798/KOSHAM.2016.16.5.23

Abstract

In these days, as increasing of passing tonnage, hanging sleepers which are frequently occurred according to the using of rails with high rigidity. The hanging sleepers are not regarded as a big problem in conventional lines, however, they are lead to track irregularities due to the burgeoning of impact loading in high speed railways. Therefore, an understanding of the behavior for the track with hanging sleepers are required for efficient maintaining works. In this paper, the effect of hanging sleepers on the track of high speed railway was analyzed. In order to assess of the effect of hanging sleepers, performances of tracks were analyzed by the finite element analysis according to parameters such as gap, hanging sleeper, and train velocities.

Keywords: Hanging Sleeper, Finite Element Analysis, High Speed Railway, Ballast Track

요지

최근 열차의 통과톤수가 증가함에 있어 휨 강성이 큰 레일을 사용하게 됨에 따라 뜬침목 현상이 빈번하게 발생하고 있다. 이러한 뜬침목은 기존 선에서는 큰 문제가 되지 않지만 고속철도에서는 충격력이 급증하므로 궤도틀림이 발생하게 된다. 따라서 효율적인 유지보수 작업을 위하여 뜬침목 발생 궤도의 거동에 대한 이해가 요구된다. 본 논문에서는 고속철도 유도상궤도에서 뜬침목이 발생한 경우 궤도에 미치는 영향을 분석하였다. 이를 위하여 유한요소 해석을 수행하였으며, 뜬침목의 유무 및 gap 크기, 열차이동속력 등에 대한 궤도의 거동을 분석하였다.

1. 서론

자갈궤도에서는 열차의 반복하중으로부터 발생하는 자갈의 불균질성이 도상의 궤도지지강성을 감소시키고, Fig. 1 과같이 하중이 무재하된 상태에서 도상과의 사이에 틈새가 있는 뜬침목 (hanging sleeper) 현상을 유발한다.

Fig. 1

Hainging Sleeper on the Track

이 현상은 고속철도에서 큰 충격력을 유발하여 궤도틀림 (track irregularity)이 발생하고 진전하게 된다. 궤도틀림은 열 차의 주행안정성과 승차감에 악영향을 미치며, 궤도를 이루는 시스템의 열화 및 손상을 촉진시킨다. 특히 뜬침목 발생 시, 열차 통과에 따른 반복 하중에 의한 침목의 도상타격은 자갈의 파쇄와 펌핑작용으로 도상 및 노반의 수분이 함유된 미세 입자가 침목 상면으로 부상하는 분니 현상을 발생시킨다. 이로 인해 뜬침목은 급격히 진전되고 노반에 수맥을 형성하여 열차통과 시 반복적인 침목의 상하 펌핑작용으로 분니는 광범위하게 진행된다.

Lee(2015) 및 Yang & Lee(2012) 는 차량/궤도의 동적 상호 작용에 대한 해석기법과 기존 궤도침하 이론을 바탕으로 해 석프로그램을 개발하여 뜬침목 구간 궤도의 장기적 궤도틀림 진전을 예측할 수 있도록 하였다. Baeza & Ouyang(2011) 은 cyclic track- train 모델을 개발하여, 지지조건에 따른 침목의 휨 모멘트 및 무차원의 레일 수직변위에 대해 동적 시뮬레이션을 하였으며, 뜬침목의 gap을 4개로 분류한후차륜 -레일 수직 접촉력을 정적인 해석을 통해 살펴보았다.

Lundqvist & Dahlberg(2015) 는 LS-DYNA 로 3차원 모델링 한 침목 및 레일의 각 고유진동수를 실제 측정 데이터와 검증 하였고, 그 궤도 모델링에서 뜬침목을 만들어 인접한 레일 및 침목의 변위, 침목/도상 간의 접촉력 등을 확인하였다. Shi 등 (2013) 은 불균일 지지된 침목의 영향을 알아보기 위하여 중국의 화차 및 선로궤도를 상용 유한요소해석 프로그램인 Abaqus 로 3차원 모델링하여 동적해석으로 진행하였다. 뜬침목의 개수를 증가시키며 이에 따른 응력, 레일 및 침목의 변위, 가속 도의 영향을 확인하였다. 이들 연구에서는 뜬침목 발생 시레 일 또는 침목의 변위 및 도상의 압력을 분석하였으나 속도, gap 크기에 따른 레일, 침목, 도상의 응답을 분석하지 않았다.

본 논문에서는 고속철도 유도상궤도 구간에서 발생이 빈번 한 뜬침목 현상에 대해 뜬침목의 유무 및 gap 크기, 열차 이동 속력 등의 매개변수로부터 유한요소해석 프로그램을 통한 수치해석을 수행하였고, 이에 따른 궤도의 거동을 분석하였다.

2. 뜬침목을 고려한 수치해석

2.1 수치해석 모델링

뜬침목에 의한 영향을 분석하기 위하여 범용구조해석 프로 그램 Abaqus 6.13(2013) 을 이용하였다. 해석모델링은 레일과 침목, 체결장치, 도상, 차륜으로 구성되며, 노반은 모델링에서 제외하였다. 레일과 침목, 도상, 차륜은 솔리드 요소 (C3D8) 를 사용하였으며, 체결장치는 spring/dashpot 요소를 사용하였다. 레일 및 도상의 총 길이는 21 m 이며, 레일은 UIC 60 을 곡선 부를 생략하고 단순화하여 사용하였다. 침목은 길이 2.6 m, 폭 0.27 m, 높이 0.2 m 인 직육면체로 모델링하였으며, 도상 상면에 중심 간격을 0.6 m 간격으로 배치하였다.

침목 상면에는 양 끝 단으로부터 0.55 m 거리에 레일 패드 가 있으며, 레일 패드와 레일 사이는 체결장치의 역할로 spring 요소와 dashpot 요소로 연결하였다. 여기서 레일 패드는 스프링을 통해 재하 된 하중이 침목의 한절점에 집중되는 것을 방지하기 위한 역할이며, 무한강성의 물성치를 적용하였다. Fig. 2는 자갈궤도의 모델링 단면이고, Fig. 3은 레일과 레일 패드의 단면형상이다 (Kim (2015)).

Fig. 2

Cross Section of the Ballast Track

Fig. 3

Geometry of Rail and Rail Pad (Unit: mm)

경계조건은 도상의 하면을 구속하고, 레일 및침목의 양단 부의 표면을 종방향으로 이동을 하지 못하도록 구속하였다. 또한 하중 이동시 발생하는 레일의 횡방향 휨에 대해 구속하였다. 하중은 지름 0.92 m, 두께 0.072 m의 짧은 원기둥으로 모사된 차륜을 이용하여 축중 250 kN(윤중 125 kN)으로 재하 하였으며, 하중 증가계수는 고려하지 않았다. 차륜과 레일 상 면은 surface to surface의 contact 조건을 적용하였다. 하중 이동 및 침목/도상 간 접촉면이 불균일한 점을 고려하여 복잡 한 비선형적 문제에 적합한 외연적 시간적분법인 Explicit solver 를 사용하였다. 해석에 사용된 궤도 구성 요소에 따른 재료 물성치는 Table 1, 2 와 같으며, Fig. 4 는 Abaqus 모델링 전경이다.

Table 1

Material Properties

	Rail	Sleeper	Ballast
Young’ Modulus (MPa)	210,000	35,000	180
Poisson’s Ratio	0.30	0.22	0.27
Unit Weight (kg/m3)	7,830	2,600	1,650

Table 2

Vertical Properties of Fastner

Property	Value
Vertical Stiffness (N/m)	78,000,000
Damping Coefficient (Ns/m)	50,000

Fig. 4

Track Modelling in Abaqus

2.2 해석 조건

2.2.1 뜬침목을 고려한 궤도 모델링

뜬침목은 Fig. 5와 같이 모델링하였다(Ortegar-Garcia(2014)). 해당된 뜬침목에 하면과 접촉하는 도상 상면을 원하는 gap의 크기만큼 제거한 뒤 각 표면에 대해 면(surface)간 스내깅이 적고 접촉 응력의 정확도가 높은 surface to surface 조건을 사용하였다. 해석은 step을 두 단계로 나누어 step 1에서는 차륜에 윤중(125 kN)을 재하 하였고, step 2에서는 차륜이 레일 상면을 이동하도록 하였다. 또한 이동 속도는 Amplitude 옵션을 사용하여 변위로 제어하여 원하는 지점에서 결과 도출을 용이하게 하였다.

Fig. 5

3D Model of Hanging Sleeper

2.2.2 매개변수 설정

해석은 Table 3 과 같이 열차의 속력, 뜬침목의 유무 및 gap의 크기를 매개변수로 설정하여 해석을 수행하였다.

Table 3

Parameters of Analysis

Parameter	Value
Train Velocity (km/h)	108, 216, 324
Magnitude of Gap (mm)	0, 0.5, 1.0

2.3 해석 모델 검증

본 연구의 해석모델의 타당성을 검증하기 위하여 Lundqvist & Dahlberg(2005)의 연구의 해석 결과와 비교하였으며, 이동 하중재하 시 뜬침목의 유무에 따른 침목의 수직변위를 비교 하였다. Fig. 6은 검증을 위한 수치해석 모델이며, 물성치는 Lundqvist & Dahlberg(2005)의 연구와 동일하게 적용하였다. 차륜은 레일 길이 (총 21 m) 방향으로 324 km/h의 속력으로 이동시켰다.

Fig. 6

Whole Modeling for Validation (Length: 21 m)

Fig. 7은 침목과 도상 사이에 gap이 없을 경우 침목 중립축 중앙 절점의 수직변위를 나타낸 것이고, Fig. 8은 gap이 0.5 mm 발생했을 경우 뜬침목의 중립축 중앙 절점의 수직변위를 나타낸 것이다. Lundqvist & Dahlberg(2005)의 연구와 검증 모델의 침목 최대 수직 변위는 뜬침목이 없는 경우에는 약 2.1% 차이를 보이며, gap이 0.5 mm 발생한 경우에는 약 2.6%를 보였으므로, 결과로부터 동적해석 모델이 타당한 것으로 판단되었다.

Fig. 7

Vertical Displacement of Sleeper with No Gap

Fig. 8

Vertical Displacement of Sleeper with 0.5 mm Gap

3. 해석 및결과 분석

3.1 레일 및 침목 변위

본 연구에서는 뜬침목 발생 시, 레일 및 침목 변위, 하중 분 배율, 침목 휨응력, 도상 압력 등에 대한 영향을 분석하였다. 차륜의 방향과 침목의 번호는 Fig. 9 와 같으며, 차륜이 종방향 (X축 방향)으로 이동하며 (0) 번 침목 위에 위치하였을 때 결 과를 분석하였다.

Fig. 9

Moving Direction of Wheel and Index of Sleeper

Fig. 10 은 차륜이 (0) 번 침목상부에 위치 시 gap 크기에 따 른 레일, 침목의 수직변위를 도시한 것이다. 레일 및 침목의 수직변위는 뜬침목 gap 크기 및 차륜 이동 속도가 커질수록 증가하는 양상을 보였다. gap이 없는 경우와 비교하여 속도 및 size 에 따른 증가율은 Table 4 와 같다. gap이 0.5 mm 발생 시 레일 및 침목의 수직변위는 크게 증가하였으며, gap 크기 증가에 따라 증가율은 감소하였다.

Fig. 10

Vertical Displacement of Rail, Sleeper as a Gap Size and Train Speed

Table 4

Increasing Rate (%) of Vertical Displacement of the Rail and Sleeper comparing to No Gap Track’s Displacement

Train Velocity (km/h)	Gap Size (mm)

	0.5		1.0

	Rail	Sleeper	Rail	Sleeper
108	15.2	187.5	19.5	212.9
216	15.3	179.0	19.7	215.3
324	12.7	153.5	15.1	198.1

Fig. 11 은 차륜이 0.5mm의 gap이 발생한 뜬침목 ((0)번 침목) 상부에 위치 시 이동 속도에 따른 침목위치별(-1, 0, 1) 레일, 침목의 수직 변위를 도시한 것이다. 뜬침목상에차륜 재하 시 레일과 침목은 최대 수직 변위가 발생하였으며, 동일한 열 차 속도에서 (1) 번 침목 위치의 레일 처짐은 (-1) 번 침목에서의 수직 변위보다 약 5~12% 크게 나타났으며, (1) 번 침목 위치의 침목 처짐은 (-1) 번 침목에서의 수직 변위보다 약 8~12% 크게 나타났다.

Fig. 11

Vertical Displacement of Rail and Sleeper as Train Speed (Gap: 0.5 mm)

3.2 하중 분배율

뜬침목의 gap 크기 및 속도에 따른 하중 분배율을 분석하였 다. 이를 위하여 침목에 하중으로 재하되는 RSL(rail seat load) 을 체결장치를 모사한 Spring 요소의 수직방향 단면력을 사용하여 도출하였으며, Fig. 12 는 도출된 RSL를 각 침목 위 치에서의 비율을 나타낸 것이다.

Fig. 12

Load Distribution Ratio as Train Speed and Gap Size

뜬침목이 없는 경우 궤도의 중앙 침목에서의 분배율이 가장 높고, (1), (2) 번 침목에서의 분배율이 (-1), (-2) 번 침목에서의 분배율보다 상대적으로 크게 나타났다. gap의 크기가 증가함 에따라 해당 뜬침목에서의 분배율은 최대 약 29% 가 낮아지 고 인접 침목에서의 분배율은 최대 약 33% 높아졌다. 뜬침목이 발생한 경우 인접침목에서 부담하는 하중은 증가하며, 특 히 열차 운행방향을 기준으로 뜬침목 이후 침목이 부담하는 하중은 이전 침목에 비해 커질 것으로 판단된다.

3.3 침목 휨응력

궤도의 지지조건이 균일한 경우와 중앙 침목에서 0.5 mm의 gap이 발생하였을 경우, (-1), (0), (1) 번 침목의 휨응력을 비교 하였다. 침목의 최대 인장응력은 레일직하부 침목저면에서 발 생하였으며, 열차 속력 216 km/h 에서 gap 크기에 따른 침목의 법선응력 분포는 Fig. 13 과 같다. 또한 이동속도 및 gap 크 기에 따른 최대 휨인장응력은 Fig. 14 에 도시하였다.

Fig. 13

Normal Stress of Sleeper

Fig. 14

Maximum Normal Tensile Stress of Sleeper due to Flexure

동일 침목 위치에서의 침목 휨응력은 뜬침목이 발생한 경우, 속도가 증가할수록 증가하였다. 뜬침목 이전 침목인 (-1) 번침 목 휨응력은 약 1.4 배에서 약 2.1 배까지 증가하며, (0) 번 침목 휨응력은 약 1.1 배에서 약 1.5 배까지 증가하고, (1) 번침목 휨 응력은 약 1.7 배에서 약 2.2배까지 증가하였다. gap 발생 시 (1) 번 침목의 휨응력이 (-1) 번 침목보다 큰 영향을 받는 것으 로 나타났다. 이러한 뜬침목 구간의 열차운행과 같이 특이하 중에의한 과도한인장응력은 침목의재료특성 상균열및파 손을 발생 시킬 수 있다.

3.4 도상 압력

궤도의 중앙 침목에서 0.5 mm의 gap이 발생하였을 경우, (-1), (0), (1) 번 침목 위치의 직하부 도상 압력을 비교하였다. 최대 도상압력은 레일 직하부 도상의 상면에서 발생하였으며, 열차 속도 216 km/h 에서 gap의 크기에 따른 도상의 압력 분포는 Fig. 15 와 같다. 또한 이동속도 및 gap 크기에 따른 최대 도상 압력은 Fig. 16 에 도시하였다.

Fig. 15

Ballast Pressure Distribution

Fig. 16

Maximum Ballast Pressure

동일 침목 위치에서의 도상 압력은 뜬침목이 발생한 경우, 속도가 증가할수록 증가하였다. 뜬침목 이전 침목인 (-1) 번 침목보다 뜬침목 이후의 침목인 (1) 번 침목에서 더 크게 나타났다. 동일 속도에서 gap 발생 시 gap이 없을 때보다 (-1) 번침 목위치의 도상압력은 약 1.5배에서 약 2.4 배까지 증가하며, (0) 번 침목위치의 도상압력은 약 1.1 배에서 약 2.6 배까지 증가 하고, (1) 번 침목위치의 도상압력은 약 1.3 배에서 3배까지 증가하였다. gap 발생 시 (1) 번 침목위치의 도상압력이 (-1) 번 침목위치의 도상압력보다 큰 영향을 받는 것으로 나타났다.

4. 결론

본 연구는 뜬침목이 자갈궤도 거동에 미치는 영향을 분석하 기위한 기초연구로서, 뜬침목 현상에 대해 뜬침목의 유무 및 gap 크기, 열차 이동 속력 등의 영향을 분석하고자 하였고,이 를 위하여 유한요소해석 프로그램을 통한 수치해석을 수행하 였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다.

1. 레일 및침목 수직변위 : 뜬침목의 gap 크기 및열차 이동 속도에 따라 레일 및 침목의 수직변위는 각각 최대 약 20% 및 215% 까지 증가하였다. 열차진행 방향으로 뜬침목 (0 침목) 이후 침목 위치 (+1 침목)에서의 레일, 침목의 수직 변위는 뜬 침목 이전 침목 위치 (-1 침목)에서의 수직 변위보다 5~12% 로 증가한 것으로 나타났다.

2. 윤중 분배율: 차륜재하 위치에서 뜬침목 발생 시 뜬침목이 없는 경우에 비해 윤중분배율은 낮아졌으나, 인접 침목은 윤중분배율은 상대적으로 높아졌다. 또한 열차진행방향으로 뜬침목 이전침목 (-1) 에 비해 이후의 침목 (+1)의 윤중 분배율이 더 크게 나타났다.

3. 침목 휨응력 : 동일 속도에서 뜬침목이 발생하면 열차진행 방향으로 뜬침목 이전 침목 (-1)의 휨응력은 약 1.4~2.1 배까지 증가하며, 해당 뜬침목 (0)의 휨응력은 약 1.1~1.5 배까지 증가 하고, 뜬침목 이후의 침목 (+1)의 휨응력은 약 1.7~2.2 배까지 증가하였다.

4. 도상 압력 : 동일 속도에서 뜬침목이 발생되면 열차진행방 향으로의 뜬침목 이전 침목위치의 도상압력은 약 1.5~2.4 배 까지 증가하며, 해당 뜬침목 위치의 도상압력은 약 1.1~2.6 배 까지 증가하고, 뜬침목 이후 침목위치의 도상압력은 약 1.3~3 배까지 증가하였다.

이상의 결과로부터 뜬침목이 발생되면 해당 뜬침목 뿐만 아니라 인접 침목 위치에서도 레일 수직변위, 침목 수직변위, 침목 휨응력, 그리고 도상압력이 크게 증가함을 알 수 있다. 또 한 열차진행방향으로의 뜬침목 이후 침목이 이전 침목에 비해 좀더 큰 응답 (레일 및 침목의 수직변위, 침목응력, 도상압력)을 보이고 있으므로, 뜬침목 전후의 침목 및도상에 대하여 유지관리 시 주의 깊은 관찰이 요구된다.