1. 서 론
전 세계적으로 지진이 자주 일어나고 있으며, 지진으로 인한 피해들이 많이 관측되고 있어 우리나라에서도 지진에 대한 관심도가 높아졌다. 지진 발생으로 인한 강한 진동이 지반이 장시간 거동하게 되면, 사질토 지반에서는 액상화 현상과 그로 인한 측방 유동, 침하 현상이 발생해 기반 시설에 심각한 피해를 입힌다(Kang, 2011). 액상화 현상은 토립자가 서로 분리되면서 물에 부유하는 현상으로 상부 구조물의 손상 및 간극수를 배출함으로 전단 강도를 상실한 지반에서 침하가 발생한다(Yi et al., 2006). 또한 흙과 유체 사이의 복잡한 동적 상호작용으로 인해 발생한 액상화는 침강 현상과 압밀현상이 복합적으로 작용하여 과잉간극수압의 소산으로 인한 거동이 일어나며(Kim et al., 2006), 지진동 후 잔류해있는 과잉간극수압이 소산되면서 추가적인 침하가 발생해 더 큰 피해가 발생한다(Yun et al., 2022). 지상뿐만 아니라 지하 상⋅하수 시스템과 같이 내부가 비어 있는 중공 구조물은 구조물의 단위중량이 액상화된 뒤채움의 단위중량보다 작아지게 되어 부상하는 현상이 발생하기도 한다(Koseki et al., 1997; Yasuda and Kiku, 2006; Kang, 2011).
지진 발생 시 평평한 지반보다 경사진 지반에서 피해가 상대적으로 크므로 경사진 지반의 재해 위험을 평가하는 것에 대한 중요성이 증가하고 있다(Cho et al., 2003). 특히 말뚝의 동적 거동은 지반과 말뚝 사이의 동적 상호작용을 받는데, 경사진 지반에서의 말뚝은 지반 변위 등으로 인해 동적 상호작용이 더욱 복잡하다. 경사진 지반에서 측방변형 발생 시 말뚝의 경우 중심간격, 배열 형태 등에 따라 말뚝과 지반에서 복잡한 상호작용이 일어나므로 측방변형이 일어난 지반에서 말뚝 거동에 대한 명확한 규명이 어렵다(Bae et al., 2009). 이처럼 경사진 지반에서의 말뚝은 복잡하고 명확한 규명이 어려우므로 연구가 잘 이루어지지 않고 있지만, 설계와 유지, 보수 등에 적용하기 위해 반드시 필요하다.
내진 설계 시 사용되는 동적 해석으로는 전응력해석법과 유효응력해석법 중 과잉간극수압을 고려할 수 있는 유효응력해석법을 사용하면 지반의 거동 특성이 지진의 응답가속도에 따라 어떻게 변형되는지 자세히 알 수 있다(Ministry of Oceans and Fisheries, 2018). 설계 시 유효응력해석법을 통해 지진 시 액상화 현상이 일어날 지반에 대해 예측하고 과잉간극수압의 변화 및 지진 응답가속도 등에 따른 지반의 변형에 초점을 맞추고 설계에 반영하고 있다. 이렇게 지진에 관한 연구가 활발히 진행되고 실제 설계에도 수치해석 결과를 고려하여 데이터를 반영하고 있으며, 원형모형시험 등과 같은 실제 시험을 하고 있다. 하지만 이러한 원심모형시험도 평평한 지반에 관한 연구가 주를 이루고 있으며 특히, 말뚝이 포함되면 동적 상호작용을 고려하므로 어려움이 증가해 이에 대한 연구가 미비한 실정이다.
원심모형시험 시, 사용하는 토조는 높은 정확도로 원형의 내진 거동을 재현할 수 있는 층 전단상자를 사용하여 실시하였다.
본 연구에서는 층 전단상자를 이용한 원심모형시험을 바탕으로 유효응력해석을 수행하였으며, 측면의 경계를 순환 경계로 하였을 때 지반의 과잉간극수압의 증감, 말뚝의 변위, 입력 및 응답가속도, 응력경로 및 전단변형 등 동적인 거동의 예측을 수행하였다.
2. 원심모형시험
2.1 시험 개요
지진이 발생하였을 때 흙의 거동은 복잡하고 비선형적인데 이런 거동을 조사하는 방법의 하나로 1 g에서 대형 스케일 모델을 사용하는 진동 테이블 시험을 들 수 있지만, 이 시험은 비용과 시간이 많이 소요되고 시험을 여러 번 진행하는 데 어려움이 있다. 원형의 현장 응력 조건을 스케일링 모델에 원심가속도를 적용하여 재현할 수 있는 소형 모델을 사용한 원심모형시험은 1980년대 중반부터 널리 사용되었다(Schofield, 1980; Kutter, 1992). 국내에서도 Kim et al. (2018), Kim et al. (2011), Lim and Ha (2013) 등 다수의 연구가 이루어져 왔다. 대형 모델을 원심모형시험을 위해 대형 원심모형시험기가 개발되기도 하였지만, 중소형 원심모형시험기에서 스케일을 적용할 수 있는 새로운 스케일링법을 개발하였다. Iai et al. (2005)은 원심모형시험을 위한 기존의 스케일링 계수에 1 g 모형시험을 위한 스케일링 계수를 결합한 확장형 상사 법칙을 제한하였다. Tobita et al. (2011)과 Tobita et al. (2012)은 평평한 상태의 건조 및 포화 사질토의 동적 거동에 대해 강체 용기를 사용하여 확장형 상사 법칙에 대해 모든 케이스에서 거의 같은 결과를 얻었고, Tobita and Iai (2015)는 건조한 평지와 포화된 평지에서 말뚝 기초의 동적 응답에 대한 확장형 상사 법칙의 적용을 검토하였으며, Bai et al. (2016)은 힌지 벽형 전단상자를 사용한 원심모형시험을 통해 액상화가 발생한 포화 경사 지반의 동적 거동에 대한 적용 가능성을 연구하였지만, 경사진 지반의 말뚝의 동적 거동에 관해서는 거의 수행되지 않았다. 본 시험에서는 Tobita and Iai (2015)의 확장형 상사 법칙을 적용하여 1/100 스케일의 원심모형시험을 진행하였으며, 교토대학 방재연구소(DRPI)의 원심모형시험시설을 이용하였다.
Fig. 1은 원심모형시험시설의 개략도를 나타낸 것이다.
Fig. 1
Schematic Figure of the Geotechnical Centrifuge at DPRI, Kyoto University (Ueda et al., 2019)
2.2 시험 모델
Fig. 2는 층 전단상자를 나타내며, 내부 치수는 500 mm (길이) ― 200 mm (폭) ― 320 mm (높이)이며, 29.5 m에 달하는 원형 스케일에 해당하는 모델 스케일을 위해 29.5 cm까지 시료를 채웠다. 본 시험에서 힌지 벽형 전단상자가 아닌 층 전단상자를 사용한 이유는 층 전단상자는 층의 수가 많고 선형 베어링을 사용하여 각 층 간의 마찰을 현저하게 감소할 수 있으므로 더욱 정확하게 원형의 내진 거동을 재현할 수 있기 때문이다.
Fig. 3은 모델 지반의 개략도를 나타내고 있다. 명시된 위치에 가속도계 6개가 설치되어 있으며, 간극수압계도 좌우 배열로 3개의 다른 깊이에 설치하였는데, 말뚝에 설치한 것이 아니라 말뚝과 용기 전면 사이에 설치하였다. 그리고 말뚝 머리와 3층, 9층, 14층의 변위 측정을 위해 4개의 레이저 변위 센서를 설치하였다. 본 시험에서 사용한 입력파의 진폭은 3.0 m/s2이며, 주파수는 액상화 조건에서 비선형성에 의한 주기 연장을 고려하여 지반의 탄성 고유 주파수인 1.0 Hz~1.5 Hz 이하가 되도록 약 0.59 Hz로 설정하였다. 모델 지반에 사용된 시료는 일본의 표준사인 Toyoura 모래로 균일하고 순수한 모래이며, 비중 2.635, 최대 및 최소가 공극비 emax= 0.983 및 emin = 0.609이고 상대밀도 Dr= 50%에서의 투수계수는 약 2.5 × 10-4 m/s2이다. 여기서 상대밀도 Dr = 50%를 만들기 위해 탬핑 없이 일정한 높이에서 흙을 자유 낙하시키는 dry pluviation 방법을 사용하였다. 말뚝은 모델 지반이 쌓이기 전에 층 전단상자 바닥에 배치하였으며, 표면에 균일한 경사를 주기가 어렵기 떄문에 진동 테이블 위에 2˚에 해당하는 경사판을 설치하여 표면 경사각 2˚를 달성하였다(Ueda et al., 2019). 모델의 말뚝은 길이 30 cm로 알루미늄 합금으로 제작하였으며, 영의 계수(E)는 71.4 Gpa이며, 단면 2차모멘트(I) 2.81 × 10-9 m4이다.
모델에 사용되는 간극유체의 점도를μ0.75η의 계수를 스케일링하여 원심가속도에 대응하는 점도의 유체를 사용하였다. 사용된 유체는 메틸셀롤로스 용액(Shinetsu Chemical Co., Ltd에서 생산된 Metolose (SM100), 1997)을 사용하였으며, Metolose는 최대 100 mPa⋅s까지 점성 유체의 밀도나 표면 장력을 변화시키지 않는다(Stewart et al., 1998; Dewoolkar et al., 1999).
3. 수치해석
3.1 입력 사인파
본 논문에서는 경사지반에서 액상화에 의한 말뚝의 거동을 분석하기 위해 주파수 등 지진파의 여러 특성을 무시하기 위해 사인파를 사용하였습니다. Fig. 4와 같으며, 원심모형시험에서의 입력파 데이터를 사용하여 50초 동안 해석을 진행하였다.
3.2 수치해석 단면
Fig. 5는 지반수치해석 단면이며, 원심모형시험과 동일하게 가로 50 m, 세로 29.5 m의 사질토 지반으로 2˚의 경사각을 주었다. 본 연구에서는 2차원 유효응력해석을 이용하여 액상화 시 지반―말뚝의 동적 거동을 분석하였다(Iai et al., 1992a, 1992b). 해석에 사용된 흙 요소는 지반의 변형, 과잉간극수압비, 응답가속도 등의 데이터를 나타낼 수 있는 Multi―spring model (Towhata and Ishihara, 1985)을 적용하였고, 과잉간극수압 요소는 Iai model (Iai et al., 1992a)을 적용하였고, 선형평면 요소는 말뚝에 적용하였다. 이 모델은 반복되는 전단으로 지반 내의 유효응력이 감소하고 이로 인한 cyclic mobility (반복변동) 및 지반액상화 현상을 모사할 수 있다. 본 연구에서 사용된 수치해석 기법은 지진시 지반-구조물의 상호작용과 피해에 대한 다양한 수치해석으로 검증되었다(Yun et al., 2021).
본 연구에서는 원심모형시험에서 사용된 층 전단상자의 움직임을 수치해석에서 유사하게 모사하기 위해 층의 마주보는 양단의 거동이 동일하게 각각의 절점에 대해 x, y 방향의 움직임 자유도를 동일하게 설정하는 순환 경계로 해석하였고, 하단의 경계조건은 고정단으로 설정하여 x, y 방향으로의 움직임을 고정하였다. 단면에서 출력 절점을 나타내는 D1은 말뚝의 수평 변위, A0는 입력가속도, A1~A4는 지반의 응답가속도, A5는 말뚝의 응답가속도이며, 출력 요소를 나타내는 P1~P6는 지반 내 간극수압과 흙의 응력경로 및 전단변형을 분석한다.
4. 해석 결과
4.1 과잉간극수압
Fig. 6은 지진 시 과잉간극수압의 거동을 원심모형시험과 수치해석 결과를 비교한 것이다. 수직 점선은 액상화가 발생하는 시점을 나타내며, 수평 실선은 초기유효수직응력(σ’v)을 나타낸다. 액상화 발생 시간을 원심모형시험과 비교하면 수치해석에서 약 1초 정도 빨리 발생하였으나, 전체적인 과잉간극수압 거동은 유사한 것을 확인할 수 있다. 원심모형시험의 경우 지표면과 가까워질수록 간극수압의 증폭이 커지며, 말뚝이 없는 지반에서는 초기유효수직응력(σ’v)에 도달하지 않는 것을 확인할 수 있다. 이는 말뚝의 유무에 따라 측방유동의 발생 정도에 차이가 생길 수 있다고 판단된다. 수치해석의 경우 지표면에 가까워지더라도 간극수압의 증폭은 비슷하며 말뚝의 유무에 상관없이 초기유효수직응력(σ’v)에 모두 도달하는 것을 볼 수 있다.
4.2 입력 및 응답가속도
Fig. 7은 입력 및 응답가속도를 비교한 것이다. 입력가속도의 경우 원심모형시험의 입력가속도와 일치하며, 응답가속도의 경우 지반에서는 원심모형시험과 수치해석 모두 지반과 가까워질수록 파의 크기가 줄어들지만 수치해석에서 더 크게 감소하는 것을 볼 수 있다. 이는 액상화로 인해 지반이 액화되면서 파를 약화시키고 진행 속도를 더디게 만든 것으로 판단된다. 말뚝에서의 응답가속도의 경우 원심모형시험 결과값에 비해 수치해석 결과값이 더 크게 나오는데 이는 수치해석에서 고려되지 않은 마찰력으로 인해 말뚝이 받는 간섭 등이 없어 움직임이 더욱 자유롭기 때문으로 판단된다.
4.3 말뚝의 변위
Fig. 8은 수치해석의 말뚝의 변위를 원심모형시험의 말뚝의 변위와 비교하여 나타낸 그림이다.
최종 수평 변위는 원심모형시험과 수치해석의 경우 각각 약 0.257 m, 약 0.804 m였으며, 수치해석이 원심모형시험보다 조금 과대 평가되는 것으로 나타났다. 이는 원심모형시험에서 사용된 층 전단상자는 실제 시험 시에 층 사이에 마찰력이 작용하고 있으나, 수치해석에는 이와 같은 전단상자의 마찰력이 고려되지 않았기 때문이라고 판단된다.
4.4 지반의 유효응력경로 및 전단변형
Fig. 9는 수치해석에서의 지반의 응력-변형률 거동을 나타낸 것이고, Fig. 10은 수치해석에서의 유효응력경로를 나타낸 것이다. 지반의 전단변형의 경우, 반복하중이 작용할 때 지표면에 가까울수록 작은 외력에 의해 큰 전단변형이 유발되는 것으로 나타났다. 이는 지반의 깊이가 깊어질수록 유효응력이 증가하여 전단변형이 억제되는 것을 의미한다. Fig. 10에서 유효응력경로는 지표면과 가까울수록 지반의 유효응력이 크게 감소하여 파괴 기준선에 더 가까워지고 깊이가 깊어질수록 그 경향이 감소한다. 이는 전단변형과 유사한 경향을 나타내는 것으로 나타났다.
4.5 동적인 거동 예측
Fig. 11은 수치해석 결과에서 지진 전⋅후의 과잉간극수압 비를 비교하여 단면의 동적 거동을 예측하여 나타낸 것이며, 과잉간극수압비가 1에 가까워질수록 액상화가 발생되었음을 의미한다.
5. 결 론
경사진 지반에서의 말뚝은 지반과 말뚝 사이의 동적 상호작용이 복잡하여 연구가 미비하므로 지반―말뚝의 동적 거동에 관한 연구는 더욱 필요하다. 본 연구는 층 전단상자를 이용한 원심모형시험 결과를 바탕으로 말뚝이 설치된 경사진 사질토 지반에 대해서 2차원 유효응력해석을 비배수 순환 경계 조건으로 수치해석을 수행하였고, 원심모형시험 결과와 비교⋅분석하였다.
(1) 액상화가 약 1초 정도 빠르게 발생하는 걸 볼 수 있으며, 초기유효수직응력에 모두 도달하지만, 말뚝의 유무에 따라 측방유동의 발생 정도에 차이가 생길 수 있다고 판단된다.
(2) 액상화로 인한 지반의 액화로 인해 파가 약화되고 진행속도가 더뎌져 지반에서의 응답 가속도가 감소한 것으로 판단되며, 말뚝의 응답가속도의 경우 수치해석에서 고려되지 않은 마찰력 등의 요인으로 결과값이 크게 나온 것으로 판단된다. 이는 말뚝과 지반 사이의 동적 상호작용이 응답 가속도에 영향을 미치는 것을 알 있다.
(3) 최종 수평 변위는 수치해석이 조금 과대 평가되는데, 원심모형시험에서 사용된 층 전단상자에 작용하는 마찰력을 수치해석에서는 고려되지 않았기 때문으로 판단된다. 이는 말뚝에 작용하는 마찰력 또한 동적 상호작용에 영향을 미치는 것을 알 수 있는데, 이를 고려하면 더 정확한 수평 변위 예측이 가능할 것이다.
(4) 지반이 깊어질수록 유효응력이 증가하여 전단변형이 억제되며, 유효응력경로는 파괴 기준선에 더 멀어지므로 전단변형과 유효응력경로가 유사한 경향으로 지반의 깊이가 깊어질수록 유효응력의 증가로 전단변형이 억제되는 것을 알 수 있다. 깊은 지반에서는 말뚝의 유지력이 증가할 수 있기 때문에 깊이에 따라 지반과 말뚝 사이의 동적 상호 작용도 달라질 수 있다.
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