Review on Characteristics and Applicability of Digital Filter Baseflow Separation Methods

태욱 강; 남주 이

doi:10.9798/KOSHAM.2022.22.3.195

Abstract

Baseflow separation method based on the digital filter is a technique for separating the baseflow from the total streamflow, and appropriate estimation of the filter parameter is required for analysis. In this study, we reviewed the analysis characteristics of the four baseflow separation methods (Lyne-Hollick, Chapman, Eckhardt, and EWMA (exponentially weighted moving average)) based on the digital filter according to the change in the filter parameter and evaluated their applicability. Each digital filter method was applied to Daeri and Cheonsong stage stations, which have measurement records for five consecutive years for tributaries located of the Nakdonggang River in the Republic of Korea. The Chapman method had an error in the baseflow separation during the dry season. The EWMA method was not appropriately analyzed within the parameter range used in previous studies. The Lyne-Hollick and Eckhardt methods provided appropriate results within the exploring range of the filter parameter. However, in the Eckhardt method, we had to be careful in determining the filter parameter because the variation in analysis results was relatively large according to the parameter change.

Keywords: Baseflow Separation Method, Digital Filter, Filter Parameter, Applicability

요지

디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법은 하천유량으로부터 기저유량을 분리하는 기법으로서 적절한 분석을 위해서는 필터 매개변수에 대한 추정이 요구된다. 이 연구에서는 4개의 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법(Lyne-Hollick, Chapman, Eckhardt, EWMA)에 대하여 필터 매개변수 변화에 따른 분석 특성을 검토하였고, 적용성을 평가하였다. 각각의 디지털 필터 기법은 낙동강 지류 하천 중 5년간 연속된 유량측정 기록이 존재하는 대리 및 청송 수위관측소에 대하여 적용하였다. 기법별 적용성 평가 결과, Chapman 기법은 건기 시 기저유출 분리에 오류가 존재하는 것으로 나타났고, EWMA 기법은 기존 연구들에서 사용한 매개변수 범위 내에서 적절한 분석이 되지 않음을 확인하였다. Lyne-Hollick 기법과 Eckhardt 기법은 모두 필터 매개변수의 탐색 범위 내에서 적절한 결과를 도출할 수 있는 것으로 분석되었다. 다만, Eckhardt 기법은 상대적으로 필터 매개변수 변화에 따른 분석 결과의 변동이 크기 때문에 매개변수 결정에 신중을 기할 필요가 있는 것으로 판단되었다.

1. 서 론

기저유출은 갈수기 하천유량의 대부분을 차지하고, 공공수역의 수량뿐만 아니라 수질 및 수생태계 건강성에 핵심적인 영향을 미친다(Ministry of Environment, 2015). 따라서 갈수기의 하천 관리 핵심은 기저유출 관리라 해도 과언이 아니다(Kang et al., 2015). 실제로 최근에 국가 및 지자체에서 수립되는 여러 수자원 관리 계획에서는 지표수-지하수 통합 관리의 차원에서 기저유출의 평가와 관리의 중요성이 부각되고 있다.

기저유출은 지하수로부터 흘러나오는 유량이기 때문에 직접적인 측정이 어렵다(Kang et al., 2019). 이에 따라 하천유량으로부터 기저유출을 분석하기 위한 다양한 방법들이 시도되고 있다. 기저유출의 분리(baseflow separation)는 하천에서 관찰되는 총 유출로부터 직접유출과 기저유출로 분리하는 것이다(Yoon, 2014; Kang and Lee, 2021). 기저유출은 동위 원소 또는 화학적 추적 방법(tracer-based method)에 의해 결정될 수 있지만, 장기간의 현장 측정에 따른 많은 인력과 비용이 소요된다(Lott and Stewart, 2016; Xie et al., 2020). 이에 따라 도식적 방법(graphical method)이나 디지털 필터 방법(digital filter method) 등과 같은 현장 측정 없이 하천유량으로부터 기저유량을 추정할 수 있는 다양한 비 추적 기반의 방법(non-tracer-based method)이 개발되었다(Xie et al., 2020; Kang and Lee, 2021).

디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법은 디지털 필터를 이용하여 하천유량으로부터 직접유출과 기저유출을 고주파 신호(high-frequency signal)와 저주파 신호(low-frequency signal)를 구분하여 분리하는 방법이다(Liu et al., 2019). 즉, 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법은 기저유량을 하천유량의 저주파 부분으로 가정하여 신호 분석(signal analysis)을 통해 기저유량을 추정하는 방법이다(Xie et al., 2020). Lyne and Hollick (1979)이 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법을 처음 제안한 이후로 여러 연구자들이 해당 기법을 근간으로 다양한 형태의 디지털 필터 기법을 개발하였다. Lyne and Hollick (1979)이 제시한 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법은 Lyne-Hollick 기법으로 명명되고 있고, BFLOW 프로그램(Arnold and Allen, 1999)에 탑재되어 활용되고 있다(Eckhardt, 2008; Jung et al., 2016). 대표적인 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법으로서 Chapman (1991)이 제안한 Chapman 기법, Chapman and Maxwell (1996)이 제시한 CM 기법, Eckhardt (2005)가 제안한 Eckhardt 기법, Tularam and Ilahee (2008)이 개발한 EWMA (exponentially weighted moving average) 기법 등이 있다.

상기의 다양한 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법은 공통적으로 한 개 이상의 필터 매개변수(filter parameter)를 포함한다. 필터 매개변수는 시행착오(trial and error)적으로 적절한 값을 추정해야 하므로 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법의 사용에 제약이 된다. 그렇지만 대부분의 기저유출 분리 기법을 비교한 연구들(Eckhardt, 2008; Indarto et al., 2016; Valent and Bulík, 2016; Lott and Stewart, 2016; Xie et al., 2020)에서 객관적 추정이 어려운 필터 매개변수를 주로 기존 연구의 결과를 이용하여 임의로 결정하였고, 구체적인 결정 방법에 대한 내용은 부재하다. 이에 이 연구는 다양한 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법에 대하여 필터 매개변수의 변화에 따른 기저유출 분리 특성을 검토하고, 적정 필터 매개변수의 결정을 통해 궁극적으로 디지털 필터 기법을 통한 기저유출 분리의 적용성을 평가하기 위해 수행되었다. 이를 위해 이 연구에서 선정한 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법은 Lyne-Hollick, Chapman, Eckhardt, EWMA 기법이고, 적용된 대상 지점은 5년간 연속된 유량측정 기록이 존재하는 대리 수위관측소와 청송 수위관측소이다.

2. 연구 방법

2.1 적용된 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법

디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법은 매우 다양한 형태로 존재하는데, 해당 기법들은 하천유량에서 기저유량을 분리하기 위해 한 개 이상의 필터 매개변수를 포함한다. 이 연구에서는 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법 중 필터 매개변수가 하나로만 구성되어 상대적으로 적용이 용이한 방법을 대상으로 하였다. 이 연구에서 활용한 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법은 Lyne-Hollick, Chapman, Eckhardt, EWMA 기법의 4개 기법이고, 각 기법의 계산 수식은 Table 1에 정리하여 제시하였다.

Table 1

Baseflow Separation Methods Based on Digital Flilter

Filter name	Equation	Reference
Lyne-Hollick	qf(i)=αqf(i−1)+(q(i)−q(i−1))1+α2	(Lyne and Hollick, 1979)
Chapman	qf(i)=3α−13−αqf(i−1)+23−α(q(i)−αq(i−1))	(Chapman, 1991)
Eckhardt	qb(i)=(1−BFImax)αqb(i−1)+(1−α)BFImaxq(i)1−αBFImax	(Eckhardt, 2005)
EWMA	qb(i)=αq(i)+(1−α)qb(i−1)	(Tularam and Ilahee, 2008)

Note: q_(i) : total flow (observed flow) at day i

q_b(i) : calculated baseflow at day i

q_f(i) : calculated quick flow/direct run off at day i

α: filter parameter

BFI_max : maximum baseflow index (constant)

한편, Eckhardt 기법은 두 개의 매개변수(α, BFI_max)를 포함하고 있는데, Eckhardt (2005)는 BFI_max 의 값을 항시 하천이 흐르고 공극이 많은 대수층, 단속적으로 하천이 흐르고 공극이 많은 대수층, 항시 하천이 흐르고 암반으로 구성된 대수층으로 구분하여 각각 0.80, 0.50, 0.25를 적용하도록 제안하였으므로 실질적인 추정 대상 매개변수는α 만 해당된다. 참고로 이 연구에서 선정된 두 개의 시범유역은 모두 항시 하천이 흐르고 공극이 많은 대수층으로 간주하여 BFI_max 값을 0.80으로 적용하였다.

2.2 필터 매개변수와 기저유출 지표

2.2.1 필터 매개변수와 적용 범위

디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법은 필터 매개변수의 변화에 따라 기저유출의 분리 결과가 상이하다. 따라서 디지털 필터 기반의 기저유출 기법을 이용하기 위해서는 적절한 필터 매개변수의 추정이 매우 중요하다.

디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법별 필터 매개변수의 적용 범위를 설정하기 위해 기존 연구들을 검토하였다. 우선, Lyne-Hollick, Chapman, Eckhardt 기법은 공통적으로 Lyne and Hollick (1979)이 제안한 기저유출 분리 기법에 근간을 두고 있으므로 유사한 범위의 필터 매개변수가 사용되었다. 해당 기법들의 매개변수 범위는 기존의 여러 연구(Lyne and Hollick, 1979; Chapman, 1991; Eckhardt, 2008; Valent and Bulík, 2016; Indarto et al., 2016; Xie et al., 2020)에서 활용한 값들을 고려하여 Table 2와 같이 0.90~0.99로 결정하였다. EWMA 기법은 최초 소개된 Tularam and Ilahee (2008)의 연구와 EWMA 기법을 이용한 연구(Indarto et al., 2016)를 고려하여 매개변수의 범위를 0.003~0.015로 설정하였다(Table 2).

Table 2

Exploring Range of Filter Parameter for Methods

Method	Exploring range of filter parameter	Selected values of filter parameter
Lyne-Hollick	0.90~0.99	0.90, 0.925, 0.95, 0.975, 0.99
Chapman
Eckhardt
EWMA	0.003~0.015	0.003, 0.006, 0.009, 0.012, 0.015

2.2.2 기저유출 지표

이 연구에서는 필터 매개변수의 변화에 따른 기저유출 분리 결과의 변화를 분석하였다. 이때 기저유출 분리 결과를 분석하는 요소로서 기저유출 지표(baseflow index; BFI)를 이용하였다. 기저유출 지표는 장기간의 기저유출 총량과 유출 총량의 비로 Eq. (1)과 같이 정의되고, 하천유량 중 기저유량의 기여도를 나타내는 중요한 지표이다. 따라서 기저유출과 관련된 많은 연구들에서 기저유출 지표를 산정하여 검토하였다.

(1)

BFI=기저유출 총량유출 총량

2.3 대상 관측소 및 유량 측정기록

기저유출 분리 기법을 적용하기 위해서는 하천에서 관측된 연속적인 유량자료가 필요하다. 이 연구에서는 한국수문조사연보를 통해 낙동강 지류 하천에 위치한 수위관측소의 최근 약 10년간 관측 유량자료를 조사하였다. 이를 통해 5년 연속 측정된 유량자료가 존재하는 단장천의 대리 수위관측소와 용전천의 청송 수위관측소를 대상 지점으로 선정하였다. Table 3은 대리 및 청송 수위관측소의 관련 정보를 나타내고, Fig. 1은 대리 및 청송 수위관측소를 포함하여 낙동강 지류 하천에 유량 측정 기록이 존재하는 수위관측소의 위치를 도시한 그림이다. 이 연구에서 활용된 대리 및 청송 수위관측소의 일(日) 단위 유량자료는 각각 2013년~2017년과 2012년~2016년의 자료이다.

Table 3

Measurement Information of Stage Stations

Station (code)	Drainage area (km²)	Stream	Beginning of observation	Available duration for (stage-discharge) rating curve	Organization
Daeri (2021650)	59.4	Danjangcheon	2000-06-01	2013~2017 (5 years)	K-water
Cheongsong (2002655)	305.0	Yongjeoncheon	1987-09-30	2012~2016 (5 years)	K-water

Fig. 1

Location and the Front View of the Target Stations

2.4 분석 절차

Fig. 2는 이 연구의 흐름도로서 디지털 필터 기반 기저유출 분리 기법의 특성 및 적용성을 평가하기 위한 분석 절차를 나타낸다. 우선, 선정된 4개의 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법에 대하여 필터 매개변수의 탐색 범위를 고려하여 유량 측정기록이 존재하는 2개의 수위관측소에 적용한다. 각각의 기법에 대하여 필터 매개변수의 변화에 따른 기저유출 지표의 변화와 수문곡선의 형상 등을 통해 분리 특성을 분석한다. 이 연구에서 대상으로 한 수위관측소와 동일하게 적용하여 기저유출 지표를 도출한 선행 연구의 결과를 이용하여 각 기법별 적정 필터 매개변수를 결정한다. 결정된 필터 매개변수와 기저유출 분리 결과의 적절성을 분석하여 각 기법별 기저유출 분리의 적절성 및 적용성을 검토한다.

Fig. 2

Flow Chart of This Study

3. 연구 결과

3.1 매개변수 변화에 따른 기저유출 분리 결과

Figs. 3과 4는 각각 대리 및 청송 수위관측소 지점의 하천유량으로부터 기저유출을 분리한 결과 중 일부(2015년)를 나타낸다. Figs. 3과 4에는 4개의 기저유출 분리 기법에 의한 결과를 각각 (a)~(d)로 구분하여 제시하고 있다. 그리고 각각의 기법에 대한 기저유출 분리 결과는 Table 3의 기법별로 제시된 5개의 필터 매개변수를 대입하여 도출한 결과를 포함하고 있다.

Fig. 3

Results of Baseflow Separation by Method and Filter Parameter (Daeri St., in 2015)

Fig. 4

Results of Baseflow Separation by Method and Filter Parameter (Cheonsong St., in 2015)

매개변수 변화에 따른 기저유출 분리의 변화 정도는 기법별로 상이하게 나타났다. 하지만 대체로 매개변수 변화에 따른 기저유출의 변동성은 작은 유량 구간(무 강우 시기)보다는 유량이 큰 구간(강우 시기)에서 더 크게 나타났다. 즉, 필터 매개변수의 변화는 강우 시 홍수 수문곡선의 상승부에 대한 기저유출 분리에 큰 차이를 유발하는 것으로 검토되었다. 다만, Chapman 기법은 다른 기법들에 비해 필터 매개변수의 변화에 따라 홍수 수문곡선의 하강부에도 영향을 많이 받는 것으로 분석되었다.

3.2 필터 매개변수 변화에 따른 기저유출 분리 특성

모든 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법은 동일하게 필터 매개변수를 포함하지만, 기법에 따라 기저유출 분리의 결과는 상이하였다. 또한, 필터 매개변수의 크기에 따라 기저유량의 정도가 달라지는 것을 확인하였다. Fig. 5는 필터 매개변수 변화에 따른 기저유출 지표의 변화를 도시한 그림이다. 4가지의 기저유출 분리 기법은 지역별 기저유출 지표의 차이보다 매개변수 변화에 따른 차이가 크게 나타났다. 그리고 Lyne-Hollick, Chapman, Eckhardt 기법은 공통적으로 필터 매개변수의 값이 증가함에 따라 기저유출 지표가 감소하는 경향을 보였고, 필터 매개변수의 종류가 다른 EWMA 기법은 이와 반대의 경향을 나타냈다.

Fig. 5

Variation of Baseflow Index by Filter Parameter of Methods

한편, 적용된 기저유출 분리 기법에 따라 분석된 기저유출 지표의 값에 큰 차이가 있는 것으로 나타났다. 상대적으로 Eckhardt 기법에 의한 기저유출 지표가 가장 큰 것으로 분석되었고, 매개변수의 변화에 따른 변동성도 가장 컸다. 반면에 EWMA 기법에 의한 기저유출 지표가 가장 작고, 변동성도 가장 작았다.

Fig. 6은 대리 수위관측소 지점의 2016년 하천유량으로부터 기저유출을 분리한 사례로서, 각 기법에 적용된 필터 매개변수 중 최대값과 최소값에 대한 결과만을 도출한 그림이다. 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법 중 필터 매개변수의 종류가 다른 EWMA 기법을 제외한 다른 기법들은 공통적으로 매개변수가 커질수록 기저유출의 변동 폭이 작아지는 것으로 나타났다. 이는 Fig. 6에서 Lyne-Hollick, Chapman, Eckhardt 기법의 매개변수가 0.90일 때보다 0.99일 때 기저유출의 변동 폭이 작아지는 것을 통해 확인된다. 반대로 EWMA 기법은 매개변수가 커질수록 기저유출의 변동 폭이 커졌다. 한편, Chapman 기법(Fig. 6(b))은 매개변수가 작아지는 경우, 기저유량만 존재하는 시기에도 하천유량 이하의 유량을 기저유량으로 분석하는 결과를 보여 기저유출 분리의 오차가 커지는 것으로 나타났다. 이는 Fig. 6(b)에서 매개변수가 0.90에 해당하는 곡선에서 확인할 수 있다.

Fig. 6

Characteristics of Baseflow Separation by Filter Parameter at Daeri St. in 2016

3.3 기저유출 분리 기법별 적정 매개변수 추정

디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법은 매개변수에 따른 기저유출 분리의 결과가 달라지므로 적절한 매개변수의 선택이 필요함을 확인하였다. 적절한 매개변수를 선정하기 위해서는 기저유출의 실제값(참값)과 매개변수별 분석 결과를 비교하여 결정하는 것이 적절하다. 하지만 관측된 하천유량으로부터 정확한 기저유출의 정도를 알 수 없다(Eckhardt, 2008). 한편, 선행 연구인 Kang and Lee (2021)는 이 연구와 동일 대상지역 및 기간에 대하여 다수의 도식적 기저유출 분리 기법을 적용하여 적정 기법으로 PART 프로그램을 선정한 바 있다. 참고로 Kang and Lee (2021)는 월별 5일의 최소유량을 기저유량으로 가정하여 4가지의 도식적 기저유출 분리 기법을 비교하였고, 기법별로 분리된 기저유출 지표, 홍수 수문곡선으로부터 분리된 기저유량의 형상 등을 검토하여 결정하였다.

이 연구에서는 Kang and Lee (2021)에서 적정 기법으로 선정된 PART 프로그램에 의한 결과를 금회 분석된 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법들의 결과와 비교하였다. 그리고 기저유출 지표를 이용하여 디지털 필터 기반의 기저유출 기법별 적정 매개변수를 선정하였다. 즉, PART 프로그램에 의한 기저유출 지표와 가장 유사한 결과를 도출한 매개변수를 적정 매개변수로 선정하였다.

Tables 4와 5는 각각 대리 및 청송 수위관측소 지점에 대하여 각 기법별 적정 매개변수를 결정한 표이다. Lyne-Hollick, Chapman, Eckhardt 기법의 경우 PART 프로그램에 의한 기저유출 지표에 근사한 필터 매개변수를 결정할 수 있었다. 하지만 EWMA 기법에 의한 기저유출 지표는 다른 기법들에 비해 매우 작게 도출되어 최대의 기저유출 지표를 도출한 필터 매개변수를 적정 매개변수로 선정하였다. 즉, EWMA 기법의 경우, 이 연구에서 선정된 필터 매개변수의 탐색 범위 내에서 적절한 값이 선택되지 못하는 것으로 분석되었다.

Table 4

Appropriate Parameter Estimation for the Methods at Daeri St.

Method	Filter parameter	Annual BFI					Averaged BFI	Remark

		2013	2014	2015	2016	2017
Lyne-Hollick	0.900	0.520	0.394	0.483	0.438	0.567	0.480
	0.925	0.482	0.358	0.445	0.407	0.537	0.446
	0.950	0.434	0.315	0.399	0.363	0.500	0.402	Selection
	0.975	0.369	0.253	0.333	0.298	0.433	0.337
	0.990	0.309	0.183	0.251	0.226	0.338	0.261
Chapman	0.900	0.418	0.347	0.400	0.381	0.458	0.401
	0.925	0.399	0.321	0.378	0.358	0.448	0.381	Selection
	0.950	0.372	0.287	0.347	0.326	0.433	0.353
	0.975	0.330	0.234	0.296	0.274	0.385	0.304
	0.990	0.287	0.173	0.231	0.212	0.306	0.242
Eckhardt	0.900	0.687	0.606	0.653	0.626	0.695	0.653
	0.925	0.652	0.562	0.617	0.587	0.666	0.617
	0.950	0.599	0.498	0.564	0.531	0.625	0.563
	0.975	0.508	0.402	0.478	0.444	0.555	0.477
	0.990	0.408	0.298	0.375	0.343	0.474	0.379	Selection
EWMA	0.003	0.262	0.116	0.173	0.148	0.228	0.185
	0.006	0.287	0.154	0.219	0.195	0.287	0.228
	0.009	0.306	0.180	0.247	0.222	0.329	0.257
	0.012	0.323	0.200	0.270	0.244	0.362	0.280
	0.015	0.338	0.216	0.291	0.262	0.389	0.299	Selection
PART	-	0.464	0.295	0.358	0.297	0.488	0.380	Kang and Lee (2021)

Table 5

Appropriate Parameter Estimation for the Methods at Cheongsong St.

Method	Filter parameter	Annual BFI					Averaged BFI	Remark

		2012	2013	2014	2015	2016
Lyne-Hollick	0.900	0.484	0.410	0.501	0.597	0.488	0.496
	0.925	0.448	0.381	0.460	0.555	0.447	0.458	Selection
	0.950	0.403	0.343	0.404	0.499	0.394	0.409
	0.975	0.315	0.289	0.304	0.412	0.324	0.329
	0.990	0.212	0.222	0.196	0.310	0.239	0.236
Chapman	0.900	0.404	0.346	0.419	0.456	0.404	0.406	Selection
	0.925	0.382	0.329	0.392	0.436	0.379	0.384
	0.950	0.347	0.303	0.349	0.406	0.345	0.350
	0.975	0.278	0.260	0.276	0.353	0.288	0.291
	0.990	0.199	0.204	0.182	0.277	0.221	0.216
Eckhardt	0.900	0.662	0.594	0.688	0.730	0.679	0.670
	0.925	0.627	0.555	0.652	0.703	0.640	0.635
	0.950	0.571	0.500	0.594	0.658	0.581	0.581
	0.975	0.479	0.416	0.494	0.570	0.481	0.488	Selection
	0.990	0.373	0.328	0.366	0.456	0.369	0.379
EWMA	0.003	0.122	0.164	0.107	0.204	0.154	0.150
	0.006	0.174	0.195	0.152	0.260	0.205	0.197
	0.009	0.206	0.219	0.190	0.302	0.234	0.230
	0.012	0.233	0.239	0.221	0.335	0.258	0.257
	0.015	0.257	0.256	0.248	0.363	0.279	0.280	Selection
PART	-	0.396	0.332	0.496	0.597	0.361	0.436	Kang and Lee (2021)

Fig. 7은 대리 수위관측소 지점에 대한 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법별 적정 매개변수에 의한 기저유출 분리 결과를 사례(2014년)로서 나타낸 그림이다. 유사하게, Fig. 8은 청송 수위관측소 지점에 대한 2013년의 분석 결과 그림이다. 선정된 필터 매개변수가 다르지만, Lyne-Hollick 기법과 Eckhardt 기법에 의한 결과는 매우 유사하게 나타났다. Chapman 기법에 의한 강우 시 기저유출 분리 결과는 Lyne-Hollick 기법 및 Eckhardt 기법과 유사하였지만, 건기 시 기저유출 분리에서 하천유량 이하의 기저유출 분리 결과를 보였다. EWMA 기법에 의한 기저유출 분리 결과는 다른 3개의 기법에 비해 강우 시 기저유출 분리 결과가 다르게 나타났다. 이는 Tables 4와 5에서 확인할 수 있듯이, EWMA 기법에 의해 분석된 기저유출 지표가 다른 3개의 기법에 비해 현저히 작기 때문에 나타난 결과이다.

Fig. 7

Baseflow Separation with the Best Filter Parameter at Daeri St. in 2014

Fig. 8

Baseflow Separation with the Best Filter Parameter at Cheongsong St. in 2013

3.4 결과 고찰

선정된 적정 매개변수에 의한 기법별 기저유출 분리 결과를 검토하였다. 우선, 강우에 의한 직접유출 발생 이후 일정 시간이 경과한 이후에 하천에서 나타나는 유량은 전량 기저유량으로 판단할 수 있다. Lyne-Hollick 기법, Eckhardt 기법, EWMA 기법은 모두 홍수 수문곡선의 하강부의 유량을 기저유량으로 평가하였다. 반면에 Chapman 기법의 경우, 기저유량만 존재하는 시기에도 하천유량 이하의 유량을 기저유량으로 분석하였다. 이는 적절한 기저유출 분리로 판단될 수 없고, 이에 따라 Chapman 기법은 적용에 문제가 있는 것으로 판단되었다.

Lyne-Hollick, Chapma, Eckhardt 기법은 이 연구에서 선정된 필터 매개변수의 범위 내에서 적절한 기저유출 지표(Kang and Lee, 2021)의 PART 프로그램에 의한 결과)를 도출할 수 있는 것으로 분석되었다. 또한, 국내에서 기 분석한 연구(Hong et al., 2015; Han et al., 2016; Kang et al., 2019; Kang and Lee, 2021)들을 고려할 경우, 기저유출 지표가 0.3~0.7까지 분석되는 것은 대체로 적절한 범위로 판단된다. 반면에 EWMA 기법은 매개변수의 탐색 범위 중 최대값을 적용하더라도 기저유출 지표가 0.3 이하인 것으로 분석되었다. EWMA 기법을 이용하여 Kang and Lee (2021)의 PART 프로그램에 의해 분석된 기저유출 지표를 도출하기 위해서는 대리 수위관측소 지점에서는 0.046, 청송 수위관측소 지점에서는 0.058의 필터 매개변수 값이 선택되어야 하는 것으로 분석되었다. 이는 기존 연구들과 매우 큰 차이를 나타내는 값으로서 EWMA 기법을 우리나라에 적용하기 위해서는 기존 연구들과 다른 범위에서 매개변수가 탐색되어야 함을 의미한다. Fig. 9는 조정된 필터 매개변수를 활용하여 대리 및 청송 수위관측소 지점에 대하여 분석한 기저유출 분리 결과이다. Fig. 9는 Figs. 7과 8의 Lyne-Hollick 기법 및 Eckhardt 기법과 유사한 결과가 도출된 것을 확인할 수 있다.

Fig. 9

Adjusted Filter Parameter of the EWMA Method

한편, Lyne-Hollick 기법과 Eckhardt 기법은 유사한 기저유출 지표를 도출하는 조건(필터 매개변수)에 대하여 매우 유사한 기저유출 분리 결과를 보였다. 다만, Eckhardt 기법과 Lyne-Hollick 기법은 매개변수에 따른 기저유출 지표의 산정 범위와 변화 폭에서 상이하였다. 두 개의 대상지역에 대하여 Lyne-Hollick 기법에 의한 기저유출 지표의 범위는 0.23~0.49인 반면, Eckhardt 기법에 의한 기저유출 지표는 0.37~0.67의 범위로 결정되었다. 따라서 Eckhardt 기법이 Lyne-Hollick 기법에 비해 상대적으로 기저유출 지표의 변화 폭이 큰 것으로 나타났다. 매개변수의 변화에 따라 분석 결과의 차이가 크다는 것은 분석 결과가 매개변수에 민감함을 의미한다. 따라서 Eckhardt 기법을 이용할 경우, 매개변수 선정에 보다 주의를 기울일 필요가 있는 것으로 판단되었다.

4. 결 론

최근, 우리나라의 다양한 수자원 관리 정책에서 기저유량에 대한 관심이 높아지고 있다. 하천유량으로부터 기저유량을 분리하기 위한 다양한 기법들이 존재하지만, 각각의 기법은 분석 방법이 상이하고, 분석 결과가 달라지는 문제가 존재한다. 특히, 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법은 사용자가 결정해야 할 필터 매개변수를 포함하고 있어 객관적인 분석에 어려움이 있다. 이 연구에서는 4가지의 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법(Lyne-Hollick, Chapman, Eckhardt, EWMA)을 대리 및 청송 수위관측소 지점에 적용하여 필터 매개변수의 변화에 따른 기저유출의 분리 특성을 분석하였다. 그리고 적정 필터 매개변수를 결정하였고, 기법별 적용성을 검토하였다.

우선, 디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법은 상대적인 차이는 있지만, 필터 매개변수의 변화에 따라 분석 결과가 유의한 수준으로 달랐다. 필터 매개변수의 변화에 따른 분석 결과의 차이는 대체로 강우 시 홍수 수문곡선의 상승부에 대한 기저유출 분리의 차이인 것으로 검토되었다. 유사한 필터 매개변수를 활용하는 Lyne-Hollick, Chapman, Eckhardt 기법은 공통적으로 매개변수가 커질수록 기저유출의 변동 폭이 작아지는 것으로 분석되었고, 이에 따라 분석된 기저유출 지표가 작아지는 것으로 분석되었다. 종류가 다른 필터 매개변수를 사용하는 EWMA 기법은 이와 반대의 현상이 나타났다.

디지털 필터 기반의 기저유출 분리 기법별 적정 필터 매개변수는 선행 연구인 Kang and Lee (2021)에서 도식적 기저유출 분리 기법 중 가장 적절한 기법으로 선정된 PART 프로그램에 의한 기저유출 지표와 가장 유사한 결과를 도출하는 값으로 결정하였다. 기법별 적정 필터 매개변수에 대한 기저유출 분리 결과를 검토한 결과, Chapman 기법은 기저유량만 존재하는 건기에도 하천유량 이하의 유량을 기저유량으로 분석하는 경향을 보여 기저유출 분리에 한계가 있는 것으로 판단되었다. EWMA 기법은 기존 연구들에서 활용한 매개변수의 범위 내에서 적절한 결과를 도출하지 못하는 것으로 분석되어 매개변수의 조정이 필요한 것으로 분석되었다. Lyne-Hollick 기법과 Eckhardt 기법은 모두 기존 연구에서 제시한 필터 매개변수의 탐색 범위 내에서 적절한 결과를 도출할 수 있는 것으로 분석되었다. 다만, Eckhardt 기법은 상대적으로 매개변수 변화에 따라 분석 결과의 변동 폭이 커서 매개변수 결정에 주의가 필요한 것으로 분석되었다.

기저유출의 특성은 유역의 규모와 형상, 토지 이용, 토양, 지형, 강우 형태 등 다양한 요소에 의해 상이하게 나타날 수 있다. 이 연구의 결과는 4개의 디지털 기반의 기저유출 분리 기법을 낙동강 유역에 위치한 두 개의 대상유역에 대하여 적용하여 도출한 결과로서 일반화하기 위해서는 보다 다양한 조건의 유역에 대한 적용이 필요하다. 또한, 강우 시 기저유출의 정도는 여전히 불명확한 요소로서 강우 시 기저유출 계측에 관한 연구가 요구된다.