1. 서론
최근 기후변화로 인한 국지성 강우, 게릴라성 호우의 빈번한 발생은 도시 배수시스템의 설계 용량을 초과하는 홍수를 발생시켜 내수침수 피해를 지속적으로 유발하고 있다. 도시홍수 피해를 경감하기 위해서는 도시 배수시스템의 홍수소통능력 분석을 통해 침수원인을 명확하게 판단하고 적합한 침수방지 대책을 강구해야 한다.
도시유역의 적절한 홍수 대응 방안을 수립하기 위해서는 유역의 홍수유출을 정확히 해석할 수 있는 모형이 필요하다(Kang et al., 2012). 도시 배수시스템의 유출 모형으로 합리식, RRL(road research laboratory method), ILLUDAS(Illinois urban drainage area simulation) 모형, SWMM(storm water management model) 등이 있다. 이 중 합리식과 RRL 모형은 적용이 간편하다는 장점으로 널리 사용되어오고 있으나, 설계자의 주관에 따라 유출량 계산에 큰 차이를 나타낼 수 있다. ILLUDAS 모형은 지표면의 양상과 배수 관거의 계통을 고려하므로, 앞의 두 모형보다는 정확한 계산 결과를 기대할 수 있다. 그러나 배수 관망이 각종 수리구조물을 포함하고 있는 경우에는 정확한 유출량을 산정하지 못한다. 또한, 관거 내 흐름을 등류로 보고 해석하므로 관거 내 수심의 변화와 배수(backwater)의 영향을 고려할 수 없는 한계가 있다(Kim, 2016). 도시지역의 홍수로 인한 침수원인을 정확하게 예측하기 위해서는 부정류 해석을 통해 우수 관망 내부의 수위, 유량을 해석하고 압력류 및 배수위 영향 등을 종합적으로 고려할 수 있는 모형을 적용하는 것이 바람직하다. 따라서 본 연구에서는 도시유역 내에서 강우사상으로 인해 발생하는 지표면 및 지표하 흐름, 배수관망에 대한 유출량추적, 저류지 모의, 과적(surcharge)흐름, 배수, 압력류 등을 모의할 수 있는 SWMM을 적용하였다(Huber and Dickinson, 1992).
SWMM을 이용한 강우-유출 해석 및 내수 침수지도 작성을 위해 근간이 되는 작업에는 유역 및 관거 기초자료의 수집 및 취득된 자료를 기반으로 한 체계적인 관망 구축과 적절한 매개변수의 추정이 요구된다. SWMM에 입력되는 다양한 매개변수는 Rossman(2015), Huber and Dickinson(1992) 등의 매뉴얼을 이용하여 적절하게 추정될 수 있다. 하지만 우수 관망의 구축에 관해서는 해당 매뉴얼 등에서도 기준을 기술하지 않고 있는 반면, 우수 관망의 구성에 따라 상이한 결과가 도출될 수 있으므로 적절한 우수 관망의 구축 방법이 요구된다.
우리나라에서는 국민안전처의 재해 위험지구 정비사업, 저류조 설치 사업 등의 실무에서 SWMM을 적용하여 도시 홍수유출 해석을 수행하고 있다. 하지만 모형 구성에 대한 가이드라인의 부재로 인해 사업 계획을 진행하는 기술자의 판단에 따라 해석 결과의 신뢰도 격차가 크게 발생하고 있다. 이와 관련된 연구 사례로서, Hwang et al.(2006)은 SWMM 모형 구성 시 관거 제원이 동일한 관거를 통합하는 경우, 관거 제원 및 경사가 유사한 관거를 통합하는 경우와 지선 관거를 제외하여 모형을 구성하는 경우에 대한 유출해석 결과의 차이를 분석한 바 있다. Son et al.(2014)은 SWMM 모형을 이용한 도시 침수해석 결과의 정확도를 평가하고자 정방형 격자의 크기와 모의시간 간격에 따른 수치해석 결과를 분석한 바 있으며 Tak et al.(2016)은 XP-SWMM 모형을 이용하여 지표면 표고자료의 정확도가 침수해석에 미치는 영향을 평가한 사례가 있다. 그러나 기 수행된 연구 결과로는 내수 침수해석을 위해 구성하는 모형의 적정한 관거 크기에 대한 가이드를 제시하는데 한계가 있다.
본 연구에서는 SWMM을 이용한 홍수 및 침수해석의 입력자료인 관거의 적정 규모를 결정하기 위해 입력된 관거의 크기 기준에 따른 침수범람 해석의 민감도를 분석하였고, 이를 바탕으로 적정 관거 추출의 기준을 제시하였다.
2. 모형의 구축 및 검증
2.1 대상 유역의 선정
SWMM의 구성 시, 관거의 크기에 따른 침수 범람 해석의 결과를 검토하기 위해 연구 대상 지역을 선정하였다. 대상 지역은 도시 및 관거의 밀집성을 고려하여 고밀도 도시 지역과 저밀도 도시 지역으로 구분하였고, 모형 검증을 위해 과거 침수흔적도 혹은 기왕 호우 시 유량 측정 자료를 보유하고 있는 지점을 대상으로 하였다.
본 연구에서 선정한 고밀도 도심지는 서울특별시에 위치한 군자 배수구역(군자역 일대)으로서, 유역면적은 195 ha이다. 그리고 저밀도 도심지 지역은 충남 서천군 장항읍의 장항항 일대로서, 유역면적은 55 ha이다. Fig. 1은 군자 배수구역과 장항 배수구역의 위치와 유역경계를 나타낸다.
2.2 모형의 구축
SWMM의 관망 구축을 위하여 군자 배수구역의 경우 서울시의 도시정보 시스템(urban information system)을 이용하여 하수관망 자료를 수집하였고, 장항 배수구역의 경우 서천군의 우수관망도 및 우수 수리계산서 자료를 활용하였다.
강우-유출 해석은 시간-면적 방법을 적용하였다. 시간–면적 방법은 유역출구의 유출에 기여하는 면적을 시간별로 표현하는 시간-면적 도표(diagram)와 초과우량도의 관계를 이용하며, 대상 유역에 대해 불투수와 투수 표면의 개별적인 수문곡선을 생성하는 방법이다. 한편, 관거 해석은 동력학파 방정식을 사용하여 수리적 해석을 수행하였다.
SWMM의 유역 매개변수 중 불투수율은 항공사진 및 토지이용도를 이용하여 비교적 정확하게 측정될 수 있는 요소이며, 불투수 지역의 비율은 소유역별로 추정하여 모형에 적용하였다. 그리고 투수지역의 침투량은 Horton 식으로 산정하였다.
연구에서는 2차원 침수해석을 위하여 XP-SWMM에 탑재되어 있는 TUFLOW 모형(two dimensional unsteady flow)를 적용하였다. TUFLOW는 호주 WBM Pty 사에서 개발한 2차원 침수해석용 엔진으로 1차원 및 2차원 자유표면 유동방정식을 사용하고, 이를 연결하여 침수현상을 예측할 수 있다. 침수해석을 위한 지형자료는 1:1,000 및 1:5,000 수치지형도를 기반으로 10 m의 정방형 격자를 구성하여 모형에 적용하였다. Table 1은 본 연구에서 적용한 유역의 각종 매개변수 입력현황을 정리한 표이다.
Table 1
SWMM Input Parameters of Service Areas
2.3 모형의 검증
구축된 모형을 검증하기 위해 기왕 호우사상에 대한 SWMM의 계산 수위와 관측 수위를 비교하였고, 계산된 2차원 침수 결과와 침수흔적도를 검토하였다. 군자 배수구역의 경우 배수구역 말단부에서 측정한 수위 자료가 있고, 서울시에서 관리하고 있는 과거 침수흔적도가 있어 이를 이용하였다. 하지만 장항읍 지역의 경우, 기왕의 측정 자료가 없어 한국국토정보공사의 과거 침수흔적 조사 자료와 SWMM의 2차원 침수범람 해석결과를 비교하였다.
대상지역의 강우특성을 보다 면밀하게 반영하기 위해 대상지역 인근에 위치한 기상청 자동 기상 관측 시스템(automatic weather system; AWS)의 분 단위 강우자료가 기왕 호우사상의 강우자료로서 사용되었다. 각각의 대상지역에 적용된 기왕 호우사상은 Table 2와 같다. 모형 검증을 위한 관거 내 수위의 비교는 수위 관측 자료를 보유하고 있는 군자 배수구역에 대해 실시하였다. 대상호우는 2013년 7월 8일에 발생한 시간 최대 강우량이 17.0 mm/hr인 강우사상이다. Fig. 2는 군자 배수구역의 측정 수위와 동일 지점에 대하여 분석된 계산된 수위를 나타낸 결과이다. SWMM을 이용하여 계산된 수위와 관측 수위의 결정 계수(determination coefficient)는 0.845로 분석되었고, NSE(Nash-Sutcliffe efficiency)는 0.844로서 구성된 모형이 실제 현상을 잘 모사하는 것으로 검토되었다.
Table 2
Rainfall Events for Model Validation
| Catchment | Rainfall period | Rainfall amount (mm) | Maximum intensity (mm/hr) | Remark |
|---|---|---|---|---|
| Gunja | Jul. 8th, 2013 | 59.5 mm | 17.0 | |
| Janghang | Aug. 12th ~ 13th, 2010 | 273.0 mm | 64.4 |
3. 관망 밀도에 따른 민감도 분석
3.1 구성 기준에 따른 관망 추출
사용된 관망의 밀도에 따른 민감도 분석은 세 단계로 수행하였다. 첫 번째, 우수 관망 자료를 활용하여 450 mm, 600 mm, 900 mm 관을 최소 직경의 기준으로 관망을 추출하여 도시 유출 모형을 구축하였다. 두 번째, 분석한 침수면적을 기왕 침수흔적도와 비교를 통해 모형 구축의 적정성을 확인하였다. 마지막으로는 기왕 호우사상에 대하여 모의 경우별 2차원 침수면적을 분석하고 비교를 통해 사용된 관망의 밀도에 따른 민감도를 확인하였다. Table 3은 상기의 분석 절차를 요약한 표이다.
Table 3
Steps for Analysis
대상 유역의 우수 관거 현황 자료를 이용하여 450 mm, 600 mm, 900 mm 관 이상(BOX 암거의 경우 관경 면적을 기준 적용) 으로 추출하여 SWMM의 입력자료를 구축하였다. 450 mm 이상의 관거를 기준으로 하여 600 mm 이상의 관거의 비율은 군자 배수구역의 경우 48.7%, 장항 배수구역의 경우 43.6%인 것으로 분석되었다. 유사하게 450 mm 이상의 관거 대비 900 mm 이상의 관거 비율은 군자 배수구역의 경우 14.5%, 장항 배수구역의 경우 20.1%인 것으로 나타났다. Table 4는 관거 밀도에 따른 배수체계를 나타낸다.
3.2 관망 밀도에 따른 침수 범람의 민감도 분석
관망 밀도에 따른 SWMM 모의 결과의 침수범람도는 XP-SWMM TUFLOW를 이용하여 작성하였고, 빈도별 홍수에 대한 관망 밀도별 침수 모의의 민감도를 분석하였다. Table 5와 6은 각각 군자 배수구역과 장항 배수구역에 대하여 관망의 구성 방법 및 계획 빈도에 따라 분석된 침수 범위를 나타내고, Table 7은 해당 지역들의 관망 밀도별 침수 모의의 민감도 분석 결과를 나타낸다.
Table 5
Inundation Areas Calculated by XP-SWMM for Gunja-dong
| Return period(year) | Larger than φ450 mm pipe | Larger than φ600 mm pipe | Larger than φ900 mm pipe |
|---|---|---|---|
| 30 |
|
|
|
| 50 |
|
|
|
| 100 |
|
|
|
Table 6
Inundation Areas Calculated by XP-SWMM for Janghang-eup
| Return period(year) | Larger than φ450 mm pipe | Larger than φ600 mm pipe | Larger than φ900 mm pipe |
|---|---|---|---|
| 30 |
|
|
|
| 50 |
|
|
|
| 100 |
|
|
|
Table 7
The Results of Sensitive Analysis by Pipe Density
고밀도 도시 유역인 군자 배수구역에 대하여 관망 밀도에 따른 침수 범위의 민감도를 분석한 결과, 관망 밀도가 낮은 경우에는 침수 발생이 가능한 지선 관거가 모형 구축에서 배제되므로 침수 범위가 저평가 되는 것으로 분석되었다. 즉, 900 mm 이상의 관거만을 이용하여 구축한 모형의 침수 면적은 450 mm 이상의 관거를 이용하여 구축한 모형에 비해 침수면적이 약 34% 작아지는 것으로 분석되었다. 반면에 600 mm 이상의 관거를 사용한 모형의 결과는 450 mm 이상의 관거를 이용하여 구축한 모형에 비교할 때 약 2%의 편차만이 발생하였다. 따라서 군자동 배수분구와 같은 고밀도 도시지역의 경우 600 mm 이상의 관거를 기준으로 관망을 구축하는 것이 적절한 것으로 판단된다.
저밀도 도심지인 장항읍에 대한 관망 밀도에 따른 민감도 분석 결과, 고밀도 도심지인 군자 배수구역과 유사하게 관망 밀도가 낮은 경우 침수 발생이 가능한 지선 관거가 모형 구축에서 배제되므로 침수 면적이 저평가 되는 것으로 분석되었다. 하지만 군자 배수구역과 달리 장항 배수분구의 경우 600 mm 이상의 관거를 이용하여 구축한 모형에서도 450 mm 이상의 관거를 이용하여 구축한 모형에 비해 침수 면적이 크게 감소하는 것으로 분석되었다. 따라서 장항 배수분구와 같은 저밀도 도시지역의 경우 450 mm 이상 관거를 기준으로 구축하는 것이 타당한 것으로 분석되었다.
한편, Table 8을 보면 고밀도 도심지인 군자 배수구역과 저밀도 도심지역인 장항읍 유역은 우수 관거의 크기뿐만 아니라 홍수 빈도에 따라 침수 범람의 해석 결과가 상이한 것을 볼 수 있다. 우선, 고밀도 도심지에서는 홍수 빈도에 상관없이 사용된 우수 관거의 크기에 따른 침수 범위 산정의 편차가 유사한 것으로 분석되었다. 반면에 저밀도 도심지에서는 홍수 빈도가 작아질수록 적용된 우수 관거의 크기의 영향을 많이 받는 것으로 분석되었다. 즉, 낮은 빈도 홍수에서 큰 규모의 우수 관거만을 고려할 때, 침수 범위 계산의 편차가 커지는 것으로 나타났다. 따라서 저밀도 도심지에 대한 저빈도 홍수해석에서는 우수 관거 선정 시 규모가 작은 우수 관거까지 충분히 고려할 필요가 있는 것으로 판단된다.
Table 8
The Results of Sensitive Analysis by Return Period
4. 결론
도시 유출 모형인 SWMM의 입력자료 구축을 위해 관거 자료의 가공 및 추출을 수행할 때 연구자의 주관 개입으로 일관성 있는 자료 구성이 어려웠다. 본 연구에서는 SWMM의 관망 구성 밀도에 따른 침수 범람 결과의 민감도 분석을 통해 도시 홍수유출 모의를 통한 침수 범람 해석 시 참조할 수 있는, 적정한 관망 구성의 밀도를 제시하였다.
관망 밀도에 따른 빈도별 침수발생 면적 분석 결과, 관망밀도가 낮은 경우 침수 발생이 가능한 지선 관거가 모형 구축에서 배제되므로 침수 면적이 저평가 되는 것으로 분석되었다. 특히, 직경이 900 mm 이상인 관거 기준으로 구축된 모형의 경우 450 mm, 600 mm 이상인 모형과 비교하여 침수 발생 면적이 크게 저평가 되었다.
도심지의 관거 밀도에 따른 적정 관거의 구성은 군자동 배수분구와 같은 고밀도 도심지의 경우 600 mm 이상의 관거, 장항 배수분구와 같은 저밀도 도심지의 경우 450 mm 이상의 관거를 기준으로 SWMM의 관망을 구성하는 것이 타당한 것으로 검토되었다.
향후 다양한 도시유역의 특성에 따라 관거 구성 밀도에 따른 침수 범람 해석을 통해 보다 명확한 관망 추출의 기준을 마련하는 연구가 필요할 것으로 판단된다.
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