2.1 이론적 배경(2차 압밀침하)

2차 압밀침하 즉, 장기침하와 관련하여 (Yoshikuni and Nakanodo, 1974; Hansbo, 1981; Onoue, 1988; Zeng and Xie, 1989; Chung et al., 2009) 등은 장기침하의 압밀 시간을 예측하는 연구를 수행하였으며 (Timoshenko and Goodier, 1951; Hooke, 1678; Schmertmann et al., 1978) 등은 각각 탄성론, 변형률 영향계수를 활용하여 사질토에서의 침하량 산정 방안을 제안하였다.

연약지반은 기초 지반으로서 충분한 지지력을 갖지 않는 지반으로 표준관입시험의 N값이 0~4인 부드럽고 압축성이 큰 점토, 실트, 피트 등으로 이루어진 지반을 의미한다. 연약지반의 판정 기준은 토질과 층 깊이에 따라 Table 1과 같이 달라진다(LH, 2018). 연약지반에 발생하는 침하는 크게 즉시침하, 1차 압밀침하, 2차 압밀침하로 구분할 수 있으며 각각의 침하량을 더한 값을 총 침하량이라 칭한다. 그러나 2차 압밀침하량은 그 발생시간이 매우 장기간에 걸쳐 발생하며 1차 압밀침하량에 비해 상대적으로 작고, 하중 또는 배수특성과 밀접한 관계를 보이지 않아 적정 정확도로 해당 침하량을 계산하고 제어하기 어렵기 때문에 일반적으로 설계시 총 침하량 산정에 반영하지 않는다. 또한, 기존 설계하중 대비 추가적인 요소들에 의해 더 큰 하중이 가해질 수 있다는 점에서 우수관의 보수적인 설계는 필수적이다.

Table 1

Soft Ground Judgment Standard

2차 압밀침하는 포화된 점성토 지반의 압밀과정에서 1차 압밀이 끝나는 시기부터 확인되는 점성토 지반의 압밀과정에서 1차 압밀이 끝나는 시기부터 확인되는 점성토의 압축 크리프(Creep)현상을 말하며 공극수압 소산 이후 계속되는 체적변화에 의해 발생한다. 2차 압밀로 인한 침하량을 산정하기 위해서는 실내 압밀시험 또는 현장 계측 자료인 e-logt 곡선을 통해 Ep. (1)의 2차 압밀 지수를 우선적으로 산정하고 Ep. (2)를 활용해 산정할 수 있다.

Eq. (1)에서 C_a 는 2차 압축지수로서 실측에의해 산정할 수 있는 값이다. Δe 는 간극비의 변화량, t₁은 1차 압밀종료시간을 t₂는 2차 압밀시간을 의미한다. Eq. (2)에서의 e_p는 1차 압밀 종료시의 간극비, H는 점토층의 두께(m), S_s는 2차 압밀 침하량(cm)이다.

앞서 언급했듯이 대부분의 현장에서는 기간내에 공사를 완료해야 하는 제약조건을 갖고 있어 2차 압밀침하량을 무시한 상태에서 Table 2와 같이 허용 잔류침하량 범위내에 들어오면 우수관을 매설하게 되므로 위의 Ep. (2)를 통해 침하량을 산정하고 이를 고려할 필요가 있다.

Table 2

Residual Settlement Permitted

2.2 방법론 절차

본 연구에서는 기존 설계(안)에서 고려하지 않았던 2차 압밀침하를 고려할 경우 수리적 특성의 변화와 그에따른 문제 발생점을 파악하고자 Fig. 1과 같은 방법론을 적용하였다. 먼저, 2차 압밀침하는 연약지반에서 발생할 수 있으므로 연약지반의 형태를 띄고있는 바닷가 인근 지역 등의 우수관망 정보를 획득한다. 두 번째로는 침하량을 산정할 필요가 있다. 도시우수관망시스템은 비교적 넓은지역에 분포되어 매설되게 된다. 따라서 우수관 매설지반에 따라 다른 침하량을 보일 수 있으므로 지반의 구성형태별로 블록을 구분지어 블록별 침하량을 산정하였다.

Fig. 1

Methodology Procedure

마지막으로 대표적인 도시유출해석 프로그램중 하나인 Storm Water Management Model, EPA-SWMM (Metcalf and Eddy, Inc. et al., 1971a, 1971b)에 산정된 침하량을 적용하여 침하에 의한 우수관망시스템의 수리적 특성을 분석하였다.

3.1 적용대상 지역

본 연구에서는 바닷가 인근에 위치한 연약지반위에 조성된 부산시 강서구 A City의 우수관망을 활용하였다. 해당 지역은 최근 1.5 m가량의 지반침하로 인한 피해가 발생한 부산신항 웅동 배후단지 인근 지역으로 이 지역 역시 연약지반의 형태를 띄고 있다. 본 연구에서는 장기침하로 인한 우수관망 수리특성을 비교하기 위해 동일 구간을 대상으로 기존 설계에 적용된 설계 인자를 사용하였다. 강우는 A City는 57개의 맨홀, 58개의 관로, 1개의 저류지 및 1개의 유출지점으로 설계되어있다(Fig. 2). 강우자료는 대상지역에 지속기간 80분을 갖는 확률강우량을 Huff 3분위 분포를 통해 지속시간 80분 강우량을 구축하였다.

Fig. 2

Application Area

3.2 장기침하량 산정

EPA-SWMM에 적용할 장기침하량을 산정하기 위하여 A-city를 지반의 상태(연약층 두께, 쌓기고 등)에 따라 Fig. 3과 같이 11개의 블록으로 구분 지을 수 있다.

Fig. 3

Classification by Ground Status

구분된 블록별 잔류침하량 산정 결과는 Table 3과 같다. 우수관 매설 후 초기(1년)에는 R2-1-25블록이 9.09 cm로 가장 많이 침하가 될 것으로 예측되었으며 시간이 지날수록 침하증가율이 더 큰 R2-1-17a블록의 침하다 더 많이 발생할 것으로 예측되었다. 또한, 침하량의 범위는 1년 기준 5~9 cm범위로 발생되었으며 24년 후에는 모든 블록에서 매년 2 cm 이내의 침하가 발생될 것으로 예측되었다.

Table 3

Results of Long-term Settlement by Block

3.3 침하량 적용 결과(월류 발생량)

산정된 침하량을 대표적인 도시유출해석 프로그램중 하나인 EPA-SWMM에 적용하여 침하 기간에 따른 월류량을 산정한 결과는 Fig. 4와 같다. 설계시 고려하지 않은 침하가 발생한 결과 초기(1년)의 경우 맨홀에서 9 톤의 월류가 발생될 것으로 나타났다. 이후 시간이 지남에 따라 우수관망시스템에서의 월류량이 증대되는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 4

Flood Variation by Year

3.4 침하량 적용 결과(월류발생 위치)

본 절에서는 침하 발생기간에 따른 월류발생지역을 공간적으로 분포시키고 해당지역의 수리적 특성을 분석하고자 하였다. 맨홀에서의 월류 발생 위치는 Fig. 5와 같다. 초기(1년)에는 두 곳의 맨홀에서 월류가 발생하게 되었으며 시간이 지남에따라 점차 발생지역이 넓은 공간으로 분포 되는 결과가 도출되었다.

Fig. 5

Flood Location by Period

Fig. 6의 (a)는 네모칸에 발생한 월류발생 지역을 블록별로 구분한 그림이다. R2-1-17a의 침하량이 R2-1-17b의 침하량보다 비교적 큰 값이 예측되어 경사가 점차 완만해짐에 따라 자연유하식으로 운영되는 우수관망시스템의 특성상 통수능력이 저하되고 시간이 지남에 따라 월류량 역시 증대된 것을 알 수 있다(Figs. 4(b), 4(c)).

Fig. 6

Major Area (1) by Flood

Fig. 7의 (a)또한 네모칸에 발생한 월류발생 지역을 블록별로 구분한 그림이다. Fig. 7(b)는 월류가 발생한지역 부근의 4개의 블록이다. 월류가 발생한 지역은 R2-1-20b이다. 그림을 보면 알 수 있듯이 유출방향의 지반(R2-1-23)의 침하량이 비교적 커 경사가 급해짐에 따라 통수능력이 좋아 질 수 있으나 그 이외의 주변 지반(R2-1-20a, R2-1-18)또한 월류발생 지반 보다 침하량이 커 역경사가 발생하여 통수능력의 저하와 월류량이 증대된 것으로 판단된다. 이처럼 우수관망시스템은 넓은 공간에 매설되는 사회기반 시설물로서 침하로 인한 수리적 특성이 복합적인 양상에 의해 이뤄지는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7

Major Area (2) by Flood