2.1 교량

대상 교량은 3경간 연속 플레이트 거더교 6개소와 3경간 연속 트러스 교량 3개소로 총지간 1038.6 m의 연장을 가지고 있다. Fig. 1(a)의 플레이트거더 교폭은 9.0 m이고, Fig. 1(b)의 트러스교량 교폭은 9.3 m이다. 교량 받침은 MFMM의 형식으로 이루어져 있다.

Fig. 1

Target Bridge

대상교량의 트러스 구간 단면도는 Fig. 2, 부재의 대표단면은 Fig. 3과 같으며, 사용강재는 SS400(허용응력 140MPa) 강종이다(KR, 2013).

Fig. 2

Cross Section of the Truss Bridge

Fig. 3

Representative Section of Truss Member

2.2 궤도

대상교량에서 사용된 궤도는 Fig. 4와 같은 무도상 목침목 궤도이다.

Fig. 4

Ballastless Track

레일은 KR60을 사용하였으며, 목침목은 교량용 침목(230 mm × 230 mm × 3000 mm)이다. 물성치는 Table 1과 같다. (Lim, 2001)

Table 1

Material Property of Rail and Sleeper

체결장치의 강성은 Table 2와 같으며(Han et al., 2006), 침목 고정장치의 강성은 변수로 설정해 해석을 진행하였다.

Table 2

Stiffness of Fastener

2.3 F. E. 모델

궤도-교량 상호작용(Track Bridge Interaction, TBI)의 수치해석은 Abaqus 6.13 (ABAQUS, 2013)을 사용하여 수행하였다.

레일-침목간의 레일 체결장치와 침목-종형간의 저항력을 모사하기 위해 2개의 비선형 스프링(Spring2, nonlinear)을 사용하였으며, 교량의 휨거동에 의한 궤도-교량 상호작용 영향을 고려하기 위해 하현재와 종형의 상면과 중립축의 높이를 고려하여 모델링을 수행하였다.

또한 장대레일의 특성인 부동구간을 모사하기 위해 교량 양끝에서 토공부 300 m를 적용하였다. Fig. 5는 유한요소 해석모델을 나타낸다.

Fig. 5

F. E Model

2.4 작용 하중

궤도-교량 상호작용 해석을 위한 하중은 철도설계지침 및 편람 KR C-08080의 기준을 적용하였다.

온도하중의 경우 거더에 +35℃를 재하 하였으며, 차량하중의 경우 여러 CASE를 분석해 다음과 같이 최악 조건으로 재하하였다(Fig. 6).

Fig. 6

Location of Vehicle Load

3.1 레일부가응력

0 m를 기점으로 1번 트러스 교량 시점부터의 거리에 따른 레일 부가응력의 선도를 Fig. 7에 도시하였다.

Fig. 7

Additional Axial Stress of Rail

레일 부가응력 확인결과 Fig. 1(b)의 1-2번 트러스 사이의가동구간에서 최대부가응력이 나타났으며(145.2MPa), KR C-08080에서 제시하는 허용레일부가응력(72MPa)을 초과하였다. 허용레일부가응력을 초과하는 구간의 길이는 총 90.4 m (1-2번 트러스 사이: 34.4 m, 2-3번 트러스 사이: 30.4 m, 3번 트러스와 토공사이: 25.6 m)이다.

3.2 교량 부가응력

트러스 구간의 종형과 하현재에 작용하는 수직응력을 Fig. 8에 도시하였다.

Fig. 8

Axial Stress of Truss Members

종형과 하현재에 작용하는 최대응력은 각각 24.2MPa, 30.7MPa로 Fig. 1(b)의 2번 트러스구간 고정지점부에 나타났다. 상호작용에 의해 교량 부재에 추가적으로 부가되는 응력은 SS400 강종의 허용응력(140MPa) 대비 약 21.9%까지 발생됨을 알 수 있다.

3.3 반력

교량 받침에 작용하는 최대수평반력의 크기와 위치는 Fig. 9와 같이 1448kN이다. 기존에 부설된 무도상 교량의 받침 성능을 고려하였을 때, 성능을 초과할 가능성에 주의를 기울여야 한다.

Fig. 9

Location of Reaction Force

4.1 STP를 적용한 궤도-교량 상호작용

침목-종형간의 연결 강성을 “0”으로 가정한 궤광(Sliding Track Panel, STP)을 적용해 궤도-교량 상호작용 해석을 진행하였다.

4.1.1 레일부가응력

STP 적용시 와 3장과 같은 강결조건(Fix)에 대한 트러스 교량 시점부터의 거리에 따른 레일 부가응력의 선도를 Fig. 10에 도시하였다.

Fig. 10

Additional Axial Stress (STP)

교량 전 구간에 STP Track적용 시 온도하중에 의한 영향이 제거될뿐만 아니라 수직하중에 의한 종방향 궤도-교량 상호작용력도 제거된다. 그러나 시제동하중에 의한 영향은 증가되는 것을 알 수 있다(47.2MPa).

하중조합에 의한 전체 레일부가응력은 Fig. 10(d)와 같이 온도하중에 의한 영향이 제거됨으로 허용부가응력을 만족한다.

교량의 부가응력 및 반력은 궤도에 의한 영향이 교량에 전달되지 않는다.

4.1.2 토공부 레일 변위

KR Code-08080에서는 자갈궤도에서 시제동 하중 작용시 레일의 수평방향 변위를 4 mm 이내로 제한하고 있다.

Fig. 11에 보인 것처럼 교량과 토공경계 부근의 자갈궤도에서 9.9 mm의 레일변위가 발생하며 이는 자갈의 교란을 일으켜 복진과 좌굴 위험에 노출될 수 있다.

Fig. 11

Longitudinal Displacement of Rail

4.2 궤도-종형 연결부의 적정 강성

전 구간 STP의 적용이 응력해소면에서 큰 효과가 있지만 STP의 안정성과 토공부 레일허용변위 초과 등의 문제가 발생할 수 있다. 그러므로 본 연구에서는 침목과 교량종형과의 적정 연결강성을 도출하고자 한다.

콘크리트궤도에서 레일부가응력의 감소를 위해 사용하는 Reduced Longitudinal Resistance (RLR)체결장치의 개념과 같이 침목-종형 연결강성의 변화에 따른 영향을 분석하였다.

4.2.1 레일부가응력

침목-종형간 연결강성을 변수로 1E-3~1E+11N/mm의 범위로 TBI 해석을 진행하였다.

Fig. 12는 강성에 따른 레일부가응력 선도이다.

Fig. 12

Additional Axial Stress w.r.t the Connection Stiffness

Fig. 12로부터 침목-종형 연결강성이 체결장치의 종방향강성(Table 2의 8000N)보다 작아지는 지점에서부터 부가축응력이 감소하는 것을 알 수 있으며, 약 3400N/mm 이하가 되면 허용부가응력을 만족하는 것으로 나타났다.

4.2.2 교량 부가응력

연결강성별 궤도-교량 상호작용으로 인한 종형과 하현재에 작용하는 응력은 Fig. 13과 같다.

Fig. 13

Axial Stress of Members w.r.t the Connection Stiffness

연결강성이 작아질수록 종형과 하현재의 응력은 작아지는 경향을 보이며 허용응력을 만족할 수 있는 적정연결강성을 산정할 필요가 있다.

4.2.3 반력

연결강성별 궤도-교량 상호작용으로 인한 교량 받침에 작용하는 반력은 Fig. 14와 같다.

Fig. 14

Reaction Force w.r.t the Connection Stiffness

연결강성이 작아질수록 받침의 수평 반력은 작아지는 경향을 보이며 받침의 성능을 만족할 수 있는 적정연결강성을 산정할 필요가 있다.