1. 서론
산지유역은 평지유역과는 달리 집중호우의 발생이 지형에 영향을 많이 받게 된다. 우리나라의 지형적 특성에 따라 발생하는 강우의 형태는 주로 전선형 강우이거나 태풍에 의해서 집중호우가 발생하는 경우가 대부분이며, 특히 태풍의 경우에는 막대한 습윤기단을 산맥이 차단하며 산기슭에 집중호우가 발생하게 된다. 그러나 이러한 산지하천에는 강우관측소가 설치되어 있지 못하고, 대부분의 산간지역은 자연 경관적 조건으로 많은 사람들이 하절기에 계곡을 찾는다. 또한 산악 지역에서는 집중호우가 발생하더라도 주로 대도시 위주의 강우를 예⋅경보 하고 있고 산악지역에서 짧은 시간에 급하게 발생하는 돌발홍수에 대해서는 거의 무방비 상태이며, 종종 막대한 재산피해와 인명이 실종되거나 사망하는 경우가 발생하고 있다.
한편 하천유역과 관련된 지형학적 특성에 대한 연구는 컴퓨터와 관련 프로그램의 개발로 활발히 진행 중에 있고, 특히 지리정보시스템(Geographic Information System, GIS)분석을 통한 이수 및 치수 측면에서의 활용도는 점점 높아지고 있다. 최근에는 수문학 분야에서 정밀한 지형 자료의 분석을 통하여 강우의 유출 특성을 분석하는 수문지형학 분야의 발전이 상당히 진전되었다(Shin et al., 2004). GIS기법을 활용한 돌발홍수 와 지형학적 순간단위도 유도 및 한계유출량에 관한 국외의 연구를 살펴보면 Rodriguez-Iturbe et al.(1979)은 Horton의 하천의 차수 법칙을 기반으로 하는 지형학적 순간단위유량도(Geomorphologic Instantaneous Unit Hydrograph, GIUH)를 유도하여 지형학과 수문학을 연계하였고 Valdes et al.(1979)은 균등한 분포의 강우를 이용한 강우-유출 실험 모델로부터 구한 순간단위도와 GIUH를 비교하였다, 또한 Hall et al.(2001)은 GIS와 GIUH를 연계하여 홍수량을 산정하였다.
국내에서는 Choi et al.(1999) 등이 GIS를 이용하여 하천의 지형학적 특성 파악에 관한 연구를 진행하였고, Kim et al.(2002)은 GIS를 이용하여 소유역 규모의 한계유출량 산정 시스템을 개발하였으며, Heo et al.(2002)은 IHP유역에서 GIS를 이용한 GIUH 모형의 적용성을 검토하였다. 또한 Shin et al.(2004)은 지리산의 덕천강 유역에 GIS와 GCUH를 이용한 돌발홍수 기준우량 산정에 관한 연구를 수행하였고, Hwang et al.(2006)은 산악지역의 돌발홍수 기준우량을 산정하기 위해 GIS기법을 활용하여 강우-유출해석시 GCIUH의 매개변수를 산정하고 천동계곡 유역에 적용하여 기준우량을 산정하였다.
본 연구에서는 태백산 국립공원내 백천계곡 유역에서 집중호우시 발생가능한 돌발홍수에 대비하기 위해 지형특성과 강우의 시⋅공간적 특성을 분석한 후 홍수량을 계산하였다. 또한 강우-유출관계를 기반으로 지역여건에 적합한 자동우량경보시설의 경보발령에 관한 합리적인 기준을 제시하고자 한다.
2. 모형의 기본이론
2.1 Horton 법칙
하천망 분석의 정량적 해석은 Horton에 의해 차수에 따른 하천망구축기법이 소개되면서 시작되었다. Fig. 1은 하천 차수방법에 따른 하천망이 구축되는 과정을 나타낸 것으로 Strahler(1957)는 아래와 같은 방법으로 하천을 분류하였다.
하천의 차수법칙은 주어진 차수의 하천수는 하천차수와 역의 기하학적인 관계를 갖는다(Eq. (1)).
여기서Ω 은 하도망내 하천의 최고 차수, w 는 알고자 하는 하천차수, RB 는 주어진 하도망의 상수이며 분기율이라고 한다.
Horton법칙의 정량적인 표현은 하천수에 대한 법칙(Eq. (2)), 하천길이에 대한 법칙(Eq. (3)), 하천면적에 대한 법칙(Eq. (4))으로 나타낸다.
여기서, RB 하천의 분기비, L w ¯
2.2 GIUH 모형의 산악지형 강우-유출모형 이론
수문지형과 수문 해석은 유역의 지형적 특징을 유출과 관련시키기 위해서 과거에는 수문학과 지형학 사이의 이론적 관계에 치중해 왔으나, 최근에는 어떠한 지형학적 특징을 가진 유역의 총체적인 평균적 반응을 발견하는데 치중하고 있다. 산지유역의 유출반응과 지형학적 특성 사이의 이론적 관계는 선형적 상관성의 평균적인 반응이 순간단위유량도(Geomorphologic Istan-taneous Unit Hydrograph, GIUH)가정 하에 이루어지고 있으며, 순간단위유량도는 유역의 강우 운반시간의 확률적 분포로 해석된다.
지형학적 순간단위유량도를 사용함에 있어서 곤란한 점은 첨두속도 V 에 의존해야 하는 점이다. 이것은 주관적으로 결정되는 매개변수이므로 첨두속도 V 는 유효강우강도와 강우지속 기간의 함수로 표시된다고 V 를 결과에서 제거하였다. 가장 유용한 가장 유용한 qp 와 tp 는 Eqs. (5) 및 (6)과 같이 재정립되었다.
여기서, Πi 와 aΩ 는 각각 Eqs. (7) 및 (8)로 표현된다.
여기서 ir 는 평균 유효강우강도이다. 위의 식은 단순한 광폭 4각형 단면 하천의 Manning 식이다. 위의 식에서 SΩ 와 bΩ 는 유역에서 최고차수 하천의 평균경사와 평균폭을 나타내며, n은 Manning의 조도계수이다. 특성치 qp 와 tp 를 가지는 삼각 순간단위유량도를 가정하고, 이를 지속기간 tr 과 유효강우강도ir 을 가지는 균등한 사각형의 강우를 이용해 회선 적분을 실행하면 유출 수문곡선의 첨두치에 대한 Eqs. (9)와 (10)을 유도할 수 있다.
여기서, tB 는 순간단위 유량도의 기저시간이며 앞에서 설명한 tp 와 qp 를 이용하여 나타내면 Eq. (11)과 같이 된다.
첨두 유량에 대한 시간을 Eq. (12)와 같이 나타내었다.
이 식은 강우와 유출관계가 입⋅출력을 가지고 매개변수 조정에 독립적⋅이론적으로 단지 지형학적인 자료와 기후자료만의 함수를 나타낸다. 지형기후학적 순간단위유량도는 입력 ir 에 의존하기 때문에 전통적인 방법에서의 선형적 가정과는 상이한 면을 가진다.
2.3 한계유량 산정방법
해당 유역에서의 한계유량 또는 유효 강우량의 산정은 돌발홍수 예보와 경보에 있어 기초가 되는 절차이다. 먼저 지속시간에 따른 유효강우량과 총강우량을 산정하고 지속 시간에 따른 총강우량 관계를 산정함으로써 돌발홍수의 예보와 경보에 필요한 자료를 확보하게 된다.
Manning공식을 적용한 한계유량 (Qd) 은 Eq. (13)과 같다.
여기서, Sc 는 유역의 하도경사, Bb 는 최대하폭 (m), Yb 는 최대수심 (m), n 은 Manning의 조도계수, m 은 형상계수(구형: m = 0, Qd 는 한계유량(m3/sec)이다.
3. 모형의 적용
3.1 연구대상지역
태백산국립공원 백천계곡은 경상북도 봉화군 석포면에 위치하고 있으며(Fig. 2), 계곡의 하류부에는 다수의 민가들과 하천구조물이 존재한다. 또한 최근 들어서는 탐방객들의 방문이 증가하여 돌발홍수 발생 시 빠른 대처를 위한 자동우량 경보시설의 설치와 운영이 시급한 실정이다.
3.2 GIS를 이용한 수문학적 지형자료 구축
본 연구의 분석에 필요한 각종 지형인자를 추출하기 위해 GIS기법을 이용하여 DEM을 구축하였고, 수문학적 지형자료 구축을 위한 소유역 분할 및 특성자료 추출과 Horton 하천차수, 지형학적 순간 단위도의 유도를 위하여 필요한 매개변수의 객관적 추정과 필요한 각종 지형인자들을 자동으로 추출하였다. GIS를 이용한 전처리 과정인 수문 지형정보 추출과정은 Fig. 3과 같다.
3.3 GIUH모형의 매개변수
GIS를 이용해 분석한 수문지형정보와 GIUH의 입력자료는 Table 1과 같다.
Table 1
Parameter of GIUH
| RB | RL | RA | Lo (km) | So | Ao (km) | n | Bo (m) | CN | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AMC-II | AMC-III | |||||||||
| Warning Station 1 | 4.70 | 2.69 | 0.58 | 5.82 | 0.171 | 16.94 | 0.06 | 9.3 | 76.1 | 88.3 |
| Warning Station 2 | 4.60 | 2.44 | 0.58 | 5.18 | 0.192 | 16.04 | 0.065 | 9.0 | 72.6 | 85.9 |
Table 1에서 유효우량 산정을 위한 CN값 산정방법은 국가수자원관리종합정보시스템(WAMIS)의 토양도와 토지이용도를 이용하여 SCS방법으로 재분류하여 선행토양함수조건인 AMC-II와 AM- III일때를 고려하여 산출하였고, GIUH모형의 적용시 필요한 하천의 조도계수는 대부분의 연구지역이 산지지역임을 고려하여 현장조사를 통해 산정된 0.06과 0.065를 사용하였다.
4. 결과분석
4.1 지속시간에 따른 경보발령 우량
지속시간에 따른 경보발령 기준을 설정하기 위하여 수심 0.50m, 0.75m, 1.00m 가 발생할 수 있는 강우량을 산정하였다(Oh, 2007). 이때의 강우량은 강우의 지속기간이 길어짐에 따라 인명피해 가능성은 거의 없어지게 되며, 경보가 자주 발령됨에 따라 경보에 대한 무관심과 동⋅식물에 대한 피해가 증가하게 된다. 반대로 경보가 거의 발령되지 않으면 자동경보국 설치는 무의미하게 되기 때문에 강우발생에 의한 경보발령 횟수는 최소화하고 위험가능성이 있는 강우는 최대한 경보를 발령하도록 기준설정이 필요하다.
백천계곡 유역은 대부분 지역에서 하천측량자료가 없으므로 대표 단면을 이용하여 수심이 50 cm가 되는 홍수량을 Manning공식을 이용하여 한계유량을 산정하였다. 또한 자동우량국의 강우관측 시간 단위가 10분이므로 10분 간격으로 강우지속시간을 고려하였고, 각 지속시간에서 한계유량을 초과하는 강우량을 결정하였다.
강우에 의한 계곡의 수위가 탐방객의 안전성을 위협하는 0.50 m 이상으로 증가하게 될 경우에는 경보발령을 내리고 0.75 m, 1.00 m로 계속 증가할 경우에는 대피발령1과 대피발령2의 경보가 발령되도록 지속시간별 경보발령 우량을 산출하였다. Table 3에는 한계유량을 고려한 백천계곡 유역의 지속시간별 경보발령 우량과 대피발령을 나타내고 있다.
Table 3
Warning Trigger Rainfall According to Duration
강우지속시간을 고려하여 각 지속시간에서 한계유량을 초과하는 강우량을 결정할 수 있으며, 이때의 강우량은 경보발령우량으로 정의될 수 있다. 경보발령우량의 결정시 한 가지 고려할 사항은 일정시간 동안 경보발령 조건이 만족하지 못할 경우에는 초기상태로 돌아가는데 돌발홍수기준을
위해서는 무강우에 대한 대비가 필요하다. 즉, 강우사상이 10분 이상 무강우가 지속될 떄 기준강우량이 지속시간별로 증가하게 되지만 실제 누가강우량은 작아지면서 돌발홍수 가능성은 작아지게 된다. 그러나 이때 SCS방법의 유효우량 산정시 차단, 침투, 지면저류를 고려하는 초기손실 규모를 일반적으로 적용하는 0.2 S가 아니라 0.1 S와 초기손실이 없는 경우(0.0 S)를 고려한 후 계산을 수행하며, 최종적으로는 초기손실이 없는 조건의 유효우량을 사용하여 돌발홍수에 대한 안전한 결과를 도출하였다.
4.2 경보발령기준 적용 및 분석
국가수자원관리종합정보시스템에서 제공하는 백천관측소의 최근 30년 강우관측자료 중 7월 강수량 값이 1위를 기록한 2012년 7월 6일 강우자료를 적용하였다.
강우자료 분석결과 2012년 7월 6일 시간최대강우량 46mm/hr, 누적강우량 167 mm를 기록하였으며(Fig. 4), 당시 발생한 시간최대강우량을 Mononobe 분포에 적용하였다. Mononobe 공식을 이용한 강우의 분포시 강우분포는 가장 큰 홍수량으로 환산되는 중앙집중형(Centered type)으로 적용하였다. Table 4는 강우분포에 따른 20분단위 경보발령 체계에 의한 경보발령 결과를 나타내고 있다.
Table 4
Result of Warning Alarm (07.06.2012)
| rainfall (mm/h) | rainfall (mm/20min) | time (min) | warning | |
|---|---|---|---|---|
| Warning Station 1 | 46 | 15 | 20 | evacuation 2 |
| Warning Station 2 | 46 | 15 | 20 | evacuation 2 |
태백산 국립공원 백천계곡의 자동우량경보시설 운영에 필요한 최적의 경보기준은 유역내의 재난구조활동의 효율성과 신속한 구난활동이 가능해야하며, 돌발 홍수 발생 시 인명피해를 없애기 위해서는 안전을 최우선으로 고려되어야 한다.
따라서 경보발령 최적기준은 각 경보국별로 강우지속시간 20분 단위의 경보기준을 각각 하류에 위치한 제1경보국의 경보기준으로 단일화시켜 운영함이 가장 안전할 것으로 판단되었으며, Table 5와 같이 백천계곡 유역의 경계경보와 대피경보1, 대피경보2의 경보발령 최적기준을 결정하였다.
5. 결론
본 연구에서는 태백산국립공원 내에 위치한 백천계곡 유역의 한계유량산정과 지역적인 여건에 적합한 경보발령 기준을 설정하기 위하여 유역의 기초자료 조사와 수문특성 분석, GIS를 이용한 지형학적특성 분석을 통해 다음과 같은 결론을 얻었다.
(1) 첨두 홍수량이 통과하는 지점의 하도단면에서 안전성을 위협하는 경계수심인 0.50 m, 0.75 m, 1.00 m를 발생하게 되는 경우의 한계유량은 경보국 1에서 10.8m3/s, 12.6 m3/s, 14.1 m3/s로 나타났고, 경보국2에서는 10.2 m3/s, 11.9 m3/s, 13.3 m3/s로 산정되었다.
(2) 대상지역의 실제강우량을 중앙집중형분포에 적용시킨 결과 경보국 1과 경보국 2에서 15 mm/20min일 때, 대피경보2가 발령되었다.
(3) 백천계곡 유역의 자동우량경보시설 경보발령 최적기준은 재난관리 측면에서 제2경보국의 경보기준으로 단일화시켜 운영함이 가장 안전할 것으로 나타나 백천계곡의 경계경보기준은 12.0 mm/20min, 대피경보1의 경보발령기준은 13.0 mm/20min, 대피경보2의 경보발령기준은 14.0 mm/20min으로 경보발령 최적기준을 설정하였다.
(4) 백천계곡 유역의 자동우량경보시설 경보기준 고도화를 위해 하류부 수위계 설치를 통한 자료연동과 지속적인 수문자료 취득을 위한 모니터링이 필요하다고 판단된다.
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