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J. Korean Soc. Hazard Mitig. > Volume 17(6); 2017 > Article
수치모형을 이용한 인공수로의 하상변동특성 분석

Abstract

In this study, analysis of the Ara waterway bedform change monitoring was used to identify its depositary environment in order to determine its ability to serve for inland navigation and flood control. Flood water from Gulpo stream flowing into Ara waterway results creates turbulent and complicated flow. With these, erosion and deposition occurs due to the characteristics of the cohesive and non-cohesive sediment load. In order to address this problem, riverbed variation monitoring was performed to identify the current sedimentation condition. Moreover, a multidimensional numerical model that can simulate the estuary’s characteristics, wherein sediment load from upstream flow and coastal flow meet, was used. After which the riverbed variation characteristics was analyzed based on measured data from upstream flow (from Han River), coastal flow (from West Sea) and Gulpo stream confluence. The EFDC model can reflect complicated hydraulic phenomena such as sedimentation velocity change due to the difference of the density of seawater and fresh water. Evaluation of water level reproducibility and validation of the riverbed variation simulation model confirmed that the numerical analysis was suitable for the study area. The results indicated that release of the accumulated sediment upstream of the Gyulhyeon small dam into Ara waterway has the greatest influence to its sediment deposition. This happens when the weir gates are lowered during high flow rate.

요지

본 연구에서는 내륙 주운 기능과 방수로 기능을 수행하고 있는 아라천에 대해 실측 모니터링과 수치해석 결과를 비교하여 하상변동특성을 분석하였다. 아라천은 홍수시 굴포천 홍수량이 유입되면서 복잡한 흐름이 발생하고 점착성 및 비점착성 유사가 발생하여 유동 특성에 의한 침퇴사가 발생하고 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 실제적인 하상변화 모니터링 분석을 통해 퇴적환경을 규명하고 하천하구의 특징인 해안 표사의 유입과 상류 유사 유입 등을 모의할 수 있는 다차원 수치모형을 이용하여 실측 결과를 이용하여 상류, 해수, 홍수조절을 위한 굴포천 수 유입지점별로 하상변동특성을 분석하였다. EFDC 모형은 해수와 담수의 밀도차이의 영향에 따른 흐름 특성으로 침강속도 변화 등 복잡한 수리현상을 반영할 수 있으며 수위 재현성 평가와 하상변동 재현성 평가의 모형검증 결과가 양호한 것으로 분석되어 대상지역의 수치해석에 적합성을 확인하였다. 아라천내 퇴적에 영향 미치는 유량유입 지점인 굴포천, 한강, 서해 3지점별로 분석한 결과 홍수외 기간에 귤현보에 의해 장기간 퇴적된 유사가 에너지가 크게 발생되는 고유량과 도복현상으로 일시에 아라천으로 유사가 유입되어 귤현보 지점 유사 유입 가장 큰 영향을 미치는 것으로 분석되었다.

1. 서론

하천 유량은 강우가 내렸을 때 증가하였다가 가뭄이 되면 유량이 감소하여 하천바닥이 드러나는 경우가 있다. 우리나라 하천은 기상, 강수량, 온도 변화영향을 받아 계절적으로 변화의 정도가 크다. 특히, 조위를 영향을 받는 감조하천의 경우에는 일반하천과 달리 하류부의 조위 높이변화에 따른 배수위 영향으로 흐름상태가 시간에 따라 끊임없이 변화한다. 하천은 이렇게 유량의 변화와 함께 지속적으로 변화하고 있다. 유역에 내린 강우는 저지대로 모여 지표위를 흐르다가 개울을 이루고 유량이 증가되면서 하천을 이루게 된다. 이 때 강우와 지표흐름에 의한 침식, 운반으로 토사는 하천으로 흘러들어온다. 하천내에서는 유수흐름의 에너지로 하도내의 침식, 이송, 퇴사현상이 지속적으로 발생한다. 하천은 이와 같이 끊임없이 변화를 하지만 단순한 현상으로만 바라보면 공학이 아닌 단순한 과학적 현상이 일 뿐이다. 유사현상이 인간사회에 직간접적으로 문제를 일으킬 때 비로소 공학적 관심이 되는 것이다(Woo et al., 2007). 하도의 지형은 하도 내에서 유사와 흐름의 상호작용에 의하여 변화고 있으며, 복잡하고 다양한 하도지형의 특성을 파악하고 이해하는 것은 하천공학적으로 매우 중요하다(Jang et al., 2004). 특히 국내 최초 내륙 주운기능이 있는 아라천은 하천 기능 유지를 위하여 하상변동으로 인한 하천의 침식 및 퇴사 관리가 매우 중요하다.
하천 유사 현상과 하상변동은 하천의 수리특성과 기하 특성 등 복잡한 자연현상으로 과학적으로 수치 해석하기는 어려운 과정이다. 이론적인 불확실성과 더불어 입력자료와 매개변수의 불확실성을 포함하고 있어 대부분의 유사 이송 및 하상변동 예측 수치모형 대부분은 경험식을 사용하고 있다. 자연하천에서 유사-흐름 상호작용에 대한 공간적 및 시간적인 퇴사양상을 이해하기 위한 시도는 1950년대에 Harrison(1952), Bates(1953)Bondurant(1955)에 의해 시작되었으며, 이와 같은 노력에 기초하여 경험적 접근법을 사용한 공간적인 퇴사양상을 예측하기 위한 시도가 Cristofano (1953), Hobbs(1969), Swamee and Garde(1977)에 의해 이루어졌다. 하천의 흐름특성 및 하상변동을 분석하는 방법은 크게 실험실내에서의 물리 모형실험 방법, 실측을 통한 실증적 연구방법과 해석적 방법 그리고 수치해석에 의한 이론적 연구 방법이 있다. 실증적 연구방법은 U.S. Congress(1948)에서 미국의 콜로라도 강의 후버 댐 축조에 따른 하류 하천의 하상저하에 관한 연구에서부터 이루어졌으며, Gessler(1970)는 하상저하로 인한 하상의 장갑화 현상에 관하여 연구하였으며 그는 추계학적 방법과 실험에 의해 흐름조건과 하상토 입경분포에 따른 하상의 안정화에 대한 해석을 실시하였다. 이러한 연구는 HEC-6 등 여러 컴퓨터 모형에 적용되고 있으며, 하상 장갑화에 관한 연구는 지금까지 계속해서 연구되고 있다. 수치해석에 의한 이론적 연구는 1970년대에 들어와서 컴퓨터의 발달로 진행되기 시작하였으며, 컴퓨터 수치해석에 의한 수학모형이 개발되어 사용되기 시작했다. 최초의 수학적 모형은 1973년 프랑스의 SOGREAH에서 개발된 CHAR-series이다. 이후 1차원 모형으로서 부정류 해석이 가능한 UUWSR모형과 KUWASER모형이 개발되었으며, Chang(1976)은 FLUVIAL-11을 개발한 후 FLUVIAL-12로 발전시켰다. 미육군 공병단에서는 대표적인 하상변동 프로그램 중의 하나인 1차원 하상변동 모형인 HEC-6를 Thomas and Prasuhn(1977)이 개발하였으며 이 모형은 현재까지도 실무에서 널리 사용되고 있다. Kim and Shin(2013)은 HEC-RAS의 하상변동모형을 이용하여 고농도의 유사가 중소규모의 저수지에 유입하여 삼각주를 형성하는 과정을 유사의 입도분포를 고려하여 해석하였으며, 다음과 같은 결론 도출하였다. 먼저, 삼각주의 시공간적인 분포와 년간 저수지에 퇴사되는 입도별 퇴사량을 합리적으로 예측하였고 저수지의 특정위치에서 특정시기에 어떤 입도의 유사가 주로 퇴사되는지를 합리적으로 예측하여 수자원관련 시설물의 계획 및 유지관리에 유용한 활용할 수 있다고 하였다. 하상변동에 관한 연구를 하천관리측면에서 접근한 연구사례는 다음과 같다. Son et al. (2013)은 하천계획 및 관리 면에서 매우 중요한 하상변동 예측을 2차원 흐름 및 하상변동 수치모형인 CCHE2D 모형을 이용하였고 모형의 적용 검증을 위해 낙동강 일선교 ~ 왜관 수위관측소 구간안에 칠곡보를 선정하여 50년, 100년, 200년 빈도별로 적용하여 하상변동 수치모의를 수행 비교⋅분석 하였다. 모의결과, 보 직하류를 제외한 구간에서 칠곡보 건설전보다 퇴사가 많이 발생하였으며, 보 직하류 구간에서 다량의 침식이 있음을 보였다. 침식이 계속 진행된다면 보유실과 같은 심각한 결과를 초래할 수 있기 때문에 침식을 방지 할 수 있는 바닥보호공의 안정성을 소류력을 통하여 검토하였으며, 검토한 결과 빈도별 홍수량에는 안정한 것으로 분석하였다. Ji and Jang(2015)은 과거에는 치수 목적의 하천정비였으나 최근에는 하천의 기능을 효율적으로 유지하기 위하여 하천에서 발생할 수 있는 하상과 하안의 침식과 퇴사, 그리고 유사이송 등 다양한 문제가 중요시 되고 있음을 서술하였고 이러한 하천관리를 위한 예측 및 분석방법인 수치모의에서는 분석목적과 대상에 맞는 모형선정이 매우 중요한 것을 확인하였다. 국외에서는 1950년 Einstein의 소류사 함수(Bed Load Function)발표 이후 유사 입자의 이송현상에 대해서 많은 이론적, 실험적 연구를 진행하였다. 이와 같이 1950년대에 실험실 실험과 자연하천에서 유사의 퇴사 및 하상변동 과정의 조사를 통해 얻어진 경험식과 함께 수학적인 모형의 적용이 시도되기 시작하였으며, 이와 관련된 연구들이 활발하게 진행되었다. 하상변동에 대한 수학적인 모형인 1, 2, 3차원 모형 적용에 대하여 조사한 논문은 다음과 같다. Rahuel et al. (1989)은 1차원 모형을 이용하여 충적하천에서 부정류 및 퇴사물의 이동을 계산하였고 소류사 이동에 대하여 공간적 지체효과와 이송 개념을 분석하였다. Olsen and Kjellesvig(1998)은 Navier-Stokes방정식에 난류의 흐름을 고려한 Reynolds 방정식에 기초한 2, 3차원 수치모형을 사용하여 하상변동을 모의하였고 Jia and Wang(1999)은 2차원 수리 동역학적 부유물 이동 관련 모형인 CCHE2D을 이용하여 자연하천에서의 정류, 부정류의 자유 흐름과 퇴사물의 이동 그리고 형태 변화를 연구하였다. 국내 하상변동 관련 연구는 하상변동 인한 시설물 영향의 원인 분석하거나 향후 현상을 예측함으로써 시설물 안정성 측면에서 접근한 연구사례가 다수 진행중이고 국외는 1차원에서 2, 3차원 모형으로 자연현상을 가깝게 모의 할 수 있도록 하상변동 분석 방법은 발전되고 있으며 국내와 같이 유사량 산정에 적용되는 경험 공식들에 대한 검증도 연구되고 있다.
아라천이 위치한 인천⋅경인만 해역은 광범위한 갯벌지대와 한강으로부터의 담수와 퇴사물 유입영향을 지배적으로 받음과 동시에 동계 북서계절풍에 의한 파랑의 영향을 함께 받는 매우 복잡한 퇴사환경으로서, 대규모 지형변화와 더해져 항내매몰, 항로퇴사 등 다양한 퇴사 문제가 곳곳에 발생되고 있다. 실제 인천터미널 내 컨테이너부두 전면박지의 퇴사(3~5m)로 인해 선박통항에 지장이 발생한 사례가 있다. 이처럼 아라천은 비정상적으로 많은 양의 퇴사물의 재퇴사 가능성이 있는 하천으로 하천의 기능에 영향을 미치는 퇴사현상을 규명하고 저감하는 방안을 제시함으로써 하천을 효율적으로 관리할 수 있는 방향을 제시하는 연구가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 국내 최초 내륙 주운 기능과 방수로 기능을 수행하고 있는 아라천에 대해 하상변화 모니터링 분석을 통해 퇴적환경을 규명하고 하천하구의 특징인 해안 표사의 유입과 상류 유사 유입 등을 모의할 수 있는 다차원 수치모형을 선정하여 실측 결과와 수치해석 결과를 비교하여 모형의 적용성을 평가하고 상류, 해수, 홍수조절을 위한 굴포천 수 유입지점별로 하상변동특성을 분석하고자 한다.

2. 연구대상지역

본 연구의 목적은 내륙주운 하천의 효율적 관리를 위해 인공수로의 퇴적양상을 분석하여 퇴사관리방안을 도출하는 것이다. 일반적인 자연하천과 달리 방수로와 주운기능인 특수 기능을 수행하는 아라천은 퇴사관리 방안이 하천관리측면에서 중요할 것으로 판단되어 연구대상구간으로 선정하였다.
연구대상지역인 아라천은 굴포천의 홍수피해를 저감하기 위한 방수로 사업과 경인 아라뱃길 사업으로 계획된 국내최초 내륙주운하천이다. 1987년 굴포천 집중호우로 인하여 사망 16인이 발생하는 홍수로 인하여 1988년 굴포천 치수종합대책을 시작으로 1992년 방수로 사업이 출발하였으며 1995년 한강과 방수로를 연결하는 운하사업이 제기되었다. 사업시행 주체, 경제성, 지역주민 및 환경단체 의견 등이 조정되고 반영되어 2012년 공사가 완료되었고 2011년에는 국토보전과 국민경제에 미치는 영향을 고려하여 국가하천 아라천으로 지정⋅고시(국토해양부 고시 제 2011-3호)되었다. 아라천은 크게 3가지 기능을 수행하고 있다. 첫 번째 기능은 굴포천의 홍수를 아라천을 통해 배제하는 방수로 역할인 치수기능이다. 지형적으로 경사가 매우 완만한 굴포천은 한강 계획홍수위보다 낮은 지방하천으로 한강수위가 높을 때에는 자연배제가 어려워 홍수피해가 상습적으로 발생하여 굴포천 홍수량을 아라천으로 유입시키고 서해로 방류함으로써 홍수를 방지할 수 있게 되었다. 두 번째 기능은 주운기능으로 평상시 수위를 일정 범위에서 유지하여 물류수송, 수상레저 선박이 운항 할 수 있다. 세 번째 기능은 친수기능으로 아라천 주위 친수시설이 조성되어 시민들에게 친환경적이고 휴게, 휴식기능을 제공하여 수환경 문화측면에서 많은 기여를 하고 있다. 연구대상 지역은 Fig. 1과 같이 일반하천과 달리 유수흐름 체계는 평상시와 홍수시로 나눌 수 있다. 평상시의 경우 한강 분기지점이 상류가 되어 한강수가 아라천으로 유입되어 흐르고 조위가 높을 때 해수가 유입되어 감조하천의 특징이 있다. 홍수시에는 한강의 유입을 차단하고 굴포천이 상류 역할을 한다. 굴포천 중하류 귤현보 지점에서 굴포천의 홍수량이 아라천으로 유입되어 서해로 방류된다.
Fig. 1
Map of the Flood Flow Direction
KOSHAM_17_06_451_fig_1.gif

3. 3차원 동수역학 모형 선정 및 구축

3.1 3차원 동수역학 모형 선정

일반적으로 수리분석 방법에는 실제 지형, 수위, 유속, 유량 데이터를 계측하여 분석하는 방법, 실제상황을 모형으로 구성하여 실험하는 방법 그리고 분석상황을 수식화하여 수치계산으로 재현하는 방법이 있다. 하천의 일부 구간을 분석할 경우에는 실측 데이터를 이용하거나 모형을 제작하여 분석하는 경우도 있지만 하천과 같이 넓은 지역을 대상하거나 실제 데이터를 얻을 수 없는 경우에는 대부분 수치모형을 이용한다. 수치모형은 분석 대상 지형, 수문 등의 상황을 가장 재현할 수 있는 모형을 선정하는 것이 가장 중요하다. 모의하고자 하는 현장이 무엇인지, 요구되는 정확도와 확보 가능한 자료를 우선 생각하고 그를 바탕으로 사용자가 필요로 하는 각 각의 기능을 갖추었는지, 그리고 주어진 자료를 얼마나 타당한 결과를 제공할 수 있는지 따져보며 최적의 수치모형을 선정하는 것이 가장 기본적인 선정 과정이다(Kim, 2010). 일반적으로 하천에서의 수리거동은 1차원 또는 2차원적 해석으로도 충분한 결과를 얻을 수 있다고 알려져 있다. 그러나 외해를 통한 염수침입의 경우 수평적거동과 동시에 연직방향으로 밀도차에 의한 층분할 현상이 발생하는 등 외부조건에 의해 강혼합 또는 약혼합의 특성을 나타낼 수 있기 때문에 3차원적 해석이 필요하다(Hur and Park, 2009). 따라서, 본 연구에서 2차원 모형보다 분석하고자 하는 다양한 요소들에 대한 대응이 가능한 3차원 모형을 위주로 조사하였으며, 3차원 동역학 모형으로는 EFDC, UNTRIM, DELFT3D, MIKE3 등이 있다. 국내에서 업무나 연구에 많이 활용되는 모형으로는 MIKE3, DELFT3D, EFDC 모형이 있으며, 해양 관련 업무나 연구에서는 주로 MIKE3, DELFT3D가 많이 사용되나, 저수지 및 하천 수리 수질 업무나 연구에서는 EFDC 모형의 사용이 많은 것으로 알려져 있다. EFDC 모형을 이용한 국내 연구로는 Hur and Park(2009)은 2003년 태풍 매미와 2006년 태풍 에위니아의 호우사상에 대해 낙동강 하류부 일대에 대한 EFDC 모델링을 수행하였다. 수리학적 경계조건은 기왕자료를 사용하였으며 관측수위와 계산수위의 수리학적 재현성이 높게 평가됨으로써 국내 하천 수리분석에 EFDC 모형의 활용성이 우수하다고 평가하였다. Choi(2011)는 목포해역의 점착성 퇴적물 이동을 EFDC 모델링을 통해 모의하였다. 수리학적 경계조건은 국립해양조사원의 기왕자료를 사용하였고 모델의 주요 매개변수는 Kim et al. (2011) 문헌에서 실험을 통해 제시한 입경, 침강속도, 침식률, 한계전단응력을 적용하였으며, 민감도 분석을 통해 매개변수의 수정 및 추정을 수행하였다. 모의 결과 계산값과 관측값이 비슷한 결과를 도출함으로써 침식률, 한계전단응력, 침강속도 등의 실험값을 적용하는 것이 EFDC 모형을 이용한 퇴적물 이동 모의에 유용함을 확인하였다. Lee and Park(2013)는 군산항의 유사퇴적 현상을 정량적으로 파악하고 합리적인 대책을 마련하기 위해 군산항에 적합한 EFDC KUNSAN_SEDTRAN MODEL을 구성하여 모의하였다. 모의 결과 NSE계수가 0.86, 부유사농도 시간평균 상대오차가 23%로 EFDC를 기반으로 한 수치모의의 적용성이 높은 것으로 평가하였다. 또한 EFDC 모형은 전세계 다양한 연구자들에 의해 지속적으로 기능이 개선되고 있으며, 공개소스로 되어 있어 사용자의 목적에 따라 소스코드를 수정하여 새로운 기능을 적용할 수 있는 장점이 있다. 또한 연구 측면에서는 소스코드가 공개되어 있는 EFDC 모형이 적절할 것으로 판단된다. 본 연구에서는 하천, 하구의 수리 및 퇴사거동이 주요 연구내용이지만, 향후 수질 및 수생태와 관련한 추가연구를 위해서는 하천내 구조물에 대한 모의, wet/dry 모의, 물질추적 등 수리뿐만 아니라 수질, 유사, 염수 등의 밀도류 모의가 통합적으로 연계되어 모의가 가능한 EFDC(Environmental Fluid Dynamics Code) 모형을 선정하는 것이 적절하다고 판단된다. 본 연구에서는 연구를 위해 기존 공개 소스 코드를 수정하지 않고 최신의 EFDC 버전을 이용하여 연구를 수행하였다.

3.2 EFDC 모형 구축

3.2.1 지형 자료 및 격자 구성

수치모형을 구축하기 위해서는 대상구간에 대한 3차원 지형정보와 분석하고자 하는 항목에 대한 경계조건이 필요하다. 지형정보는 수치모형의 격자분할을 위한 격자해상도 및 격자 형태를 결정하는데 참고자료로 활용되고, 격자에 지형을 적용하여 수치모형의 입력자료로 적용된다. 격자생성과 격자별 지형정보의 적용 이후에는 경계조건 적용을 위한 자료로 초기 수위, 유출입 유량 및 수위조건이 필요하다. 아라천 내부의 지형자료는 아라천 기본계획 수치지도를 이용하였다. 수로내 표고분포는 김포터미널과 주운수로 구간은 EL.-3.6 m이고 인천터미널 부근은 EL.-6.0 m이다. 아라천은 선박 운항 안정성을 위해 저폭은 80 m로 일정하게 유지하고 사면경사는 일부 직립 옹벽 구간을 제외하고 1:1~3:1로 주변 상황에 따라 조금씩 변화되어 하폭은 96~167 m이다. 측량자료는 아라천 기본계획 횡단면도와 표고분포자료를 보간하여 3차원 지형을 구성하였으며 Fig. 2에 아라천 주운수로 전체구간의 격자분할도와 지형을 같이 나타내었다.
Fig. 2
River Topography with Grid View
KOSHAM_17_06_451_fig_2.gif

3.2.2 경계조건

Fig. 3은 아라천 주운수로 내부의 수위계산을 위한 대상구간과 경계조건을 나타낸 그림이다. 그림의 좌측에 위치한 인천터미널이고, 갑문으로 서해 해수가 유입하고 배수문을 통해 주운수로에서 서해로 방류된다. 그림의 우측에 위치한 김포터미널에서는 한강의 담수가 갑문을 통해 유입하게 된다. 중간에 위치한 굴포천 합류부에서는 굴포천에서 담수가 유입하게 된다. 서해와 한강 갑문 및 굴포천 지점의 경우 조사된 평상시 유량과 홍수량을 적용하였다.
Fig. 3
Boundary Condition
KOSHAM_17_06_451_fig_3.gif

3.2.3 매개변수

차분방정식을 이용한 수치해석에서는 적분을 위한 계산시간 간격을 모의 안정성을 위해서 격자크기와 유동을 기반으로 일정 값보다 작게 적용해야 한다.
본 연구에서는 Courant-Friedrich-Levy(CFL)의 안정조건을 만족하는Δt를 구하기 위해서 전체 격자를 대상으로 검토한 결과 약 0.6~16.7 sec로 산정되었다. 모의에 적용한 값은 0.1sec를 최소값으로 하고 모형의 안정조건을 매 시간간격 마다 재산정하여 가변적으로 변화되도록 동적 계산시간 조정기법(Dynamic time step)조건을 활용하였다. 연직 난류점성계수와 연직 확산계수는 난류마감모델(Mellor and Yamada, 1982)을 사용하여 모형에서 계산된다. 수평 난류확산계수는 격자의 크기와 실측 자료를 바탕으로 사용자가 적절한 값을 적용하는 것이 일반적이다. 또한 통상적으로 난류점성계수와 확산계수는 동일하게 적용하게 되며 본 연구에서는 난류확산계수와 난류점성계수로 0.01 m2/sec로 설정하였다. 유체와 저면과의 마찰에 의한 유동 에너지 손실을 반영하기 위하여 EFDC 모형에서는 조고(Roughness height, m)를 사용하며 통상적으로 저면의 거칠기에 따라 0.01~0.03 m 정도의 값을 사용하게 된다. 본 연구에서는 저면의 거칠기가 매끄러운 상태임을 가정하여 0.01 m을 적용하였다. Table 1은 수치 모형의 매개변수이다.
Table 1
Numerical Model Parameters
Parameter Values used Remarks
Vertical turbulent viscosity coefficient Using turbulent model by Mellor and Yamada Using turbulent model
Vertical turbulent diffusion coefficient
Horizontal turbulent viscosity coefficient 0.01 m2/sec Expert’s judgement after comparing observed and simulated value
Horizontal turbulent diffusion coefficient
Calculation time interval 0.1 sec (Dynamic time step) Within CFL allowable value
Tidal height 0.01 m Applied according to bottom roughness

3.3 모형 검증

구축된 모형의 검증을 위하여 수위 재현성 분석을 실시하였다. 본 연구에서는 하상측량결과를 토대로 아라천 내부의 하상변동이 크지 않은 것을 확인하였기 때문에 수위 재현성 검토는 고정상 모형으로 수행하였다. 평가에 활용된 기법은 모의결과 평가에 주로 사용되는 결정계수(Coefficient of determination)와 Moriasi et al. (2007)가 제시한 모형별 성능평가기법을 사용 하였다.
본 연구에서도 Moriasi et al. (2007)이 모형 평가에 적용한 무차원 지수인 효율성 지수(NSE, Nash-Sutcliffe efficiency)와 지시오차 통계기법인 평균편차의 비율(PBIAS, percent bias), 그리고 평균제곱근오차 대 관측값 표준편차 비율(RSR, RMSE-observations standard deviation ratio)을 사용하였으며 Moriasi et al. (2007)의 연구에서 제시된 4단계를 적용하여 매우 좋음(very good), 좋음(good), 충분함(satisfactory), 불충분함(unsatisfactory)으로 구분하였다(Table 2). 각각의 평가항목에 대한 산출식은 다음과 같다.
Table 2
Evaluation Criteria of Numerical Analysis Model
Category NSE PBIAS (%) RSR
Very good 0.75<NSE≤1.00 PBIAS<±10 0.00<RSR≤0.50
Good 0.65<NSE≤0.75 ±10PBIAS<±15 0.50<RSR≤0.60
Satisfactory 0.50<NSE≤0.65 ±15PBIAS<±25 0.60<RSR≤0.70
Unsatisfactory NSE≤0.65 ±25≤PBIAS 0.70<RSR
(1)
NSE=1(QobsQcal)2(QobsQobs)2
(2)
PBIAS=(QobsQcal)×100Qobs
(3)
RSR=RMSESTDEVobs=(QobsQcal)2(QobsQobs)2
여기서, Qobs: 관측유량(m3/sec), Qcal: 계산유량(m3/sec), obs: 평균 관측유량(m3/sec)이다.
2012년 4월 1일부터 12월 31일까지 EFDC 모형을 이용하여 주운수로내 유입 및 유출량을 적용하고 모의를 수행하였다. 수리학적 재현성 평가를 위해 6월 동안의 3개 지점(인천터미널, 시천교, 계양대교)에서 관측한 수위와 수치모형을 이용한 계산수위를 비교한 결과 유량의 증가와 감소에 따라 수위변화도 일치하였다. 시계열 단위 유량과 수위를 모의한 결과 홍수기인 6월은 강우량 증가에 따라 수위와 하폭이 증가하는 경향이 나타나며 시간이 지날수록 흐름방향이 변화하는 부분은 수위가 깊어지는 것으로 모의되었다. 모의결과, 3개 지점의 일부 시간에 수위 값의 차이가 생기고 있으나 그 차이가 크지 않았다. 3개 지점의 수위계산 결과를 관측값과 비교한 평가항목별 결과를 Table 3에 나타내었다. R2는 0.69~0.80로 나타나고 있으며, NSE는 0.64~0.74, PBIAS는 0.47~–1.23, RSR은 0.51~0.60로 지점별 평가 항목별 값의 범위가 유사한 것으로 분석되었다.
Table 3
Water Level Simulation Result
Evaluation tool Incheon Terminal Sicheon Bridge Gyeyang Bridge
R2 0.69 0.80 0.80
NSE 0.64 0.67 0.74
PBIAS 0.47 0.48 1.23
RSR 0.60 0.58 0.51
모의결과를 토대로 평가 항목별 값을 이용하여 모형의 성능 평가 결과를 Table 4에 나타내었다. 평가결과 시천교의 경우 좋음에서 매우좋음으로 나타났고, 인천터미널과 계양대교에서는 PBIAS 항목은 매우좋음으로 나타났으나 타 항목은 만족에서 좋음으로 나타났다. 모형의 성능평가 결과는 매우좋음과 만족으로 다양하게 나타나기 때문에 모형의 평가는 전반적으로 우수하다고 할 수 있다.
Table 4
Moriasi Evaluation Result
Evaluation tool Incheon Terminal Sicheon Bridge Gyeyang Bridge
NSE Satisfactory Very good Good
PBIAS Very good Very good Very good
RSR Good Good Good
수위 비교에 주로 활용되는 평균제곱근오차(RMSE)를 이용하여 재현성 평가를 추가 수행하였다. RMSE는 Root Mean Square Error의 약자로, 가장 직관적이면서도 의미 있는 근사모형의 정확도 평가 방법이고 수식은 아래와 같다.
(4)
SE=1n[hcal.h¯obs.]2
여기서, hcal: 시간별 계산값, h̄obs: 관측값 평균값, n: 전체 자료 개수 이다.
평가결과 전 지점에서의 RMSE가 0.06~0.08 m로 나타나고 있고, 관측수위의 변동 폭이 1.5 m임에도 최대 RMSE값이 0.08 m 이내로 나타나고 있기 때문에 수위 재현은 양호하다고 판단된다. Table 5는 RMSE 평가 결과이다.
Table 5
RMSE Evaluation Result
Evaluation tool Incheon Terminal Sicheon Bridge Gyeyang Bridge
RMSE (m) 0.08 0.06 0.07
12년 4월 1일부터 2013년 10월까지의 하상변동 수치모의 분석결과를 실제 관측자료인 2013년 하상측량 결과와 비교하여 모형의 재현성을 평가하였다. 하상측량결과와 수치모의결과 모두 아라천의 하상변동량은 시간이 지날수록 퇴적량이 증가하는 것으로 나타났으며 구간별 모의결과는 Table 6과 같이 김포터미널, 계양대교, 인천터미널, 굴포천 합류부에서의 하상변동량으로 나타내었다. 계양대교와 인천터미널, 굴포천 합류부의 하상변동량은 하상측량 결과와 수치모의 결과는 매우 유사하게 나타나고 있으나 일부 구간 김포터미널의 경우에서는 하상측량 결과와 수치모의 결과가 약 8 cm 상이한 결과를 나타내고 있다. 김포터미널 구간에서의 결과차이는 레이더의 반사속도에 따라 측정되는 수심측량에서 매질에 따라 발생하는 오차에 원인이 있는 것으로 판단된다. 아라천의 주요 퇴사 문제 지점의 계산결과가 유사한 수준으로 나타나고 있어 본 연구에서 구축한 수치모형이 실제 아라천 일대의 하상변동 분석에 적합하다고 판단된다.
Table 6
Ara Waterway Sedimentation Simulation Result
Section Area (m2) Erosion/Deposition Riverbed variation survey result EFDC analysis result
Change in sediment volume (m3) Average change in riverbed level (cm) Change in sediment volume (m3) Average change in riverbed level (cm)
Gimpo Terminal 447,878 Deposition 36,101 8.1 3 0.0
Gyeyang Bridge 58,854 Deposition 23,783 40.0 21,648 37.0
Incheon Terminal 593,000 Deposition 5,000 0.8 6,594 1.1
Gulpocheon Confluence 52,615 Deposition 17,040 32.4 14,617 27.8

4. 하상변동모의 및 분석

아라천 주운수로의 하상변동 양상을 평가하기 위하여 굴포천 유입유사에 의한 하상변동 양상과 굴포천과 한강 및 서해의 유입유사량 전체를 적용하여 하상변동 양상을 분석하였다. 이는 어느 지점의 유사 유입에 의해 아라천 주운수로의 하상변동에 가장 영향을 크게 받는지에 대해 분석하기 위함이며 굴포천의 빈도별 유입량에 대해 유사량을 적용하여 빈도별 주운수로의 하상변동을 검토하였다. 또한 2012년 4월 1일부터 2014년 12월 31일까지의 관측유량과 유사량을 적용하여 약 2년간의 하상변동을 모의하여 측량결과와 비교하여 분석하였다.

4.1 주요 지점별 유사유입현황 분석

굴포천에서 유사가 유입하는 조건은 굴포천과 아라천 합류부 직상류에 위치한 귤현보가 도복할 경우에 한정된다. 즉 굴포천 상류에서 유입하는 유사는 평상시 귤현보로 인해 보 직상류가 정체수역이 유지되고 이로 인해 유사의 퇴사가 발생하게 된다. 이후 일정수준 이상의 홍수량에 의해 귤현보가 도복하여 발생된 고유속은 보 상류 퇴사토를 일시에 하류로 이송시키게 된다. 따라서 아라천으로 유입하는 굴포천의 유사는 지속적으로 발생하는 것이 아닌 홍수시 귤현보의 도복에 의해 일시적으로 발생하는 특성이 있다. 귤현보 유량-유사량곡선식(굴포천 방수로 제1공구 기본설계, 2004)으로 귤현보에서 2012년 4월 1일부터 2014년 12월 31일까지 관측된 시단위 유입유량을 이용하여 유입 유사량을 계산한 결과 평균 4,017,113 tons/yr로 분석되었다. 한강에서의 유사 유입은 한강 갑문과 한강 본류 사이에 위치한 접속부를 통해 이루어 지나 직접 측정하기가 불가능하여 본 연구에서는 한강 본류와 접속부 일대를 대상으로 수치모의를 수행하였다. 수치모의 결과 홍수기에는 대부분의 유사가 한강 하류쪽으로 이송되나, 접속부를 기준으로 한강 상류측 우각부에 다소의 유사가 퇴사되는 것으로 분석되었다. 서해 쪽에서 유입하는 유사는 서해갑문 운영에 따라 일시적으로 갑문 내부로 유입된 유사가 아라천으로 수문 개방시에 유입할 수 있다. 그러나 Fig. 4의 2012년도 아라천 유수소통 관계도와 같이 아라천은 한강에서 유입된 유량이 서해 측으로 방류되는 흐름이 지배적이다. 따라서, 갑문에서 아라천으로 유사가 유입되더라도 서해 배수문을 통해 서해로 다시 빠져나가는 흐름 특성을 가지고 있다. 본 연구에서는 아라천 내부의 퇴사 수치모의를 위하여 한강과 동일한 수준의 유사량을 서해 유입 조건으로 적용하여 분석을 수행하였다.
Fig. 4
Water Flow Connection of Ara Waterway as of 2012
KOSHAM_17_06_451_fig_4.gif

4.2 유사유입 지점별 하상변동특성 분석

4.2.1 굴포천 단독 유사 유입시 하상변동특성 분석

굴포천에서 유입하는 유사에 대한 아라뱃길 주운수로 구간에서의 퇴사에 미치는 영향을 분석하였다. 분석에 사용한 조건은 수위 재현성 평가에서 활용한 자료와 동일하며 굴포천의 유사 유입 조건을 추가하였다. 초기 하상 조건은 전구간에 걸쳐 0.01 m의 높이고 설정하였으며, 비점착성 유사로 0.032 mm의 단일 입경조건을 적용하였다. 굴포천 유입부에 적용한 유사량은 비점착성 유사로 유량-유사량 관계식을 이용하여 산정된 값을 적용하였다. 전체 계산 기간은 2012년 6월 한달간의 자료를 이용하여 분석하였다. 김포터미널, 인천터미널, 굴포천 일대의 하상변동 분포도를 구간별로 확대하여 Fig. 5에 각각 나타내었다. 인천터미널은 침식이 다소 나타나고 있으나 크지 않으며, 굴포천 합류부는 귤현보 도복에 의한 유사유입으로 인해 합류부 일대에서 하류 방향으로 퇴사가 강하게 나타나고 있다. 대상구간 하상변동량은 -223 m3으로 전체구간 대비 1.3% 정도이다. 인천터미널에서 침식이 발생하는 이유는 굴포천에서 유사가 유입하여 인천터미널까지 도달하지만, 수치모의 초기 하상조건으로 적용한 저면 유사가 유수의 흐름에 의해서 침식이 우세하기 때문인 것으로 판단된다. 김포터미널의 경우에는 다소의 퇴사 구간이 나타나고 있으나 전반적으로 변화가 크지 않음을 알 수 있다. 대상구간 하상변동량은 81 m3으로 전체구간 대비 0.5% 정도이다. 굴포천 합류부의 경우에는 퇴사 구간이 합류부에서 하류방향으로 넓게 나타나고 있으며 귤현보 도복에 의한 퇴사영향이 크게 나타나고 있음을 알 수 있다. 대상구간 하상변동량은 2,908 m3으로 전체구간 대비 17% 정도이다.
Fig. 5
Distribution of Riverbed Variation According to Major Branches in Gulpo Stream
KOSHAM_17_06_451_fig_5.gif

4.2.2 한강, 서해 및 굴포천 유사 유입시 하상변동특성 분석

굴포천에서 유입하는 유사와 김포 터미널의 갑문 운영에 따른 한강 유사 유입 조건 및 인천 터미널 갑문 운영에 따른 서해 유사 유입 조건을 전부 반영하여 아라뱃길 주운수로 구간에서의 퇴사에 미치는 영향을 검토하였다. 검토에 사용한 조건은 수위 재현성 평가에서 활용한 자료와 동일하며 굴포천의 유사 유입 조건, 한강 유사 유입 조건, 서해 유사 유입 조건을 추가하였다. 초기 하상 조건과 굴포천 유입 유사조건은 굴포천 단독 유사 유입 영향 분석과 동일하게 적용하였으며, 한강 및 서해에서 유입하는 유사에 대해서는 한강 접속부 일대에 대한 수치모의를 수행한 결과를 바탕으로 유사량을 적용하였다. 수치모의 결과 Fig. 6과 같이 한강, 서해 및 굴포천에서 유사가 유입할 경우 아라천 일대의 하상변동량을 나타내었다. 전체 하상변동량은 17,647 m3 정도 퇴사되는 것으로 분석되었다.
Fig. 6
Distribution of Riverbed Variation at Han River, West Sea and Gulpo Stream
KOSHAM_17_06_451_fig_6.gif

5. 결론

본 연구에서는 아라천의 효율적인 하천관리를 위하여 하상변동을 규명을 위한 복잡한 유입, 유출 양상에 따른 흐름을 해석하기 위한 적정 모형 선정하고 하상변동 모니터링 실측값과 비교하여 검증하였다. 검증된 모형을 유사유입 조건에 따라 주요 지점의 하상변동특성을 분석하였다. 본 연구를 통해 도출된 결과를 정리하면 아래와 같다.
  • (1) 본 연구 대상 지역인 아라천은 홍수시 굴포천 홍수량이 유입되면서 복잡한 흐름이 발생하고 점착성 및 비점착성 유사가 발생하여 유동 특성에 의한 침식·퇴사 양상이 이루어지고 있으며 해수와 담수의 밀도차이의 영향에 따른 흐름 특성으로 침강속도 변화 등 복잡한 수리현상이 발생한다. 따라서 상기 항목을 모두 고려할 수 있는 모형은 최소 3차원 모형이 필요하여 3차원 모형의 장단점을 비교한 결과 EFDC 모형이 적합한 것으로 분석되었다. 수위 재현성 평가와 하상변동 재현성 평가 수행하여 모형의 정확성을 검증한 결과 양호한 것으로 검증되어 아라천과 유사한 주운수로에서는 EFDC 모형의 모의결과가 타당한 것으로 확인하였다.

  • (2) 합류부에서의 평면유속 분포, 해수와 담수의 밀도차이의 영향 등을 고려하기 위하여 평면상에서 수로의 종방향 격자 크기는 40 m, 횡방향 격자크기는 20 m이고 수심에 따른 분할은 3개 층으로 구성하여 실측수위와 비교하여 수위 재현성을 검증한 결과 모형의 성능평가에서는 매우좋음과 만족으로 분석되었으며, 수위 비교에 주로 활용되는 평균제곱근오차(RMSE)를 이용한 재현성을 평가에서는 최대 RMSE값이 0.08 m 이내로 나타나 수위 재현은 양호한 것으로 검증되었다.

  • (3) 하천 하구에서의 유사 특징인 접착성, 비접착성 고려하고 유사 입경별 이송 영향과 염도변화에 따른 침강영향 모형에 반영하여 아라천내 퇴적에 영향 미치는 유량유입 지점인 굴포천, 한강, 서해 3지점별로 분석한 결과 홍수외 기간에 귤현보에 의해 장기간 퇴적된 유사가 에너지가 크게 발생되는 고유량과 도복현상으로 일시에 아라천으로 유사가 유입되어 귤현보 지점 유사 유입이 가장 큰 영향을 미치는 것으로 분석되었다.

감사의 글

본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원 건설기술연구사업의 연구비지원(13건설연구S04)에 의해 수행되었습니다.

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