다목적댐 가뭄 대응 단계별 해제기준 개발을 위한 실시간 표준유입량 지수 적용성 평가
Applicability Evaluation of Real-time Standard Flow Index to Develop Termination Criteria at Each Drought Response Stage on Multi-purpose Dams
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Abstract
본 연구에서는 다목적댐 가뭄 대응 단계별 해제기준 개발을 위해 일 단위 댐유입량 기반의 실시간 표준유입량지수(Standard Flow Index, SFI)를 제안하였고, 낙동강 다목적댐 유역의 과거 대표적인 가뭄사상을 대상으로 적용성을 평가하였다. SFI는 다목적댐별 통계적 특성을 고려하고 동일한 기간의 장기유입량을 산정하기 위해 추계학적 모의발생 모형인 SAMS 기반 일 단위 500년 유입량을 이용하여 산정하였다. 낙동강 다목적댐을 대표하는 SFI 값은 안동⋅임하댐, 합천댐 그리고 밀양댐을 대상으로 산정된 SFI과 가뭄발생확률 그리고 국내 다목적댐의 가뭄 대응 단계를 감안하여 6개 단계(WET, N, D1, D2, D3, D4)로 제시하였다. 본 연구에서 산정된 SFI를 낙동강 내 다목적댐(안동⋅임하, 합천, 밀양)에 적용한 결과, 1994년, 2000년, 2008∼2009년 등 대표적 가뭄기간에 대한 심도 및 지속기간을 잘 재현하는 것으로 분석되었다. 또한, 기상학적 가뭄을 평가하기 위해 널리 사용되고 있는 표준강수량지수(SPI)에 대하여 극심한 가뭄이 발생되었던 2008∼2009년 동안의 운영저수량과 비교해본 결과, SPI보다 SFI가 실제 가뭄현상을 더 잘 반영하는 것으로 분석되었으며, 가뭄변화의 폭도 저수량과 유사한 것으로 확인되었다.
Trans Abstract
This study proposes the real-time Standard Flow Index (SFI) to develop termination criteria in order of drought response stages and evaluates its performance for historical severe drought events on multi-purpose dams in Nakdong River Basin. To this end, the SFI values were derived considering drought occurrence probabilities from the generated daily dam inflows for 500 years using the Stochastic Analysis Modeling and Simulation (SAMS). Then, the SFI values from three multi-purpose dam (Andong⋅Imha, Hapcheon and Miryang) watersheds are combined together in order to derive the representative SFI values and classified into six groups (WET, Normal, Moderate Drought, Severe Drought, Extreme Drought, and Exceptional Drought) for Nakdong River Basin. As a result of applying to multi-purpose dams, the derived SFI values could identify the historical severe drought events in 1994, 2000, and 2008 - 2009 with respect to severity and period of droughts well. From the graphical comparison results between SFI and Standard Precipitation Index (SPI) against historically operated reservoir storage for Andong⋅Imha multi-purpose dam, the SFI is better to describe the historical extreme droughts rather than SPI with respect to the rising and recession parts of the historically operated reservoir storage graphs.
1. 서론
기후변화에 따른 강수의 시⋅공간적인 변동성과 패턴변화는 다목적댐 등 수자원시설물을 이용하는 용수공급의 안정성에 많은 어려움을 줄 것으로 예상된다. 특히, 기온상승, 강우강도 증가 및 강수일수의 감소가 예상되고 있어 홍수 및 가뭄 등의 극한 기후사상이 발생할 위험성이 높을 것으로 전망되고 있다.
가뭄은 홍수보다도 규모가 광범위하고, 장기간동안 유지되며 시작과 끝이 불분명하기 때문에 사회 전반에 미치는 영향이 크다(Ryu et al., 2002). 우리나라의 경우 용수공급의 대부분을 다목적댐에서 담당하고 있으며, 다목적댐에서의 용수공급 운영 기준은 홍수기 유입량에 지나치게 의존하는 경향이 있다. 특히, 지난 2015년 보령댐의 경우 상반기까지 유입량은 예년에 비해 많았으나 여름철 홍수기시 예년보다 적은 유입량으로 인한 낮은 저수율로 생활용수의 공급이 일부 제한되는 상황에 이르렀다. 이와 같이 과거와 다른 가뭄패턴을 반영한 새로운 다목적댐 운영 기준의 필요성이 대두되고 있다.
일반적인 가뭄의 학문적 정의는 기상 또는 기후, 수문, 농업 및 사회경제적 가뭄으로 구분할 수 있다(Wilhite and Glantz, 1985). 그러나 이러한 가뭄들은 개별적 또는 독립적으로 발생하는 것이 아니며 수문순환과정에서 나타나는 상관성에 기반을 두고 있다. 예를 들어, 기상적 가뭄이 오래되면 토양 내 수분을 고갈시켜 농업적 가뭄으로 이어지고 이는 하천이나 저수지의 수량을 감소시켜 수문학적 가뭄으로 이어진다. 따라서 강수뿐만 아니라 하천의 상황, 용수수요 등을 고려하여야 하며 가뭄 기간 및 크기에 대한 정량화가 필요하다. 이러한 정량화는 가뭄지수를 이용하여 나타낼 수 있다(Ryu et al., 2002).
현재 가뭄의 평가를 위해 일반적으로 사용되고 있는 가뭄지수들은 SPI(Standardized Precipitation Index)(McKee et al., 1993; 1995), PDSI(Palmer Drought Severity Index) (Palmer, 1965), SWSI(Surface Water Supply System)(Shafer and Dezman, 1982) 등이 있으며 우리나라에서는 WSCI(Water Supply Capacity Index)(Lee et al., 2006) 및 EDI(Effective Drought Index)(Byun and Wilhite, 1999) 등도 사용되고 있다. 2000년대 초반까지만 해도 분석단위가 월 단위 이상인 자료를 이용하여 가뭄지수를 산정하였으며, 지속기간별 가뭄지수들과의 비교검토를 통해 적용성을 검토하는 연구가 주로 진행되었다(Ryu et al., 2002; Kim and Lee, 2011; Lee at al., 2012). 그러나 최근 들어 짧은 기간의 강수 변동성이 큰 높은 지역에서의 활용성이나 1개월 이내의 단기 가뭄사상을 포착하지 못하는 한계를 극복하기 위해 일 단위 가뭄지수를 산정하는 연구가 증가하고 있다. Yoo et al. (2013)은 월 단위로 산정되는 SPI의 단점을 해결하기 위해 일 단위 SPI를 산정하였으며 Park et al. (2015)은 90일 지속기간의 일단위 SPI를 이용한 실시간 가뭄지수(Real-time Drought Index, RDI)를 산정하여 전국 행정구역별로 적용하였다. 또한 Kwon et al. (2015)은 일 단위 SPI의 누적 심도를 활용한 새로운 가뭄지수를 제안하고 이를 대표적인 가뭄사례에 적용하였고 Kown et al. (2016)은 일강수량의 누적패턴을 고려한 가뭄지수인 RADI(Rainfall Accumulation Drought Index)를 제안하고 적용성을 평가하였다.
현재 가뭄을 평가하기 위한 가뭄지수 중에서 강수만을 이용하는 가뭄지수는 수문학적인 요소를 고려하지 않으며, 수문학적 요소를 고려한 지수들은 자료 측정기간이 짧거나 측정이 어려운 항목들이 포함되어 있고 계산이 복잡하다(Byun, 2009). 특히, 댐에서 물 부족을 평가하고 가뭄 대응 단계별 저수지 운영에 효율적으로 반영하기 위해서는 실시간 댐 유입량이 고려된 수문학적 가뭄지수가 필요하다.
따라서, 본 연구에서는 다목적댐 가뭄 대응 저수지 운영 기준 중 단계별 해제기준 활용을 위해 다목적댐 유역에서의 수문학적 요소를 포함하는 가뭄지수인 실시간 표준유입량지수(Standard Flow Index, SFI)를 제안하고 낙동강 유역의 다목적 댐을 대상으로 과거 대표적 가뭄기간을 대상으로 SFI 지수의 적용성을 평가하였다.
2. 연구 방법
2.1 대상유역
본 연구의 대상유역인 낙동강 유역 다목적댐은 총 9개로 안동댐, 임하댐, 합천댐, 남강댐, 밀양댐, 군위댐, 김천부항댐, 성덕댐, 보현산댐이 있다. 이 중 댐 용수부족 대비 용수공급 조정기준(K-water, 2016)이 존재하고 과거 댐 운영 자료가 충분한 안동댐, 임하댐, 합천댐, 밀양댐을 선정하였다. 본 연구에서는 안동댐과 임하댐이 도수로로 연결되어 연계 운영되고 있는 점을 감안하여 하나의 댐으로 하였고 연구대상유역은 Fig. 1과 같다.
Location of Target Watersheds in Nakdong River Basin
연구 대상유역의 주요 제원 및 용수 공급 계획은 Table 1과 같다. 안동댐의 유역연평균 강우량은 950.0 mm, 유역연평균 유입량은 27.00 m3/s, 연간용수공급계획량은 926.00 백만 m3이다. 임하댐의 유역연평균 강우량은 1,055.1 mm, 유역연평균 유입량은 17.30 m3/s, 연간용수공급계획량은 591.60 백만 m3이다. 합천댐의 유역연평균 강우량은 1,370.4 mm, 유역연평균 유입량은 28.9 백만 m3, 연간용수공급계획량은 599.00 백만 m3이다. 밀양댐의 유역연평균 강우량은 1,269.5 mm, 유역연평균 유입량은 2.90 m3/s, 연간용수공급계획량은 73.00 백만 m3이다(K-water, 2014).
Summary Information of Multi-purpose Dam in Nadong River Basin (K-water, 2014)
2.2 댐 용수부족 대비 용수공급 조정 기준
과거에는 심각한 가뭄상황 시 임시 대체 용수의 개발 및 확보, 용수의 적정배분 및 대국민 홍보를 통한 용수수요 관리 등 사후복구위주의 대책을 추진해왔다. 그러나 2014년 이후 지속적인 강수량 부족으로 다목적댐의 용수공급에 어려움이 예상되고 심각한 물 부족을 사전에 방지하기 위해 2015년 3월 전국 15개 다목적댐을 대상으로 ｢댐 용수부족 대비 용수공급 조정기준｣을 마련하였다. 이후 2015년 전국적인 가뭄심화에 따른 다목적댐 용수공급 안정성을 강화하기 위해 2016년 6월에 2015년에 마련된 기준을 개선하였다(MLIT, 2016). 댐 용수부족 대비 용수공급 조정 기준은 가뭄 대응 단계를 4단계(관심, 주의, 경계, 심각)로 구분되며, 각 단계별 일별 기준저수량 값을 마련함으로써 가뭄 대응 단계 진입에 따른 용수공급량 감축 등 사전에 실행 할 수 있도록 기준을 개선하였다. 즉, 댐 저수량이 단계별 기준저수량에 도달할 경우에 대응단계에 해당하는 필요 감축량을 기준으로 용수공급을 감량하고 비상용수 공급 대응체제로 전환된다(Table 2). 또한, 용수공급 감량조정이 시작되면, 이후 댐 저수량이 정상 용수공급 환원기준에 도달할 때까지 감량을 지속하게되나 관계기관에서 감량분의 조정 요청이 있거나 댐 저수량이 정상 용수공급 환원기준 이상으로 도달할 경우 수계별 댐-보연계운영협의회에서 용수공급량 조정여부 및 용수공급의 정상 환원 여부를 결정하고 시행된다.
Comparison of Triggering Criteria for Water Supply from Multi-purpose Dams by Drought Response Stages
2.3 추계학적 모의유량 발생
현재, 가뭄 대응 단계에 따른 댐 용수공급 조정을 위한 다목적댐별 기준저수량은 추계학적 순별 모의유입량을 사용하여 이수안전도 95%를 만족하는 순별로 산정한 후, 운영 효율성을 위해 일 단위로 내삽하여 적용된다. 그러나 내삽 방법에 의해 산정된 기준저수량은 실제 저수지 운영 현상과 다를 수 있어, 저수지 운영단위와 동일한 일 단위 기반의 기준저수량 산정이 적합하다. 따라서 본 연구에서는 SAMS(Stochastic Analysis, Modeling, and Simulation) 모형을 이용하여 500년 추계학적 일 단위 모의유입량을 산정하였다. 국내의 관측 자료의 대부분은 기간이 짧아 장기간 동안의 수문사상을 대표하는 데는 한계가 있다. 또한, 모의 발생된 장기간 자료를 확률론적으로 해석하면 단기간 자료의 경우보다 신뢰도가 높은 해석이 가능하다(Yoon, 2007). 특히, 국내 다목적댐은 대부분 짧은 관측 자료를 보유하고 있으며, 다목적댐별 건설년도에 따라 관측 기간이 상이하여, 유역을 대표하는 시스템 설계나 기준마련에는 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 다목적댐 가뭄 대응 단계별 기준저수량 산정 및 해제기준 마련을 위한 장기간의 유입량 자료와 다목적댐을 대표하는 운영기준의 설정에 필요한 댐별 동일한 기간의 자료를 획득하기 위해 추계학적 모의기법을 적용하였다.
추계학적 모의 발생 모형인 SAMS는 1996년 USBR(U.S. Bureau of Reclamation)에 의해 개발되었으며, 최근에는 연 또는 계절 자료의 추계학적 특성을 분석할 수 있고 원시 자료를 정규화하기 위한 여러 가지 형태의 변환이 가능하도록 보완되었다. 또한, 단일 및 다 지점에 대한 추계학적 모의 발생이 가능하고 표본 자료의 수에 관계없이 사용할 수 있으며, 발생 연수에도 제한이 없다(Sveinsson et al., 2011).
본 연구에서는 낙동강 3개 다목적 댐(안동⋅임하, 합천, 밀양)의 준공년도부터 2015년까지의 과거 댐 일유입량을 입력 자료로 사용하였으며, 모형 적용에 앞서 평균 및 표준편차와 같은 기본 통계량을 산정하였다. 관측시계열의 정규분포 변환은 SAMS 모형의 4가지 변환 방법인 대수(logarithmic), Gamma, 멱(power), Box-Cox 중, 양측 왜곡도 검정(two-sided skewness)과 Filliben 단측 상관 검정(Filliben one-sided correlation test)을 사용하여 10% 유의수준에서 검증한 결과를 바탕으로 가장 좋은 정규성을 보인 Auto log. 방법을 선택하였다. 또한, 시간지체가 1인 다변량 PAR 모형을 사용하였고, 모형의 매개변수 행렬을 모멘트 방법(method of moments)으로 구하고 500년간의 유입량을 모의 발생시켰다. 적합도 지수로는 평균(Mean), 표준편차(Standard Deviation), 왜곡도(Skewness), 변동계수(Coefficient of variation, CV)를 채택하였다.
2.4 일 단위 표준유입량지수(SFI) 산정
현재까지 개발된 대표적인 가뭄지수들은 월 단위 강우를 사용하였으나, 최근 들어 강우의 변동성을 반영하기 위해 일 단위 강우를 사용하여 가뭄지수를 개발하는 연구들이 진행되고 있다. 본 연구에서는 기상학적 가뭄지수로 전 세계적으로 많이 사용되는 SPI(Standard Precipitation Index)에서 댐 유역의 수문학적 요소를 고려하기 위해 월 단위 강우 대신 일 유입량을 입력 자료로 하는 SFI(Standard Flow Index)를 제시하였다.
SFI는 시간단위별(일) 누가유입량시계열을 산정하여 지속시간별 시계열을 산정한 후 일별 시계열 분석을 통해 적정 확률분포형을 선정한다. 선정된 확률분포형의 개별변량의 누가확률을 추정하고 표준정규분포에 적용시켜 다목적댐별 SFI를 산정한다.
참고로, 안동댐과 임하댐은 도수로를 통해 연결된 점을 감안하여 두 개댐의 유입량을 합산하여 하나의 댐으로 간주하였다. SFI 산정을 위한 자료기간으로 안동⋅임하댐은 1993년부터 23년간의 실측 유입량을, 합천댐은 1989년부터 27년간의 실측유입량을, 밀양댐은 2001년부터 15년간의 실측유입량을 30일 단위로 이동 평균하였다. 대부분의 SPI 산정 시 2변수 Gamma 분포를 확률밀도함수로 사용하나 지점별 일별 최적 확률밀도함수에 차이가 있을 것으로 판단하여 본 연구에서는 비모수적 확률밀도함수인 Kernel Density Estimation(KDE, Bowman and Azzalini, 1997)을 이용하였다.
KDE의 식은 다음과 같다.
여기서, K는 Kernel이며 평균이 0이고 분산이 1인 표준정규분포를 사용하였다. h는 Bandwidth라 불리는 평활화 모수(Smoothing parameter)이며 표준정규분포를 따른다.
연구 대상유역인 낙동강 다목적 댐의 완공시기가 달라 유입량 관측기간이 상이하여 기간의 통일성을 고려하기 위해 댐별 추계학적 500년 일별 모의유량을 사용하여 확률밀도함수를 추정한 후 SFI를 산정하였고 지속기간 30일로 이동 평균한 일 유입량 시계열을 사용하였다.
본 연구에서 제안되는 SFI는 Shukla and Wood(2008)이 개발한 SRI(Standard Runoff Index)와는 달리 향후, 다목적댐 가뭄 대응 단계별 해제기준 개발을 위한 목적으로 현업 실무 운영단위인 일 단위를 기준으로 하되, 일별 유입량의 변동성이 클 경우 가뭄 대응 단계 진입과 해제가 반복될 우려가 있어 일 단위 유입량을 30일간 이동 평균한 값을 사용하였다. 참고로, 일 유입량 자료의 패턴을 평활화(Smoothing)할 시 시간척도가 30일일 때 극한 가뭄에 대한 재현능력이 우수한 것으로 검토된 바 있다(Yoo et al., 2013).
2.5 가뭄지수에 따른 가뭄심도 분류
본 연구에서 산정된 SFI의 다목적댐 가뭄 대응 단계별 해제기준 적용을 위해서는 가뭄의 심도에 따른 등급을 분류하여야 한다. 본 연구에서는 Kwon et al. (2013)이 과거자료를 분석하여 분류한 발생확률을 이용하여 가뭄등급을 분류하였다. 안동⋅임하, 합천, 밀양댐에 대해 산정된 SFI들을 유황곡선의 개념을 적용하여 내림차순으로 분포시켜 가뭄지수 곡선을 작성하였다. 가뭄지수 곡선을 통해 각 유출량의 시간백분율을 구하고 발생확률을 적용하여 가뭄심도 분류기준을 산정하였다(Fig. 2).
SFI Drought Index Curve
3. 결과
3.1 추계학적 500년 모의유량 산정
안동⋅임하, 합천, 밀양댐의 과거 유입량을 추계학적 모의모형에 입력하여 500년 일별 모의유입량을 산정하였다. 본 연구에서 추계학적 모의발생에 의해 산정된 500년 일 유입량 자료와 대상유역 3개 다목적댐 과거 관측유입량에 대한 기본 통계량을 검토결과는 Table 3과 같다. Table 3에서 보는 바와 같이, 세 개 댐 중에서 안동⋅임하댐이 가장 큰 차이를 보였으며 평균은 약 4, 표준편차는 약 10, 왜곡도는 약 0.4 그리고 변동계수는 약 0.1정도의 차이가 있었으나, 전반적으로 모의된 일 유입량과 관측된 일 유입량의 기본 통계 값인 평균, 표준편차, 왜곡도 및 변동계수는 비슷한 것으로 분석되었다.
Comparisons of Statistical Characteristics Between Observed and Generated Inflows to Three Target Multi-purpose Dams
3.2 낙동강 유역 다목적댐 대표 유입량지수(SFI) 등급 분류
본 연구에서 산정된 SFI는 가뭄발생확률을 적용하여 댐 용수부족 대비 용수공급 조정기준(MLIT, 2016)의 가뭄 대응 단계와 같이 6개 등급(WET, Normal, Moderate Drought, Severe Drought, Extreme Drought, and Exceptional Drought)으로 분류하였다. 또한, 가뭄 대응 저수지 운영 효율성을 극대화하기 위해 다목적댐별로 산정된 SFI를 통합하여 낙동강 유역 다목적댐을 대표하는 SFI와 가뭄 발생확률을 Table 4와 같이 제시하였다.
Classification of Standard Flow Index (SFI) Integrated for Three Multi-purpose Dams
3.3 표준유입량지수(SFI) 산정 결과
본 연구에서 산정된 낙동강 유역 다목적댐 대표 SFI는 안동⋅임하댐, 합천댐, 밀양댐에 적용하여 연도별-일별로 가뭄 특성을 분석하였다(Fig. 3). 산정된 SFI의 범위를 각 댐별로 분석해보면, 안동⋅임하댐은 -3.1 ∼ 3.5, 합천댐은 -5.2 ∼ 2.9, 밀양댐은 -3.7 ∼ 2.9의 범위를 갖는 것으로 분석되었으며, 양의 값을 갖는 SFI의 범위는 대략 2.9 ∼ 3.5로 유사한 범위를 나타냈다. 그러나 음의 값을 갖는 SFI의 범위는 -3.1 ∼ -5.2로 각 댐별로 상당한 차이가 있는 것을 확인되어 동일한 낙동강 유역에 위치한 다목적댐이라도 지역적 영향을 크게 받는 것으로 분석되었다. 또한 안동⋅임하댐과 밀양댐은 유사한 가뭄심도를 나타내지만 유효저수용량에서 약 200배, 유입량에서 약 14배의 차이가 있으며, 동일한 가뭄심도라도 저수용량이나 유입량이 적은 밀양댐이 가뭄에 더 취약할 것으로 판단되었다. 합천댐은 다른 댐보다 양의 값 보다는 음의 값을 갖는 SFI 범위가 큰 것으로 분석되어 가뭄이 발생하게 되면 심도가 클 것으로 판단되었다.
Comparisons of Annual Daily SFI for Three Target Multi-purpose Dams in Nakdong River Basin
Fig. 3에서 보는 바와 같이, 본 연구의 대상 댐인 안동⋅임하댐, 합천댐 및 밀양댐 모두 1994년 여름, 2000년 봄, 2008년 여름부터 2009년 봄, 2015년 여름에 가뭄이 심하게 발생한 것으로 분석되었다. 과거 낙동강 유역에서 극심한 가뭄이 발생했던 2008∼2009년도의 가뭄지수 상태를 분석해보면, 안동⋅임하댐은 2008년 10월부터 Moderate drought를 시작으로 11월 말부터 2009년 2월 중순까지 약 3개월간 Extreme drought 상태를 유지하였으며, 2009년 5월 중순까지 Moderate drought와 Severe drought 상태를 반복한 것으로 분석되었다. 합천댐의 경우, 2008년 8월 초순부터 Moderate drought를 시작으로 8월 후반부터 11월 초순까지 Extreme drought를 유지하였으나, 이후 2009년 1월 말까지 Exceptional drought로 가뭄이 심화되었으며, 5월 초순까지 Moderate drought와 Exceptional drought가뭄이 반복적으로 나타난 것으로 분석되었다. 밀양댐은 2008년 9월 초순부터 Moderate drought 진입 후, 2009년 5월 후까지 Exceptional drought까지 가뭄이 반복적으로 나타났던 것으로 분석되었다.
3.4 대표 가뭄사례 적용
본 연구에서 산정된 SFI 값의 적용성을 평가하기 위해, 과거 경남, 전남, 강원 동해 지역에 극심한 가뭄이 발생했던 2008∼2009년을 선정하였다(Shim and Moon, 2009). 당시 강수량 부족에 따른 낙동강 유역 내 댐의 저수량이 현저하게 저하되었을 뿐만 아니라 하천의 유량 부족으로 인한 수질악화가 심각한 문제로 이슈화 되었다. 특히, 다목적댐의 저수량 저하는 정상적인 용수공급에 어려움을 초래하였다. 따라서 안동⋅임하, 합천, 밀양댐에서 2008년부터 2009년까지 운영된 저수량과 본 연구에서 산정된 SFI 그리고 기상학적 가뭄 평가 시 널리 사용되고 있는 SPI와의 ROC 및 경향성 분석을 통해 적합성을 검토하였다. 또한, SPI 산정은 SFI와 동일한 조건인 각 댐 유역의 지속기간 30일 이동평균 일 강수량을 사용하였고 확률밀도함수로는 Kernel Density Estimation을 사용하였다.
ROC(Receiver Operating Characteristics)는 일반적으로 기상분야에서 확률예보의 적합성 평가를 위해 활용되는 기법이다(Swets, 1986). 본 연구에서는 Kim and Lee(2011)에서와 같이, 실제 가뭄사례와 가뭄 지수와의 정량적인 평가를 위해 ROC 기법을 적용하였다. 따라서 가뭄기간에 저수량이 평균 이상일 때 SPI 및 SFI도 평균 이상이면 “TP (True Positive)”, 그렇지 않으면 “FP (False Positive)”로 나타내었다. 반면, 저수량이 평균이하일 때 SPI 및 SFI가 평균 이상이면 “FN (False Negative)”, 평균 이하이면 “TN (True Negative)”로 나타내고 이 중 TP와 TN의 경우는 각각 참의 값으로, FP와 FN은 거짓의 값으로 판단하였다. ROC 기법에서 가뭄지수(SFI, SPI)의 적합성 평가의 판단 기준에 활용되는 적중률(Hit Rate, HR)과 비적중률(False Alram Rate, FAR)은 위의 4가지 요소(TP, FP, FN, TN)를 계산한 후 Eqs. (3)과 (4)를 이용하여 산정된다. 산정된 HR과 FAR를 이용한 ROC 곡선에서 Area Under Curve(AUC)를 산정하였으며, 결과는 Table 5와 같다.
Summary Results of ROC (HR, FAR and AUC) Analysis for Target Multi-purpose Dams
분석결과, 합천댐과 밀양댐의 경우 적중률, 비적중률 그리고 AUC 모두 SFI가 SPI보다 높았으며, HR=1, FAR=0일 때 완벽한 예측을 의미하므로 SFI가 SPI보다 재현능력이 우수하다고 판단되었다. 반면, 안동-임하댐의 SFI는 도수로 연계를 감안하여 두 댐의 유입량을 합산하여 산정됨으로써, 강수량과 유입량의 댐별 특성이 반영되지 않아 SPI와 SFI의 분석 값이 유사한 것으로 분석되었다.
댐별 저수량과 가뭄지수의 경향성을 분석한 결과, 안동⋅임하댐과 합천댐에서는 저수량이 용수공급조정기준에서 경계이하로 저하되었고 밀양댐은 주의단계 이하로 나타났다(Fig. 4). 또한, SPI는 SFI보다 전체적으로 높게 나타났다. 특히, 합천댐은 가뭄의 영향으로 댐의 저수량이 저하되는 반면 SPI는 상승하여 서로 상반된 경향을 보였다. 반면, SFI는 곡선의 상승 및 하강 특성과 가뭄의 지속기간이 기존 운영 저수량과 유사한 것으로 분석되었으며, 저수량이 주의 이하의 단계로 저하 시, Severe drought 단계 이하로 나타나는 것을 분석되었다.
Comparisons of Reservoir Storage, SPI and SFI Curves for the Historical Extreme Drought Periods during 2008 ∼ 2009 Over Three Target Multi-purpose Dams
4. 결론
본 연구에서는 댐에서의 물 부족을 정량적으로 평가하고 다목적댐 가뭄 대응 단계별 해제기준 적용에 활용하기 위한 실시간 표준유입량지수(SFI)를 제안하고, 낙동강 유역 다목적댐에 대하여 적용성을 평가하였다. 본 연구를 통해 도출한 주요 결론은 다음과 같다.
(1) 일 단위로 운영되는 다목적댐 적용을 위해 추계학적 모의발생 모형인 SAMS를 이용하여 낙동강 다목적댐(안동⋅임하, 합천, 밀양)의 500년 일 단위 모의유입량을 산정하였다. 댐별 실측 유입량과 본 연구에서 산정한 일 단위 모의유입량에 대하여 기본 통계량(평균, 표준편차, 왜곡도, 변동계수)을 비교⋅분석한 결과 일별 모의유입량이 순별 모의유입량보다 과거 유입량자료에 유사하게 나타났다.
(2) 추계학적 500년 일별 모의유입량의 최적 확률밀도함수를 반영하여 SFI를 산정하고 가뭄심도를 고려한 가뭄단계를 분류한 결과 0 ∼ -1.3(Normal)에서 ∼ -2.4 이상(Exceptional Drought)까지 총 6단계로 분류하였다.
(3) SFI를 안동⋅임하, 합천, 밀양댐에 대해서 산정하고 이를 연도별-일별 그래프로 나타내고 분석한 결과 안동⋅임하댐은 -3.1 ∼ 3.5, 합천댐은 -5.2 ∼ 2.9, 밀양댐은 -3.7 ∼ 2.9로 음수범위에서 합천댐이 크게 나타나는 것을 알 수 있고 같은 값을 나타내더라도 안동⋅임하댐과 합천댐보다 밀양댐의 저수용량 및 유입량이 적기 때문에 가뭄에 취약할 것으로 판단된다.
(4) ROC 분석 결과, 산정된 SFI는 과거 낙동강 유역에서 발생한 대표적 가뭄 기간인 1994년, 2000년. 2008 ∼ 2009년의 가뭄을 잘 재현하였고 2008∼2009년도의 실제 댐저수량과 SPI와의 경향성을 비교한 결과 저수량이 경계단계 이하로 떨어질 때 SFI가 해당범위를 잘 재현하는 것으로 분석되었다.
(5) 본 연구를 통해 제안한 SFI는 다른 가뭄지수들보다 간편하며 수문학적 요소를 포함하여 댐유역에서 물부족을 평가하기에 적합할 것으로 판단되며 향후 현재 설정되어 있지 않은 가뭄해제단계를 설정할 때에 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
감사의 글
본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원의 지원으로 수행되었습니다(17AWMP-B083066-04).