1. 서론
최근 이상 기후에 따른 국지성 호우로 인한 산사태 및 이와 관련된 피해가 급증하고 있다. 그 중 토석류는 집중 호우 시 유역의 상부에서 발생된 산사태가 강우와 혼합되어 하류부로 빠르게 흐르는 현상으로, 이동 과정에서 유역에 퇴적된 토사를 세굴, 연행하면서 규모가 커지게 된다. 토석류를 방어하기 위한 여러 방법 중 대표적으로 사방댐 설치를 통한 방어가 국내 가장 많이 사용되고 있다.
사방댐 설치에 따른 토석류 방어 효과 검증을 위해 축소된 실내모형실험을 이용한 연구(Wenbing and Guoqiang, 2006; Lim et al., 2008; Takahara and Matsumura, 2008; Canelli et al., 2012; Kim et al., 2013; Xie et al., 2014; Ng et al., 2015)가 많이 수행되었다. 또한, 수치해석을 이용한 토석류 유동에 관한 연구(Calligaris et al., 2008; Cuomo et al., 2014)도 수행되었다. 토석류 유동해석을 위해 개발된 수치해석 코드는 FLO-2D (O’Brien et al., 1993), MADFLOW (Chen and Lee, 2007), DAN3D (McDougall and Hungr, 2004), MassMov2D (Begueria et al., 2009), 그리고 PASTOR model (Pastor et al., 2009) 등이 있다. 이처럼 토석류 유동에 관한 연구는 많이 수행되었으나, 사방댐 설치에 따른 토석류 흐름에 대한 영향을 분석한 연구는 소수 연구자에 의해서만 수행되었다(Remaître et al., 2008; Jeong et al., 2015).
본 연구에서는 우면산을 대상으로, 사방댐 설치에 따른 토석류 흐름에 대한 영향 분석을 DAN3D로 수행하였다. 앞서 언급한 많은 토석류 유동 해석 프로그램 중에 DAN3D를 사용한 이유는 다양한 유변학적 모델과 연행 작용 고려가 가능하기 때문에 선정하게 되었다. 국내 가장 많이 설치된 불투과형 사방댐을 유역의 상, 중, 하류에 설치한 후, 역해석이 완료된 2011년 우면산 토석류를 발생시켜, 사방댐을 설치 않은 경우와 비교 분석하였다.
사방댐을 설치한 경우 토석류는 충돌 직후 속도가 일시적으로 증가하나, 하류부에 도달하였을 때는 사방댐을 설치하지 않은 경우보다 속도가 감소하는 경향을 보였다. 사방댐을 중류부에 설치하였을 때 속도가 가장 많이 감소하였으나 위치에 따라 큰 차이는 없는 것으로 나타났다. 속도 결과와 마찬가지로, 토석류의 깊이도 많이 감소하였으나, 위치에 따른 차이는 크지 않았다.
토석류의 속도와 깊이를 분석하여 사방댐 설치에 따른 토석류 흐름에 대한 영향을 분석하였고, 이에 대한 고찰을 제시하였다.
2. 수치해석 코드
2.1 지배방정식
DAN3D는 SPH 기반의 토석류 흐름 예측 프로그램으로(McDougall and Hungr, 2004, 반경험적 방법(semi-empirical)으로 여러 물질로 이루어진 토석류를 한 가지 유체로 가정하는, 등가흐름(equivalent fluid) 개념과 연속체(continuum) 개념을 적용하여 복잡한 유체의 거동을 해석한다. DAN3D의 지배방정식은 다음과 같은 질량 보존 방정식과 운동량 보존 방정식으로 구성되어 있다.
여기서, ⍴는 체적밀도, t는 시간, v는 속도 벡터, T는 응력텐서, g는 중력가속도 벡터, ∇는 기울기 연산자, ⋅는 내적, ⨂는 텐서의 곱을 나타낸다.
토석류는 유하 시 대기, 유역의 바닥면 등 여러 경계조건에 위치한 물질과 상호작용을 통해 이동하기 때문에 모든 경계조건을 고려하게 되면 해석시간이 상당히 길어지게 된다. 이를 해결하기 위해 DAN3D는 여러 가정(Depth-averaging, lagrangian reference, shallow flow assumption, stress state normalization)을 통해서 간략화된 질량 및 운동량 보존 방정식을 적용한다.
이 외에도 DAN3D는 토석류 바닥물질의 침식에 따른 부피증가 현상인 연행 작용 고려가 가능하고, 다양한 유변학적 모델(Newtonian, Plastic, Bingham, Frictional, Voellmy models)을 고려할 수 있어, 다양한 구성 물질로 이루어진 토석류의 유동특성을 각 환경에 따라 다르게 적용할 수 있다.
3. 연구대상 지역 및 사방댐 조건
3.1 연구대상 지역
우면산은 서울특별시 서초구와 경기도 과천시에 걸쳐 위치하고 있으며(37°27’00″-37°28’55″N and 126°59’02″-127°01’41″E), 최대 해발고도는 293 m, 총면적은 5,104,162 m2이다. 2011년 7월 26일 오후5시경부터 7월 28일 오후까지 최대 519.5 mm(남현 관측소)의 강우가 발생하였다. 총 13개 지구, 31개 유역에서 약 150개소의 산사태가 발생하였으며, 이 중 33개소에서 토석류로 전이되었다(Korean Society of Civil Engineers, 2012). 이로 인해 16명의 사상자와 약 168억원의 재산 피해가 발생하였고, 주거 지역 및 도로 등의 시설물이 토석류에 매몰되었다. 특히, 우면산 래미안 아파트로 유입된 토석류에 의해 3명의 사상자가 발생되었다.
본 연구에서는 선행 연구자들에 의해 역해석이 수행된 래미안 아파트로 유입되는 토석류를 연구 대상으로 선택하였다(Lee et al., 2015). 역해석을 위한 수치해석 입력 물성치는 2011년 우면산 산사태 발생 이후 대한토목학회와 지반공학회에서 수행한 현장조사를 통해 작성된 보고서의 데이터와 추가적인 현장조사를 통해 측정된 초기부피와 최종부피 값을 사용하였다. 우면산 산사태 발생 시 관측된 토석류의 경로, 침식 깊이, 유속 등을 비교하여 역해석을 수행하였다. 역해석 수행 결과 우면산 산사태 중 래미안 아파트로 유입되는 토석류는 연행증가율이 0.0043 (%/m)이고, 난류계수 5,000 m/s2을 갖는 Voellmy rheology model과 근접하였다(Lee et al., 2015). 래미안 아파트 상부 유역의 면적, 길이 그리고 경사는 각각 75,600 m2, 606.8 m, and 44°이고, 1,827 m3의 토석류가 28 m/s의 속도로 유하되었다. 역해석으로 재현된 토석류를 reference case로 설정하여, 사방댐 설치에 따른 토석류 흐름 특성 변화를 비교분석하였다.
3.2 사방댐 조건
사방댐은 유역의 지형을 인위적으로 높여 생성하였고, 지형의 침식을 막기 위해 사방댐 본체 및 주변 지형은 침식이 일어나지 않도록 설정하였다. 사방댐은 토석류의 흐름 방향과 수직이 되도록 설치하였고, reference case에서 재현된 토석류를 기준으로 다음의 3가지 조건을 모두 만족하도록 설치하였다. 사방댐의 너비는 발생된 토석류의 선두 너비보다 1.5배 이상이어야 하고, 높이는 발생된 토석류의 높이보다 1.5배 이상이어야 하며, 유역 전체를 폐쇄시킬 수 있어야한다. 불투과형 사방댐 설치 위치에 따른 토석류에 영향을 분석하기 위해 사방댐을 유역의 상, 중, 하류에 각각 설치하였다.
토석류 초기 발생지역에서 하류부에 위치한 차도까지의 거리를 기준으로, 차도에서 상부까지 30%에 해당되는 곳을 하류, 50%에 해당되는 곳을 중류, 그리고 70% 해당되는 지역을 상류로 설정하였다(Fig. 1).
4. 결과
4.1 토석류 속도 변화
Fig. 2는 시간에 따른 토석류의 속도 변화를 나타낸다. Fig. 2(a)는 토석류 전체의 평균 속도를 나타내고, Fig. 2(b)는 상위 30%의 평균 속도로써, 사방댐에 영향을 미칠 수 있는 토석류의 선두 속도를 대표하는 값으로 사방댐을 설계하는데 사용될 수 있다.
Fig. 2
(a) Distribution of average velocity of debris flow passing barrier (b) distribution of average velocity of the top 30% debris flow passing barrier
Reference case의 경우 초기 발생된 토석류의 양과 상류부 급경사에 의해 속도가 지속적으로 증가하여, 18초에서 최고 속도를 보인 후 유역의 경사가 작아지면서 토석류의 속도도 감소하게 된다. 사방댐을 설치한 경우 토석류의 속도는 사방댐 충돌 직후, 일시적으로 증가하나 시간이 흐르면서 감소하게 된다(Fig. 2).
Fig. 3은 사방댐을 상류에 설치하였을 때 토석류 발생 후 14초와 17초에서의 토석류의 속도와 깊이를 나타낸다. 사방댐에 충돌된 토석류는 흐름의 반대 방향으로 튕겨지면서 음의 속도를 가지게 된다. 특히, 14초의 그래프에서 충돌된 토석류는 음의 속도로 좌우로 퍼지게 되고, 유역의 중앙에는 상류로부터 지속적으로 토석류가 유입된다(Fig. 3(a)). 17초에서는 속도가 매우 작은 토석류의 후미 부분이 유입된다 (Fig. 3(b)). 모든 경우에서 사방댐 충돌 직후 토석류의 면적은 넓어지고, 속도는 매우 증가하였으나, 하류부에서의 속도는 reference case에 비해 감소된 것을 확인할 수 있다. 사방댐을 유역의 하류에 설치하였을 때는 속도 감소가 크지 않은데, 이것은 사방댐 충돌로 인해 일시적으로 증가된 속도가 감소되는데 필요한 시간이 충분하지 않았기 때문이다.
4.2 토석류 깊이 변화
Fig. 4는 토석류의 깊이 변화를 시간에 따라 나타낸 것이다. 토석류의 선두 부분에서 깊이가 가장 크고, 후미로 갈수록 깊이가 작아지는데, 이것은 Pierson(1986)이 묘사한 토석류의 형태와 동일한 결과를 나타낸다. Reference case의 경우 유역의 하류부로 갈수록 선두 부분의 깊이는 증가하고 범위도 넓어져, 하류부에 도착했을 때 상위 30% 토석류 깊이는 약 4 m가 된다. 사방댐을 설치하였을 때 하류부에 도착한 토석류의 선두 부분의 깊이는 모두 2.5 m 이하로 매우 감소한 결과가 나타났다. 사방댐을 하류부에 설치한 경우 토석류 속도가 가장 많이 감소한 것으로 나타났다. 이러한 결과는 사방댐을 상류와 중류에 설치한 경우 사방댐 충돌 후 감소된 토석류의 깊이가 연행 작용에 의해 다시 증가하였으나, 사방댐을 하류에 설치한 경우 충돌 후 연행 작용이 상대적으로 적게 발생됐기 때문이다. 사방댐 설치에 따른 하류부에서의 토석류 깊이가 reference case에 비해 매우 감소된 것으로 보아, 토석류가 사방댐에 의해 퇴적되면서 토석류가 하류부로 전이되는 양을 크게 감소시키는 것으로 나타났다.
5. 고찰 및 결론
사방댐을 설치한 경우 토석류는 충돌 직후 속도가 일시적으로 증가하나, 하류부에 도달하였을 때는reference case보다 속도가 감소하는 경향을 보였다. 사방댐을 유역의 중류부에 설치하였을 때 속도가 가장 많이 감소하였으나 위치에 따라 큰 차이는 없는 것으로 나타났다. 토석류 깊이의 경우 사방댐 충돌 직후 급격하게 감소하고, 이후에는 연행 작용에 의해 다시 증가하였다. 속도 결과와 마찬가지로, reference case에 비해 토석류의 깊이가 많이 감소하였으나, 위치에 따른 차이는 크지 않았다. 주목할만한 점은 사방댐 충돌에 의해 속도가 급격하게 증가된 토석류는 넓게 퍼지면서 깊이가 상당히 감소하게 되고, 결국 에너지를 잃고 속도가 감소하여 토석류 자체의 규모가 상당히 감소하는 결과가 나타났다. 위와 같은 결과로부터 DAN3D가 토석류 이동뿐만 아니라, 사방댐 설치에 따른 토석류 변화를 분석할 수 있기 때문에, 사방댐 설치 제원 및 위치를 여러 시도를 통해 개선한다면 사방댐 설계에 유용하게 사용될 수 있을 것이다.
본 연구는 토석류 흐름 예측 프로그램인 DAN3D를 이용하여 국내 산지에서 사방댐의 배치에 따른 토석류의 속도와 깊이 변화를 분석하였고, 다음과 같은 결과를 얻었다.
(1) 사방댐을 설치한 경우 토석류의 속도는 사방댐 충돌 직후 일시적으로 증가하나 시간이 흐르면서 감소하게 되었다.
(2) 사방댐을 설치한 모든 경우에서 사방댐 충돌 직후 토석류의 면적은 넓어지고, 속도는 매우 증가하였으나, 하류부에서의 속도는 reference case에 비해 감소된 것을 확인할 수 있다.
(3) 사방댐을 유역의 하류에 설치하였을 때는 속도 감소가 크지 않은데, 이것은 사방댐 충돌로 인해 일시적으로 증가된 속도가 감소되는데 필요한 시간이 충분하지 않았기 때문이다.
(4) 사방댐 설치에 따른 하류부에서의 토석류 깊이가 reference case에 비해 매우 감소된 것으로 보아, 토석류가 사방댐에 의해 퇴적되면서 토석류가 하류부로 전이되는 양을 크게 감소시키는 것으로 나타났다.
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