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1. 서론

일반적으로 인간이 귀로 들을 수 있는 주파수 대역은 20~20,000 Hz 구간으로 알려져 있다. 이보다 높은 구간은 초음파, 이보다 낮은 구간은 초저음파 대역으로 불리고 있다. 특히 대기를 통해 전달되는 초저음파의 일반적인 특성으로 인해 공중 음파라는 용어로도 불리고 있다. 초저음파는 가청 주파수 대역인 음파와 달리 에너지의 거리에 따른 감쇠 효과가 적어 수백 km 이상으로 전달되는 특징이 있다. 실제 초저음파가 전달되는 주파수 대역은 0.01~20 Hz 대역으로 주요 초저음파 대역인 1 Hz의 경우 3,000 km까지 전파가 가능하고, 약 0.01 Hz 대역의 경우는 지구를 1회 이상 회전하는 것이 가능하다. 반면 1,000 Hz 정도의 음파는 7 km 전파되는데 10%의 에너지만 보존되는 것으로 알려져 있다(Bedard Jr and Georges, 2000; Che et al., 2010).

매우 먼 거리로 전파되는 초저음파의 사례로 가장 유명한 사례는 인도네시아의 크라타토아 화산 폭발이다. 크라타토아 화산은 약 5,000 km 떨어진 거리에서도 소리를 들을 정도였으며, 60초 이상의 장주기 대역에서는 지구를 약 7회 정도 돌아온 것으로 보고되었다(Fee and Matoza, 2013).

초저음파의 이런 원거리 전달 특성 때문에 화산이나 태풍, 유성 등의 자연현상을 관측하여 인간에 피해를 줄 수 있는 조기경보 목적으로 운영되는 경우가 많다. 자연현상을 측정해 실제 피해를 저감시킨 사례로 2006년 에콰도르의 화산 폭발을 지진파-음파 모니터링 시스템을 구축하여 약 4천여 명에 달하는 인명피해를 막은 사례도 있다(Kumagai et al., 2007).

초저음파를 발생시키는 또 다른 주요 원인으로 인간 활동에 의한 원인을 들 수 있다. 한반도의 경우 주변국의 미사일 발사, 핵실험 등에 의한 초저음파 관측을 위해 다수의 기관에서 초저음파 관측소를 설치하고 실시간 관측을 수행하고 있다(Che et al., 2014; Che et al., 2009). 인공 지진으로 인한 초저음파의 발생 위치를 분석하기 위해 일반적으로 3개 이상의 초저음파 센서를 배열 형태로 위치하고 초저음파가 다수 개의 센서에 기록된 신호를 분석하여 신호가 입사된 각도를 추정하는 방식을 사용하고 있다.

우리나라의 국가기관으로서는 기상청이 양구와 철원에 공중음파 배열 관측소를 배치하여 운영하고 있다. 이 관측소들을 활용하여 북한의 핵실험에 따른 초저음파 기록을 확인하거나, 2016년 북한의 탄도미사일 발사위치 추정 등에도 사용하였다(Yoon et al., 2016). 그 외에도 화산활동이나 강지진 탐지 등에 유용하게 사용되고 있다(Che et al., 2010). 그러나 기존 양구, 철원 관측소의 성능에 문제가 있어 이전이 필요하다는 분석 등도 제시되었다(Kim et al., 2016).

배열 관측소의 성능은 배열 응답 함수(ARF: Array Response Function)를 이용하여 측정할 수 있다. ARF는 복수의 관측센서의 성능을 판단할 수 있는 방법으로, 관측센서 사이의 거리, 관측 센서의 최외반경, 배치 형상 등에 의하여 결정되고, 해상도 및 민감성을 시각화 및 정량화 시킬 수 있다(Rost, 2002; Xu et al., 2009).

현재 관측소 배치를 지도에 표현하고 이에 따른 배열 관측망의 모양으로 구성하여 배열반응함수 등을 지도 위에 구하는 시스템은 전혀 알려진 바가 없다. 본 논문에서 제안하는 시스템은 단순히 배열의 디자인만을 가지고 배열반응함수 만을 구하는 기존 방법과 비교하여 관측망 배치에 필요한 다양한 요소를 종합적으로 시각화하여 보여 준다.

2. 배경

배열 형태로 구성된 초저음파 관측망을 이용해 신호가 입사된 후방위각(back azimuth)과 slowness(속도의 역수)를 계산하여 초저음파 발생 위치를 알아내는 방법을 F-k 방법이라 한다(Aki and Richards, 2002). 초저음파 센서 간의 거리에 의해서 배열 관측망이 분석할 수 있는 초저음파 신호의 세기와 분석 성능이 주파수 영역을 기준으로 정해지는데 폭약 등의 발파에 의한 근거리와 원거리에서의 적절한 주파수 영역의 관측구간은 0.4~10 Hz 사이로 보고된 바 있으며 특히 고주파수 영역의 탐지 분해능은 배열관측망의 모양과 밀접한 관련이 있다(Christie, Kennett and Tarlowski, 2005). 배열 형태로 관측망을 구성함으로 약한 신호를 증폭시키고 입사된 신호의 방향 등을 추적할 수 있는 이점 때문에 감시 목적의 관측망에 주로 사용되는 방법이다.

F-k 방법은 평면파의 진행을 가정하고 에너지의 속도와 방향을 구하는 방법으로 수평 및 수직방향의 전파속도 방향으로 나눌 수 있다. φ를 최초 정의한 평면파가 진행하는 가상의 수직방향의 축과 이루는 각을 나타낸다고 가정하고, θ는 최초 정의한 평면파의 수평방향으로 진행하는 벡터와 y축이 이루는 각을 나타낸다고 가정할 때, 만약 Vo의 속도로 일정한 방향으로 진행하는 평면파의 속도의 역수(slowness)의 방향벡터 u→ 를 정의한다면 다음 Eq. (1)과 같이 쓸 수 있다.

만약, 평면파의 수평방향의 속도의 역수(slowness)의 방향벡터를 uH→ 라 했을 때 이 방향벡터는 Eqs. (2), (3)과 같이 나타내며 V_app는 겉보기 속도를 의미한다.

위와 같은 가정에 따른 결론을 적용해 평면파로 가정한 파가 배열식으로 구성한 관측소에 전파되는 경우, 신호의 세기는 해당 배열에 도달하는 평면파의 각 센서의 시간 지연차를 계산하여 동일한 신호라 가정하고 합산하면 실제 신호는 점점 증폭되고 잡음은 점점 작아진다. 이러한 방법으로 유효한 신호를 계산해 내게 된다.

배열(array) 식으로 관측망을 구성하는 데 있어서 중요한 전제는 센서 간의 거리로 결정되는 이론적인 배열 반응 함수(Theoretical array response)를 가장 먼저 확인하는 데에 있다. 배열 반응 함수란 센서간의 거리와 모양에 따라 관측하고자 하는 초저음파의 도달하는 파간의 길이인 파장과 전달되는 속도의 역수인 slowness로 배열의 민감도를 확인하는 함수이다. 센서를 배치한 모양과 크기에 따라 정해진 배열 관측망의 이론적인 배열 반응은 보통 주파수-파수 영역에서 이를 분석한다. 평면파를 가정하여 1차원적으로 수직으로 배열에 입사되는 파의 K_x와 K_y 영역의 셈블란스 맵(semblance map)으로 표현되는 배열의 반응함수는 배열의 전달 함수(array transfer function)로 불리는데 그 이유는 결과 값이 주파수-파수 반응과 파장영역(wavefield)의 합성곱(convolution) 이기 때문이다. 일반적으로 정규화(normalize) 된 이론적인 배열 반응은 (K_x, K_y)평면에서 Eq. (4)와 같이 쓸 수 있다.

‘n’ 이 배열 내에 존재하는 센서의 갯수를 말하며, (X_i, Y_i)는 그 좌표를 의미한다. 한 개의 일차 평면파 S_i(f) 를

와 같이 정의할 때, 이 평면파가 주파수 f, 이 파가 기록된 센서 ‘i’, 그때의 기록된 시간 t와 φ의 위상을 가지고 배열을 지난다 할 때, 그 배열의 출력은

와 같이 정의될 수 있다. 이때의 A(f)는 진폭 스펙트럼(amplitude spectrum)이다.

배열의 출력은 전달된 이론적 반응함수를 진폭의 자승을 곱한 값과 같다. 다수의 파수가 배열에 진입되는 경우 배열을 가로질러 가는 다수의 평면(다수의 파수)에 의한 배열반응의 출력은 Eq. (7)과 같다.

이러한 배열 반응 함수를 그림으로 도시하면 X-Y 평면상에 나타나는 고스트 (반복적으로 나타나는 형상)를 파악하여 디자인(센서위치의 모양과 크기)에 따른 해당 배열의 분석 성능 등을 쉽게 파악할 수 있다.

배열식으로 관측소를 한번 설치하게 되면 센서의 위치 등을 옮긴다거나 하는 작업등은 포설된 관측설비(인터넷망 및 전원케이블)를 같이 이동시켜야 하기 때문에 큰 제약이 따른다. 따라서 실제 신호를 관측하기 전 해당 배열식 관측망의 신호 분석 성능을 확인하기 위해 센서의 위치를 지도위에 표시하고 배열 관측망의 디자인에 따른 분석 성능을 확인하는 기술에 대해서는 연구된 바가 없어 이에 대한 연구를 진행하였다.

3. 설계

3.2 시스템 구조

이와 같은 요구사항을 만족하기 위하여 Fig. 2와 같은 구조의 시스템을 설계하였다. 시스템은 배열 관측소 설계부와 배열 관측소 성능 평가부로 구성된다. 설계부는 관측소의 형상을 개략적으로 설계하기 위한 것이다. 위성 지도 처리기에서 지도 서비스의 API를 이용하여 행정 구역명을 위치 좌표로 변환하는 좌표화(geocoding), 기하학 도형에 기반을 두어 배열 형태를 설계하는 배열 생성 기능, 복수의 배열을 통합하여 복잡한 형상을 구성하는 배열 관리 기능, 지도와 배열의 좌표를 종합하여 표현하는 기능을 가진다. 설계부의 최종 결과물은 배열 관측소의 위경도 좌표값이며, 이 좌표값이 성능 평가부로 전달된다.

Fig. 2

Architecture of the Proposed System

Fig. 1

The Components of the Slowness Vertor u.

배열 관측소 성능 평가부는 설계부의 결과를 수학적으로 평가하고, 이를 바탕으로 관측센서의 위치를 세부적으로 조정하여 최적의 배치 장소와 최고의 성능을 동시에 만족시키기 위한 것이다. 관측 지점의 위치를 개별적으로 조정할 수 있고, 위치에 따라서 성능을 분석하며, 이를 최종적으로 시각화한다. 분석 및 시각화하는 요소는 배열 응답 함수 (이하 ARF, Array Response Function), 정규 배열 전달 함수(이하 ATF, normalized Array Transfer Function), 속도(역수, slowness)이다.

내부에 네 개의 모듈을 가지며, Fig. 3의 좌상단부터 시계방향으로 지도를 불러와서 화면에 표시하는 기능, 행정구역 기반으로 위치를 선정하는 기능, 관측망을 기하학적으로 배치하는 기능, 배치한 관측망을 관리하는 기능을 한다. 관측망 설계부에서 개략적인 관측망의 형상을 결정하면 이 결과를 ARF (Array Response Function) 분석부에 전달한다. ARF분석부는 개략적인 배치 형상 설계를 바탕으로 상세 설계를 위한 것이다. Fig. 4의 좌상단부터 시계방향으로 지도를 관리하는 기능, 센서를 관리하는 기능, ARF를 계산하여 시각화하는 기능, 주파수 별 속도(역수) 곡선 등의 그래프를 시각화하는 기능을 가진다.

Fig. 3

GUI of the Array Design Part

Fig. 4

GUI of the Performance Analysis Part

4. 구현 및 결과

설계한 바와 같이 시스템은 2개의 GUI 화면으로 구성되어 있으며 그 중 설계부의 GUI는 Fig. 2와 같은 아키텍처를 가지고 있다.

Fig. 3에서 화면 좌측은 지도가 표출되는 영역이다. 선택한 지역의 위성 지도가 표시되며, 배열구성을 끝내면 지도상의 지점을 선택하여 배열을 배치시켜 설계를 마칠 수 있다. 화면 우측은 각종 변수를 지정하여 배열의 형상을 구성하기 위한 영역이다. 좌상단의 지도 설정 패널에서 행정구역을 지정하면 좌표화 과정을 거쳐서 좌측 영역에 해당 지역으로 지도가 표시되고, 방향이나 확대 단계를 조정할 수 있다. 우상단의 배열 정의 패널에서는 기하학적 형상의 관측망을 생성하여 배열 좌표 DB에 추가 할 수 있다. 생성 시에 모서리 수, 중심과의 거리, 회전 각도를 조절할 수 있다. 하단의 배열 생성 패널에서는 생성한 관측망을 삭제 또는 초기화 시키거나 상하좌우로 이동시킬 수 있다. 화면의 우하단에 배열의 최종 형태가 실시간으로 표시되며, 배열 적용 및 저장 패널에서 생성한 정보를 평가부로 전달할 수 있다. Fig. 3은 배열식 관측소의 모양을 외각의 큰 삼각형 내부에 작은 삼각형과 중심점을 배치한 것이다.

설계가 끝나면 평가부에서 배열 관측소의 성능을 보면서 미세한 위치를 조정할 수 있다. Figs. 4는 3의 결과를 평가부에서 로드한 화면이다.

Fig. 4의 화면은 좌우로 구분된다. 화면의 좌측 영역은 지도 화면을 바탕으로 관측센서의 위치를 세부적으로 조정하기 위한 것이다. 설계부에서 생성한 정보 또는 기존의 알려진 배열 관측소의 배치 정보를 불러올 수도 있다. 우측 영역은 배열 관측소 또는 각 관측센서의 성능을 확인하기 위한 것이다. 우측 영역의 좌상단 센서 정보 패널에서 성능 평가를 원하는 관측센서를 선택할 수 있고, 선택 후에 분석을 선택하면 우상단, 좌하단, 우하단에 성능 평가 그래프가 표시된다. 우상단은 ARF, 좌하단은 주파수 별 slowness, 우하단은 ATF를 나타낸다.

5. 결론

본 논문에서는 공중음파의 배열 관측소 설계 시, 지형과 성능을 확인할 수 있게 하여, 효율적이고, 효과적으로 설계가 가능한 지리정보와 관측소 정보가 융합된 최초의 지리정보 기반의 배열반응함수 결정 시스템 기술과 관련된 연구를 진행하였다. 공중음파 관측소를 설계하는 데 있어서 지리정보와의 혼합정보를 제공하는 목적은 별도로 센서 등의 배열을 생성한 뒤 지도위에 올리는 불편함을 해소할 수 있는 장점 이외에 실제 관측소의 약간의 이격을 지리정보를 바로 반영하여 의사결정할 수 있는 정성적인 장점이 매우 크다. 특히, 설치상의 배선이나 전원과의 이격점을 최대한 고려한 후 다시 관측소의 성능을 바로 확인해볼 수 있다는 것이 본 논문의 가장 큰 장점으로 생각된다.

공중음파 배열 관측소는 지진 관측은 물론 핵실험이나 미사일 발사와 같은 북한의 위협을 감시하기 위해서도 필요한 중요한 시설이다. 그러나 배열 관측소의 설계는 복수의 관측센서를 배치할 수 있는 지형을 확인하면서 전체 배열 관측소의 성능도 확보해야 하는 어려움이 있다. 지도의 해상도와 관련된 제약이나, 센서간의 수직고도 차이를 고려한 3차원 지도가 아닌 한계를 가지고 있음에도, 본 논문은 실제 센서 등을 설치할 현장에 가기 전 지도를 확대하여 장소를 정밀히 결정하고, 이에 따른 관측망의 분석성능을 확인하여 관측소 설치와 관련된 업무 이행 시 큰 도움을 줄 것으로 기대한다.

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