확률강우강도에 따른 불포화지반의 비탈면 안정성 해석
Slope Stability Analysis on Unsaturated Soil by Probable Rainfall Intensity
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Abstract
국내 비탈면 안정성을 평가할 때, 지반을 포화토로 가정하여 한계평형해석으로 최소 안정성을 주로 판단해오고 있다. 그러나 국내외 여러 연구기관에서 강우로 인한 비탈면 불안정성을 실제 현장에서 발생하고 있는 불포화토 이론을 바탕으로 문제들을 해석하기 위해 노력하고 있다. 우기시 빈번히 발생하고 있는 비탈면 불안정성은 각 지역의 강우사상과 빈도에 맞게 설정하여 강우지속시간에 따른 위험성을 파악하고 물의 침투로 인한 비탈면의 불안정성 이해할 필요가 있다. 강우관측소의 데이터와 상용프로그램을 이용한 불포화토 이론을 쉽게 적용할 수 있는 비탈면 해석을 설명하고 기존의 한계평형해석과의 차이점을 비교해보고자 한다. 수치해석으로부터 얻은 결과들은 좀 더 정확한 현장 비탈면 거동 특성을 예측하는데 도움이 될 것으로 판단된다.
Trans Abstract
When evaluating the slope stability in Korea, the minimum factor of safety in a soil slope has been mainly determined by the limit equilibrium analysis assuming that the soil is saturated soil. However, many research institutes in Korea and abroad have been trying to study the behavior characteristics on actual soil slope site based on the theory of unsaturated soil for rainfall-induced slope instability. It is necessary to understand the instability of the slope through numerical analysis which apply to the each local rainfall event and frequency. By applying unsaturated soil theory using data from a rainfall station, implementation of a commercial program is described to compare the differences from conventional limit equilibrium analysis assuming as saturated soil. The results obtained from the numerical analysis will help to predict the more accurate slope behavior of the site.
1. 서론
최근 기후변화로 인한 국내 강우일수가 줄어들고 있지만 극우 강우량 증가로 많은 비탈면 불안정성이 증가하고 있다. 국내 집중 호우 발생률의 증가는 2011년 81개 관측소에서 확인한 결과, 토석류, 자연사면 붕괴, 인공사면 붕괴의 발생 개소가 각각 41, 18, 22개소로 50%가 넘는 토석류 형태의 붕괴가 많이 차지하고 있다(Hwang et al., 2012; Kim et al., 2012). 강우침투에 의한 지표면의 표층 침식이 주된 원인인 토석류는 지반의 인장균열과 같은 파괴 원인들과 함께 발생한다면 사면붕괴로 확대될 수 있는 가능성을 보여준다. 현장에서 발생하고 있는 강우시 지반의 거동을 해석하기에는 비탈면 설계규준에 따른 안정성 평가는 너무 보수적인 결과들을 제시하고 있다. 또는 실무자들이 흔히 강우가 침투하여 지하수위 상승으로 지표면까지 포화된 지반으로 가정하여 평가하는 방법이다. 가장 위험한 상황에서 평가되는 사면 안정성이지만 여전히 사면 붕괴는 발생되고 있기 때문에 현장에서 발생되는 과정을 수치해석으로 단계적으로 해석할 필요가 있다. 어떠한 강우사상으로 일정한 시간동안 지속되면, 지표면의 함수비는 증가하고 유효응력으로 계산되는 모관흡수력은 감소되어 표층부터 사면은 포화되기 시작한다(Kim et al., 2013). 이러한 상황은 지역마다 강우지속시간과 강우강도에 따라 달라지며, 지역적으로 구성하고 있는 지반의 종류에 따라 불포화토 특성이 달라지므로 안정성에 대한 해석도 다르게 구분될 수 있다. 본 연구는 전남 나주지역의 시료와 강우특성을 이용하여 비탈면 안정성 평가를 하고자 한다. 기존의 비현실적인 보수 설계와 차이점을 확인하고 근본적인 붕괴원인에 대한 평가가 필요하다고 판단된다. 본 논문은 2016년 대한토목학회 정기학술대회 논문을 근간으로 작성되었다(Chae et al., 2016).
2. 지반과 강우특성
2.1 확률강우량
국내 모든 지역은 국토교통부 한국확률강우량 정보(www.k-idf.re.kr) 싸이트에서 최대강우강도, 확률강우빈도, 강우지속시간에 대한 정보를 취득할 수 있다. 임의로 강우강도를 지정해서 강우시 비탈면의 안정성을 점검한다면 적절하지 않은 해석결과를 보여줄 것이며, 발생할 확률이 없는 최저안전율을 확보하게 될 것이다. Fig. 1은 시료를 채취한 나주지역의 확률강우량정보를 보여주고 있다. Fig. 1에서 보여주고 있는 중앙에 위치한 많은 숫자들은 나주지역의 최대강우강도(mm/hr)를 종축의 확률강우빈도와 횡축의 강우지속시간에 따라 변화하고 있음을 보여준다. 본 연구에서 적용한 강우강도는 확률강우 100년 빈도에 따른 강우지속 1, 2, 3, 4, 5, 6시간의 비탈면 안정성을 평가하였다. 이에 맞는 최대강우강도는 시간에 따라 각각 85.5, 58.5, 46.5, 39.4, 35.4, 31.3mm/hr 로 지정할 수 있으며 나주지역 비탈면 불포화지반의 침투해석을 수행하기 위한 입력데이터로 활용하였다.
2.2 시료의 물리적 역학적 특성
지반특성을 위한 시료는 나주 IC 도로확장공사 인근에서 채취하였으며 시료의 물리적⋅역학적 특성과 흙의 분류는 Table 1과 같이 실내시험으로 구하였다. 본 나주지역에서 채취한 시료는 다량의 실트가 섞인 모래인 통일분류법 상 SM으로 판단되었다.
Fig. 2는 전남지역의 무한사면에서 붕괴가 일어났던 지형을 토대로 불포화지반 침투해석과 사면 안정해석에 mesh로 사용하였다. 무한사면의 경사는 37.5° 경사를 갖고 있으며 강우침투로 인한 포화깊이(Wetting Band Depth)를 확인하여 사면의 안정성을 확인하고자 지하수위 위치는 맨 하단으로 위치하였다.
불포화지반 침투해석에 의한 안전율 결과의 차이점을 확인하기 위해서 기존에 수행되고 있는 우기시와 건기시 사면의 안정성을 평가하여 비교하고자 하였다. 기존 상용프로그램을 이용한 Bishop의 간편법으로 얻은 건기시 안전율(FS)은 0.837이었고, 우기시 안전율(FS)은 0.481로 평가되었다(Fig. 3)(GeoStudio, 2012). Table 1에서 보여주듯이 지반의 전단강도는 화강풍화토의 평균적인 점착력과 내부마찰각보다 작은 값을 갖고 있기 때문에 2가지 조건 모두 붕괴가 발생할 것을 예측하였다.
대상 지반특성으로 단위중량γ = 17.78 kN/m3, 점착력c = 21.56 kPa, 내부마찰각ϕ = 16°를 얻었다. 본 시료는 다량의 세립분을 포함하고 있는 지반특성 때문에 시료 강도가 작아 낮은 안전율을 보이고 있다.
2.3 시료의 불포화 침투특성
시료의 불포화 침투특성인 함수특성곡선(Soil water characteristic curve)을 얻기 위해서는 많은 시간이 소요되는 실내시험을 수행하거나 대상 시료에 맞지 않는 일반적인 화강풍화토의 함수특성곡선을 이용하여 불포화지반의 침투해석을 수행해왔다. 본 연구에서는 오랜 시간동안 실내시험이 필요하며 수행방법이 어려운 함수특성곡선을 얻기 위해서 상용프로그램을 사용하여 실험정수 값들을 적용하였다. 이미 실험으로 수행된 6,000여 가지 시료들의 입도분포곡선과 그에 상응하는 함수특성곡선의 실험값들이 내장되어 있는 상용프로그램으로 Fig. 4와 같이 본 연구의 대상토 함수특성곡선을 얻었다(SoilVision, 2016).
시료의 불포화특성으로 사용한 함수특성곡선 방정식은 Fredlund & Xing (1994)으로 실험상수는 a=28.69 kPa, n=1.078, m=0.463 으로 평가되었으며, 포화투수계수 k=4.3 × 10-6m/sec을 적용하여 강우지속 1~6시간 동안의 침투해석을 수행하였다.
3. 불포화지반 침투해석
무한사면을 대상으로 불포화지반의 침투해석을 수행하기 위해 상용프로그램(GeoStudio, 2012)을 이용하였다. 강우는 지표면의 수직방향으로 침투가 발생하게 되며, 초기 모관흡수력(Max. Negative Pore Pressure)는 0.8m로 화강풍화토의 평균적인 수치를 사용하여 수치해석에 적용하였다. 강우가 지속되면서 지표면으로부터 점차적으로 포화층이 형성되고 있음을 Fig. 5에서 알 수 있다.
Fig. 1에 얻었던 나주지역의 확률강우 100년 빈도와 강우지속시간에 맞는 최대강우강도를 적용하여 지표면으로부터의 포화두께를 측정한 결과, 각 시간에 따라 0.5, 1, 1.5, 2.2, 3.1, 4m로 점차적으로 두터운 포화층을 이루고 있었다. 포화층의 두께는 강우지속 3시간 이후부터는 50cm에서 70cm, 90cm로 포화층이 급격하게 증가하여 비탈면의 얕은 파괴 붕괴나 토석류를 유발할 수 있는 표층 침식이 가능한 환경이 조성되고 있음을 알 수 있었다.
강우지속시간은 최대 6시간까지 해석을 수행하였지만 지하수위 위치는 지형의 하단에 위치한 곳에서 거의 변화가 없었다. 수치해석에서 강우의 침투는 초기 모관흡수력의 크기에 많이 좌우되지만, 일반적인 화강풍화토의 초기 값은 0.6~1.0m으로 측정되고 평균적인 값으로 적용하였다.
강우침투로 표층에서 모관흡수력이 ‘0’ kPa까지 감소할 때 완전한 포화상태로 정의할 수 있지만, 본 침투해석에서는 –2kPa 값을 갖는 위치까지 포화상태라고 가정하여 포화두께(wetting badn depth)를 산정하였다. 아직 유효응력이 남아 있는 ‘-2kPa’ 부간극수압을 포화상태로 간주한 이유는 함수특성곡선에서 공기함입치(Air Entry Value)가 본 시료는 8~10kPa 범위로 산정되었기 때문이다. 공기함입치(8~10kPa)는 포화상태에서 불포화상태로 변할 수 있는 최소 압력이기 때문에 10kPa 미만의 모관흡수력은 본 시료에서 포화상태라고 가정하여도 무방하기 때문이다.
4. 비탈면 안정해석
전남지역의 비탈면 붕괴가 발생했던 지형을 geometry로 구성하여 강우로 인한 무한사면의 안전율을 계산하였다. Fig. 6은 강우지속시간별 표층으로부터 포화두께는 지반과 다른 색깔로 표시하여 원호파괴면이 형성되고 있음을 알 수 있다. 초기에 50cm 포화두께가 너무 얕기 때문에 최소안전율로 확인되는 파괴면은 불포화층을 통과하기 때문에 안전율이 높지만, 강우지속 6시간 이후에는 파괴면이 표층으로부터 4m 깊이로 증가하여 유효응력이 없는 포화두께에서 발생하고 있음을 보여준다.
Fig. 5에서 알 수 있듯이 포화두께가 강우지속 3시간 이후부터 급격하게 증가했던 것처럼 사면 안전율 역시 강우지속 3시간 이후부터 ‘1’이하로 감소하여 사면 붕괴를 예측하고 있다(Fig. 6).
기존 사면 안전율 해석방법으로 수행한 건기시 사면 안전율은 Fig. 3에서처럼 0.837로 평가되었다. 이것은 실제 전남지역 비탈면에서 강우로 인해 사면 붕괴가 발생한 사례를 예를 들어 적용한 것이기 때문에 예측한 결과는 지반 강도를 너무 과소평가하여 비가 오지 않는 건기시에도 파괴를 예측한 것이다. 실제 현장에서 거동하는 불포화지반의 침투해석을 통해서 얻은 사면의 불안정성이 비교적 적절한 해석방법으로 설득력이 있을 것이다.
Fig. 6에서 보여준 (a)~(f)까지의 강우지속시간별 포화두께에 따른 한계평행해석의 안전율이 감소하고 있음을 보여주고 있으며, 지역에 맞는 강우지속시간과 최대강우강도를 확률강우량 데이터를 근간으로 적용한 결과를 보여주고 있다.
5. 강우시간에 따른 포화두께와 안전율 변화
앞장에서 해석한 유한요소해석으로 얻은 불포화지반 침투해석과 한계평행해석으로 계산한 사면의 안전율을 강우
지속시간에 상응하게 변화한 그래프를 Figs. 7과 8에 도시하였다. Fig. 7에서 보여주듯이 포화두께(m)는 초기에 불포화지반이었던 상태에서 강우침투로 지표면으로부터 포화층이 증가한다.
강우가 내리기 시작하여 3시간 전까지는 50cm씩 일정하게 증가하지만, 그 이후에는 70cm와 90cm로 점점 증가하는 폭이 커져 지표면에 유효응력이 없어지고 있음을 알 수 있다. 이러한 표층에서는 인장균열이나 이질층으로 지반에 경계면이 존재한다면 쉽게 파괴면의 시발점으로 판단할 수 있을 것이다.
Fig. 8은 강우지속시간에 따른 사면의 안전율을 침투해석과 연계하여 한계평형해석 방법으로 얻은 그래프이다. 수치해석에서 얻은 안전율 계산 역시 강우에 의한 포화두께가 증가함에 따라 지표면의 유효응력이 작아져 얕은 파괴로 평가된 최소 안전율을 보여주고 있다. 포화두께가 급격하게 증가하는 강우지속 3시간 이후에 사면의 안전율도 ‘1’ 이하로 떨어져 비탈면 붕괴를 예측하고 있다.
강우초기에 1.513으로 사면보강이 필요 없는 비탈면이었고, 지속시간 2시간 이후에 급격하게 안전율이 떨어져 1.171로 비탈면의 불안정성을 보여 보강이 필요한 상태로 변화하기 시작한다(비탈면 보강기준인 1.3 이하이기 때문에). 따라서 전남 나주지역의 지반특성과 강우특성을 고려하여 적용한다면 이 지역의 비탈면은 최대강우강도로 3시간이상 지속된다면 위험하다는 판단을 할 수 있을 것이다.
6. 결론
본 연구에서는 전남지역의 비탈면을 대상으로 시료를 채취하고 지역에 맞는 확률강우량에 대한 정보를 얻어 기존의 비탈면 안정성해석과 차이점들을 비교하고 보다 현장에서 발생하는 거동들을 모사하고자 연구를 수행하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
연구에 사용된 나주 IC근교 지반특성은 일반적인 화강풍화토보다 실트질 흙이 많이 포함된 지반으로 상대적으로 작은 강도정수들(c = 21.56 kPa, ϕ = 16°)을 갖고 있어 건기시 0.837, 그리고 우기시 0.481 사면안전율을 얻었다. 강우로 인해 비탈면 붕괴가 발생한 사면이기 때문에 기존 한계평형해석 결과는 지반의 강도를 과소평가하여 건기시에도 사면보강이 필요한 상황으로 예측하고 있었다. 이 지역의 확률강우량 정보를 적용하여 불포화지반 침투해석 결과와 연계하여 한계평형해석을 수행하였을 때는 강우지속 3시간 이후부터 급격히 포화깊이가 깊어져 사면의 불안정성(FS=0.998)을 보여주고 있었다.
개정되고 있는 비탈면 설계요령에서 대상지역의 강우강도를 활용하도록 수정되고 있기 때문에, 불포화지반의 침투해석을 연계한다면 경제적인 사면보강과 붕괴에 대한 원인대책을 수립하기 위해서 근본적인 대책 방안이 제안될 수 있을 것이다. 체적으로 파악하여 해석하는 방법의 전환이 필요할 것으로 판단된다.