1. 서론
최근 구조물이 초고층화 되면서 축방향 압축부재인 기둥에 충분한 강도의 콘크리트가 요구되고 있다. 반면에 슬래브는 기둥과 달리 휨 성능의 중요성이 높기 때문에 일반강도 콘크리트를 적용하는 것이 효율적이다. 이러한 고강도 콘크리트 기둥-일반강도 콘크리트 슬래브 구조는 시공성이 우수하며 슬래브의 두께가 두꺼워져 층간 소음 문제를 완화시킬 수 있기 때문에 점차 적용하는 사례가 증가하고 있다. 하지만 기둥으로부터 전달되는 축방향 하중이 일반강도로 타설된 슬래브를 통과할 때 접합부의 유효강도 저하를 야기 시키며 구조적 문제를 발생시킬 수 있다. 이를 위해 현행 국내 콘크리트구조기준(2012) 및 ACI 318-14(2014)에서는 기둥의 강도가 슬래브 강도의 1.4배를 초과하는 경우, 적절한 조치를 취하도록 규정하고 있다. 다만 기존의 설계지침에는 기둥의 단면 치수에 대한 슬래브 두께의 형상비(h/c)에 대한 영향을 고려하고 있지 않다. 타 연구자들에 의하면 기둥-슬래브 구조에서 형상비의 영향은 상당히 중요시 되고 있다. 따라서 본 연구에서는 유한요소해석을 통해 접합부의 형상비가 기둥-슬래브 구조물에 미치는 영향에 대해 분석하였다. 또한, 기둥과 슬래브의 강도비(f’cc/f’cs)를 추가적인 변수로 설정하여 강도 차이에 따른 구조거동을 분석하였다.
2. 문헌연구
현행 국내 콘크리트구조기준(2012) 및 미국 ACI 318-14 (2014)에서는 기둥의 강도가 슬래브 강도의 1.4배를 초과하는 경우, 다음의 식 (1)을 이용해 접합부의 유효압축강도를 산정하도록 규정하고 있다.
where, (f’cc/f’cs ≤ 2.5)
여기서, f’ce는 접합부의 유효압축강도, f’cc는 기둥 콘크리트의 압축강도, f’cs는 슬래브 콘크리트의 압축강도이다.
Bianchini et al.(1960)은 기둥 콘크리트 강도와 슬래브 콘크리트 강도를 주요 변수로 설정하였고 내부기둥, 외부기둥, 모서리기둥으로 분류하여 총 45개의 부재를 제작하여 실험적 연구를 수행하였다. 연구결과, 내부기둥은 강도비가 1.5이상일 경우, 외부기둥과 모서리기둥은 1.4이상일 경우에 부재의 극한지지력 증가 폭이 감소하는 것을 확인하였다.
Gamble and Klinar(1991)은 총 13개의 내부기둥과 외부기둥 부재를 제작하여 실험을 수행하였다. Bianchini et al. (1960)의 연구에서 강도비(f’cc/f’cs)의 범위를 더 높게 설정하였으며 ACI와 CSA의 접합부 유효압축강도식이 과대평가되고 있다고 보고하였다.
Shu and Hawkins(1992)는 54개의 슬래브 구속이 없는 독립기둥 부재의 실험을 수행하였다. 고강도 기둥-일반강도 접합부 형태의 부재를 제작하였으며 접합부의 형상비(h/c)와 강도비를 주요 변수로 설정하였다. 실험결과, 형상비와 강도비가 증가할수록 접합부 부분에서 제한적인 파괴가 발생하는 것을 확인하였으며 ACI가 외부기둥과 모서리기둥의 유효압축강도를 보수적으로 규정하고 있다는 것을 확인하였다.
Ospina and Alexander(1997)는 접합부의 형상비및 슬래브 하중이 고강도 기둥-일반강도 슬래브 접합부에 미치는 영향에 대해 조사하였다. 접합부의 형상비와 슬래브 하중이 증가할수록 접합부의 유효압축강도가 감소하는 것을 확인하였다.
Lee and Mendis(2004)는 접합부의 형상비가 고강도 기둥-일반강도 슬래브 접합부의 유효압축강도에 미치는 영향에 대한 연구를 수행하였으며 형상비가 0.25 이상인 모서리기둥 접합부의 파괴 예측을 위한 이론적 모델을 개발하였다. 연구결과, 형상비가 감소할수록 부재의 극한강도는 증가한다는 것을 확인하였으며 형상비의 영향을 고려하지 않고 접합부의 유효압축강도를 예측하는 것은 부정확하다고 보고하였다.
3. 유한요소해석
3.1 해석의 검증
본 연구는 유한요소해석을 이용하여 수행되었으며 해석 프로그램으로 MIDAS FEA를 사용하였다. 재료 비선형 해석을 하기 위하여 콘크리트는 전변형률 균열모델(Total Strain Crack Model)을 사용하였다. Total strain crack model은 국부적으로 발생하는 균열이 넓은 면에 고르게 분산된 것으로 가정하는 방법을 사용하며 일반적으로 철근이 많이 배근된 철근콘크리트 구조물 해석에 적합하다고 알려져 있다. 균열 축을 취급하는 모델로는 고정균열모델과 회전균열모델이 존재하며 본 연구에서는 철근콘크리트 비선형 해석시 많이 사용되고 있는 회전균열모델(Rotating Crack Model)을 사용하였다(MIDAS, 2012). 철근은 금속재료 해석시 가장 많이 사용되는 Von Mises 모델을 사용하였다. 콘크리트 요소는 8개의 절점을 갖는 정방형 Solid요소를 사용하였으며 요소의 한변 길이는 25mm로 설정하였다. 철근은 Beam요소를 사용하였다. 콘크리트와 철근의 재료 특성을 Table 1과 2에 각각 나타내었다.
Table 1
Concrete Properties
| Type | fck(MPa) | ft(MPa) | Ec (MPa) | ν |
|---|---|---|---|---|
| NSC | 46.9 | 1.9 | 35639 | 0.18 |
| HSC | 88.3 | 3.5 | 43320 | 0.18 |
Table 2
Reinforcement Properties
| Type | fy(MPa) | εy (με) | Es(MPa) | ν |
|---|---|---|---|---|
| 10M | 443 | 2220 | 2.06×105 | 0.3 |
| 15M | 449 | 2250 | 2.06×105 | 0.3 |
본 연구의 해석 방법에 대한 검증을 위해 Lee et al.(2007)에 의해 수행된 기존의 구조실험과 동일한 조건으로 해석하여 실험결과와 해석결과를 비교하였다. Fig. 1에 구조실험에 사용된 고강도 콘크리트와 일반강도 콘크리트 공시체의 압축강도 실험과 해석의 비교를 나타내었다. 고강도 콘크리트와 일반강도 콘크리트의 극한강도 및 경향이 상당히 유사하게 나타났으며 해석에 사용된 콘크리트의 재료모델이 적절하게 수립되었음을 확인하였다. 또한, 고강도 콘크리트 기둥 사이로 일반강도 접합부가 타설된 독립기둥 부재의 구조실험과 해석결과를 Fig. 2에 나타내었다. 응력-변형률 선도가 매우 유사한 경향을 보이고 있으며 이를 정량적으로 비교하기 위해 Table 3에 실험 및 해석 결과를 정리하였다. 실험 및 해석 결과를 비교할 때 발생한 최대 응력이 1%이내의 오차를 보이고 있으며 공시체 변형률은 약 250μ ε 이내의 오차가 있으며 독립기둥에서 약 470μ ε 의 차이를 보이고 있다. 따라서 해석 방법에 대한 검증이 이루어 졌음을 확인하였다.
3.2 해석 부재
본 연구에서는 해석의 검증과 동일하게 유한요소해석프로그램 MIDAS를 사용하여 연구를 수행하였다. 해석대상 접합부의 콘크리트는 Total strain Crack Model을 사용하였으며 보강철근은 Von Mises 모델을 사용하여 시험체를 모델링 하였다.
해석 대상 부재를 접합부의 형상비(h/c)로 구분하여 Table 4에 나타내었다. 기둥과 슬래브 콘크리트의 강도는 기존의 구조실험과 동일하게 각각 88.3 MPa, 46.9 MPa이며 모든 부재는 슬래브에 의해 사방이 구속된 내부기둥 형태이다. H는 슬래브의 두께, C는 기둥 단면 치수를 나타낸 것이다.
Table 4
Aspect Ratio of Specimens
| Specimen | h | c | h/c |
|---|---|---|---|
| H100C250 | 100 | 250 | 0.40 |
| H125C250 | 125 | 250 | 0.50 |
| H150C250 | 150 | 250 | 0.60 |
| H175C250 | 175 | 250 | 0.70 |
| H150C150 | 150 | 150 | 1.00 |
| H150C200 | 150 | 200 | 0.75 |
| H150C300 | 150 | 300 | 0.50 |
Table 5는 해석 부재를 강도비(f’cc/f’cs)로 구분하여 나타내었다. 접합부의 형상비는 구조실험과 동일하게 0.6이며 접합부 두께(h)와 기둥 단면 치수(c)는 각각 150 mm, 250 mm로 설정하였다. 부재명의 S는 슬래브 콘크리트의 강도, C는 기둥 콘크리트의 강도를 나타낸 것이다.
Table 5
Strength Ratio of Specimens
해석 부재 상세를 Fig. 3에 나타내었다. 내부기둥의 철근배근 및 콘크리트의 설계는 Lee et al.(2007)의 구조실험과 동일하게 모델링하였다. 슬래브 상세의 Top View는 슬래브 상부 철근, Bottom View는 슬래브 하부 철근을 나타낸 것이다.
3.3 경계조건 및 하중조건
본 연구에서는 부재의 경계조건을 Lee et al.(2007)의 구조실험과 동일한 조건으로 적용하였다. 하중의 전달력을 향상시키기 위해 기둥 상부를 횡방향 구속하였고 기둥 하부는 수직 및 횡방향 변위를 구속하였다. 또한 실제 구조물과 유사한 거동을 확인하기 위하여 슬래브가 연속하는 면을 횡방향으로 구속하였다.
하중은 전 부재에 동일한 조건을 적용하였다. 요소압력하중을 3차원 Solid요소에 수직방향으로 작용시켰으며 상부기둥에 축방향으로 압력하중을 재하 하였다.
4. 해석 결과
4.1 응력분포
Fig. 4는 해석 부재의 파괴 직전 응력분포를 나타낸 것이다. 기둥 상부에 축방향 하중이 재하 된 이후로 상⋅하부 기둥의 내부는 압축응력이 지배하였다. 기둥 콘크리트 피복과 접합부 주변 슬래브에서는 인장응력이 발생하였으며 하중이 증가함에 따라 인장응력이 지배하는 범위가 넓어졌다. 기둥의 피복에 해당되는 요소는 하중 재하 초기부터 극한지지력 시점까지 인장응력이 작용했다. 접합부와 기둥 내부는 계속해서 압축응력의 영향을 받았지만 부재의 극한강도에 도달했을 때 상부 기둥 내부가 인장응력이 발생하면서 상부 기둥에서의 파괴가 발생하였다고 판단된다. 이와 같은 상부 기둥에서의 파괴 현상은 기존 구조실험과 유사하게 타나났다(Lee et al., 2007). 이러한 응력분포 양상은 형상비(h/c)와 강도비(f’cc/f’cs)가 다르게 설정된 모든 부재에서 유사하게 나타났다.
4.2 형상비에 따른 응력-변형률 관계
해석 부재의 변형률 및 응력 측정 위치를 Fig. 5에 나타내었다. 변형률은 Point A에서 B까지의 길이 변위를 측정하여 계산하였으며 기둥-슬래브 접합부 부분 요소의 응력을 측정하였다.
형상비(h/c)에 따른 부재의 응력-변형률 곡선을 Fig. 6과 Table 6에 나타내었다. Fig. 6(a)에서 보는바와 같이 접합부 두께(h)를 변수로 설정한 결과, 모든 부재는 1000 μ ε 까지 거의 유사한 거동을 보였으며 또한 축방향 철근의 항복 이후부터 변형이 급격히 증가하며 차이를 보이고 있다. 형상비가 0.4로 가장 작은 부재인 H100C250에서 접합부의 강도가 가장 높게 나타났다. 형상비가 0.4인 부재의 접합부 극한강도는 67.7 MPa으로 다른 부재보다 6.6 %, 11 %, 14 % 더 높게 나타났다. Shah and Ribakov에 의해서 수행된 슬래브-기둥의 슬래브 두께에 따른 거동연구에 의하면 형상비가 0.6, 0.9 그리고 1.2로 변화함에 따라서 접합부의 유효강도는 형상비가 0.6인 시험체를 기준으로 2.8%, 7.4% 감소하는 경향을 보이고 있었다(Shah and Ribakov, 2005). 해석적인 연구를 수행한 본 연구에서도 형상비의 증가는 유효강도의 감소를 보이고 있으며 본 해석이 적절하게 수행됨을 확인하였다.
Table 6
Analysis Result of Peak Stress and Strain according to the Aspect Ratio
Fig. 6(b)에서 보는바와 같이 기둥 단면 치수(c)를 변수로 설정한 결과도 마찬가지로 형상비가 작은 부재의 접합부 극한강도가 가장 높게 측정되었다. 형상비가 0.5로 가장 작은 H150C300 부재의 접합부 극한강도는 63.5 MPa으로 다른 부재보다 4.1 %, 6.7 %, 18.2 % 더 높게 나타났다. 해석 설정이 다르지만 형상비가 0.5로 동일한 H125C250, H150C300 부재의 접합부 극한강도는 동일한 값을 갖는다. 또한 형상비의 차이가 0.05로 유사한 H175C250, H150C200 부재에서도 거의 유사한 극한강도를 보였다.
4.3 강도비에 따른 응력-변형률 관계
Fig. 7과 Table 7에 기둥-슬래브의 강도비(f’cc/f’cs)에 따른 구조거동을 나타내었다. Fig. 7(a)에서 보는바와 같이 기둥의 강도가 높아질수록 부재의 극한강도가 증가하였으며 연성적 거동을 하였다. 하지만 Fig. 7(b)과 같이 기둥-슬래브 강도비가 1.83을 초과하는 부재들의 경우, 기둥의 강도가 높아질수록 강성이 증가하였지만 극한강도의 증진이 뚜렷하게 나타나지 않았다.
Table 7
Analysis Result of Peak Stress and Strain according to the Strength Ratio
Table 8에서는 해석결과와 ACI318기준과의 비교가 수행되었다. 강도비가 약 2.5이하의 범위에서는 ACI에서 제안하고 있는 유효강도가 해석 결과와 10% 이내로 나타나 큰 차이를 보이고 있지 않다. 반면 그 이상의 범위에서는 접합부 강도에 큰 차이가 발생하고 있다. 따라서 ACI에서 제안하고 있는 접합부의 유효강도 식이 강도비 2.5까지는 유효하다고 볼 수 있을 것으로 판단된다.
Table 8
Comparison of Connection Strength
5. 결론
본 연구에서는 유한요소해석을 이용하여 형상비(h/c)와 강도비(f’cc/f’cs)의 변화에 따른 고강도 콘크리트 기둥-일반강도 콘크리트 슬래브의 구조거동을 분석하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다.
(1) 접합부의 두께(h)가 증가할수록 부재의 전체 높이가 증가하며 축방향 하중을 전달하는 콘크리트에서 일반강도 콘크리트의 비율이 높아지기 때문에 접합부의 유효압축강도가 감소하는 것으로 판단된다.
(2) 기둥의 단면 치수(c)가 증가할수록 접합부의 극한강도가 감소하였다. 이와 같이 형상비(h/c)가 증가할수록 접합부의 유효압축강도가 감소하는 현상은 타 연구자들과 동일하게 나타났다. 따라서 기존의 설계기준에서 강도에 의한 유효강도의 증가뿐만 아니라 형상비에 대한 고려도 필요할 것으로 판단된다.
(3) 본 연구에서는 기둥-슬래브 강도비(f’cc/f’cs)가 1.4 이상 1.83이하인 경우에도 강도 증진 효과를 확인할 수 있었다. 따라서 강도비가 1.4를 초과할 때 하중전달에 문제가 발생할 것으로 규정하고 있는 국내 콘크리트구조기준 및 ACI 318은 보수적인 것으로 판단된다.
(4) ACI 318-14에서 제안하고 있는 접합부의 유효강도식은 강도비 2.5까지는 해석결과와 비교하여 약 10%이내의 오차를 보이고 있다. 따라서 강도비 2.5 이하의 범위에서도 제안식이 제한적으로 사용될 수 있을 것이다.
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