1. 서론
최근 기후변화 등으로 추정되는 집중호우 및 게릴라성 폭우의 발생 횟수가 많아지고 있으며 강우강도 역시 커지고 있다. 또한, 도시의 고밀도개발 등으로 불투수면적의 비율이 증가되었고 하수관로 등 인위적 콘크리트 수로의 설치로 강우의 도달시간이 짧아지면서 첨두 홍수유출량이 현저하게 증가하는 경향이 나타나고 있다. 이로 인하여 과거에 설치된 우수 관거의 통수능 부족으로 나타나서 내수침수가 반복되는 도시홍수재해의 주요원인이 되고 있다. 이처럼 우수배제시스템에서의 입력요소인 강우는 매우 중요한 인자로서 홍수방재시스템의 계획 및 평가에 핵심 요소라고 할 수 있다. 또한 우수관망시스템의 안정성 및 신뢰도 평가에 필수적인 항목으로 이와 관련된 평가 방법 또한 다양하게 개발되고 있다. 특히 내수침수의 경우 강우의 형태 및 특성에 따라 운영되는 조건이 달라질 수 있어 다양한 강우조건에 따른 우수관망도의 신뢰도가 평가되어야 한다. 과거 강우의 불확실성으로 강우를 모의 발생하여 이에 따른 유출해석이 수행되었다. Yu et al.(2001)은 분포형 강우-유출 모델의 대해서 MCS, LHS, RPEM, HPEM 등 4가지 신뢰성 해석기법을 적용시켰으며 이중 MCS와 LHS 방법이 분포형 강우-유출 모형의 신뢰성 해석기법으로 가장 적합하다고 언급하였다. Kwon et al.(2012)은 HEC-1 단일강우사상 모형과 연동할 수 있는 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 기반의 통합 모델을 개발하였다.
신뢰도 및 위험도에 관한 연구문헌으로 Yen et al.(1976)은 도시우수 배제 시스템의 신뢰도를 고려한 최적 위험도 연구를 하였으며 Lee and Kim(2013)은 저수지에서의 퇴적으로 감소되는 저수용량의 문제를 추계학적 감마과정을 이용한 신뢰도 분석기법으로 저수용량 저감에 관한 연구를 하였다. Lee et al.(2009)은 HEC-HMS, 저류함수, SSARR, TANK 등 4가지 유출모형으로 돌발홍수예보기준의 산정을 위하여 강우-유출관계의 신뢰구간을 추정하였다. Hong et al.(2001)은 확률강우량 산정과정에서 발생 가능한 불확실성의 파악을 위하여 신뢰도분석을 하였다. Keem et al.(2014)은 국내에서 획득 가능자료를 토대로 신뢰도 평가모형의 매개변수 산정법을 제시하였다. 또한, 빗물이용시설의 최적효율을 얻을 수 있는 시범구역선정기준의 제시와 설치우선순위선정을 위한 기초방법론을 제시하였다. Jun et al.(2007)은 실제 대형 상수관망에서 보다 효율적이고 정확한 신뢰도 추정을 위한 segment 기반의 minimum cutset 법을 제안하였으며 Jun et al.(2009)은 상수관경변화가 상수관망의 신뢰도향상에 미치는 영향의 평가법을 제안하였다. Lee(2012)는 우수관망의 신뢰도를 정량적으로 평가하기 위해 RSDMM 신뢰도 산정법을 제안하였으며 이 방법은 우수관망에 발생하는 월류량과 월류발생지점을 바탕으로 정량화된 신뢰도 산정법이다. Lee et al.(2011)은 다양한 지표들을 고려하여 산지유역의 돌발홍수발생 위험도의 평가법을 개발하였으며, Park(2009)는 우수관거시설의 설계유량과 우수관의 용량을 하중-저항 관계로 놓고 위험도평가를 하였다. 또한, 위험도 평가시 하중과 저항 요소들의 불확실성해석을 위해 위험도-안전계수 관계를 산정하고 시험유역의 우수관 설계에 적용하였다. Seo(2011)은 수자원계획에서 위험도 해석시 확률강우량 및 공간분포의 불확실성을 고려한 연피해기대치 추정법을 개발하였다. Kim et al.(1995)은 우수관거의 불확실성과 위험도-안전율 곡선에 관한 연구를 수행한 바 있다. 이상과 같이 다양한 위험도 및 신뢰도 산정방법이 개발되어 왔으며 수공시스템 등의 평가에 활용되어 왔다. 그러나 시스템의 입력요소인 강우의 특성과 강우로 인한 월류와의 관계에 대한 연구는 미비한 편이며, 강우의 경우 불확실성을 내포하므로 여러 강우사상을 이용한 평가가 이루어져야 한다고 판단된다.
2. 연구방법
2.1 신뢰도 평가를 위한 강우시나리오
강우의 조건에 따른 신뢰도 평가를 위한 강우자료는 모의발생강우량과 관측된 54개년(1961년~2014년) 동안의 시단위 장기연속강우량에 대하여 IETD(Inter Event Time Definition) 분석을 수행하였다. IETD는 연속강우사상을 독립호우사상으로 분리하기 위한 기준이 되는 무강우지속시간을 정의하는 것이다(Adams and Papa(2000), Guo and Urbonas(2002)). 즉, 연속된 두 개의 호우사상 사이의 무강우지속시간이 기준보다 짧으면 두 개의 호우사상은 하나의 사상으로 결정되며 반대의 경우에는 각각을 독립호우사상으로 분리하는 것이다. 본 연구에서는 무강우지속시간 10시간을 기준으로(Gwon, 2003) 강우사상을 분리하였다.
강우특성에 의한 도시홍수방재시스템의 신뢰도의 산정을 위하여 총 4가지의 강우사상그룹을 선정하였다. 첫 번째는 Markov Chai№로 모의 발생시킨 강우사상으로 100개의 모의강우(Generation)사상을 발생시켰으며, 100개의 모의 강우사상 중 각 Generation에서 첨두강우강도가 가장 큰 강우이벤트(Event) 100개를 재선정하였다. 모의 발생시킨 강우사상의 모의 방법 및 검증은 Chung et al.(2016)에 기술되어 있다. 두 번째로 기상청에서 호우 주의보 및 경보에 적용되고 있는 기준강우량(Table 1)을 고려하여 70mm 이상의 강우사상을 추출하고, 이중에서 평균 첨두강우강도 이상의 강우사상을 선별하였다. 세 번째로 연최대치 강우자료의 평균강우량 이상의 강우사상을 선정하였다. 적용 예로 서울시 1시간 연최대 강우량자료는 Table 2와 같으며 평균강우강도가 46.1mm/hr이므로 강우자료는 평균값이상의 기록을 선정하였다. 네 번째로 서울기상대의 50년(1961~2010년) 동안의 강우기록에 의한 확률강우량(Seoul City, 2010)인 Table 3을 참조하여, 국내 대부분의 지선관거가 5년 빈도 이상으로 설치된 점을 고려하여 5년 빈도, 지속시간 60분의 확률강우량인 64.3mm이상의 강우사상을 이용하여 강우그룹을 구성하였다.
Table 1
Rainfall Warning Criteria.
| Division | Watch | Walking |
|---|---|---|
| 6 hours rainfall | Rainfall over 70mm | Rainfall over 110mm |
| 12 hours rainfall | Rainfall over 110mm | Rainfall over 180mm |
Table 2
Historical Annual Maximun 1hr Rainfall in Seoul.
Table 3
Probability Rainfalls Estimated (Seoul, 2010).
2.2 신뢰도 산정방법
본 연구에서 강우요소에 의한 신뢰도 평가를 위한 시스템은 도시의 강우-유출시스템인 우수배제관망이다. 즉, 강우시나리오에 따른 기존 우수관망체계에 대한 침수로부터의 안정성을 정량화하기 위한 신뢰도를 평가하는 것이다. 이를 위한 단위 유역에서의 월류량 및 월류발생지점에 대한 평가기법은 기 개발된 Lee(2012)의 우수관망 신뢰도 평가법을 적용하였다. 이때 신뢰도 분석에 필요한 RV(Reliability of overflow Volume)는 월류발생량에 대한 평가이며 RN(Reliability of Number of overflow nodes)는 월류발생지점을 기준으로 평가한 것으로 식(1) 및 식(2)와 같다.
여기서, RV(Reliability of overflow Volume)는 월류발생량에 대한 평가, n은 적용된 강우사상의 개수, Vo는 각 강우사상에 따른 Overflow 총량, Vt는 유출 총량을 의미 한다. 본 연구에서는 유역최하류에 위치하는 유수지로의 유입 총량을 적용하였다.
여기서, RN(Reliability of Number of overflow nodes)는 월류발생지점에 의한 평가, XH는 관망의 맨홀 총 개수, XH는 각 강우사상에 따른 월류발생지점의 개수를 의미한다.
우수관망 시스템에서의 월류의 발생은 발생 총량뿐만 아니라 발생 지점의 개수 또한 중요한 요소이므로 이 두 가지 요소가 함께 고려된 신뢰도분석인 RSDMM은 다음 식(3)과 같이 표현된다.
RSDMM은 월류 및 월류발생지점이 발생하지 않으면 “1”의 값을 가지게 된다. 즉, “1”에 가까울수록 신뢰도가 높다는 의미를 가진다.
3. 적용 및 결과
3.1 연구유역
강우특성에 따른 시스템의 신뢰도 평가를 위하여 연구유역으로 도림1배수분구에 해당하는 대림3빗물펌프장 배수유역을 선정하였다. 연구유역은 지난 2010년 9월 강우로 인해 침수가 발생하였으며 유역면적은 248.5ha이다. 도림1배수분구는 행정구역상 영등포구와 동작구의 경계에 위치하며, 유역 내에는 대림3, 대림2, 신대방간이 빗물펌프장 등 3개소의 빗물펌프장이 있다. 연구유역은 Fig. 2(a)과 같이 대부분 아파트 및 주거공간이 밀집된 전형적인 도시유역이다.
3.2 신뢰도 산정 결과
본 연구에서 첨두 강우강도를 기준으로 분류한 4개의 강우시나리오는 Table 4와 같다. 시나리오 ①인 모의강우사상은 모의 발생시킨 연속강우사상을 독립사상으로 분리하여 첨두강우강도가 가장 큰 100개의 사상을 선정한 것이며 시나리오 ②∼④는 관측호우로부터 분류한 것이다. 시나리오 ②인 과거대표강우사상은 독립호우사상으로 분류한 총 3,821개의 사상에 대하여 기상청 호우주의보발령기준인 70mm이상인 246개의 강우사상을 선정한 결과 평균 첨두강우강도가 26.6mm/hr이였다. 이중 최종으로 평균 첨두강우강도 이상인 100개의 사상으로 재구성한 그룹이다. 시나리오 ③의 연최대치 이상의 강우사상과 시나리오 ④의 설계강우량 이상 강우사상의 경우 시나리오 ②에서 선택한 100개의 강우사상 중에서 연최대치의 평균강우 이상(21개)으로 구성된 강우그룹 및 설계강우량 이상(5개)의 기준 강우강도에 해당하는 호우그룹을 선정한 것이다.
Table 4
Rainfall Characteristics according to Scenarios.
각 강우 시나리오별로 선정된 호우사상에 대하여 신뢰도를 산정하여 위험도로 전환한 결과를 Table 5에 나타내었다. 시나리오 ①에 대한 분석결과 월류발생량에 대한 신뢰도에 해당하는 RV는 0.9707로 전체 유출량의 2.93%에서 월류가 발생하였다. 또한, 월류발생지점에 대한 신뢰도인 RN는 0.9872로 전체 월류발생지점(Node) 비율이 1.28%로 나타났다. 월류량과 월류발생지점을 함께 고려한 신뢰도는 0.9774(위험도 0.0226)로 산출되었다.
Table 5
Reliability & Risk of the Study Area based on Specified Rainfall Scenarios.
시나리오 ②인 과거 대표강우사상(100개)에 의한 분석결과 RV는 0.9485로 전체 유출량대비 5.15%의 월류량발생, RN는 0.9774로 전체 절점(Node)대비 2.26%에서 월류가 발생하였다. 전체로는 0.9603의 신뢰도(위험도 0.0397)로 분석되었다. 모의 강우에 의한 결과와 비교하면 1.71% 위험도 증가로 약 1.7배(3.97/2.26)가 증가하였다. 이는 과거 대표강우사상의 첨두강우강도가 모의 발생된 첨두강우강도 보다 큰 강우사상이 많기 때문에 월류량 및 월류발생지점이 증가하면서 위험도가 증가한 것으로 판단된다.
시나리오 ③의 연최대치 이상 강우사상을 이용한 신뢰도 분석결과 RV는 0.9108로 전체 유출량대비 8.92%의 월류량이 발생하였고, RN는 0.9530로 전체 절점(Node)대비 4.70%가 월류되었다. 또한 전체 신뢰도는 0.9287(위험도 0.0713)로 나타났다. 이는 시나리오 ②의 결과보다 3.16%의 위험도증가로 약 1.80배(7.13/3.97) 증가한 것이다.
시나리오 ④의 설계강우량 이상 강우사상에 의한 신뢰도 분석결과 RV는 0.8386로 전체 유출량대비 16.14%의 월류량이 발생하였고, RN는 0.9209로 전체 절점(Node)대비 7.91%가 월류하였다. 월류량과 월류지점이 동시에 고려된 신뢰도는 0.8729(위험도 0.1271)로 나타났다. 이는 과거대표강우사상(시나리오 ②)에 비하여 위험도가 8.74% 증가한 것으로 약 3.20배(12.71/3.97) 커진 결과이다.
Table 5에서 나타난 바와 같이 시나리오 ①에서 시나리오 ④로 갈수록 신뢰도가 감소하는 것을 알 수 있으며, 이는 첨두 강우강도가 큰 강우사상만을 이용하였을 때 발생되는 월류량 및 월류발생지점이 평균적으로 많기 때문이라 판단된다. 즉, 신뢰도 저하는 위험도 상승을 의미한다. Fig. 3은 Table 4의 시나리오 ①, ②, ③, ④의 강우 특성과 신뢰도 및 위험도의 상관관계를 나타낸 것이다. 상관관계 분석결과 강우특성에 따라 신뢰도가 2차 회귀곡선을 가지며, 총강우량과 평균강우강도, 첨두강우강도가 증가할수록 신뢰도는 감소하는 것을 확인할 수 있다. 평균적인 강우량이 증가할수록 0.6281의 상관성을 보였으며, 평균강우강도 및 첨두강우강도와의 상관관계는 0.9 이상의 높은 상관성을 보였다. 일정 지속시간 동안 총강우량이 크더라도 평균적인 강우강도가 낮게 되면 월류량 및 월류가 발생되는 지점이 감소하게 되어 우수관망도의 신뢰도는 높게 나타나는 것으로 판단되며, 이는 우수관망도의 특성 및 통수능과 관계가 높은 것으로 판단된다. 즉, 연구유역은 특정 평균강우강도 이상에서는 강우강도 증가에 따라서 신뢰도가 빠르게 감소되고 있음을 나타내고 있었다. 이는 일정한 강우강도 이상이 되면 유역의 홍수재해에 대한 위험도가 급격하게 증가될 수 있음을 추정할 수 있는 결과라고 판단된다. 다만, 이러한 결과는 유역특성 및 관망체계에 따라 다소 차이가 있을 것으로 판단되나 도시지역의 우수관망에 대한 시설이 유사한 기준으로 시설된 것을 고려할 때 경향성은 유사할 것으로 판단된다.
4. 결론
본 연구는 홍수방재시스템의 강우특성에 따른 도시지역에서의 홍수방재시스템의 신뢰도를 평가하기 위하여 강우사상을 4가지로 구분하여 시나리오를 구성하고 도시유출시스템인 우수관망에서의 월류량 및 월류발생지점 개수에 대하여 시나리오별로 신뢰도 및 위험도를 정량적으로 평가하였다.
강우시나리오는 모의발생강우량과 관측강우량 중에서 호우주의보기준이상강우의 평균이상의 호우사상, 연최대치의 평균이상 관측강우 및 설계기준이상의 관측강우사상 등 4가지로 구분하였다. 대상유역인 대림3빗물펌프장 유역에 대하여 시나리오별로 신뢰도(위험도)를 정량 평가한 결과 신뢰도가 최대 97.74%에서 최소 87.29%로 나타났으며 분석된 신뢰도를 기반으로 유역 유출시스템의 위험도를 정량화 하였다.
신뢰도는 강우의 특성인 총강우량, 평균강우강도 및 첨두강우강도가 커질수록 발생되는 월류총량 및 월류발생지점의 증가로 감소하는 경향이 나타났으며 강우의 특성과 신뢰도가 가지는 상관관계는 2차 회귀곡선에서 높은 상관도를 나타냈다. 특히 평균강우강도와 신뢰도가 가지는 상관도는 R2=0.9919로 가장 높은 상관도를 보였다.
또한 특정 강우강도 이상에서 급격하게 신뢰도가 감소하는 경향이 나타났으며 이는 위험도의 급상승경향을 의미한다.
연구결과는 호우의 발생강우강도에 따라서 유역의 위험도추정이 가능하므로 유역방재능력의 예측이 가능할 것으로 판단된다. 회귀곡선의 특성은 유역 및 관로체계에 따라서 다를 수 있으나 도시지역 우수관망설계기준의 동일성으로 유사한 경향성을 보일 것으로 판단된다.
향후 많은 도시유역의 우수관망시스템을 대상으로 신뢰도를 분석하면 유역별 상대적인 방재능력을 판단하여 방재지수로의 활용성이 기대된다. 또한 강우시나리오 외 빗물펌프장의 운영조건에 따른 시스템의 신뢰도분석으로 홍수방재능력의 상대평가요소로의 활용성도 커질 것으로 판단된다.
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