하중작용점 간격에 따른 하중분산 압축형 앵커의 인발거동 특성
Pullout Behavior of Multiple Compression Type Anchor with the Spaceof Load Point
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Abstract
하중분산 압축형 앵커는 길이가 다른 분리된 강연선으로 형성된다. 그러므로 분리된 강연선은 독립적으로 거동할 수 있고, 정착장 주변의 부착응력은 고르게 발휘된다. 그러나 이 앵커는 하중작용점의 간격에 따라 앵커의 인발거동 특성이 다를 수 있음에도 이를 고려하지 않고 있다. 따라서 본 연구에서는 작용점 간격에 따라 달라지는 하중분산 압축형 앵커의 인발거동 특성을 조사하기 위해 수치해석을 수행하였다. 해석결과 하중분산 압축형 앵커의 인발거동은 작용점의 간격에 따라 상이하였다. 그리고 간격 s=(5.0 or 6.0)Lc인 경우 앵커 전장에 고른 부착응력이 발휘하였다.
Trans Abstract
The multiple compression type anchor(MCA) was formed by the divided strands to have the different length. Therefore the dividedstrands can behave independently, and the bond stress around the bond length was induced uniformly. However the space of loadpoints in tendon were not considered in field, although the pullout behavior of MCA may be different with the space of load point. Thereby this study was carried out a numerical analysis to investigate the pullout characteristics of MCA with the space of loadpoints. In analyses results, the pullout behavior of MCA was different by the space of load point. And the bonded stress on the bonedlength was distributed uniformly, for s=(0.5 or 0.6)Lc.
1. 서론
지반 앵커는 앵커구조에 따라 마찰력에 저항하는 마찰형 앵커, 플레이트(plate) 또는 헬리컬(hellical)에 의해 저항하는 지압형 앵커, 그리고 마찰과 지압거동을 모두 발현하는 복합형앵커로 구분한다. 또한 마찰형 앵커는 작용점의 위치에 따라 압축형과 인 장형 앵커로 구분할 수 있다(FHWA, 1999; Im et al., 2000). 압축형인 경우 Fig. 1(a)와 같이 앵커체의 전장이 자유장이므로 긴장 시 앵커체의 끝단에 큰 긴장력이 작용하는 반면, 인장형인 경우 Fig. 1(b)와 같이 앵커체 정착장의시점에 큰 인장력이 작용하게 된다. 이와 같이 압축형과 인장형 앵커 하중작용점이 다른 요인은 앵커체의 구조와 밀접한 관계가 있는 것으로 알려져 있다.
Bond stress and structure of grouted anchor
기존 마찰형 앵커의 문제점은 Fig. 1과 같이 하중작용점에 앵커긴장 시 큰 하중이 집중되고, 이 때문에 작용점의 인접지반에 큰 변형이 유발되는 것이다(Littlejohn, 1997). 정착장의시점 또는 이 같은 문제를 해결하기 위해 최근 개발돼 현장에서 활용되는 앵커 중 하나가 하중분산 압축형 앵커(Multiple compression type anchor, MCA)이다.
기존 압축형 앵커의 개량형이라 할 수 있는 하중분산 압축형 앵커는 Fig. 2와 같이 각각의 강연선과 내하체(compression tube)로 구성된 앵커체가 독립거동을 하는 것이다. 그리고 앵커긴장 시 각각 앵커체의 작용점 위치를 달리할 수 있어 앵커와 지반에 발휘되는 부착응력(bond stress)을 고르게 분산시킬 수 있어 지반변형이 크게 발생하지 않는 것이 이 앵커의 특징이라 할 수 있다.
Structure and bond stress of MCA
그러나 이 앵커를 효과적으로 활용하기 위해서는 앵커체의 끝단에 위치한 하중작용점의 간격에 대해 고려해봐야 한다. 이는 작용점 간격에 따라 부착응력의 분포가 달라질 수 있고 이로 인해 앵커의 인발거동 특성이 달라질 수 있기 때문이다. 만약 하중작용점의 간격이 없는 경우 하중분산 압축형 앵커는 기존 압축형 앵커와 동일한 인발특성을 보일 것이나, 간격이 큰 경우 부착응력이 국부적으로 크게 발휘돼 또 다른 인발거동을 보이게 될 것이다.
즉, 작용점 간격에 따라 부착응력의 분포가 달라질 수 있어, 앵커의 목적에 부합되게 활용하기 위해서는 작용점의 간격에 대한 연구가 요구된다. 따라서 하중분산 압축형 앵커의 하중작용점 간격에 따라 달라지는 인발거동 특성을 조사하기 위해 작용점의 간격을 달리해 수치해석을 수행하였고, 각 경우별 인발거동을 비교·분석하였다.
2. 앵커의 인발거동
압축형과 인장형 앵커는 Fig. 1과 같이 긴장시 앵커의 부착응력 분포가 다르고, 발생된 앵커 인접지반의 변형분포형태와 변형량 등 인발거동이 다르다. 이 같은 앵커타입에 따른 거동특성은 Fig. 3과 같이 현장시험을 통해 앵커타입에 따른 인발거동을 평가한 Mastrantuono & Tomiolo(1977)의 연구결과를 통해 쉽게 알 수 있다(Xanthakos, 1991). 또한 연구결과를 통해 긴장 시 하중증가에 따라 발생되는 압축형 앵커가 인장형 앵커보다 변형량이 작음을 알 수 있다. 이와 같은 압축 또는 인장형 앵커의 인발거동이 다른 요인은 포이슨 효과(Poisson’s effect)에서 찾을 수 있다(Kulhawy, 1985; Hong, 2002). 하중작용점이 앵커체의 끝단에 위치한 압축형 앵커는 Fig. 4(a)와같이 앵커긴장 시 그라우트에 압축력이 작용하며, 이 힘에 의해 그라우트는 횡 방향 인장변형이 발생된다. 이에 반해 하중의 작용점이 앵커 정착장의 시점에 있는 인장형 앵커의 그라우트는 Fig. 4(b)와 같이 긴장 시 횡 방향 압축변형이 발생된다.
Load distribution of compression(TPT) or tension (IRP) anchor in clay(Mastrantuono & Tomiolo, 1977; Xanthakos, 1991)
Poisson’s effect with the anchor type(Hong, 2002)
이 같은 변형특성으로 인해 지반/그라우트 상호면의 거동에 영향을 끼치므로, 앵커타입에 따라 인발거동특성이 달라진다. 연구결과를 토대로 최근 현장에서는 압축형 앵커가 인장형보다 많이 활용되는 것으로 보고되고 있다.
현장에 많이 활용되는 압축형 앵커는 Fig. 1과 같이 하중작용점이 한 곳에 위치해 작용점에 큰 힘이 집중되고, 앵커의 부착응력이 정착장의 전장에 고르게 발휘되지 않는다. 또한 하중작용점에 인접한 지반에 큰 변형이 발생되는 문제가 있다(Littlejohn, 1997). 이 같은 문제점을 보완하기 위해 개발된 하중분산 압축형 앵커에 관한 연구는 몇몇 연구자들(Kim et al., 2014; Lee, 2014; etc.)에 의해 진행되었다.
그러나 이들 연구를 살펴보면, 하중작용점의 간격에 따라 앵커의 인발거동이 달라질 수 있으나 이를 전혀 고려하지 않았다. 또한 단일 모래지반에 대한 모형시험을 통해 수행된 연구로, 실제 앵커와의 거동이 연구결과와 상이할 수 있다. 따라서 보다 객관적인 연구결과 도출을 위해서는 원형체에 대상으로 앵커의 인발거동에 영향을 끼치는 영향요소를 고려해 수행한 연구가 요구될 것이다.
3. 현장시험 및 수치해석
연구 시 활용한 유한요소해석 프로그램은 지반설계/연구에서 많이 활용되는 MIDAS(ver.4.20)이다. 본 연구에서는 우선기 설계, 시공된 하중분산 압축형 앵커에 대한 현장시험과정을 모사해 해석을 수행하고, 수행한 해석결과와 현장시험결과를 비교하였다.
그리고 작용점 간격에 따른 앵커의 인발거동특성을 조사하기 위해 하중작용점의 간격을 달리하여 해석을 수행하였다.
3.1 현장 앵커인발시험
앵커인발시험을 수행한 지반은 ○○현장의 지반조사결과풍화토, 풍화암과 연암 층의 지층으로 구성된 것으로 나타났다. 지반두께 및 심도는 Fig. 5와 같이 풍화토의 경우 두께 10.50 m인 모래질 흙, 풍화암은 두께 4.0 m인 암 파쇄가 매우 상태인 것으로 나타났다.
Condition of soils and MCA in field
현장에 설계, 시공된 하중분산 압축형 앵커는 2-강연선 타입(strand type)으로 자유장과 정착장이 각각 풍화토와 풍화암층에 위치하도록 설계되었다. 앵커설계 시 고려한 강연선의허용인장강도는 254 kN(=127 kN/연선; 극한 인장하중=187 kN/연선)이다. 또한 하중작용점의 간격(s)은 현장경험을 기초해내하체 길이(Lc)의 2.0배가 적용되었다.
현장시험은 FHWA(1999)에서 제안한 앵커체의 항복강도 90% 이상을 적용해 앵커인발시험(앵커체 동시 긴장)을 수행하였다. 시험시 적용된 최대 시험하중은 350 kN이고, 정렬하중(alignment load, AL)은 설계하중의 5%에 해당하는 13 kN이다. 또한 하중을 6 단계로 나누어 재하, 제하하중(loadingor unloading)을 반복해 가하였다(FHWA, 1999). 단계별 하중재하 시 앵커의 변위측정은 Fig. 5와 같이 앵커두부(anchor head)에 발생된 변위를 측정하였다.
3.2 수치해석
(1) 모델링
본 연구는 해석결과에 대한 객관적 검증 및 하중작용점의 간격에 따른 하중분산 압축형 앵커의 인발거동특성을 분석하기 위해 현장 인발시험과정(제하과정 제외)을 동일하게 모사하였다. 현장지반과 앵커는 Fig. 5와 같이 지반조사결과 그리고 기 시공된 앵커제원을 동일하게 적용해 모델링하였다.
모델링 시 해석단면 크기는 단면높이(H)의 경우 지층의 심도를, 단면 폭(B)의 경우 천공 경(diameter of bored hole, db=0.1 m)을 고려해 결정하였다. 해석단면의 폭과 높이(B×H,m)는 Fig. 6과 같이 10×20 m이다. 유한요소망은 2차원 사각형 요소로 형성시켰다. 또한 앵커의 정착장에 인접지반의 요소는 조밀하게, 자유장의 인접지반은 정착장의 인접지반보다 느슨하게 형성시켰다. 경계조건은 측면의 경우 수평변위를, 하부면의 경우 수직과 수평변위를 고정하였다. 또한 모델링한 앵커두부의 지압판(강연선과 그라우트 제외)은 수직변위를 고정하였다.
Modeling of soil and MCA
앵커의 강연선과 내하체는 MIDAS(2010)와 Shin(2015)에서 제안한 것과 같이 각각 1차원 엠베디드 트러스(embedded truss)와 빔요소(beam element)로 모델링하였다. 또한 그라우트는 2차원 사각형 요소(2D-plane element)로 모델링하였다. 앵커의 하중작용점 위치는 원형체의 작용점 위치(Fig. 1)를 고려해 내하체의 끝단으로 고정하였다.
해석 시 적용한 하중타입은 프리텐션타입(pretension type)을 적용하였고, 하중은 현장시험에 적용한 하중과 동일한 최대 시험하중(=350 kN)을 단계별로 20 kN씩 인장시키도록 모델링하였다(ΔT=20 kN).
수치해석에 적용한 재료물성 값은 Table 1과 같다. 객관적인 해석결과 도출을 위해 재료들 중 앵커와 그라우트의 물성값은 FHWA(2005)에서 제시한 값을 적용하였다. 지반에 대한 물성 값은 프아송 비의 경우 Shin(2015)가 제안한 값을 적용하였다. 흙의 탄성계수는 현장시험결과를 적용한 탄성계수산정방법(Bowles, 1997; FHWA, 2004)을 고려해 결정하였다. 그리고 앵커정착장이 설치된 풍화암의 탄성계수는 기존 연구에서 제시한 값(Bowles, 1997; Park et al., 2011; Shin, 2015)들 중 현장시험과 유사한 해석결과를 보인 값으로 결정하였다. 또한 지반의 전단저항각과 점착력은 직접전단시험, 일축압축시험 등 실내시험 결과를 적용하였다.
Input data in a numerical analysis
본 연구에서는 지반과 앵커의 경계면 효과(interface effect)는 고려하지 않았다. 이는 앵커가 Clemence(1985)가 제안한바와 같이 그라우트로 인해 지반에 부착되고, 앵커인장 시 인접지반의 전단거동에 영향을 받기 때문이다.
해석모델은 표와 같이 지반인 경우 탄소성모델이고, 비연관성 흐름법칙을 고려하는 모어-쿨롱의 모델(Mohr-Coulomb’s model)을, 앵커와 그라우트는 탄성모델(Elastic model)을 적용하였다.
(2) 해석조건 및 측점위치
하중작용점의 위치는 앵커의 전체길이(자유장+정착장)와 관계된다. 그리고 지반조건에 따라 앵커의 전체길이는 달라진다. 그러나 단일재료인 내하체의 길이는 그라우트와의 마찰효과에 의해 결정되므로, 내하체의 직경이 동일하면 항상 일정하다. 따라서 본 연구에서는 하중작용점의 간격을 Fig. 7과 같이 고려해 다음과 같이 정의하였다.
The space of load point
여기서, s는 하중작용점 간격, Lc는 내하체의 길이 그리고 n은 임의 정수이다.
Table 2는 해석조건을 보인 것으로, 하중작용점의 간격이(0~8)Lc가 되도록 모델링해 해석을 수행하였다. 그리고 해석결과 나타난 각 조건별 앵커의 인발거동특성에 대해 종합적으로 비교·분석하였다.
Analysis conditions
Fig. 8은 조건별 해석결과를 비교하기 위해서 측정한 위치를 보인 것이다. Fig. 8과 같이 하중작용점에 위치한 지반과 앵커 정착장 경계부의 인발변위를 측정하였다. 여기서, δ1은 긴 앵커체, δ2는 짧은 앵커체인 경우 경계부에 발생된 인발변위이다.
Measuring point on the anchor
하중작용점의 위치에 따라 정착장 전장에 발생된 변위가 달라질 수 있다. 이는 작용점의 간격에 따라 작용점간의 간섭효과가 상이하고, 정착장과 지반에 작용하는 응력이 다르기 때문이다. 따라서 Fig. 8과 같이 m당 간격으로 앵커정착장의 전장에 발생된 변위를 측정하였다(본 연구에서는 앵커 정착장 길이=4.0 m).
4. 결과 및 분석
4.1 현장시험과 해석결과 비교
Fig. 9는 현장시험 결과를 보인 것이다. Fig. 9(a)와 같이 현장시험시 하중분산 압축형 앵커의 전체변위(δ)는 1~6 단계하중을 가한 경우 0.7 mm~15.1 mm 정도 변위가 발생하였다. 또한 수치해석결과를 통해 발생된 앵커의 변위는 긴 앵커체인 경우 16.5 mm, 짧은 앵커인 경우 16.7 mm 발생하는 것으로 나타났다.
Results of field test
시험과 해석결과에 다소 차이를 보인 요인은 현장지반과 해석을 위해 모델링한 그라우트와 지반 경계면의 차이 때문으로 판단된다. 현장지반에 주입된 그라우트는 그라우팅 시 인접지반에 주입돼 경계면이 매우 거칠다.
이에 반해 수치해석을 위해 그라우트와 지반 경계면은 이를 반영하는 데 한계가 있다. 따라서 이 같은 요인 때문에 두 결과 값에는 다소 차이를 보이나, Fig. 9(a)와 같이 하중-변위관계는 대체로 유사해 수치해석을 통한 연구가 가능할 것으로 판단된다.
Fig. 9(b)는 시험결과 탄·소성변위를 보인 것이다. 그림과 같이 단계별 하중에 따른 탄성변위(δe)는 0.5 mm~8.8 mm까지 변하였고, 소성변위(δp)는 0.2 mm~6.3 mm인 것으로 나타났다. 그리고 인장력 T≤200 kN인 경우 탄소성변위가 크게 증가하지 않았으나, 인장력 T>200 kN인 경우에는 탄소성변위가 큰 폭으로 증가하였다.
4.2 작용점 간격에 따른 해석결과
Fig. 10은 인장력 T=350 kN(현장시험 최대적용하중 고려)인 경우, 해석결과 나타난 각 조건별 지반과 MCA 앵커에 대한 변위등고선(displacement contour)이다. 그림과 같이 하중작용점의 간격이 좁은 경우 지반변위가 하중작용점 부근에 집중되었으나, 간격 이격 시 앵커의 지반변위가 넓은 영역까지 확장되는 것으로 나타났다. 간격 s≤2.0 Lc인 경우 정착장/지반 경계부의 인접지반 변위는 하중작용점에 집중되나(Fig.10와 10b), 간격 s=4 Lc인 경우 변위가 고르게 발생되었다(Fig. 10c). 또한 간격 s≥6 Lc인 경우(Fig. 10d와 10e)에는 경계부의 인발변위가 국부적으로 발생되는 것으로나타났다.
For tension load=350 kN, displacement contour
Fig. 11은 인장력 T=250 kN(강연선의 허용인장강도 고려), 350 kN인 경우 작용점 간격에 따라 변화된 δ1과 δ2이다. Fig. 11(a)와 같이 인장력 T=250 kN인 경우 δ1과 δ2는 작용점의 간격에 따라 5.01 mm~6.42 mm의 인발변위가 발생되었고, δ1이 δ2 보다 크게 발생하는 것으로 나타났다.
δ1 and δ2 the space of load point
또한 δ1과 δ2의 변화는 간격 s<5.0 Lc인 경우 하중작용점의 간격에 따른 변화가 컸으나, 간격 s≥5.0 Lc인 경우에는 간격에 따른 인발변위의 변화가 일정한 것으로 나타났다. 이와 같이 간격에 따라 δ1과 δ2가 달라지는 것은 각각의 작용점 간섭효과로 인한 것으로, 간격이 좁은 경우에는 작용점에 중첩된 힘이 인접지반에 영향을 미쳐 큰 변위를 발생시키는 것으로 판단된다.
인장력 T=350 kN인 경우는 Fig. 11(b)와 같이 간격에 따라서 δ1과 δ2는 15.06 mm~20.12 mm의 변위가 발생하였고, δ1이 δ2 보다 큰 것으로 나타났다. 또한 δ1과 δ2의 변화는 간격 s<4.0 Lc인 경우 작용점의 간격에 따른 변위의 변화가 컸으나, 간격 s≤5.0 Lc인 경우 대체로 일정 하였다. 이와 같은 변화는 인장력 T=250 kN인 경우와 같이 간격에 따른 작용점간의 간섭효과에 의한 것으로 판단된다.
Fig. 12는 인장력 T=250 kN인 경우 앵커 정착장의 전장에 발생된 인발변위를 측정한 것이다. 간격 s≤4.0 Lc인 경우 Fig. 12(a)와 같이 정착장의 끝단에 인발변위가 크게 발생하고, 시점부 변위가 상대적으로 작게 발생하였다. 그리고 정착장의 변위분포형태는 기존 압축형 앵커의 분포형태와 유사하게 전장에 고르게 분포하지 않는 것으로 나타났다. 이와 같이 정작장의 끝단 변위가 크게 발생하는 것은 작용점의 간격이 협소함에 따른 간섭효과가 원인인 것으로 판단된다.
Displacement on the bond length of anchor, for T=250 kN
그러나 s≥5.0Lc인 경우 Fig. 12(b)와 같이 정착장의 끝단과 시점부의 변위가 유사하고, 정착장의 전장에 변위가 고르게 발생되는 것으로 나타났다. 특히 간격 s=5.0 Lc인 경우 변위가 가장 고른 변위분포형태를 띄는 것으로 나타났으며, s≥7.0 Lc인 조건은 작용점의 사이의 변위가 감소하는 형태를 보였다.
Fig. 13은 T=350 kN인 경우 정착장의 전장에 발생된 인발변위를 측정한 것이다. 간격 s≤4.0 Lc인 경우 Fig. 13(a)와 같이 발생된 변위가 정착장의 끝단에서는 크게 발생하는 반면, 시점에서는 끝단보다 상대적으로 작게 발생하는 것으로 나타났다.
Displacement on the bond length of anchor, for T=350 kN
이에 반해 Fig. 13(b)와 같이 간격 s=(5.0 or 6.0)Lc인 경우 변위는 대체로 전장에 고르게 발생하였다. 그러나 하중작용점의 간격이 점차 이격된 간격 s=(7.0 or 8.0)Lc 경우에는 작용점 사이의 변위가 감소하는 것으로 나타났다.
이 같은 해석결과를 통해 하중분산 압축형 앵커는 작용점의 간격에 따라 인발거동 특성이 달라짐을 알 수 있다. 이는 내하체의 하중작용점 간섭효과가 하중작용점의 간격에 따라 영향을 받고 있다고 할 수 있다. 그러므로 Fig. 12 및 Fig. 13과 같은 결과를 통해 하중분산 압축형 앵커의 장점을 효과적으로 활용하기 위해서는 하중작용점 간격을 5.0 Lc 정도 적용하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.
5. 결론
본 연구에서는 하중작용점의 간격에 따라 달라지는 하중분산 압축형 앵커의 인발거동 특성을 분석하기 위해 수치해석을 수행하였고, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
1) 하중분산 압축형 앵커의 하중작용점 간격은 작용점간의 간섭효과 때문에 앵커의 인발거동특성에 영향을 끼치므로 이를 반드시 고려해야 한다.
2) 긴 앵커체의 하중작용점에 발생된 지반/정착장 경계부 인발변위는 짧은 앵커체의 변위보다 상대적으로 크게 발생하며, 간격 s≥5.0 Lc인 경우에는 대체로 일정한 인발변위가 발생하는 것으로 나타났다.
3) s≤4.0Lc인 경우 앵커의 인발거동은 기존 압축형 앵커와 같이 작용점이 있는 정착장의 끝단과 시점부의 인발변위 차가 컸으나, s≥5.0 Lc인 경우 앵커 정착장의 전장에 인발변위가 고른 분포로 발생함을 확인하였다.
4) 작용점의 간격 s≥7.0 Lc인 경우 하중작용점 사이에 발생된 인발변위는 작용점의 큰 이격으로 작용점에 발생된 변위보다 작고, 변위의 분포형태 역시 고르게 발생되지 않는 것으로 나타났다.
본 연구는 하중분산 압축형 앵커의 작용점 위치에 따라 달라지는 앵커 인발거동특성에 관한 것으로 현장지반조건에 따라 이 앵커의 인발력이 상이할 수 있어 이에 대한 추가 연구가 필요하다.