Evaluation of the Effect of Vertical Ground Motion on 3-Story RC Frameswith Various Span Ratios

시윤 김; 승직 김

doi:10.9798/KOSHAM.2016.16.3.1

Abstract

The paper presents an analytical assessment focusing on the effect of vertical ground motion on three story RC frames by consideringdifferent span ratios and vertical-to-horizontal peak ground acceleration ratios. Interstory drift ratio is considered as a global failurecriterion, while the axial force variation, shear demand, and shear capacity of RC columns are monitored to assess the effect of verticalground motion on a local level. It is observed that the inclusion of the vertical component of ground motion significantly affectedthe response of RC columns.

Keywords: Vertical Ground Motion, V/H Ratio, Span Ratio, RC Frame, Seismic assessment

요지

이 논문은 골조의 서로 다른 경간비 및 수직·수평 최대지반가속도 비율을 고려한 3층 RC 골조의 수직지반운동에 대한 영향을 해석적으로 평가하였다. 수직지반운동의 영향을 평가하기 위하여 시스템 응답 지표로는 층간변위비를 고려하였으며 부재 응답 지표로는 축력의 변화량, 전단요구강도, 전단내력을 고려하여 평가하였다. 해석결과 수직지반운동을 포함하는 것은 RC 골조 응답에 상당한 영향을 미치는 것을 알 수 있었다.

1. 서론

과거 발생한 미국 Northridge 지진(1995), 일본 Kobe 지진(2006), 인도네시아 Yojakarta 지진(2006), 뉴질랜드 Christchurch 지진(2011) 등과 같은 중·대형 지진들에 의한 피해사례에서 수직지반운동의 영향이 보고되었고 이에 미국과 유럽 등의 선진국에서는 근단층(Near Fault) 지역에서 수직지반운동의 철근콘크리트 골조 응답에 미치는 영향에 대해 많은 연구를 진행하고 있다. Kim et al. (2011)는 다양한 수평·수직 최대지반가속도 비율을 변수로 하여 교량에 대한 수직지반운동의 영향을 평가하였으며, 그 결과 교량기둥의 전단내력이 수직지반운동을 동시에 고려할 때 약 25%까지 저감됨을 보였다. Lee et al. (2012)은 교량 기둥을 설계하여 실험을 통해 수직지반운동에 대한 전단요구강도와 전단내력에 대하여 연구하였으며, 전단내력의 경우 ACI 318과 캘리포니아 주의 교통지진 설계기준을 비교하여 두 전단강도 식은 전단 손상을 예측하는데 불충분하다고 증명하였다. Xia et al. (2012)은 7층-3경간의 RC 구조물을 이용하여 수직지반운동에 대한 기둥의 축력, 지지력 및 소성힌지의 분포를 분석하였으며, 그 결과 수직·수평 최대지반가속도 비율이 1.31일 때 내부 기둥의 축력이 1.3배 감소함을 보였다. 또한, 수직지반운동과 관련하여 현재까지의 국내연구를 분석하면, Kim and Kim (2013)은 수직·수평 최대지반가속도 비율이 증가함에 따라 구조물의 취약성이 증가함을 보였으며 Kim and Kim (2014)는 외부기둥과 내부기둥을 비교를 통해 수직지반운동의 영향으로 구조물의 내부기둥이 더 취약해짐을 나타내었다.

위에서 언급한 수직지반운동에 관한 연구를 근거로 하여 최근 선진국 설계기준에서는 수직지반운동에 대한 설계스펙트럼을 제시하고 있지만, 우리나라의 설계기준에서는 수평지반운동에 대한 스펙트럼을 제시하고 있는 반면에 수직지반운동을 고려하지 못하고 있다. 이에 국내에서는 수직지반운동과 관련하여 최근 일부 연구가 진행되고 있지만 국외에 비하여 미흡한 실정이다.

따라서 본 연구에서는 다양한 경간비를 갖는 3층 RC 골조를 건축구조기준(KBC 2009)에 따라 설계한 후 수직·수평 최대지반가속도(V/H) 비율에 따른 비선형 시간이력해석 및 분석을 통하여 철근콘크리트 골조의 내진성능에 대한 수직지반운동의 영향을 평가하고자 한다.

2. RC 골조의 설계 및 한계상태

2.1 대상구조물 설계

본 연구에서는 다양한 경간비(Span Ratio)에 따른 구조물의수직지반운동에 대한 영향을 평가하기 위하여 총 5개의 해석대상 RC 골조를 설계하였다. 각 구조물은 KBC 2009 기준에 따라 Fig. 1과 같이 3층-3경간의 RC 골조로 설계되었으며 콘크리트의 강도는 24 MPa, 철근의 항복강도는 400 MPa을 사용하였다.

Fig. 1

Elevation of RC Frame

모든 층고는 3.6 m로 일정하며 3경간의 총 길이의 합은 18m로 고정하였다. 경간비에 따른 변수로는 양쪽 끝 경간 길이(L1)와 가운데 경간 길이(L2)의 비를 상이하게 하여 채택하였다. Fig. 1에서 보이는 RC 골조는 비선형 유한요소해석 프로그램인 Zeus-NL (Elnashai et al., 2004)을 이용하여 해석을 수행하였다. 각 부재는 재료의 비선형성과 기하학적인 비선형을 동시에 고려할 수 있는 비탄성 보-기둥 요소를 사용하였다. 각 구조물의 세부 정보와 고유주기는 Table 1에 제시하였다.

Table 1

Configurations and Natural Periods of Selected Structures

Case	Span Length(m)		Span Ratio	Horizontal Period (sec)	Vertical Period (sec)
Case	L1	L2	L2/L1	Horizontal Period (sec)	Vertical Period (sec)
SR057	7.00	4.00	0.57	1.02	0.068
SR077	6.50	5.00	0.77	1.00	0.073
SR100	6.00	6.00	1.00	0.99	0.071
SR127	5.50	7.00	1.27	0.98	0.072
SR160	5.00	8.00	1.60	0.96	0.073

2.1 푸쉬오버 해석을 통한 한계상태 설정

구조물 시스템 수준에 대한 측정지표로 사용하기 위해 푸쉬오버 해석을 통한 한계상태를 설정하였으며, Kwon and Elnashai (2006)가 제시하였던 사용성(Serviceability), 손상제어(Damage Control) 및 붕괴방지(Collapse Prevention)와 같이 3단계 한계상태 개념을 적용하였다. 한계상태에 대한 측정지표로는 층간변위비를 이용하였으며 각 한계상태의 개념은 아래와 같다.

Serviceability: 철근이 처음 항복하였을 때의 층간변위비
Damage Control: 횡구속된 콘크리트의 응력이 최대응력에 도달할 때 층간변위비
Collapse Prevention: Eq. (1)과 같이 제시된 EC8에서 정의하는 횡구속된 콘크리트의 변형률이 최대변형률(ε_cu)에 도달할 때의 층간변위비

(1)

εcu=0.0035 +0.1αww

(2)

α=(1−∑wi2/6Acc)(1−s2dc)2

여기서 w_w는 횡 구속 철근의 체적비, w_i는 i번째 인접주근 사이의 순간격, A_cc는 콘크리트 코어의 면적, α는 횡구속 유효계수이다.

경간비에 따른 각 구조물의 한계상태 결과를 분석하면 Table 2에서 나타난 바와 같이 경간비가 증가할수록 손상제어 및 붕괴방지 한계상태의 층간변위비는 감소하는 것을 확인하였다.

Table 2

Limit States of RC Frames

Case	Limit State, Interstory Drift Ratio (%)
Case	Serviceability	Damage Control	Collapse Prevention
SR057	0.83	1.37	1.99
SR077	0.84	1.22	1.88
SR100	0.85	1.18	1.78
SR127	0.85	1.16	1.76
SR160	0.84	1.07	1.74

3. 지진파 선정 및 해석 결과

3.1 지진파 선정

수직지반운동에 대한 RC 골조의 영향을 평가하기 위하여 미국 PEER NGA 지진데이터베이스를 이용하여 지진규모(Mw) 6.0 이상, 단층으로부터 관측소의 거리가 50 km 이하, 수평지반운동의 최대지반가속도(Peak Ground Acceleration, PGA)가 0.2 g 이상, 수직·수평 최대지반가속도(V/H) 비율이0.6 이상, 지진파의 조정계수(Scale Factor)가 0.75와 1.25 사이인 조건과 적합한 지진파를 선정하였다.

조정계수의 경우, 해석대상 구조물의 고유주기에서 KBC 2009 기준의 지반 Sc에 대한 최대고려지진(Maximum Considered Earthquake, MCE) 스펙트럼 가속도와 선정된 수평지반운동의 스펙트럼 가속도가 일치하도록 적용하였다. Table 3에서는 선정된 총 9개의 지진파에 대한 상세한 정보가 나타나있다. 선정된 수평지반운동의 가속도 응답스펙트럼과 KBC 2009에서 제시하고 있는 지반 Sc에 대한 MCE 스펙트럼을 나타낸 Fig. 2에서 보이듯이 해석 대상 구조물 중 기준이 되는 구조물의 고유주기인 0.99초에서 KBC 2009 기준의 스펙트럼 가속도 값과 선정된 수평지반운동의 스펙트럼 가속도 값이 일치하도록 조정되었으며, 전체 해석 대상 구조물의 고유주기의 범위인 0.96초에서 1.02초까지의 범위에서 선정된 수평지반운동의 가속도 응답스펙트럼은 기준에서 제시하고 있는 스펙트럼과 근접하고 있다.

Table 3

Selected Ground Motions

EQ	Station	M_u	Fault Dist. (km)	PGA(g)		V/H	Scale Factor to HGM	Ref. Name
EQ	Station	M_u	Fault Dist. (km)	H	V	V/H	Scale Factor to HGM	Ref. Name
Imperial Valley (1979)	Chihuahua	6.5	7.3	0.270	0.218	0.807	1.22	IV-CHI
N. Palm Springs (1986)	Morongo Valley Fire	6.0	12.0	0.205	0.395	1.929	1.02	PS-MVH
Northridge (1994)	Arleta Fire	6.7	8.7	0.308	0.552	1.790	0.97	NO-ARL
	Canoga Park	6.7	14.7	0.356	0.489	1.374	1.09	NO-CNP
	N Faring Rd	6.7	20.8	0.242	0.191	0.186	0.96	NO-FAR
	Roscoe Blvd	6.7	10.1	0.303	0.306	1.01	0.97	NO-ROB
Chi-Chi, Taiwan (1999)	TCU055-NS	7.6	6.34	0.201	0.167	0.831	0.98	CC-TCN
Chi-Chi, Taiwan (1999)	TCU089	7.6	9.0	0.248	0.191	0.774	1.08	CC-TCU
Kobe (1995)	Kobe Univ.	6.9	0.9	0.310	0.380	1.220	1.81	KB-KBU

Fig. 2

Response Spectra of HGM

선정된 수직지반운동의 스펙트럼과 EC8에서 제시하고 있는 설계스펙트럼 형태와의 비교는 Fig. 3에 제시되고 있다. EC8에서 제시하는 설계스펙트럼과 비교하기 위하여 선정된 수직지반운동의 스펙트럼은 각 지진파의 PGA로 정규화를 하였으며, 그림에서 보이듯이 EC8에서 제시된 스펙트럼 형태와 선정된 지진파의 스펙트럼의 형태는 유사함을 알 수 있다.

Fig. 3

Normalized Spectra of VGM

3.2 비선형 시간이력해석 결과

본 연구에서는 V/H 비율을 0.5~2.0까지 고려하되 0.1씩 증가시켜 해석을 수행하였다. 즉 5개의 RC 골조에 대하여 9개 지진파의 수평지반운동 및 수평·수직지반운동(16개)을 고려하여 총 765개의 비선형 시간이력해석을 수행하였다. 각 구조물의 감쇠비의 경우 3%의 레일라이 댐핑(Rayleigh damping)을 이용하였으며, 고주파수와 관련이 있는 수직지반운동에 의한 구조물 반응의 모니터링을 위하여 레일라이 댐핑상수를 정의하기 위한 두 번째 주파수는 30 Hz에 근접한 값으로 설정하였다.

비선형 시간이력해석의 결과 분석은 수평지반운동만이 작용하였을 때와 수평·수직 지반운동이 작용하였을 때를 비교하여 수직지반운동의 영향을 평가하였다. 시스템 수준에서의 응답지표로는 층간변위비를 이용하였으며, 부재 응답지표로는1층 내부 기둥들에 대하여 축력의 변화, 전단요구강도, 전단내력을 평가하였다. 시스템 수준 및 부재 응답지표의 평가는 각 비선형 시간이력해석 결과 중 각 층에 대한 층간변위비가 붕괴방지 한계상태 이하 일 때까지 분석을 하였으며, 층간변위비가 붕괴방지 한계상태를 초과한 이후는 분석대상에서 제외하였다.

3.2.1 시스템 응답지표

Fig. 4는 V/H 비율에 따른 층간변위비의 영향을 나타내고 있다. 그림에서 보이듯이 경간비에 따른 층간변위비의 영향은 미비하지만 V/H 비율이 증가할수록 일부 지진파(IV-CHI, NO-FAR)의 경우 층간변위비가 수직지반운동이 포함 하였을 때 최대 36.14% 증가 또는 14.16% 감소하였으며 대부분의 경우 ±3% 범위에 있었다. 이는 구조물이 비선형적 거동을 함에 따라 강성이 저하되므로 구조물의 주기가 늘어남에 따라 각 수평지반운동의 변위스펙트럼에서 주기가 증가로 응답변위가 증가 또는 감소하는 경향을 나타낼 수 있다(Kim et al., 2011). 따라서 일부 지진파의 경우를 제외하면 경간비에 의한 변수보다는 V/H 비율에 의해서 층간변위비는 증가 또는 감소할 수 있음을 보였지만, 그 영향은 상대적으로 미비하였으며 명확한 상관관계를 찾을 수 없었다.

Fig. 4

Effect on Interstory Drift Ratio

3.2.2 부재 응답지표

부재 응답지표로는 각 구조물의 1층 내부 기둥의 축력 변화량에 대한 영향, 전단강도 및 전단내력에 대한 수직지반운동의 영향을 분석하였다. 각 구조물에서 축력에 대한 수직지반운동의 영향을 살펴보기 위하여 중력하중에 대한 수직·수평지반운동의 축력의 변화량을 이용하였다. 전단요구강도의 경우 시간이력의 최대값을 이용하였으며, 전단내력의 경우KBC 2009에서 제시하는 전단강도식을 이용하여 평가하였다.

Fig. 5는 V/H 비율에 따른 축력 변화량에 대한 영향을 나타내고 있다. 대부분 지진파에서는 경간비 1.00에서 멀어질수록 감소하는 경향을 보이지만 상대적으로 미비하며 명확한 상관관계를 찾을 수 없었다. 하지만 V/H 비율이 증가할수록 일부지진파(IV-CHI)에서 최대 223%만큼 축력의 변화량에 대한 수직지반운동의 영향이 증가하였다. 이는 각 구조물의 기둥에서 축력의 증가는 기둥에 작용하는 지진파의 수직성분의 힘과 관계가 있다. 따라서 각 구조물에 대하여 지반운동이 작용하였을 때 수평지반운동 보다는 수직지반운동이 구조물의 축력에 직접적으로 영향을 미치며, V/H 비율이 증가할수록 더 높은 수직력이 작용하게 된다. 그러므로 V/H 비율이 증가될수록 구조물에서의 축력 변화량에 대한 영향은 증가된다.

Fig. 5

Effect on Axial Force Variation

Fig. 6은 V/H 비율에 따른 RC 기둥의 전단요구강도에 대한 영향을 나타내고 있다. 전단요구강도는 경간비와 V/H 비율의 증가에 따라 일부 지진파(NO-CNP, PS-MVH)에서 최대 16.47% 증가 또는 15.06% 감소하는 경향을 보였으며, 이는 수평지반운동의 변위스펙트럼에서 주기가 증가함에 따라 응답 변위가 증가 또는 감소함으로써 전단요구강도에서 증가·감소하였다.

Fig. 6

Effect on Shear Demand

Fig. 7은 V/H 비율에 따른 RC기둥의 전단내력에 대한 영향을 나타내고 있다. 각 구조물의 전단내력에 대한 영향을 분석하면, 경간비에 따른 수직지반운동에서의 전단내력의 영향은 명확한 상관관계를 찾을 수 없었다. 하지만 V/H 비율이 증가함에 따라 일부 지진파(NO-FAR)에서 수직지반운동에 대한 전단내력의 영향은 최대 20.38% 감소하였다. 따라서 각 구조물에 지반운동이 작용하였을 때 수직성분의 힘이 증가될수록 축력이 증가되며 전단내력을 감소시키기 때문에 전단파괴를 발생시킬 확률이 높아진다고 판단할 수 있다.

Fig. 7

Effect on Shear Capacity

4. 결론

본 논문에서는 3층-3경간 RC 구조물에 대하여 다양한 경간비율과 수평·수직지반운동 최대지반가속도 비율을 고려하여 수직지반운동이 RC골조의 지진응답에 미치는 영향을 평가하였다. 본 연구에서 수행한 해석 결과를 요약하면 다음과 같다.

수직지반운동의 층간변위비에 대한 영향은 경간비 및 V/H비율의 변화에 따른 영향은 상대적으로 미비하였으며 이는 층간변위비는 수직지반운동보다는 수평지반운동의 영향에 대하여 크게 지배받기 때문이라고 판단된다.

1층 기둥의 축력 변화량에 대한 수직지반운동의 영향은 경간비의 변화 보다는 V/H 비율 변화에 따라 축력 변화량이 수평지반운동만을 고려하였을 경우보다 최대 223%로 증가하였다. 따라서 수직지반운동의 크기가 큰 근단층 지역에서는 수직지반운동에 의한 기둥의 축력 변화를 고려한 설계가 필요하다고 판단된다.

전단요구강도의 경우 수직지반운동의 영향이 상대적으로 미비하였으나, 전단내력에 대한 수직지반운동의 영향은 V/H비율이 증가할수록 경간비의 변화에 따라 최대 20.38% 감소하였다. 따라서 수평지반운동만을 고려한 경우와 비교하여 상당히 증가된 축력변화가 기둥의 전단내력 감소에 상당한 영향이 있다고 판단된다.

따라서 본 연구에서 고려한 지진파에 대한 3층 RC골조의 응답을 분석하였을 때, 골조 경간비보다는 V/H 비율이 증가할수록 구조물에 대한 수직지반운동의 영향이 크게 나타났다. 또한 층간변위비 및 기둥의 전단요구강도에 대한 지반운동의 수직성분의 영향이 크지 않았지만, V/H 비율이 증가할수록 기둥의 축력 변화량 증가 및 기둥의 전단내력이 감소하여 구조물의 취약성이 증가하였다.