1. 서론
최근 지구 온난화에 의한 기후변화로 인해 집중호우, 극한강우 및 태풍의 규모가 대형화되고 있으며, 이로 인해 토사재해의 위험성 역시 커지고 있다(Chio et al. 2013; Ryu et al.2014; Lee et al. 2015; Choi et al. 2015). 우면산 산사태(2011년 7월)가 대표적인 경우로 시간당 100 mm가 넘는 집중호우로 인하여 대형 산사태가 발생하였고, 이로 인해 16명의 사망자와 50명이 넘는 부상자가 발생하였다. 산사태 발생시 산지지역에서는 주로 토석류(debris flow)로 인해 피해가 발생하고, 도심지에서는 토사류(mud flow)로 인한 인적 피해가 발생한다. 이러한 인적측면의 위험도는 인구수, 나이, 주변여건 등으로 인해 인명피해를 발생시키는 요인이 많고, 다양한 요인을 하나의 위험도로 정량화하는 것은 어렵다.
아울러 토사재해 발생시 인적피해는 발생유속과 발생수심과 관련성이 크다. 따라서 일반적으로 수심과 유속간의 상관관계에 의해 사람의 안전성 정도를 결정한다. 예를 들어, 수영장의 경우 수심이 1.5 m가 되어도 사람이 천천히 걸어서 반대편까지 도달할 수 있다. 이는 유속이 0 m/sec이기 때문에 가능한 것이다. 반대로 빠르게 흐르는 계곡인 경우 얕은 수심일지라도 반대편까지 횡단하기 어렵다. 이는 많은 계곡에서 발생하는 사고사례에서 알 수 있다. 이러한 사실을 바탕으로 다양한 연구자가 수심, 유속, 사람의 신체적 능력의 상관관계를 실험을 통하여 안전성 조건을 산정하였다(Abt et al. 1989; Jonkman et al. 2008; Cox et al. 2010; Karvonen et al. 2000; Imamura et al. 1995; Yeh 2010).
현재까지의 인적피해를 발생시킬 수 있는 위험도는 홍수 및 해일 방재대책에서 주로 침수심을 이용하여 평가되어 왔으나, 유체의 흐름에 의한 피해는 수심뿐만 아니라 유속의 영향이 고려되어야 한다(Kim et al. 2013; Kim and Cho, 2014). 인적피해를 발생시킬 수 있는 한계유속 및 한계수심의 연구는 이론적 배경보다는 주로 실험에 의해 수행되고 있다. 홍수시의한계유속과 한계수심에 관련된 대표적인 실험은 Abt et al.(1989)에서 찾아볼 수 있다. Abt et al.(1989)은 성인남녀와 비슷한 실험체를 이용하여 홍수흐름에서 사람들이 넘어지는 한계수심과 한계유속을 실험을 통해 결정하였으며, Endoh and Takahashi(1995)와 Karvonen et al.(2000)은 댐붕괴시 인적피해가 발생하는 조건을 수치모형을 통해 한계수심과 한계유속을 제시하였다. Yeh(2010)와 Muhari et al.(2011)은 해일 발생시 사람이 서서 견딜 수 있는지의 여부를 신체모형을 통해 실험을 진행하고, 성별이나 나이에 따라 사망자의 차이가 발생함을 보였다. Forster and Cox(1979)은 홍수 시에 아이들을 대상으로 안정적으로 서 있을 수 있는 한계조건을 구하기 위하여 6명의 남자 어린이들을 피실험자들로 하여 다양한 유속과 수심에서 실험을 수행하고, 그 결과로 아이들은 0.3 m 이하의 낮은 수심에서 1.5 m/sec 이상의 유속 조건을 가지고 있을 때 안정성이 떨어진다고 하였다. 그 외 Penning-Rowsell et al.(2005), Jonkman(2005) 등에서도 위 연구와 유사한 방법으로 한계유속과 한계수심을 결정하기 위한 다양한 실험이 수행되었다.
국내에서는 Choi et al.(2013)와 Woo et al.(2014)가 수치지도의 재분류를 통한 예상재실인구수를 이용하여 토사재해의 인문사회학적 위험도를 도출하였으며, 이를 바탕으로 예상재실인구와 토석류의 물리적 강도 추정식을 제안하였다. NDMI(2013)은 계곡 또는 하천에서 급류로 인해 보행자의 행동능력을 재현하기 위하여 다양한 수심과 유속을 적용하여 안정성실험을 진행한 바 있다. Kim et al.(2013)과 Kim and Cho(2014)은 지진해일 발생시 인적피해를 발생시킬 수 있는 한계유속과 한계수심을 산정하고 지진해일 발생시 대피경로의 결정에 적용하였다. 위 연구들을 종합해보면 인적위험도는 한계유속과 한계수심과 관련성이 크며, 주로 해일 및 홍수에 대해연구가 진행되었다. 그러나 토사재해 발생시 한계유속과 한계수심에 대한 기준에 관련된 연구는 미흡한 실정이다. 아울러 국내에서는 토사류의 흐름에 대한 인적피해를 발생시킬 수 있는 한계유속과 한계수심에 대한 실험은 비용적 측면과 공간의 제약 등의 이유로 널리 수행되지 못한 실정이다.
이에 본 연구에서는 기존에 실험결과를 바탕으로 토사재해발생시 인적피해를 유발하는 한계수심과 한계유속을 제시하고자 한다. 이를 위해 취약계층과 비취약계층으로 구분하고, 국내의 평균 신체지수를 통계청 자료를 활용하여 홍수시의성별 및 연령별 한계수심과 한계유속의 경험식을 유도하였다. 아울러 홍수시와 토사류의 밀도차로 인해 발생하는 항력의 변화를 유속 감쇄계수를 이용하여 토사재해에 적용가능한 한계수심과 한계유속으로 변환하였다.
2. 한계유속 및 한계수심 산정을 위한 이론적 배경
2.1 홍수시의 한계유속 및 한계수심 산정 방법
본 연구에서는 사람이 홍수나 급류에 휘말릴 경우의 불안정성(Human instability)에 관련한 실험적 연구성과를 기초로 하여 토사재해 발생 시 인적 측면의 위험도를 산정할 수 있는 경험식을 제안하고자 한다. 토사재해시의 한계유속과 한계수심을 결정하기 위해 Abt et al.(1989)의 실험결과를 적용하였다. Abt et al.(1989)은 홍수흐름에서 사람들이 넘어지게 되는 한계수심과 한계유속을 결정하기 위해서 다음과 같은 조건에서 실험을 수행하였다. 실험대상으로는 일상복을 입고 있는 20명의 건장한 성인 남녀와 비슷한 실험체를 사용하였으며, 실험대상물에 5%식 유량을 증가하면서 실험대상물의 안정성을 측정하였다. 이 때, 바닥경사는 0~3%이며, 바닥재질은 잔디, 콘크리트 등 주변에서 흔하게 볼 수 있는 재료로 구성하였다. 위 같은 조건에서 수행된 실험을 통해 유도된 홍수시의 한계유속과 한계수심의 경험식은 아래 Eq. (1)과 같다.
여기서 h는 한계수심(m), vc는 한계유속(m/s), L은 피실험자의 신장(m), m은 피실험자의 체중(kg)이다. 위 식에서 대상자의 신장과 체중을 파악하면 홍수시 인적 피해를 발생시키는 한계수심과 한계유속의 관계를 유도할 수 있다.
2.2 토사류의 한계유속 및 한계수심 산정 방법
2.1에서 제시된 한계유속과 한계수심의 경험식은 토사재해로 인한 토사류가 아니라 일반적인 물을 흘려보내면서 얻어진 실험결과이다. 따라서 토사류에 의한 인적피해 또는 불안정성 판단에 적용하기에는 적합하지 않다. 그러나 항력이라는 측면에서 사람의 안정성을 고려하게 되면 Eq. (1)의 실험결과를 참고하여 토사류에 적용할 수 있는 식을 유도할 수 있다. 유체가 흐를 때 사람에게 발생하는 항력은 다음 Eq. (2)과 같이 산정할 수 있다.
여기서 Fd는 항력(N, kg m/sec2), A는 투영면적(m2), ρ는 유체의 밀도(kg/m3), Vo는 유동속도(m/s), CD는 항력계수이다. 위 식에서 주목할 점은 기본적인 인자가 유속과 투영면적(수심의 함수)라는 점이다. 즉, 사람의 안정과 불안정을 실험을 통해서 산정한 결과가 유속과 수심의 관계로 나타나기 때문에 안정성의 경계치의 유속과 수심의 조합을 Eq. (2) 식에 대입하게 되면 안전한 최대항력값을 계산할 수 있다. 위 식은 모든 유체에 적용이 가능하며 홍수시와 토사류의 항력을 비교하면 다음과 같다. 실험에 쓰인 물과 토사류의 차이는 밀도의 차이이며 물에 의한 최대항력과 동일한 항력을 야기하는 토사류의 수심과 유속조합을 산정하면 토사류에 의한 불안정 상태를 정량화 할 수 있다. 이를 그림으로 나타내면 아래 Fig. 1과 같다. 일반적으로 토사류에 비해 물의 밀도가 크며, 이로 인해 같은 1 m/sec의 흐름에서 물보다 토사류의 경우 한계수심이 더 낮다. 이러한 결과는 토사류의 밀도가 물보다 크기 때문이다.
유체의 밀도로 인한 항력의 차이는 아래 Eq. (3)과 Eq. (4)와 같이 표현할 수 있다.
여기서 FD1 과 FD2 는 유체 1과 유체 2에 의한 항력(N, kg m/sec2), A는 투영면적(m2), ρ1과 ρ2는 유체 1과 유체 2의 밀도(kg/m3), v1과 v2는 유체 1과 유체 2의 유동속도(m/s), CD는 항력계수이다. 만약 Eq. (3)과 Eq. (4)가 같게 되기 위해서는 밀도 차이로 인해 발생하는 유속을 다음과 같이 수정하면 된다.
3. 토사류의 한계유속 및 한계수심 유도
3.1 홍수시의 한계유속 및 한계수심 산정
본 절에서는 홍수시의 한계수심과 한계유속을 Abt et al.(1989)의 실험을 토대로 하여 국내의 실정에 부합하는 한계수심 및 한계유속을 산정하고자 한다. Abt et al.(1989)에서 제시된 hvc (m2/s)는 바닥조건의 경사와 그 재질이 타 실험에 비하여 일상에서 흔히 볼 수 있는 조건으로 가정하였다는 점에서 토사류의 실험 조건 면에서 유사치를 산출해 낼 수 있을 것이라 판단된다. 그러나 Eq. (1)을 바로 적용하기에는 국내와 국외의 체형이 다르므로 Statistics Korea(2010)를 바탕으로 신장 및 체중 자료를 수집하고, 이를 바탕으로 국내에 적합한 hvc 관계곡선식을 유도하였다. 참고로 홍수 및 토사재해발생시 성별 및 연령에 따라 인적 위험도가 다르므로 성별 및 연령을 분류하여 신체 특성을 반영하였다. 이는 사람마다 유체의 흐름에 저항할 수 있는 능력이 다르기 때문이다. 건장한 성인남자의 경우 더 빠르고 깊은 물에도 어린이나 노인에 비해서 안전할 수 있다. 이를 위한 인구 분류는 Table 1과 같이 취약계층과 비취약계층으로 분류하였으며, 비취약계층의 성인 연령은 14~59세로, 취약계층에서의 어린이는 14세 이하, 노인은 60세 이상으로 가정하였다. 아울러 성별 및 연령별 평균 신장과 평균 체중을 적용하면 Eq. (1)에 의해 한계수심과 한계유속을 계산할 수 있다. Table 1은 취약계층과 비취약계층별로 평균 신장과 평균 체중에 대한 홍수시의 한계수심과 한계유속의 관계를 정리한 것이다.
Table 1
The average height and average weight in Korea and coefficient of hvc
| Vulnerability group | Age group* | Average height (m)* | Average weight (kg)* | Average width of waist (m)* | hvc (on flood) |
|---|---|---|---|---|---|
| Vulnerable group | Children | 1.42 | 37.38 | 0.209 | 1.006 |
| Elderly | 1.52 | 57.80 | 0.280 | 1.150 | |
| Non-vulnerable group | Adult male | 1.70 | 68.49 | 0.281 | 1.282 |
| Adult female | 1.58 | 55.28 | 0.253 | 1.147 |
3.2 토사류의 한계유속 및 한계수심 산정
Table 1에서 제시된 한계유속과 한계수심과의 관계는 홍수발생시, 즉 홍수를 발생시키는 유체를 물이라 가정한 경우이다. 따라서 위 결과를 토사류에 바로 적용할 수 없다. 이는 두 유체의 밀도의 차이에서 발생된다. 토사재해 발생시 위험도를 판단할 수 있는 한계수심과 한계유속을 산정하기 위해서는 토사류의 밀도를 반영하여야 한다. 이는 유체의 밀도에 따라 항력이 달라지기 때문이다. 항력은 Eq. (2)로 산정할 수 있다. 본 연구에서는 국내의 표준 신체치수를 활용하여 홍수재해에 대한 항력 값을 산정하고, 이를 토사류의 항력으로 치환하였다. 그 과정에서 물에 대한 밀도를 토사류에 대한 값으로 변경하였으며, 토사류의 밀도는 Choi(2013)에서 제시된 바와 같이 1800 kg/m3로 가정하였다.
항력을 산정하기 위한 투영면적은 Statistics Korea(2010)에서 제시한 성별 및 연령별 허리너비 및 허리두께 자료를 이용하여 계산하였다. 아울러 항력 산정시 필요한 유체의 밀도는 홍수발생시 998.2 kg/m3이며, 토사류의 밀도는 1,800 kg/m3이다. 홍수와 토사류의 유속 감쇄비는 밀도의 차이에서 발생되며, 아래 식과 같이 산정할 수 있다.
여기서, C는 유속 감쇄계수로 유체의 밀도의 차이로 인해 발생되는 유속의 차를 의미하며, 물과 토사류의 경우는 0.745의 관계가 된다. 따라서 토사류의 한계유속은 홍수시의 한계유속에 유속 감쇄계수를 곱하여 산정하였다. Table 1에서 제시된 홍수시의 hvc 관계식을 토사류에 적용하면 Table 2와 같다.
Table 2
Comparison of hvc on the flood and mud flow condition according to the age and gender
| Vulnerable group | Age group | hvc | |
|---|---|---|---|
| Flood | Mud flow | ||
| Vulnerable group | Children | 1.006 | 0.749 |
| Elderly | 1.150 | 0.856 | |
| Non-vulnerable group | Adult male | 1.282 | 0.955 |
| Adult female | 1.147 | 0.855 | |
토사재해 시 연령별 성별에 대한 한계유속 및 한계수심과 이에 해당하는 항력을 산정한 예는 Table 3과 같다. Table 3에서 ①은 홍수시의 유속이며 ②는 홍수시의 수심으로 hvc 관계식으로 계산된다. ③은 투영면적으로 Table 1에서 제시된 평균 허리너비와 수심의 곱으로 나타낼 수 있다. ④의 항력은 Eq. (2)로 계산할 수 있으며. 항력 계수는 1.5를 적용하였다. 마지막으로 ⑤는 토사류의 한계유속으로 ①의 홍수시 유속에 유속 감쇄 계수(C = 0.745)를 곱하여 산정하였다. Table 3에서와 같이 토사류의 한계수심은 홍수시의 한계수심보다 작음을 확인할 수 있다.
Table 3
Example of estimation of critical depth and critical velocity
4. 결론
본 연구에서는 기존에 실험결과(Abt et al. 1989)를 바탕으로 토사재해 발생시 인적피해를 유발하는 한계수심과 한계유속을 제시하였다. 이를 위해 유체의 밀도 차이로 인한 유체의 항력을 재산정하고, 국내의 평균 신체지수를 Statistics Korea(2010)의 자료를 활용하여 한계수심과 한계유속의 경험식을 유도하였다. 홍수시와 토사재해 발생시 유체의 밀도차로 인해 발생하는 항력의 변화를 유속의 감쇄 계수를 이용하여 토사류에 적용가능한 한계수심과 한계유속을 산정하였다. 그 과정및 결과를 정리하면 다음과 같다.
Abt et al.(1989)의 실험결과를 바탕으로 홍수시의 한계유속 및 한계수심을 산정하기 위해 Statistics Korea(2010)에서 제시한 국내의 체형 자료를 수집하였다. 토사재해 발생시 성별 및 연령에 따라 인적 위험도가 다르므로 취약계층과 비취약계층으로 분류하였으며, 비취약계층의 성인 연령은 14~59세로, 취약계층에서의 어린이는 14세 이하, 노인은 60세 이상으로 가정하였다. 수집된 연령 및 성별 자료를 이용하여 홍수시의 취약계층 및 비취약계층에 대해 한계유속 및 한계수심을 결정하였다. 다음으로 토사재해발생시 위험도를 판단할 수 있는 한계수심과 한계유속은 홍수시의 항력과 토사재해시의항력의 차이를 유속 감쇄계수를 이용하여 수정하였다. 이는 유체의 밀도에 따라 항력이 달라지기 것을 고려하기 위함이며, 산정된 유속 감쇄비는 0.745이다. 그 결과 토사재해시 한계수심은 토사류의 밀도로 인해 홍수의 경우에 비해 작게 산정되었으며, 이는 토사재해로 인한 인명피해는 홍수시에 비해 위험성이 큼을 의미한다. 아울러 취약계층일수록 한계수심-유속 그래프가 안쪽으로 이동됨을 확인할 수 있으며, 이중 어린아이의 경우 토사재해에 대한 위험도가 가장 큰 것으로 판단된다. 본 연구의 결과는 토사재해저감시설 설치할 경우 토사재해저감 시설로 인한 인적피해 저감의 효과를 정량화 하는데 적용할 수 있다. 아울러 제시된 한계수심과 한계유속은 토사재해 발생시 인적피해를 유발하는 이론적인 값이다. 따라서 다양한 실험을 통한 실증이 필요하며 이에 대해서는 추후 연구과제로 남긴다.
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