1. 서론
우리나라에서 발생하는 자연재난의 대부분은 태풍과 호우에 의한 것으로 알려져 있다. 실제로 국민안전처에서 발행하는 2014년 『재해연보』에 따르면, 2005년에서 2014년까지 지난 10년간 자연재난에 의한 피해액은 2014년 물가를 기준으로 할 때, 총 6조 9천억원이며, 이 중 태풍과 호우에 의한 피해가 85%이며, 대설에 의한 피해는 약 13%으로 전체 피해의 대부분이 태풍, 호우, 대설에 의해 발생하는 것을 알 수 있다. 그러나 최근 경주 마우나리조트 붕괴(2014년 2월 17일)로 인명피해가 총 10명 발생하였으며, 강원도 지역에는 2014년 2월 6일부터 11일까지 5일 최고 140 cm의 눈이 내렸다. 이는 지난 2011년 강릉지역에 내렸던 125 cm보다 많은 강설량으로 최근 100년 동안의 최고기록 이었다. 2010년 1월에는 서울도 40년 만에 최대 강설이 내렸으며, 2011년 2월에는 동해안 지역에도 최심신적설량 1위를 갱신할 정도의 폭설이 내렸다. 마지막으로 2012년 12월에도 창원, 통영, 진주, 밀양 등 경상남도 해안지역에 가장 많은 12월 적설량을 기록하였다.
그러므로 이러한 폭설들이 과거의 신적설 패턴을 반영한 것인지, 기후변화에 의한 것인지, 앞으로도 자주 발생할 것인지 등에 대한 관심이 높아진 것은 당연한 일이다. 이에 다양한 연구자들이 미래 최심신적설량을 추정하기 위한 연구를 수행하였다. 미래 최심신적설량은 주로 예측된 기온과 강수량 자료를 적설량으로 변환하여 예측한다. 강수량에 대한 적설량의 비율인 적설비율(SR, Snow Ratio = snowfall depth / precipitation depth)을 사용하여 강수량에 대한 신적설량을 직접 계산하거나(Jeong et al., 2006; Ware et al., 2006; Byun et al., 2008), 인공신경망 모형을 이용하여 강수량, 온도 등을 입력자료로 훈련시켜 최심신적설량을 예측하거나(Roebber et al., 2003; Roebber et al., 2007; Park et al., 2014), 회귀분석과 같은 통계모형을 적용하여 최심신적설량을 예측하였다(Lim and Hong, 2007; Choi et al., 2008; Kim et al., 2014; Joh et al., 2011).
과거에 진행된 연구들을 살펴보면, 미래 최심신적설량을 예측하는 것은 강수량, 기온, 풍속, 습도 등이 다양하게 관련된 비선형과정이며, 강수량, 기온, 풍속, 습도 등을 정확히 예측하는 것은 매우 중요하고 쉽지 않은 과정임을 알 수 있다. 또한 모형 구축에 사용된 자료의 특성에 따라 그 결과가 크게 달라지기도 하므로, 특히, 기후변화 시나리오와 같은 자료를 이용하여 미래 최심신적설량을 예측하는 경우에는 모형의 예측력 향상이 쉽지 않으므로 지속적인 모형 개발에 대한 노력이 필요함을 알 수 있다.
본 연구에서는 전국 74개 기상관측소를 대상으로 400년 제어적분된 기후변화 RCP 2.6, 4.5, 6.0, 8.5 시나리오 기반의 한반도 전망자료를 이용하여, 미래 최심신적설량을 예측하였다. 기후변화 시나리오는 분위사상법으로 편의보정하였으며, 독립변수들 간의 상호작용을 고려한 다중회귀모형을 이용하여 최심신적설량을 예측하고, 그 예측력을 상호작용을 고려하지 않은 다중선형회귀모형의 결과와 비교하였다. 미래 최심신적설량에 대한 빈도해석을 통해 10년, 30년, 50년, 100년 빈도의 최심신적설량의 변화를 분석하였다.
2. 다중회귀분석
다중회귀분석(multiple regression analysis)은 수집된 자료의 분석을 통해서 추출된 모집단이 가진 특징이나 모집단의 현상을 추정 예견하는 통계적 추론기법이다. 주된 목적은 독립변수의 값을 지정 했을 때의 종속변수가 갖는 값의 정확한 추정에 있다. 회귀분석은 변수의 분포에 따라 단순회귀분석, 다중회귀분석 등으로 구분할 수 있다. 단순회귀분석은 독립변수(dependent variable) 1개, 종속변수(independent variable) 1개로 두 변수의 관계를 직선관계(1차 함수)로 가정하는 경우이다. 다중회귀분석은 독립변수가 2개 이상이고, 종속변수는 1개로 이들 사이에 직선관계(1차 함수)로 가정하는 경우이다. 다중회귀분석은 단순회귀분석의 연장선이라 할 수 있다. 회귀분석을 이용하여 구축된 모형을 회귀모형이라고 불린다.
여기서 X는 독립변수, Y 종속변수이고, βi는 회귀계수를 의미한다. 이를 단순회귀분석을 연장시킨 다중회귀분석의 식은 다음 식 (2)과 같다.
회귀모형에서β, β1, β2,…, βi 를 회귀계수라 부르며, 데이터로부터 추정되며, βi는 독립변수가 한 단위씩 증가할 때 종속변수(Y)의 변동성을 나타낸다. 회귀분석에서 결정계수(R2)의 값은 종속변수의 총 변동에 대한 독립변수들의 설명력의 크기를 나타내는 척도로서 0 ≤ R2 ≤ 1의 범위를 갖는다. R2의 값이 1에 가까울수록 독립변수에 의한 종속변수의 설명력이 크고, 회귀식의 적합도가 높다는 것을 의미한다.
하지만, 다중회귀분석에서는 독립변수의 수가 증가하면 결정계수(R2)의 값이 커진다. 이러한 결정계수의 단점을 보완하기 위해, 다중회귀분석에서는 수정된 결정계수(adjusted R2)를 이용해야 한다. 또한, 많은 독립변수 중 종속변수에 가장 큰 영향을 주는 변수만을 선택하여 회귀모형에 포함시키거나, 회귀식을 단순화하기 위해 종속변수에게 가장 영향이 없는 변수를 단계적으로 제거 할 필요가 있다.
모형의 일부 독립변수가 다른 독립변수와 상관성을 보이는 것을 다중공선성(multicollinearity)이라 하고, 다중공선성이 크다는 것은 하나독립변수가 다른 독립변수에 의존한다는 것으로서 독립변수의 가정에 위배되며, 회귀계수의 분산을 크게하여 모형을 불안정하게 하고 예측하기 어렵게 만들기 때문에 문제가 된다. 그러므로 다중공선성 진단을 위해 독립변수들의 상관관계를 조사하거나 분산팽창계수(Variance Inflation Factor, VIF)를 조사할 수 있다. 분산팽창계수는 독립변수가 상관 관계에 있는 경우 추정된 회귀 계수의 분산이 증가하는 정도를 측정한다. 분산팽창계수가 1이면 다중공선성이 존재하지 않음을 의미하며, 일반적으로 분산팽창계수가 10이상이면 다중공선성에 문제가 있다고 볼 수 있다.
다중회귀모형을 비선형으로 개발하는 경우도 있는데 이런 경우 다중공선성문제에 주의해야 한다. 비선형 모형은 독립변수의 1차항과 2차항 이상을 동시에 고려하는 방법(식 (3))과 2개 이상의 독립변수들의 곱을 고려하는 방법(식 (4))이 있다. 식 (3)과 같은 비선형 다중회귀모형은 다항회귀모형(polynomial regression model)이라고 한다.
식 (4)와 같은 비선형항을 가지고 있는 다중회귀모형을 개발할 때는 독립변수들이 가지는 범위에 따라 두 변수의 곱이 한쪽으로 편향될 수 있으므로, 이러한 영향을 제거하기 위해 독립변수들을 표준화하는 것이 일반적이다.
3. 기상자료 수집
3.1 강설량 자료 수집
기후변화 시나리오를 이용하여 미래 강설량을 예측하기 위하여 과거 강설량 자료를 수집하고 분석하였다. 최심신적설량 관측 기록이 존재하는 74개 기상청의 관측소 일자료를 사용하였으며, 그 관측지점은 Fig. 1과 같으며, Table 1에 각 관측소 별 사용된 자료의 연수와 기록된 최심신적설 자료의 개수, 즉 강설이 관측된 일수를 기록하였다. 파주와 상주 관측소는 총 8개년의 자료밖에 존재하지 않지만, 전국의 자료를 모두 적용하여 하나의 모형을 구축하였으므로 자료기간이 짧은 관측소가 존재하더라도 문제가 되지 않는다고 판단하였다.
Table 1
Data Period and Number of Snowy Days in Gauging Stations
3.2 RCP 기후변화 시나리오
기후변화에 관한 정부간 패널 (International Panel on Climate Change, IPCC)에서 발간한 제5차 평가 보고서에는 대표온실가스 농도 시나리오(Representative Concentrations Pathways, RCP 시나리오)를 미래 기후를 예측하기 위한 시나리오로 선정하였다. RCP 시나리오에서 지구의 온실가스 농도는 인간 활동에 따라 대기의 복사량이 달라진다는 가정하에 계산되며, 현재 추세로 온실가스가 배출되는 경우 RCP 8.5, 지구가 회복력을 가질 수 있는 최대 한계 값인 경우를 RCP 2.6, 온실가스 저감 정책이 어느 정도 운영되는 경우는 RCP 4.5, 6.0으로 선정하여 적분된 총 4개의 시나리오를 제공한다. 기상청은 2013년부터 모델자료의 안정성 확보를 위하여 200년, 400년 제어적분 된 자료를 생산하여 제공하고 있다.
또한, 국립기상연구소는 HadGEM3-RA 지역기후모델로 산출된 결과를 이용하여 한반도 지역기후변화, 영향평가 및 적응대책을 위해서 지역기후 상세화 실험을 통해 아시아 영역뿐만 아니라 한반도 영역에 대한 12.5 km 해상도의 지역 기후 시나리오를 산출하고 있으며, 우리나라 기후변화를 분석하고 미래 전망을 평가하였다.
기상청 기후정보포털(http://www.climate.go.kr)에 따르면, 기후변화 시나리오는 공간해상도 135 km의 전지구 전망자료, 공간해상도 12.5 km의 한반도 전망자료, 공간해상도 1 km의 남한상세 전망자료, 남한상세 앙상블 전망자료가 제공되고 있다. 이 중 전지구 전망자료는 연자료 형태로 제공되며, 나머지 한반도 전망자료, 남한상세 전망자료, 남한상세 앙상블 전망자료는 일자료와 월자료가 제공되고 있다. 이 외에도 특별한 목적으로 생성된 기후 극한지수와 행정구역별 자료도 제공된다.
각 전망자료들은 모두 200년 제어적분과 400년 제어적분으로 구분하여 제공되는데, 제어적분이란 산업화 이전의 온실가스 농도를 이용하여 장기간 적분한 결과이며, 전지구 기후모델을 준평형상태로 안정화시키고 인위적 강제력이 배제된 모델의 내부변동을 이해하기 위한 실험이다. 과거기후 모의실험(1860~2005)은 제어적분 실험에서 200년과 400년째 산출된 대기와 해양의 준평형상태를 초기조건으로 정하여 적분을 수행한다. 미래기후변화 전망(2006~2100)은 200년, 400년째 제어적분결과를 이용한 과거기후 모의실험의 마지막 상태(2005년)를 초기조건으로 RCP 강제력에 따라 각각 미래 기후변화를 산출한다(기상청 기후정보포털, http://www.climate.go.kr).
전지구 전망자료는 200년과 400년 제어적분 모두 4가지의 RCP 시나리오(RCP 2.6/4.5/6.0/8.5)를 제공하고 있으나, 한반도와 남한상세 전망자료는 400년 제어적분의 경우에는 4가지 RCP 시나리오 결과를 모두 제공하지만, 200년 제어적분의 경우 2가지의 RCP 시나리오(RCP 4.5/8.5)만을 제공하고 있다. 또한 남한상세 앙상블 전망자료는 200년과 400년 제어적분모두 2가지 RCP 시나리오(RCP 4.5/8.5)만을 제공한다.
4. 확률최심신적설량 빈도 해석
4.1 독립변수들 간의 상호작용을 고려한 다중회귀분석
본 연구에서는 기후변화 시나리오에 따른 최심신적설량을 예측하기 위해 과거 1950년에서 2005년 일자료를 이용한 다중회귀모형을 개발하였다. 모형에 적용된 기후변화 자료는 400년 제어 적분된 RCP 2.6, 4.5, 6.0, 8.5 시나리오 기반의 한반도 전망자료(공간해상도 12.5 km)의 기온(최대, 최소, 평균)과 강수량 자료이다.
즉, 기후변화 시나리오에서 제공하는 강수량 자료를 이용하여 신적설량을 예측하기 위한 다중회귀모형을 구축한 것이다. 그러나 겨울철 강수가 발생하였다고 하더라도 기온이 높으면 강설의 형태로 변하지 않으며, 강설이 내렸다고 하더라도 적설량이 생기지 않고 모두 녹게 된다. 그러므로 기후변화 시나리오에서 제공하는 최대, 평균, 최저 기온자료를 적용하여 신적설량을 추정하였다. 그러므로 강수량, 일최고기온, 일평균기온, 일최저기온 등 4개의 독립변수를 이용하여 신적설량을 추정하였다.
일반적으로 일최고기온, 일평균기온, 일최저기온은 어느 정도 상관관계를 가지게 된다. 그러므로 3개의 독립변수를 동시에 고려한 다중회귀모형을 구축할 시에는 각 독립변수들 간의 상관관계로 인한 큰 다중공선성이 존재할 수 있으며, 이는 모형의 예측력을 크게 저하시킨다. 그러므로 본 연구에서는 일최고기온과 일최저기온 대신 일평균기온과의 차이를 독립변수로 고려하였다. 최종적으로 고려된 4개의 독립변수들은 강수량, 일평균기온, (일최고기온-일평균기온), (일평균기온-일최저기온)이다.
본 연구에서는 두 가지 방법으로 다중회귀모형을 구축하였다. 첫 번째 모형은 모든 4개의 독립변수들을 개별적으로 고려한 것이고(다중선형회귀모형), 두 번째 모형은 각 독립변수들 같의 상호작용을 고려하기 위해 두 변수들의 곱을 비선형항으로 고려한 모형 (상호작용을 고려한 다중회귀모형)이다.
다중선형회귀모형식은 다음 식 (5)와 같이 구축되며, 각각의 독립변수들(x1, x2, x3, x4)과 회귀계수(β0, β1, β2, β3, β4)를 이용하여 신적설량인 종속변수(y)를 예측한다.
각 독립변수들 간의 상호작용을 고려한 다중회귀모형을 구축하기 위해 두 독립변수들을 곱한 항을 모형에 추가하였다. 모형에 상호작용 항을 추가하는 것은 이미 포함되어 있는 두 독립변수를 곱함으로써 새로운 변수를 추가시키는 것이므로 역시 다중공선성이 존재할 가능성이 제기된다. 그러므로 초기에는 두 독립변수들을 곱한 항을 모두 포함하여 모형을 구축한 후, 다중공선성 문제를 해결하기 위해 분산팽창계수가 10이상인 항들을 삭제하고 다중공선성을 유발하지 않는 항들만을 이용한 모형을 최종적으로 채택하였다.
그러나 4개의 각각의 변수들이 가지고 있는 범위와 자료의 밀도분포가 다르므로 두 독립변수들을 곱한 항을 생성할 때, 값이 큰 쪽의 영향을 크게 받게 된다. 이 문제를 해결하기 위해 4개의 독립변수들에 단순하게 기온과 관련된 변수는 20으로 나누고, 강우량은 100으로 나누어 가능하면 표준적인 범위를 갖도록 조정하였다. 이것은 분포의 표준편차나 평균 등을 이용하여 표준화 할 경우 모형식에 자료에 종속되는 변수가 포함되어 일반화가 어렵기 때문이다.
초기에 세운 독립변수들의 상호작용을 고려한 다항회귀모형은 식(6)과 같다. 제안된 모형의 우변 첫 번째 항은 상수항이며, 다음 4개 항은 각 독립변수를 한 개씩 고려한 항이다. 이후 6~11번 째 항 6개는 두 독립변수를 곱하여 만들어진 상호작용을 고려한 항이 된다. 상호작용을 고려한 항들을 모두 고려하면 다중공선성으로 인해 모형의 효율에 좋지 않은 영향을 미칠 수 있으므로, 모든 항들에 대한 분산팽창계수를 계산하여 5이상인 항을 차례로 제거하여 최종 다중회귀모형 함수식을 도출하였다.
여기서, y = 최심신적설량(cm)
a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k = 회귀계수
x1 = 강수량(mm)
x2 = 일평균기온(°C)
x3 = 일최고기온(°C)
x4 = 일최저기온(°C)
최종적으로 도출된 다중회귀모형은 다음 식 (7)과 같다.
두 모형의 개발과 검증에는 1950~2005년 자료 중 신적설이 있는 일자료 사용하였으며, 각 관측소별로 대상 자료의 절반을 무작위 추출하여 모형개발에 사용하고 남은 자료는 검증에 적용하였고 그 적용 결과는 Table 2~3과 같다. 상호작용이 고려되지 않은 다중선형회귀모형의 수정된 결정계수는 0.498이지만, 상호작용을 고려한 다중회귀모형의 수정된 결정계수는 0.737로 크게 향상된 것을 알 수 있다. 또한 다중선형회귀모형에서 보이는 다중공선성도 상호작용을 고려하면서 제거되었다.
Table 2
Results of Multiple Linear Regression
Table 3
Results of Multiple Regression Model with interaction
Fig. 2는 다중선형회귀모형(a)과 상호작용을 고려한 다중회귀모형(b)에서의 관측값과 모의값을 비교한 것이다. 다중선형회귀모형과 상호작용을 고려한 다중회귀모형 모두 모의치가 관측치보다 과소추정되는 경향을 보이는 것을 알 수 있다. 특히 다중선형회귀모형의 경우에는 과소추정되는 경향이 매우 뚜렷하다. 이는 첨두값이나 이상치들에 대한 모의가 어려운 것을 나타내며, 특히 다중선형회귀모형의 경우에는 첨두값들에 대한 모의 효율이 크게 저하되는 현상이 보이는 것을 알 수 있다. 수정된 결정계수가 향상된 만큼 모의값이 관측값과 상호작용을 고려한 경우에 훨씬 잘 따라가는 것을 확인할 수 있다. 그러므로 미래 기후변화 자료를 이용한 빈도해석은 상호작용을 고려한 다중회귀분석 모형을 이용하였다.
Fig. 2
Comparison between Gaged and Simulated Maximum Fresh Snow Depth using (a) Multiple Linear Regression Model and (b) Multiple Regression Model with Interaction
다중회귀모형 함수식을 과거 1950~2005년 자료에 적용하여 모의된 신적설량을 이용한 10년, 30년, 50년, 100년 빈도별 신적설량은 Fig. 3과 같은 분포를 보인다. 과거 관측된 자료를 이용하여 계산한 빈도별 신적설량과 그 공간적인 분포가 매우 유사함을 알 수 있다.
4.3 기후변화 시나리오를 이용한 최심신적설량 빈도 해석
앞에서 구축한 다중회귀모형을 기후변화 시나리오에 적용하였다. 400년 제어적분된 RCP기후변화 시나리오 2.6, 4.5, 6.0, 8.5를 사용하여 빈도해석 후, 10년, 30년, 50년, 100년 빈도에 대해서 신적설량을 비교하였다(Fig. 4).
Fig. 4
Frequency analysis of maximum fresh snow depth using RCP climate change scenarios (2011~2070)
Fig. 4에 따르면, 모든 기후변화 시나리오에서 과거 자료(1950~2005년)를 사용하여 빈도 해석한 결과보다 전국 평균 빈도별 신적설량이 다소 감소하는 것으로 나타났으나 그 감소량이 1 cm 내외로 매우 작은 것을 알 수 있다. 또한, 감소량이 시나리오별로 큰 차이를 보이지는 않으나, 전국적인 빈도별 신적설량의 분포를 살펴보면, 각 시나리오별로 빈도가 커짐에 따라 동남쪽의 등신적설량선 간격이 좁아지는 경향이 있음을 알 수 있다.
각 시나리오에 따라 대기의 흐름이 달라지며 전국의 강설을 유발하기 때문에, 신적설의 분포가 특정한 경향성을 가지고 변한다고 말하기는 쉽지 않지만, 하나의 기후변화 시나리오에서 빈도가 증가함에 따라 동남쪽의 신적설량의 증가가 두드러져, 해당 지역에 포함되어 있는 구미와 대전 등의 신적설량이 다른 지역에 비해 다소 크게 증가하는 것으로 나타났다.
5. 결론
본 연구에서는 400년 제어 적분한 RCP 2.6, 4.5, 6.0, 8.5 시나리오 기반의 한반도 전망자료를 분위사상법으로 편의 보정하여 적용한 미래 최심신적설량을 예측하기 위해 다중회귀모형을 구축하고, 최심신적설량에 대한 빈도해석 결과를 제시하였다. 분석을 위해 전국 74개 기상관측소의 자료를 사용하였으며, 독립변수로 강수량, 일평균기온, 일최고기온, 일최저기온을 이용하고, 독립변수들 간의 상호작용을 고려하기 위해 두 독립변수의 곱으로 이루어진 항을 추가로 고려한 다중회귀모형을 구축하였다. 제안된 모형을 이용하여 10년, 30년, 50년, 100년 빈도의 최심신적설량을 계산하여 비교한 결과, 전국적으로 빈도별 최심신적설량이 다소 감소하는 경향을 보이기는 하지만, 큰 변화가 눈에 띄지는 않았다. 대상 관측소중 가장 큰 최심신적설량을 보이는 지역은 울릉도, 대관령, 태백, 속초, 정읍 순이었으며, 기후변화 시나리오가 적용된 후에도 그 순위는 변동이 없었다. 다만, 동남해안 쪽의 등신적설량선의 간격이 좁아져 구미와 대전 관측소의 최심신적설량이 조금 증가하는 것으로 계산되었다. 본 연구는 최심신적설량을 예측하기 위해 강수량과 일평균기온의 상호작용을 고려한 다중회귀모형을 개발하여 그 예측력이 매우 우수함을 보였다. 이는 상호작용을 고려하지 않은 경우보다 모형의 예측력이 향상되는 결과를 보여주었으며, 미래의 기온과 강수량이 적절히 예측된다면, 겨울철 적설량 역시 예측이 가능할 것으로 보인다. 향후, 기존에 연구된 인공신경망 등의 다양한 모형들과의 성능비교를 통해 보다 나은 최심신적설량 예측 모형의 개발이 이루어질 수 있을 것이다. 또한, 기후변화 시나리오가 가지고 있는 불확실성을 고려한다면, 본 연구에서 제시된 각 지역별 최심신적설량의 값 자체가 가지는 물리적인 의미는 크지 않다고 할 수 있을 것이다. 그러나 강수량과 일평균기온의 상호작용을 고려함에 따라 모형의 예측력을 증가시키고, 비교적 정확한 최심신적설량을 예측할 수 있다면, 향후 지속적인 기후변화 시나리오의 발전에 따른 최심신적설량을 예측하고 겨울철 방재기준의 검토 및 재설정에 많은 역할을 할 수 있을 것으로 판단된다.
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