추계학적 강우모형을 이용한 한강유역에 강우사상의 구조적인 변동특성 분석

Characterization of the Rainfall Structure Change in the Han-River Basin Using a Stochastic Rainfall Model

Article information

J. Korean Soc. Hazard Mitig. 2016;16(2):103-111
Publication date (electronic) : 2016 April 30
doi : https://doi.org/10.9798/KOSHAM.2016.16.2.103
조현곤*, 김광섭
* Ph.D Candidate, Dept. of Arch. and Civil Eng., Kyungpook National Univ., Daegu 702-701, Korea
**Corresponding Author. Member. Professor, Dept. of Arch. and Civil Eng., Kyungpook National Univ., Daegu 702-701, Korea (Tel: +82-53-939-6859, Fax: +82-53-950-6564, E-mail: kimgs@knu.ac.kr)
Received 2016 January 13; Revised 2016 January 14; Accepted 2016 February 15.

Abstract

가속화되는 기후변화의 지역적 영향으로 강우사상의 구조적 특성이 변화하는 상황에서 최종 강우관측값의 정량적 경향성분석으로 획득할 수 있는 강우거동변화정보의 한계를 극복하고, 강우구조의 상세변동특성을 분석하기 위하여 추계학적 강우모형을 사용하여 분석하였다. 본 연구에서 사용된 NSRPM(Neyman-Scott Rectangular Pulse Model)의 매개변수인 강우사상의 발생시간 간격, 강우사상 당 강우세포의 개수, 강우세포의 발생시간 간격, 강우세포의 지속시간, 강우세포의 강우강도의 시간적 변화 특성 분석을 통하여 기존의 강우량 또는 강우강도 등 최종 강우관측치에 대한 정량적인 강우변동 분석의 한계를 극복하고 강우의 상세구조변동 특성에 대한 분석을 가능하게 한다. 본 연구에서는 한강유역을 대상으로 여름철 1973년-2014년 동안의 시강우 자료를 이용하여 NSRPM을 구성하는 5개 분포의 매개변수가 가지는 물리적인 특성을 바탕으로 기후변화에 따른 매개변수의 변동특성을 분석하여 기후변화에 따른 강우사상의 구조적인 변동을 상세 분석하고 전형적인 강우관련 경향성과 비교하였다.

Trans Abstract

The regional impact of accelerated climate change causes changes of the structure of regional rainfall events. A stochastic rainfall generation model is used to analyze the detail structural variability of rainfall events since traditional approaches of measuring rainfall variability have limitations in analyzing detail change of rainfall structure. In this study, the NSRPM (Neyman-Scott Rectangular Pulse Model) which has 5 model parameters such as mean arrival rate of a storm, mean number of cells in a storm, mean displacement between cells, mean cell life span, mean intensity of a rain cell, is used to overcome the limitations of traditional approaches using rainfall observations. Changes of model parameters were evaluated using hourly rainfall data from 1973 to 2014 in the Han River Basin. The changes of model parameter estimates were characterized and compared with results of traditional analysis.

1. 서론

근대 산업화 이후 인간은 눈부신 발전을 이룩했으나 화석연료의 사용량 증가와 개발을 위한 자연 훼손은 기후변화에 따른 자연재해, 질병, 생태계 파괴 등과 같은 다른 문제점을 야기하였다. 인간의 활동으로 인해 발생되는 온실기체, 에어로졸의 증가는 지구 온난화 현상을 가속화 하였으며 IPCC(Intergovernmental Panel on Climate Change)의 제 5차 평가보고서(2013)에 따르면 지구의 평균기온은 133년간(1880-2012) 0.85°C 상승했으며 동아시아의 경우 2100년에는 평균기온은 1986-2005년에 비해 2.4°C 상승하고, 강수량은 7%증가할 것으로 전망하였다. 기후변화에 의한 강수량의 변동은 전 세계적으로 나타나고 있으며 세계 각국에서는 미래 수자원 정책과 대책 수립을 위해 기후변화가 수자원에 미치는 영향을 평가하기 위해 많은 노력을 기울이고 있다. 한반도의 기후변화 속도는 지형적인 특성으로 지구 평균 기후변화 속도보다 빠르게 변화하고 있어 이에 따른 적절한 수재해 관련 영향평가가 이루어져야 한다. 특히 가속화된 기후변화로 인해예상하지 못한 강우의 발생으로 최근 몇 년간 과거에 비해 변화된 호우 특성과 이에 따른 홍수 피해를 겪고 있으며 피해규모와 빈도는 매년 증가하고 있는 추세를 보이고 있다. 이처럼 기후변화로 인한 수재해의 주요한 원인에 대한 평가에 기초한 미래 수자원 계획 및 피해 저감을 위하여 강우의 변동특성상세 분석이 이루어져야 한다.

강우의 변동은 시간적으로 수분에서 수개월 단위를 가지며 공간적으로는 수백 미터에서 수천 킬로미터 단위를 가지고 있고 최종 강우 관측값은 강우생성과정 관련 정보를 획득 할 수 없으므로 강우분석의 불확실성이 크다(Austin and Houze, 1972). 이러한 강우의 변동특성을 고려할 수 있는 강우모형에 대한 연구가 지속적으로 이루어져 왔으며 점 과정(point process)을 이용한 강우모형에 관한 연구가 수행되었다. Rodriguez-Iturbe(1986)에 의해 소개된 NSRPM(Neyman-Scott Rectangular Pulse Model)은 구형펄스모형(Rectangular Pulse Model)에서 반영하지 못했던 강우의 군집특성을 반영한 추계학적 강우생성모형으로 수문학분야에서 널리 쓰이고 있다. NSRPM과 같이 통계기반 강우생성 모형인 Bartlett-Lewis모형은 강우세포(rain cell)의 발생시점 위치가 강우사상(storm)의 발생시점과 동일하다고 가정하고 있다. 또한 매개변수 추정을 위한 초기값에 민감하여 NSRPM이 보다 적합한 강우를 생성한다(Velghe et al., 1994). 강우 세포를 고려한 모형을 통하여 생산된 강우는 구형펄스 모형을 이용하여 생산된 강우에 비하여 현실적인 강우를 생산하며 총계시간(aggregation time)에 따른 극치강우 또한 잘 고려한다(Rodriguez-Iturbe et al., 1987). 이후 현실강우와 적합한 강우생성을 위해 지속시간 분포를 추가하는 등 지속적인 연구가 이루어졌다(Entekhabi et al., 1989; Islam et al., 1990; Cowpertwait, 1991; Velghe et al., 1994; Cowpertwait et al.,1996). 추계학적 강우생성 모형은 복잡한 수식과 매개변수 추정의 사용자의 주관성 개입 등과 같은 한계를 가지고 있다(Burlando and Rosso, 1996). 그러나 추계학적 기반의 모형은 다양한 시간 스케일과 몇 개의 입력변수를 이용하여 강우를 생산할 수 있는 장점을 가지고 있다. 국내에서는 Kum et al.(2001)이 유전자알고리즘과 비선형계획법을 통한 NSRPM의 매개변수 추정 이후 Shin et al.(2008)Jung(2009)이 직접적인 매개변수 추정방법으로 NSRPM의 매개변수를 추정하였으며 직접적인 매개변수 추정 방법을 이용하였을 때 적합도가 더 높음을 밝혔다. 이후 매개변수 추정의 정확도 향상을 위한 연구가 이루어졌다(Kim et al., 2012; Cho et al., 2014).국내 유역에 대한 연구는 Kim et al.(1998)이 4대강 유역 11개 지점에 대하여 NSRPM으로 생성된 강우의 적합성을 분석하였으며 Nam et al.(2011)은 기후모형을 통해 생산된 강우자료와 비교 분석 하였다.

일반적으로 강우의 변화를 분석하기 위해서 강우 관측 자료에 기초한 일정기간 동안 또는 특정 기준을 초과 발생한 강우량, 강우강도나 강우일수, 무강우일수 등을 이용하여 분석한다. 그러나 이러한 방법은 강우의 발생과정과 강우의 군집특성을 반영하지 못한다. 따라서 본 연구에서는 강우관측 자료를 활용한 강우량 또는 강우강도 등 강우현상에 대한 최종 관측값의 정량적인 강우변동 특성 분석의 한계를 극복하고자 강우사상의 발생, 강우세포의 발생, 강우세포의 강도, 강우세포의 지속시간, 강우세포의 수로 이루어진 강우구조의 물리적 의미를 내포하는 5개의 모형매개변수로 구성된 추계학적 강우모형인 NSRPM을 이용한 모형매개변수의 변동특성 분석을 통한 강우변동특성을 상세 분석하였다. 분석대상 유역과 기간은 한강유역을 대상으로 1973년-2014년 동안의 여름철(6월-8월) 시강우 자료를 이용하여 NSRPM의 매개변수의 변동특성을 분석하여 기후변화에 따른 강우사상의 구조적인 변동을 상세 분석하였다.

2. 연구자료 및 방법

2.1. 대상유역 및 강우관측자료

본 연구에서는 강우사상의 구조적인 변동을 분석하기 위하여 한강유역을 대상유역으로 선정하였다. 한강유역은 도시화면적이 넓고 인구가 밀집되어 있어 기후변화의 지역적 영향에 따른 강우의 변동이 미치는 영향력이 큰 유역으로 강우사상의 변동 분석이 필요한 유역이다. 한강유역의 면적은 북한에 위치한 면적을 포함하여 약 3만km2 이고 남한강을 본류로 남한강과 북한강으로 나뉜다. 팔당 하류의 김포평야와 일산평야는 범람원으로 형성된 평야이며 해발고도가 5-7 m에 불과하여 이상기후에 따른 집중호우의 증가로 피해가 증가하고 있으며 한강유역의 유량의 계절적 변화가 크다. 본 연구에서는 한강유역에 포함된 기상청에서 운영하고 있는 지상기상관측소(AWS, Automatic Weather System)중에서 30년 이상의 장기간 시단위 강우자료를 보유한 서울, 인천 등 14개소 지점을 선정하고 1973년부터 2014년까지의 시강우자료를 수집하여 연구를 수행하였다(Fig. 1).

Fig. 1

Study basin and weather stations.

2.2 추계학적 강우모형

본 연구에서는 추계학적 강우모형으로 수문학 분야에 널리 쓰이고 있는 NSRPM을 이용하였다. 수문학 분야에 널리 쓰이고 있는 NSRPM의 모형매개변수는 다섯 개의 확률분포로 이루어져 있으며 각 분포는 I.I.D(Independent Identically Distribution)이다. 각각의 분포는 강우사상의 발생시점과 각 강우사상과 결합하는 강우세포의 개수, 발생시점, 강우강도 및 지속시간을 나타낸다. NSRPM 구축은 다음과 같다. 강우사상의 발생시점(S)을 결정하기 위해 매개변수 λ를 가지는 지수분포를 이용한다(Eq. 1).

(1)PS(s)=1eλs

각각의 강우사상과 결합된 강우세포의 분포는 매개변수 μ를 가지는 기하분포(geometric distribution) 또는 지수분포를 따른다. 강수세포 수 N은 최소한 1개 이상 발생되어야 하므로 n=N-1로 가정한다. 따라서 n의 평균은 μ-1이며 N의 평균은 μ이다. 본 연구에서는 강우세포 개수 결정을 위해 기하분포를 이용하였다(Eq. 2). 강우세포의 발생시점은 지수분포에 의해 결정되며 매개변수β를 가진다(Eq. 3).

(2)PN(n)=1μ(11μ)n
(3)PC(c)=1eβs

강우세포와 결합된 강우지속시간과 강우강도는 각각 매개변수 η, ξ를 가지는 지수분포를 이용하여 결정한다(Eq. 4, Eq. 5).

(4)PD(d)=1eηd
(5)PI(i)=1eξi

2.2.1 NSRPM의 통계적 특성

본 연구에서는 NSRPM의 모멘트를 이용하여 매개변수를 추정하였으며 Rodriguez-Iturbe et al.(1987)에 제시된 다섯개의 확률분포가 결합된 모멘트는 다음과 같다(Eq. 6-Eq. 8).

(6)E[Yi(h)]=λη1μξh
(7)Var[Yi(h)]=λη3(ηh1+eηh)[4μξ2+2(μ2μ)ξ2β2β2η2]λ(βh1+eβh)2(μ2μ)ξ2β(β2η2)
(8)Cov[Yi(h),Yi+k(h)]=λη3(1+eηh)2 eη(k1)h[2μξ2+(μ2μ)ξ2β2β2η2]λ(1eβh)2eβ(k1)h(μ2μ)ξ2β(β2η2)

매개변수를 추정하기 위해 이용된 목적함수는 Cowpertwait et al.(1996)이 연구에 사용한 목적함수를 이용하였으며 지속시간 1시간 평균, 분산, 공분산과 지속시간 6시간 분산, 공분산 항을 이용하여 최소제곱오차를 구하였다(Eq. 9). 각 매개변수들의 추정범위는 다음과 같다(Table 1).

Range of parameters for optimization

(9)minR=(1E^(Yi(τ))E(Yi(τ)))2+(1Var^(Yi(τ))Var(Yi(τ)))2+(1corr^(Yi(τ),Yi+h(τ))corr(Yi(τ),Yi+h(τ)))2

2.3 매개변수 추정 기법

NSRPM의 매개변수를 추정하기 위해 유전자 알고리즘을 이용한 최적화 기법을 사용하였다. 유전자 알고리즘은 초기 부모세대를 무작위로 생성하여 적합도 평가를 통한 선택-교배-돌연변이-대치의 연산과정을 거쳐 최적해를 구한다. 유전자 알고리즘은 다윈의 자연선택 법칙 진화론을 기반으로 Holland(1975)에 의해 소개되었으며 경험적인 탐색을 통한 전역 최적해(global optima)를 구하는 기법이다. 유전자 알고리즘은 현실적으로 미분이 불가능한 비선형문제와 수식이 복잡한 목적함수의 최적화 기법으로 널리 쓰이고 있다. 유전자 알고리즘의 장점은 초기값이 필요하지 않으므로 사용자가 개입하여 초기조건을 설정하는 다른 기법보다 주관성의 개입이 적다. 또한 돌연변이 연산자에 난수생성, 비균등 변이 등 부모세대에 없는 속성을 도입하여 탐색공간을 넓힘으로써 지역해(local optima)를 피하는 구조를 가지고 있으며 많은 수의 부모세대를 생성함으로써 단일점이 아닌 다점(multi points)탐색이 가능하다. 그러나 적절한 적합도 함수의 선택과 부모세대의 크기, 교배와 돌연변이의 발생 확률의 결정이 필요하며 변이의 확률이 높아지면 탐색에 소요되는 시간이 오래 걸린다는 단점이 있다. 또한 다른 개체들 보다 월등히 우월한 개체가 존재하면 그 개체를 중심으로 교배, 변이가 발생하여 전체적으로 탐색하지 못하고 지역해에 수렴할 수 있다. 이러한 조기 수렴은 개체의 크기가 작을 때에도 발생한다. 최근에는 컴퓨터의 발전으로 연산속도가 향상되면서 유전자 알고리즘 사용이 증가하고 있는 추세이다. 일반적으로 적합도 평가를 통한 교배에 선택될 확률은 다음과 같이 계산된다(Eq. 10).

(10)P(i)=Mii=0nMi/n=MiM

여기서 Mii번째 개체의 적합도, M¯는 세대의 평균 적합도, P(i)i번째 개체가 교배에 선택될 확률이다.

3. 적용

3.1 한강유역 강우변화 특성

한강유역의 14개 지점의 1973년에서 2014년 기간 동안에 호우일수 변동 추세를 분석하기 위하여 Mann-Kendall 추세분석 결과 속초, 대관령, 서울, 인천 지점은 신뢰수준 5%, 10%에서 모두 유의한 증가추세를 보였으며 이천지점에서는 신뢰수준 10%에서 유의한 증가 추세를 보였다. 강화지점을 제외한 나머지 모든 지점에서 증가추세를 보였다(Table 2).

Mann-Kendall test of heavy rainfall day in the Han-River basin

유역의 평균 호우일수의 선형증가량은 약 1.2일로 서울 2.4일, 인천 2.1일, 춘천 1.7일 순으로 나타났다. 또한 1973년-1999년 동안의 호우일수와 2000년-2014년 동안의 호우일수의 평균을 비교한 결과에서도 증가추세를 보였다(Table 3).

Change of heavy rainfall day and linear changes(day)

한강유역의 각 연도별 발생한 호우사상(80 mm/day)의 시간별 강우량을 이용하여 호우사상의 24시간 동안에 지속시간 3시간동안 발생한 최대 강우량 변동을 분석하였다. 본 논문에서는 강우의 지속시간 3시간을 강우집중시간으로 정의하였으며 강우집중시간(mm/3h) 동안 발생한 최대 강우량을 분석하였다. Table 3에서 살펴 볼 수 있듯이 수원, 충주 지점을 제외한 모든 지점에서 강우집중시간 동안의 강우량을 증가하는 추세를 보였으며 한강유역의 강우집중시간 동안의 평균 강우증가량은 약 7 mm/h로 나타났다. 지점별 증가량은 인제 20.5 mm/h, 서울 16.8 mm/h, 이천 16.1 mm/h 순으로 나타났다. 서울지점은 호우일수 증가와 강우집중시간의 강우 증가량에서 크게 나타났다. 또한 각 호우사상의 시간별 강우변동 특성 분석을 통해 시간대별 강우변동 특성을 분석하였다. 지속시간 24시간을 4분위로 나누어 지점별 강우변동 분석을 하였다. 서울 지점의 경우 1분위, 2분위에서 발생하는 강우량이 전체 강우량에서 가장 큰 비율을 차지했으며 4분위로 갈수록 강우량이 줄어든다. 그러나 무강우 시간은 1분위, 4분위에서 가장 많은 시간을 나타내어 1분위의 시간대에서는 강우의 발생빈도는 낮지만 높은 강우강도를 보였으며, 2분위에서는 높은 강우발생 빈도와 높은 강우강도, 3분위는 높은 강우발생빈도와 낮은 강우강도, 4분위는 낮은 강우발생빈도와 낮은 강우강도를 보였다. 전기(1973년-1999년)와 후기(2000년-2014년)로 두 기간 동안 호우사상 발생 횟수는 각각 69회, 51회 발생하였으며 2분위를 제외한 모든 분위에서 전기보다 후기에서 강우강도가 증가하였다. 시간대별 강우의 발생은 2, 3, 4분위에서 발생 빈도가 증가하였으며 1분위에서는 감소하였다. 한강유역 전체적으로는 1분위 강우강도가 감소하고 2분위 강우강도가 증가하는 것으로 나타났다.

3.2 한강유역 NSRPM 매개변수 추정 및 변동분석

한강유역 14개 지점을 대상으로 1973년-2014년 동안의 여름철 시강우 자료를 이용하여 연도별 NSRPM의 매개변수를 추정하고 생산된 강우특성 변화를 분석하였다. NSRPM의 매개변수 λ, μ, β, η, ξ는 순서대로 강우사상의 발생간격, 각 강우사상과 결합하는 강우세포의 개수, 강우세포의 발생간격, 강우세포의 지속시간, 강우세포의 강우강도를 의미한다. 서울지점의 1973년-2014년 기간 동안에 추정된 5개의 매개변수와 선형회귀 변화량은 다음과 같다(Table 4). Table 4에서의 Estimated와 Observed는 강우량을 의미한다. 한강유역의 평균 강우사상의 발생시간 간격은 0.0106 h-1에서 0.0099 h-1으로 약 -0.0007 h-1의 변화량을 보였으며 강우사상의 시간간격은 7시간 증가하였다. 이는 최근 강우일수가 줄어들고 있는 추세를 반영하고 있으며 한강유역의 여름철 강우일수 변화는약 23회에서 21회로 감소하는 것을 보였다. 강우사상의 발생간격 시간이 가장 많이 증가한 지점은 강화 지점이며 강우사상 간격이 약 27시간 증가하였다. 강우사상의 발생간격이 가장 많이 감소한 지점은 속초지점으로 약 28시간 감소하였다. 강우사상과 결합하는 강우세포의 개수는 한강유역 평균 약35개로 증가하는 것으로 나타났으며 원주지점에서 증가량이 70개로 가장 큰 결과값을 보였으며 감소한 지점은 제천, 양평으로 두 지점 모두 강우세포 감소 수가 약 1.5개이다. 강우세포수와 밀접한 관계를 보이는 강우세포의 발생시간 간격은 한강유역 대부분에서 감소하였으며 평균 약 1.5시간 발생간격이 감소하였으며 가장 큰 폭으로 감소한 지점은 원주지점에서 약 5시간 감소하였다. 이는 원주에서 강우세포수가 가장 크게 증가한 것을 반영하는 결과이다. 한강유역의 평균 강우세포의 지속시간은 3.25 h-1에서 2.83 h-1으로 약 0.3시간 증가하여 강우사상의 지속시간이 증가하는 것으로 나타났으나 변화의 폭은 미미하였다. 강우세포의 지속시간이 가장 크게 증가한 지점은 원주이며 약 0.7시간이다. 지속시간이 가장 크게 감소한 지점은 인천으로 약 0.5시간 감소하였다. 강우세포와 결합하는 강우강도의 변화에서는 한강유역 평균 3.5 mm/h 감소하였으며 대부분의 지점에서 감소하는 결과를 나타냈다(Fig. 2). 강우강도는 감소하였으나 강우사상과 결합되는 강우세포 수의 큰 증가로 강우량이 증가하였으며 강우세포의 발생시간 간격이 감소함으로서 집중호우의 발생 가능성이 증가하는 결과를 보였다. 이는 최근 강우량의 증가와 호우일수 증가와 같은 강우의 변화 추세를 반영한다. 대표적 지점으로 서울지점은 강우사상간 발생시간 간격은 약 5시간 증가하였으며 강우세포의 개수는 약 35개 증가하였다. 각 강우세포간의 발생간격은 약 2시간 감소하였으며 강우세포의 지속시간은 0.2시간 증가로 지속시간의 변화는 미미 하였다. 강우세포의 강우강도는 약 3 mm/h 감소하였다.

Parameter Estimation at the Seoul Station

Fig. 2

Linear change in parameters of NSRPM.

1973-1992년 기간 동안의 여름철(6월-8월) 강우자료를 이용하여 매개변수를 추정하고 강우를 1년씩 누적하여 2014년까지 매개변수를 추정하고 선형 회귀를 통하여 2044년의 매개변수를 추정하였다. 선형회귀 특성상 예측범위가 짧아 2014년부터 30년 후인 2044년을 선정하였다. 추정된 매개변수를 이용하여 1000년치의 강우를 생성하여 강우특성을 분석하였다. 분석결과 강우량과 호우사상의 강우량은 감소하였으며 호우일수 및 강우집중시간 동안의 강우량은 증가하였다. 여름강우량은 유역평균 약 37.9 mm 감소하였으며 호수사상의 강우량은 약 140 mm가 감소하였다. 호우일수는 유역평균 2.6일이 증가하였으며 강우집중시간 동안의 강우량은 13.4 mm증가하였다(Fig. 3, Fig. 4). 원주 지점에서 여름철 강우량이 가장 크게 증가하였으며 증가폭이 약 1000 mm이였다. 춘천지점에서 강우량이 약 크게 감소하였으며 약 550 mm 감소하였다. 호우일수 또한 원주지점에서 7.9일 증가하는 것으로 나타나 가장 큰 증가폭을 보였으며 인제 5.4일, 서울 5일 순으로 나타났다. 호우량은 전체 지점에서 100 mm-150 mm 증가를 보였으며 강우집중시간 동안의 강우량은 대관령에서 약 50 mm, 강릉 40 mm, 원주 30 mm 증가를 보였으며 서울에서 약 30 mm 감소하는 것으로 나타났다. 앞서 분석한 NSRPM매개변수의 거동에서 강우세포 수의 증가와 강우세포의 발생간격이 감소는 호우일수의 증가와 강우집중 시간동안의 강우량 증가의 결과로 나타나는 것으로 판단된다. 특히 강우세포수와 강우세포 발생간격에서 가장 큰 변화를 보인 원주 지점은 70개의 강우세포 수의 증가와 5시간 강우세포 발생간격이 감소를 확인하였으며 생성강우 특성에서도 호우일수와 강우집중 시간동안의 강우량에서 가장 높은 증가폭을 보였다. 그러나 1000년간의 강우를 생성하고 평균값을 취함으로서 강우량과 호우량은 관측 값보다 작게 나타나는 것으로 판단된다.

Fig. 3

Properties of observed rainfall in summer.

Fig. 4

Properties of generated rainfall in summer.

4. 결론

최근 지구온난화에 따른 기후변화가 생태·사회적으로 미치는 영향이 증가하고 있는 추세이며 가뭄, 홍수 등 기후변화로 인한 자연재해의 피해경감을 위해 많은 연구가 이루어지고 있다. 자연재해 대책 측면에서 강우의 변동 특성 파악은 매우 중요하다. 그러나 강우의 발생과 관련한 수문인자간의 복잡한 물리적인 거동에 대한 이해부족과 강우 관측 장비의 기술적인 한계로 인해 일반적인 강우의 변동 특성 분석은 지속시간별 강우량 변동 등 최종 강우관측값에 대한 정량적인 개념에서 분석이 이루어지고 있다. 이러한 방법은 강우의 군집특성을 반영하지 못하여 강우의 구조적인 변화를 분석하기에 한계가 있다. 본 연구에서는 강우관측값의 변동 분석으로 할 수 없는 강우사상의 구조적인 변동 특성을 분석하기 위해 수문학분야에서 널리 사용되고 있는 추계학적 강우생성 모형 NSRPM을 이용하였다. NSRPM은 강우의 군집특성을 반영하는 모형으로 5개의 매개변수로 이루어져 있으며 각 매개변수는 강우사상의 발생과 강우사상과 결합하는 강우세포의 개수, 발생시점, 지속시간, 강우강도의 분포를 결정한다.

한강유역 강우사상의 구조적인 변화는 강우사상의 발생간격 시간을 나타내는 매개변수 λ는 간격은 0.0106 h-1에서 0.0099 h-1으로 약 0.0007 h-1감소하였으며 강우사상의 발생시간간격은 7시간 증가하여 여름철 강우발생 횟수가 23회에서 21회로 약 2회 감소하였다. 강우사상과 결합하는 강우세포개수는 35개 증가하는 결과를 보였으며 원주에서 70개 증가로 가장 높은 증가폭을 나타냈다. 강우세포의 증가로 인하여 강우세포의 발생시간 간격은 대부분의 지점에서 감소하였으며 유역평균 약 1.5시간 감소하였다. 강우발생 시간간격이 가장 크게 감소한 지점은 원주이며 약 5시간 감소하였다. 강우세포의 지속시간은 유역평균 약 0.3시간 감소하였으나 변화는 미미하였다. 원주에서 강우세포의 지속시간이 0.8시간 증가하여 가장 큰 변화를 보였다. 강우세포의 강우강도의 변화는 유역 평균 약 3.5 mm/h 감소하였으며 원주지점에서 약 10 mm/h 감소하여 가장 큰 감소폭을 보였다.

1973년-2014년 기간 동안의 매개변수 변동을 분석한 결과강우사상의 발생횟수는 감소하나 강우세포수의 증가와 강우세포의 시간간격이 감소하면서 집중호우 발생 가능성이 증가하였다. 또한 강우강도의 감소보다 세포수의 증가와 지속시간의 증가로 강우량이 증가하는 결과를 보였다. 강우세포 지속시간의 증가와 세포수의 증가로 인해 강우사상의 무강우 시간을 감소하였으며 따라서 지속시간 48시간 이상의 강우사상발생빈도가 증가하였다. 상대적인 지속시간 6-48시간의 강우사상의 발생빈도는 감소하였다. 그러나 강우세포수의 증가로 인해 독립적으로 발생하는 강우세포 발생비율이 증가로 인해 1-6시간 강우사상의 발생빈도는 증가하는 결과를 보였다. 관측 강우의 특성과 생성된 강우의 특성을 분석한 결과 강우세포 수의 증가와 강우세포의 발생간격의 감소로 인해 호우일수 증가와 강우집중 시간동안의 강우량 증가를 보였다.

한강유역 강우의 구조적인 변동특성은 강우사상의 발생 빈도는 감소하며 강우사상과 결합하는 강우세포 수 증가, 강우세포의 지속시간 증가, 강우세포의 강우강도의 감소를 보이고 있다. 특히 강우세포 수의 증가는 큰 폭을 보였으며 이는 강우세포의 간격이 짧다는 것을 의미한다. 따라서 강우강도의 감소에도 불구하고 강우량의 증가 및 호우의 발생 가능성 증가를 의미한다. 이는 최근 강우변화 양상인 강우일수의 감소와 강우량 증가, 호우일수 증가로 나타나는 현상을 반영한 결과로 판단된다.

본 연구결과를 통해 강우의 변동 특성의 세부적인 구조적 변화를 파악할 수 있어 기후변화 대응을 위한 수자원 정책 및 연구에 활용할 수 있을 것으로 사료되며, 추계학적 강우모형을 연계한 강우변동의 상세 분석을 위한 지속적인 연구가 이루어져야 할 것으로 판단된다.

감사의 글

본 연구는 국토교통부 물관리사업의 연구비지원(14AWMPB082564-01)에 의해 수행되었습니다.

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Article information Continued

Fig. 1

Study basin and weather stations.

Table 1

Range of parameters for optimization

Parameter λ (h-1) μ β (h-1) η (h-1) ξ (mm/h)
Minimum value 0.001 2.0 0.01 0.10 0.30
Maximum value 0.050 100.0 0.50 10.00 15.0

Table 2

Mann-Kendall test of heavy rainfall day in the Han-River basin

Nonmiss Test Stat Std.Dev. MK-Stat p-value Sig.Lv. 90% 95%
Sokcho 42 194 88.01 2.20 0.03 97.25
Daegwallyeong 42 30 90.53 0.33 0.74 25.96
Chuncheon 42 201 90.46 2.22 0.03 97.37
Gangreung 42 36 90.55 0.40 0.69 30.90
Seoul 42 253 90.88 2.78 0.01 99.46
Incheon 42 254 90.32 2.81 0.01 99.51
Wonju 42 126 90.40 1.39 0.16 83.66
Suwon 42 239 90.36 2.64 0.01 99.18
Chungju 42 102 89.22 1.14 0.25 74.71
Ganghwa 42 -6 90.11 -0.07 0.95 5.31
Yangpyeong 42 142 90.54 1.57 0.12 88.32
Icheon 42 121 90.44 1.34 0.18 81.91
Inje 42 148 89.35 1.66 0.10 90.24
Jecheon 42 145 89.91 1.61 0.11 89.32

Table 3

Change of heavy rainfall day and linear changes(day)

Sokcho Daegwall-yeong Chuncheon Gangreung Seoul Incheon Wonju Suwon Chungju Ganghwa Yangpyeong Icheon Inje Jecheon
1973-1999 1.9 3.1 2.4 2.3 2.6 1.9 2.2 2.1 1.9 3.1 2.6 2.6 1.7 2.3
2000-2014 2.6 2.8 2.9 2.6 3.4 3.1 2.5 3.1 2.1 2.6 3.1 2.5 2.5 2.7
Linear increase 1.36 0.392 1.744 0.54 2.384 2.164 1.3 2.332 1 -0.324 1.444 0.904 1.27 1.284
Linear increase (mm/3h) 4.5 7.4 13.7 13.3 16.8 4.1 0.1 -8.9 -9.6 9.4 4 16.1 20.5 11.2

Table 4

Parameter Estimation at the Seoul Station

Year λ (h-1) μ β (h-1) η (h-1) ξ (mm/h) Estimated (mm) Observed (mm)
1992 0.0117 19.9538 0.2496 6.3217 9.1042 741.1434 736.1472
1993 0.0118 18.3001 0.2499 5.2283 8.2540 750.5712 752.9280
1994 0.0122 14.0021 0.2392 3.3666 6.7130 754.4209 743.6544
1995 0.0118 21.0179 0.2524 6.2258 8.9158 786.0978 781.8528
1996 0.0110 15.6334 0.2128 3.3726 6.9371 782.3001 792.2304
1997 0.0116 18.0897 0.2326 4.1163 7.0516 791.0205 790.9056
1998 0.0119 25.4115 0.2870 11.8893 14.9354 834.8983 835.7280
1999 0.0113 24.0812 0.2643 8.7775 12.4140 845.6350 843.8976
2000 0.0114 22.5005 0.2694 7.8399 11.7387 849.8262 847.6512
2001 0.0114 24.4183 0.3047 8.6693 12.2031 865.0445 864.6528
2002 0.0118 25.8800 0.3081 11.5610 15.4343 896.2283 889.8240
2003 0.0118 27.2260 0.3176 13.0676 17.0308 921.9980 927.3600
2004 0.0122 26.4188 0.3201 12.9540 17.1100 936.5867 934.2048
2005 0.0120 26.4865 0.3182 11.2818 15.0184 935.2552 934.8672
2006 0.0114 29.1531 0.2968 14.3580 18.6222 955.2410 958.0512
2007 0.0116 27.6851 0.3015 12.4566 16.2020 923.4227 921.1776
2008 0.0119 27.7771 0.3045 13.4779 17.4622 941.7488 941.7120
2009 0.0117 28.6795 0.2902 13.3739 17.3167 957.0688 952.9728
2010 0.0115 27.8470 0.2929 14.8438 19.7691 941.9138 937.9584
2011 0.0098 18.3755 0.2178 4.5221 9.5487 841.2998 865.6051
2012 0.0114 66.2312 0.3219 4.7882 2.5902 898.6692 869.1075
2013 0.0102 24.6963 0.3687 0.9439 1.4739 871.0028 868.7171
2014 0.0104 76.0982 0.3313 4.1215 2.0159 858.8289 859.4333

Fig. 2

Linear change in parameters of NSRPM.

Fig. 3

Properties of observed rainfall in summer.

Fig. 4

Properties of generated rainfall in summer.