1. 서론
열차가 주행하는 선로 아래 역사구조물이 배치되는 선하역사(Elevated Railway Station)는 차량-궤도에서 발생하는 하중 및 진동이 역사구조물로 직접 전달되는 구조적 한계로 인하여 발생하는 진동과 소음 수준이 다른 역사 형식과 비교할 때 월등히 높으며, 이로 인하여 역사 내 상업 및 업무시설 이용객과 종사자들의 불편이 증가하고 있다(Kim et al., 2015). 신설 선하역사의 경우 현장 타설 플로팅 궤도 공법 등을 활용하여 효율적인 진동 및 소음저감이 가능하나, 열차운행의 지장 없이 기존 선하역사의 소음·진동을 저감할 수 있는 기술은 아직 충분한 연구가 진행되지 못한 실정이다(Park et al., 2013). 이러한 불편함을 개선하기 위하여 최근 단기간에 시공이 가능하여 기존 선하역사에 적용 가능한 방진장치 일체형 프리캐스트 플로팅 궤도 시스템(Precast Floating Track System)을 개발하기 위한 연구가 진행되고 있다(Jang et al., 2013).
이 연구에서는 현재 개발 중인 방진장치 일체형 프리캐스트 플로팅 궤도 시스템(Precast Floating Track System)의 진동 저감 효과를 최대화 할 수 있는 설계정수의 최적 산정 방안을 제시하였다. 이를 위하여 진동 저감 성능에 영향을 미치는 설계정수를 선정하고, 동적해석을 통하여 선정된 설계정수를 최적화할 수 있는 방안을 개발하였다.
플로팅 궤도시스템의 진동 저감 성능에 영향을 미칠 수 있는 설계정수로는 슬래브 패널의 길이, 방진장치의 수직 및 수평방향 유효강성(Effective Stiffness), 감쇠비 등이 있으며, 이중 패널의 길이는 궤도 시스템의 소음·진동 저감 효과에 큰 영향을 미치는 변수로 가장 먼저 결정되어야 할 설계정수이다(Wagner, 2002).
이 연구에서는 수치 해석을 통하여 궤도 시스템의 최적 패널 길이를 산정하고, 이를 근거로 진동 저감 성능을 최대화할 수 있도록 방진장치의 수직 및 수평방향 유효강성, 감쇠비 등의 설계정수를 결정하는 기법을 제시하였다. 진동 저감 성능검토를 위한 수치해석은 유한요소법으로 수행하였으며, 상용프로그램인 ABAQUS를 이용하였다.
2. 프리캐스트 플로팅 궤도시스템 개요
3. 플로팅 슬래브 패널 길이 산정
프리캐스트 플로팅 궤도 시스템은 공장에서 제작하여 운반·시공되는 방식이므로 진동 저감 성능 뿐 아니라 운반·시공에 대한 고려가 필요하다. 이 연구에서는 수치해석을 이용하여 플로팅 슬래브 패널의 길이와 방진장치의 개수 변화에 따른 동적특성 변화를 검토하고 운반·시공에 대한 고려를 통하여 플로팅 슬래브 패널의 최적 길이를 산정하였다.
3.1 해석 모델
플로팅 슬래브궤도의 단위 패널에 대한 3차원 해석모델을 이용하여 자유진동해석(고유치해석)을 수행하고 슬래브 패널의 고유진동수 변화를 분석하였다. 플로팅 슬래브 패널의 자유진동해석을 위한 해석모델은 Fig. 2와 같이 콘크리트 슬래브 패널과 가로바(Transverse Bar)는 Solid 요소, 콘크리트 슬래브 패널 하부의 방진장치는 스프링요소로 모델링하였다. 방진장치의 연직(y방향) 및 수평방향(x,z방향)의 유효강성과 감쇠비 및 감쇠계수는 Table 1과 같다. 감쇠비는 예상 설계 감쇠비 13%로 가정하여 적용하였으며 감쇠비에 따른 감쇠계수는 다음과 같은 공식으로 도출하였다.
Table 1
Material Properties of the Isolator
유한요소 해석은 상용프로그램인 ABAQUS를 사용하여 수행하였다.
일반적으로 플로팅 슬래브패널의 동적 거동은 슬래브의 휨 거동(Bending Motion)이 지배하며, 휨 모드의 주파수는 패널의 길이에 따라 달라진다(Hui et al., 2009). 그러나 시공성이 중요한 프리캐스트 방식의 플로팅 슬래브궤도는 패널의 길이에 제한이 필요하며, 이에 따라 휨 거동과 더불어 강체 거동(Rigid Body Motion)에 대한 고려가 함께 이루어져야 한다. 그러므로 해석 케이스의 변수는 패널의 길이와 그에 따른 방진장치 개수로 설정하였으며, 패널의 길이는 방진장치 적용 개수에 따라 Table 2와 같이 8개의 케이스로 분류하였다. 방진장치 사이의 간격은 1.875 m이며 한 패널당 방진장치가 2개, 시스템 전체로는 4개(좌우 패널 2개씩)가 배치되는 3.075 m 길이의 패널을 최단 길이로 정하고 방진장치 개수를 늘려가며 자유진동해석을 진행하였다.
Table 2
Natural Frequency of Bending Modes Depending on the Length of Panel
3.2 자유진동 해석 결과
자유진동 해석을 통해 슬래브 패널의 길이에 따른 1, 2차 휨 모드 형상 및 고유진동수를 도출하였으며 Case 2에 대한 휨 모드 형상은 Fig. 3과 같다. 각 모드 및 case 별 고유진동수는 Table 2에 정리하였다. 휨 모드의 고유진동수는 슬래브 패널의 길이가 짧을수록 점차 커지며 반대로 슬래브의 길이가 길어질수록 고유진동수가 낮아지면서 1, 2차 고유진동수가 일정 값으로 수렴한다는 것을 알 수 있다. 즉, 슬래브 길이가 짧을수록 열차 운행 가진 진동수에서 휨 모드가 나타나는 고유진동수가 높으며 1차와 2차 휨 모드의 고유진동수 폭이 큰 반면, 슬래브 길이가 중가할수록 휨 모드 고유진동수가 낮아지며 1차, 2차 휨 모드 고유진동수 폭이 작아지는 것을 확인 할 수 있다.
공장에서 제작되는 플로팅 궤도 시스템의 슬래브 패널은 기존 역사 적용에 따른 제한된 시공 조건을 만족하여야 하며, 원활한 운송 및 설치를 위하여 패널의 길이에 따른 중량에 제한을 두어야 한다. 이에 따라 단위 궤도 패널의 길이는 너무 길지 않아야 하며 시공성을 고려하여 실제 궤도 설치 시에 투입되는 운반 장비인 Twin Jib Crane의 리프팅 허용 중량을 함께 고려하여 결정해야 한다. 또한, 궤도의 길이에 따른 패널의 휨 모드 및 강체 모드를 고려하여 패널간의 라킹 현상(Locking Phenomenon)을 최소화함으로서 주행안전성 확보를 고려해야 한다(Chung et al., 2014). 플로팅 슬래브궤도의 휨 모드 주파수는 슬래브 길이에 따라 달라지며 연속 Winkler 스프링에 의해 지지되는 보의 고유진동수는 식 (1)과 같이 구할 수 있다(Blevins, 1979).
위 식에서 슬래브 패널의 길이가 길어질수록 고유진동수는 강체 모드 고유진동수에 수렴한다는 것을 알 수 있으며, 이는 Table 2의 결과와 동일한 경향을 보인다. 즉, 주행안전성을 제고하기 위해서는 1차, 2차 휨 모드의 고유진동수 차이가 적으며 강체 모드의 고유진동수에 수렴하는 패널의 라킹 현상을 최소화하여야 하므로 해석 결과를 감안할 때 약 4,000 mm 이상의 패널 길이를 확보하여야 한다. 이와 더불어 하중 제한에 따라 강체 거동의 특징을 모두 만족하는 패널 길이 범위 내에서 운반 장비의 리프팅(Lifting) 허용 중량 20,000 kg에 대한 안전율 70%를 고려하여 14,000 kg 이내의 허용 중량을 만족하도록 최종적으로 플로팅 슬래브 패널 길이를 4,925 mm로 결정하였다. Fig. 4는 휨 모드 고유주파수와 패널 길이에 따른 중량 및 중량 한계에 따른 적정 패널길이의 범위이다.
4. 플로팅 궤도 시스템의 설계정수 최적화
4.1 진동해석 케이스 및 모델
플로팅 궤도 시스템에 적용되는 방진장치의 유효강성(Effective Stiffness) 변화에 따라 궤도시스템의 진동저감효과가 변화하므로(Wagner, 2002) 유효강성은 플로팅 궤도시스템의 주요 설계변수이다. 또한 방진장치의 유효강성 결정 시 열차의 주행안정성 확보를 위한 궤도의 최대 처짐량도 고려되어야 한다.
이 연구에서는 유효강성에 대하여 다양한 해석 case를 선정하고 유효강성 및 최대 처짐량에 따른 설계 감쇠비(Design Damping Ratio)를 결정함으로서 진동저감효과에 가장 효과적인 물성치를 도출하였다. 방진장치의 유효강성 검토 범위는 일반 열차 궤도의 고유 진동 주파수역대인 3~12 Hz에 맞추어 설정하였다. Table 3은 방진장치의 고유진동수 및 유효강성변화에 따른 해석 case이다. 궤도 시스템의 고유주파수 및 방진장치의 유효강성은 다음 식을 이용하여 결정할 수 있다.
Table 3
Dynamic Analysis Cases
| Analysis case | Design natural frequency (Hz) | Effective stiffness (N/mm) |
|---|---|---|
| Case 1 | 2 | 1766.41 |
| Case 2 | 4 | 7065.66 |
| Case 3 | 6 | 15897.73 |
| Case 4 | 8 | 28262.63 |
| Case 5 | 10 | 44160.36 |
| Case 6 | 12 | 63590.92 |
플로팅 궤도 시스템의 모델은 슬래브 패널에 대한 해석을 통하여 결정한 슬래브 패널 길이를 바탕으로 작성하였다. 플로팅 궤도 시스템에 대한 해석 모델의 개념도는 Fig. 5(a)와 같다. 방진장치, 레일 체결구 및 궤도 하부 콘크리트는 3차원 스프링요소로 모사하였으며, 방진장치 및 콘크리트 노반에 대한 스프링요소에는 감쇠계수를 추가적으로 적용하였다. 참고로 플로팅 궤도의 강성과 선하역사 전체 구조물의 강성을 비교하면, 선하역사의 강성 값이 월등히 크므로 궤도 상세해석에서는 역사 구조물의 변위를 무시하였다(Cho et al., 2013). 하중조건은 국내 선하역사 중에 하나인 도심역사를 통과하는 새마을호 열차 주행 시 플로팅 궤도 시스템의 레일 상부에 직접적으로 가해지는 열차 주행에 따른 동적 하중을 측정한 이동하중(Moving Load) 값을 적용하였다. Fig. 5(b)와 (c)는 작성된 궤도시스템 해석 모델의 평면도 및 정면도를 각각 나타낸다.
4.2 진동해석 및 요구성능 분석
플로팅 궤도시스템의 진동해석 결과 산정한 가속도 데이터를 FFT(Fast Fourier Transform)하여 주파수응답을 얻을 수 있었다. 해석 케이스별 시간영역 가속도 응답은 Fig. 6과 같다.
시간에 따른 응답가속도 값을 열차주행에 따른 가진 진동주파수역대인 0~150Hz에 대하여 FFT하여 얻은 주파수 응답과 삽입손실(Insertion Loss)은 Fig. 7과 같다.
해석 결과에서 방진장치의 유효강성이 작아질수록 궤도로부터 정거장 상부구조에 전달되는 진동가속도 값이 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 방진장치의 유효강성 결정 시 추가적으로 고려되어야 할 사항으로는 궤도 변위에 따른 열차 주행 안정성 문제와 방진장치의 적정 설계 감쇠계수이다. 본 연구에서 개발 중인 프리캐스트 플로팅 궤도 시스템의 경우, 궤도간 상대변위를 최소화하고 방진장치의 가용 변위량 및 주행안전성을 확보할 수 있는 최대 변위 10 mm 내에서 진동저감
성능을 확보하는 것을 목표로 하였다. 이에 따라 다양한 설계감쇠비에 대한 유효강성-최대변위 데이터를 도출하여 최대변위 내에서의 적정유효강성 및 설계 감쇠비를 도출하였다. Fig. 8은 방진장치의 감쇠비가 5%, 10%, 15%, 20%일 때 유효강성 변화에 따른 최대변위 변화이다. 그림에서 설계 감쇠비가 커질수록 플로팅 궤도 시스템의 최대변위는 작아지는 경향을 보이고 있다. 검토 결과 제한요건 최대변위인 10 mm 이내에서의 가장 큰 진동저감 효과를 나타내는 최소 유효강성인 10,500 N/mm 이상으로 프리캐스트 플로팅 궤도의 방진장치 유효강성 설계값으로 선정하였다. 또한 Fig. 8의 결과를 통해 동일한 유효강성 조건 내에서 열차의 동적하중이 작용할 때, 시스템의 변위를 가능한 작게 하기 위하여 설계 감쇠비를 10% 이상으로 산정해야 하는 것을 확인하였다.
5. 결론
이 연구에서는 동적해석을 통하여 진동 저감 효과를 최대화 할 수 있는 플로팅 궤도 슬래브 패널의 적정 길이와 플로팅 궤도시스템의 설계정수의 도출 기법을 제시하였다. 프리캐스트 플로팅 궤도 슬래브 패널의 적정 길이를 선정하기 위해 패널의 길이 및 방진장치 개수에 따라 해석 case를 분류하여 자유진동 해석을 수행하였으며, 각 case 별로 휨모드에 대한 고유진동수를 산정하였다. 또한, 프리캐스트 플로팅궤도 시스템은 열차의 운행 중단시간 동안 설치가 가능하여야 하므로 궤도 운반 장비에 대한 리프팅 허용 중량을 고려하였으며 이와 더불어 패널 간 라킹 현상을 최소화하여 주행안정성을 확보할 수 있도록 최적 패널 길이를 선정하였다. 프리캐스트 슬래브 패널의 적정 길이는 강체 거동을 만족하는 범위 내에서 시공에 투입 가능한 장비를 고려하여 4,925 mm로 산정하였다. 결정된 슬래브 패널을 바탕으로 수치해석 모델을 작성하고, 새마을 열차 통과 시 계측한 데이터를 이용하여 진동해석을 수행하였으며 적정 유효강성 값과 설계 감쇠비를 선정하였다. 유효강성 결정 시 열차의 주행안정성 확보를 위한 절대변위 및 상대변위를 고려하였으며, 검토 결과 유효강성은 10,500N/mm 이상, 감쇠비는 10% 이상으로 결정하였다.
프리캐스트 플로팅 궤도의 특성상, 적정 길이의 패널이 종방향 연결재로 연결되어 연속성을 나타내야 하며 이에 따라 인접한 패널들 간의 연결 및 일반 자갈궤도 구간과의 천이구간에서의 강성차이를 추가로 고려할 필요가 있다. 이에 따라 향후에는 역사단위 연장에서의 궤도 물성치 최적화 연구를 추가로 진행할 것이며 산정한 물성값을 최종설계에 반영할 예정이다.
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