1. 서 론
전 세계적으로 기상이변과 함께 매년 많은 지진이 발생하고 있으며, 특히 미국, 일본, 대만 등을 비롯해 환태평양 지진대에 속한 지역에서 규모 6~8 수준의 지진이 빈번히 발생하고 있다. 일본의 경우 2024년 1월 1일 노토 반도지역에서 규모 7.5의 파괴적인 지진이 발생하였으며, 가장 최근인 2024년 8월 8일 큐슈 해역에서 규모 7.1의 지진이 발생하였다. 대만의 경우에도 25년 만에 최대 규모인 7.2의 강진이 2024년 4월 3일에 발생하였으며, 최근에도 2024년 8월 16일 규모 6.3의 지진이 발생하여 전 세계적으로 지진이 더욱 크고 빈번하게 발생하고 있다. 우리나라에서의 대표적인 지진발생은 2016년 경주지진(Mw5.8)과 2017년 포항지진(Mw5.4)이 있으며, 이 중 2017년 포항 지진은 규모 5.4의 지진으로, 대한민국에서 계기 지진 관측이 시작된 이후 가장 큰 피해를 준 사건 중 하나이다(Jin et al., 2020; Kim et al., 2020). 2024년에도 8월까지 총 43건의 지진이 관측되었으며, 6월 12일 부안군에서 발생한 규모 4.8의 지진이 가장 큰 지진으로 관측되었다. 이처럼 우리나라에서도 지진의 발생이 빈번하게 발생하고 이에 대한 대책의 필요성을 인식하여 다양한 내진보강 공법이 활발히 연구되고 있다(Park and Kwon, 2017; Seo, 2020).
한편, 내진보강 장치중 하나인 마찰댐퍼(Friction Damper)는 지진으로 인한 구조물의 진동을 효과적으로 저감할 수 있는 에너지 소산 장치로, 최근 많은 연구자들에 의해 주목받고 있다. 다양한 형태의 마찰댐퍼는 그 특성과 성능에 따라 구조물의 안전성 향상에 기여하고 있으며, 특히 지진 발생 시 구조물의 변형을 최소화하고 에너지를 효율적으로 소산할 수 있다는 장점이 있다(Dai et al., 2014; Wei et al., 2019). 특히 다양한 설계 조건에서 높은 에너지 소산 능력을 보여주며, 강한 지진 후에도 재사용이 가능함을 입증하였다(Xu and Ng, 2008).
마찰댐퍼의 기본원리는 구조물의 변형을 마찰력을 통해 제어하는 것으로 Fig. 1과 같이 고장력 볼트와 와셔로 구성된 마찰 유닛과 슬라이딩 표면을 사용하여 전단 슬라이딩 마찰성능을 제공하는 방식이다(Kim and An, 2017). 따라서, 고장력 볼트의 체결력이 마찰댐퍼의 성능 및 품질에 매우 큰 영향을 미치게 된다.
이러한 이유로 안정적인 마찰력 도입을 위한 체결장치에 대한 다양한 연구가 진행되어 왔으며 최근에는 디스크 스프링을 사용한 마찰댐퍼 연구가 활발히 진행되고 있다(Xu et al., 2017; Wang et al., 2019; Chen et al., 2021; Li et al., 2021).
일반적인 와셔를 사용한 마찰댐퍼는 구조적으로 간단하고 비용측면에서 효율적이지만, 일반 와셔는 디스크 스프링과 달리 하중-변위 특성이 일정하지 않기 때문에 반복적인 충격 하중에서 성능 저하가 발생할 수 있다(Wei et al., 2016). 일반 와셔가 큰 하중을 견디기 위해서는 더 두꺼운 재질이 필요하며, 이는 피로 수명 감소와 취성 파괴의 가능성을 높여 반복적인 지진 하중에서 성능이 저하될 가능성이 매우 높다(Wei et al., 2016). 또한 일반 와셔는 볼트와 너트, 그리고 와셔 간의 접촉면에서 미세한 변형이 발생할 수 있어 시간이 지남에 따라 이완 현상에 의한 체결력 감소가 발생하는 경우가 많으며, 마찰댐퍼와 같이 진동이나 온도 변화가 심한 환경에서는 체결력 감소가 더 빠르게 발생할 수 있다(Arimond, 1995; Xu et al., 2017; Xie et al., 2020).
디스크 스프링은 주로 마찰 특성과 에너지 흡수 능력 때문에 마찰댐퍼에 사용되며, 이러한 특성들은 특히 지진과 같은 충격 하중에서의 구조물 보호에 매우 효과적으로 작용한다. 디스크 스프링의 주요 이점 중 하나는 그 특유의 하중-변위 특성으로, 디스크 스프링은 작은 변위에서 높은 강성을 가지며, 이는 마찰댐퍼의 초기 반응을 향상시키는데 효과적이다(Wang et al., 2019). 또한, 디스크 스프링은 마찰 계수가 변할 때 그 영향을 효과적으로 수용할 수 있어 다양한 설계 조건에서 유연하게 적용될 수 있으며, 비대칭 가변 마찰 모델을 사용하여 디스크 스프링의 정적 강성과 히스테리시스를 분석함으로써 설계 및 제어 정확성을 향상할 수 있다(Li et al., 2021). 특히, 디스크 스프링은 초기 체결력 손실을 보상해주는 기능이 있어 일반 와셔에 비해 온도 변화나 진동에 의해 발생하는 체결력 감소를 완화할 수 있는 능력을 가지고 있어 마찰댐퍼와 같은 중요한 체결력 유지가 요구되는 경우에 많이 적용되고 있다(Sano et al., 2020; Pourya et al., 2021). 하지만 디스크 스프링이 일반 와셔보다 설계적으로 탄성 변형을 허용하여 체결력을 유지하는 데 효과적이더라도, 일정한 하중이 오랜 시간 동안 가해질 때 재료의 크리프 현상으로 인해 탄성 특성 변화에 의한 변형이 발생할 수 있어 이에 대한 명확한 설계 특성을 확인할 필요가 있다.
따라서 본 연구에서는 마찰댐퍼의 설계 정확도와 품질향상 개선을 위한 연구의 일환으로 하중-변위 시험을 통한 디스크 스프링의 정적 강성과 시간 경과에 따른 볼트 손실량을 확인하여 마찰댐퍼 설계의 기초 자료로 활용하고자 한다.
2. 디스크 스프링의 이론적 설계
디스크 스프링은 얇은 원추형 형상의 링으로서 두께가 일정하며 일명 접시 스프링이라고 불린다. 디스크 스프링의 특징은 작은 변형으로 큰 하중을 견딜 수 있으며, 설계변수와 조합방법에 따라 각기 다른 하중-변위 특성을 나타낸다. 또한 다른 형상의 스프링보다 공간 이용성이 높으며 적절한 크기에서 타 스프링에 비해 피로(Fatigue), 이완(Relaxation), 크리프(Creep)에 강한 특성을 지닌다. 시간이 지남에 따라 스프링 하중이 감소하거나 자유높이가 줄어드는 현상이 발생하며 이 중 하중의 감소를 이완, 자유 높이의 감소를 크리프라 하며 모든 스프링에 나타나는 공통된 현상이다. Fig. 2는 디스크 스프링의 전형적인 단면형상이며, 여기서 F는 작용하중이며, t, h0, Di, Do, De, OM은 각각 디스크 스프링의 두께, 자유 높이, 내경, 외경, 유효직경, 외경과 내경 사이의 중간 지점을 나타낸다.
디스크 스프링에 관한 수학적 이론은 Almen and Laszlo (1936)에 의해 개발된 Eq. (1)이 보편적으로 사용되고 있으며, 디스크 스프링 형상계수K1과 직경비 δ는 각각 Eqs. (2)와 (3)과 같이 정의된다. 디스크 스프링에 하중 F가 작용할 때 하중과 변위의 관계는 다음과 같다.
여기서, E는 탄성계수(Young’s Modulus)이고 μ는 포아송의 비(Poisson’s Ratio) 이며 s는 하중 작용 시 디스크 스프링의 자유 높이 변위량이다. K1, K2, K3, K4는 디스크 스프링의 하중 및 응력 산정에 사용되는 상수(K1, K2, K3: 형상계수, K4: 두께 계수)이며, 디스크 스프링의 Group 1 (t < 1.25 mm) 및 Group 2 (1.25 ≤ t ≤ 6.0 mm)에 속하는 경우K4=1이고 이때 하중은 다음 식과 같이 된다.
디스크 스프링은 축 하중을 받기 쉬우며, 작용된 축 하중은 스프링의 상단부의 위쪽 모서리(I), 하단부 안쪽 모서리(II)와 바깥쪽 모서리(III)에 일정하게 분포하며, 상단 부에는 압축응력이, 하단부에는 인장응력이 작용한다. 즉, 디스크 스프링의 피로수명에 영향을 미치는 최대응력은 설계변수 h0/t에 따라 하단부 안쪽 모서리(II) 또는 바깥쪽 모서리(III)에서 발생하며, 디스크 스프링에 발생하는 응력은 Eqs. (6)~(10)에 의해 위치별로 산정이 가능하다. 여기서 디스크 스프링의 형상계수 K2와 K3는 각각 Eqs. (11)과 (12)와 같이 정의된다.
기존연구(Almen and Laszlo, 1936; Bang et al., 2008)에 따르면 디스크 스프링은 h0 /t가 약 0.4일 때 선형 응답특성을 보이며, 그 이상의 값을 가지면 비선형의 응답특성을 보이게 된다. 또한 h0/t가 1.4를 초과하면 완전히 평평한 상태가 되기 전에 최대 하중이 발생하며, 이 최대 하중에서 완전히 평평한 상태에 이르기까지 디스크 스프링의 하중 성능이 점차 감소하게 된다. 이러한 특성을 고려하여 마찰댐퍼의 최적 설계를 위한 디스크 스프링의 설계 검토는 h0 /t비율이 약 0.4~1.4를 갖는 범위 내에서 수행하였으며, 그 이론적 설계 수치를 Table 1에 나타내었다.
Table 1
Theoretical Design Value of Various Disc Springs
3. 디스크 스프링의 유한요소 해석
마찰댐퍼의 설계 최적화를 위해 선정된 디스크 스프링을 대상으로 높이, 직경 및 두께 등을 변화시켜 가며 유한요소해석을 수행하였다. 디스크 스프링 상단에 중심 축 하중이 작용하였을 때 기하학적 비선형 특성을 고려한 정적해석을 수행하였으며, 탄성계수(Young’s Modulus)는 206 GPa, 포아송 비(Poisson’s Ratio)는 0.3의 재료특성을 적용하였다. 기하학적 비선형 특성을 반영하기 위해 디스크 스프링 상단에 등분포로 하중의 크기를 점진적으로 증가시키는 단계별 해석을 실시하였다. 해석 모델은 MIDAS GEN 프로그램을 사용하여 3D로 생성하였으며, 저면 절점의 수직방향 변위를 구속하고 마찰은 무시하였다. 또한, 저면 절점이 평면 중심을 기준으로 방사형 방향으로 자유롭게 이동할 수 있도록 경계조건을 설정하였다. Fig. 3에는 디스크 스프링의 해석 모델형상과 응력, 변위 결과 분포도를 보여주고 있으며, Figs. 4와 5에는 하중-변위 관계와 h0/t에 따른 정규화된 하중-변위 특성 결과를 나타내었다. 전체적인 디스크 스프링의 유한요소 해석결과는 Table 2에 정리하여 나타내었다.
Table 2
FE Analysis Results of Disc Springs
외부 직경이 60 mm, 80 mm, 100 mm 및 125 mm인 디스크 스프링에 대하여 두께(t)와 자유높이(h0) 등을 다르게하여 유한요소 해석을 수행한 결과 디스크 스프링의 응력은 하중이 가해지는 상단을 중심으로 크게 나타났으며 중심부에서 멀어질수록 그 크기는 감소하는 경향을 나타내었다. 또한 하중-변위 결과에서 하중이 증가함에 따라 변위(s)가 증가할수록 기하학적 비선형의 영향이 증가하여 강성이 저하하는 특성을 나타내었다. 동일한 내경과 외경을 갖는 디스크 스프링의 경우에는 두께가 증가할수록 하중 저항력이 증가하였으며 높이가 크면서 두께가 작은 경우, 즉 h0/t 가 클수록 기하학적 비선형에 의한 강성 기여가 증가하는 것으로 나타났다.
DIN 규격에서는 h0 /t가 약 0.4 이하(Series A)일 때 선형으로 가정할 수 있으며, 1.5일 때 하중을 유지하면서 0.75h0의 변위에 도달한다고 제시하고 있다. Fig. 5의 서로 다른 h0/t에 대한 비교 그래프를 통해 h0/t가 0.4 이하에서 선형에 가까운 거동을 보이는 것을 확인하였으며, h0/t값이 증가할수록 변위 증가에 따른 기하학적 비선형 거동이 더욱 뚜렷해지는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 기존 연구(Almen and Laszlo, 1936; Du et al., 2021; Ma et al., 2023)와도 잘 일치하였다.
따라서 압축 하중을 받는 제품에 디스크 스프링을 적용할 경우, h0 /t 값을 DIN 규격에서 권장하는 1.5보다 낮게 설정하면 압축 변형 시 하중을 보다 안정적으로 유지할 수 있을 것으로 판단된다. Table 2의 해석 결과에 따르면, h0/t가 가장 큰 1.31인 경우에도 변위 증가에 따른 하중 감소 없이 안정적인 하중 제어가 이루어짐을 확인하였다. 이를 바탕으로 h0/t값을 1.4로 설정하는 것이 압축 하중 제어의 안정성과 설계 효율성을 동시에 확보하는 데 적합한 것으로 사료된다.
4. 디스크 스프링의 성능 검증 시험
4.1 단일 디스크 스프링의 정적 재하 시험
단일 디스크 스프링의 정적 성능검증 시험은 설계 및 해석의 직경별 최대 두께를 갖는 디스크 스프링을 대상으로 정적 성능시험을 수행하였다. 시험방법은 변위 제어방식으로 가력속도 0.02 mm/sec의 속도로 디스크 스프링의 변위(s)가 자유높이(h0)와 같아져서 완전히 평평한 상태(s=h0)가 될 때까지 압축 재하하는 방식을 적용하였다. Fig. 6에는 정적 재하 시험에 사용한 디스크 스프링과 시험 전경을 나타내고 있다. 또한, 시험 결과는 Table 3에 나타내었으며, Fig. 7에는 이론적 설계, 해석, 시험에 대한 비교결과 그래프를 나타내었다.
Table 3
Test Results of Disc Springs
디스크 스프링의 압축가력 시험결과 모든 시험체는 시험 초기에 가력판과 디스크 스프링의 밀착과정에서 발생하는 접촉 문제로 강성이 작게 측정되었으나, 초기 이후에는 전반적으로 안정적인 거동을 나타내었다. 그러나 디스크 스프링의 최대 허용 변위 값의 75%인 0.75h0를 넘어서면서 약간의 비선형 거동과 함께 하중 저항력이 감소하는 경향을 보이고 있으나 감소 폭은 크지 않은 것으로 나타났다. 이처럼 비선형 거동이 뚜렷하게 나타나지 않는 이유는 시험에 사용한 디스크 스프링의 h0/t가 0.4 수준이기 때문인 것으로 판단된다.
시험결과와 해석결과를 비교하기 위하여 수직 변위 단계별 하중에 대한 하중비를 Table 4에 나타내었다. 변위가 최대 허용 변위의 50% 이상일 때 시험 값이 해석 값에 비해 크게 나타냈으며, 이는 디스크 스프링과 가력판 사이의 마찰 및 저면에서 발생하는 마찰로 인해 강성이 증가한 것이 주요 원인으로 판단된다. 또한, 해석 모델에서 재료의 비선형 특성을 고려하지 않은 점 역시 이러한 차이에 기여한 것으로 판단된다.
Table 4
Load Ratio of Test and FE Analysis
| Type | Load Ratio (Test/FE Analysis) | ||
|---|---|---|---|
| at s = 0.25h0 | at s = 0.50h0 | at s = 0.75h0 | |
| De60_T3.5 | 1.00 | 0.96 | 0.96 |
| De80_T5.0 | 1.03 | 0.93 | 0.89 |
| De100_T6.0 | 1.01 | 0.89 | 0.88 |
| De125_T8.0 | 0.96 | 0.86 | 0.90 |
일반적으로 마찰 댐퍼의 수직 변위는 최대 허용 변위의 50% 이하로 적용되며, 본 연구에서는 디스크 스프링의 외경이 증가할수록 하중비가 감소하는 경향이 관찰되었다. 하중 저항력은 시험 결과에서 가장 크게 나타났으며, 접촉면 마찰과 재료의 비선형 특성을 고려하지 않은 유한요소 해석 결과가 가장 작은 값을 보였다.
또한, Almen and Laszlo (1936)의 모델에서 예측한 설계하중은 시험결과보다는 작게 나타났으나, FE 해석보다 큰 하중 값을 갖는 것으로 나타났다. 이는 기존 연구결과와도 일치하는 것으로 나타났다(Ozaki et al., 2012; Zheng, et al., 2014; Du et al., 2021).
4.2 적층 방법에 따른 성능 시험
단일 디스크 스프링으로 제품에서 요구하는 하중/변위 특성을 충족할 수 없는 경우 Fig. 8과 같이 여러 개의 디스크 스프링을 병렬, 직렬 또는 조합 방식을 적용하여 요구성능을 달성할 수 있으며, 적층 방법에 따라 다양한 이력특성의 조합이 가능하다. 본 연구에서는 직경 60 mm (두께 3.5 mm, 자유높이 1.5 mm)와 70 mm (두께 4.0 mm, 자유높이 1.8 mm)를 갖는 디스크 스프링에 대해 개수를 1, 3, 5개씩 증가하면서 병렬 및 조합 적층방식에 대한 성능 검토를 수행하였다.
시험방법은 변위제어로 0.02 mm/sec의 속도로 디스크 스프링이 완전히 압축될 때까지 압축 재하하였으며, 디스크 스프링의 적층을 위한 별도의 시험용 전용 지그에 디스크 스프링의 개수를 증가시키면서 성능을 평가하였다. Fig. 9에는 시험용 지그 및 적층 시험 전경을 나타내었으며, Figs. 10과 11에는 적층방법에 따른 하중-변위 결과를 나타내었다.
Fig. 10에 나타난 것과 같이 병렬 적층방식의 경우 60 mm 디스크 스프링의 하중저항력(s=0.75h0)은 1, 3, 5개 적층순으로 각각 18.5, 55.6, 84.6 kN으로 디스크 스프링의 개수에 비례하여 증가하는 것으로 나타났으며, 70 mm 디스크 스프링의 하중저항력(s=0.75h0)도 각각 24.8, 65.6, 104.5 kN으로 디스크 스프링의 개수에 비례하여 증가하였다. 따라서, 병렬적층 방식의 경우 디스크 스프링의 개수에 비례하여 하중저항력이 증가하는 것을 알 수 있다.
5. 디스크 스프링의 장기성능
5.1 디스크 스프링의 피로수명
다양한 산업 분야 및 제품에 사용되는 디스크 스프링은 반복적인 하중과 변형을 받는 동적거동을 하므로 피로수명에 대한 검토가 요구된다. 디스크 스프링의 피로수명은 시험에 의해 결정되어야 하나 시간적, 경제적 측면에서 제약이 있어 DIN EN 16983 (2016)에서는 Modified Goodman Diagram 형태의 피로수명차트 제시하고 있으며, 이를 이용하여 디스크 스프링의 피로 수명을 추정할 수 있다. 해당 피로수명차트는 실온에서 단일 디스크 스프링에 대해 열이 발생하지 않는 빈도로 수행된 실험자료를 기반으로 하고 있다.
피로수명차트를 사용하기 위해서는 디스크 스프링의 최소 및 최대 처짐 지점에서의 최대 응력을 판단해야 한다. Fig. 2에서 인장응력이 발생하는 II, III 지점이 최고 하중점이 될 수 있으므로 두 지점에서의 응력 검토를 수행한다. 즉, 피로 수명을 추정하려면 지점 II 및 III에서 예압과 최종 하중 사이의 최대 응력 차이를 평가하며, 응력 차이가 가장 큰 위치에서의 응력을 사용하여 피로수명을 추정한다. 여기서, 지점 II 및 III에서의 응력은 Eqs. (8)~(9)로 계산할 수 있다.
열처리된 모든 디스크 스프링은 사전응력을 받으며, 이로 인해 하중이 없는 상태에서도 상부 내부 가장자리(지점 I)에서 소성변형에 의한 잔류인장응력이 발생한다. 이러한 잔류인장응력으로 인하여 하중이 가해지면 인장응력에서 압축응력으로 바뀌며 동적하중 하에서 방사형 표면 균열이 발생할 수 있다. 이러한 파손을 방지하기 위해서 충분한 예압을 주어야 하며, 이를 위해서는 사전에 충분한 검토가 이루어져야 한다.
DIN EN 16983 (2016)에서 제시하는 피로수명차트는 두께 범위에 따라 Group 1 (t < 1.25 mm), Group 2 (1.25 ≤ t ≤ 6.0 mm) 및 Group 3 (6.0 < t ≤ 16.0 mm)의 3개의 Group으로 구분된다. 본 연구에서는 Group 2에 해당하는 D60, D80의 디스크 스프링을 대상으로 최대처짐은 0.75h0로 고정하고, 최소처짐은 예압(Preload)에 해당하는 0.15 h0, 0.2h0, 0.25h0일 때의 조건으로 예압에 따른 피로수명 영향을 분석하였다. 디스크 스프링의 피로수명 예측결과는 Table 5에 제시하였으며, 피로수명차트는 Fig. 12에 나타내었다.
Table 5
Estimated Fatigue Life for Disc Springs
예압과 최종 하중 사이의 최대 응력 차이를 평가한 결과 De60_T2.5와 De80_T3.0은 지점 III에서, De60_T3.0과 De80_T4.0은 지점 II에서 발생하는 것으로 평가되었다. 예압이0.15h0, 0.2h0, 0.25h0일 때의 피로수명을 예측한 결과 De60_T2.5의 피로수명은 1 × 104, 2 × 104, 3.7 × 104 Cycles, De60_T3.0은 4 × 103, 7 × 103, 1 × 104 Cycles로 나타났다. 또한 De80_T3.0의 피로수명은 5 × 104, 1 × 105, 1.3 × 105 Cycles, De80_T4.0은 7 × 103, 1 × 104, 1.7 × 104 Cycles로 나타났다. Fig. 11과 같이 예압과 피로수명과의 상관성을 분석한 결과 예압이 증가할수록 피로수명은 증가하는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 초기 예압의 증가로 동일한 응력 도입시 디스크 스프링의 처짐이 감소하여 피로수명을 증가시킬 수 있음을 나타낸다.
디스크 스프링의 초기 예압이 너무 낮은 경우에는 설계범위 이상의 변형을 발생시켜 비선형 영역에서의 거동으로 피로 손상이 가속화되며, 반대로 너무 큰 경우에는 디스크 스프링이 과도하 하중을 받게 되어 지속적인 높은 응력 상태에서 피로균열이 발생할 가능성이 높아진다. 이에, 독일 표준인 DIN EN 16983 (2016)에서는 최소 예압을 0.15h0으로 제한하고 있다. 디스크 스프링의 피로수명을 최적화하기 위해서는 하중 범위 내에서 스프링의 응력 변화가 최소화되도록 하는 것이 이상적이며, 이를 위해서는 디스크 스프링의 설계, 예압 설정, 사용 조건에 맞춘 적절한 하중 분포가 필요하다.
한편, DIN EN 16983 (2016)에서 일반적으로 요구하는 산업용 디스크 스프링의 피로 수명은 2 × 106 사이클이나, 본 연구에서 적용하고자 하는 내진 구조물용 마찰댐퍼의 경우에는 이보다 훨씬 적은 피로수명을 요구할 것으로 예상되기 때문에 최소 예압(0.15h0)으로도 충분한 피로수명을 확보할 수 있을 것으로 예상되며, 필요시 예압의 증가를 통해 피로수명을 충분히 개선할 수 있을 것으로 판단된다.
5.2 시간이력에 따른 볼트 손실
초기하중으로 체결된 볼트는 시간이 지나면서 와셔와 같은 부품에서 릴렉세이션이 발생하여 체결된 하중이 감소하고, 이로 인해 나사산과 접촉면 사이의 마찰력이 감소하면서 볼트가 풀리게 된다. 특히 마찰댐퍼와 같이 동적 거동을 하는 경우에는 더욱 빠르게 축력 손실이 발생하게 되며, 이를 개선하기 위해 디스크 스프링을 적용하고 있으며, 이로 인해 장기간의 체결력을 유지하는 데 효과적인 것으로 알려져 있다. 따라서, 본 연구에서는 마찰댐퍼의 볼트 축력감소를 위해 디스크 스프링을 적용하고자 시간 경과에 따른 디스크 스프링의 릴렉세이션 특성 시험을 수행하였다.
시간경과에 따른 릴렉세이션 특성 시험에 사용된 볼트는 F10T-M22의 고장력 볼트이며, 디스크 스프링은De=60 mm, Di=30.5 mm, t=3 mm, h0=1.7 mm의 제품을 사용하였다. 디스크 스프링은 체결 시 슬립 방지를 위하여 별도로 제작된 가이드 링에 3단 병렬 적층하여 삽입한 후 볼트로 체결하였다. 볼트의 체결은 토크렌치를 이용하여 초기 예압으로 토크값 60 N⋅m를 도입하였으며 최종적으로 165 N⋅m의 토크값을 도입하였다. 고장력 볼트의 축력손실을 측정하기 위하여 볼트 머리에 홀 가공하여 스트레인 게이지를 삽입한 볼트 게이지를 이용하였으며, TDS-303 계측장비를 이용하여 31일간 실내에서 측정하였다. Fig. 13에는 릴렉세이션 특성에 사용된 구성재료 및 시험 전경을 나타내었으며, Fig. 14에는 릴렉세이션 시험 결과를 나타내었다.
시험 결과 볼트의 축력 저하량은 초기 1~10시간 사이에 급격하게 감소하며, 72시간 경과 후에 약 3%의 축력 저하를 보이는 것으로 나타났다. 시험 경과 7일차인 168시간에서는 약 3.5%의 축력감소량을 보였으며, 31일차인 744시간에서는 약 4%의 축력 감소량을 보이는 것으로 나타났다. Nah and Lee (2012)에 따르면 대부분의 볼트축력은 7일(168시간)까지 이내 발생하며, 31일(744시간) 이후부터는 거의 발생하지 않는다고 보고되고 있다. 본 연구의 결과에서도 시험경과 7일차까지 급격한 축력감소를 보였으며, 이후 완만하게 감소하는 경향을 나타내어 기존 연구결과(Wallaert and Fisher, 1965; Kulak et al., 2001; Nah and Lee, 2012)와 유사한 결과를 보였다. 다만, 본 시험은 일정한 온도가 유지되는 실내 환경하에서 시험을 수행하였기 때문에 마찰댐퍼가 설치되는 외부 환경하에서는 릴렉세이션이 증가할 수도 있으므로, 실제 적용에 있어서는 이러한 특성을 고려하여 설계를 할 필요가 있다. 따라서, 마찰댐퍼의 마찰력 도입 장치로 활용시에 릴렉세이션을 고려하여 약 10% 수준의 초기 축력을 증가시키는 방안을 적용하여 볼트 풀림 및 장기적인 구조안정성을 확보할 수 있을 것으로 판단된다.
6. 결 론
(1) 다양한 설계변수를 갖는 디스크 스프링에 대한 유한요소 해석결과 동일한 내경과 외경을 갖는 경우에는 두께가 증가할수록 하중 저항력이 증가하였으며 자유높이(h0)가 크면서 두께(t)가 작은 경우, 즉 h0 /t가 클수록 기하학적 비선형에 의한 강성 기여가 증가하는 것으로 나타났다. 또한 h0/t가 0.4까지는 선형거동을 나타내는 것으로 나타나 기존 연구결과와 부합하였으며, h0/t가 0.4보다 커지면서 기하학적 비선형 거동을 보였으며, 비율이 증가할수록 기하학적 비선형 거동이 더욱 뚜렷한 경향을 보였다. 따라서, 디스크 스프링을 압축력을 받는 제품에 적용할 경우에는 디스프 스프링의 내력을 고려하여 동일한 직경을 갖는 경우 두께가 큰 것이 유리하며, h0/t를 1.4 이하로 적용하면 안정적인 하중제어가 가능할 것으로 판단된다.
(2) 이론적 설계, 해석, 시험을 통해 디스크 스프링은 변위 0.75h0이후에 기하학적 비선형 특성이 나타나는 것으로 확인되었다. 따라서, 디스크 스프링을 적용한 제품의 설계 시에는0.75h0의 값을 설계 허용값으로 적용하는 것이 타당하다고 판단된다.
(3) 병렬적층 방식의 경우 디스크 스프링의 개수에 비례하여 하중저항력이 증가하는 것을 알 수 있었으며, 직렬적층 방식의 경우에는 하중의 증가 없이 변위가 디스크 스프링의 개수에 비례하여 증가한 것을 확인할 수 있다. 따라서, 디스크 스프링은 적층 방법에 따라 여러 개의 디스크 스프링을 병렬, 직렬 또는 조합 방식의 다양한 이력특성의 구성이 가능하며 이를 통하여 요구성능을 달성할 수 있을 것으로 판단된다.
(4) 예압변화에 따른 디스크 스프링의 피로수명 분석결과 예압이 증가할수록 피로수명은 증가하는 것으로 나타났다. 따라서, 최소 예압(0.15h0)으로 충분한 피로수명의 확보가 어려울 경우 예압의 증가를 통해 이를 개선할 수 있을 것으로 판단된다.
(5) 디스크 스프링을 적용한 볼트의 시간적 손실량은 초기 7일 이내에 급격하게 발생하였으며, 31일 경과 후 4% 미만의 손실량이 발생하는 것으로 나타났다. 설계단계에서는 환경적인 영향 등의 추가적인 손실을 고려하여 10%의 초기 축력도입량을 중가하는 방식으로 볼트 풀림 및 장기적인 구조안정성을 확보할 수 있을 것으로 판단된다.
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