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1. 서 론

소형 원전 구조물(Small Modular Reactor, SMR)은 대규모 전력망에 의존하지 않고 지역 에너지를 생산할 수 있고, 전력 공급의 안정성을 높이는 장점이 있다. 전력 수요지의 필요에 따라 다수의 소형 원전 구조물을 배치할 수 있어 전력 수요 변화에 유연하게 대응할 수 있으며, 건설 비용이 낮고 모듈화된 설계로 인해 공사기간이 단축되어 투자 회수 기간이 짧은 점 또한 특징이다. 하지만, 기존의 대단지 원전 구조물과 달리 수요지에 인접하여 건설됨에 따라 넓은 부지에 걸쳐 건설되지 않기 때문에 시설물의 방호 및 보안 측면에서 구조물과의 거리를 충분히 확보하기에 어려움이 있는 단점이 있고, 기존 원전 대비 더 높은 수준의 방호 성능이 요구된다.

구조물의 폭파하중에 따른 압력을 계산하기 위해서 폭발 하중식을 통한 방법(Kingery and Bulmash, 1984; UFC, 2008; Jeon et al., 2017)과 유한요소해석을 활용하는 방법을 고려할 수 있다(Jeon et al., 2017). 전자의 경우 다양한 폭파실험 선행연구들을 통해 산출된 식을 활용하여 계산하는 방법이며, 간략 폭발 하중식 및 폭파하중 실험을 통해 산정된 변수 지표들을 활용하여 구조물에 가해지는 압력을 산정할 수 있다. 유한요소해석을 활용한 폭파하중 분석은 일반적으로 전산유체역학(Computational Fluid Dynamics, CFD)을 활용하여, CEL (Coupled Eulerian-Lagrangian) 기법 또는 ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) 기법을 적용하여 수행된다. 해당 기법들은 서로 다른 두 가지 해석 방식인 오일러(Eulerian)방식과 라그랑지안(Lagrangian)방식을 결합하여 폭발, 유체의 흐름, 그리고 고체와 유체의 상호작용을 분석하는 방식을 채택하며, 폭발의 충격파가 Euler 영역인 공기를 통해 전파된 후 Lagrangian 영역인 구조물에 작용할 때의 상호작용을 시뮬레이션할 수 있다. CEL 및 ALE 기법을 이용한 유한요소해석은 폭파하중에 따른 구조물의 영향을 정확하게 반영할 수 있는 장점이 있으나, 긴 해석시간이 소요되는 단점이 있다(Chang and Choung, 2024).

TNT나 C4와 같은 폭발물에 의한 폭파 하중은 거리에 따라 다르지만, 아주 짧은 시간에 매우 큰 하중이 변화하는 형태로 가해지므로 하중의 특성을 고려한 비선형 해석 및 동적해석이 필요하다. 또한, 원전 구조물의 경우 RC (Reinforced Concrete) 구조물로 만들어지며, 큰 하중에 의해서 철근의 항복 및 폭파 하중에 의한 처짐이 매우 크게 발생된다. 이에 따라 일반적인 작은 처짐 해석을 수행하는 기존의 유한요소해석 대비 Hydrocode라고 불리는 외삽법(Explicit)을 적용한 유한요소해석의 수행이 필요하다. 상용구조해석 프로그램인 ABAQUS 프로그램은 대변형 해석이 가능하고, 미국 국방성의 UFC 매뉴얼(UFC 3-340-02)을 기반으로 한 CONWEP 함수를 통해 압력 시간이력을 생성하여 구조물에 폭파하중을 가할 수 있다.

폭파하중에 따른 RC 구조물에 대한 영향을 분석하는 연구는 다양한 구조물을 대상으로 수행되어 왔다. Yehya et al. (2018)은 폭발 하중을 받는 RC Beam의 동적 응답을 예측하기 위하여 유한요소법을 적용하였으며, ABAQUS 프로그램에 내재된 CONWEP 함수를 활용한 시뮬레이션 분석을 수행하였다. Alireza and Sina (2019)는 폭파하중을 받는 RC 접합부의 거동을 분석하였고, 파괴모드를 제시하였으며, Ali et al. (2022)는 근접 폭발에 노출된 RC Slab의 3차원 유한요소분석을 수행하였다. 또한, Ali et al. (2024)은 폭파 하중을 받는 RC 기둥의 거동을 연구하였고, 기둥의 철근비, 콘크리트의 강도 및 등가 폭파 거리 등을 변수로 하는 변수 연구를 수행하였다. RC 구조물의 폭파하중에 따른 영향을 분석하기 위한 구조해석에는 비선형 해석 및 동적 해석이 필요하고 많은 시간이 소요됨에 따라, 주요 변수의 변화에 따른 구조물의 거동 및 영향을 분석하는 데 있어 제한적이다. 이에 따라 폭파 하중에 대한 구조물의 거동을 분석 및 예측하기 위해 머신러닝(Machine Learning, ML)과 AI (Artificial Intelligence)를 활용하는 연구가 활발히 수행되고 있다(Almustafa and Nehdi, 2022; Zhou et al., 2022; Zheng et al., 2024, Zhou et al., 2024). 해당 선행연구들에서는 RC 기둥, RC 슬라브 등의 구조체에 대해 주요 폭파 하중 변수들 대상으로 구조물의 거동을 예측⋅추정하는 연구들이 수행하였으며, 이를 통해 추가적인 해석과 실험 없이 사용자가 정의한 시뮬레이션 상황에서의 구조 응답과 대상 구조체의 파괴모드를 추정하였다.

선행연구들을 분석한 결과, 소형 원전 RC 벽체 구조물을 대상으로 폭파하중에 따른 영향을 분석하는 연구는 지금껏 수행된 바가 없었으며, 또한 소형 원전 RC 벽체 구조물의 폭파하중에 따른 주요 인자들의 영향을 분석하기 위해 단시간 내에 도출하기 위해 인공지능을 활용한 데이터 학습 적용 연구 또한 수행된 바가 없음을 확인하였다. 따라서 본 연구에서는 소형 원전 RC 벽체 구조물 거동에 영향을 미치는 주요 변수들을 선정 및 고려하여 다변수 해석을 수행하였으며, 정립된 해석 데이터를 활용하여 소형 원전 RC 벽체 구조체의 변형을 예측하는 인공신경망 기반 구조응답 예측 모델을 정립하였다.

2. 인공신경망 기반 구조응답 예측 모델

RC 구조물의 폭파하중에 따른 거동을 분석함에 있어 주요 설계인자의 변화에 따른 거동 양상을 분석하는 데에 많은 시간이 소요되는 한계가 있다. 본 연구에서는 인공신경망을 활용하여 소형 원전 RC 벽체 구조물이 폭파 하중을 받는 상황의 주요 설계변수를 입력하였을 때 주요 구조응답을 예측하는 대리모델(Surrogate Model)을 구성하였으며, 주요 프로세스를 나타내면 Fig. 1과 같다.

Fig. 1

Methodology Flow Chart

대리모델은 정립된 데이터베이스를 기반으로 목표 성능을 최적화하기 위해 프로그래밍 된 알고리즘으로, 목표 데이터에 대한 추론값을 효율적으로 산출할 수 있다(Huang et al., 2006; Lee et al., 2011). 대리모델의 특성상 양질의 데이터 및 일정 이상의 학습 데이터가 필요하며, 데이터의 부족과 편향은 모델의 성능 저하를 초래할 수 있다. 이를 보완하고 최적 예측 모델 구축을 위해서 K-Fold 교차 검증(K-Fold Cross-Validation)을 학습 과정에서 포함하였다.

K-Fold 교차검증은 인공지능 및 머신러닝 모델을 평가하고 일반화 성능을 측정하는 기법으로, 데이터셋 부족 문제를 해결하는 데에 효과적이다(Kohavi, 1995; Hastie et al., 2009). Fig. 2와 같이, 전체 데이터셋을 k개의 Fold로 구분하고, Splits별 각 Fold는 교차 검증 과정에서 한번씩 테스트 데이터로 활용되고, 나머지 Fold들이 모델 훈련에 사용된다. 각 Fold는 k번 훈련 및 평가되며, 각 훈련 세트에서는 이전 단계에서 구분한 학습-테스트 데이터 용도에 맞게 평가를 진행한다. 입력된 데이터셋이 모두 한번씩 검증 데이터로 사용되는 과정에서 모델의 과적합(Overfitting) 가능성을 줄일 수 있다. 또한 여러 분할에서 일관되게 좋은 성능을 보이는지 확인함으로써, 과적합 가능성을 더욱 철저히 점검한다. 데이터셋의 분할을 통한 반복학습 및 검증 과정을 통해 데이터 분할의 다양성을 확보하여 단일 분할 모델 대비 일반화 성능을 더욱 신뢰성 있게 측정할 수 있게 된다.

Fig. 2

K-Fold Cross Validation

본 연구에서는 모델의 개발과 평가를 위해 총 144개의 FEM 해석 케이스를 확보하고 이를 바탕으로 학습, 검증, 테스트 데이터셋을 나누었다. 특히, K-Fold 교차검증을 통해 예측 성능을 비교하기 위해 교차검증의 적용 여부에 따라 데이터셋을 Table 1과 같이 분리했다.

Table 1

Dataset Separation Based on Application of Cross-Validation

대리모델은 TensorFlow의 Keras API를 사용하여 MLP 모델을 구축하였다. Keras는 딥러닝 모델을 손쉽게 설계하고 학습시킬 수 있는 고수준의 신경망 API로, TensorFlow를 백엔드로 사용하여 효율적인 연산을 지원한다. 따라서 본 모델의 훈련을 위한 별도의 프로그램이나 함수를 직접 개발하지 않았으며, 기존의 검증된 라이브러리를 활용하였다. MLP 알고리즘은 여러 은닉층(Hidden Layer)을 쌓은 구조를 갖는 완전 연결 신경망(Fully Connected Neural Network)으로, 비선형 활성화 함수를 사용하여 복잡한 패턴과 비선형 관계를 학습할 수 있도록 한다(Hinton and Salakhutdinov, 2006; Zhang et al., 2017). 입력층(Input layer)와 은닉층(Hidden layer), 출력층(Output layer)로써 구성되며, DNN 알고리즘의 구성을 도식화하여 나타내면 Fig. 3과 같다.

Fig. 3

DNN Algorithm Architecture

입력계층에서는 폭파하중의 주요 변수인 폭파양(W)과 이격거리(D), 및 소형 원전 RC 벽체 구조물의 두께(T)를 대상으로 Standard Normalization에 따른 정규화를 거쳐 변수로써 설정하였다. Fully- Connnected Layer 2개 층에서 각각 32개의 노드를 거쳐 출력계층에서 최대변위를 예측하는 방식으로 학습을 수행하였으며, 학습률은 0.001에 해당하고, Batch Size가 16인 200회의 Epoch를 수행하였다. 학습 과정에 사용된 데이터셋은 K-Fold Splits 조정에 따라 그 개수와 구성이 변화하는데, 본 연구의 알고리즘에서의 최적 Splits는 5개인 것으로 분석되었다. 알고리즘에 적용된 Hyper-Parameter는 DNN을 구성하는 데에 있어 범용적으로 사용되는 파라미터와 파라미터 해석을 통해 가장 높은 성능을 보였던 변수들로 구성하였다. 대리모델에서 적용된 DNN Model의 주요 파라미터들을 나타내면 Table 2와 같다.

Table 2

DNN Model Architecture

3. 소형 원전 RC 벽체 구조물의 구조해석 모델

3.1 RC 벽체 구조물의 기하형상

RC 벽체 구조물의 기하 형상은 가로 길이 10 m, 높이 10 m인 벽체를 대상으로 가정하였으며, 폭파하중에 따른 벽체의 두께의 영향을 검토하기 위하여 벽체의 두께는 1 m, 1.5 m, 2 m로 구성하였다(Fig. 4).

Fig. 4

RC Wall Specifications

벽체 내부 배근 철근은 벽체 내측, 외측에 각각 2열씩 철근이 배근되어 있다. 배근 철근의 직경은 D32, D36, D43으로 설정하였다. 커버 콘크리트의 두께는 50 mm이고, 벽체 내측면과 외측면에서 각각 쌍을 이루는 철근망 사이의 거리는 72 mm로 구성하였다(Fig. 5).

Fig. 5

Reinforcement Bars Inside the RC Wall

3.2 RC 벽체 구조물의 재료 구성

RC 벽체의 콘크리트 강도는 34.47 MPa, 보강근 강재의 강도는 413.68 MPa이며, RC 벽체 구조물 폭파해석의 경우 매우 빠른 속도로 폭파 하중이 전달되므로 구조해석시 재료모델에 대하여 DIF (Dynamic Increase Factor)를 고려하여 적용하였다(Eq. (1)). Table 3에 나타낸 DIF 계수를 적용하여 콘크리트의 압축강도는 43.09 MPa, 보강근의 항복강도는 455.05 MPa로 산정하였다.

Table 3

Dynamic Increase Factors (DIF) for Material Dynamic Strength Increase (NEI 07-13)

(1)σdynamic=DIF×σstatic

콘크리트의 재료 거동을 구현하기 위해서 선행연구 및 설계기준에서 제시하고 있는 재료모델 및 물성치, 제안식을 활용하여 구조해석 상 콘크리트의 재료물성 조건을 구성하였다. 콘크리트 재료의 비선형성을 고려하기 위하여 ABAQUS 프로그램의 콘크리트 손상 소성모델(Concrete Damaged Plasticity, CDP)을 적용하였으며, 소성 모델을 구성하기 위한 매개변수들은 Table 4의 값을 적용하였다.

Table 4

Parameters for Concrete Damaged Plasticity (Abaqus Documentation)

콘크리트 재료는 취성 재료로써 강재와 달리 압축에 대한 거동과 인장에 대한 거동이 상이하며, 각각의 거동을 묘사하기 위하여 압축거동에 대한 재료모델과 인장 거동에 대한 재료모델을 선별적으로 구성하여야 한다. 콘크리트의 압축 모델에 대해서는 Hognestad (1951)의 재료모델을 적용하였으며, 인장 모델로 Wang and Hsu (2001)의 재료모델을 적용하였다.

3.2.1 콘크리트 압축 모델

Hognestad (1951)는 굽힘과 축하중을 받는 RC 구조물의 콘크리트 압축거동에 대한 재료모델을 연구하였다. 콘크리트 압축 응력-변형률을 두 부분으로 구분하여 제시하고 있고, 콘크리트가 최대압축강도에 도달할 때까지에는 곡선의 관계를 갖으며, 이후에는 선형적인 관계를 보임을 가정하였다(Fig. 6). 콘크리트 압축 응력-변형률의 관계식을 나타내면 Eqs. (2)~(4)와 같다. 콘크리트 탄성계수 산정식은 Eurocode (CEB-FIP Model code, Committee Euro-International du Beton, 1993)에 제시된 식을 활용하였다(Eq. (5)) (f_c ’’는 콘크리트의 최대압축응력, f_c는 콘크리트의 압축응력, ε는 압축변형률, ε_o는 최대압축응력에서의 변형률, ε_u는 극한압축변형률, E_c는 콘크리트의 탄성계수를 나타낸다).

Fig. 6

Compressive Behavior of Concrete (Hognestad, 1951)

(2)fc=fc′′[2ϵϵo−(ϵϵo)2] (0<ϵ≤ϵo)

(3)fc=(−0.15fc′′ϵu−ϵo)(ϵ−ϵo)+fc′′ (ϵo≤ϵ≤ϵu)

(4)ϵo=2fc′′/Ec

(5)Ec=9,500*(fck+8)1/3

3.2.2 콘크리트 인장 모델

콘크리트가 인장력을 받게 될 경우, 균열이 발생하게 되는 변형률(ε_cr)까지는 대체로 선형적인 거동을 보이며, 이후에 대해서는 비선형성을 보이며 변형률이 증가함에 따라 응력이 감소하는 경향을 보이게 된다. Wang and Hsu (2001)는 인장을 받는 콘크리트의 응력-변형률 관계에 대해서 균열이 발생하는 변형률에 도달하기 전까지에는 선형적인 관계로써 제시하고, 균열이 발생하는 변형률을 초과하는 부분에 대해서는 지수함수로써 구분하여 제시하고 있다(Fig. 7). 콘크리트 인장 응력-변형률의 관계식을 나타내면 Eqs. (6)~(8)과 같다(f_t는 콘크리트의 인장응력, f_cr은 콘크리트 최대인장응력을 나타낸다).

Fig. 7

Tensile Behavior of Concrete (Wang and Hsu, 2001)

(6)ft=Ecϵ (0≤ϵ≤ϵcr)

(7)ft=fcr(ϵcrϵ)0.4(ϵcr≤ϵ)

(8)fcr=0.31fc′

3.2.3 콘크리트 손상 변수

RC 벽체 구조물의 손상에 따른 강성 변화를 고려하기 위해서 CDP 모델에서 콘크리트의 손상 정도를 나타내는 변수(Concrete Damaged Parameter)로 압축 손상 변수(d_c, Compressive Damage Parameter)와 인장 손상 변수(d_t, Tensile Damage Parameter)를 적용하였다. 압축 손상 변수(d_c)는 콘크리트가 압축력을 받을 때, 압축에 따른 손상이 발생함에 따라 콘크리트의 강성이 점차 감소하고 잔류 강도가 낮아짐을 의미한다. 0에서 1사이의 값으로써 d_c =0의 경우, 손상이 없는 상태 즉 완전한 강성을 갖는 상태로 정의되고, d_c=1인 경우 완전히 손상된 상태로써, 재료가 더 이상 하중을 지지하지 못하는 상태를 의미한다. 이를 식으로 나타내면 다음의 Eq. (7)과 같다.

(7)σc=(1−dc)°Eo°(ϵc−ϵc~pl)

인장 손상 변수(d_t)는 콘크리트에 인장균열이 발생한 이후, 콘크리트가 점진적으로 연화되는 인장 연화 현상을 반영하며, 균열이 커질수록 값이 증가하고 재료의 인장 강성이 감소해 콘크리트가 더 이상 하중을 지지하지 못하는 상태를 반영한다. 인장 손상변수는 0에서 1사이의 값을 갖으며, d_t=0의 경우 손상이 없는 상태를 의미하고, d_t=1의 경우 완전히 손상된 상태를 의미한다. 이를 식으로 나타내면 다음의 Eq. (8)과 같다.

(8)σt=(1−dt)°Eo°(ϵt−ϵt~pl)

3.2.4 강재 재료모델

RC 벽체 보강근은 강재로 구성되며, 콘크리트의 재료 물성치와 마찬가지로 DIF를 적용하였다. 보강근의 재료 모델은 Perfectly-Elasto Plastic 모델을 활용하였고, 강재 재료의 세부 제원을 나타내면 Table 5와 같다.

Table 5

Material Properties of Reinforcing Bars

3.4 RC 벽체 구조물의 하중 및 경계조건

RC 벽체 구조물은 벽체의 양 끝단에 위치한 단면이 다른 벽체들과 연결되어 있는 구조체로써, 이를 고려하여 Fig. 8과 같이 각각의 단면에 대해 변위 및 회전을 구속시키는 경계조건으로 구성하였다.

Fig. 8

Boundary Condition Configuration and Detonation Distance

RC 벽체 구조물의 폭파하중은 ABAQUS 프로그램에 내재되어 있는 CONWEP (Conventional Weapons Effects Program) 기능을 적용하여 구성하였다. 폭파하중은 Unconfined Explosions에 해당하며, 그 중 입사파와 지면에 반사되는 파가 중첩되어 구조물에 가해지고 폭파하중의 크기가 크게 작용하는 Surface Burst (Surface Blast)로써 적용하였다. 폭파하중에 따른 RC 벽체 구조물의 영향을 분석하기 위하여 폭파 하중의 크기를 0.5, 1, 1.5, 2 ton의 등가 TNT 폭파양으로써 가정하였고, 이격거리에 따른 영향을 분석하기 위하여 RC 벽체 전면 중앙 하부로부터 2, 4, 6, 8 m 떨어진 점들을 폭파 지점으로 가정하였다(Fig. 8). RC 벽체 구조물의 폭파하중에 따른 거동 및 영향 분석을 위한 매개변수 해석 case들을 요약하여 정리하면 Table 6과 같다.

Table 6

RC Wall Blast Load Parameter Analysis Case Classification

4. 소형 원전 RC 벽체 구조물의 폭파하중에 따른 거동 분석

충격하중이 가해짐에 따라 RC 벽체 구조체는 최대 변위 발생 이후 진동이 발생하고, 점차 감소되는 특성을 보이게 된다. 이때, 충격이 가해짐에 따라 발생하게 되는 최대 변위의 크기가 가장 중요하기 때문에 폭파하중이 가해짐에 따라 발생하게 되는 벽체 뒷면의 벽체 두께방향 최대변위(U3)를 중점적으로 분석을 수행하였다. 동일한 RC 벽체 두께 모델에 대해 RC 벽체 구조물의 폭파하중에 따른 변형형상을 예시로써 나타내면 Fig. 9와 같다.

Fig. 9

Deformation Shape of RC Wall Structures According to the Blast Distance (Example: detonation: 1 ton / diameter of reinforcement bar: D43)

Fig. 9에서 나타낸 바와 같이 폭파양 및 폭파 이격거리를 변화시켜 RC 벽체 구조물의 전면부와 후면부의 변형형상을 분석한 결과, 폭파의 이격거리가 짧을수록 폭파하중으로 인한 영향은 국부적으로 발생하였으며, 이격거리를 증가시킬수록 넓은 면적에 걸쳐 변형이 발생하였다. 또한, RC 벽체 구조물 후면의 두께 방향 최대 변위의 발생 위치가 폭파양과 이격거리, 철근의 직경에 따라 그 위치가 다르게 발생하였다. 이는 Surface Blast 조건의 경우 Air Blast 조건과 달리 지면으로 전달되는 폭발로 인한 파동이 중첩되어 구조체에 전달되고, 폭파양과 폭파거리에 따라 크게 달라지기 때문인 것으로 판단된다.

RC 벽체 구조물의 내부 철근 직경의 변화에 따른 최대 변위의 변화는 미미하였으며, 순간적으로 가해지는 충격하중 대비 철근 직경 변화가 구조물 강성에 미치는 영향이 벽체 두께 대비 작기 때문인 것으로 판단되었다. 동일한 폭파양을 가지는 해석 케이스에 대해 폭파 이격거리를 달리하였을 때 발생되는 최대발생 변위 발생 결과를 정리하여 예시로써 나타내면 Table 7과 같다.

Table 7

RC Wall Blast Load Analysis Results (Ex. RC Wall Thickness: 1.5 m / Rebar: D36)

동일한 폭파양에 대해 2 m의 폭파 이격거리에서 발생한 최대 변위를 기준으로 하여(100%), 이격거리를 증가시켰을 때 발생되는 각 케이스별 최대 변위를 비율로써 나타내었을 때 2 m에서 4 m로 거리를 증가시켰을 때에는 평균 38.4%로 감소되었으며, 6 m일때에는 약 21.4%, 8 m의 경우에는 약 13.1%로 감소되었다.

동일한 이격거리에 대하여 폭파양 0.5 ton에서 발생한 최대 변위를 기준으로 하여(100%), 폭파양을 증가시켰을 때 발생되는 각 케이스별 최대 변위를 비율로써 비교하였을 때, 1 ton의 경우 약 2.4배, 1.5 ton의 경우 약 4배, 2 ton의 경우 약 5.81배로 최대 변위가 증가하는 경향을 보였다.

RC 벽체 구조물의 벽체 두께별, 폭파양과 폭파 이격거리, 철근의 직경에 따른 최대변위를 분석한 결과, 폭파양과 폭파 이격거리의 영향이 최대변위 발생에 대하여 가장 지배적인 영향을 나타냈다.

각각의 RC 벽체 구조물의 벽체 두께별로 환산 거리(Scaled Distance, Z) (Eq. (9))에 따른 최대변위 발생분포를 도시하면 Fig. 10과 같다(UFC 3-340-02) (R은 폭약으로부터 대상구조물까지의 거리를 의미하고, W는 등가 폭약의 질량을 의미한다).

Fig. 10

Max. Displacement with Respect to the Scaled Distance Z

분석을 수행한 해석 케이스들의 결과를 폭파하중 환산 거리(Z)에 따른 최대변위 분포로 나타내었을 때 각각의 추세선은 R²의 값이 가장 1에 가까운 형태인 거듭제곱 식의 형태로 나타내었다. 1 m, 1.5 m, 2 m 두께를 갖는 RC 벽체의 벽 두께 및 철근 직경별 최대변위 분포 추세선의 R²값은 0.753 – 0.867 사이의 값이 도출되었다. 각각의 벽체 두께별로 배근 철근의 직경에 따른 데이터 분포의 차이는 작게 도출되었고, 대체로 유사한 경향을 보였다(Table 8).

Table 8

Regression Curves for Each Cases

5. 인공신경망 기반 구조응답 예측 모델 학습 성능 평가

본 연구에서는 소형 원전 RC 벽체의 폭파하중에 따른 거동에 대해 폭파하중에 따른 구조응답을 예측하는 인공신경망 모델을 정립하였다. Table 4에서 제시한 주요 변수를 고려하여 총 144개 매개변수해석을 수행하였으며, 구조해석 결과가 제한적임을 고려하여 K-Fold 교차검증을 알고리즘에 포함시켰다. K-fold 검증과정의 적용 유무에 따른 모델의 학습성능을 비교하였고, 이를 위한 평가 지표로써 평균 절대 오차(Mean Absolute Error, MAE), 결정계수(R²), 및 평균제곱오차(Mean Squared Error, MSE)를 고려하였다.

Fig. 11에서 최고예측 성능을 보인 K-5 model의 학습 곡선(a), 학습데이터에 대한 예측 결과(b)와 산점도(c)를 함께 나타내었다. 학습 곡선(a) 결과를 통해 Split 별로 일부 학습 성능에서 차이가 발생하였으나, 대체로 빠르게 Training Loss와 Validation Loss의 차이가 증가하는 경향을 보이지 않고, 각각 0에 수렴함을 확인하였다. 이를 통해 학습 수준이 높고 Overfitting이 발생하지 않음을 확인하였다. Fig. 11(b)에서 나타낸 Bar Plot Graph와 같이 FEM 해석 결과와 예측 값의 차이가 경미하였으며, 샘플 별 오차의 수준이 균등하게 도출되었다. 또한, Fig. 11(c)에서 나타낸 산점도에서와 같이 결정계수(R²)가 0.999로 도출되어 준수한 예측 성능을 나타내었다.

Fig. 11

K-5 Model Estimation Results

Fold 개수를 3개, 5개, 7개 적용시킨 결과와 교차검증을 수행하지 않은 케이스 3개에 대한 학습데이터 기반 예측 성능 비교를 나타내면 Table 9와 같다. K-Fold 교차검증을 수행하지 않은 경우, 학습에 적용한 검증 데이터셋의 구성에 따라 편차가 큰 학습 성능을 보였다. 학습 성능은 우수하였지만 검증 데이터셋의 분포와 구성에 따라 모델 성능을 안정적으로 평가할 수 없었으며 일반화된 모델이 아닌 Overfitting된 모델이 생성될 수 있어 충분한 데이터베이스가 구축되지 못한 상황에서 K-Fold 교차 검증의 적용은 해당 문제를 해결하는 기법으로 판단된다. Spilts 개수에 따른 분석 결과, Fold를 5개로 한 모델에 대해서 가장 높은 학습성능을 보임을 확인하였다. 폴드 수에 따라 데이터 분할 방식이 달라지면서 각 폴드에 할당되는 검증 데이터의 비율이 변동하게 된다. 데이터의 다양성을 고려했을 때, 폴드 수를 5로 설정했을 때 최적의 학습 성능을 보인 것으로 판단된다(Table 9).

Table 9

Model Estimation Performance Review

6. 제안기법의 검증

개발된 알고리즘에 대하여 학습되지 않은 데이터셋에 대한 예측 과정을 통해 모델의 일반화 정도 및 성능을 검증하였으며, K-Fold 알고리즘을 적용하지 않았을 때 발생하는 테스트 데이터 군집에 따른 성능변화 양상을 분석하였다. 학습되지 않은 데이터셋에 대한 예측 결과를 나타내면 Fig. 12와 같다. 분석 결과, 학습에 사용한 데이터에 대한 예측 대비 오차가 발생하였으나 해당 오차의 수준이 미비하였다. MAE 지수 기준 6.396E-03, MSE 지수 기준 9.258E-05, 상관지수(R²) 기준 0.9795의 오차를 보였다. 이를 통해 본 알고리즘이 충분한 예측 성능을 보이고, Overfitting되지 않은 일반화된 데이터 예측이 가능함을 확인하였다.

Fig. 12

K-5 Model Test Data Estimation Results

K-Fold 교차검증 과정을 거치지 않고 학습된 모델에 대해 학습 및 테스트 데이터의 분포를 바꿔 적용해본 결과와 오차지수를 나타내면 Fig. 13 및 Table 10과 같다. K-Fold 교차검증이 포함되지 않은 학습한 모델은 앞서 학습성능 비교와 같이, 데이터 분포에 따라 예측 성능이 안정적으로 평가되지 않음을 확인할 수 있었다. 또한, 해당 예측 성능이 본 연구에서 개발한 방법론의 알고리즘 대비 떨어짐 역시 확인하였다.

Fig. 13

Estimation Results Without Applying K-Fold Cross-Validation

Table 10

Test Data Based DNN Model Performance

7. 결 론

본 연구에서는 소형 원전 RC 벽체 구조물의 해석 모델을 정립하였고, 주요 변수 변화를 고려하여 다변수 해석을 수행하였고, K-Fold 알고리즘 및 DNN 모델을 활용한 대리모델을 구성하여 폭파하중에 따른 RC 벽체 구조물의 최대변위 예측 알고리즘을 개발하였으며 해당 모델의 예측 성능을 검증하였다. 본 연구를 통해 다음의 주요 결론을 도출하였다.

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