로지스틱 성장함수 기반 홍수 피해함수를 이용한 기초지자체 단위 홍수 취약성 평가

Assessment of Municipal-Level Flood Vulnerability Using Logistic Growth Function-Based Flood Damage Function

Article information

J. Korean Soc. Hazard Mitig. 2024;24(6):367-376
Publication date (electronic) : 2024 December 31
doi : https://doi.org/10.9798/KOSHAM.2024.24.6.367
* 정회원, 서울시립대학교 도시과학연구원 연구교수(E-mail: disaster.gis.rs@gmail.com)
* Member, Research Professor, Institute of Urban Science, University of Seoul
** 정회원, 서울시립대학교 국제도시과학대학원 부교수(Tel: +82-2-6490-5135, Fax: +82-2-6490-5141, E-mail: sbseo7@uos.ac.kr)
** Member, Associate Professor, International School of Urban Sciences, University of Seoul
** 교신저자, 정회원, 서울시립대학교 국제도시과학대학원 부교수(Tel: +82-2-6490-5135, Fax: +82-2-6490-5141, E-mail: sbseo7@uos.ac.kr)
** Corresponding Author, Member, Associate Professor, International School of Urban Sciences, University of Seoul
Received 2024 October 18; Revised 2024 October 21; Accepted 2024 November 18.

Abstract

본 연구는 1998년부터 2021년까지의 홍수 피해 데이터와 일 최대 강우량 데이터를 활용하여 로지스틱 성장함수 기반의 홍수 피해함수를 구축하고, 도출된 파라미터의 특성을 분석하여 전국 228개의 기초지자체 홍수 취약성을 평가하였다. 파라미터 a는 강우량 증가에 따른 홍수 피해의 민감도, b는 홍수 피해 발생의 임계 강우량, c는 최대 피해액을 나타내며, 이들 파라미터는 지자체별 홍수 취약성의 차이를 정량적으로 보여주는 지표로 활용될 수 있다. 분석 결과, 파라미터 a (0.0688-0.3203)는 지역간 차이는 있으나 뚜렷한 공간적 패턴은 관찰되지 않았으며, b (76.8-343.6)는 수도권과 주요 광역시 지역에서 상대적으로 높게 나타나 개발이 많이 진행된 지역의 홍수 방재 인프라가 잘 구축되어 홍수 발생 임계치가 높은 것으로 해석된다. 각 지자체의 홍수 저감 시설(빗물펌프, 하천개수, 저류지)의 비율은 파라미터 b와 양의 상관관계를 보여, 이러한 정책들이 홍수 피해 발생 임계치를 높이는데 효과적인 것으로 확인되었다. 또한, 평균적으로 일 최대 강우량 127 mm에서 홍수 피해가 시작되며, 272 mm에서 피해 규모가 최대값에 근접하는 것으로 나타났다. 본 연구는 기초지자체 수준의 홍수 취약성 평가를 통해 지역 맞춤형 홍수 대책 수립의 정량적 근거를 제시하였으며, 이는 향후 기후변화 적응 정책 수립에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

Trans Abstract

This study evaluated the flood vulnerability of 228 municipalities in South Korea by constructing logistic growth function-based flood damage functions, utilizing flood damage and rainfall data from 1998 to 2021. Among the derived parameters, a represents flood damage sensitivity to rainfall increase, b indicates the rainfall threshold for flood occurrence, and c denotes the maximum damage amount. Parameter a (0.0688-0.3203) showed regional variations without distinct spatial patterns, whereas b (76.8-343.6) exhibited higher values in the Seoul Metropolitan Area and major cities, suggesting that developed areas with well-established disaster prevention infrastructure possess higher flood thresholds. The proportion of flood reduction facilities (pumping stations, river improvements, and retention basins) exhibited positive correlations with b, suggesting the effectiveness of these measures in increasing flood damage thresholds. Flood damage was typically initiated at 127 mm of maximum daily rainfall and approached maximum levels at 272 mm. This study provides quantitative evidence to establish localized flood management strategies that contribute to the development of future climate change adaptation policies.

1. 서 론

기후변화의 가속화로 인해 전지구적 자연재해 발생빈도가 증가추세에 있다. 제3차 국가기후변화 적응대책(Relevant Ministries, 2020a)에 제시된 자연재해 통계에 따르면, 2000년 이후 가장 높은 빈도의 재해는 홍수였다. 이에 따라 많은 연구에서 홍수 피해 위험도를 평가해 왔는데 그중에서도 피해 실적자료, 즉 과거 데이터를 이용한 평가방법은 정량적 분석이 가능하여 위험도 파악이 용이하고 향후 이를 기반으로 방재계획 수립이 가능하다는 장점이 있다(Jang and Kim, 2009).

과거 피해 실적 자료를 활용한 분석 방법 중 회귀 모형은 정량적 잠재위험 평가에 효과적인 것으로 입증되었으나 충분한 과거데이터가 확보되지 않은 경우 신뢰성이 저하된다는 한계가 있다(Kim et al., 2012). 이러한 데이터 부족 문제를 해결하기 위해 수문학 분야에서는 전통적으로 지역 회귀 모형(Regional regression model)을 활용해 왔다(Abdulla and Lettenmaier, 1997). 지역 회귀 모형은 계측유역의 자료를 이용해 미계측유역의 수문학적 통계값을 예측하는 기법으로, 충분한 데이터가 확보된 지역의 회귀 모형을 기반으로 하여 계측자료가 부족한 지역의 특성 인자들을 변수로 하여 회귀함수의 계수를 산정하는 것이다. Lee, Lee et al. (2016)의 연구에서는 이러한 지역 회귀 모형을 미계측 유역의 유황곡선을 추정에 적용한 바 있다.

이러한 지역 회귀 모형을 홍수 피해 추정에 적용하기 시작한 사례로 Jang and Kim (2009)의 연구에서는 도시 전체 지역에 동일 빈도의 강우 발생 시 예상되는 재해 피해금액을 추정하여 홍수취약도를 평가하였다. 이후 다양한 연구를 통해 지역 회귀 모형은 시⋅도 단위의 홍수 피해추정에 활용되었고, 방법론이 구체화되면서 정책효과성을 추정할 수 있는 모형으로까지 고도화 되었다(Kim et al., 2012; Jee et al., 2023; Seo et al., 2024).

지역 회귀 모형은 큰 틀에서 홍수 피해함수(Flood damage function)와 지역계수함수(Regional coefficient function)을 연계하여 홍수 리스크를 평가하는 방식으로 구성된다. 본 연구는 전국 광역지자체(시도) 단위로 구축된 Seo et al. (2024)이 지역회귀모형을 기초지자체(시군구) 단위로 상세화 하여 지역 회귀 모형을 구성하는 과정에서 도출된 시군구별 홍수피해함수의 계수를 통계적으로 분석하여 기초 지자체간 홍수 취약성의 차이를 고찰하는 데 중점을 두었다.

본 연구에서는 홍수 피해함수 적합을 위해 통계적 비선형 회귀를 우선 고려하였다. 이는 홍수 피해와 강수량이 비선형적 관계를 보이며, 변수의 수가 적은 비선형 성장함수(Non-linear growth function)가 이러한 관계를 효과적으로 설명할 수 있기 때문이다(Kim et al., 2012). Boyd et al. (2005)의 연구에서도 이러한 홍수 피해와 강우량의 비선형적 관계를 확인할 수 있다.

Lee, Eo et al. (2016)은 강우-홍수피해금액 관계를 설명하는 통계 모형 대해 12개의 비선형 회귀식이 주로 활용된다고 하였고, 본 연구에서는 그 중 로지스틱 성장함수(Logistic growth function)를 채택하였다. 그 이유는 로지스틱 성장함수의 곡선의 형상이 실제 홍수 피해 특성과 가장 유사하다고 판단하였기 때문이다. 즉, 홍수 피해는 강우량이 적을 때는 거의 발생하지 않다가 특정 임계치를 초과하면 피해가 가파르게 증가하고, 지역 내 인프라 규모와 상업시설의 밀집도에 따른 최대 가능 피해액에 도달하면 더 이상 피해가 증가하지 않는 특성을 보인다. 이러한 패턴은 Fig. 1에 제시된 로지스틱 성장함수 곡선형태와 매우 유사하다. 이러한 특성으로 인해 Kim et al. (2012), Jee et al. (2023), Seo et al. (2024)의 연구에서도 홍수 피해 추정에 로지스틱 성장함수를 적용한 바 있다.

Fig. 1

Function Equation and Curve Shape of Flood Damage Function: Logistic Growth Function

로지스틱 성장 함수의 계수(Coefficient), 즉 파라미터(Parameter) a, b, c는 곡선의 형태를 결정하는 주요 요소이다. 파라미터 a는 곡선의 기울기를, b는 중심점 위치를 결정하는데, 이를 홍수 피해함수의 관점에서 해석하면 다음과 같다. a의 절대값이 클수록 기울기가 가팔라져 강우 증가에 따른 홍수피해 증가 정도, 즉 홍수피해 민감도가 커지게 되며, b 값이 클수록 그래프가 우측으로 이동하기 때문에 홍수피해 발생 임계 강우량이 높아짐을 의미한다. 한편, c값은 상기 언급한 최대 가능 피해액의 상한을 결정함으로써 선형 회귀식에서 발생할 수 있는 비현실적인 피해액 과대추정의 위험을 감소시키는 역할을 한다. 따라서 각 지자체별로 구축된 홍수 피해함수의 파라미터 a, b값을 통해 홍수 취약성의 상대적 비교가 가능하며 c값을 통해 해당 지역의 최대 잠재위험을 추정할 수 있다.

본 연구에서는 이러한 홍수 피해함수 계수(이하 파라미터)가 가지는 특성을 활용하여 기초지자체 수준의 홍수 취약성을 비교 분석하였다. 이를 위해 홍수 피해함수의 독립변수인 일최대강우량과 종속변수인 피해금액 데이터를 구축하고, 도출된 파라미터 a, b, c의 분포특성을 그래프, 통계자료, 공간분포 지도 등 다각적 방법으로 분석하여 우리나라 기초지자체별 홍수 취약성의 차이를 고찰하였다. 이러한 미시적 수준의 분석은 맞춤형 홍수 저감 정책 수립을 위한 정량적 근거를 제공할 수 있을 것이다.

2. 연구 방법

2.1 연구대상 및 데이터 구축

본 연구는 전국 228개의 기초지자체(시군구)를 대상으로 하였으며(Fig. 2), 서울특별시 및 광역시는 구단위로, 그 외 지역은 시⋅군 단위로 구분하였다. 다만, 제주특별자지도의 경우 제주시와 서귀포시를 통합하여 분석하였다.

Fig. 2

Study Area and AWS Locations

홍수 피해 자료는 국민재난안전포털(National Disaster Safety Portal (2023), https://www.safekorea.go.kr/)의 자연재난상황 통계자료를 활용하였으며, 1998년부터 2021년까지 24년간 발생한 약 8,000건의 홍수 데이터(홍수 발생기간, 홍수 피해금액 등)를 수집하였다. 이 자료는 행정안전부에서 매년 발간하는 재해연보를 데이터베이스화 한 것이므로 공식 통계와 동일한 정보를 포함한다. 수집된 자료는 호우, 호우 + 호우태풍, 태풍의 세가지 유형으로 구분되는데, 본 연구에서는 태풍의 경우 강우보다 풍속에 의한 영향이 지배적이라고 판단하여 분석에서 제외하였다. 따라서, 호우, 호우 + 태풍 유형의 약 5,200건만을 분석 대상으로 선정하였으며, 피해금액은 2020년을 기준으로 물가 상승률을 반영하여 조정하였다.

강우량 자료는 각 지자체 중심점과 가장 가까운 AWS를 대표지점으로 선정하여(Fig. 2) 기상자료개방포털(Korea Meteorological Administration Open Data Portal (2023), https://data.kma.go.kr/) 사이트를 통해 수집하였다. 수집된 자료는 앞서 확인된 홍수 발생 기간에 대한 시간별(mm/hour), 일별(mm/day) 강우량이다. 홍수 피해함수의 독립변수 선정을 위해 지자체별 홍수 이벤트에 대하여 1시간, 3시간, 5시간, 12시간, 24시간 최대 강우량과 일 최대 강우량을 파이썬(Python)의 rolling( )함수를 이용하여 산출하였다.

예를 들어, 서울특별시 강동구의 경우 2020년 8월 22일부터 23일까지 2일간 발생한 홍수 이벤트에 대해, 강동지점 AWS의 시간 및 일단위 강수량 자료로부터 여섯가지 시간척도의 최대 강우량을 독립변수 후보로 도출하였다. 이렇게 가공된 강우 변수들에 대해 전국 지자체의 약 5,200건 홍수 이벤트별 피해금액과 상관 분석을 실시한 결과, 12시간 최대강우량과 일최대 강우량이 가장 높은 상관성을 보였다. 최종적으로 강우 변수간 높은 상관관계를 고려하여 일최대 강우량(Maximum daily rainfall)을 독립변수로 선정하였다. 데이터 수집 및 정제를 통해 최종 선정된 홍수 피해함수의 변수는 Table 1과 같다.

Summary of Variables and Data Sources Used in Flood Damage Function

2.2 홍수 피해함수 구축 및 통계분석

홍수 피해 금액과 강우량의 관계를 로지스틱 성장함수로 적합하면 파라미터 a, b, c 값이 산정된다(Fig. 1 참조). 파라미터 a는 함수곡선의 기울기를 결정하는 값으로, a 값이 클수록 강우량 증가에 따른 홍수 피해 민감도가 높아진다. 반대로 a 값이 작을수록 강우량 증가에 대한 민감도가 낮다고 할 수 있다. 파라미터 b는 함수곡선의 중심점을 결정하는 값으로, 값이 커질수록 그래프가 우측으로 이동한다. 따라서 b 값이 작을수록 낮은 강우량에도 홍수 피해가 발생하기 시작하고, 클수록 더 높은 강우량에서 피해가 발생하여 b는 홍수 발생 임계치로 해석 가능하다. 파라미터 c는 로지스틱 성장함수의 상한선을 결정하는 값으로 지자체별 최대 발생 가능한 잠재 피해금액을 의미한다.

본 연구에서는 이러한 로지스틱 성장함수의 파라미터 특성을 활용하여 지자체들의 홍수 취약성을 평가하고자 기상인자인 일최대 강우량(mm/day)을 독립변수로 하고 홍수 피해금액을 종속변수로 하여 228개 지자체별 로지스틱 성장함수의 파라미터를 추정하였다. 그 결과, 총 200개의 홍수 피해함수를 구축할 수 있었고 강우량과 피해금액의 관계에서 유의미한 패턴이 관찰되지 않아 함수 적합이 되지 않았던 21개 지자체는 제외되었다. 최종적으로 분석에 포함된 지자체는 총 207개로 일부 지자체에 대해서는 인접 지역끼리 그룹으로 묶어 홍수 피해 표본을 추가 확보함으로써 하나의 함수로 적합이 가능하였다. 예를 들어, 대구광역시의 중구, 동구, 서구, 남구, 수성구, 달서구를 하나의 그룹으로, 울산광역시 남구, 동구, 중구 역시 하나의 그룹으로 통합하여 분석하였다.

비선형 회귀 분석에서는 초기값 설정이 매우 중요하다. 이는 비선형 모델이 복잡한 수학적 구조를 가지고 있어 초기값에 따라 결과가 크게 달라질 수 있기 때문이다(Motulsky and Ransnas, 1987). 본 연구에서는 로지스틱 성장함수의 특성을 고려하여 다음과 같이 초기값을 설정하였다. 함수의 기울기를 결정하는 파라미터 a는 초기값이 너무 크거나 작은경우 최적화의 안정성이 떨어지므로 0.01로 설정하였으며, 파라미터 b는 S자 곡선이 적절하게 형성되도록 곡선 중간 지점에 해당하는 x 값으로 설정하였다. 상한값을 결정하는 파라미터 c는 최대 피해금액의 50%를 초기값으로 하고 최대 피해금액의 120%를 넘지 못하도록 제약조건을 부여하였다.

로지스틱 성장함수는 앞뒤로 평탄한 곡선 사이 급격한 전환 구간을 포함하는 S자 커브로 구성되어 있다. 특히 전환 구간 주변의 이상치는 함수 적합에 큰 영향을 미치므로 통계 소프트웨어 GraphPad를 이용해 필요시 최대한 보수적으로 이상치를 제거한 후 함수를 적합하였다. Fig. 3은 특정 지자체의 과거 홍수발생 자료와 적합을 통해 얻어진 로지스틱 성장함수의 파라미터 a, b, c에 대한 예시이다.

Fig. 3

Criteria for Initial Values and Example Case of Function Fitting

이와 같은 방법으로 구축된 총 200개의 홍수 피해함수의 파라미터 a, b, c에 대해 히스토그램 및 공간분포 지도를 작성하고, 기술통계분석을 통해 파라미터들의 수치적 특징을 파악하였다. 또한 파라미터 a, b, c를 시도별로 구분하여 광역 지자체별 차이를 고찰하였다. 마지막으로 로지스틱 성장함수식을 역환산하여 최대 피해금액의 1%과 99% 지점의 강우량을 추정함으로써 홍수 피해가 발생하는 시점과 피해 규모가 최대치에 근접하는 일최대 강우량을 분석하였다.

3. 분석 결과

3.1 홍수 피해함수 파라미터 a, b, c 분포

Fig. 4는 파라미터 a, b, c의 지자체간 차이를 확인하기 위한 오름차순 그래프와 수치적 분포 확인을 위한 박스플롯과 히스토그램 결과이다. 먼저 a, b에 대한 내림차순 그래프를 보면, 각 지자체간 개별성을 보이는 것으로 확인되어 이를 통해 홍수 취약성의 차이를 설명할 수 있을 것으로 판단된다. c의 내림차순 그래프의 경우 300억 초과 지점부터 수치가 가파르게 상승하는 패턴을 보였다. 파라미터 a의 평균은 0.0916 (min-max: 0.0688~0.3203), b의 평균은 199.3 (min-max: 76.8~343.6), c의 평균은 175억(min-max: 4억~1,320억)으로 나타났다. 히스토그램 분석 결과, a 값은 주로 0.1 미만에 분포하는 것으로 나타났으며, b 값은 정규분포의 형태를 보이며 200내외에 가장 많은 지자체가 분포하였다. c 값의 경우 100억 미만에 가장 높은 분포를 보였으며 500억 이상은 이상치로 판단되었다.

Fig. 4

Descriptive Statistics for Parameters a, b, and c (billion KRW)

Fig. 5는 각 파라미터의 공간적 분포를 사분위(Q1, Q2, Q3, Q4)로 구분하여 살펴본 결과이다. 파라미터 a의 경우 특정 패턴없이 무작위(Random)로 분포하는 것으로 나타났으며, b의 경우 수도권 지역의 값이 비교적 높게 나타나 홍수피해 발생 임계치는 상대적으로 비수도권지역보다 수도권지역이 더 높다고 판단되었다. c의 경우 강원도 및 경상도 일대에서 상대적으로 높은 값을 보여, 해당 지역에서 홍수 발생 시 잠재적 피해규모가 더 클 것으로 추정되었다.

Fig. 5

Map of Spatial Distribution for Parameters a, b, and c

3.2 광역지자체별 비교 및 홍수피해 발생 임계치

본 연구는 기초지자체별 홍수 취약성 분석에 초점을 두고 있으나, 도출된 파라미터 a, b, c를 광역지자체 단위로 재분류하여 광역단위 취약성의 창도 함께 분석하였다. Fig. 6은 시군구별 파라미터를 시도별로 구분한 산점도이며, Table 1은 시도별 평균, 표준편차, 전국 평균과의 편차를 정리한 결과이다. 분석 결과, 파라미터들은 광역지자체간에도 차이를 보이는 것으로 나타났다. 파라미터 a의 경우, 서울과 경기도의 분포구간이 상대적으로 낮은 값에 형성되어 있어 타 광역지자체보다 홍수 민감도가 비교적 낮은 것으로 나타났지만, 비교적 무작위적인 분포를 보이며 광역지자체간 차이가 명확한 것은 아니었다. 반면에 파라미터 b는 3개의 파라미터 중 가장 광역지자체간 차이가 뚜렷하게 나타났는데 특히 서울특별시, 경기도 및 6대 광역시(광주, 대구, 대전, 부산, 울산, 인천)의 b값이 상대적으로 높게 나타나 주요 대도시 지역의 홍수 발생 임계치가 높은 것으로 확인되었다. 또한, 광역지자체별로 데이터의 분산 정도(spread)는 비교적 유사한 패턴을 보이지만, 평균값의 위치에서 광역지자체 간 차이가 관찰되었는데, 즉 통계적으로 집단 내 분산의 동질성(homogeneity)은 유지되면서 집단 간 평균의 이질성(heterogeneity)이 존재하는 것으로 파악되었다. 파라미터 c의 경우 일부 광역지자체에서 극단값이 관찰되었는데 그중에서도 강원도 지역의 최대 잠재 피해액이 높게 나타났다. 다만, 서울특별시와 광역시의 c 값이 낮게 나타난 것은 행정구역 면적이 작아 피해금액 집계 단위가 작기 때문인 것으로 판단된다.

Fig. 6

Scatter Plot of Parameters a, b, and c by Metropolitan Cities and Provinces

Table 2는 로지스틱 성장함수의 기울기가 시작되는 지점(최대 피해금액의 1%)과 최대 피해금액에 수렴되는 지점(최대 피해금액의 99%)의 강우량을 기초지자체별로 역산하여 통계분석한 결과이다. 분석 결과, 평균적으로 일 최대 강우량이 127.0 mm일 때 홍수피해가 발생하기 시작하며, 271.7 mm에 도달하면 홍수 피해금액의 최대치에 근접하는 것으로 나타났다. 다만, 이러한 최대 피해금액은 과거 홍수 이력을 기반으로 산정된 수치이므로, 기존 관측치를 초과하는 극한 강우 발생 시 실제 피해규모는 이보다 더 커질 수 있다.

Rainfall Amounts for Flood Damage Initiation and Maximum Damage Unit: (mm/day)

4. 토의

4.1 기초지자체 단위 홍수 취약성 평가의 의의와 정책적 함의

기후변화에 관한 정부 간 협의체(Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC) 5차 보고서(Fifth Assessment Report, AR5) (IPCC, 2014)에서 6차 보고서(Sixth Assessment Report, AR6) (IPCC, 2022)로의 패러다임 전환이 이루어지면서 나타난 가장 큰 변화 중 하나는 지역(Local) 단위 기후적응 이행능력의 중요성 강조라고 생각된다. 그러한 변화를 고려할 때, 본 연구의 기초지자체 단위 분석은 기존의 국지적 또는 광역지자체 단위 홍수 분석에서 탈피했다는 점에서 의의가 있다. 본 연구에서 구축한 시군구별 홍수 피해함수와 도출된 파라미터 분석 결과는 전국에 대해 기초 지자체의 홍수 취약성을 정량적으로 평가할 수 있어, 향후 지역 맞춤형 이행계획 수립 시 유용한 정보로 활용될 수 있다는 장점이 있다. 예를 들어, 홍수 피해함수에 일최대 강우량을 입력하면 예상 피해금액을 추정할 수 있으며, 미래 기후변화 전망자료와 연계해 장래 홍수 피해 규모도 예측 가능하다. 또한 도출된 파라미터의 비교분석을 통해 지자체별 홍수 민감도 및 홍수피해 임계치를 확인함으로써 기후변화 대응을 위한 지역별 홍수 취약성 저감방안에 대한 시사점을 얻을 수 있었다.

그러나 이러한 분석 결과만으로는 홍수 취약성 개선을 위한 구체적인 정책 방안을 도출하기에는 한계가 있다. 즉, 홍수 민감도를 낮추기 위한 파라미터 a의 감소나, 파라미터 b의 증가를 위해 어떤 정책적 수단이 효과적인지 파악하기 어렵다. 이에 본 연구에서는 정량화가 가능한 홍수 저감 정책들을 선정하여 파라미터 a, b, c와의 상관분석을 추가로 수행하였다. 상관분석을 위한 주요 정책을 변수로 선정하기 위하여 제3차 국가 기후변화 적응대책 세부시행계획(The 3rd National Climate Change Adaptation Plan: Detailed Implementation Plan) (Relevant Ministries, 2020b)을 참고하여 시군구별 빗물펌프용량, 하천개수율, 저류지면적을 정책 변수로 선정하고 이를 행정구역 면적 대비 비율로 환산하여 파라미터 b와 상관분석을 실시하였다(Fig. 7). 분석 결과, 빗물펌프용량, 하천개수율, 저류지면적의 상관계수가 각각 0.24, 0.20, 0.26으로 나타났으며, 모두 5% 유의수준에서 통계적으로 유의하였다. 이는 빗물펌프용량을 증설, 하천개수율 제고, 저류지 면적 확대가 파라미터 b를 증가시켜 홍수 피해 발생 임계치를 높일 수 있음을 시사한다.

Fig. 7

Correlation Analysis between Parameter b and Flood Reduction Policies

주목할만한 점은 파라미터 a와 c에 대해서는 이들 홍수 저감 정책과의 유의미한 상관성이 발견되지 않았다는 점이다. 이는 본 연구의 앞선 분석과도 일치하는데, Fig. 5에서 파라미터 a는 뚜렷한 공간적 패턴을 보이지 않았고 Fig. 6에서도 b나 c와는 달리 지역적 특성이 명확히 구분되지 않았다. 이러한 결과는 파라미터 a로 설명되는 홍수 민감도가 지역 고유의 특성에 주로 기인하여 정책적 개입으로 조절하기 어려울 수 있음을 의미한다. 반면, 파라미터 b의 경우 Fig. 7에서 확인된 바와 같이 정책 변수들과 유의미한 상관관계를 보여, 관련 정책의 시행을 통해 파라미터 b의 증가, 즉 홍수 발생 임계치를 상향 조정할 수 있을 것으로 판단된다.

파라미터 c는 사실상 최대 발생 가능 피해액을 결정하는 요소로, 홍수 취약성보다는 지역의 인프라 및 주거⋅상업 시설의 규모에 더 큰 영향을 받는다. 따라서 본 연구의 목적인 홍수 취약성 평가에 있어 파라미터 a와 b를 중심으로 종합적인 해석이 가능하다. 즉, 기울기를 나타내는 a는 값이 작을수록, 그리고 임계치를 나타내는 b는 값이 클수록 홍수 취약성이 낮은 것으로 해석할 수 있다. 따라서 a 값이 작고 b 값이 큰 지역일수록 홍수 피해에 상대적으로 더 높은 저항성을 가지고 있음을 의미한다. Fig. 8은 이러한 두 파라미터의 특성을 고려하여 동시에 시각화한 것으로, 파라미터 a는 Low (붉은색), b는 High (푸른색)으로 설정하고 각각에 대해 사분위수로 구분하여 사분위수가 높을수록 채도가 증가하도록 표현하였다. Fig. 8에서 a값은 작고(옅은 붉은색) b값이 높아(짙은 푸른색) 고채도의 푸른색으로 표현된 기초지자체들이 홍수 취약성이 낮은 곳이고, 반대로 고채도의 붉은색 지자체들은 a값이 크고(짙은 붉은색) b값이 낮아(옅은 푸른색) 상대적으로 홍수 취약성이 높은 곳이다. a값과 b값 모두 전국 평균 수준일 경우 붉은색과 푸른색의 조합으로 보라색으로 표현되어, 이는 해당 지자체가 전국 평균 수준의 홍수 취약성을 가지고 있음을 의미한다. 전반적인 공간 분포를 살펴보면, 수도권 및 경기도 남부와 인접한 강원도 일부 기초지자체, 그리고 일부 광역시에서 홍수 취약성이 상대적으로 낮게 나타났으며, 그 외 강원도 지역과 및 경상도 지역에서는 홍수 취약성이 상대적으로 높게 나타났다. 이러한 차이는 개발이 많이 진행된 지역일수록 방재 인프라 구축 수준이 높기 때문인 것으로 해석된다.

Fig. 8

Simultaneous Quartile Mapping of Parameters a and b

다만, 전라도 및 충청도 지역의 경우 강우량과 피해금액 간 관계에서 일관된 패턴이 관찰되지 않아 다수의 기초지자체에서 홍수 피해함수 적합이 어려웠으며 특정 경향성에 대한 파악이 어려웠다. 이는 해당 지역의 홍수 취약성이 타 지역보다 더 복잡하고 다양한 지역적 개별 특성 요인들의 영향을 받고 있음을 시사한다. 이러한 결과는 향후 지역 맞춤형 홍수 저감 정책 수립 시 지역별 특성을 더욱 세밀하게 고려해야 할 필요성을 제기한다.

4.2 연구의 한계

본 연구는 비선형 회귀 중 하나인 로지스틱 성장함수를 이용해 홍수 피해함수를 구축함으로써 선형 회귀식의 단점인 강우량 증가에 따른 피해금액의 기하급수적 증가를 보완하였지만, 그로 인하여 다음과 같은 한계점을 더불어 가지게 되었다.

첫째, 피해규모 추정의 제약이다. 과거 최대 피해금액의 120% 까지 파라미터 c가 추정되도록 제약조건을 설정하였으나, 기준이 되는 과거 최대 피해금액이 주요시설의 완전 침수와 같은 극단적 상황을 반영한 것은 아니다. 따라서 기후변화로 인한 극한 강우 발생 시 실제 피해 규모가 과소 추정될 우려가 있다.

둘째, 함수 구축에 사용된 피해 금액 집계 데이터에 대한 한계이다. 재해연보의 홍수 피해금액은 공공시설 83.9%, 기타 8.8%, 농경지 4.8%, 건물 2.3%, 선박 0.1%로 구성되어 있어, 개인 자산보다는 주로 공공시설 위주로 피해가 집계되었다. 이는 개인 자산에 대한 피해가 충분히 반영되지 않아 실질적으로 사람들이 체감하는 홍수 피해와 차이가 있을 수 있다.

셋째, 태풍으로 인한 피해가 상당히 크지만 이를 반영하지 못한 점도 본 연구의 큰 한계로 남는다. 다만, 본 연구의 주된 목적이 잠재적 최대 피해금액의 추정이 아닌 홍수 피해함수 파라미터 분석을 통한 홍수 취약성의 비교와 정책적 고찰에 있으므로, 상기 한계점들은 후속 연구에서 피해금액 추정 시 보완되어야 할 사항으로 판단된다.

5. 결 론

로지스틱 성장함수의 파라미터 a, b, c는 함수의 곡선 형태를 결정한다. 본 연구에서는 일최대 강수량을 독립변수로, 피해금액을 종속변수로 하는 홍수 피해함수를 구축하고, 파라미터 a (= 곡선의 기울기)와 b (= 곡선의 중심점)를 통해 전국 228개 기초지자체의 홍수 취약성을 평가하였다. 여기서 파라미터 a는 강우량에 따른 홍수 민감도를, b는 홍수 발생 임계치를 나타내므로, 이들 파라미터의 비교를 통해 지자체별 홍수 취약성의 차이를 정량적으로 분석할 수 있었다.

분석 결과, 파라미터 a는 평균 0.0916 (범위: 0.0688-0.3203), 광역지자체별로 구분시 지역간 차이가 뚜렷하지 않았다. 반면, 파라미터 b의 경우 평균은 199.3 (범위: 76.8-343.6), 정규분포에 가까운 형태를 보였으며 광역지자체별로 차이가 분명하게 관찰되었다.

특히 주목할만한 점은 파라미터 a의 경우에는 공간적 패턴이 관찰되지 않았지만 b는 서울특별시를 포함한 수도권 및 광역시에서 상대적으로 높은 값들이 집중되어 있다는 점이었다. 이는 우리나라의 개발이 수도권 및 대도시에 집중되어 있을 뿐만 아니라 개발이 많이 이루어진 지역일수록 방재 인프라 수준 역시 상대적으로 높아 홍수 피해발생 임계치가 높은 것으로 해석된다.

구축된 200개의 홍수 피해함수를 이용해 분석한 결과, 평균적으로 일 최대 강우량 127.0 mm에서 홍수 피해가 시작되며, 271.7 mm에서 피해 규모가 최대치에 근접하는 것으로 나타났다. 이는 지자체별 홍수 대응 계획 수립의 중요한 기준점으로 활용될 수 있을 것이다.

정책적 측면에서, 홍수 취약성의 저감을 위해서는 a를 낮추고 b를 높이는 방향의 정책이 필요하다. 이를 위한 구체적 방안을 도출하기 위해 홍수 저감정책과 파라미터 간 상관분석을 실시한 결과, 빗물펌프용량 증대, 하천개수율 개선, 저류지 면적 확장과 같은 정책이 파라미터 b와 양의 상관관계를 보여, 이러한 정책 시행이 홍수 피해 발생 임계치를 높이는 데 효과적일 수 있음을 확인하였다. 다만, 파라미터 a와 c에 대해서는 유의미한 상관성이 발견되지 않았으며, 특히 c는 지역의 인프라와 시설규모에 더 큰 영향을 받는 것으로 판단된다.

본 연구는 로지스틱 성장함수를 기반의 홍수 피해함수를 통해 기초지자체 수준의 세밀한 홍수 취약성 평가를 가능케 하였으며, 이는 지역 맞춤형 홍수 대책 수립의 정량적 근거로 활용될 수 있다. 향후 연구에서는 본 연구의 한계점을 보완하고, 더 다양한 요인들을 고려한 종합적인 홍수 위험 평가 모델을 개발하여 효과적인 기후변화 적응정책 수립에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

감사의 글

본 결과물은 환경부의 재원으로 한국환경산업기술원의 신기후체제 대응 환경기술개발사업의 지원을 받아 연구되었습니다(과제번호 RS-2022-KE002152).

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Article information Continued

Fig. 1

Function Equation and Curve Shape of Flood Damage Function: Logistic Growth Function

Fig. 2

Study Area and AWS Locations

Table 1

Summary of Variables and Data Sources Used in Flood Damage Function

Variable Unit Spatial resolution Period Data Source
Flood damage 1,000 KRW per event Basic local governments (Si/Gun/Gu) 1998-2021 National disaster safety portal (https://www.safekorea.go.kr)
Maximum daily rainfall mm per day AWS 1998-2021 Korea meteorological sdministration open data portal (https://data.kma.go.kr)

Fig. 3

Criteria for Initial Values and Example Case of Function Fitting

Fig. 4

Descriptive Statistics for Parameters a, b, and c (billion KRW)

Fig. 5

Map of Spatial Distribution for Parameters a, b, and c

Fig. 6

Scatter Plot of Parameters a, b, and c by Metropolitan Cities and Provinces

Table 2

Rainfall Amounts for Flood Damage Initiation and Maximum Damage Unit: (mm/day)

Mean STD Min Max
Flood start rainfall 127.0 52.8 28.2 265.7
Full damage rainfall 271.7 83.9 107.0 516.9

Fig. 7

Correlation Analysis between Parameter b and Flood Reduction Policies

Fig. 8

Simultaneous Quartile Mapping of Parameters a and b