1. 서 론
화염의 위쪽에 발생하는 상승기류(이하 화재플륨)가 천장 하부에 충돌한 후 수평 방향으로 방향을 전환하고 부력에 의해 천장의 아래쪽 표면에 따라 방사상으로 확산되는 기류를 천장 제트(Ceiling-Jet)라고 한다. 천장 제트의 온도와 유속의 특성은 피난 안전 설계, 화재 감지기 및 스프링클러 작동 예측 등과 관계되기 때문에 성능위주 화재 안전 설계 등에서 매우 중요하게 작용한다(Tanaka et al., 2009). 이러한 이유로 과거에서부터 천장 제트의 특성을 예측하기 위한 시도는 적극적으로 진행되었다. 대표적으로 Alpert는 기둥과 천장으로만 구성된 공간(이하 무한천장) 및 정상상태에서의 모델화를 추진하여 상승온도분포, 유속 분포, 두께 등을 해석적으로 구하는 예측 방법을 개발하였고, 이를 실험을 통해 검증하여 규모가 다른 건축물에서도 계산 범위가 잘 일치함을 확인하였다(Alpert, 1975). 또한 이론식을 실험과 비교한 후 단순화하여 천장 아래의 온도와 유속을 예측하는 실험식을 개발하였으며, 이것은 오늘날에도 화재 감지기의 작동 시간 예측 등에 자주 이용되고 있다(Alpert, 1972).
또한 Heskestad는 발열 속도, 상승 온도, 유속을 무차원화하는 동시에, 발열 속도가 시간의 2승에 비례하는 경우에 이용하기 쉽도록 정상 상태 식의 발열 속도를 성장 계수와 시간에 의한 표현으로 치환한 예측 식을 개발하였다(Heskestad, 1975).
Suzuki는 Alpert가 제안한 방정식을 확장하여 비정상적인 예측을 할 때 천장 온도 변화를 고려한 예측 모델을 제시했다. 또한, 이를 벽이 있는 대형 사무실에서의 실험 데이터와 비교하고, 정상 상태 예측 방정식과 비교하여 그 타당성을 분석하였다(Suzuki, 2012).
Andoh et al. (2013)은 천장이 방연벽으로 둘러싸여 연기층이 비교적 얇게 체류되어 있는 경우에 발생되는 천장 제트의 특성을 발열속도와 방연벽의 깊이 및 천장높이를 변수로 한 실험과 이론적 분석을 바탕으로 예측식을 제안하였다. 이 방법은 천장 제트로 유입되는 연기층과 대기를 동시에 고려하고 있다는 점에서 기존의 방식과는 다르며, 자세한 내용은 3장에서 서술하기로 한다(Andoh et al., 2013).
이처럼 천장 제트에 관하여 예측 정확성을 확장하기 위해 여전히 여러 가지 시도가 이루어지고 있다. 그러나 실제 건축물의 복도 공간(특히 가로:세로 비율이 1:4 이상인 공간)이나 창고시설, 판매시설 등 구조물에 의해 천장 일부가 막혀 복도처럼 형성된 긴 공간에서는 연기가 방 전체로 퍼지기 전에 벽의 영향을 받을 가능성이 높으며, 이로 인해 수평으로 확산되는 연기층의 특성에 영향을 미칠 수 있다. 또한 무한천장에서 수행된 실험에서 제시된 실험식은 벽의 영향을 고려하고 있지 않기 때문에 본 연구에서 대상으로 하는 벽이 있는 복도 공간에서는 천장 제트의 온도 특성을 과소 평가할 수 있다. 이는 실제 설계에서도 영향을 미칠 우려가 있다.
따라서, 벽이 있는 복도 공간에서 화재플륨이 벽에 충돌한 후 수평방향으로 진행되는 경우의 온도 특성을 파악하고, 이에 대한 검토가 요구된다.
따라서 본 연구는 세로의 길이가 가로의 길이보다 길고 벽이 있는 복도 공간에서 천장 제트의 온도를 실험을 통해 측정하고, 에너지 보존 법칙을 기반으로 도출된 예측식을 통해 천장 제트의 온도 특성을 분석하는 것을 목적으로 한다.
2. 천장 제트 온도 측정 실험
2.1 실험 장치 개요
Fig. 1에 나타낸 바와 같이 실험은 천장 제트의 수평 거리에 따른 온도 감소 특성을 파악하기 위해 너비와 길이가 각각 5 m (y) × 25 m (x)인 공간(Aspect Ratio = 5)에서 진행되었다. 바닥에서 천장까지의 높이 H는 5 m이다. 실험체는 전체적으로 철판으로 제작되었지만, 화원이 위치한 전면부는 화염에 의해 구조물이 변형되는 것을 방지하기 위해 유리섬유로 보강되었다. 화원으로는 에탄올(C2H6O)을 사용하였다.
2.2 측정 항목
열방출률(HRR)을 산정하기 위해 시간에 따른 연료의 소비량을 측정하였다. 연료 소비량은 연료를 담은 그릇을 전자 저울(AND, GF-20K)에 올려놓고 1초 간격으로 중량을 기록했다. 또한, 화원에서 발생되는 복사열이 전자 저울에 전달되어 측정에 오류가 생기는 것을 방지하기 위해 연료 그릇과 전자 저울 사이에 10 T 두께의 내화 석고 보드를 배치하였다.
본 연구의 목적을 달성하기 위해서는 천장 아래를 흐르는 천장 제트의 수평·수직 온도 분포 값이 필요하다. 따라서, 화원의 바로 위(r/z = 0)에서 x 방향으로 2.5 m 간격으로 열전대(Thermocouples)를 설치하여 수평 온도를 측정하였다. 단, 열전대의 높이는 천장 아래 0.05 m 지점이다. 수직 온도 분포를 측정하기 위해 화원의 복사열의 영향을 받지 않을 것으로 판단되는 지점에 TC 트리(Thermocouples Tree)를 설치하였다. 위치는 화원으로부터 6.25 m 떨어진 곳이다. TC 트리의 열전대는 바닥에서 4.5 m까지 0.8 m 간격으로, 그 위로는 0.2 m, 0.1 m, 0.1 m, 0.05 m, 0.05 m 간격으로 설치하였다.
2.3 실험 조건
2.4 실험 결과
2.4.1 열방출률
열방출률 Qf (kW)는 전자 저울로 측정한 중량 손실률 ṁ을 Eq. (1)에 나타낸 바와 같이 연소열 ΔHc (에탄올: 24.6 kJ/g)과 곱하여 계산하였다(Hurley, 2015).
2.4.2 시간에 따른 온도 상승 ∆Tc의 변화
Fig. 5는 화원 면적 A = 0.4 m2 조건에서 천장 높이를 H = 1.5 m, 3.0 m, 4.5m로 조정했을 때 시간에 따른 온도 변화 기록을 보여준다. 여기서 화원 상단에서 x 방향으로 2.5 m 간격으로 설치된 열전대의 온도 데이터를 나타내며, 이때 화원 바로 위에 위치한 열전대의 r을 0으로 함으로써 이동거리를 나타내는데 있어 시작점이다. 초기 0-50초 구간에서는 화원의 성장으로 인해 온도가 급격히 상승한 후 점차 감소하는 것이 확인되었다. 또한, 천장 높이가 낮아질수록 천장에 도달하는 온도가 증가하는 것이 확인되었다. 이는 천장 높이가 낮을수록 화원에서 발생한 플륨이 천장에 도달하는 거리가 짧아지기 때문이라고 생각된다. 또한, 천장 높이 H = 1.5 m에서 화원 바로 위의 ΔTc가 400 °C를 넘으므로, 화염이 천장에 직접 닿았을 가능성이 있다.
2.4.3 수평 온도 분포
2.4.4 수직 온도 분포
Fig. 7은 각 실험 조건(Table 1의 Case No. 1-9)에 따른 수직 온도 분포를 보여준다. 각 실험 조건에서, 천장 높이가 낮아지고 연료 그릇의 면적이 커질수록 온도 상승이 증가하는 것이 확인되었다. 또한, 모든 조건에서 온도 분포 특성은 z/H = 0.8~1에서 가장 높은 온도 상승을 보였으며, 타원형으로 퍼지는 것이 확인되었다. 또한 수직 온도 상승은 z/H = 0.5 부근에서부터 관찰되었다. 일반적으로 전파 과정에서 천장 제트의 두께는 전체 천장 높이의 10-30% 즉, z/H ≒ 0.8 범위로 알려져 있지만, 화원에서 발생한 화재 플륨이 인접한 벽에 부딪힌 후 전파 과정에서 천장 제트 하부로 유입되었기 때문에 온도 상승 영역의 높이가 낮아진 것으로 판단된다.
3. 분석 및 고찰
3.1 온도 예측
천장 제트의 온도를 이론적으로 해석하는 것은 많은 복잡한 유체역학적 문제를 포함하기 때문에 명확하게 예측하기에는 어려움이 있다. 따라서 본 연구에서는 천장 제트의 온도 예측을 위한 간단한 방법으로서 하나의 공간 내에서 질량, 에너지, 운동량은 보존된다는 Zone Model의 개념을 도입하였다. 다만, 이에 대한 설명은 다른 논문에서도 많이 소개되었기 때문에 여기에서는 자세한 내용은 생략하고, 본 연구에서 사용된 내용만 서술하기로 한다(Tanaka and Yamada, 2004; Peacock et al., 1993; Zukoski and Kubota, 1980; Tanaka et al., 2009).
대규모 복도 공간에서의 천장 제트의 온도를 예측하기 위해 Fig. 8과 같은 요소로 구성된 단실 모델을 설정하였다. 에너지 보존 법칙에 따르면, 천장 제트의 온도는 Eq. (2)를 통해 계산할 수 있다(Tanaka, 1983). 이것은 천장 제트의 온도를 예측할 때 하부 공기층이 천장 제트의 내부로 유입된다는 것을 의미한다.
단, 여기서 Qw는 무시된다고 가정한다.
그러나 벽의 영향을 받는 경우, 공기층뿐만 아니라 천장 제트와 공기층 사이의 연기층도 함께 유입이 될 것으로 생각된다. 따라서, 하부 공기층 T∞ (°C)이 유입되어 연기층의 온도 Ts (°C)에 영향을 미치고, 이 온도가 천장 제트의 온도 Tc (°C)에 영향을 미친다고 가정하면, 천장 제트의 온도 ΔTs (°C)는 Eq. (3)으로 계산할 수 있다.
여기서, 만약 (Ts-T∞) (°C)가 연기층 평균 온도 Δ T s ¯
여기서 천장 제트의 질량유량 mc (kg/s)은 Eq. (5)로 표현될 수 있으며(Tanaka et al., 2009), 화재플륨의 질량유량 mp(kg/s)은 Eq. (6)으로 표현된다(Zukoski, 1994).
3.2 실험값과 예측값의 비교
Fig. 9에 실험값과 예측값이 대체로 일치하는 구간인 0 °C에서 150 °C 사이의 비교치를 무차원 거리 r/z로 구분하여 나타내었다. 무차원 거리가 0일 경우에는 예측식과 실험값이 대체로 일치하지 않았다. 이것은 화원의 직상부에서 직접적으로 가열되고, 특히 해당 부분은 플륨영역이 아닌 간헐화염 영역이 포함되었기 때문에 예측식과 일치하지 않았을 것으로 생각된다. 또한 무차원 거리가 2.5~17.5일 경우 대체로 실험값과 예측값이 일치하는 경향을 보였지만, 천장높이가 낮고 열방출률이 비교적 높은 H = 1.5 m, A = 0.4 m2인 경우 모든 실험 상황에서 일치하지 않았다. 이것은 화원의 면적과 비례하여 화염의 길이가 길어지면서 화염이 천장과 충돌한 후 수평방향으로 뻗어져 해석 범위를 벗어났을 가능성이 있을 것으로 생각된다. 또한 화염이 천장 제트를 직접 가열하여 천장 제트의 온도가 급격하게 상승하였기 때문일 것으로 생각된다. 즉, 본 연구에서 제시하고 있는 계산 방법은 2.5 ≤ r/z ≤ 17.5 범위 내에서 화염이 천장에 직접 닿지 않는 플륨영역 내에서 사용 가능하다고 할 수 있다.
그러나 본 연구는 온도값에 대해 평균값을 사용했다는 점, 정상상태에 국한되어 있다는 점에서 추가적인 검토가 필요하다.
3.3 무차원거리와 온도의 관계
Fig. 10은 천장높이와 열방출률을 변수로 했을 때 무차원 거리와 온도의 관계를 나타낸 것이다.
Fig. 10(a)는 열방출률은 150 kW로 고정하고 천장의 높이만 변경하여 나타난 온도 값이며 Fig. 10(b)는 천장의 높이를 4.5 m로 고정하고 열방출률만 변경하였을 경우의 온도 값이다. 천장의 높이만 변경하였을 경우 천장높이가 낮아짐에 따라 온도 감소 폭이 크게 증가하였다. 반면, 천장높이를 고정하고 열방출률만 변경하였을 경우 무차원 거리가 증가함에 따라 온도는 약 –0.7배에 비례하였다.
이것은 천장에 화염이 직접 닿지 않는 한 긴 복도의 천장 표면에 흐르는 천장제트의 온도는 열방출률의 크기에 상관없이 무차원 거리가 증가함에 따라 -0.7의 비율로 감소한다는 결과를 제시한다.
4. 결 론
본 연구에서는 양쪽에 벽이 있는 가로로 긴 복도(Aspect Ratio x/y = 5)를 가정한 공간에서 실험을 수행하고, 천장 제트의 수평 및 수직 온도 분포를 분석했다. 또한, 질량 및 에너지 보존 방정식에 기반한 가스층 온도 예측 방정식을 천장 제트의 수평 온도에 적용하였으며, 실험값과 예측값의 비교를 통해 150 °C 미만의 환경에서 일치하고 있다는 것을 밝혀냈다. 또한 무차원 높이 0.5 지점 부터 벽의 영향으로 연기층이 형성되는 것을 확인하여 기존 실험과의 차이점을 도출하였다. 벽이 있는 복도형 공간의 경우 천장 제트와 공기층의 중간에 있는 가스 온도를 고려할 필요가 있음을 확인하였으며, 수평 거리가 증가함에 따라 –0.7배의 비율로 온도는 감소한다는 것을 실험적으로 확인하였다. 그러나 향후 계산의 정밀도를 높이기 위해 하부로 유입되는 가스 유량, 유속 등을 고려하는 것이 필요할 것이다. 특히 감지기 작동시간 및 피난안전설계에 명확히 사용되기 위해서는 정상상태로 진행된 해석을 비정상으로 확장 시킬 필요가 있을 것으로 생각된다.
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