2.1 대상 현수교 제원 및 보강형 단면

본 연구에서는 센터스테이부의 피로균열에 대한 이동차량 하중 영향을 분석하였다. 피로균열이 발생된 상세는 Fig. 1에 나타내었으며 대상교량의 제원은 Fig. 2에 나타내었다.강재 주탑에 신축이음을 설치하고, 외측경간과 중앙경간에 폭 12.0 m의 유선형 강박스 보강형이 힌지로 거동할 수 있도록 한 구조로, 강박스 보강형은 11 mm의 강판으로 제작된 직교이방성 강바닥판을 적용하였다. 개방형 횡리브가 4.17 m 간격으로 설치되었으며, 종방향 리브로 차도는 U형 리브, 보도는 L형 리브, 그리고 추가적으로 I형 리브가 적용되었다.

Fig. 1

Fatigue Crack in the Center-stay

Fig. 2

Dimensions of the Target Suspension Bridge

대상 현수교 유지관리의 경우 2009년부터 매년 2번의 정기점검과 5년에 1번씩의 정밀안전진단을 수행하고 있으며, 2009년 21개소의 균열이 발견된 후 균열에 대한 보수와 재균열 발생이 반복되고 있다. 특히 2015년에는 총 75개소에 균열이 발견되었으며, 이전에는 발견되지 않던 수직 보강재균열이 19개소에 신규로 발견되었다. 이러한 균열의 발생 원인은 최초 DB-18로 설계⋅시공된 교량에 빈번한 중차량이 통행하여 발생한 하중과 현행기준은 강바닥판 두께를 14 mm로 적용하도록 규정되어 있으나, 대상 교량의 강바닥판은 11 mm의 두께로 적용되어 발생한 것으로 파악되었다(KALIS, 2017, 2018, 2022). 또한, 차량하중이 직접 작용하지 않은 현수교 센터스테이 케이블 정착부에서도 Fig. 1과 같은 피로균열이 발생하였다(KALIS, 2017, 2018, 2022). 센터스테이에서 발생한 피로균열은 보강거더 내부 수직보강재 용접단부의 라운딩 처리가 미비하여 직각으로 절취된 부위에서 응력이 집중되어 균열이 발생하였고 균열 발생후 국부적인 강성저하 및 추가변위 발생에 의해 센터스테이 이음부에서 추가로 균열이 진전된 것으로 판단하였다(KALIS, 2017, 2018, 2022). 하지만, 이러한 센터스테이에 발생한 피로균열부에 대한 응력수준이나 피로균열에 영향을 주는 차량하중 효과를 확인하기 위해서는 실제 대상 교량을 통과하는 차량하중을 지속적으로 모니터링 하거나 대상 센터스테이 보강판 연결부에 대한 상세해석이 필요하지만, 통과차량들 각각의 총중량 확인이 쉽지 않고, 차량하중은 센터스테이에 간접적으로 작용하며, 차량하중 작용시 현수교 거동에 의한 응력수준을 확인하여야 하므로 전체 현수교의 거동과 센터스테이부 강박스 보강형의 거동을 함께 검토 하여야 할 것이다.

2.2 보강형 구조해석 방법 및 구조해석 모델

현수교 보강형 센터스테이부 케이블 정착부에 차량하중의 영향을 확인하기 위하여 본 연구에서는 차량하중에 의한 전체 현수교의 거동과 이에 따라 나타나는 센터스테이부 강박스 보강형의 거동을 분석하고자 하였다. 이를 위하여 본 연구에서는 현수교 전체에 대한 3차원 구조해석 모델과 센터스테이부 강박스 보강형에 대한 3차원 상세모델을 이용하였다. 현수교 전체에 대한 3차원 구조해석모델은 범용구조해석 모델인 MIDAS를 이용하여 주탑과 보강형을 Beam element로 현수 케이블 및 행어 케이블은 Cable element로 모형화하였다(Midas CIVIL, 2021). 3차원 구조해석모델의 경계조건으로 주탑, 앵커리지는 고정, 윈드슈는 받침의 가동방향에 맞게 Beam End Release로 모형화하였으며, 대상 현수교의 차량하중 재하에 따른 선형탄성 거동만을 고려하기 위하여 현수교 재료인 강재의 재료비선형성은 구조해석에서 고려되지 않았다.

센터스테이부 강박스 보강형에 대한 3차원 상세해석 모델은 센터스테이를 포함하는 강박스 보강형을 현수교 중앙부 지간을 센터스테이와 행어 케이블 설치위치를 기준으로 현수교 중앙지간부 40 m를 3차원으로 모형화하였다. 센터스테이부 강박스 보강형에 대한 3차원 상세해석 모델은 범용유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 이용하였다. 강바닥판 부재는 3차원 Solid요소로 모델링 하였으며, 피로균열이 발생한 부분의 경우 부재 제작 도면 및 현장사진 등을 이용하여 용접부 등을 상세화하여 모델링 하였다. 구조해석에 적용된 재료는 대상 교량의 거동 특성을 고려하여 강재의 탄성계수인 210,000 MPa를 적용하였다. Fig. 3은 본 연구에서 적용된 3차원 구조해석 모델을 각각 나타낸 것이다.

Fig. 3

3D FE Analysis Model for the Target Suspension Bridge

센터스테이부 피로균열부에 작용하는 응력수준 변화를 확인하기 위하여 본 연구에서는 차량하중 재하상태에서 나타나는 전체 현수교 구조해석 모델에서의 강박스 보강형의 상대적 변형을 확인하고 이를 3차원 강박스 보강형 구조해석 모델에 적용하여 차량하중에 의하여 나타날 수 있는 센터스테이부 응력수준을 비교하였다. Fig. 4는 구조해석 모델을 이용한 구조해석 적용방법과 구조해석 모델의 경계조건을 나타낸 것으로 보강형 3차원 상세해석 모델의 경우 전체 현수교 해석에서 나타난 강박스 거더의 모멘트를 보강형 구조해석 모델에 적용하였으며, 케이블 정착부는 MPC (Multi Point Constraint)기능을 이용하여 현수케이블과 연결된 행어 케이블 정착부를 고정단으로 설정하였으며, 보강형 양쪽 단부 또한 MPC 기능을 이용하고 모멘트 도입을 위하여 경계조건을 자유단으로 설정하였다(ABAQUS, 2014).

Fig. 4

FEA Process and Boundary Conditions

2.3 보강형 구조해석 모델의 검증

본 연구에서 사용한 구조해석 모델의 적정성을 확인하기 위하여 대상 교량에 대한 하중 재하시험 결과를 비교하였다. 센터스테이부 피로균열의 경우 차량에 의한 직접적인 하중전달이 발생하지 않은 위치이므로 재하실험 결과에서 차량 하중이 직접 재하되지 않은 곳에 설치된 변형률 게이지 결과를 이용하여 구조해석 모델의 결과를 비교하였다(KALIS, 2017, 2018, 2022). 대상 현수교에 대한 하중재하 실험은 설계차량하중의 약 80% 수준인 총 중량이 260.40 kN과 249.30 kN의 3축 트럭 두 대를 현수교 중앙부에 재하하여 얻은 결과로 앞에서 설명한 전체 현수교에 대한 차량재하 결과 나타난 보강형 곡률과 모멘트를 강박스 보강형 구조해석에 적용하여 나타난 응력결과를 실험결과와 비교하였다. Figs. 5와 6은 차량 재하조건 및 변형률게이지 설치 위치를 나타내었으며, Fig. 7과 Table 1에 재하실험 결과와 구조해석 결과를 비교하여 나타내었다(Na et al., 2019).

Fig. 5

Loading Test and Stress Measurement Position

Fig. 6

FE Analysis Result of Loading Test and Stress Measurement Position

Fig. 7

Stress Measurement Comparison

Table 1

Comparison of Loading Test and FEA Results

Fig. 7과 Table 1에 나타낸 것과 같이 하중재하 실험결과 나타난 강바닥판 부재의 변형률 결과와 전체 현수교에 해석모델과 강박스 보강형 3차원 구조해석 모델을 이용한 FEA 구조해석 결과가 유사하게 나타나고 있음을 알 수 있다. 전체적인 구조의 거동을 비교하기 Fig. 6과 같은 위치에서의 응력게이지 결과값을 구조해석 모델과 비교하였다.

차량 바퀴의 하중이 직접 재하되지 않은 부재는 현수교 전체 교량의 거동과 행어 케이블의 영향을 고려할 경우 본 연구에 적용한 구조해석 모델을 적용할 수 있음을 확인할 수 있다. 따라서, 센터스테이부 피로균열부에 대한 차량하중의 상대적인 영향 또한 확인할 수 있을 것으로 판단된다.

3.1 현수교 차량 재하조건

본 연구에서 대상으로 선택한 현수교 보강형 센터스테이부 케이블 정착부에 대한 차량하중의 상대적인 영양을 확인하기 위하여 대상 현수교에 대한 차량하중은 대상 교량의 설계하중인 DB-18 하중을 기준으로 중앙경간에 교축방향으로 1/4 L, 1/3 L, 1/2 L 위치에 각각 중앙재하, 편측재하, 1, 2차로 동시재하 하여 총 9가지로 구분하였다. 대상 현수교의 설계차량 하중 수준을 기준으로 대상교량의 차량 통행 사례를 고려하여 설계차량의 하중 수준을 10%씩 최대 50%까지 증가시켜 이에 의한 응력 변동 수준을 확인하였다. 센터스테이부 응력변동 수준 검토는 대상 교량에서 발생한 피로균열의 위치를 고려하여 강박스 내측 보강판 부분과 강박스 상부 센터스테이 케이블 정착부 부분을 구분하였다.

또한 대상 현수교의 경우 주탑이 강재이며 보강형 단면이 상대적으로 작으므로 차량하중에 의한 충격계수의 영향이 고려되어야 할 것으로 판단되므로, 재하실험 결과 나타난 대상 교량의 충격계수를 구조해석 결과에 반영하여 대상 교량 보강형 센터스테이부에서 나타날 수 있는 응력변동 수준을 확인하려고 하였다. 하지만, 재하실험결과 나타난 이동하중에 의한 충격계수가 중앙경간에서 최대 0.060으로 평가되어 본 연구에서 검토한 응력변화에는 이를 반영하지 않았다(KALIS, 2017, 2018, 2022). Fig. 8에 구조해석에서 고려된 하중 재하조건을 나타내었다.

Fig. 8

Load Cases for FE Analysis

3.2 차량하중 변화에 따른 센터스테이부 응력변화

차량하중 변화에 따른 현수교 보강형 센터스테이부 케이블 정착부의 응력변화를 검토하기 위하여 피로균열 발생 위치에 따른 응력변화 수준을 비교하였다. Fig. 9는 구조해석 결과 나타난 센터스테이 피로균열부의 응력 분포를 나타낸 것으로, 내측 보강판 피로균열부의 경우 피로균열이 발생한 곳과 동일한 용접부에서 상대적으로 응력이 크게 나타나고 있음을 알 수 있으며, 센터스테이 케이블 정착부 또한 피로균열이 발생한 위치에서 최대 응력이 나타나고 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 9

FE Analysis Results

구조해석결과 나타난 보강형 센터스테이부 보강판 부분에 대한 응력변화 결과를 차량 하중 증가와 하중재하 위치에 따라 Table 2에 정리하여 나타내었다. Von-mises 응력의 경우 응력수준을 확인할 수 있으므로, 균열발생 위치에서 나타날 수 있는 하중변화에 따른 응력수준을 확인하기 위하여 Von-mises 응력을 축방향 응력과 함께 제시하였다.

Table 2

Stress Change in the Outer Girder by Vehicle Load Change (MPa)

Table 3에 나타낸 결과와 같이 센터스테이부 내부 보강판 부분의 경우 차량하중 증가에 따라 피로균열부의 응력이 증가하고 있음을 확인할 수 있으며, DB-18의 하중증가 없이(0%) 편측재하 1/2 L에서 (Truck loading II)에서 –40.45 MPa (교축방향, S33)가 발생되었으며, 중앙재하 시 발생응력 –5.87 MPa과 1, 2차로 동시재하 시 발생응력 –20.63 MPa 보다 큰 값이며, 이는 편측재하에 의한 비틂의 영향인 것으로 파악된다. 또한, Fig. 10에서 확인할 수 있는 것과 같이 중앙재하, 1, 2차로 동시재하시의 교축방향(S33) 응력을 살펴보면, 1/4 L과 1/3 L 재하시에는 인장으로 발생되나 피로균열이 발생된 센터스테이에 차량이 인접 재하될 시(1/2 L)는 압축으로 작용되는 것을 확인할 수 있었다.

Table 3

Stress Change in the Inner Stiffener by Vehicle Load Change (MPa)

Fig. 10

Stress Difference between LC1/2 and LC1/4

Fig. 10는 보강형 내부 수직보강재와 외부 센터스테이 피로균열부의 1/2 L 재하와 1/4 L 재하시의 응력(S33) 차이를 차량하중 0%~50% 증가시에 대해 각각 도시한 그래프이며 선형적인 변화를 보이고 있는 것으로 파악되었다. 센터스테이의 균열 발생부의 경우 용접상태에 따른 피로상세 범주를 명확히 하기 어려운 부분이 있으나, 용접단을 매끈하게 연마하지 않은 모든 변화부 반경과 보강거더 외부는 응력작용방향에 직각 또는 평행하게 필릿용접된 연결부 중 용접단에서의 모재금속에 대하여 상세범주 E를 적용하는 것으로 고려(KALIS, 2017, 2018, 2022)하여 허용피로응력이 40 MPa라면 편재하시 DB-18 하중의 약 1.3배 이상, 1, 2차로 동시 재하시 DB-18 하중의 약 1.2배 이상의 하중이 발생하면 내부 수직보강재에 피로균열이 발생할 가능성이 있을 것으로 판단된다.

Fig. 11에 설계하중 조건 변화에 따른 0%, 30%, 50% 하중재하 조건의 교축방향(S33) 응력의 상대적 차이를 정리하여 나타내었다. Fig. 11에 나타낸 것과 같이 보강형 외부 센터스테이의 피로균열부 역시 편측 재하시가 중앙재하, 1, 2차로 동시재하 보다 Von-mises응력이 크며, 다만 중앙재하, 편측재하, 1, 2차로 동시재하시 내부 수직보강재의 교축방향(S33) 응력을 살펴보면, 1/4 L과 1/3 L 재하시에는 인장으로 발생되나 피로균열이 발생된 센터스테이에 차량이 인접 재하될 시(1/2 L)는 압축으로 작용되는 것을 확인할 수 있다. 또한 센터스테이에 차량이 인접 재하될 시(1/2 L) 보강형 외부 센터스테이의 피로균열부는 내부 수직보강재 피로균열부에 비해 발생응력의 수준이 크지 않고, 내부 보장재 피로균열부는 편측재하, 1, 2차로 동시재하시 50%의 하중 증가가 있는 경우 허용피로응력 40 MPa를 초과할 수 있는 것으로 판단된다. 따라서, 보강형 내부 수직보강재의 피로균열이 발생된 후 외부 센터스테이에서 순차적으로 균열이 발생될 것으로 판단되며, 내부의 균열이 발생된 후 응력의 재분배 등으로 인하여 센터스테이에서의 응력분포가 변화될 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 11

Stress Results at Each Loading Point