1. 서 론
최근 들어 국내에서는 가뭄으로 인해 지역별 용수공급의 어려움을 경험하고 있으며 인간뿐만 아니라 자연에 필요한 물을 안정적으로 공급하기 위한 다양한 노력을 기울고 있다. 또한 안정적이고 균형 잡힌 물공급을 위해 국가 차원의 단기, 중장기 가뭄대책 및 수자원계획 등이 수립되고 있으며, 이를 위해서는 가용한 수자원량을 합리적으로 평가하는 것이 중요하다. 이때 가용수자원량을 구성하는 대표적인 성분인 자연유출량을 정밀하게 산정한다면 현실적이고 효율적인 하천관리 및 수자원 시설물 운영이 가능할 것이다.
인공계 물순환이 포함된 유역의 자연유출량 모의는 일반적으로 하천 유량의 교란이 비교적 적은 유역을 대상으로 유출 모형을 보정하고, 보정에 사용된 유역과 공간적 및 수문학적으로 유사한 특성을 가지는 대상 유역으로 유출 모형의 매개변수를 지역화하여 대상 유역의 유출을 모의하는 과정이 필요하다. 최근에는 다양한 기계학습 기법을 이용한 유출모형의 지역화에 대한 연구(Wang et al., 2023; Wu et al., 2023)가 수행되고 있으나, 이러한 연구에서는 복잡하게 구성된 인공계 물순환을 고려하지 못한 한계가 있었다. 이에 따라 본 연구에서는 유출 모형의 지역화를 통해서 모의된 유량과 인공계 물순환을 함께 고려하여 교란된 유역의 자연유출량을 평가하고자 한다.
국내의 경우 여러 강우-유출 모형을 통해 자연유출량을 산정하고 있으며, 주로 취⋅배수 등이 적은 댐 상류유역을 대상으로 모형의 매개변수를 보정한 후 추정된 매개변수와 유역특성인자들의 관계를 통해 인공계 물순환이 포함된 유역의 자연유출량을 모의하고 있다. 대표적인 연구로 Lee and Kang (2007)은 수정 3단 TANK 모형의 적절한 매개변수의 추정방법 선정을 위해 지역최적화 방법과 전역최적화 방법을 비교하고, 추정된 매개변수와 유역특성인자들의 회귀식을 작성하고 이를 검증한 바 있으며, MLTM (2011)은 물 수급 네트워크에 대한 검증을 위해 5대강 권역 주요 유량 관측지점의 실측유량과 계산유량을 비교하여 제시하였다. 이러한 기존의 연구에서는 인공계 물순환이 포함된 유역의 자연유출량 산정을 위해 매개변수의 지역화 과정을 거치기는 하였지만, 인공계 물순환에 대한 실측 자료가 부족함으로 인하여 산정된 유량에 대한 검증이 미흡한 한계가 있었다. 최근 들어 국내 물 관련 기관에서는 물 이용에 대한 상세한 자료를 조사하여 제공하고 있으며, 본 연구에서는 강우-유출 모형으로 모의된 자연유출량을 인공계 물 이용 자료를 적용하여 평가하였다.
자연유출량 산정에 이용되는 유출 모형은 모의 기법 측면에서는 물리적, 경험적, 통계적 모형 등이 적용될 수 있으며, 공간적 측면에서는 집중형 모형, 분포형 모형 등이 적용될 수 있다. 매개변수 지역화에서의 기본 전제는 공간적 및 수문학적 특성이 유사한 유역을 대상으로 한다는 것이며, 그러므로 매개변수의 지역화를 위해서는 공간적 및 수문학적 특성의 불확실성을 최소화하는 것이 중요하다(Pilgrim, 1983; Dawson et al., 2006).
유역의 수문학적 특성은 대상 유역에서 관측된 수문 및 기상자료를 이용해서 평가할 수 있다. 국내에서는 전국적으로 기상 및 강우관측소가 고르게 분포되어 있으므로 매개변수의 지역화를 통한 유출모의에서 관측된 강우 및 기상자료를 이용할 수 있다. 그러므로 유출모의시 수문학적 특성의 불확실성은 공간적 특성에 비해 상대적으로 크지 않다고 할 수 있다.
유역의 공간적 특성은 유역의 형상, 경사, 하천의 형태, 토지피복, 토양 등의 특성을 포함하며, 이러한 특성값은 DEM (Digital Elevation Model), 토지피복도, 토양도 등과 같은 공간정보를 분석해서 평가할 수 있다. 유역의 공간적 특성의 불확실성을 줄이기 위해서는 가용한 지형공간 자료를 이용해서 계산된 특성값을 유출모의에 적용할 수 있는 물리적 모형을 이용하는 것이 유리하다(Beven and O‘Connell, 1982). 또한 물리적 분포형 모형을 이용하는 것은 소유역 단위로 평균된 특성값을 이용하는 집중형 모형보다 유역의 공간적 특성을 더 상세히 반영할 수 있기 때문에 공간적 스케일 문제(Blöschl and Sivapalan, 1995)로부터 발생할 수 있는 오차를 감소(Young, 2006)시킬 수 있을 뿐만 아니라, 물리적 방정식과 매개변수를 이용하여 유출을 모의하기 때문에 사용자에 의한 매개변수 추정을 최소화할 수 있는 장점이 있다(Oh, 2009). 그러므로 본 연구에서는 물리적 분포형 모형을 이용하여 유출을 모의하고자 하며, 이에 따라 홍수사상 모의와 연속형 유출모의에서 국내에서 다양한 적용 사례(Choi et al., 2015; Lee et al., 2022; Choi and Choi, 2024)가 있는 GRM 모형을 적용하였다.
본 연구에서는 정형 사각 격자 기반의 물리적 분포형 모형인 GRM 모형을 이용하여 매개변수를 지역화하고, 인공계 물순환을 고려한 자연유출량을 산정하는 것을 주요 내용으로 한다. 이를 통해 본 연구의 목적은 (1) 교란된 유역에 대해서 자연유출량을 모의할 수 있는 방법과 절차를 제시하고, (2) 비교적 교란이 적은 댐 유역에 대해서 보정된 GRM 모형을 교란된 유역에 적용하여 모의된 유출량의 적절성을 평가하고, (3) GRM 모형과 다른 강우-유출 모형과의 비교를 통해 GRM 모형의 활용성을 평가하는 것이다.
2. 교란 유역 자연유출량 모의 및 평가 방법
인공계 물순환이 존재하는 교란 유역에 대한 자연유출량 모의 및 평가 방법은 Fig. 1과 같다. 먼저 강우-유출 모형을 댐 상류 유역과 같이 교란되지 않은 유역에 적용하여 매개변수를 보정하고 매개변수의 지역화를 통해 교란된 유역의 자연유출량을 산정한다. 또한 해당 유역에 대한 물 수급 네트워크를 구축하고 하천취수, 광역물이동, 하수처리수 방류 등과 같은 인공계 물순환 관련 자료를 수집한 후 산정된 자연유출량 자료를 함께 고려하여 물수지 분석을 수행한다. 관측유량과 모의유량의 비교를 통해 통계적으로 만족되지 않았다면 매개변수의 지역화를 다시 수행하여 관측유량을 잘 재현할 때까지 반복계산을 함으로써 교란된 유역의 자연유출량을 모의하게 된다.
3. 강우-유출 모형
3.1 GRM 모형
GRM 모형은 최소 모의 단위로 정형 사각 격자를 이용하는 격자 기반의 1차원 물리적 분포형 유출 모형이다. 초기의 GRM 모형은 강우-유출 사상의 모의를 주요 목적으로 개발되었으나, GRM v2022부터는 차단, 증발산, 융설을 모의할 수 있는 기법이 추가되어 연속형 유출모의가 가능하게 개발되었으며(Choi and Kim, 2024), 본 연구에서는 GRM v2024를 이용하였다. GRM 모형은 지표면 유출, 하천 유출, 침투, 지표하 유출, 침누, 복귀류, 기저유출, 차단, 증발산, 융설 등의 수문성분을 모의할 수 있다. 토양층은 2개의 레이어로 구분하며, 상층부 토양에서는 침투, 복귀류, 지표하 유출을 모의하고, 하층부 토양에서는 침누와 기저유출을 모의한다. GRM 모형은 인위적인 유량 제어를 유출모의 과정에 반영할 수 있으며, 저수지 유입, 댐 방류, 하천 취수와 같은 sink, 하수처리장 방류와 같은 source, 저류지 등의 영향을 고려한 유출모의가 가능하다. 유출모의를 위한 지배방정식은 운동파 모형을 이용하고 있으며, 침투는 Green-Ampt 방정식, 기저유출은 Darcy의 법칙에 기반하여 해석한다. GRM 모형의 기능 및 수문성분의 해석 방법에 대한 상세사항은 Choi and Kim (2024)을 참고할 수 있다.
GRM 모형의 최소 모의 단위는 정형 사각 격자이므로, 모든 매개변수는 격자 단위로 설정된다. 이때 유역의 공간적 특성을 반영하는 물리적 매개변수는 DEM, 토지피복도, 토양도 등과 같은 공간자료를 이용하여 격자별로 산정된 값이 할당된다. 그리고 DEM으로부터 계산된 아주 작은 경사를 보정하기 위한 매개변수(하상 최소경사, 제내지 지표면 최소경사), 공간적 분포가 명확하지 않는 매개변수(증발산 및 융설 모의에 사용되는 매개변수, 하천 조도계수, 불포화 투수계수 산정 방법 등), 격자별로 입력된 물리적 매개변수를 일정한 비율로 수정하기 위한 매개변수(매개변수 보정계수) 등은 대상 지역의 특성이라는 가정하에 유역 단위로 설정된다. GRM 모형의 보정 과정에서는 주로 유역 매개변수를 주요한 추정 대상으로 한다.
3.2 대상 유역
본 연구에서는 팔당댐 상류에서 화천댐, 소양강댐, 횡성댐, 충주댐, 괴산댐의 하류 유역을 대상으로 하였으며, Fig. 2와 같다. 이 지역은 다목적댐과 발전용댐의 하류 유역으로 하천취수, 광역물이동, 하수처리수 방류 등 다양한 인공계 물순환이 복잡하게 존재하며, 하도구간 중간에 발전용댐들이 운영되고 있어 양질의 댐 유입량 자료를 이용하여 자연유출량 모의결과를 검증하기 용이하다.
대상 유역의 자연유출량 모의를 위한 모형은 충주댐 유역에 대해서 보정된 GRM 모형을 매개변수 수정 없이 그대로 연구 대상 유역의 유출모의에 적용하였다. 이와 더불어 소양강댐 유역에 대해서 보정된 GRM 모형을 연구 대상 유역에 적용한 결과를 추가적으로 검토하였다.
연구 대상 유역의 상류측에는 5개 댐(화천댐, 소양강댐, 횡성댐, 충주댐, 괴산댐)이 경계를 형성하고 있으며, 유역 내부에는 북한강의 춘천댐, 의암댐, 청평댐 지점이 있다. 교란된 유역인 연구 대상 유역에서의 자연유출량 모의결과의 평가는 비교적 신뢰성 높은 일별 유입량 자료를 제공하고 있는 4개 댐 지점(춘천댐, 의암댐, 청평댐, 팔당댐)과 여주시(여주대교) 지점에 대해서 수행하였다.
3.3 수문 및 기상 자료
본 연구에서는 GRM 모형을 이용하여 일 유출을 모의하였다. 모의기간은 2004년~2018년의 15년이며, 모의결과의 평가는 초기의 2년을 모형의 워밍업 단계로 제외하고 2006년~2018년의 13년을 대상으로 수행하였다.
GRM 모형은 연속형 유출모의를 위해서 강수량, 일최고 기온, 일최저 기온, 일사량, 일조시간, snow pack 온도가 필요하다. 본 연구에서 강수량은 환경부 국가수자원관리종합정보시스템(WAMIS, http://www.wamis.go.kr/)에서 제공하는 표준유역별 평균 강우량을 적용하였다. 일최고 기온, 일최저 기온, 일사량, 일조시간은 대상 유역에 포함된 기상청 종관기상관측소(Automated Surface Observing Systems, ASOS)의 1일 간격 자료를 티센 가중법을 이용하여 표준유역별 평균값으로 계산하여 적용하였다. GRM 모형에서 사용되는 기상 자료 중 snow pack 온도는 기상청에서 관측값을 제공하지 않는 것으로서 본 연구에서는 기존의 연구(Choi and Choi, 2024)를 참고하여 전체 모의기간에서 –6 °C를 일률적으로 적용하였다.
댐에서의 유입량과 방류량은 한국수자원공사의 물정보포털(https://www.water.or.kr/)에서 제공되는 자료를 활용하였다. 충주댐 유역과 소양강댐 유역에 대한 GRM 모형의 보정에는 각 댐의 일별 유입량이 적용되었다. 연구 대상 유역의 유출모의에는 9개 댐(화천댐, 소양강댐, 횡성댐, 충주댐, 괴산댐, 춘천댐, 의암댐, 청평댐)의 일 방류량자료를 적용하였다. 모의결과의 평가에는 4개 댐 지점(춘천댐, 의암댐, 청평댐, 팔당댐)의 일별 유입량과 여주시(여주대교) 지점의 일별 관측유량이 사용되었다.
3.4 모형 보정 및 대상 유역 유출모의
본 연구에서는 2가지 경우로 나누어 유출을 모의하였다. 첫 번째는 충주댐 유역에 대해 GRM 모형을 보정하고, 보정된 모형에서 매개변수 수정 없이 수문∙기상 자료만을 변경하여 연구 대상 유역의 유출을 모의하였다(CASE 1). 두 번째는 소양강댐 유역에 대해 GRM 모형을 보정한 후 북한강 지역은 소양강댐 유역에 대해 보정된 모형을 적용하고, 그 외의 지역은 충주댐에 대해서 보정된 모형을 적용하여 유출을 모의하였다(CASE 2). CASE 2에서도 소양강댐과 충주댐 유역 각각에 대해서 보정된 모형은 매개변수 수정 없이 단지 수문⋅기상 자료만을 변경하여 연구 대상 유역의 유출모의에 적용되었다.
모의결과의 평가를 위한 지표는 Nash-Sutcliffe efficiency 계수(NSE), Kling-Gupta efficiency 계수(KGE), 상관계수(CC), 총용적 오차(VE)를 사용하였으며, Eqs. (1)~(4)를 통해 산정하였다. 각 자료의 평균과 표준편차를 추가적으로 비교하였다.
여기서, N은 전체 자료의 수, Xiobs와XiSim는 각각 관측값과 모의값, X o b s ¯ X s i m ¯ X s i m ¯ X o b s ¯
본 연구에서 충주댐 유역에 대해 보정된 모형은 기존의 연구(Choi and Choi, 2024)에서 제시된 매개변수를 이용하였으며, 소양강댐 유역에 대해서는 시행착오법을 통하여 GRM 모형을 보정하였다. 각 유역에 대한 모형 보정결과는 Table 1과 같다. Table 1의 매개변수를 제외한 다른 매개변수들은 GRM 모형에서 제시하고 있는 기본값을 적용하였다. Table 1에서 제시된 모의결과는 충주댐과 소양강댐의 2006년~ 2018년 기간의 일별 관측 유입량과 모의된 유입량을 비교평가한 것이다. GRM 모형의 보정 결과 두 유역 모두에서 NSE 0.89 이상, KGE 0.85 이상, CC 0.94 이상, VE 1.58% 이하를 나타내어 모형이 양호하게 보정된 것으로 판단되었다. 그러므로 본 연구에서는 두 유역에 대해서 보정된 매개변수를 수정 없이 연구 대상 유역으로 지역화하여 유출을 모의하였다.
Table 1
The GRM Model Calibration Results (The Model Parameters and the Evaluation of the Simulated Flow)
| Watershed | Model parameter* | Simulation results | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| MSOF | MSCB | CHK | CSD | PET | CET | TSMLT | SCOV | NSE | KGE | CC | VE (%) | Average (m3/s) | Standard dev. (m3/s) | |||
| Obs. | Sim. | Obs. | Sim. | |||||||||||||
| Chungju dam** | 0.001 | 0.008 | 0.7 | 1.1 | BC | 0.6 | 4 | 0.7 | 0.89 | 0.88 | 0.94 | 1.58 | 148.3 | 146.0 | 470.6 | 420.7 |
| Soyanggang dam | 0.001 | 0.008 | 0.6 | 1.2 | BC | 0.6 | 4 | 0.7 | 0.90 | 0.85 | 0.95 | 1.37 | 66.3 | 65.4 | 220.6 | 190.1 |
4. 인공계 물순환을 고려한 물수지 분석
4.1 물 수급 네트워크 구축
대상 유역에 대한 물 수급 네트워크를 구축하여 인공계 물순환을 고려하였다. 물수지 분석을 위해 현재 진행 중인 가뭄대응 물관리 혁신기술개발사업에서 개발된 K-WEAPdsq (Korea-Water Evaluation And Plannig System-Water Demand- Supply-Quality) 모형을 활용하였으며, 구축된 물 수급 네트워크는 Fig. 3과 같이 복잡한 구조를 가진다. 이는 실제 물 공급 네트워크를 최대한 반영하기 위함이다.
인공계 물순환 관련 자료를 다양한 기관들에서 제공되는 자료 등을 통해 시설물의 위치와 함께 물 공급계통을 물 수급 네트워크에 반영하여 구축하였다. 생활 및 공업용수의 경우 행정구역별 정보가 제공되기 때문에 행정구역별로 물 수급 네트워크를 구성하였으며, 농업용수의 경우 수요와 공급이 유역별로 이루어지기 때문에 표준유역 단위로 물 수급 네트워크를 구축하였다. 또한 하천수사용시설물의 경우 취수 위치를 물 수급 네트워크에 반영하였으며, 수자원시설물도 물 수급 네트워크에 고려하였다.
4.2 인공계 물순환 관련 자료 구축
현재 국내에서 제공되는 공식적이고 신뢰성 있는 인공계 물순환 관련 자료를 조사하여 물수지 분석에 활용하였다. 생활 및 공업용수 이용량 자료는 상수도통계 자료를 활용하였으며, 농업용수와 관련해서는 WAMIS에서 제공되는 연간 수요량 자료, 농업생산기반시설의 농업용저수지 자료, 지하수조사연보를 통해 제공되는 지하수이용량 자료를 구축하였다. 물정보포털 및 수도관리연보의 다목적댐, 보 및 광역상수도 공급량 자료, WAMIS의 발전용댐 운영 자료, 국립환경과학원에서 제공되는 하수처리시설 방류량 자료 등을 조사하여 물수지 분석 모형에 입력자료로 활용하였다. 하천수사용관리시스템에서 제공되는 하천수사용량 자료를 활용하여 용도별 및 일별 하천수 이용량 자료를 구축하였다.
5. 모의결과 및 적합도 평가
5.1 물수지 분석
본 연구를 통해 산정된 GRM 모형의 교란된 유역의 자연유출량 자료, TRM (2021)의 국가물관리기본계획에서 산정된 표준유역별 자연유출량 자료 및 인공계 물순환 관련 DB 자료를 활용하여 K-WEAPdsq 모형을 통해 물수지 분석을 수행하였다. 국가물관리기본계획에서 산정된 표준유역별 자연유출량은 TANK 모형을 통해 산정된 값이다. TANK 모형은 유역을 오리피스 형태의 유출공을 가진 몇 개의 가상용기를 조합하여 우량을 유출량으로 변환하는 유출계산법으로 매개변수는 TANK 모형 관련 16개, 융적설모듈 5개로 구성되어 있다. 매개변수는 SCE-UA (Shuffled Complex Evolution- University of Arizona) 전역최적화 알고리즘을 통해 추정한다.
국가물관리기본계획에서는 한강 유역의 경우 충주댐, 소양강댐, 화천댐, 횡성댐, 괴산댐, 홍천군(홍천교) 지점에 대해 매개변수를 추정하고 유역특성을 고려하여 매개변수 지역화를 수행한 후 각 매개변수 추정지점에서 결정된 매개변수를 한강 유역 전역에 분할하여 적용함으로써 표준유역별 자연유출량을 산정하였다. 추정된 매개변수를 적용한 유역은 Table 2와 같으며 각 중권역에 포함된 표준유역은 동일한 매개변수를 적용하였다.
Table 2
Middle Basin with Estimated Parameters by TANK Model (MLTM, 2011)
| Parameter estimated point | Applied middle basin |
|---|---|
| Chungju dam | 1003 |
| Soyanggang dam | 1012, 1013, 1015 |
| Hwacheon dam | 1008, 1009, 1010, 1016 |
| Goesan dam | 1004, 1005, 1006, 1007, 1017 |
| Hongcheongyo | 1014 |
물수지 분석은 2006년~2018년까지 13년에 대해 반순별, 일별 분석을 수행하였으며, 본 연구의 모의결과 평가지점인 춘천댐, 의암댐, 청평댐, 팔당댐, 여주시(여주대교)에서의 모의유량을 산정하였다.
5.2 매개변수 지역화에 따른 모의결과 비교⋅평가
GRM 모형을 이용하여 상기 3.4절의 CASE 1과 CASE 2에 대해서 모의된 자연유출량을 이용하여 반순별 물수지 분석을 수행하고 5개 지점에 대해 산정된 모의유량과 관측유량을 비교하여 평가하였다. 매개변수 지역화에 따른 적합도 평가결과는 Table 3에 제시하였으며, CASE 1에 대한 모의유량과 관측유량의 시계열을 비교하여 Fig. 4에 나타내었다.
Table 3
Evaluation of the Smulation Results Compared with Observed Data (Pentad)
적합도 평가결과 CASE 1를 통한 분석결과 5개 저점에 대한 NSE는 0.919~0.977, KGE는 0.795~0.935, CC는 0.974~ 0.995, VE는 0.01~18.13%, CASE 2의 경우 NSE는 0.919~ 0.977, KGE는 0.795~0.937, CC는 0.974~0.995, VE는 0.04~ 18.13%로 분석되었다. 적합도 평가결과 지점마다 차이가 있으나 두 경우 모두 관측유량을 잘 재현하고 있는 것으로 나타났다.
5.3 유출 모형에 따른 모의결과 비교⋅평가
모형에 따른 모의결과를 비교하기 위해 국가물관리기본계획에서 산정된 TANK 모형의 표준유역별 자연유출량을 이용하여 반순별 물수지 분석을 수행하고 본 연구의 5개 모의결과 평가지점에 대해서 관측자료와 비교한 결과는 Table 4와 같다. TANK 모형을 통해 분석된 적합도 평가결과는 5개 지점에서 NSE는 0.938~0.988, KGE는 0.831~0.941, CC는 0.975~0.995, VE는 0.03~16.21%로 분석되었다. 충주댐 매개변수의 지역화를 통해 산정된 GRM 모형의 결과(Table 3)와 비교하였을 때 차이가 거의 없었으며 여주대교 지점에 대해서는 TANK 모형을 활용하였을 경우가 좀 더 양호한 적합도를 나타내었다.
Table 4
Evaluation of the Simulation Results Compared with Observed Data (TANK Model)
5.4 물수지 분석 모의시간 변화에 따른 적합도 평가
물수지 분석 모의시간에 따른 적합도 평가결과를 확인하기 위해 일별 물수지 분석을 수행하였다. GRM 모형은 충주댐 매개변수만을 적용하여 산정된 자연유출량(CASE 1)을 이용하였다. 분석결과는 Table 5와 같다. GRM 모형에 대한 분석결과 5개 저점에 대한 NSE는 0.887~0.963, KGE는 0.792~0.928, CC는 0.960~0.990, VE는 0.54~17.58%를 나타내었으며, TANK 모형의 경우 NSE는 0.892~0.973, KGE는 0.833~0.916, CC는 0.954~0.988, VE는 0.54~15.77%로 나타났다. 반순별 모의결과와 비교하였을 때 일별 분석결과는 적합도가 다소 낮아지는 것을 확인할 수 있었으나, 두 모형 모두 관측유량을 잘 재현하는 것으로 나타났다.
Table 5
Evaluation of the Simulation Results Compared with Observed Data (Daily)
6. 고찰
본 연구에서는 충주댐과 소양강댐에 대해서 GRM 모형을 보정하였으며, Table 1에서와 같이 두 유역의 매개변수는 유사한 값을 나타내고 있다. 따라서 두 유역의 유출모의에서 DEM으로부터 계산된 수문⋅지형학적 특성이 적절히 반영되었으며, 증발산, 융설 등 수문학적 특성 또한 유사하게 모의되었다. 그러나 소양강댐의 경우 최상류 표준유역(인북천상류(표준유역 코드: 101101))이 미계측 유역에 해당하므로, 소양강댐에 대해서 보정된 모형의 매개변수는 인북천상류 표준유역에 대한 불확실성을 포함하고 있다고 할 수 있다. 또한 Table 3에서 제시된 인공계 물순환을 고려한 물수지 분석 결과에서 산정된 자연유출량 모의 평가결과가 CASE 1과 CASE 2 모두에서 양호한 값을 나타낸 것은 Table 1에서 두 유역의 매개변수가 유사한 값으로 보정되었기 때문이다.
자연유출량 모의의 정확도를 높이기 위해서는 모의 공간단위별 모형의 매개변수를 추정하여야 한다. 하지만 국내에서는 하천 유량을 표준유역별로 측정하지 않고 있으며, 최근 들어 자료의 품질관리를 위해 노력하고는 있지만 유량 관측자료의 신뢰성 문제, 관측의 연속성 문제 등으로 인해 모형의 매개변수 지역화가 반드시 필요하다. 매개변수의 지역화를 위해서는 매개변수가 보정된 유역과 지형 및 수문학적으로 유사한 특성을 가지는 대상 유역을 선정하고 보정된 매개변수를 동일하게 적용할 수 있다. 이 때 매개변수 지역화의 적정성을 확인하기 위해서는 반드시 인공계 물순환을 고려한 물수지 분석을 통해 관측유량을 얼마나 잘 재현하고 있는지를 평가하여야 한다. 이를 위해서는 Fig. 1과 같이 매개변수 지역화를 반복 수행하여야 하나 본 연구에서는 CASE 1과 CASE 2에 대한 적합도 평가결과 관측유량을 잘 재현하는 것으로 분석되어 매개변수 수정과정(매개변수 재지역화)을 거치지 않았다.
본 연구에서는 GRM 모형을 이용한 자연유출량 모의의 활용성을 평가하기 위해 수자원장기종합계획과 국가물관리기본계획 등 국내 수자원계획에 널리 적용되고 있는 TANK 모형 결과와 비교⋅분석하였다. Tables 3 and 4의 적합도 평가결과에서는 두 모형 모두 관측유량을 잘 재현하고 있는 것으로 나타났다. 이때 다른 지점에 비해 여주대교 지점에 대한 모의결과의 적합도가 낮은 이유는 Fig. 4(d)에 나타낸 바와 같이 여주대교 지점의 2006년~2009년 자료의 이상치로 인한 것이다.
자연유출량 모의에 대해 두 모형 중 어느 모형이 더 우수한지 평가할 수는 없지만 모형들의 매개변수 지역화 과정은 다르다. TANK 모형의 경우 Table 2와 같이 5개의 매개변수 추정지점에 대해 매개변수를 보정하고 각 추정지점과 유역특성이 유사한 유역을 선별하여 각 추정지점 매개변수를 적용하는 지역화 과정을 거쳐 교란 유역에 대한 자연유출량 모의를 수행한다. 반면에 GRM 모형의 경우 대표지점을 선정하고 대표지점 유역에 대해 매개변수를 보정한 후 이를 분석 대상 유역 전체에 동일한 매개변수로 적용이 가능하였다. 이러한 결과는 GRM 모형의 경우 유역의 공간적 특성인 유역의 형상, 경사, 토지피복, 토양 등의 특성을 모형의 입력자료로 활용하였기 때문이다. 하지만 이러한 결과는 본 연구의 대상 유역인 한강 유역에 국한되며 향후 타 유역에 대한 GRM 모형의 매개변수 지역화에 대한 지속적인 연구가 필요하다.
물수지 분석 모의시간에 있어 본 연구에서는 일별 분석과 반순별 분석을 수행하였다. 두 모의시간에 대한 분석을 통해 모의된 유량과 관측유량에 대한 적합도 평가결과 두 경우 모두에서 관측유량을 잘 재현하는 것으로 나타났으나 일별 분석의 경우 적합도 관련 통계치가 반순별 분석결과보다는 상대적으로 낮았다. 이는 일별 물수지 분석을 위한 인공계 물순환 자료의 확보와 품질 등의 한계가 있을 수 있으며, 수요처에서 사용된 용수가 당일 전량 회귀된다는 가정 하에 분석이 이루어졌기 때문이다. 그러므로 인공계 물순환을 고려할 경우 국가물관리기본계획에서 물수지 분석을 위해 선정된 모의시간인 반순별 분석이 합리적이라고 할 수 있다.
7. 결론
본 연구에서는 물리적 분포형 유출 모형인 GRM 모형을 활용하여 교란된 유역의 자연유출량 모의결과를 평가하고자 하였으며, 이를 위해 인공계 물순환을 고려한 물수지 분석을 수행하였다. 또한 국가수자원계획 등에 활용되고 있는 TANK 모형과의 비교를 통해 GRM 모형의 활용성을 평가하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.
1) 본 연구에서는 충주댐 유역과 소양강댐 유역에 대해서 보정된 GRM 모형을 유량이 교란된 연구 대상 유역으로 지역화하여 유출을 모의하였을 때, 유역의 물순환을 고려한 댐 유입량을 잘 재현할 수 있었다. 충주댐과 소양강댐에 대해서 보정된 매개변수는 8개의 매개변수 중 2개(CHK, CSD)가 근소한 차이를 보이고 있으며, 나머지 6개는 같은 값으로 보정되었다. 이러한 연구 결과는 매개변수의 지역화에서 대상 유역의 물리적 특성을 그대로 적용함으로써 타 모형에 비해 물리적 매개변수의 불확실성이 작은 물리적 분포형 모형의 특성을 잘 나타낸 것으로 판단된다. 또한 물리적 분포형 모형의 경우 사용자에 의한 매개변수 수정을 최소화할 수 있다는 기존의 연구와 일관된 결과를 나타내었다.
2) CASE 1과 CASE 2를 통해 산정된 GRM 모형의 자연유출량 및 TANK 모형의 자연유출량을 이용하고 인공계 물순환을 반영한 물수지 분석을 수행한 후 대상 유역 5개 지점의 관측유량과 비교하였을 때 모의유량이 관측값을 잘 재현하는 것으로 나타났다. 이 중 GRM 모형의 적용결과에서는 매개변수 지역화에 따른 모의유량에 대한 적합도 평가결과 CASE 1과 CASE 2가 거의 유사한 값으로 분석되었다. TANK 모형과의 비교에 있어 물수지 분석 모의시간별로 차이는 있었으나 두 모형 모두 모의결과가 양호한 것으로 분석되었으며, 반순별 분석보다는 일별 분석을 통한 결과가 적합도 평가에서 상대적으로 낮은 통계치를 나타내는 것을 확인하였다.
3) 본 연구는 팔당댐 상류 한강 유역을 대상으로 수행되었으며, 유출 모형은 충주댐 유역과 소양강댐 유역에 대해 보정된 모형을 검토하였다. 그러므로 연구결과의 일반성을 높이기 위해서는 본 연구에서 제시된 Fig. 1의 교란된 유역의 자연유출량 산정 방법을 한강 유역 이외의 다양한 유역에 대해 적용할 필요가 있다. 또한 다양한 유역에 대해서 보정된 모형을 교란된 유역의 유출모의에 적용함으로써 물리적 분포형 모형의 매개변수 지역화에 대한 추가적인 평가가 필요하다.
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