유효응력 해석법을 활용한 낙동강 삼각주 지역 액상화 평가

Analysis of Liquefaction Susceptibility in the Nakdonggang Delta Region via Effective Stress Analysis

Article information

J. Korean Soc. Hazard Mitig. 2024;24(4):151-163

Publication date (electronic) : 2024 August 31

doi : https://doi.org/10.9798/KOSHAM.2024.24.4.151

Kwangwoo Jo ^*, Junsu Oh ^**, Seokho Jeong ^***

조광우^*, 오준수^**, 정석호^***

* 정회원, 창원대학교 토목공학과 석사과정(E-mail: wjdrhkwh1@naver.com)

* Member, Graduate Student, Department of Civil Engineering, Changwon National University

** 창원대학교 토목공학과 석사과정

** Graduate Student, Department of Civil Engineering, Changwon National University

*** 정회원, 창원대학교 토목공학과 조교수(E-mail: seokho.jeong@changwon.ac.kr)

*** Member, Assistant Professor, Department of Civil Engineering, Changwon National University

^*** 교신저자, 정회원, 창원대학교 토목공학과 조교수(Tel: +82-55-213-3778, Fax: +82-55-213-3769, E-mail: seokho.jeong@changwon.ac.kr)

*** Corresponding Author, Member, Assistant Professor, Department of Civil Engineering, Changwon National University

Received 2024 June 25; Revised 2024 June 25; Accepted 2024 July 04.

Abstract

2017년 포항 지진 당시 액상화 현상이 발생하여 피해가 상당하였다. 그러나, 우리나라는 안정대륙권에 위치하여 액상화 피해 사례가 드물고, 널리 사용되는 액상화 평가 간편법은 국내에서 검증된 적이 없다. 본 연구는 낙동강 삼각주 지역 몇몇 위치에서 유효응력 해석법을 활용하여 액상화 평가를 실시하고 그 결과를 Boulanger and Idriss (2008)의 간편법과 비교하였다. 액상화 평가를 위해 동래단층 상에 규모 6.2의 가상지진 시나리오를 가정하고, 광대역 하이브리드 지반운동 시뮬레이션을 통해 지반운동을 생성하였다. OpenSeesPY와 다중 항복 소성 모델을 활용하여 유효응력 해석을 실시하였다. 두 방법 간의 액상화 평가 결과는 큰 차이가 있었으며, 간편법은 퇴적층이 얕은 곳이 액상화에 더 취약한 것으로 분석하였고, 유효응력 해석은 천부 퇴적층이 느슨한 곳이 액상화에 더 취약한 것으로 분석하였다. 본 연구 결과는 국내에서 액상화 평가 간편법의 적용성을 면밀히 검토할 필요가 있음을 시사한다. 추후 연구에서는 실내 실험 등을 활용하여 지반의 동적 특성을 유효응력 해석에 정확히 반영할 필요가 있다. 이를 통해 유효응력 해석법을 검증하고, 유효응력 해석법과의 비교를 통해 국내에서 검증되지 않은 간편법의 국내 실무 적용 가능성을 평가할 필요가 있다.

Trans Abstract

During the 2017 M5.4 Pohang earthquake, significant damage occurred because of liquefaction. However, South Korea is located in a stable continental region where earthquakes are rare, and the widely-used simplified liquefaction assessment methods have not been validated domestically. Hence, this study evaluates liquefaction at several locations in the Nakdonggang Delta region via effective stress analysis and compares the results with those of the simplified method of Boulanger and Idriss (2008). For the liquefaction assessment, a hypothetical earthquake scenario with a magnitude of 6.2 on the Dongnae Fault was assumed, and ground motions were generated via broadband hybrid ground motion simulation. The effective stress analysis was performed using OpenSeesPY and a multi-yield plasticity model. The results of the liquefaction assessment revealed significant differences between the two methods. The simplified method indicated that shallow sediments in the Nakdonggang Delta region were more susceptible to liquefaction, whereas the effective stress analysis indicated that loose, shallow sediments were more vulnerable. These results suggest that simplified liquefaction assessment methods must be carefully validated for application in South Korea. Future studies will need to accurately reflect dynamic soil properties based on experimental data to help validate effective stress analysis methods and assess the applicability of simplified methods for practical application in South Korea.

Keywords: 액상화; 지반운동; 지반응답해석; 유효응력 해석법; 지진재해도

Keywords: Liquefaction; Ground Motion; Site Response Analysis; Effective Stress Analysis; Seismic Hazard

1. 서 론

2017년 포항 지진(ML 5.4)은 1978년 기상청의 계기 지진관측 시작 이래로 국내에서 두 번째로 큰 규모의 지진이다. 포항 지진 본진의 진원 깊이는 약 4 km, 강진 지속시간은 1~2초로 짧으며, 중⋅장주기 대역의 지진파가 발달한 특성을 보인다(MOIS, 2017). 포항 지진으로 인해 135명의 인명 피해와 약 551억원의 재산 피해가 발생하였으며, 국내에서 계기 지진관측 이후 처음으로 액상화 현상이 발생하였다.

액상화 현상은 포화된 사질토 지반에 지진, 진동 등에 의한 간극수압의 상승으로 유효응력이 감소되어 전단 저항을 상실하고 지반이 액체와 같이 거동하는 현상을 말한다(Seed and Idriss, 1971; Youd and Idriss, 2001). 지진, 진동 등으로 인한 액상화 현상의 발생은 지반 침하, 지반 균열, 모래 분사 등을 유발한다.

포항 지진 당시 포항 흥해읍 일대에서 액상화 현상에 의한 지반 침하로 인해 구조물 파괴가 발생하였고, 모래 화산이 다수 관측되었다. 해당 지역에 대한 지반조사 수행 결과, 흥해 지역의 미고결 퇴적층 상부는 실트와 점토질 퇴적층이 주로 분포하며 하부는 모래층, 모래질 자갈층 또는 자갈질 모래층이 우세하게 분포하고 있음을 확인한 바 있다(KIGAM, 2006; K-WATER, 2015; Lee and Kim, 2018). 따라서, 포항 지진의 액상화 현상 발생은 중⋅장주기 대역의 지진파 발달과 흥해읍 지역이 가지고 있는 미고결 퇴적층이 주로 분포한 지반 특성에 의해 발생한 것으로 판단된다(Sambit et al., 2020).

국내에서 액상화 평가 방법은 KDS 17 00 00 내진설계 일반(MOLIT, 2018)의 4.7에서 제시되고 있으며, 기존 시설물(기초 및 지반) 내진 성능 평가요령(MOLIT and KISC, 2020)에서 구체적인 액상화 평가 절차를 제시하고 있다. 기존 시설물(기초 및 지반) 내진 성능 평가요령(MOLIT and KISC, 2020) 제4장 및 지반 특성을 반영한 액상화 평가기법(안) 개발(NDMI, 2019)에 따르면 국내에서 액상화 발생 가능성 평가는 Seed and Idriss (1971)가 제안한 간편법, 유효응력 해석법 및 실내실험 등을 활용한다고 제시되어있다.

간편법을 통한 액상화 발생 평가를 위해선 지진하중에 의해 발생하는 반복전단응력비(Cyclic Stress Ratio, CSR)와 지반의 전단 저항력을 나타내기 위해 사용되는 반복저항응력비(Cyclic Resistance Ratio, CRR)가 요구되며 액상화 안전율은 CRR과 CSR의 비로 결정된다. 간편법은 복잡한 해석이나 모델링 없이 액상화 가능성을 빠르게 평가할 수 있으며, 해석에 필요한 입력 자료(단위 중량, 전단파 속도 등)를 비교적 쉽게 얻을 수 있는 장점이 있어 보편적으로 활용되고있다(Kim and Ko, 2020). 하지만, 간편법을 활용한 액상화 평가는 실제 액상화 현상이 발생했던 지역의 경험적 데이터를 기반으로 액상화 발생 가능성을 예측하므로 데이터가 수집된 환경에 따라 결과가 편향될 수 있다. 또한, 간편법은 전응력 해석법 기반으로 간극수압의 발생을 고려하지 못해 지반의 복잡한 구조나 특성 변화에 민감하게 반응하지 못한다(Kramer, 1996). 반면, 유효응력 해석법은 유효응력 지반 모델을 활용하여 지진과 같은 동적 하중 하에서 지반 내부의 유효응력과 간극수압의 변화를 고려함으로써 액상화 발생 가능성을 평가한다.

Park and Kwak (2009)은 포항, 광양 부지를 대상으로 간편법 및 유효응력 해석법을 통해 액상화 발생 여부를 평가하였다. 분석 결과로 간편법이 액상화 발생 가능성을 보수적으로 평가하는 것으로 나타나 더 정확한 해석을 위해선 유효응력 해석법을 수행할 필요가 있다고 결론내렸다. Park (2008)은 해석 지반의 지층 구성이 과잉간극수압이 발생하지 않을 것으로 판단되는 경우 간편법을 이용할 수 있으나, 지반이 과잉간극수압이 발생할 것으로 예상되는 실트 및 점토층, 느슨한 사질토층 등으로 다양하게 이루어진 경우 유효응력 해석법을 병행하는 것이 바람직하다고 결론지었다. 이처럼 간편법을 활용한 액상화 평가를 실제 액상화 발생 사례가 없는 지역에 대해서 적용하는 데는 불확실성이 존재하므로, 물리학적 현상에 기인하여 흙의 강도와 변형을 평가하는 유효응력 해석법의 수행이 필요하다(Braja, 2002).

본 연구는 액상화 현상 발생 가능성이 높을 것으로 판단되는 낙동강 삼각주 지역을 대상으로 인근에 가상지진 시나리오를 생성한 후 간편법 및 유효응력 해석법을 활용하여 액상화 발생 여부를 평가하고 결과를 도출하였다. 간편법을 활용한 CSR 산정을 위해 1차원 지반응답해석 프로그램 Deepsoil v7.0을 활용하여 흙의 비선형 거동을 모사하는 비선형 지반응답해석을 수행하였다. 또한, 유효응력 해석법을 수행하기 위해 유한 요소 해석프로그램으로 토층 요소를 생성하여 간극수압의 발생을 고려할 수 있으며 지진 공학 및 구조 시스템 분석을 위해 활용 중인 오픈소스 소프트웨어 OpenSees의 Python Interface인 OpenSeesPy를 활용하였다. 두 가지 방법으로 액상화 평가를 수행한 후 결과를 비교하고 간편법의 실무 적용 가능성에 대해서 검토하였다.

2. 이론적 배경

2.1 간편법을 활용한 액상화 평가

기존 시설물(기초 및 지반) 내진성능 평가요령(MOLIT and KISC, 2020) 제4장에서 액상화 평가는 구조물 내진등급에 관계없이 예비평가와 본 평가의 2단계로 구분하여 수행한다고 제시되어있다. 액상화 예비평가는 지반에 대한 내진성능 평가 중 가장 먼저 실시하는 평가로 대상 지반 자료수집 및 분석을 근거로 액상화 평가 생략 여부를 결정하는 단계이다. 예비평가 실시 결과에서 액상화가 발생할 가능성이 있는 지반에 대해서는 본 평가를 실시한다. 본 평가시 현재 국내에서는 액상화 안전율 평가를 위해 Seed and Idriss (1971)가 제안한 간편법, 유효응력 해석법 및 실내반복시험을 주로 활용한다.

간편법을 활용한 액상화 본 평가를 위해서는 CSR과 CRR을 결정하고 Eq. (1)에 근거하여 안전율을 평가한다. 안전율이 1.0 미만인 경우 액상화 보강 또는 액상화를 고려한 기초 내진성능 평가를 수행해야 하며, 안전율이 1.0 이상인 경우 액상화에 대해 안전하다고 평가한다.

(1)FS(M=6.5)=CRR7.5CSR×MSF

여기서, FS는 지진 규모 6.5일 때의 액상화 안전율을 CRR_7.5는 지진 규모 7.5일 때의 반복저항응력비를CSR은 반복전단응력비를 나타낸다. MSF (Magnitude Scaling Factor)는 지진 규모 보정계수이며 국내의 경우, 멕시코, 칠레, 일본, 미국 등 여러 강진 국가에 비해 강진 발생 횟수 및 빈도가 현저히 낮기 때문에 지진 규모에 따른 보정계수를 적용하여 Youd and Idriss (2001)이 제안한 규모 6.5에 해당하는 보정계수MSF= 1.5로 보정 하는 것을 추천하고 있다. CSR은 지반응답해석 수행 후 Seed and Idriss (1971) 가 제안한 아래의 Eq. (2)로 산정된다.

(2)CSR=0.65×τmaxσ′v

여기서, τ_max는 지반응답해석으로 획득한 각 깊이에서의 최대전단응력을 나타내며 σ’v는 액상화를 평가하고자 하는 지점에서의 유효수직응력을 나타낸다. 기존 시설물(기초 및 지반) 내진성능 평가요령(MOLIT and KISC, 2020)은 CRR을 구하기 위해 Youd and Idriss (2001), Boulanger and Idriss (2008), Boulanger and Idriss (2014), Kayen et al. (2013) 에 근거한 결정 방법을 권장한다. 국내의 경우 구축된 자료 양이 많은 SPT-N 값을 주로 활용하고 있다(Ahn et al., 2018). 본 연구에서는 CRR을 산정하기 위해 Boulanger and Idriss (2008)가 제안한 SPT-N 값을 이용한 Eq. (3)을 통해 CRR을 결정하였다.

(3)CRR7.5=exp((N1)60cs14.1+((N1)60cs126)2−((N1)60cs23.6)3+((N1)60cs25.4)4−2.8)

Eqs. (2), (3)에 의해 산정된 CRR과 CSR을 나눈 후 MSF로 보정하여 지진 규모 6.5일 때의 액상화 안전율을 평가할 수 있으며 국내 기준의 액상화 평가의 절차는 Fig. 1과 같다. 위와 같은 과정을 통해 액상화 안전율을 결정하는 전응력 해석법 기반 간편법은 주로 경험적 방법인 표준관입시험과 콘관입시험에 의해 결정되는 액상화 저항 강도 곡선을 사용하기 때문에 액상화 발생 여부를 간편하게 평가할 수 있어 비교적 지진 발생이 낮은 국내에서 자주 이용되고 있으나, 국내 액상화 발생 자료를 통해 검증된 적이 없다는 단점이 있다. 또한, 흙의 체적이 감소하는 경향으로 발생하는 간극수압의 변화를 고려할 수 없기에 유효응력 저하로 발생하는 변위 또는 지반 침하를 계산할 수 없어 구조물의 중요도에 따라 유효응력 해석을 병행하여 실시해야한다(Park, 2008).

Fig. 1

Liquefaction Assessment Procedure

2.2 유효응력 해석법

유효응력 해석법은 지진과 같은 반복하중에 의한 흙 입자 속의 과잉간극수압 발생으로 인해 유효응력을 상실하여 전단강도를 잃게 되는 메커니즘을 활용하며, 유효응력과 과잉간극수압의 비로 표현되는 과잉간극수압비의 임계값 초과 여부로 액상화 발생의 가능성을 판단할 수 있는 개념이다. 유효응력 해석법은 지반과 구조물이 결합된 복합 구조물에 대해서도 2, 3차원 유효응력 해석이 가능하며 지진하중에 따른 간극수압 변화를 고려할 수 있어 유효응력 저하로 발생하는 변위 또는 지반 침하를 계산할 수 있다. 유효응력 해석법으로 액상화 평가 시, 지반의 전단응력-변형률 거동 및 과잉간극수압을 예측할 수 있는 신뢰성 높은 지반해석 모델의 선정이 중요하다(Kim and Jin, 2023). 유효응력 지반 모델은 흙 입자를 탄-소성체로 가정하여 배수 상태에서 진동에 의한 흙 입자들의 체적변형을 계산하며 비배수 상태에서는 체적변형이 간극수압으로 전달되는 유효응력 지반 모델을 사용해야 한다(Park, 2008). 액상화 평가에 이용 가능한 유효응력 지반 모델은 Finn (Bryne, 1991), PM4Sand (Boulanger and Ziotopoulou, 2015), PDMY (Prevost, 1985) 및 PIMY (Yang and Elgamal, 2002) 등이 있다.

PDMY 모델은 유효응력의 변화에 의한 흙의 탄성계수 및 전단 강도 변화를 직접적으로 모사하고, 전단응력-변형률 비선형 거동을 표현하기 위해 Fig. 2와 같은 원추형 항복 표면을 사용하는 다중 항복 소성 모델을 기반으로 한다. 또한, 흙의 전단 변형에 의한 부피 변화 특성 및 포화 지반의 수압 변화 특성을 모사할 수 있다. PIMY 모델은 유효 구속압력 변화에 영향을 받지 않는 토양의 전단 거동을 모사하기 위해 개발되었으며, 비배수 조건에서 세립토의 전단 변형 특성을 모사할 수 있다(Yang and Elgamal, 2002). PDMY 모델과 PIMY 모델의 응력-변형률 곡선은 Fig. 3과 같다.

Fig. 2

Yield Surfaces of PDMY Model (Prevost, 1985)

Fig. 3

Stress-strain Curve of PDMY and PIMY Model (Yang and Elgamal, 2002)

2.3 광대역 하이브리드 지반운동 시뮬레이션

Graves and Pitarka (2010, 2015)가 제안한 광대역 하이브리드 지반운동 시뮬레이션은 Fig. 4의 순서로 수행되며 단층모델을 생성한 후 저주파수(f < 1 Hz) 대역에서는 결정론적 방법, 고주파수(f > 1 Hz) 대역에서는 추계학적 방법으로 각 주파수 대역을 개별적으로 계산한다. 이후 계산된 각 주파수 대역 값을 결합하여 광범위한 주파수 대역의 단일 시간이력을 생성하는 기법이다.

Fig. 4

Hybrid broadband Ground Motion Simulation Procedure

단층 모델은 운동학적 유한단층 모델링 기법을 적용하여 생성하며, 단층면 크기 및 파열 시간 등의 불확실성이 지진파에 미치는 영향을 모사할 수 있다. 단층 특성 및 면적에 대한 효과를 반영하기 위해 입력변수로서 진원의 위치, 깊이, 주향각(Strike), 면선각(Dip), 경사각(Rake), 모멘트 규모 등을 필요로 한다.

시뮬레이션의 저주파수 대역에서는 지진원과 지진파의 전파효과를 나타내기 위해 결정론적 방법을 사용한다. 결정론적 방법은 3차원 점탄성 파동방정식을 유한차분법으로 수행하며, 복잡한 단층 파열뿐만 아니라 이질적인 3차원 지질구조 내의 지진파 전파효과도 포함한다.

고주파수 대역에서는 단층을 여러 개의 부단층으로 분할 하여 각 부단층의 응답을 추계학적 방법을 사용하여 지진원 스펙트럼으로 생성한다. 또한, 1차원 속도 구조 모델에 대해 경험적 그린함수(Green’s function)를 적용하여 지진파의 고주파 성분이 실제 지진에서 어떻게 발생하고 전파되는지 예측하여 각각의 응답을 계산하고 합산하여 도출한다. 이후 4차 버터워스(Butterworth) 필터를 적용하여 저주파수 대역 및 고주파수 대역을 결합함으로써 단일 광대역 시간이력을 생성하며 이때, Campbell and Bozorgnia (2008)의 지표 하부 30 m의 평균 전단파 속도(Vs30) 기반 경험적 지반운동 증폭 보정식을 적용하여 토층에 의한 지반운동 증폭 또한 고려할 수 있다.

3. 연구 방법

3.1 연구 대상 지역 선정

본 연구의 대상 지역인 낙동강 삼각주는 부산항이 가까이에 위치해 물류와 상업활동이 활발하며 김해 국제공항, 명지지구 국가산업단지 등 주요 사회 기반 시설이 위치하고 있다. 또한, 명지국제도시, 에코델타시티 등 신도시 개발로 인한 인구 유입이 활발하다. 한반도 동남권 지역의 활성단층에 관한 여러 선행연구들은 양산단층, 울산단층, 일광단층, 동래단층 등 여러 단층이 제4기 퇴적층을 변형시킨 제4기 단층임을 제시한 바 있다. 이는 동남권 주요 단층 분절이 ‘활성’일 가능성이 매우 높음을 의미한다(Choi et al., 2017). Fig. 5는 낙동강 삼각주 인근 활성단층 분포를 보여준다.

Fig. 5

Map of Active Faults Near Nak-dong Delta Area (Kim, 2023)

낙동강 삼각주는 마지막 빙하기 이후 홀로세 해침 과정에서 담수의 영향을 받는 하구 조간대 및 내⋅대륙붕 환경하에서 퇴적작용이 진행되었으며 약 6,000년을 전⋅후로 낙동강 삼각주를 구성하는 신생대 4기 퇴적층이 발달하기 시작한 것으로 알려졌다(Kim et al., 2014). 이러한 특성을 갖는 낙동강 삼각주는 지난 홀로세 동안 낙동강으로부터 유입된 퇴적물이 집적되어 지하수위 아래에 느슨한 실트질 모래층이 약 15 m 내외로 분포하며 그 아래 연약 점토층이 두껍게 퇴적되어 있다(Kim et al., 2014). 또한, 점토층 중간에 모래층이 부분적으로 분포하며 신생대 4기 퇴적층이 약 80 m 내외의 두께로 넓게 분포해있다.

Kim and Jin (2006)은 양산단층대에서 최대 단층 변위를 이용한 지진 규모 평가에서 최대 Mw 6.5~7.5의 지진이 발생할 수 있음을 밝힌 바 있다. Kyung (2010)은 최대변위-규모 간 경험식을 적용해 양산단층대의 최대지진 규모를 평가한 결과 규모 약 Mw 6.8의 지진이 발생할 수 있음을 예측하였다. Park et al. (2021)은 9.12 지진 및 포항 지진 사례로부터 확인 가능한 해당 지역의 지진 활동도의 증가 등을 바탕으로 한반도 대상 확률론적 지진 재해도 분석(Probabilistic seismic hazard analysis, PSHA)의 결과 낙동강 삼각주가 위치한 한반도 동남권 지역이 타 지역 대비 높은 지진재해도를 갖고 있다고 평가하였다.

Jeong and Oh (2023)는 낙동강 삼각주 지역을 대상으로 간편법을 활용하여 액상화 평가를 수행하였다. 분석을 위해 동래단층에 Mw 6.2의 가상지진 시나리오를 가정하였고, 분석 결과 지진 발생 시 낙동강 삼각주 지역 다수에서 액상화가 발생할 것으로 판단하였다. Lim et al. (2020)은 부산광역시 인근에서 대형 지진이 발생할 경우 낙동강 하구 평야 지대에 액상화 발생 가능성이 매우 높을 것으로 예측한 바 있다.

3.2 가상지진 시나리오

본 연구에서는 중⋅대규모 지진 발생 시 액상화 발생 우려가 있는 낙동강 삼각주 지역을 대상으로 선정하였다. 낙동강 삼각주 지역의 액상화 발생 여부를 평가하기 위해 양산단층 동쪽에 위치하며 양산단층계인 동래단층대에 위치한 부산시 금정구 일대에 가상지진의 진앙지를 가정하였다. Kyung (2010)의 ‘남한 남동부 양산단층대와 울산단층대의 고지진 연구와 최대지진 규모 평가’에서는 최대변위-규모 간 경험식을 통하여 양산단층대의 최대지진 규모는 약 Mw 6.8이라고 제시하였으며, 기존 논문에 제시되어있는 불확실성을 고려하여 가상지진 규모는 6.2로 선정하여 가상지진을 생성하였다. 가상지진의 입력값인 주향각(Strike), 경사각(Dip), 면선각(Strike)은 아래의 Table 1에 제시되어있다.

Table 1

Source Parameters of the Scenario Earthquake

3.3 지반운동 생성

본 연구에서는 Graves and Pitarka (2010, 2015)의 광대역 하이브리드 지반운동 시뮬레이션 기법을 적용해 가속도 시간이력을 생성하였다. Leonard (2010)의 판 내부 지역 모멘트 규모-단층 면적 관계식을 적용하여 가상지진 시나리오 단층 파열 면적을 추정하였으며, Graves and Pitarka (2010, 2015)의 운동학적 유한단층 모델링 기법을 적용하여 지진원을 생성하였다. 감쇠상수(Q) 및 응력강하(Δσ)는 국내 선행연구에 따라 각각 Qs = 150 Vs, Qp = 2 Qs, Δσ = 5.0 MPa, k= 0.016을 적용하였다(Jo and Baag, 2003). 지진파의 저주파 영역 시뮬레이션에는 Kim et al. (2017)의 남한 3차원 지각 속도 모델을 적용하였으며, 고주파 영역에서는 Kim et al. (2011)의 1차원 지각 속도 모델을 적용하였다. 낙동강 삼각주 지역의 퇴적층 구조는 반영하지 않았으며, 이에 따라 지반운동 시뮬레이션을 통해 생성된 가속도 시간이력은 현행 내진설계기준에서 제시하고있는 지반응답해석의 입력 지진파로 사용될 수 있는 암반에서의 가속도 시간이력으로 가정하였다. Figs. 6~7은 가상지진 시나리오를 통해 생성된 각 Site의 가속도 시간이력 및 각 Site들과 가상지진 진앙의 위치를 보여 준다.

Fig. 6

Acceleration Time Histories at the Studied Sites, Generated for the Hypothetical of Scenario Earthquake

Fig. 7

Studied Sites and the Hypothetical of Scenario Earthquake

3.4 연구 대상 지역 지반의 동적 특성

지반응답해석 및 액상화 평가를 위해서는 지반의 동적 특성을 정량화하여야 한다. 본 연구는 Kim and Jeong (2022)의 선행연구에서 상시미동 표면파 분석을 통해 획득한 전단파 속도 주상도를 활용하였다. Fig. 8은 각 Site에서의 전단파 속도 주상도를 보여준다. 또한, 본 연구에서는 Kim and Jeong (2022)의 선행연구에서 표면파 분석을 수행했던 지역의 시추 주상도 자료를 국토지반정보포털(https://www.geoinfo.or.kr/)에서 확보하였다. 표면파 분석은 최소 반경 50 m의 공간이 확보되어야 하므로, 해당 반경 내에 시추 주상도 자료가 존재하지 않은 경우에는 인근에서 가장 가까운 시추 주상도 자료를 사용하였다(100 m 이내). 시추 주상도자료를 통해 지하수위 및 층상구조를 확인하였고 각 Site의 토질 주상도는 Fig. 9와 같다. Site 1~7은 공통적으로 지하수위 아래에 느슨한 실트질 모래층이 분포하며 기반암이 40~80 m로 깊게 분포하고 있다. Site 1은 낙동강 삼각주 외곽 상류 지역에 위치하며, 점토층이 존재하지 않아 과거 낙동강 삼각주 형성 시기에 해침의 영향을 받지 않은 것으로 판단된다. Site 5는 점토층이 두껍게 분포하고 있으며, Site 6, 7은 자갈층이 다른 지역에 비해 얕은 위치에 위치하고 있다.

Fig. 8

Shear Wave Velocity Profiles at the Studied Sites

Fig. 9

Boring Logs Obtained Near the Studied Sites

3.5 지반응답해석

3.5.1 전응력 해석법 기반 지반응답해석

광대역 하이브리드 지반운동 시뮬레이션으로 생성된 가속도 시간이력을 기반암 입력 지진파로 적용하여 간편법의 CSR을 산정하기 위해 Deepsoil v7.0을 활용하여 비선형 지반응답해석을 수행하였다. 입력 지진파는 암반 노두에서의 입력 지진파로 고려하는 탄성 암반 경계조건을 사용하였으며, 각 Site별 암반 전단파 속도는 상시미동 표면파 분석을 통해 결정된 전단파 속도 주상도를 적용하였다.

본 연구에서 비선형 지반 모델은 Groholski and Hashash (2016)이 제안한 General Quadratic/Hyperbolic (GQ/H)를 적용하였다. 또한, 비선형 지반응답해석시 지진하중의 반복하중 이력에 의해 발생하는 이력 댐핑(Hysteric damping)은 Phillips and Hashash (2009)가 제안한 Non-Masing Rule을 적용하여 입력변수 기반 반복하중 이력 댐핑 곡선을 생성하였다.

지반의 성질에 따른 흙의 비선형성 거동을 모사하기 위해 사질토 지반은 Seed and Idriss (1970)가 제안한 전단변형률에 따른 전단탄성계수(G/Gmax) 곡선을 적용했으며, 점성토는 Vuectic and Dobry (1991)가 제안한 G/Gmax 곡선을 적용하였다. 비선형 지반 모델을 적용 후 입력변수 기반 전단변형률에 따른 G/Gmax 및 감쇠비 곡선을 생성하였고, Phillips and Hashash (2009)에 의해 수정된 Darendeli curve fitting을 통해 생성된 전단변형률에 따른 각각의 곡선을 curve fitting 하였다. 본 연구에서 대상지로 선정된 모든 Site에서 위와 같은 절차를 거쳐 지반응답해석을 수행하였다.

3.5.2 유효응력 해석법 기반 지반응답해석

본 연구에서는 OpenSeesPy를 통해 유효응력 해석법 기반 지반응답해석을 수행하였다. 유효응력 해석법을 활용한 액상화 발생을 확인하기 위해 OpenSeesPy의 유효응력 지반 모델인 PDMY 모델 및 PIMY 모델을 적용하였다.

지반 토층 모델을 생성하기 위해, 9-4 Node Quad u-p Element를 사용하였다. 9-4 Node Quad u-p Element는 Biot (1941, 1955)의 다공성 매질 이론을 기반으로 고체-유체 완전 결합 물질의 동적 시뮬레이션을 하기 위해 재현된 모델이며, 본 연구에서는 1차원 지반 모델을 모사하면서 지진하중의 시간이력에 따라 흙 요소에서 발생하는 과잉간극수압을 저장할 수 있게 하였다.

생성한 모델의 경계조건은 모델의 양 측면으로 반무한 영역을 가정하며 같은 깊이를 가지는 노드의 변위를 동일시하기 위해 equalDOF를 적용하였다. 또한, 광대역 하이브리드 지반운동 시뮬레이션으로 생성한 가속도 시간이력을 암반 노두에서의 입력 지진파로 가정하는 탄성 암반 경계조건으로 적용하였다. 이를 위해 모델 최하단부에 Standard Viscous dashpot을 생성하여 기본 탄성 매질을 구현하였으며, 입력 지진파의 반사파를 흡수, 소멸시킬 수 있게 하였다(Lysmer and Kuhlemeyer, 1969; Lysmer and Wass, 1972). 본 연구에서 사용된 dashpot 계수는 아래의 Eq. (4)로 구할 수 있다.

(4)C=ρVsA

여기서, ρ는 기반암의 밀도, Vs는 기반암 전단파 속도, A는 모델 최하단 경계를 향하고 각 경계 절점을 공유하는 요소 측면의 길이이다. Fig. 10은 본 연구의 해석에 사용된 유효응력 모델의 예시를 보여준다. 지진파의 감쇠를 고려하기 위해 미소변형 영역에서 5%의 Rayleigh damping을 적용하였고, Newmark 적분법을 사용하여 시간이력 해석을 수행하였다.

Fig. 10

A Ground Response Analysis Model Based on Effective Stress Analysis Method

분석에 사용된 모델의 입력변수는 대상지의 지반 동적 특성을 적절히 반영해야 하며, 가급적 실내 실험 등을 포함한 상세평가에 의해 결정된 동적 특성을 적용하는 것이 바람직하다. 하지만, 본 연구에서는 상세평가를 통해 결정된 동적 특성 자료를 확보하지 못하여 Tables 2~3과 같이 PDMY 및 PIMY 모델의 개발자들이 제안한 모델의 유효구속압 및 전단파 속도에 따른 물성값을 적용하였다. Table 2는 PDMY 모델에서 조립토의 상대밀도(D_r)에 따라 제안된 대푯값들을 보여준다.

Table 2

Suggested Reference Values for the Parameters of PDMY Model

Table 3

Suggested Reference Values for the Parameters of PIMY Model

여기서, G_r은 기준 전단탄성계수, B_r은 초기 체적탄성계수, P’_r은 유효구속압, n은 유효구속압의 함수로서 G_r, B_r의 변화를 정의하는 함수, ψ는 상 변환각도, c는 유효구속압이 0일 때의 겉보기점착력, contrac은 간극압 상승 속도 계수, dilat1~2는 전단으로 인한 체적 팽창 속도를 정의하는 계수, liquefac1~3은 액상화로 인한 소성 전단 변형률 축적 메커니즘을 제어하는 매개변수를 나타낸다. contrac, dilat1~2, liquefac1~3은 PDMY 모델이 조립토의 전단에 의한 부피변형 특성 및 액상화 거동 특성을 표현한다. 또한, PIMY 모델의 φ는 세립토의 비배수 거동을 모사 하기 위해 0으로 설정된다.

PDMY 및 PIMY 모델은P’이80 kPa일 때를 기준으로 물성값을 적용하므로, 각 Site 별 전단파 속도 값을 기반으로P’_r이80 kPa일 때의 깊이 및 전단파 속도를 Eq. (5)로 산정하였다.

(5)Vs=Vs0*(σ′mean)0.25

(6)σ′mean=(σx+σy+σz3)*Z

여기서, σ^’_mean는 평균유효응력, γ_sat은19 kn/m³, γ_w는9.81 kn/m³, k₀= 1-sinφ’ (Jaky, 1944), φ’ = 30으로 가정하였다. Eq. (6)으로 산정된 P^’r이80 kPa일 때의Z는 13 m이다. 각 Site 별 Eq. (5)로 산정된 전단파 속도 값을 기반으로 전단 계수(G_r)와 체적 계수(B_r) 및 탄성 계수(Ε) 값을 Eqs. (7), (8), (9)를 이용해 산정하였다.

(7)Gr=ρ*Vs2

(8)Br=E/3*(1−2*v)

(9)E=2*Gr*(1+v)

여기서, ρ는 해당 토층의 단위 중량, ν는 포아송비이며, E는 탄성계수이다. PDMY, PIMY 모델은 깊이 별 전단파 속도 및 유효응력을 자동으로 계산하므로 입력변수 값에 기반하여 깊이가 깊어질수록 점점 증가하는 경향을 보인다. Fig. 11은 각 Site에서의 상시미동 표면파 분석 역산을 통해 획득한 전단파 속도 주상도와 Eq. (5)로 결정된 깊이 별 전단파 속도를 멱함수 형태로 나타낸 것이다. 동일한 지반 모델을 적용한 층에서는 동일한 입력변수 값을 적용하였다. Site 6, 7은 지층의 층상구조에 따른 전단파 속도 차이로 인해 두 개의 전단파 곡선을 사용하였다.

Fig. 11

Shear Wave Velocity Models Applied at Each Site

액상화 발생을 평가하기 위한 과잉간극수압비의 임계값은 Ahn et al. (2018)에 제시된 바와 같이 과잉간극수압비가 1.0에 도달하면 유효응력이 0이 되어 액상화가 발생을 기준으로 정했으며 과잉간극수압비를 구하는 방법은 아래의 Eqs. (10), (11)과 같다.

(10)σ′=σ−u

(11)ru=(u−u0)÷σ′

여기서, σ는 전응력, σ’는 유효응력, u는 현재 간극수압,u₀는 초기 간극수압, ru는 과잉간극수압비를 나타낸다.

4. 연구 결과 및 분석

4.1 지반응답해석 결과

Figs. 12~13은 지반응답해석을 통한 각 Site에서의 지표 가속도 시간이력 및 응답스펙트럼을 보여준다. 전응력 해석 기반 지반응답해석 결과, Site 1~5는 암반 PGA에 비해 지표 PGA가 감소한 형태를 보인다. 이는 해당 위치들은 Fig. 12에서 확인할 수 있듯이 중⋅장주기 진동이 발달하고 단주기 진동이 감쇠하는 특징 때문으로 판단된다. 반면, Site 6~7은 암반 PGA에 비해 지표 PGA가 비슷하거나 증가한 형태를 보인다. 이는 다른 Site들에 비해 퇴적층의 깊이가 얕아 단주기 진동이 크게 증폭되기 때문으로 판단된다.

Fig. 12

Surface Acceleration Time Histories at the Studied Sites

Fig. 13

Response Spectra at the Studied Sites

유효응력 해석법 기반 지반응답해석 수행 결과는 Site 1을 제외하면 암반 PGA에 비해 지표 PGA가 비슷하거나 증가한 형태를 보여 전응력 해석법 기반 지반응답해석 수행 결과와 상이한 결과를 보인다. 응답 스펙트럼의 경우 두 방법 모두 중⋅장주기 대역에서 암반 응답 스펙트럼 형태에 비해 0.5초 이상의 대역에서 지표 스펙트럼이 증폭한 형태를 보이고 있는데, 이는 낙동강 삼각주 지역의 깊은 퇴적층이 가지는 특성 때문으로 보인다.

4.2 액상화 평가 결과

4.2.1 간편법을 활용한 액상화 평가 결과

본 연구에서 간편법을 활용한 액상화 평가는 기존 시설물(기초 및 지반) 내진성능 평가 요령(MOLIT and KISC, 2020) 4장을 근거로 수행하였으며, 지하수위 위의 지반, 심도가 20 m 이상인 지반, 상부 점토층 등을 액상화 평가에서 생략하였다. Fig. 14는 각 Site에서의 간편법을 활용한 액상화 평가 수행 결과를 보여준다.

Fig. 14

Liquefaction Evaluation Results Using Simplified Method for Each Site

Site 1~5의 액상화 평가 결과 대상 깊이 전부에서 1.0 이상의 높은 안전율을 보였다. 해당 위치들에서는 퇴적층이 깊이 분포하여 장주기 진동이 발달하고 단주기 진동이 감쇠되는 특징이 있어, 전반적으로 지표 근처의 최대 전단응력이 낮은 값을 보이며, 이로 인해 CSR이 낮게 산정되는 것으로 판단된다. Site 6은 깊이 1 m~5 m에서 액상화에 취약한 것으로 나타났다. 해당 위치는 기반암 심도가 얕고 자갈층이 비교적 얕게 분포하여 얕은 깊이에서 전단 변형이 크게 발생할 수 있으며, 이로 인해 CSR이 상대적으로 높게 평가되어 액상화 안전율이 낮게 나타난 것으로 보인다. Site 7은 액상화 평가 깊이에서 3 m 지점을 제외하고 전반적으로 1.0 이하의 낮은 안전율을 보였다. Site 7은 약 24 m부터 자갈층이 분포하며 다른 Site에 비해 큰 전단파 속도를 가진다. 따라서, Site 6과 마찬가지로 지반 층상구조에 따른 지진파의 진폭 및 얕은 깊이에서의 전단 변형 집중으로 액상화 안전율이 낮게 평가되는 것으로 판단된다.

4.2.2 유효응력 해석법을 활용한 액상화 평가 결과

유효응력 해석법 수행 결과 모든 Site에서 지표 하부 10 m 이상의 깊이에서는 과잉간극수압비가 1.0에 미달하는 것으로 나타났다. Fig. 15는 지표에서 10 m 깊이까지의 결과값을 보여 준다. 액상화 평가 결과로 과잉간극수압비가 1.0에 도달한 Site는 1, 2, 3, 4, 6이며, Site 5, 7은 1.0에 미달했다. 과잉간극수압비가 1.0에 도달하여 액상화 현상이 발생할 것으로 나타나는 Site는 공통적으로 토층의 추정 상대밀도가 15~35% 정도로 느슨한 층으로 구성되어 있다. 지하수위 아래 포화된 느슨한 층은 액상화 현상에 취약한 지반이며, 에너지가 큰 지진에 의해 전단 변형이 크게 발생할 수 있다. 또한, 유효응력 해석법은 간극수압을 고려하기 때문에 지진에 의한 흙 입자 속 간극수의 거동을 모사할 수 있다. 따라서, 과잉간극수압이 1.0에 도달한 Site들은 지진이 느슨한 흙 입자 속 간극수를 밀어내며 과잉간극수압이 발생하였고, 해당 Site들은 과잉간극수압비가 1.0에 도달하여 액상화 현상이 발생할 수 있을 것으로 추정된다.

Fig. 15

Estimation Results of Excess Pore Water Pressure Ratio for Each Site

Site 5 및 7에서는 토층의 추정 상대밀도가 35~65%의 중간 밀도, 65~85%의 중간-조밀한 밀도 및 85~100%의 조밀한 층이 분포하였다. 토층의 상대밀도는 지진으로 인한 지반공학적 현상에 대해 설명할 때 중요한 역할을 하는데, 상대밀도가 조밀할수록 흙 입자 간의 마찰력이 증가해 흙이 더 견고하고 압축 저항성이 높아지며, 변형에 대한 저항이 커진다. 따라서, 일반적으로 흙이 더 단단하고 안정한 상태가 된다. Site 5는 토층의 상대밀도가 35~65%로 중간 정도의 조밀함을 가지며, 지표 하부 2 m 지점에서 최대 약 0.78의 과잉간극수압비가 발생하여 해당 Site는 액상화 현상이 발생하지 않는 것으로 나타났다. Site 7은 상대밀도 65~85%의 중간-조밀 층 및 상대밀도 85~100%의 조밀 층이 분포하며, 모든 깊이에서 과잉간극수압비가 0.3이하로 발생하여 액상화 현상이 발생하지 않는 것으로 분석되었다.

5. 결론 및 고찰

본 연구에서는 낙동강 삼각주 지역을 대상으로 지진 발생 시 액상화 발생 가능성을 평가하기 위해 Boulanger and Idriss (2008)가 제안한 간편법과 OpenSeesPy를 활용한 유효응력 해석법을 통해 액상화 발생 가능성을 평가하였다. 본 연구의 결과를 바탕으로 다음과 같은 결론이 도출되었다.

(1) 동래단층 가상 지진(Mw 6.2)에 대하여 간편법을 활용한 액상화 평가를 수행한 결과 Site 1, 2, 3, 4, 5에서는 안전율이 1.0 이상으로 나타났다. 이는 해당 위치들은 전반적으로 지표 근처의 깊이 별 최대전단응력이 낮은 값을 보이며, 이로 인해 CSR이 낮게 산정되었기 때문으로 판단된다. 반면, Site 6, 7에서는 간편법에 의한 안전율이 1.0 이하로 내려가는 깊이가 발생하였다. Site 6, 7은 다른 위치들에 비해 기반암 깊이가 얕고, 얕은 깊이에 자갈층이 분포하고 있는데, 이에 따라 자갈층 상부 사질토층에서 전단 변형이 크게 발생하여 CSR이 상대적으로 높게 평가되었기 때문으로 판단된다.
(2) 유효응력 해석법 기반 액상화 평가는 전응력 해석법 기반인 간편법과 달리 전단 변형에 의한 흙 속 간극수압의 변화를 모사할 수 있다. 따라서, 지진하중 작용 시 전단 변형에 따른 과잉간극수압의 누적을 확인할 수 있으며 과잉간극수압의 비로 액상화 발생 가능성을 평가할 수 있다. 유효응력 해석법 기반 액상화 평가 결과, Site 1, 2, 3, 4, 6에서 과잉간극수압비가 1.0에 도달하였다. 해당 위치들은 토층의 입력변수 산정 시 모두 상대밀도가 15~35% 정도로 추정되었고, 가상지진 적용 시 포화된 사질토층의 반복적 전단 변형에 의해 과잉간극수압이 1.0에 도달한 것으로 판단된다. Site 5, 7은 상대밀도 65~85%의 중간-조밀한 층, 상대밀도 85~100%의 조밀한 층이 분포하는 것으로 추정되었고 과잉간극수압비는 1.0에 도달하지 못한 것으로 나타났다.
(3) 간편법은 경험적 방법이나, 국내 액상화 발생 자료를 통해 충분히 검증된 적이 없는 단점이 있다. 반면, 유효응력 해석법은 흙이 지진하중에 의한 반복 전단 거동 시 액상화 발생 여부를 직접적으로 예측할 수 있으므로, 국내와 같이 관측 자료가 부족한 경우에 유효응력 해석법을 활용할 수 있다. 문헌값을 적용한 본 연구의 유효응력 해석법 수행 결과는 간편법 수행 결과와 큰 차이를 보이는데, 간편법은 퇴적층이 깊은 위치에서 전반적으로 높은 안전율을 보인 반면 유효응력 해석법은 느슨한 모래층이 분포한 위치에서 일관적으로 높은 과잉간극수압비가 발현됨을 보였다.
(4) 본 연구 결과, 간편법과 유효응력 해석법 간에 큰 차이가 나타났다. 본 연구에선 문헌값을 적용하여 유효응력 해석법을 수행하였으나, 해당 값들이 낙동강 삼각주 지역 지반의 동적 특성을 정확히 반영했다고 판단하기 어렵다. 유효응력 해석 결과의 정확성을 확보하기 위해서는 대상 지반의 동적 특성을 정확히 반영할 필요가 있을 것으로 보인다. 추후 실내실험 등을 통해 대상 지반의 동적 특성을 정확히 반영하여 유효응력 해석법을 검증하고, 유효응력 해석법과의 비교를 통해 간편법의 국내 실무 적용 가능성을 검증할 필요가 있다.

감사의 글

이 논문은 2020년 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단(No. 2020R1F1A1076539)의 지원을 받아 수행된 연구 결과임.

References

1. Ahn J.K, Choi J.S, Baek W.H, Kwak D.Y. 2018;Investigation of Pohang Earthquake Liquefaction Using 1D Effective-Stress Site Response Analysis. Journal of the Korean Geotechnical Society 34(8):37–49.

2. Biot M.A. 1941;General Theory of Three-Dimensional Consolidation. Journal of Applied Physics 12:155–164.

3. Biot M.A. 1955;Theory of elastic and consolidation for a porous anisotropic solid. Journal of Applied Physics 26(2):182–185.

4. Boulanger R.W, Idriss I.M. 2008;Closure to Liquefaction Susceptibility Criteria for Silts and Clays. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 132(7):1413–1426.

5. Boulanger R.W, Idriss I.M. 2014;CPT AND SPT BASED LIQUEFACTION TRIGGERING PROCEDURES. Journal of Geotechnical And Geoenvironmental Engineering, University of California at Davis, April 2014

6. Boulanger R.W, Ziotopoulou K. 2015;PM4SAND (Version3):A Sand Plasticity Model for Earthquake Engineering Applications. Report No. UCD/CGM-15/01. Center for Geotechnical Modeling Department of Civil and Environmental Engineering University of California Davis, California

7. Braja M.D. 2002. Geotechnical Engineering Handbook 1-3New Jersey: John Wiley &Sons. (2002)-10.

8. Bryne P.M. 1991;A Cyclic Shear-Volume Coupling and Pore Pressure Model for Sand. International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering &Soil Dynamics

9. Campbell K.W, Bozorgnia Y. 2008;NGA ground motion model for the geometric mean horizontal component of PGA, PGV, PGD and 5% damped linear elastic response spectra for periods ranging from 0.01 to 10s. Earthquake spectra 24(1):139–171.

10. Choi J.H, Klinger Y, Kim Y.S. 2017;Recent Research Trends on Surface Rupture Characteristics Associated with Large-Scale Earthquakes. Journal of the Korean Geological Society 53(1):129–157.

11. Graves R.W, Pitarka A. 2010;Broadband ground- motion simulation using a hybrid approach. Bulletin of the Seismological Society of America 100(5A):2095–2123.

12. Graves R.W, Pitarka A. 2015;Refinements to the Graves and Pitarka (2010) broadband ground-motion simulation method. Seismological Society of America 86(1):75–80.

13. Groholski D.R, Hashash Y.M.A. 2016;Simplified Model for Small-Strain Nonlinearity and Strength in 1D Seismic Site Response Analysis. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 142(9):1–14.

14. Jaky J. 1944;The coefficient of earth pressure at rest. Journal of the Society of Hungarian Architects and Engineers, Budapest 78(22):355–358.

15. Jeong S, Oh J.S. 2023;Liquefaction Evaluation of Nakdonggang Delta Deposits Using Broadband Hybrid Ground Motion Simulation and Ambient Noise Surface Wave Analysis. Journal of the Korean Hazard Mitigation Society 23(1):179–190.

16. Jo N.D, Baag C.E. 2003;Estimation of spectrum decay parameter k and stochastic prediction of strong ground motions in southeastern Korea. Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea 7(6):59–70.

17. Kayen R, Moss R.E.S, Thompson E.M, Seed R.B, Cetin K.O, der Kiureghian A, Tanaka Y, et al. 2013;Shear- Wave Velocity-Based Probabilistic and Deterministic Assessment of Seismic Soil Liquefaction Potential. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 139(3):407–419. https://doi.org/10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0000743.

18. Kim J.H. 2023;Characterization of dynamic site properties in the Gimhae Plains using the Microtremor Array Method and the Horizontal-to-Vertical Spectral Ratio method. Master's thesis, Changwon National University

19. Kim J.H, Jeong S. 2022;Determination of Shear Wave Velocity in Deep Deposits of Gimhae Plain by Ambient Noise Surface Wave Analysis. Journal of the Korean Geotechnical Society 38(8):17–27.

20. Kim J.H, Jin H.S. 2023;Liquefaction Evaluation Using One-Dimensional Effective Stress Analysis with the UBC3D-PLM Model. Journal of the Korean Geotechnical Society 33(1):151–167.

21. Kim K.H, Park J.H, Park Y, Hao T.Y, Kim H.J. 2017;Crustal structure beneath the southern Korean Peninsula from local earthquakes. Geophysical Journal International 209(2):969–978.

22. Kim S, Rhie J, Kim G. 2011;Forward waveform modelling procedure for 1-D crustal velocity structure and its application to the southern Korean Peninsula. Geophysical Journal International 185(1):453–468.

23. Kim S.K, Kim Y.T, Kim J.H. 2014;The Guidelines for Designing Vertical Drain Boards in Deep Soft Ground. Geotechnical Engineering 30(5):15–24.

24. Kim Y.J, Ko G.W. 2020;A Review of Liquefaction Evaluation Criteria Using Simplified Methods. Journal of the Korean Geotechnical Society of Earthquake Engineering 24(5):197–207.

25. Kim Y.S, Jin K.M. 2006;Estimation of Seismic Scale of Active Faults Using Displacement Data of Trench Cross-Sections. Journal of the Korean Geological Society 42(1):115–123.

26. Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources (KIGAM). 2006;Report on Aggregate Resources in the southern part of Gyeongsangbuk-do Ministry of Construction and Transportation.

27. Korea Water Resources Corporation (K-WATER). 2015;Report on Aggregate Resources in Pohang and Gyeongju cities Ministry of Land, Infrastructure, and Transport.

28. Kramer S.L. 1996;Geotechnical Earthquake Engineering. Prentice-Hall, New Jersey

29. Kyung J.B. 2010;Paleoseismological Study and Evaluation of Maximum Earthquake Magnitude along the Yangsan and Ulsan Fault Zones in the Southeastern Part of Korea. Geophysics and Geophysical Exploration 13(3):187–197.

30. Leonard M. 2010;Earthquake Fault Scaling:Self-Consistent Relating of Rupture Length, Width, Average Displacement, and Moment Release. Bulletin of the Seismological Society of America 100(5A):1971–1988.

31. Lee H.I, Kim J.C. 2018;Characteristics of Sand Volcano Development Due to Liquefaction from the 2017 Pohang Earthquake and a Paleoseismological Approach. Journal of the Korean Society of Geological Society 54(3):221–235.

32. Lim H.J, Jung L.Y, Oh D.H, Kang H.J, Son M. 2020;Liquefaction Hazard Assessment of Busan Metropolitan City by Using Rapid Evaluation Method for Seismic Recurrence Periods. The Journal of Engineering Geology 30(4):589–602.

33. Lysmer J, Kuhlemeyer R.L. 1969;Finite Dynamic Model for Infinite Media. Journal of the Engineering Mechanics Division 95(4):859–877.

34. Lysmer J, Wass G. 1972;Shear Waves in Plane Infinite Structures. Journal of the Engineering Mechanics Division 98(1):85–105.

35. Ministry of the Interior and Safety (MOIS). 2017;Report on the Occurrence and Response to the Pohang Earthquake in Gyeongbuk Central Disaster and Safety Countermeasures Headquarters. 2017;11:16.

36. Ministry of Land Infrastructure and Transport (MOLIT). 2018;Korea Seismic Design Standard (KDS 17 10 00) Ministry of Land, Infrastructure and Transport, Korea (in Korean).

37. Ministry of Land Infrastructure and Transport, and Korea Infrastructure Safety Corporation (MOLIT and KISC). 2020;Guidelines for Seismic Performance Evaluation of Existing Facilities (Foundations and Ground)

38. National Disaster Management Research Institute (NDMI). 2019;Report on the Development of Liquefaction Evaluation Techniques Reflecting Ground Characteristics Ministry of the Interior and Safety.

39. Park D.H, Kwak D.Y. 2009;Liquefaction Prediction Using Simplified Methods and Effective Stress Site Response Analysis. Journal of the Korean Geotechnical Society 25(3):75–82.

40. Park S, Hong T.K, Rah G. 2021;Seismic hazard assessment for the korean peninsula. Bulletin of the Seismological Society of America 111(5):2696–2719.

41. Park S.S. 2008;Evaluation of Liquefaction in Reclaimed Land Using Effective Stress Analysis and Equivalent Linear Analysis. Journal of the Korean Society of Civil Engineers 28(2):83–94.

42. Phillips C, Hashash Y.M.A. 2009;Damping formulation for nonlinear 1D Site response analyses. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 29(7):1143–1158.

43. Prevost J.H. 1985;A simple plasticity theory for frcitional cohesionless soils. International Journal of soil Dynamics and Earthquake Engineering 4(1):9–17.

44. Sambit P.N, Gwon O.S, Park K.W, Kim Y.S. 2020;Land damage mapping and liquefaction potential analysis of soils from the epicentral region of 2017 Pohang Mw 5.4 earthquake, South Korea. Sustainability 12(3):1234.

45. Seed H.B, Idriss I.M. 1970;Analyses of ground motions at Union Bay, Seattle during earthquake and distant nuclear blasts. Bulletin of the Seismological Society of America 60(1):125–136.

46. Seed H.B, Idriss I.M. 1971;Simplified Procedure for Evaluating Soil Liquefaction Potential. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE 97(9):1249–1273.

47. Vuectic M, Dobry R. 1991;Effect of Soil Plasticity on Cyclic Response. Journal of Geotechnical Engineering 117(1):89–107.

48. Yang Z, Elgamal A. 2002;Influence of Permeability on Liquefaction-Induced Shear Deformation. Journal of Engineering Mechanics 128(7):720–729.

49. Youd T.L, Idriss I.M. 2001;Liquefaction Resistance of Soils:Summary Report from the 1996 NCEER and 1998 NCEER/NSF Workshops on Evaluation of Liquefaction Resistance of Soils. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 127(4):297–313.

Article information Continued

This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0), which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

Parameters	Loose sand (D_r = 15~35%)	Medium sand (D_r = 35~65%)	Medium dense sand (D_r = 65~85%)	Medium dense sand (D_r = 85~100%)
Mass density, ρ	1.7 t/m³	1.9 t/m³	2.0 t/m³	2.1 t/m³
Reference shear modulus, G_r	5.5×10⁴ kPa	7.5×10⁴ kPa	1.0×10⁵ kPa	1.3×10⁵ kPa
Reference bulk modulus, B_r	1.5×10⁵ kPa	2.0×10⁵ kPa	3.0×10⁵ kPa	3.9×10⁵ kPa
Friction angle, φ	29	33	37	40
Reference effective pressure, P’_r	80kPa	80kPa	80kPa	80kPa
Pressure dependency coefficient, n	0.5	0.5	0.5	0.5
Phase transformation angle, ψ	29	27	27	27
Contrac	0.21	0.07	0.05	0.03
Dilat1	0	0.4	0.6	0.8
Dilat2	0	2	3	5
Liquefac1	10kPa	10kPa	5kPa	0
Liquefac2	0.02	0.01	0.003	0
Liquefac3	1	1	1	0

Parameters	Soft clay	Medium clay	Stiff clay
Mass density, ρ	1.3 t/m³	1.5 t/m³	1.8t/m³
Reference shear modulus, G_r	1.3×10⁴ kPa	6.0×10⁴ kPa	1.5×10⁵ kPa
Reference bulk modulus, B_r	6.5×10⁴ kPa	3.0×10⁵ kPa	7.5×10⁵ kPa
Cohesion, c	18kPa	37kPa	75kPa
Friction angle, φ	0	0	0
Pressure dependency coefficient, n	0	0	0