1.1 연구 배경

국내 도심지 인근에는 에너지 관련 시설이 집중되어 있으며, 이로 인해 LP가스, 도시가스 그리고 고압가스와 연관된 다양한 규모의 가스 폭발 사고가 자주 발생한다. 산업통상자원부에 따르면, 2009년부터 2013년 사이에 총 651건의 가스 폭발 사고가 기록되었다(MOTIE, 2014). 주목할 만한 대형 폭발 사고로는 대연각 호텔의 LP가스 폭발(사망자 165명, 부상자 67명), 대구 대명동의 LP가스 폭발(사망자 2명, 부상자 11명), 대구 지하철 공사장의 가스 폭발(사망자 101명, 부상자 201명) 등이 있다. 특히, 대구 지하철 공사장 가스 폭발 사건은 약 400 mm 길이의 지하철 건설 현장이 모두 파괴되었으며, 이로 인해 약 540억 원의 재산 피해가 발생했다. 이와 같이 폭발 사고들은 구조적 피해뿐만 아니라 재산과 인명에도 심각한 손상을 입힌다. 현재까지 국내에는 대규모의 폭탄 테러로 인한 피해 사례는 발생하지 않았으나, 최근 테러 단체와의 연계 혐의로 인한 적발 사례가 증가하고 있고, 택배나 우편을 통한 새로운 형태의 폭발물 테러에 대한 우려도 커지고 있다(NIS, 2023). 국가정보원(National Intelligence Service, NIS) 산하의 테러정보통합센터(TIIC)는 국내외 테러 동향 및 예측에 대한 연례 보고서를 지속적으로 발행하고 있으며, 최근에는 폭발 사고 대비를 위한 행동 지침을 통해 대중의 관심을 유도하고 있다(NIS, 2023).

폭발 하중에 대한 구조물의 동적 응답을 평가하는 연구는 오랜 기간 동안 지속되어 왔다. 이러한 실험은 공간적 제약이 있을 수 있고, 시간과 자원의 상당한 소모를 수반한다. 특히, 실제 규모의 폭발 실험은 진행하는 데 있어 안전성이 낮아 큰 피해를 초래할 수 있다는 문제점이 있다. 이러한 한계를 극복하기 위하여, 최근에는 실제 폭발 실험을 대체할 수 있는 수치해석 연구가 수행되었다. 수치해석 연구는 실제 실험에 비해 안전하게 수행할 수 있으며, 결과를 단기간 내에 확인할 수 있다는 이점이 있다. 이러한 수치해석은 폭발 하중에 대한 구조물의 동적 응답을 정확하게 도출하는 것이 매우 중요하다. 유한요소해석 프로그램인 LS-DYNA를 사용하여 수행할 수 있는 폭발 모델링 기법에는 LBE (LOAD_ BLAST_ENHANCED), ALE (Adaptive Lagrangian-Eulerian), 그리고 Coupling (LBE + ALE) 등이 있으며, Hugo and Corneliu (2017)은 각각의 기법이 모델링 과정과 해석 시간, 그리고 정확도 면에서 서로 다른 특징을 지니고 있기에 연구의 목적과 조건에 따라 적합한 방법을 선택할 필요가 있다고 언급하였다. 또한, 구조물이 폭발 하중을 받았을 때 나타나는 손상의 정도를 파악하는 것은 사전 예방 조치나 재난 이후 복구 작업에 있어 필수적인 지표로 작용한다. ASCE (2022)에서는 구조물의 변위를 기준으로 한 연성 요구 평가 방법을 제안하고 있으며, 이는 구조 전체의 파괴 정도와 다양한 동적 응답을 예측하는 데 사용할 수 있다.

과거부터 다양한 연구를 통해 철근콘크리트 기둥 횡 저항 성능에 영향을 미치는 요소가 많이 발견되었다. Choi et al. (2018)은 콘크리트 강도 및 축 응력의 증가가 기둥의 전단 강도를 높임을 보였으며, Priestley and Park (1987)는 축력에 따른 하중-변위 이력 곡선을 통해 낮은 축력에서 연성 거동 성능이 높아짐을 확인하였다. 또한, Shi et al. (2021)은 전단 철근비의 증가가 에너지 소산 능력을 향상시며 주 철근비의 증가는 기둥의 휨 강도를 높임을 보여주었다.

1.2 연구 목적

본 연구의 주요 목적은 폭발 하중에 대한 철근콘크리트 기둥의 손상에 영향을 미치는 구조적 변수들을 평가하는 것이다. 이를 위해 주철근 비, 전단 철근비, 그리고 축 하중 비와 같은 기둥 상세변수들을 정의하였다. 각 매개변수에 대해 주철근 비는 0.021, 0.046 그리고 0.060, 전단 철근비는 0.001, 0.002 그리고 0.006, 축 하중 비는 0.160, 0.280 그리고 0.430으로 설정하여 변수 연구를 수행하였다. 평가를 위하여, 본 연구는 유한요소해석과 Parametric study를 활용하여 철근콘크리트 기둥 부재의 구조적 변수 변화가 기둥의 파괴 메커니즘과 폭발 하중에 대한 반응에 어떻게 영향을 미치는지를 평가하였다.

2.1 기둥 모델 개발 및 검증

본 연구에서 사용한 유한요소해석 프로그램인 LS-DYNA는 충격 하중에 대한 부재의 응답을 보다 정확하게 묘사할 수 있어 폭발 하중과 같이 단시간에 작용하는 고에너지 하중을 대상으로 주로 활용한다(LSTC, 2013). Fig. 1은 LS-DYNA를 사용하여 개발한 철근콘크리트(Reinforcement Concrete, RC) 기둥 모델을 나타낸다. 이 모델은 과거에 실시된 실제 실험에 사용된 RC 기둥의 상세를 기반으로 모델링하였다(Mo and Wang, 2000). 기둥의 높이는 1,400 mm이며, 메쉬 크기는 50 mm로 설정하였다. 정확한 동적 응답을 얻기 위해 기둥에 균일하게 하중을 전달할 수 있도록 Rigid 요소의 Header를 모델링하였으며, Footing의 하단 경계는 모든 방향으로 이동을 고정하였다. 기둥 모델의 개발과 검증 과정에 대한 더 자세한 정보는 Kim et al. (2023)을 참조할 수 있다.

Fig. 1

Finite Element Column Model Details

부재별 모델은 재료 특성에 따라 나타나는 구조물의 응답이 매우 민감하기 때문에 수치해석에서 재료의 선택은 중요하게 고려된다. 본 연구에서 사용된 콘크리트는 K&C (Karagozian and Case)라고 불리는 CONCRETE_DAMAGE_REL3 (MAT_ 072)를 Soild 요소로 모델링하였다. 해당 콘크리트 모델은 비압축성 및 압축 강도를 입력하여 콘크리트의 변형 경화, 변형 연화, 전단 팽창, 구속 효과 등의 동적 반응을 시뮬레이션할 수 있다(LSTC, 2013; Malvar and Simons, 1996). 이는 간단한 실험을 통해 얻을 수 있는 비압축성 및 압축 강도를 활용하기 때문에, 정보가 제한된 콘크리트에 대해서도 유용하게 사용될 수 있다. 철근은 PLASTIC_KINEMATIC (MAT_003) 재료 모델을 Beam 요소로 모델링하였다. 해당 모델은 소성 경화 해석에 적합하며, 철근 재료에 일반적으로 사용된다(Crawford et al., 2013). 또한, 콘크리트와 철근 모델에 적용한 동적 증가 계수(Dynamic Increase Factor, DIF)를 적용하였다. 콘크리트의 표면 강도는 높은 응력 변화 속도에서 급격하게 상승할 수 있다. 이러한 영향을 K&C 모델에서 압축 및 인장에 대한 DIF 설정을 통해 구현할 수 있다. 철근의 경우도 마찬가지로 DIF 설정을 통해 강재의 항복 및 극한 응력 증폭 효과를 세부적으로 구현할 수 있다(Malvar and Crawford, 1998). 끝으로, 콘크리트와 철근 사이의 상호 작용은 Constrained 옵션 내의 PSSF (Penalty Spring Stiffness scale Factor)를 0.1로 설정하며 부재 간에 원활한 하중 전달을 유도하여 해석의 정확성을 향상시켰다(CEB-FIP MODEL CODE, 1990).

모델링된 기둥의 거동 정확도를 확인하기 위해, 동일한 하중 조건 하에서의 기둥의 동적 응답(초기 강성, 최대 강도 그리고 강도 저감율)을 과거 연구 결과와 비교하여 Fig. 1과 Table 1에 나타내었다. Table 1에서 보이는 것과 같이, 초기 강성은 약 0.9%의 오차율을 보여, 실제 부재의 파괴 거동을 잘 반영하는 부착 파괴의 구현을 확인할 수 있었다. 최대 강도에 대해서는 10.5%의 오차율을 보였으며, 이는 외부 하중에 대한 부재의 강도 변화를 적절하게 재현함을 의미한다. 강도 저감율은 최대 12%의 오차율을 보였으나, 실제 강도 저감은 실험에서 1.2%와 해석 모델에서 1.1%를 보이며 약 0.1% 차이로 나타났다는 점에서, 해석 모델이 실제 연성 거동을 잘 묘사하였다고 할 수 있다.

Table 1

Summary of Output Values for Column Modeling Validation

2.2 폭발 모델 형성

Fig. 2는 앞선 2.1장에서 형성한 RC 기둥 모델에 폭발 및 유체 모델을 결합한 것으로 이는 과거 연구에서 검증된 Coupling 방식을 활용하여 모델링하였다(Shin and Jeon, 2019).

Fig. 2

Reinforced Concrete Column Model with Integrated Blast and Fluid Models

유체 모델인 Air와 Ambient Layer를 구성하는 메쉬는 NULL (MAT_009) 재료를 사용하여 단일 점 ALE 요소로 모델링하였고, 유체 구조 상호작용(Fluid Structure Interaction, FSI)이 적용되도록 설정하였다. 유체 모델의 메쉬 크기는 50 mm로, 이는 과거 연구에서 수행된 Mesh sensitivity study를 기반으로 설정하였다(Shin, 2017). Ambient Layer는 폭발 하중 수용 지점으로 지정하여 폭발 하중이 구조물에 원활하게 전달될 수 있도록 유도하였다. 폭발 압력과 충격량이 과대평가되는 것을 방지하기 위해 Air 모델의 외곽면에는 NON_REFLECTING_BOUNDARY 옵션을 설정하여 폭발 파동이 반사 없이 퍼져나갈 수 있도록 하여 예기치 않은 파동의 발생을 최소화하였다.

폭발 하중은 LOAD_BLAST_ENHANCED (LBE) 옵션을 통해 별도의 모델링 없이 시간-압력 관계의 경험적 입력값을 사용하여 적용하였다. LBE 옵션은 폭발의 규모를 나타내는 Z값과 폭발 유형(반구형 표면 폭발, 구형 자유 공기 폭발, 지면 반사가 적용된 공기 폭발 등)을 입력하여 폭발 현상을 구현할 수 있다(Kyei, 2014). Z값은 폭발 규모를 나타내는 지표로 Fig. 3과 Eq. (1)을 통해 나타낼 수 있다.

Fig. 3

Parameter Information for Z with a Target Structure

본 연구에서는 지면으로부터 9 m 높이(R_H)에 위치한 680 kg 규모의 TNT 등가 질량 폭발물(W_TNT)을 통해 해석을 수행하였다. FEMA-452 (2005)는 차량 폭발 테러에 대해 폭발물과 건물의 이격 거리별 적재량에 대한 기준을 제공한다.

본 연구에서 지정한 W_TNT과 R_H값은 Sedan에서 Van까지의 차량 규모에서 발생할 수 있는 폭발물의 최대 적재량과 적재 높이를 기반으로 선정하였다(Stewart, 2010). 폭발물과 건축물 사이의 수평 거리(R_D)의 경우 유한요소해석에서 수행할 수 있는 폭발 해석 한계값(680 kg의 폭발물의 경우 최대 14 m, 최소 3.6 m의 수평 거리에서 해석 한계를 지님)의 평균값인 8.8 m로 설정하였다(Crawford et al., 2013). 이러한 모델링 접근 방식을 통해 Fig. 4와 같이 지반 및 구조체로부터 반사된 파동과 LBE 방식을 통해 생성된 폭발 압력이 모두 고려된 폭발 하중을 구현할 수 있음을 확인하였다.

Fig. 4

Blast Wave Propagation from Coupling Modeling Method

4.1 주 철근비

Fig. 6은 폭발 하중에 의해 기둥에 발생하는 시간-변위 응답을 주 철근비에 따라 나타낸 것이다. 그림에 나타난 것과 같이 주 철근비가 증가함에 따라 최대 변위(Δ_max)가 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이는 주 철근비의 증가가 폭발에 대한 기둥의 변위 저항력을 높인다는 것을 의미한다.

Fig. 6

Time-Displacement Relationship for Longitudinal Reinforcement Ratio

Fig. 7과 Table 3은 Case 별 주 철근비(ρ_long)의 증가에 따른 연성 요구(μ_max)의 변화 추세 및 최대 변화 비율을 나타낸 것이다. 결과 분석을 위해 조합한 D_L Case들은 주 철근비를 제외하고 동일한 전단 철근비(ρ_trans)와 축 하중 비(ALR) 값을 가지는 기둥이며 해당 변수 값은 Table 3에서 확인할 수 있다. 예를 들어 ρ_trans= 0.001과 ALR = 0.160인 상세를 지닌 D_L1 Case 기둥은 주 철근비가 증가함에 따라 연성 요구가 감소하는 추세를 보였으며(Fig. 7 참고), 이는 최대 54.57%의 연성 요구 변화 비율을 보였다(Table 3 참고). 그림에서 보이는 것과 같이 모든 Case에서 주 철근비의 증가가 연성 요구를 감소시키는 추세를 나타내었다. 이는 주 철근비의 증가가 기둥의 강도를 높여 항복 변위를 증가시킬 뿐만 아니라 폭발에 의한 횡 방향 저항력을 강화하여 최대 횡 변위를 줄이는 결과로 나타난 현상이다. 또한, 연성 요구의 감소 변화 비율은 D_L4 Case에서 최소 36.65%와 D_L3에서 최대 58.68%를 보이며 전반적으로 주 철근비의 변화가 높은 연성 요구 감소를 발생시킴을 확인할 수 있다. 이는 주 철근비의 증가가 변위 기반 폭발저항력 향상에 전반적으로 높은 영향을 나타낸다는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7

Trends in Ductility Demand with Increasing Longitudinal Reinforcement Ratios

Table 3

Maximum Ductility Change Rates Corresponding to Longitudinal Reinforcement Ratios

4.2 전단 철근 비

Fig. 8은 폭발 하중에 의해 기둥에 발생하는 시간-변위 응답을 전단 철근비에 따라 나타낸 것이다. 그림에 보이는 것과 같이 전단 철근비가 증가함에 따라 기둥에 발생하는 최대 변위(∆_max)가 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이는 앞선 주 철근비와 마찬가지로 전단 철근비의 증가가 폭발 하중에 대한 기둥의 횡방향 변위 저항력을 향상시킨다는 것을 의미한다.

Fig. 8

Time-Displacement Relationship for Transverse Reinforcement Ratio

Fig. 9와 Table 4는 Case 별 전단 철근비(ρ_trans)의 증가에 따른 연성 요구(μ_max)의 변화 추세 및 최대 변화 비율을 나타낸 것이다. 결과 분석을 위해 조합한 D_T Case들은 전단 철근비를 제외하고 동일한 주 철근비(ρ_long)와 축 하중 비(ALR) 값을 가지는 기둥이며 해당 변수 값은 Table 4에서 확인할 수 있다. 예를 들어 ρ_long = 0.021과 ALR = 0.160인 상세를 지닌 D_T1 Case 내 기둥은 전단 철근비가 증가함에 따라 연성 요구가 감소하는 추세를 보였으며(Fig. 9 참고), 이는 최대 61.26%의 연성 요구 변화 비율을 보였다(Table 4 참고). 그림에서 보이는 것과 같이 모든 Case에서 전단 철근비의 증가가 연성 요구를 감소시키는 추세를 나타내었다. 이는 전단 철근비의 증가가 기둥의 전단 성능을 높여 항복 변위의 증가와 강도 감소의 지연이 발생하며, 폭발 하중에 의한 횡 방향 저항성능도 향상시키기에 나타난 현상이다. 특히 이러한 연성 요구의 감소 변화 비율은 D_T6 Case에서 37.8%로 최소값을 보였으며, D_T1에서 61.26%로 최대값을 보이며 모든 변수 중 가장 높은 연성 요구 감소 효과를 보였다. 또한 ρ_trans = 0.006인 기둥이 모두 휨 파괴(Flexure Failure) 거동을 나타내는 것을 확인할 수 있다. 이는 전단 철근비가 증가할수록 기둥의 연성 성능이 증가하여 휨 거동을 유도하며, 이러한 휨 거동 기둥이 연성 요구를 감소시키는데 영향을 미침을 확인할 수 있다. 해당 분석결과는 전단 철근비의 증가가 폭발 하중에 의한 기둥의 횡방향 변위 저항력을 향상시킨다는 것을 의미한다.

Fig. 9

Maximum Ductility Demand for Transverse Reinforcement Ratios

Table 4

Maximum Difference of Ductility Demand for Transverse Reinforcement Ratios

4.3 축 하중 비

Fig. 10은 폭발 하중에 의해 기둥에 발생하는 시간-변위 응답을 축 하중 비에 따라 나타낸 것이다. 그림에 보이는 것과 같이 축 하중 비의 변화는 폭발 하중에 대한 기둥의 변위에 영향을 거의 나타내지 않음을 확인할 수 있다. 그러나 축 하중 비의 변화는 기둥의 항복 변위에 영향을 미치므로 연성 요구의 변화가 다음과 같이 관찰되었다.

Fig. 10

Time-Displacement Relationship for Axial Load Ratio

Fig. 11과 Table 5는 Case별 축 하중 비(ALR)의 증가에 따른 연성 요구(μ_max)의 변화 추세 및 최대 변화 비율을 나타낸 것이다. 결과 분석을 위해 조합한 D_A Case들은 축 하중 비를 제외하고 동일한 전단 철근비(ρ_trans)와 주 철근비(ρ_long) 값을 가지는 기둥이며 해당 변수값은 Table 5에서 확인할 수 있다. 예를 들어 ρ_trans = 0.001과 ρ_long = 0.021인 상세를 지닌 D_A4 Case 내 기둥은 축 하중 비가 증가함에 따라 연성 요구가 증가하는 추세를 보였으며(Fig. 10 참고), 이는 최대 12.75%의 연성 요구 변화 비율을 보였다(Table 5 참고). 그림에 나타난 것과 같이 축 하중 비의 증가에 따라 발생하는 기둥의 연성 요구 변화 추세가 다양하게 형성되는 것을 확인할 수 있다. 이는 주 철근비와 전단 철근비에 따라 다른 경향을 나타낸다.

Fig. 11

Maximum Ductility Demand for Axial Load Ratios

Table 5

Maximum Difference of Ductility Demand for Transverse Reinforcement Ratios

Fig. 12는 주 철근비에 따라 축 하중 비의 증가가 나타내는 대표적인 연성 요구 응답 변화 추세를 나타내었다(D_A4, DA_5 그리고 D_A6). 또한, 세부적인 변위 거동 분석을 위해 Table 6에 Case별 항복 변위(∆_y)와 최대 변위(∆_max)값을 나타내었다. 표에 보이는 것과 같이 모든 기둥에서 축 하중 비가 증가함에 따라 최대 변위는 동일하게 발생하였으나 항복 변위가 다양한 경향을 나타내었다. 축 하중 비가 증가함에 주 철근비가 높을 때(ρ_long= 0.060)는 항복 변위가 증가하지만 주 철근비가 낮을수록(ρ_long = 0.021) 감소함을 확인할 수 있다. 이는 주 철근비가 낮을 때 축 하중 비의 증가가 기둥에 높은 압축력을 주어 횡 방향 변위가 크게 발생하여 나타나는 결과이다. 횡 방향 변위로 인해 발생하는 추가모멘트가 높아질수록 기둥의 항복 변위가 감소한다. 이와 같은 현상을 P-Δ 효과라고 하며, 주 철근비가 낮을수록 높은 효과를 발생시킨다. 낮은 주 철근비에서 축 하중 비의 영향을 고려하여야 함을 확인할 수 있다.

Fig. 12

Effect of Axial Loading Ratio for Longitudinal Reinforcements Ratio

Table 6

Yielding & Maximum Displacements for D_A4, D_A5 & D_A6 Cases

Fig. 13은 전단 철근비에 따라 축 하중 비의 증가가 나타내는 대표적인 연성 요구 응답 변화 추세를 나타내었다(D_A2, DA_5 그리고 D_A8). 세부적인 변위 거동 분석을 위해 Table 7에 Case별 항복 변위(∆_y)와 최대 변위(∆_max)값을 나타내었다. 표에 나타난 것과 같이 모든 기둥에서 축 하중 비가 증가함에 따라 최대 변위는 동일하게 발생하였으나 항복 변위가 증가 또는 감소하는 것으로 나타났다. 축 하중 비가 증가함에 따라 전단 철근비가 낮을 때(ρ_trans= 0.001)는 항복 변위가 증가하지만 전단 철근비가 높을수록(ρ_trans = 0.006) 항복 변위가 감소함을 확인할 수 있다. 이는 높은 전단 철근비(ρ_trans = 0.006)를 보유한 기둥은 모두 휨 거동을 하는 것으로 나타났으며, 휨 파괴 기둥에 대하여 축 하중 비가 높아질수록 P-Δ 효과로 인해 기둥에 발생하는 추가모멘트가 증가하여 기둥에 조기 파괴가 발생하였기 때문이다. 해당 분석들은 낮은 주 철근비를 보유한 기둥이 휨 지배 거동을 보인 경우, 축 하중 비의 증가가 기둥의 횡 저항 성능을 감소시킬 수 있음을 보여준다.

Fig. 13

Effect of Axial Loading Ratio for Transverse Reinforcements Ratio

Table 7

Yielding & Maximum Displacements for D_A2, D_A5 & D_A8 Cases