흐름성 기반 도심 교량 네트워크의 내진 복원력 추정
Flow-based Seismic-resilience Estimation of Urban-bridge Transportation Networks
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Abstract
최근 대한민국에서 발생한 규모 5.8의 경주지진과 규모 5.4의 포항지진으로 인하여 큰 사회적 혼란을 불러일으켰다. 특히, 교량과 상수도 시설물과 같은 중요한 사회기반시설물의 심각한 손상이 발생하여 구조물 자체의 직접적인 피해를 유발하였을 뿐만 아니라 지역주민과 지역사회에 간접적인 피해가 발생하였다. 따라서, 본 연구에서는 도심 교량 네트워크의 내진 복원력 추정을 위한 흐름해석에 기반한 포괄적인 방법론을 제시하고자 한다. 제안된 방법론을 적용하기 위하여 실제 대한민국 경주시에 있는 도로 네트워크를 채택하였으며, 지리 정보시스템에 기반하여 네트워크 지도를 재구축하였다. 수치 해석 결과 지진의 규모가 증가할수록 교량 네트워크의 내진 회복력 곡선의 면적이 증가하는 것을 확인할 수 있었고 또한 교량 구조물 복구에 따라 단위 시간당 필요 교통량의 여행시간이 감소하는 것을 확인할 수 있었다.
Trans Abstract
The Gyeongju earthquake (magnitude 5.8) and Pohang earthquake (magnitude 5.4), which occurred recently in South Korea, induced profound social confusion. In particular, severe damage to critical infrastructures, such as bridges, water, and power-supply facilities, not only directly damages the structures but also indirectly affects the local residents and community. In this study, a comprehensive methodology was proposed to evaluate the seismic resilience of urban-bridge transportation networks based on flow analysis. To demonstrate the proposed methodology, an actual bridge transportation network in Gyeongju, South Korea was adopted, and a network map was reconstructed based on a geographic information system. Numerical analysis show that the area of the seismic-resilience curve of the bridge transportation network increases with the earthquake magnitude. Moreover, the required travel time decreases as the bridge structure is restored.
1. 서 론
지진과 같은 자연재해는 교통, 상수도, 가스, 전력 네트워크와 같은 중요한 라이프라인 시설물에 막대한 영향을 미칠 수 있다. 특히, 라이프라인 시설물은 도시 전반에 밀집되어 건설되어 있기 때문에 중요한 구조 요소에 피해가 발생하면 구조물 수리비용과 같은 직접 피해를 유발할 뿐만 아니라 주위의 상업시설물과 지역주민들에게 간접피해가 발생할 수 있다. 이러한 피해는 다양한 라이프라인 시설물에 연쇄적인 피해를 유발하여 사회적 혼란을 야기할 수 있다(Yoon et al., 2020).
최근 국내에서 빈번히 관측되는 경주지진(2016)과 포항지진(2017)으로 인하여 더 이상 대한민국도 지진으로부터 안전한 지대가 아니라는 인식이 높아지고 있다. 특히 내진설계가 반영되지 않은 국내 중요한 라이프라인 시설물은 노후화 문제와 더불어 내진성능을 평가하고 복원력을 추정하기 위한 필요성이 증대되고 있다. 따라서 라이프 라인 시설물의 내진 복원력을 평가하여 미리 피해를 대비하는 것은 중요하다(Yoon, 2023).
전체 도시 내에서 개별 교량 구조물은 주요한 위치에 건설되어 도심 교량 네트워크를 구성한다. 도심 교량 네트워크는 출발지 노드로부터 교량 구조물을 통해 다양한 목적지 노드에 여러 제품을 광범위한 지역에 공급함으로써 다양한 산업적 및 경제적 활동을 가능하게 한다. 1994년 Northridge 지진, 2011 Tohoku 지진과 같은 역사 지진의 교훈에서도 알 수 있듯이, 지진으로 인한 교량의 붕괴는 주변 지역의 차량 흐름을 마비시켜 지역 경제활동에 막대한 영향을 끼쳤다. 이처럼 개별 교량 구조물에 손상이 발생하게 되면 물자 운송, 구호품 제공과 같은 산업활동을 저해하여 2차 피해를 발생시키고, 이는 전체 교량 네트워크의 회복 및 복구성능을 현저하게 감소시키게 된다. 특히, 교량 네트워크에서 구조물이 붕괴하면 대체경로나 우회경로 설정하는 것이 불가능하므로, 자연재해가 발생하기 전에 미리 피해를 예측하고 단시간에 복구하기 위한 사전대책을 세우는 것은 중요하다. 따라서 본 연구에서는 흐름성 기반 네트워크 해석을 도입하여 재난직후 교량 네트워크의 저하된 내진성능예측하고 개별 구조물의 복구에 따른 내진 복원력 곡선을 예측하고자 한다.
2. 선형연구에 대한 토의
과거 연구자들은 도심 교량 네트워크의 내진성능을 판단하기 위하여 비교적 단순한 연결성 기반 네트워크 해석을 채택하여 연구를 수행하였다. 예를들어, Alipour and Shafei (2016)는 다양한 차량의 출발지와 목적지에 따른 통행량을 설정하고, 이에 따른 최적화 알고리즘을 통하여 전체 교량 네트워크의 성능을 예측하는 알고리즘을 제시하였다. 제안된 알고리즘을 통해 캘리포니아주의 내진 복원력 곡선, 직⋅간접적인 피해 비용을 예측하는 연구를 수행하였다. Zhang et al. (2017)은 30개의 노드와 37개 교량으로 구성된 교량 네트워크를 구성하여 내진성능평가를 수행하고 내진 복원력 곡선을 도출하였다. 또한, Lee et al. (2011) South Dakota에 위치한 Sioux Falls시의 교량 네트워크를 구성하고 개별 교량 구조물의 성능저하에 따른 전체 교량 네트워크의 내진성능평가를 수행하였다. 특히, 지진 규모에 따른 차량 통행성능을 나타내고, 각 교량 구조물의 민감도 분석을 통해 상대적 중요도를 도출하였다. Tak et al. (2019)은 대한민국 포항시의 단순한 교량 네트워크를 구성하여 다양한 역사 지진의 진원지와 규모에 따라 최대통행량을 예측하였다. 이를 통해 발생 가능한 진원지의 불확실성과 지진의 규모에 대한 불확실성을 고려한 내진성능평가를 가능하게 하였다. 더욱이, Yoon et al. (2021)은 제한된 복구 비용으로부터 최적의 교량 복구 우선순위를 예측하기 위한 복구 전략을 제시하였다. 특히, 제시된 복구 전략에 따른 내진 복원력 곡선, 직⋅간접적인 피해 비용을 비교하여 의사결정을 위한 재난 직후 최적의 복구 전략을 제안하였다.
하지만 과거에 수행된 연구들은 물리적 환경을 고려하는 흐름성 분석 방법을 고려하지 않고 대부분 연결성 분석과 같은 단순한 성능지수를 채택하여 정확한 네트워크의 성능을 예측하는 데 한계를 갖고 있다. 또한, 더 정확한 성능지수를 채택하였을지라도 과거의 연구들은 제안된 방법론을 비교적 저차원의 단순한 교량 네트워크에 적용하여, 고차원의 복잡한 교량 네트워크에 적용된 연구 사례가 거의 없었다. 특히, 대상 네트워크의 해석을 위해서는 대상 네트워크의 시간 및 위치별 통행량과 같은 차량 통행환경을 고려하여 출발지와 도착지의 노드가 결정되어야 하지만 과거의 연구에서는 이러한 사항들이 고려되지 않았다.
따라서 본 연구에서는 지리정보시스템에 기반하여 실제 대한민국에서 운영되는 고차원의 교량 네트워크 지도를 재구축하고, 역사 진원지를 고려하여 불확실성을 고려한 지반운동을 생성하고자 한다. 특히, 해당 네트워크의 주요한 흐름해석 기반 교통량을 분석하여 출발 노드와 도착 노드를 결정하고, 흐름해석 방법의 하나인 최대통행량 분석을 통해 정확한 네트워크의 성능을 결정하고 이를 기반으로 내진 복원력을 추정하고자 한다. 이후 본 논문의 구성은 다음과 같다. 3장에서는 도심 교량 네트워크의 성능을 예측하기 위한 전체 방법론을 제시하고자 한다. 4장에서는 제안된 방법론을 통해 실제 교량 네트워크의 적용한 내진 복원력 곡선의 수치 결과를 소개하고, 마지막으로 5장에서는 본 연구의 결론과 추후 연구 방향을 제시하고자 한다.
3. 도심 교량 네트워크의 내진 복원력 평가
일반적으로 도심 도로 네트워크는 교량, 터널, 옹벽, 사면과 같은 주요 구조물로 구성되어있으며, 각 구조물은 공간적으로 분포되어있는 노드와 링크들을 연결한다. 대부분 도로 시설물들은 교량을 통해 각 노드를 연결하므로, 본 연구에서는 다양한 구조물 중에서 교량을 중심으로 내진 복원력 평가를 수행하고자 한다. 또한, 도심 교량 네트워크의 내진성능을 예측하기 위하여 연결성 기반의 성능지수보다 더 정확한 최대통행량(단위 시간당 차량 통과 대수) 기반의 네트워크 성능지수를 도입하여 내진 복원력 곡선을 예측하였다.
Fig. 1은 도심 교량 네트워크의 내진 복원력을 예측하기 위한 제안된 방법론을 나타낸다. 먼저 내진 복원력을 평가하기 위한 타겟 네트워크를 결정하고, 해당 네트워크의 필요 통행량 및 주요 출발지-도착지 노드를 선택한다. 또한, 도심 교량 네트워크의 지도를 재구성하기 위하여 노드, 링크, 그리고 교량 구조물의 위치와 인접행렬을 구성할 수 있다. 일반적으로 네트워크 지도는 지리정보시스템에 기반한 그래프 이론을 통해서 나타낼 수 있다.
타겟 네트워크를 구성하면 다음 단계는 주요 교량 구조물 위치의 지반운동 세기를 예측하는 단계이다. 일반적으로 진원지의 위치와 지진의 규모가
결정되면 지반운동방정식을 통하여 교량 구조물의 지반운동 세기를 예측할 수 있다. 본 연구에서는 Emolo et al. (2015)이 제안한 스펙트럴 가속도(Spectral Acceleration, SA) 기반의 지반운동방정식을 채택하였다(Eq. (1)). 제안된 지반운동방정식은 대한민국에서 발생한 222개의 역사 지진에 기반하여 132개의 관측소에서 계측된 지진파를 활용하였다. 또한, 예측된 지반운동방정식의 불확실성을 고려하기 위하여 Goda and Hong (2008)이 제시한 공간 상관 방정식을 채택하였다((Eq. (2)). 지반운동방정식에 대한 설명은 다음의 참고문헌에서 자세히 다루고 있다(Yoon et al., 2021).
여기서 SAjk는 j번째 진원지에서 발생한 지진으로 인하여 k번째 장소에서 발생한 스펙트럴 가속도의 크기를 나타내고, Mj는 진원지에서 발생한 지진의 규모를 나타내고, h는 진원의 깊이를 나타내고, Rjk는 진원지 j와 장소 k사이의 거리를 나타내며, a1~a5는 비선형 회귀분석을 통해 결정된 계수를 나타내며(-5.15, 0.95, -0.902, -0.0003, 0.208 (회귀계수: 0.72)), s는 관측소의 위치 및 특성에 따라 결정되는 변수이며, 마지막으로 △는 j와 k사이의 거리를 나타낸다.
타겟 교량 네트워크의 지반운동의 세기가 예측되면 다음으로는 교량 구조물의 손상상태를 결정하는 단계이다. 미국 연방 재난 관리청(FEMA) 교량의 재료, 경간의 수, 내진설계의 유무, 상부구조물 및 하부구조물 건설형식에 따라서 교량 구조물을 28개로 분류하고 지진취약도 곡선을 제공하고 있다. 교량의 손상정도에 따라 5개의 손상상태가 정의되며, 지진취약도 곡선은 로그-노말 분포로 가정하여 그 형태를 결정하기 위한 중앙값과 표준편차를 제공하고 있다. 본 연구에서는 교량의 손상상태에 따른 통행량의 변화를 고려하기 위하여, Mackie and Stojadinovic (2006)가 제안한 쿼터 기반의 통행량을 채택하였다. 또한, Drake et al. (1967)의 연구결과에 따라 하나의 차선에 단위 시간당 가능한 최대통행량은 1,100대라고 가정하였다. Table 1은 교량의 5가지 손상상태에 따른 수정된 통행량의 비율을 나타내고 있다.
교량의 손상상태가 결정되면 다음으로는 출발 노드와 도착 노드 사이의 최대통행량을 계산하는 단계이다. 정상상태의 최대통행량과 지진이 발생하였을 때 최대통행량의 비율은 교량 네트워크의 성능으로 판단할 수 있으며, 만약 모든 교량의 손상에 따른 복구 일수가 0이라면 해석은 종료된다. 하지만 하나의 교량이라도 복구 일수가 남아 있다면 복구모델로 이동하게 된다. 복구모델에서는 개별 교량 구조물의 복구에 따라 손상상태를 다시 계산하며, 업데이트된 손상상태에 따라 최대통행량을 반복하여 계산하게 된다. FEMA에서 제안된 복구 일수는 역사 지진 데이터를 기반으로 교량의 기능수행 정도에 따른 평균 복구 일수를 제공하고 있다. Table 1에서는 교량의 5가지 손상상태에 따라 필요한 복구 일수의 평균값을 제시하고 있다(FEMA, 2003).
4. 적용 예제
4.1 도심 교량 네트워크 재구축
3장에서 제안된 도심 교량 네트워크의 내진 복원력 평가 모델의 검증을 위하여 실제 차량이 운행되고 있는 대한민국 경주시의 교량 네트워크를 채택하였다. 도심 교량 네트워크를 재구축하기 위하여 지리 정보 시스템 데이터를 기반으로 하여 노드 및 링크의 위치를 결정하였고, 노드들 사이의 연결성 정보를 바탕으로 인접행렬을 구축하였다. Fig. 2는 지리정보 시스템에 기반하여 재구축된 경주시 교량 네트워크를 나타낸다.
재구성된 경주시 교량 네트워크는 128개의 노드, 169개의 링크 그리고 41개의 교량 구조물로 구성되어있다. 41개의 교량 구조물은 상부형식(강박스, PS 콘크리트, RC 슬래브), 경간장의 길이(15~50 m), 경간의 수(3), 차폭(8~12), 연속성(단경간교, 연속교), 하부구조(단주, 다주)의 종류에 따라 다양하게 분포되어 있으며, 경주시의 중심부로부터 포항, 울산, 경산 그리고 영천을 연결하는 도로망을 구성하고 있다. 또한, 41개의 교량으로부터 교량 구조물의 지진취약도 곡선, 차량 통행량(1,100대/차선), 손상상태별 복구 시간을 업데이트하여 Fig. 1에서 제시된 내진 복원력 평가 모델에 적용하였다.
4.2 내진 회복력 평가
본 섹션에서는 Fig. 1에서 제안된 도심 교량 네트워크의 복원력 평가 순서도에 따라 수치 해석을 수행하고자 한다. 재구축된 경주 도심 교량 네트워크를 바탕으로 지난 100년간 경주에서 발생한 역사 지진의 위치를 고려하였다. 또한, 경주시의 주요 교통상황을 고려하여 북쪽, 동쪽, 남쪽, 서쪽, 중심부의 노드 1개씩을 선정하였다. Fig. 3은 경주시 교량 네트워크의 내진 복원력 평가를 위한 4개의 진원지의 위치와 5개의 주요 노드의 위치를 나타낸다. 이로부터 경주 교량 네트워크의 중요한 입력 노드-출력 노드를 다음의 세 가지 시나리오로 결정하였다: 1) 경주시 중심부 노드-남쪽 노드(정상상태의 최대통행량 3,300대), 2) 서쪽 노드-동쪽 노드(정상상태의 최대통행량 6,600대), 3) 경주시 중심부 노드-서쪽 노드(정상상태의 최대통행량 9,900대). 북쪽으로 향하거나 북쪽에서 출발하는 차량 통행량은 지진에 의한 내진성능 변화가 크지 않아 수치 해석의 경우에서 제외하였다.
Fig. 4는 세 가지 중요한 입력 노드-출력 노드 결정에 따라 지진의 규모가 7.0, 7.5 그리고 8.0일 때 경주시 도심 교량 네트워크의 내진 복원력 곡선을 나타낸다. 본 연구에서는 교량 구조물 네트워크에 중점을 두고 있으므로 입력 지진의 규모는 7.0 이상의 지진을 고려하였다. 지진의 규모가 7.0인 경우 지진 직후 감소한 최대통행량을 나타냈지만, 각 교량 구조물이 수리됨에 따라 재빠른 성능을 복구하는 것을 확인할 수 있었다. 하지만 지진의 규모가 7.5로 증가하면서 내진 복원력 곡선의 면적이 더 증가하는 것을 확인할 수 있었으며, 규모가 8.0인 경우에는 급격한 내진성능 저하가 발생하는 것을 나타내었다. 지진의 규모가 낮을 때는 여러 우회경로가 있어서 저하된 내진성능이 크지 않았지만, 지진의 규모가 커짐에 따라 여러 교량 구조물에 피해가 발생하여 최대통행량이 급격하게 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 특히, 교량 구조물의 손상상태에 따라 필요한 복구일(0.6일, 2.5일, 75일, 230일)에서 개별 교량 구조물의 통행량이 회복되면서 최대통행량에 급격한 성능 회복이 일어나는 현상을 보여준다. Fig. 4의 그림은 세 가지 시나리오에 있어서 정상상태의 통행량이 각각 3,300대, 6,600대, 9,900대이므로 모든 교량 구조물이 완전히 수리된 230일 이후에는 경주시 교량 네트워크의 최대통행량이 정상적으로 돌아오는 것을 나타낸다.
Fig. 5는 경주시의 시간당 필요 통행량이 20,000대인 경우 입력 및 출력 노드 사이를 모든 차량이 이동하는 데 필요한 시간을 나타내었다. Fig. 5(a)에서 볼 수 있듯이 지진의 규모가 7.0인 경우 정상상태의 통행시간 6.06시간과 비슷한 범위에서 필요 여행시간이 변화하는 것을 알 수 있었다. 하지만 지진의 규모가 7.5와 8.0으로 증가함에 따라 필요 여행시간은 7.9시간, 12시간으로 급격하게 증가하는 것을 알 수 있었다. Figs. 5(b)와 5(c)는 정상상태의 최대통행량이 6,600대와 9,900대로 증가함에 따라 지진 직후 두 노드를 여행하는 데 필요한 시간이 Fig. 5(a)와 비교하여 현저하게 감소한 것을 확인할 수 있었다. 앞의 경우와 마찬가지로 지진의 규모가 7.0에서 8.0으로 증가함에 따라 필요 여행시간은 급격하게 증가하였으며, 이는 상황에 따라 시간당 필요 통행량이 변화함에 따라서 다르게 필요 여행시간을 나타낼 수 있다. Fig. 4와 마찬가지로 필요 여행시간 또한 교량 구조물의 손상상태 복구일(0.6일, 2.5일, 75일, 230일)에 따라서 급격히 감소하는 것을 확인하였으며, 모든 교량 구조물이 수리가 완료되는 230일 이후에는 정상상태의 최대통행량 및 필요 여행시간을 회복하는 것을 확인할 수 있었다.
5. 결론
본 연구에서는 흐름성 기반 도심 교량 네트워크의 내진 복원력을 추정하기 위한 포괄적인 모델을 제안하였다. 제안된 모델은 재난 직후 교량 네트워크의 저하된 내진성능을 계산하는 단계와 개별 교량 구조물의 수리에 따른 복구 단계로 구성되어 있다. 교량 구조물이 위치한 지역의 스펙트럴 가속도를 예측하기 위하여 지반 운동 방정식을 도입하였으며, 지반 운동 세기의 불확실성을 고려하기 위하여 공간 상관 방정식을 채택하였다. 예측된 지반운동의 세기로부터 교량 구조물의 손상상태가 결정되면 네트워크 해석을 수행하게 되며, 타겟 네트워크의 성능을 예측하기 위하여 최대통행량 기반의 성능지수를 채택하였다. 또한, 교량 구조물의 손상상태에 따른 필요 복구 일수를 업데이트하여 전체 도심 교량 네트워크의 내진 복원력을 예측하였다.
제안된 모델을 검증하기 위하여 실제 대한민국 경주시의 도로망 네트워크 모델을 채택하였으며, 지리 정보 시스템이 기반하여 네트워크 지도를 재구축하였다. 또한, 최근 100년간 발생한 경주지역 역사 지진의 진원지를 채택하였으며, 다양한 지진 규모에 따른 도심 교량 네트워크의 내진 회복력을 비교하였다. 특히, 경주시의 단위 시간당 필요 교통통행량을 고려하여 교량 구조물 수리에 따른 변화를 예측할 수 있었다. 수치 해석 결과 지진의 규모가 증가할수록 내진 복원력 곡선의 면적이 크게 증가하는 것을 확인할 수 있었으며, 주요한 위치에 건설된 교량의 완전한 복구가 일어남에 따라 내진 복원력 곡선의 큰 회복이 발생하는 것을 확인할 수 있었다.
본 연구에서 제안된 도심 교량 네트워크의 내진 복원력 평가 모델은 재난 직후 정책 및 의사결정에 큰 도움을 줄 수 있을 뿐만 아니라, 재난이 발생하기 전 사전보강 및 우회로 설정에 대한 정보를 제공하여 사회적 혼란을 줄일 수 있을 것으로 판단된다. 또한, 제안된 방법론을 다양한 라이프 라인 네트워크에 적용하여 통합적인 사회기반시설물의 내진성능 관리 모델 구축에 도움을 줄 수 있을 것으로 생각된다.
감사의 글
이 논문은 2023학년도 한남대학교 학술연구비 지원에 의하여 연구되었음