1. 서 론
도심지 도로의 L형 측구에서 발생하는 노면 배수는 종단경사에 따라 기능을 수행하며, 이는 집수정을 통해 이루어진다. 특히 집중호우 시에는 물의 흐름을 효과적으로 배제하여 도로가 침수되는 것을 방지하는 기능이 중요하다. 이를 위해 배수 간격과 기능성의 충분한 검토와 보완 대책이 필요하며, 주변 지형과 여건에 맞게 설치해야 한다. 2010년 이후 국내에서 집중호우로 인한 도로의 유실 및 침수 등이 발생하고 있어서 도로 피해가 급증하고 있으며, 도심지의 도로 침수는 대부분 도로 측구 집수정에 설치되어 있는 스틸 그레이팅은 낙엽, 불순물 등으로 인해 막히고 일부는 차량 하중에 의한 손상으로 그 기능을 유지하지 못하는 경우가 많이 발생하고 있다. 선진국에서는 배수시설 중 스틸 그레이팅의 폭과 크로스바의 간격 등에 대한 기준을 설정하여 표준화 제품만을 사용하게 되어 있다. 미국은 스틸 그레이팅에 대하여 물의 흐름방향에 따른 설치 및 구조를 규격(AASHTO, 1999)제품을 사용하도록 하고 있다. 일본은 스틸 그레이트에 대하여 규격(JIS, 1987)에 맞게 사용하게 되어 있다. 국내의 경우, 스틸 그레이팅에 대한 연구(KICT, 2012)로 배수 능력이 크며, 차량의 하중 등 외력에 의한 안전한 것을 사용하게 되어 있다. 그러나 스틸 그레이팅 모양에 대한 심미성만 집중되고, 차량 하중을 고려하지 않고 배수 공간 확보를 위해 아이바 간격을 과도하게 넓힌 제품이 사용되고 있는 것이 현실이다. 이에 대한 표준화 및 설계 개선 방안이 필요하다.
2. 스틸 그레이팅의 설계
국내 도로에 설치된 대부분의 스틸 그레이팅은 모양, 색상 등 심미성과 물고임, 이물질, 토사 등 퇴적물에 대한 기능만 중시되고 있으며 차량 하중에 대한 강도는 고려하지 않고 있다.
2.1 도로의 L형 측구 스틸 그레이팅의 손상 개선 방안
스틸 그레이팅 설치는 도로종단(물의 유수 흐름) 방향과 일치되게 설치하면, 도로 횡단 방향과 집수면적 향상(월류현상 방지)으로 계획하여야 한다. 그리고 빗물받이 및 집수정 설치 항목에 스틸 그레이팅의 재질, 하중에 의한 크로스바의 간격, 통수단면적, 물 고임 방지 등을 고려하여 설치되어야 집수면적이 향상되어 진다. 면수 물 고임, 이물질, 토사 퇴적물 등을 고려하지 않은 제품들을 대부분 사용하고 있다.
2.2 L형 측구 스틸 그레이팅 설계하중 개선 방안
스틸 그레이팅의 규격 미달인 불량 제품으로 지지대 및 그레이팅의 간격 등의 규격 및 설치 등이 하중을 전혀 고려하지 않은 상태로 많이 사용되고 있다.
이러한 문제를 해결하기 위하여 스틸 그레이팅 설계 지침에 따른 연구(Lee et al., 2007)가 진행된 바 있다. 다만, 이러한 연구는 제품의 제작비용에 따른 연구 효율성이 떨어져 국내에 많은 연구가 이뤄지지 않는 게 현실이다. 이러한 문제로 Fig. 1과 같이 불량 제작으로 인한 제품의 파손과 차량의 사고가 발생한다. 스틸 그레이팅은 상기 문제점을 해결하기 위해 차량의 주행성 및 하중을 고려하여 제작해야 하며, 집수정 스틸 그레이팅에 작용하는 하중은 빗물받이 및 집수정 설치에 명시된 차량 하중(T20, T14)을 고려해야 한다. 이때 차량 하중은 후륜 일축의 차량 접지 면적에 부합되도록 적용하고, 스틸 그레이팅은 아이바 바가 차량 진행 방향과 평행인 횡단용(Transverse Trench)과 차량 진행 방향과 직각인 측구용(Side Trench)에 대하여 검토하여 아이바의 응력을 검토하여 문제가 없도록 하여야 하며, 아이 바의 간격, 높이, 두께를 결정해야 한다. 본 연구에서는 스틸 그레이팅의 내하중성과 차량 하중 적용한 구조해석을 통해 제품의 문제점을 파악하고, 영구변형 위치를 파악하여 설계 변경을 제시하고자 한다.
3. 구조해석
스틸 그레이팅의 내하중성 구조해석은 한국금속공업협동조합 규격(Korean Standards Association, 2021)을 참고했다. 시험방법은 Fig. 2와 같이 스틸 그레이팅의 엔드바 너비 방향으로 양쪽에 지지대를 받친 후, 가압판을 제품의 중앙부에 올려놓고 만능 재료 시험기로 초기하중 1 ton을 가한 상태에서 수직 방향으로 변위제어를 통해 2 mm/min으로 5 mm 압축하여 하중을 측정한다. 본 연구에서는 내하중성 시험을 범용 유한요소 프로그램인 Abaqus를 통하여 전산 구조해석을 진행했다.
3.1 모델 구성
스틸 그레이팅은 Fig. 3과 같이 크로스바, 아이바, 엔드바로 구성되어 있으며, 국내 규격(Korean Standards Association, 2021; KATS, 2023)에 따라서 모델을 구성했다. 구조 해석을 진행하기 위한 선행조건으로, 실제 구조물과 동일한 형상을 구현하기 위하여 Fig. 4에서처럼 스틸 그레이팅과 Jig를 3D 모델로 구성했다. 크로스바는 아이바 간격에 축 방향으로 90도 회전시켜 모델을 구성하였으며, 크로스바 간격은 100 mm, 두께는 8 mm로 적용했다. 엔드바와 아이바는 차량 하중을 고려하여 ‘아이바 65’를 적용하였으며, 아이바의 간격은 35.3 mm로 구성했다. 제품 규격에 따른 제작 치수는 아래 Fig. 5와 같다. 스틸 그레이팅과 Jig의 3D CAD 모델은 Assembly를 통해 Fig. 6과 같이 구현했다. 해석에 사용된 단위는 SI (mm)를 사용하였으며, Table 1에 기준에 따라서 진행했다.
3.2 해석 조건
3.2.1 내하중성
구조 해석에 사용된 재료는 규격(Korean Standards Association, 2021)을 참고하여 Table 2와 같이 적용했다. 아이바와 평철은 SS315 소재로 탄성 계수는 210,000 MPa, 항복 응력은 315 MPa이다. 크로스바는 SWM-B 소재를 적용하였으며, 탄성계수는 215,000 MPa이며, 항복응력은 275 MPa이다. 3D CAD 모델에 탄성 및 소성 데이터를 재료에 따라 분류하여 적용했다. 스틸 그레이팅의 크로스바와 아이바의 접합부는 용접을 통해 제품이 만들어진다. 본 연구에서는 두 파트의 용접부를 Node Merge 기법을 통해 적용했다.
해석 시뮬레이션은 실제 시험과 동일하게 진행하였으며, 하중 및 변위제어 의한 접촉이 발생하도록 설정했다. 이는 Fig. 7과 같이 구조해석에서 접촉조건을 통해 구현되었다. 접촉에는 수직 방향과 수평 방향에 따른 특성이 있으며, 수직 방향은 외력에 의해 3D CAD 모델이 유한요소화 되었을 때 접촉에 의한 침투와 수렴성을 고려했다. 수평 방향은 마찰력에 의한 마찰계수를 적용했다. 가압판에는 1 ton의 하중을 가압판 중심부에 Point Mass 기법을 통해 FIg. 8과 같이 적용했다. 스틸 그레이팅은 하중 및 변위에 따른 변형이 발생하는 Deformation 타입을 적용하였으며, Jig는 변형이 발생하지 않도록 Rigid Body를 해석에 적용했다.
Boundary Condition은 Fig. 9와 같이 가압판의 하중에 의해 스틸 그레이팅이 이탈되지 않도록 외각 면에서 Y 방향을 제외한 모든 부분을 고정하였으며, 하부 Jig는 스틸 그레이팅을 받치고 있는 플레이트로 X, Y, Z 변위와 XR, YR, ZR 회전 방향을 모두 고정했다. 상부 Jig는 Y 방향으로 해석 방법에 따라서 하중과 변위제어를 적용했다. 유한요소는 Fig. 10과 같이 기존 C3D4R 요소에 Quadratic을 적용하여 C3D10 요소를 사용했다. Quadratic은 각 요소에 존재하는 절점과 절점 사이에 추가 절점을 생성하여 해석의 정확성을 높이는 기법이다. 또한, 유한요소에 Reduced Integration을 해제하여 각 노드에서 발생하는 외력과 변위를 여러 적분점에서 응력을 계산할 수 있게끔 하였다(Dassault Systèmes, 2020). 이를 통해 변위나 변형에 의한 유한요소의 Hourglass 문제를 예방할 수 있다. 마지막으로 해석의 수렴성을 위해 요소의 품질을 고려하여 유한요소를 구성했다.
3.2.2 차량 하중
스틸 그레이팅에 작용하는 차량 하중은 국토부 지침(Ministry of Land, Infrastructure and Transport, 2022)에 따라 스틸 그레이팅에 하중(T20, T14)을 적용하여 구조계산을 진행하였다. 하중은 T2 (2 ton 승용차), T6 (6 ton 소형화물차), T14 (14 ton 버스), T20 (20 ton 덤프트럭)으로 분류된다. 본 연구에서는 극한 환경에 대한 강도를 분석하기 위해 T14, T20의 윤하중(0.4W)을 적용했다. 허용응력 Eq. (1)은 아이바의 모멘트를 계산하는 식이다. Eq. (2)는 가압판에 접촉하는 아이바의 개수를 계산하는데, 이때 가압판의 길이와 아이바의 간격을 기준으로 계산했다. Eq. (3)은 아이바 1개의 단면 상수를 나타낸다. Eq. (1), Eq. (2), Eq. (3)의 계산 결과를 통해 Eq. (4)에 대입하여 계산하면 T20와 T14에 대한 아이바 1개의 작용하는 허용응력을 계산할 수 있다. 각 식에 대한 항은 Table 3에서 확인할 수 있다.
Table 3
Calculation Function
| M | Maximum Bending Moment |
| A | Tire Contact Width |
| P | Weight |
| I | Impact Coefficient |
| L | Platen Width |
| N | Number of I-Bars Corresponding to Pressure Plate Area |
| S | I-Bar Section Constant |
T14와 T20의 차량 하중에 따른 허용응력은 각각 173.6 MPa와 121.5 MPa로 도로공사 표준시방서 규격의 허용응력 180 MPa 미만으로 도출되었다. 구조해석은 구조계산에 의한 스틸그레이팅 모델과 동일하게 구성하여 진행하였다.
4. 해석 결과
4.1 내하중성
구조해석 결과는 두 가지로 나뉘어 분석했다. 첫 번째로 1 ton 하중에 의한 해석 결과는 아래 Fig. 11과 같다. 해석 결과를 통해 도출된 최대응력은 12.71 MPa로 해석에 사용된 소재의 항복응력을 초과하지 않아 하중에 의한 스틸 그레이팅의 소성변형이 발생하지 않음을 확인할 수 있다. 두 번째로 하중이 적용된 상태에서 수직 방향으로 5 mm 변위제어를 통한 해석 결과는 Figs. 12, 13과 같다. 5 mm 변위를 통한 스틸 그레이팅의 최대응력은 649.69 MPa로, 이는 스틸그레이팅에 적용된 소재의 항복응력인 275 MPa와 315 MPa를 초과하므로 소성변형이 발생함을 확인할 수 있다. 특히, Fig. 14에서처럼 크로스바와 아이바의 접합부에서 최대응력이 발생했다. 이러한 해석 결과를 통해 크로스바와 아이바의 접합부에서 강도 보완이 필요하다는 결론을 내릴 수 있다. 특히, 해당 부위는 아이바와 크로스바의 용접에 의한 접합부로, 용접강도의 중요성이 확인되었다.
제품의 5 mm 변위에 따른 하중-변위 그래프는 Fig. 15와 같다. 변위에 따른 최대 하중은 109.28 Ton으로 도출되었으며, 변위에 따른 하중 처짐이 발생하지 않았다. 따라서 국부응력에 따른 소성변형이 발생하더라도 제품의 강도에는 문제가 없음을 확인했다.
4.2 차량 하중
구조해석을 통한 차량 하중(T20, T14)의 해석 결과는 Figs. 16, 17과 같다. 해석 결과를 통해 가압판에 하중이 적용된 상태에서 아이바의 최대응력을 비교 데이터로 활용했다. 구조 계산식과 구조해석 간의 오차는 Table 4에 나타나 있다. 이러한 오차는 유한요소의 크기(요소의 조밀성에 의한 응력 분포), SUS, SWM-B의 일반적인 탄성 및 소성 재료 데이터 사용(Control 시험 모델 부재), 그리고 크로스바의 형상에 따른 접촉 특성(강체와 침투 문제로 인한 응력 집중) 등으로 인해 발생한 것으로 판단된다. 외력에 의한 스틸그레이팅의 응력은 소재의 탄성 구간에 해당하는 응력으로, 제품의 영구변형이나 파손이 발생하지 않음을 계산식과 구조해석을 통해 확인했다.
5. 결론
본 연구에서는 도심지 L형 측구 집수정 스틸그레이팅의 내하중성 및 차량 하중 적용을 통한 구조해석을 진행하였고, 이를 통해 스틸그레이팅이 하중에 의한 취약부를 확인할 수 있었다. 다만, 본 연구는 구조계산과 구조해석으로만 진행되어 실제 시험을 통한 비교 분석 및 시험과 해석의 신뢰성을 검증하는 부분은 추후 연구에 검토해야 할 부분이다. 또한 해석 결과 오차 분석은 각 오차 변수의 상관성 분석을 진행해야 할 부분이다. 본 연구를 통해 확인한 결과는 다음과 같다.
1) 본 연구는 도로공사 표준시방서, Korean Standards Association (2021)에 의한 그레이팅의 내하중성 및 차량 하중 구조해석을 통해 제품의 취약부를 확인했다.
2) 내하중성 해석 결과로 1 ton의 하중에 의해 스틸그레이팅의 최대응력은 12.71 MPa로 소성변형이 발생하지 않음을 확인했다.
3) 내하중성 해석 결과로 5 mm 변위제어에 649 MPa의 국부응력이 발생하여 소성변형이 발생했다.
4) 내하중성 해석 결과로 변위제어를 통한 제품의 취약부는 크로스바와 아이바의 접합부이며, 실제 제품의 용접부에 해당하는 부위이다.
5) 내하중성 해석 결과로 5 mm의 변위에 따른 최대 하중은 109.28 Ton으로 확인되며, 제품의 강도에는 문제가 없음을 확인했다.
6) T14에 비해 하중이 큰 T20 차량 하중이 적용될 때의 최대응력은 173.6 MPa로, 제품의 강도에 문제가 없음을 확인했다.
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