비상전원 적용을 위한 고정용 축전지 용량 산정에 관한 연구
Battery Capacity Calculation Method of a Stationary Battery for an Emergency Power Supply
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Abstract
축전지는 에너지를 저장하였다가 필요시 저장된 에너지를 부하에 공급하는 비상전원용으로 사용되는데 일반적으로 고정용 납축전지가 주로 사용되었으나 최근에는 성능이 향상된 리륨이온전지로 발전되어가는 추세이다. 고정용 납축전지 용량을 산출 방식에는 IEEE Std. 485와 이를 부합한 KEPIC EEG 1200에서 제시하는 방식과 SBA S 0601과 이를 인용한 건축전기설비 설계기준에서 제시하는 두 가지 방식이 있다. 본 연구에서는 비상전원 적용을 위한 고정용 납축전지 용량을 산정하기 위해 국내⋅외에서 적용하고 있는 두 방식의 용량산정 수식과 방법 등에 대해 비교 검토하고 차이점을 분석하였다. 그런 다음 IEEE Std. 485-2020에서 제공된 책무주기와 제조사의 Kt-T 곡선을 적용하는 실제 산출사례를 들어 두 방식의 차이를 나타내었다. 이를 바탕으로 리튬이온전지에 대한 용량산출방식을 검토하고 쉽게 사용할 수 있는 수식을 제안하였다.
Trans Abstract
A storage battery is used as an emergency power supply that stores energy and supplies the stored energy to the load when necessary. While stationary lead-acid batteries were used in the past, lithium-ion batteries are being increasingly used in recent times, yielding improved efficiency. There are two methods to calculate the capacity of stationary lead-acid batteries, domestically and internationally. One is from IEEE Std. 485, conforming to KEPIC EEG 1200, and the other is from the design criteria of a construction-based electrical installation that quoted SBA S 0601. First, to calculate the capacity of a stationary lead-acid battery (for using emergency power), I compared both methods and analyzed their differences, modifications, and capacity calculations. Subsequently, I demonstrated the gaps between the two methods using actual calculations by applying the duty cycle from IEEE Std. 485-2020 and the Kt-T curve by the manufacturer. Based on these results, I finally reviewed the approaches to calculate the capacity of lithium-ion batteries and proposed an effective method.
1. 서 론
최근 건축물의 대형화, 고층화, 복합화, 지중화됨에 따라 정전 대비는 물론 양질의 전원공급이 상용, 비상용에 관계없이 요구되고 있다. 이런 양질의 전원공급을 위해 국가화재안전기준 등의 소방법령에서 인정하고 있는 비상전원설비에는 자가발전설비, 축전지설비, 전기저장장치, 비상전원수전설비 등이 있다. 이 중에서 순수한 직류전원이고 유지보수가 용이한 축전지설비의 수요는 점점 더 증가할 것으로 예상된다(Cho et al., 2011; Choi et al, 2011). 축전지는 에너지를 저장하였다가 필요시 저장된 에너지를 부하에 공급하는 비상전원용으로 사용되거나 출력변동이나 빠른 응답을 보상하기 위해 사용되는데 일반적으로 고정용 납축전지가 주로 사용되었으나 최근에는 성능이 향상된 리륨이온전지로 발전되어가는 추세이다(Kim and Cha, 2014). 고정용 납축전지의 용량을 산출하는 방식에는 미국 전기전자기술자협회의 IEEE Std. 485에서 제시한 방식과 일본 전지 공업회 규격인 SBA S 0601에서 제시한 두 가지 방식이 있으며, 현재 국내에서는 IEEE Std. 485-2010을 부합화시킨 전력산업기술기준인 KEPIC EEG 1200과 SBA S 0601-2014를 인용한 건축전기설비 설계기준을 사용하고 있다. 그러나 두 방식 사이에는 용량산출 시 부하 패턴에 따라 용량환산시간계수를 결정하는 구간의 범위와 온도보정계수, 노화계수(보수율)의 적용 시점 등의 차이가 있다.
한편, 리튬이온전지는 높은 에너지 밀도, 높은 전압, 친환경성, 비메모리 효과로 핸드폰, 노트북, 전기차, 에너지 저장장치(ESS) 등 산업 분야 전반에 걸쳐 사용이 확대되면서 납축전지를 대체하는 대표적인 2차전지로 성장하고 있다(Kim et al., 2015).
따라서 본 연구에서는 비상전원 적용을 위한 고정용 납축전지 용량을 산정하기 위해 국내⋅외에서 적용하고 있는 IEEE Std. 485 & KEPIC EEG 1200 방식과 SBA S 0601 & 건축전기설비 설계기준 방식의 용량산정 수식과 방법 등을 비교 검토하고 차이점을 분석한 후 IEEE Std. 485-2020에서 제공된 책무주기와 제조사의 Kt-T 곡선을 적용하는 실제 산출사례를 들어 두 방식의 용량산정 방식의 차이를 비교 설명하고 동일한 조건이 주어지면 같은 용량이 산출된다는 것을 나타내었다. 이를 바탕으로 향후 비상전원설비로 발전 가능성이 높은 리튬이온전지에 대한 용량산출 방식을 검토하고 쉽게 사용할 수 있는 수식을 제안하고자 한다.
2. 고정용 납 축전지 용량산출 방식
축전지 용량은 대상 부하의 크기와 종류, 예상 방전시간, 순시 최대 방전전류의 세기, 부하특성곡선, 축전지 셀 수, 예상되는 최저전지온도, 제어케이블에 의한 허용전압강하, 경년에 의한 용량의 감소(노화 계수), 온도 변화에 의한 용량 보정 등을 종합적으로 고려하여 계산하여야 한다.
2.1 IEEE Std. 485 / KEPIC EEG 1200 산출 방식
IEEE Std. 485의 고정용 납축전지 용량산출 방식은 부하 책무주기의 구간을 나누고, 각 구간별 용량을 계산한 후, 그중에서 가장 큰 용량을 비보정 용량으로 선정한 다음 온도보정계수, 설계 여유율, 노화계수(보수율)를 적용하여 용량을 산출하는 방식으로 Worksheet를 이용한다. Fig. 1은 비보정 용량을 계산하기 위해 일반적인 책무주기를 벤다이어그램으로 도식화하여 나타낸 것이다(IEEE Std. 485, 2010; KEPIC EEG 1200, 2020).
Duty Cycle Diagram of IEEE Std. 485
특정 책무주기에 대해 선정된 셀은 책무주기 동안의 합성 부하를 충분히 감당할 수 있는 용량이어야 하고, 요구된 셀 용량을 결정하기 위하여 Fig. 1의 책무주기 각 구간을 분석하여 각 구간의 합성부하(시간에 대한 전류)에서 요구되는 최대값을 계산하는 것이 필요하다.
첫 번째 구간에서의 용량은 셀 형식에 따른 정격용량계수를 적용하여 첫 번째 기간에서 필요한 전류를 공급하도록 계산한다. 두 번째 구간에서의 용량은 첫 번째 기간 동안의 전류 A1이 두 번째 기간에서도 계속적으로 필요하다는 가정으로 계산하고, 전류 용량은 전류의 변화량(A2-A1)만큼 조정한다. 동일한 방법으로 책무주기의 모든 구간에 대해 연속적으로 계산을 수행한다. 이것을 수식으로 나타내면 Eq. (1)과 같다.
여기서,
F : 비보정 셀 용량(온도, 노화, 설계 여유 계수를 적용하지 않는 용량)
N : 책무주기 구간의 수
P : 분석되는 기간(각 부하가 걸리는 기간)
S : 누적부하 구간(S5는 S1에서 S5까지의 기간)
t : 기간 P의 시작부터 구간 S의 끝까지를 나타내는 시간(분)
AP : 기간 P동안 요구되는 전류
Ct : 25 ℃ (77 ℉), 지정된 최소 셀전압까지 t분 방전율을 가진 셀의 정격용량계수
Kt : 셀의 정격 암페어-시간 용량[표준 방전시간율, 온도 25 ℃ (77 ℉)에서 표준 최소 셀 전압까지]과 온도 25 ℃ (77 ℉)에서 주어진 최소 셀 전압까지 t분 동안 셀이 공급할 수 있는 암페어의 비를 나타내는 정격용량계수
Qr : 납축전지의 10시간율 용량
Qs : 25 ℃ (77 ℉)에서 주어진 방전 종지전압까지의 방전시간 당 방전 가능한 용량
비보정 셀 용량인 Eq. (1)에 온도보정계수, 노화계수, 설계 여유율을 고려한 것이 IEEE Std. 485의 고정용 납 축전지 용량산출 방식의 최종 수식이 되며, 이것을 나타내면 Eq. (2)와 같다.
여기서,
Ac : 노화계수, Dc: 설계여유율, Tc: 온도보정계수
2.2 SBA S 0601 / 건축전기설비 설계기준 산출 방식
일본 전지 산업협회 규격인 SBA S 0601의 고정용 납 축전지 용량산출 방식은 책무주기의 전류가 감소하기 직전까지의 부하로 구간을 나누고, 각 구간별 용량에 대해서 보수율까지 적용한 수식으로 용량을 산출한 후, 그 중에서 가장 큰 용량을 선정하는 방식이다(SBA S 0601, 2014; Ministry of Land, Infrastructure and Transport, 2016). SBA S 0601에서는 일반적인 책무주기를 Fig. 2와 같이 나타내고 이것을 도식화하여 수식으로 나타내면 Eq. (3)과 같다.
Duty Cycle Diagram of SBA S 0601
여기서,
C : 25 ℃에서의 정격방전율 환산용량
I : 방전전류
K : 방전시간 T, 축전지의 최저온도 및 허용가능한 최저전압에 따라 결정되는 용량환산시간
L : 보수율
이것을 좀 더 세분화하여 시간이 증가함에 따라 전류의 크기가 일정한 정전류부하(Fig. 3(a)), 전류의 크기가 증가하는 증가부하(Fig. 3(b)), 전류의 크기가 감소하는 감소부하(Fig. 3(c))로 부하 패턴을 분류하여 사용하고 있으며 방전시간의 표시 방법에 따라 수식이 조금씩 달라진다. 특히, 감소부하의 경우 전류가 감소하기 직전까지의 부하로 구간을 나누고 각 구간을 계산한 후 그중에서 가장 큰 용량을 선정한다. 이것을 나타내면 Fig. 3과 같다.
Sizing Methodology of Lead-acid Batteries Based on SBA S 0601
2.3 IEEE Std. 485와 SBA S 0601의 산출 방식 비교
IEEE Std. 485와 SBA S 0601의 용량산출 방식의 차이점은 다음과 같다.
첫째, Worksheet의 사용 유무이다. SBA S 0601 방식에서는 Fig. 3과 Eq. (3)의 수식을 적용하여 수작업으로 구하는 반면 IEEE Std. 485 방식에서는 수작업을 간략히 하기 위하여 셀 용량계산 양식인 Worksheet를 활용한다. Worksheet를 사용하기 위한 흐름도를 나타내면 Fig. 4와 같다(IEEE Std. 485, 2010).
Flowchart for Using Sizing Methodology Lead-acid Batteries Based on IEEE Std. 485
둘째, 용량환산시간계수 Kt의 적용 시점의 차이이다. IEEE Std. 485 방식은 방전시간, 허용할 수 있는 최저전압, 미국 표준온도인 25 ℃를 기준으로 값을 선정하고 각 구간별 용량을 계산한 후, 그중에서 가장 큰 용량을 비보정용량으로 선정하는 반면 SBA S 0601 방식은 방전시간, 허용할 수 있는 최저전압에 대해서는 IEEE Std. 485 방식과 동일하지만 각 구간별 용량을 계산할 때 전지의 최저온도 기준의 값을 선정(즉, 방전시간, 허용최저전압, 최저온도 기준으로 값을 선정)하여 용량을 계산한 후 그중에서 가장 큰 용량을 선정한다.
셋째, 노화계수(보수율)의 적용 시점의 차이이다. IEEE Std. 485 방식은 각 구간별 용량 계산 중 가장 큰 용량을 비보정용량으로 선정한 다음 노화계수를 적용하는 반면, SBA S 0601 방식은 각 구간별 용량을 계산할 때 노화계수를 적용하고 그중에서 가장 큰 용량을 선정한다.
넷째, 온도보정계수의 적용 시점의 차이이다. IEEE Std. 485 방식은 25 ℃ (77 ℉)를 기준으로 각 구간별 용량 계산중 가장 큰 용량을 선정한 다음 온도보정계수를 적용하는 반면, SBA S 0601 방식은 각 구간별 용량을 계산할 때 최저 전지온도 기준(-15 ℃, -5 ℃, 5 ℃)으로 용량을 계산한 후 그중에서 가장 큰 용량을 선정한다.
2.4 실제 산출사례 비교
실제 산출사례를 비교하기 위해 IEEE Std. 485-2020의 책무주기를 사용하였고 제조사의 최저허용전압 1.75 V/cell에 대한 Kt-T 곡선을 적용하여 용량환산시간계수 Kt를 유도하였다. 이것을 나타내면 Fig. 5와 Tables 1, 2와 같다.
Duty Cycle Diagram of IEEE Std. 485-2020
Duty Cycle Diagram of IEEE Std. 485-2020 (Sample Cell Sizing Data)
Capacity Factor (Kt) of 1.75 V/cell
Fig. 5는 IEEE Std. 485의 책무주기이며, Table 1은 책무주기에 적용된 부하로 L1은 3시간 40A의 연속부하이고, L2는 1분 동안 280A의 순시부하이며 L3는 1분에서 120분까지 60A, L4는 30분에서 120분까지 100A, L5는 30분에서 60분까지 80A의 비연속 부하이다. 그리고 L6는 마지막 1분 동안 80A의 순시부하를 나타낸다(IEEE Std. 485, 2020).
이때 적용된 제반조건은 다음과 같다. 최저허용온도는 18.3 ℃ (65 ℉)로 IEEE Std. 485-2020 Table 1의 기준에 따라 온도보정계수를 1.08로 적용하고, 정격용량의 80%로 강하될 때 교체할 것을 권고하는 IEEE Std. 1188-2005에 따라 노화계수를 1.25로 적용하며 설계 여유율은 15%를 가산해주었다. 그리고 온도보정계수를 적용할 때 SBA S 0601 방식은 최저 전지온도 기준인 -15 ℃, -5 ℃, 5 ℃로 용량을 계산한 후 그중에서 가장 큰 용량을 선정하지만 IEEE Std. 485 방식과 비교를 하기 위해 IEEE Std. 485 방식과 동일하게 각 구간별 용량 계산 중 가장 큰 용량을 선정한 다음 온도보정계수를 적용하였다. 그리고 기간 P+1에서의 전류가 기간 P보다 클 경우 구간 S=P+1은 구간 S=P보다 큰 셀을 필요로 하기 때문에 구간 2와 구간 5는 생략하였다.
Fig. 5의 각 구간에서의 IEEE Std. 485 방식과 SBA S 0601 방식을 비교해서 산출한 결과를 나타내면 Fig. 6과 같다. Fig. 6에서 나타나는 바와 같이 요구되는 최종용량 산정 값은 890.92 [Ah]로 동일한 조건이 주어지면 같은 용량이 산출되는 것을 확인할 수 있다.
The Comparison of IEEE Std 485 and SBA S 0601 Battery Sizing Calculation Method
3. 고정용 리튬이온전지 용량산출 방식
고정용 리튬이온전지의 용량을 산출하는 방식에는 일본 전지 공업회 규격인 SBA S 1101과 전력산업기술기준 규격인 KEPIC EEG 1400 등이 있으며 현재 국내에서는 KEPIC EEG 1400 기준을 사용하고 있다.
3.1 KEPIC EEG 1400 용량산출 방식
전력산업기술기준 규격인 KEPIC EEG 1400의 용량산출 방식에는 기존에 납축전지에서 사용되었던 Worksheet를 사용하는 방법과 부하의 요구량에 의한 AH 계산법이 있다(KEPIC EEG 1400, 2020). Worksheet를 사용하는 방법은 책무주기로부터 리튬이온전지 용량에 관한 자료를 작성하고 Worksheet에 데이터를 입력하는 납축전지의 용량산출 방식과 유사하다. 다만, 일반적으로 많이 사용되고 있는 LMO 형태의 0.5 ItA 기준에서 사용온도가 20~40 ℃일 때 온도 보정계수는 1.0이 되고, LFP 형태의 경우 전 구간의 방전량에 대해 평탄한 전압 특성을 보이면서 2.0 ItA~10 ItA의 방전율에서도 방전량의 변화가 거의 없기 때문에 리튬이온전지의 용량환산시간계수 Kt를 1.0으로 가정하여 사용한다는 것이 다른 점이다(Chang, 2016; Kim et al., 2019; Kim et al., 2020; KEPIC ENF 3410, 2020).
부하의 요구량에 의한 AH 계산법은 기간별 부하 요구량을 계산하여 비보정용량을 계산한 다음 여기에 온도보정계수, 노화계수, 설계 여유율을 적용하여 실제 용량을 산정한다.
3.2 Worksheet를 사용하는 방법
실제 산출사례를 나타내기 위해 KEPIC EEG 1400-2020의 책무주기를 사용하였고 이것을 나타내면 Fig. 7과 같다.
Duty Cycle of Lithium-ion Batteries
이것은 고정용 납축전지 용량산출 방식을 비교하기 위해 사용한 Fig. 5의 책무주기와 유사하나 리튬이온전지의 가장 가혹한 시점에서 가장 큰 부하 상태를 모의할 수 있는 불규칙 부하까지 고려한 것이 다른 점이다. 따라서, Table 1의 책무주기에 적용된 부하에 1분 동안 100 A의 불규칙 부하인 L7이 추가되며 Worksheet를 사용하여 산출한 결과를 나타내면 Fig. 8과 같다.
Sizing Methodology of Lithium-ion Batteries Based on Worksheet
Fig. 8에서 비보정 셀 용량은 각 구간별 용량 중 가장 큰 용량인 1구간의 320 [Ah]에다가 불규칙 부하의 L7의 용량을 더한 420 [Ah]가 되며, 여기에 온도보정계수, 노화계수, 설계 여유율을 고려하는 수식 Eq. (2)를 적용하여 실제 요구되는 용량을 산출하면 Eq. (4)와 같다.
3.3 부하의 요구량에 의한 AH 계산법
부하의 요구량에 의한 AH 계산법이란 부하의 요구량인 총전류값에 지속시간을 곱한 것으로 Fig. 7의 책무주기에 따른 기간별 부하 요구량을 계산하여 리튬이온전지의 비보정 셀 용량으로 산정하면 Table 3과 같다.
Sizing Methodology of Lithium-ion Batteries Based on AH Method
비보정 셀 용량인 Table 3에 온도보정계수, 노화계수, 설계 여유율을 고려한 Eq. (2)를 적용한 실제 요구되는 용량을 산출하면 Eq. (5)와 같다.
3.4 고정용 리튬이온전지 용량산출 수식
Worksheet를 이용한 고정용 리튬이온전지의 용량산출 방식은 Worksheet를 이용하는 고정용 납축전지 용량산출 방식의 절차와 일치하므로 AH 계산법에 비해서 계산과정이 복잡하고 시간도 많이 소요된다. 반면 부하의 요구량에 의한 AH 계산법은 단순 계산과정으로 계산이 쉽고 소요 시간도 적게 들지만 Worksheet를 이용하는 방법과 비교할 때 구체적으로 제시된 수식이 없다.
Eq. (4)와 Eq. (5)의 산출된 용량을 비교하였을 때 리튬이온전지의 경우에는 약간의 차이가 있지만 큰 차이가 없음을 알 수 있다. 이것을 바탕으로 리튬이온전지의 특성을 반영해 고정용 납축전지 용량산출 수식보다 좀 더 간단한 고정용 리튬이온전지 용량산출 수식을 나타내면 Eq. (6)과 같다.
여기서,
N : 분석되는 기간의 수
P : 분석되는 기간(각 부하가 걸리는 기간)
Ac : 노화계수
AP : 기간 P 동안 필요한 전류
Dc : 설계여유율
FL : 고정용 리튬이온전지의 비보정 셀 용량(온도, 노화, 설계 여유 계수를 적용하지 않는 용량)
Tc : 온도보정계수
TP : 기간 P 동안 분으로 나타내는 시간
4. 결 론
본 연구는 비상전원 적용을 위한 고정용 축전지 용량 산정 방식에 대한 국내⋅외 기준과 방법, 절차 등을 비교 검토하고 차이점을 분석한 후 실제 산출사례로 확인하였으며, 다음과 같은 결론을 도출하였다.
(1) 고정용 납축전지 용량을 산출 방식에는 IEEE Std. 485와 이를 부합한 KEPIC EEG 1200에서 제시하는 방식과 SBA S 0601과 이를 인용한 건축전기설비 설계기준에서 제시하는 두 가지 방식이 있다.
(2) 고정용 납축전지 용량을 산출하는 두 방식은 Worksheet의 사용 유무와 계수(용량환산시간계수, 노화계수, 온도보정계수)의 적용 시점 등에 차이가 있지만 같은 조건이 주어진다면 같은 용량이 산출된다는 것을 확인할 수 있다.
(3) 리튬이온전지는 2.0 ItA~10.0 ItA 고율방전에서도 방전량을 확보할 수 있고, 20~40 ℃에서 온도보정계수가 1.0이고, 용량환산시간계수 Kt를 1.0으로 적용할 수 있으므로 납축전지 용량산출 수식보다 좀 더 쉽게 사용할 수 있는 고정용 리튬이온전지 용량산출 수식 Eq. (6)을 제안하였다.
본 연구 결과를 통해, 상용전원 뿐만 아니라 비상전원에도 양질의 전원공급이 가능할 수 있는 고정용 축전지 용량 산정 방식에 대한 신뢰성과 편리성을 높일 수 있어서, 실제적인 화재안전에 기여할 수 있을 것으로 기대된다.