2.1 침강압밀 특성(Imai, 1980)

Imai (1980)는 점토의 침전과정을 점토의 종류, 함수비, 이온농도 등에 따라 분산침강, 응집침강, 구간침강, 압밀침강 4단계로 구분하였다(Table 1). Table 1에 나타난 바와 같이 점토의 분산침강(Type 1)은 점토 입자간의 상호작용과 응집이 모두 발생되지 않고 독립적인 입자들의 자유침강이 발생함을 뜻한다. 응집침강(Type 2)은 점토 입자 간의 인력으로 인해 서로 다른 크기의 점토 클러스터를 형성하여 상대적으로 큰 점토 클러스터의 침강속도가 크고 정확한 경계면이 형성되지 않는 것을 뜻한다. 구간침강(Type 3)의 경우 점토 클러스터 형성과 동시에 클러스터 간 상호작용으로 인하여 주어진 조건에서 점토 클러스터가 비슷한 침강속도를 보이며 침강 시에 확실한 경계면이 형성된다. 마지막으로 압밀침강(Type 4)은 점토 클러스터가 눈에 띄지 않고 점토의 자중으로 인하여 침강이 일어나는 것을 뜻한다.

Table 1

Distinctive Features of Typical Settling Type for Clay Materials (Imai, 1980)

구간침강의 전형적인 침강곡선은 Fig. 1에서와 같이 시간에 따라 응집(Flocculation), 침강(Settling), 압밀(Consolidation)의 세 단계로 구분할 수 있다(Imai, 1981). 먼저 점토 입자가 클러스터를 형성하고 간극수와 평형을 이루는데 걸리는 시간(t₁)까지를 응집(flocculation stage)으로 볼 수 있다. 그 이후 점토 클러스터의 침강이 완료(t₂)되고 압밀 단계가 시작되기 이전을 침강단계(settling stage)라고 한다. 일정 시간이 경과되면 계면고가 거의 변하지 않는 Creep 거동을 보이는 단계에 접어들게 되는데 그 단계를 압밀단계(consolidation stage)라 한다. 본 연구에서는 점토 클러스터의 침강단계에서 압밀단계까지 걸리는 시간(t₂)을 산정하였다.

Fig. 1

Typical Sedimentation Curve of Sedimentation (Imai, 1981)

2.2 자중압밀 시점 및 종점, 침강압밀계수 산정(Yano, 1985)

준설토의 침강에서는 Fig. 2와 같이 시간에 따른 계면고 변화가 나타나며 침강(settling) 및 압밀침강(consolidation)의 과정을 거치게 된다. 이때 점토 클러스터의 침강으로 인하여 상등액(supernatant)과 현탁액(suspension) 사이의 경계면(계면고)이 형성된다. 상대적으로 큰 점토 클러스터가 하부에 퇴적되고 계면고와 퇴적된 점토의 높이가 일치되면 침강단계가 종료된다. 침강이 종료된 후, 자중에 의한 압밀침강이 진행되며 이 시점에서의 시간은 t₂, 계면고는 H_t2이다. 또한 압밀단계가 지나면 침강속도가 매우 느린 크리프(creep) 형태의 침강이 시작되며 이 시점은 t₁₀₀, 이때의 계면고는 H_t100이다(Fig. 2). 침강퇴적단계와 자중압밀단계의 구분은 유효응력의 존재 유무로 결정되지만, 실제로 이것을 측정하는 것은 매우 어려우므로 일반적으로 시간(log(t)) - 침하량(H) 곡선을 작도 후 일직선이 시작되는 부분을 자중압밀의 시점(t₂)으로 결정하고, 일직선이 끝나는 부분을 자중압밀의 종점(t₁₀₀)으로 결정한다(Yano, 1985).

Fig. 2

Typical Process of Settling and Self-Consolidation (Yano, 1985)

본 연구에서는 침강압밀과정에서 Eq. (1)과 같이 자중압밀의 시점 및 종점을 연결하고 연결선의 기울기로부터 침강압밀계수(C_s)를 산정하였다.

여기서, H_t2는 시간 t₂일 때의 계면고 높이이다.

2.3 초기침강속도 산정

본 연구에서 초기침강속도(V_i)는 침강압밀곡선의 초기 계면고(H₀₀)와 침강종료시점, 즉 자중압밀 시점(t₂)에서 계면고 간의 기울기로서 Eq. (2)와 같이 산정하였다(Yano, 1985).

Kim (1987)은 서해안 점토를 이용한 침강실험에서 초기함수비가 증가함에 따라 초기침강속도가 증가함을 관찰하였다. 이는 초기 함수비와 초기침강속도가 양의 상관관계를 가짐을 의미한다.

3.1 시료특성 및 실험조건

본 연구에서는 #200번체를 통과한 일라이트(메덱스)와 카올리나이트(낙우산업)를 침강실험에 이용하였다. 비중계를 이용한 입도분포곡선 산정 결과(Fig. 3) 입자중간크기(d₅₀)은 각각 8.1 µm, 7.8 µm로 나타났다. 본 연구에 이용한 일라이트와 카올리나이트의 물성치는 Table 2에 나타내었다(Kim and Won, 2021).

Fig. 3

Particle Size Distri Bution of Illite and Kaolinite

Table 2

Properties of Clay Used in this Study

본 연구에서는 이온농도, 이온가수, 함수비에 따른 침강 및 자중압밀 특성을 산정하기 위하여 5가지 이온농도(0.01 M, 0.05 M, 0.1 M, 1 M, 2 M), 2가지 이온가수(NaCl (1가), CaCl₂ (2가)), 2가지 함수비(1,000%, 2,000%)의 조건에서 실내침강실험을 수행하였다. 또한 초순수(DI)에 분산제(Na(PO₃)₆)를 첨가한 실험을 수행하여 점토입자의 응집 시의 침강 특성과 비교하였다. 위의 실험조건들은 고함수비 형태인 준설토의 특성을 반영하고 해안매립지에서의 침강 및 자중압밀 특성을 고려하기 위하여 설정되었다.

3.2 실험 기구 및 방법

본 연구에서는 이온영향인자에 따른 점토슬러리의 침강 및 자중압밀 특성을 파악하기 위하여 직경 26 mm, 높이 240 mm로 이루어진 7개의 병렬형태(좌측부터 (NaPO₃)₆, DI, 0.01 M, 0.05 M, 0.1 M, 1 M, 2 M (Fig. 4)) 100 ml 투명 유리 실린더를 이용하여 점토슬러리의 침강거동을 조사하였다. 1,000%와 2,000%의 함수비 조건은 각각 흙 시료(g) : 전해질 용액(mL) = 10 : 100, 5 : 100의 무게 비율로 구성되었다. 침강압밀 실험진행 과정은 Lee and Lee (2011)을 참고하여 수행하였다. 투명 실린더 전면에 (NaPO₃)₆, DI, 0.01 M, 0.05 M, 0.1 M, 1 M, 2 M의 견출지를 부착 후 실험조건별 용액을 제조하였다. 그 후 제조된 용액에 점토시료를 투여한 후 유연필름을 이용하여 상하로 10~15회 충분히 시료를 혼합시키고 전면에 설치된 카메라를 이용하여 24시간 촬영하였다(1,200만 화소, 셔터속도 2초). 사진은 0~30분까지 2초 간격, 30분~1시간까지 5분 간격, 1시간~24시간까지 10분 간격으로 촬영하였다. 촬영된 사진을 이용하여 시료의 초기높이와 시간에 따른 계면고를 육안으로 측정하였다. Figs. 4(a) and 4(b)는 NaCl을 이용한 함수비 1,000%의 조건에서 각각 교반 직후와 10분 경과 후의 일라이트의 실험사진이다. Fig. 4에 나타난 바와 같이 실린더 상부에 유연필름을 부착하여 실험시간 동안 수분의 증발을 최소화하였다.

Fig. 4

Pictures of Sedimentation Test at Water Content 1,000% for Ionic Concentration Ranged from~0 to 2 M (NaCl)

3.3 실험결과 분석(침강속도)

본 연구에서는 점토의 종류와 함수비에 따른 침강속도 변화를 산정하기 위하여 5가지 이온농도(0.01 M, 0.05 M, 0.1 M, 1 M, 2 M)의 초기 계면고(H₀₀)와 침강이 종료되는 자중압밀 시점(H_t2)의 평균값을 이용하여 평균침강속도(V_i(avg))를 산정하고 비교하였다. 또한 모든 실험에 대해 침강곡선의 기울기가 급격하게 변하는 시점(침강이 시작되는 시점)과 침강진행의 중간지점(침강이 빠르게 진행되는 시점)에서 침강속도를 평가하기 위하여 바닥으로부터 16 cm (V_16cm), 8 cm (V_8cm)에 도달하는 속도를 산정하였다. 버니어캘리퍼스를 통해 실린더의 눈금 당 길이를 산정함으로서 계면고의 높이를 산정하였다.

4.1 침강압밀곡선과 침강속도

Fig. 4(b)에 나타난 바와 같이 분산제를 첨가한 경우와 DI의 경우 침강이 미미하게 발생하였다. 이는 두 가지 용액에서 점토입자 간의 응집이 거의 발생하지 않고 자유침강을 하기 때문으로 사료된다. 반면 DI에 비해 상대적으로 빠른 침강속도가 산정된 0.01 M, 0.05 M, 0.1 M 조건에서는 이중층수(Diffuse Double Layer)가 이온농도 증가에 의해 감소하고 따라서 점토입자가 응집됨에 따른 클러스터가 형성됨을 알 수 있다. 특히, Fig. 4(b)를 통하여 0.01 M, 0.05 M, 0.1 M 순서로 침강속도가 계단식으로 증가되는 응집침강이 발생됨을 확인할 수 있다(Flocculation settling in Table 1). 또한 상대적으로 높은 1 M, 2 M의 이온농도에서 점토의 DDL이 감소하고 점토입자의 응집이 발생하지만 낮은 침강속도는 상대적으로 작은 점토 클러스터의 크기가 형성되었음을 의미한다. 따라서 이온농도 > 1 M에서는 점토의 침강이 제한적으로 발생하는 구강침강을 확인할 수 있다(Zone settling in Table 1). Fig. 4(b)에 나타난 높은 이온농도에서의 낮은 침강속도는 Mehta and Hwang (1989)의 연구결과와 유사한 경향을 나타내었다.

시간에 따른 계면고 측정 결과 Figs. 5와 6에 나타난 바와 같이 함수비 1,000%, 2,000% 조건에서 카올리나이트가 일라이트에 비해 빠른 침강속도를 보이는 것으로 나타났다. 특히 NaCl 용액에 투입된 카올리나이트의 경우 1 M과 2 M 조건에서 유사한 침강곡선이 관측되었다(Figs. 5(c) and 6(c)). 이는 상대적으로 높은 이온농도(이온농도 > 1 M)에서 이온농도에 관계없이 유사한 침강거동이 발생되었음을 의미한다. 대조적으로 1 M CaCl₂ 용액에 투입된 카올리나이트가 2 M의 경우보다 더 빠른 침강거동를 보였으며 이는 용액의 이온가수(1가 또는 2가)가 카올리나이트의 침강거동에 영향을 끼침을 보여준다.

Fig. 5

Sedimentation Curve at Water Content of 1,000%

Fig. 6

Sedimentation Curve at Water Content of 2,000%

주어진 시간에서 NaCl과 CaCl₂ 용액에 대한 계면고의 차이는 1,000%와 2,000%의 함수비 조건에서 모두 일라이트가 카올리나이트보다 더 크게 나타났다(Figs. 5 and 6). 또한 두 가지 함수비에서 일라이트의 경우 0.01~2 M까지의 NaCl 농도 변화에 따른 침강거동은 상대적으로 큰 차이를 보이지 않은 반면(Figs. 5(a) and 6(a)) CaCl₂ 농도 변화에 따른 침강거동은 매우 큰 차이를 보였다(Figs. 5(b) and 6(b)). 이는 일라이트가 카올리나이트보다 이온가수의 증가에 따라 더 민감하게 반응함을 뜻한다.

초기 계면고(H₀₀)에서 자중압밀 시점(t₂)간의 기울기를 이용하여 0.01 M에서 2 M의 이온농도에 대한 평균 침강속도(V_avg)를 Fig. 7에 나타내었다. 본 연구에서 수행한 실내실험은 함수비 1,000%일 때 평균 침강속도 0.255 cm/min~0.578 cm/min, 함수비 2,000%일 때 평균 침강속도 0.345 cm/min~0.891 cm/min로 함수비가 증가할수록 평균 침강속도가 증가하는 경향이 나타났다. 이는 Kim (1987)의 연구결과와 유사한 경향을 나타낸다. Fig. 7에 나타난 결과를 통하여 함수비가 큰 경우 입자의 응집이 더 활발하게 발생함을 의미하지만 함수비가 매우 클 경우 현탁액 내 점토입자의 밀도가 줄어들어 침강속도가 감소할 가능성이 있다. 따라서 함수비 2,000% 이상에서 추가적인 실험 수행을 통한 함수비에 따른 평균침강속도 산정이 요구된다.

Fig. 7

Average Initial Velocity of Sedimentation Test

Fig. 7의 결과는 카올리나이트가 일라이트에 비해 상대적으로 큰 침강속도가 산정되었음을 나타낸다. 이는 카올리나이트 입자가 일라이트 입자보다 더 가볍지만(Table 2) 본 연구에서 수행한 0.01 M에서 2 M의 이온농도범위에서 더 높은 응집정도를 보임을 나타낸다. 이는 계면고 8 cm와 16 cm 도달 시의 각각의 이온농도에서 침강속도를 산정한 Figs. 8과 9에서도 확인할 수 있다.

Fig. 8

Settling Velocity Corresponding to 16 cm Height of Cylinder at the Water Content of 1,000 and 2,000%

Fig. 9

Settling Velocity Corresponding to 8 cm Height of Cylinder at the Water Content of 1,000 and 2,000%

Figs. 8과 9는 각각 침강압밀곡선에서 기울기가 급격하게 변하는 지점인 계면고 16 cm를 기준으로 산정된 속도(V_16cm)와 자중압밀이 시작되는 지점 직전인 계면고 8 cm를 기준으로 산정된 속도(V_8cm)를 나타내었다. Figs. 8과 9에 나타난 바와 같이 이온농도가 증가할수록 침강속도는 감소하였다. 점토의 이중층수 두께는 이온농도가 높아짐에 따라 감소하고 이는 점토입자간의 인력을 증가시키기 때문에~0 M (DI)에서 0.01 M로 이온농도가 증가함에 따라 점토의 침강속도가 크게 증가하였다(Figs. 4(b), 5, and 6). 하지만 Figs. 8과 9의 결과는 0.01 M에서 2 M의 이온농도범위에서 이온농도가 높아짐에 따라 점토 클러스터의 크기가 감소함을 의미한다. 이는 점토입자간의 인력증가가 반드시 점토 클러스터의 크기 증가로 이어지지 않음을 의미한다.

Palomino and Santamarina (2005)는 실험을 통하여 이온농도 0.1 M 이상 조건에서 카올리나이트의 결합구조가 EF에서 EE로 변화함을 규명하였다. 0.01 M에서 2 M의 이온농도범위에서 점토입자 간의 인력이 증가함에도 불구하고 클러스터의 크기가 감소하는 것은 본 연구에서 이용한 점토의 결합구조가 점차적으로 EF (0.01 M)에서 EE (2 M)로 변하는 것을 시사하고 EF 결합의 경우 클러스터가 EE 결합보다 크게 형성되는 것을 의미한다. 특히 Palomino and Santamarina (2005)에서 이용된 카올리나이트는 초순수에서 가장 큰 클러스터를 형성하였지만 본 연구에서 이용된 카올리나이트의 경우 초순수에서 거의 응집이 나타나지 않았다(Fig. 5). 이는 카올리나이트의 광물학적 특성에 따라 응집의 거동이 달라질 수 있음을 의미한다.

4.2 침강압밀계수

Figs. 10과 11은 Yano (1985)으로 침강압밀곡선을 통해 산정된 자중압밀의 시점 및 종점을 나타낸다. 자중압밀의 시점은 log(H(계면고)) - log(t) 곡선에서 초기 변곡점으로 결정하였으며, 종점은 크리프변형이 시작되는 지점으로 결정하였다. 본 연구에서 수행한 실험의 자중압밀 시점 및 종점은 Yano (1985)의 연구결과와 동일하게 함수비가 높을수록 자중압밀의 시점 및 종점이 빠른 경향을 나타내었다. 또한 동일한 조건의 함수비, 이온가수, 이온농도에서 카올리나이트가 일라이트에 비해 빠른 자중압밀 시점을 보임을 알 수 있다.

Fig. 10

Start and End Points of Self-Consolidation Test According at the Water Content of 1,000%

Fig. 11

Start and End Points of Self-Consolidation Start and End Point at the Water Content of 2,000%

Fig. 12에 Figs. 10과 11에서 산정된 자중압밀 시점 및 종점을 이용하여 산정된 침강압밀계수를 나타내었다. Fig. 12에 나타난 바와 같이 이온농도에 따른 침강압밀계수는 뚜렷한 경향성이 나타나지 않았다. 하지만 5가지 이온농도에서의 평균 침강압밀계수를 도출한 결과 함수비 2,000%에서 평균 침강압밀계수(0.182 cm/min~0.243 cm/min)가 1,000% (0.181 cm/min~0.191 cm/min)보다 다소 큰 것으로 평가되었다. 이러한 경향은 함수비 증가에 따라 침강압밀계수가 증가하는 Yano (1985)의 연구결과와 유사하며 함수비가 1,000%에서 2,000%로 증가하면 침강속도와 마찬가지로 자중압밀 진행속도가 증가하는 것을 의미한다. 본 연구에서 산정된 함수비 및 이온농도에 따른 침강속도, 자중압밀 속도의 분석결과는 팽창성이 거의 없는 점토인 일라이트와 카올리나이트의 경우에만 해당되며 몬모릴로나이트와 같은 팽창성이 큰 점토의 경우에는 이온농도가 감소할수록 점토입자 간 인력이 작아지기 때문에 부피가 팽창되고 자중압밀속도가 줄어들 것으로 사료된다.

Fig. 12

Sedimentation Consolidation Coefficent According to the Water Content

4.3 계면고(H)와 실질토량고(Hs)

Fig. 13은 Figs. 10과 11의 자중압밀 시점(t₂)과 종점(t₁₀₀)에서의 계면고(H)와 실질토량고(H_s)의 관계를 나타내었다. 계면고는 침강 및 자중압밀 동안 점토 슬러리의 높이를 나타내며, 실질토량고는 건조한 상태에서 실제 흙의 높이를 나타낸다(Yun and Kim, 2014). 기존의 연구들(Lee and Kang, 2000; Kim, 2008; Kim, 2010; Lee and Lee, 2011), Yun and Kim (2014)은 log(H)와 log(H_s)가 선형적 관계(선형회귀분석)를 보이며 흙의 종류에 따라 그 기울기나 절편이 달라지는 경향을 나타내고 함수비가 증가할수록 log(H)와 log(H_s)가 모두 감소하는 경향을 나타낸다. 1,000% 함수비에서 이온농도와 점토종류에 따른 log(H)와 log(H_s)를 Fig. 13에 나타내었다. Fig. 13에 나타난 결과는 log(H)와 log(H_s)의 관계가 함수비 뿐 아니라 이온농도 및 이온가수에 따라서 변화됨을 나타낸다. 따라서 실질토량고에 따른 자중압밀 시점과 종점에서 계면고 예측 회귀분석 모델 구축 시에 함수비 뿐만 아니라 이온농도를 영향인자로 고려해야 한다. 본 연구에서 이용한 이온농도 범위인 0.01~2 M은 실제 해양의 이온농도 범위로 보기에는 다소 넓은 범위이나 해양별 용해되어있는 염의 종류 및 종류별 점유율이 상이하기 때문에 정확한 계면고 예측을 위해서는 이온농도 및 이온가수(또는 이온강도)가 고려되어야 한다. 또한 본 연구에서 수행된 다소 낮은 이온농도(< 0.1 M) 조건에서의 결과 및 분석은 점토의 지반공학적 거동 분석에 중요 고려요소인 압축성(compressibility), 투수계수(permeability) 등의 평가 및 예측에 중요한 기초자료가 될 것으로 사료된다.

Fig. 13

Relationship between Interfacial Height (H) and Real Volume Height (H_s) at Water Content of 1,000% (Closed Symbol: NaCl and Open Symbol: CaCl₂)