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J. Korean Soc. Hazard Mitig. > Volume 22(3); 2022 > Article
원심모형실험 및 한계평형해석을 이용한 잔교식 안벽의 사면 안정성 평가 연구

Abstract

During earthquake, liquefaction can cause slope failure that can significantly affect the behavior of the structure. Therefore, the slope stability must be appropriately evaluated considering the liquefaction. This study evaluated the slope stability according to the increase in the excess pore water pressure (ru) using the centrifuge model experiment and limit equilibrium analysis, and investigated the stabilizing effect of piles against sliding during earthquake. The results indicated that the increase in ru directly affected the reduction in the safety factor in the saturated sand model, and the decrease rate of the safety factor mainly depended on the ru than whether or not piles are installed. Therefore, the analysis must be performed considering the ru in evaluating the slope stability where liquefaction occurs.

요지

지진 시 액상화로 인해 사면 파괴가 발생할 수 있으며, 이로 인해 구조물의 거동에 큰 영향을 미칠 수 있다. 그러므로 액상화 현상을 고려하여 사면의 안정성을 적절히 평가하는 것이 매우 중요하다. 본 연구에서는 원심모형실험 및 한계평형해석을 통해 과잉간극수압 증가에 따른 사면의 안정성 평가를 수행하였으며, 사면 내진 보강 공법으로서 잔교식 안벽의 억지말뚝 적용성을 평가하였다. 결과적으로, ru 값의 증가가 안전율 감소에 직접적인 영향을 주는 것으로 나타났으며, 안전율 감소율은 말뚝 설치 여부보다는ru 값에 주로 의존하는 것으로 평가되었다. 그러므로 액상화가 발생하는 사면의 안정성 평가에 있어ru 값을 고려하여 해석을 수행하는 것이 필수적일 것으로 판단된다.

1. 서 론

안벽이란 선박이 정박할 수 있는 계류 시설 중 하나로 화물의 송⋅수신을 위해 해안에 설치되는 항만 구조물이다. 이 중 잔교식 안벽은 선박의 접⋅이안이 용이하도록 해수면 아래의 지중에 말뚝을 박고 그 위에 콘크리트 등으로 상부시설을 설치한 교량형의 안벽을 말하며, 화물 운송에 이용되는 매우 중요한 구조물이다. 본 구조물의 경우 포화된 사면에 말뚝이 설치되므로 액상화 현상이 발생할 수 있다. 액상화 현상이란 포화된 느슨한 모래가 진동이나 지진 등의 충격을 받으면 입자들이 재배열되어 일정부분 수축하며 지반 내 큰 과잉간극수압을 유발하게 되고, 그 결과로 유효응력과 전단강도가 감소하여 지반이 마치 물과 같이 거동하는 현상을 말한다.
일반적으로, 잔교식 구조물의 경우 포화된 사면에 설치되므로 지진 시 액상화로 인해 사면 파괴가 발생할 수 있으며, 이와 관련하여 몇몇 피해가 보고된 바 있다. 대표적인 피해 사례로서는 일본 효고(兵庫)현 남부지진을 들 수 있는데, 이 지진은 1995년 1월 17일 일본 효고현 아외지 섬 북쪽해역에서 7.2의 규모로 발생하였다. 이 때 잔교 기초 지반이나 흙막이 호안 배후지반의 액상화에 의해 잔교에 피해가 발생하였으며, 사석마운드 하부 기초 지반에서 1.3~1.7 m 정도의 수평 변위가 발생하였고 이로 인해 약 3~4도 정도의 말뚝 기울어짐 현상이 발생하였다(PIANC, 2001). 또한 1990년 필리핀에서 발생한 규모 7.8 지진으로 San Fernando 잔교식 안벽에서 큰 피해가 발생하였다. 사면 파괴로 기초 말뚝에서 약 1.5 m의 수평 변위가 발생하였으며, 말뚝 상판에 많은 균열 및 말뚝 캡의 탈락현상이 발생하였다. 또한 이스라엘에서 발생한 규모 7.2 지진으로 Eilat 잔교식 안벽에서 경사면의 파괴가 발생하였으며, 신축 이음부의 변위가 5~15 mm 발생한 바 있다(PIANC, 2001).
액상화 시 사면 파괴로 인한 잔교식 구조물에 피해가 발생할 수 있으므로 이와 관련된 몇몇 연구가 수행되어 왔다. Takahashi and Takemura (2005)는 액상화로 인해 발생하는 사면 파괴가 잔교식 구조물에 미치는 영향을 살펴보기 위해 동적 원심모형실험을 수행하였다. 연구를 통해 사석 마운드 하부 액상화가 발생 가능한 모래층의 두께가 지반 및 구조물의 거동에 큰 영향을 미침을 설명하였다. 또한 Tran et al. (2017)은 사면에 설치된 잔교식 안벽의 내진성능을 평가하기 위해 3차원 유한차분해석을 수행하였으며, 느슨한 모래층에 액상화 모델을 적용하여 과잉간극수압 증가를 모사하였다. 해석을 통해 지반 내 과잉간극수압 발생과 접속 슬래브를 통한 힘의 전달이 안벽 피해의 주요 원인으로 나타났다. 또한 Yun et al. (2021)은 포화된 경사지반에 관입된 잔교식 구조물의 내진성능을 평가하기 위해 동적원심모형실험 및 응답스펙트럼해석을 수행하였다. 실험 및 해석을 통해 액상화 발생 시 지반 강성이 저하되며, 지반 운동학적 힘이 증가함에 따라 하부 말뚝에서 큰 힘이 발생함을 확인하였다.
앞서 살펴본 바와 같이, 지진 시 액상화로 인해 사면 파괴가 발생할 수 있으며, 이로 인해 구조물에 영향을 미칠 수 있으므로 액상화 현상을 고려하여 사면의 안정성을 적절히 평가하는 것이 매우 중요하다. 국토교통부 건설공사 비탈면 설계기준(MOLIT, 2016)에서는 지진 발생 시 안정해석(사면안정평가) 및 액상화 평가를 각각 수행하도록 제시하고 있다. 그러나 지진 발생 시 과잉간극수압이 증가함에 따라 지반의 전단강도가 감소할 수 있으며, 이에 따라 사면의 안전율 또한 감소할 수 있다. 즉, 지반의 과잉간극수압 증가 및 사면의 안정성 문제는 긴밀하게 연결되어 있으므로 지진 시 지반의 과잉간극수압 증가를 함께 고려한 사면안정평가를 수행하는 것이 적절한 것으로 판단된다.
이에 본 연구에서는 원심모형실험 및 한계평형해석을 통해 과잉간극수압 증가를 고려한 사면의 안정성 평가를 수행하였다. 또한 사면 내진 보강 공법으로서 잔교식 안벽의 억지말뚝 적용성을 평가하고자 하였다.

2. 동적원심모형실험

2.1 원심모형실험 모델

원심모형실험은 일정 상사법칙에 따라 축소된 실험모형을 고속으로 회전시켜 원심가속도를 가함으로써, 현장 지반의 응력 및 원형의 거동을 재현할 수 있는 실험이다(Jang and Han, 2016). 본 실험의 경우 지반의 구속압을 적절히 모사할 수 있어 지반 구조물 실험 시 널리 활용되고 있다(Lim and Ha, 2013; Olalo et al., 2015; Kim et al., 2019). 본 연구에서는 대한민국 KAIST 지오센트리퓨지 원심모형실험 장비를 사용하여 실험을 수행하였다. 본 실험기는 5 m 회전반경을 가지며, 최대 240 g-ton에서 실험을 수행할 수 있다(Kim et al., 2013; Yun et al., 2019; Yun and Han, 2021).
이 연구에서는 기존 문헌에 발표된 Yun et al. (2021)의 동적원심모형실험 결과를 바탕으로 연구를 수행하였으며, Fig. 1에 실험 모델 단면을 보여주고 있다. 여기서, UV67은 포화되지 않은 모래(Unsaturated sand), 연직 말뚝(Vertical pile) 및 지반 상대밀도 67%를 의미하며, SV69는 포화된 모래(Saturated sand), 연직 말뚝(Vertical pile) 및 지반 상대밀도 69%를 의미한다. 각 모델의 상사비는 60으로 조정하였다. 본 연구에서는 해석 수행을 위한 변수로서 지반 가속도 및 간극수압 결과가 중요하므로 Fig. 1에 가속도계 및 간극수압계를 위주로 나타내었다. 토조 내 지반은 사질토 단일 지반으로 조성되었으며, 지반 조성에 사용된 규사(silica sand)의 기본 물성은 Table 1에 정리하였다.
Fig. 1
Dynamic Centrifuge Test Models (in Model Scale, unit: mm)
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Table 1
Properties of Silica Sand
Soil property Sand
USCS (Unified soil classification system) SP
Cc (Coefficient of curvature) 1.16
Cu (Coefficient of uniformity) 1.96
GS (Specific gravity of soil) 2.63
γd.max (Maximum dry unit weight) (kN⋅m-3) 16.5
γd.min (Minimum dry unit weight) (kN⋅m-3) 12.4
잔교식 구조물의 경우 항만 시설물로서 완전히 포화된 지반에 설치되므로 실험 시 지반을 완전히 포화시키는 작업이 필수적이다. 본 실험에서는 지반을 완전히 포화시키기 위해 Okamura and Inoue (2012)의 방법을 활용하였으며, 약 99.9%의 지반 포화도를 도출하였다. 지반 포화를 위한 절차는 Yun and Han (2021)에서 자세히 설명하였다.
입력 지진파의 경우 Fig. 2와 같이 해양수산부 ‘항만 및 어항설계 기준⋅해설’의 기준에 부합하는 인공지진파를 제작하였다(MOF, 2014). Table 2에는 가진된 입력지진파의 가속도 크기를 보여주고 있으며, UV67 모델의 경우 건조지반 모델로서 7회의 입력 가속도를, SV69 모델의 경우 포화지반 모델로서 액상화 현상으로 인한 지반 교란을 최소화하기 위해 4회의 가속도만을 가진하였다.
Fig. 2
Input Bedrock Seismic Motion
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Table 2
Base Input Bedrock Motion
Model UV67 model SV69 model
Input bedrock acceleration amplitude (g) 0.01, 0.08, 0.11, 0.15, 0.2, 0.24, 0.27 0.02, 0.08, 0.16, 0.26

2.2 원심모형실험 결과

지진 시 사면에 액상화 현상이 발생하면 지반의 전단강도가 감소하게 되고, 이로 인해 사면의 안전율이 저하되어 사면 파괴가 발생할 수 있다. 그러므로 사면에서 지반 액상화 현상을 판정하는 것은 매우 중요하다. 지반 실험 모델에서 액상화 현상을 판정하기 위해 과잉간극수압비(ru)를 도출하고 있으며, 깊이에 따른 간극수압의 변화량(Δu)을 초기수직유효응력(σv)으로 나누어 산정할 수 있다. 일반적으로 ru 가 1에 가까울 경우 액상화가 발생한다고 판정하는데, 이는 과잉간극수압이 크게 증가하여 간극수압의 변화량(Δu)이 초기수직유효응력(σv)과 같아지게 되는 경우 지반이 저항력을 잃고 액체와 같이 거동하기 때문이다.
Fig. 3은 포화지반 모델인 SV69 모델에 입력가속도 0.26 g가 가진된 경우의 ru 결과를 보여주고 있다. ru 값의 경우 사면 상부 및 하부의 중간 깊이(PP5)의 간극수압계로부터 도출하였다. 그림을 보면, 진동 중(0~20 s) 일시적으로 과잉간극수압비의 최댓값이 1을 초과하는 것으로 나타났다. 일반적으로, 힘의 평형 관계에 의해 간극수압의 변화량(Δu)은 지반의 초기유효응력(σv)보다 증가할 수 없으므로 ru 또한 1을 초과할 수 없다. 그러나 동적원심모형실험 시 연직 방향 가속도가 변하면서 일시적으로 지반의 수직유효응력이 크게 변할 수 있으며, 이외에도 지반의 이동으로 인해 계측기의 케이블이 당겨지면서 순간적으로 과잉간극수압비가 1을 초과할 수 있는 것으로 알려져 왔다(Manandhar et al., 2021). 이후 진동이 종료된 후(20 s~) ru 가 약 40초 이상 1에 가깝게 지속되었는데, 본 결과를 통해 지반 내에서 액상화 현상이 지속된 것으로 판단된다.
Fig. 3
Excess Pore Water Pressure Ratio (ru) of PP5 (SV69 Model, 0.026 g)
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Fig. 4는 입력가속도에 따른 SV69 모델의 ru 결과를 보여주고 있으며, 약 20 s 부근에서의 ru 값을 나타내었다. 그림을 보면, 0.02 g의 입력가속도가 가진된 경우 ru 가 약 0.01로 도출된 반면, 입력가속도 0.08, 0.16, 0.26 g가 가력된 경우, ru 값이 각각 0.24, 0.78, 0.93으로 증가하였다. 이는 지진 가속도가 증가함에 따라 지반 내 간극에서 순간적으로 물이 빠져나오지 못하는 비배수 상태가 되고, 이로 인해 지반 내 과잉간극수압이 증가한 것으로 판단된다.
Fig. 4
Excess Pore Water Pressure Ratio (ru) According to the Input Acceleration
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Fig. 5는 지반 하부(A1) 및 지반 상부(A2) 위치의 가속도 시간이력 응답을 보여주고 있다. 각 응답은 모두 지진이 가해진 0~20 s 사이의 응답을 보여주며, 모두 원형(prototype)으로 환산한 결과를 나타내고 있다. Fig. 5(a)는 건조지반 모델(UV67)에 입력가속도 0.27 g가 가진된 경우의 응답을, Fig. 5(b)는 포화지반 모델(SV69)에 입력가속도 0.26 g가 가진된 경우의 응답을 보여준다. 먼저, 건조지반 모델의 지반 가속도 결과(A1, A2)를 보면, 상부 지반(A2)에서의 최대지반 가속도가 0.58 g로 도출되었으며, 토조 바닥면(A1)에서의 최대지반가속도인 0.27 g에 비해 2배 이상 증가하는 것을 알 수 있다. 이는 건조지반 모델에서 지반 증폭현상이 발생하였음을 보여준다. 반면, 포화지반 모델의 지반 가속도 결과(A1, A2)를 보면, 상부 지반(A2)에서의 최대지반 가속도가 0.18 g로 도출되어 토조 바닥면(A1)에서의 최대지반 가속도인 0.26 g에 비해 감소하는 것으로 나타났다.
Fig. 5
Acceleration Time History Curve (in Prototype Scale)
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Fig. 6은 입력가속도에 따른 UV67 및 SV69 모델의 지반 상부(A2) 최대 지반 가속도 결과를 보여주고 있으며, Fig. 7은 두 모델의 입력가속도에 따른 토조 바닥면(A1) 및 상부 지반(A2)의 가속도 비(A2/A1)를 도출하여 보여준다. 먼저, Fig. 6을 보면, 건조지반 모델에서 입력가속도 0.01 g가 가진된 경우 최대 지반 가속도가 0.02 g로 도출되었으며, 입력가속도가 증가함에 따라 상부 지반의 최대지반 가속도가 비례하여 증가하는 것으로 나타났다. 특히, Fig. 7에 나타난 바와 같이, 건조지반 모델의 경우 입력가속도 크기에 관계없이 가속도 비가 약 2에 가깝게 도출되었다. 반면, Fig. 6을 보면, 포화지반 모델에서 입력가속도 0.02 g가 가진된 경우 최대 지반 가속도가 0.04 g로 도출되었으나, 건조지반 모델에 비해 입력가속도가 크게 증가하지 않는 것으로 나타났다. 특히 Fig. 7에 나타난 바와 같이, 포화지반 모델의 경우 입력가속도 크기가 증가할 경우 가속도 비가 계속해서 감소하는 것으로 보인다.
Fig. 6
Peak Ground Acceleration (A2) According to the Input Acceleration
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Fig. 7
Acceleration Ratio (A2/A1) According to the Input Acceleration
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본 결과를 종합해 보면, 포화지반 모델에서 입력가속도가 증가함에 따라 과잉간극수압비(ru)가 증가하게 되고, 이로 인해 지반이 느슨해지면서 지반 상부 최대가속도가 건조지반 모델에 비해 크게 감소한 것으로 보인다. 액상화 발생 시 지반 상부에서의 가속도 응답이 감소하므로 지반의 관점에서 볼 때 긍정적인 영향을 미치는 것으로 보일 수 있으나, 액상화로 인해 지반의 전단강도가 감소하여 사면에 파괴가 발생할 수 있으므로 사면 액상화 발생 시 가속도 응답 뿐 아니라 사면의 안정성을 적절히 평가하는 것이 매우 중요하다.

3. 한계평형해석 조건

3.1 해석 조건

본 장에서는 앞서 설명하였던 동적원심모형실험 결과를 바탕으로 한계평형해석을 수행하였으며, 지반의 포화여부 및 말뚝 설치 여부에 따른 사면 안전율을 도출하였다. 한계평형해석은 사면안정해석법의 한 종류로서 사면이 활동력에 대하여 충분한 안전율만 확보하면 안정한 것으로 판정하는 해석 방법이다. 일반적으로 한계평형해석에서는 사면의 안전율을 확보하는 경우 경험적으로 변위는 허용범위 안에 있게 된다는 사실을 묵시적으로 인정하기 때문에 사면에 발생하는 범위에 대해서는 관심을 두지 않는다. 안전율의 경우 Eq. (1)과 같다.
(1)
FS=Sτ
여기서, FS 는 안전율(Factor of safety)을 의미하고, S는 전단강도(Shear strength)를, T는 전단응력(Shear stress)을 의미한다.
본 해석에서는 Fig. 8과 같이 Bishop의 간편법을 사용하였다. Bishop의 간편법은 많은 경험을 통해 편리성과 신뢰성이 입증되어 절편법 가운데 가장 널리 사용되고 있다(Son, 1999), 이 방법은 절편의 양 수직면에 작용하는 힙의 합력이 절편의 수평방향으로 작용한다고 가정하고 해석하는 방법으로, 가상회전 중심점(O)으로부터 모멘트 평형조건(XR = XL)으로 안전율을 결정하는 방법이다. 여기서, W는 절편의 무게, P는 저면 저면의 유효 수직력, T는 절편 저면의 전단력을 의미한다. 본 연구에서는 널리 사용되는 2차원 사면안정해석 프로그램인 TALREN ver. 5를 사용하였으며, 과잉간극수압 유무 및 말뚝 유무, 수평지진계수(kh)에 따른 사면 안전율 변화를 살펴보았다.
Fig. 8
Bishop’s Simplified Method
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Table 3은 해석 모델의 기본 조건을 보여주고 있다. 해석 모델은 4가지(무보강 건조지반, 말뚝으로 보강된 건조지반, 무보강 포화지반, 말뚝으로 보강된 포화 지반)로 분류된다. 건조 지반에서 무보강 단면 및 말뚝보강 단면에 대해서는 정적해석(static analysis) 및 수평지진계수(kh)를 달리한 등가정적해석(pseudo-static analysis)을 수행하여 각 모델마다 8개의 조건으로 해석을 수행하였다. 정적 해석의 경우 수평지진계수(kh)가 0인 경우를, 등가정적해석의 경우 수평 지진계수(kh)를 0.01~0.29로 달리하여 해석을 수행하였다. 사면에 지진하중과 같은 수평력이 발생하는 경우, Eq. (1)의 분모에 수평력을 포함한 항을 더하여 전단응력이 증가하게 된다.
Table 3
Analysis Condition
Analysis model Without pile With pile
Dry sand Static analysis kh : 0
Pseudo-static analysis kh : 0.01, 0.07, 0.09, 0.13, 0.22, 0.26, 0.29
Saturated sand Static analysis kh /ru : 0/0
Pseudo-static analysis kh /ru : 0.02/0, 0.06/0.3, 0.12,0.8/ 0.17,0.9
포화된 사면에서 무보강 단면과 말뚝보강 단면에 대해서는 정적해석 및 수평지진계수와 과잉간극수압비(ru)를 달리한 등가정적해석을 수행하여 각 모델마다 5개의 조건으로 해석을 수행하였다. 정적 해석의 경우 수평지진계수(kh) 및 과잉간극수압비(ru)가 0인 경우를, 등가정적해석의 경우 수평 지진계수(kh)를 0.02~0.17로, 과잉간극수압비(ru)를 0~0.9로 달리하여 해석을 수행하였다. 사면에 과잉간극수압이 발생하는 경우, Eq. (1)의 분자에 과잉간극수압비(ru)가 반영되어 전단강도가 감소하게 된다.
일반적으로 등가정적하중은 지진계수에 토체의 무게를 곱하여 계산하며, 이때 지진계수는 지반 최대 가속도의 50%를 사용하였다(Han et al., 2011; Park et al., 2013). 또한 포화지반 모델에서 지진 시 발생하는 과잉간극수압을 모사하기 위해 사면 중간 위치의 간극수압계(PP5)로부터 도출된 과잉간극수압비(ru)를 사용하였다. 해석을 위한 지반의 단위중량은 건조지반의 경우 14.58 kN/m3, 포화지반의 경우 14.66 kN/m3을 적용하였다. 내부마찰각은 36.6°, 사면의 경사는 27° (1/2)로 가정하여 실험 모델과 동일하게 모사하였다. 해석에 적용된 수평지진계수(kh), 과잉간극수압비(ru), 말뚝 물성치 등 제반 조건 또한 실험으로부터 도출된 물성치를 사용하였다.

4. 한계평형해석 결과

4.1 말뚝 설치 여부에 따른 비교

Figs. 910은 각각 건조지반 및 포화지반 모델에서 말뚝 보강 유무에 따른 안전율의 변화를 나타낸다. 먼저, Fig. 9 건조지반의 정적해석(kh=0) 결과를 보면, 말뚝 보강 여부에 따라 안전율이 1.7에서 2.97로 약 75% 증대되어 말뚝 설치로 인한 억지효과가 확인되었다. 또한 kh 가 0.09까지 증가되어도 말뚝 보강 여부에 따라 안전율이 1.3에서 2.42로 약 86% 증대되어 말뚝의 억지효과가 뚜렷하였다. 그러나 kh 가 0.13 이상으로 증가하는 경우에는 안전율 증가율이 5% 내외로 말뚝 억지효과가 미미한 것으로 나타났다. 이는 말뚝으로 보강된 건조 지반 모델에서 kh 가 증가함에 따라 안전율이 가장 작게 발생하는 사면 파괴 형태가 달라지기 때문이다. Fig. 11을 보면 kh 가 0.09인 경우 파괴면이 말뚝을 통과하는 깊은 파괴 발생 시 안전율이 2.42로 가장 작게 도출되었으며, 반면, kh 가 0.13인 경우 파괴면이 경사면 하부에서 발생하는 얕은 파괴 시 안전율이 1.25로 가장 작게 도출되었다.
Fig. 9
Safety Factor with or Without Piles in Dry Sand Model
kosham-2022-22-3-167gf9.jpg
Fig. 10
Safety Factor with or Without Piles in Saturated Sand Model
kosham-2022-22-3-167gf10.jpg
Fig. 11
Results of Pseudo-Static Analysis (Dry Sand Model with Pile)
kosham-2022-22-3-167gf11.jpg
Table 4는 말뚝으로 보강된 경사지반 모델에서 파괴면 형상에 따른 안전율 크기를 비교하여 나타내었다. 표를 보면, 얕은 파괴 및 깊은 파괴가 모두 발생하였으나, 파괴 형상에 따라 안전율에 차이가 발생하는 것으로 나타났다. 깊은 파괴가 발생하는 경우 정적해석 시(kh=0)안전율이 2.97로 도출되었으며, kh 가 0.29인 경우 안전율이 1.59로 도출되어 안전율이 최대 약 46% 감소하였다. 반면, 얕은 파괴가 발생하는 경우 정적해석 시(kh=0) 안전율이 3.42로 도출되었으며, kh 가 0.29인 경우 안전율이 0.93으로 도출되어 안전율이 최대 약 73% 감소하였다. 파괴 형상에 따른 안전율을 비교해 볼 때, 얕은 파괴 시 깊은 파괴에 비해 kh 값의 증가에 따라 안전율이 더 크게 감소하는 것을 알 수 있었는데, 이는 지진 하중 증가 시 말뚝이 설치되지 않은 영역에서 사면 파괴가 쉽게 발생할 수 있음을 보여준다. 결과적으로, 지진 가속도가 증가함에 따라 억지 말뚝으로 지지되지 않은 사면에서 얕은 파괴가 발생하므로 사면 전체의 안전율 또한 크게 감소 되는 것으로 판단된다.
Table 4
Comparison of Safety Factor (Dry Sand Model with Pile)
kh Deep slope failure Shallow slope failure
0 2.97 3.42
0.01 2.87 3.28
0.07 2.48 2.64
0.09 2.42 2.47
0.13 2.26 1.25
0.22 1.84 1.05
0.26 1.69 0.98
0.29 1.59 0.93
다음으로, Fig. 10 포화지반의 정적해석(kh=0) 결과를 보면, 말뚝 보강 여부에 따라 안전율이 1.7에서 2.79로 약 75% 증대되어 건조지반과 유사한 수준으로 확인되었다. 또한 kh 가 0.06까지 증가 시 말뚝이 없는 경우는 안전율이 1 이하로 사면 파괴가 발생하는 반면, 말뚝이 설치되는 경우 안전율이 1.75로 억지효과를 보였다. 이는 포화지반의 경우 약한 지진에도 건조지반에 비해 안전율 감소가 크므로 억지말뚝 설치가 더욱 필요하다는 것을 보여준다. 그러나 kh 가 0.12 이상인 경우 말뚝을 설치하여도 안전율이 1 이하로 감소하여 사면안정이 보장되지 않으며, 안전율 변화도 미미하였다. 포화된 지반의 경우 억지말뚝 설계 시 강한 지진에 대한 보수적 접근이 필요한 것으로 판단된다.

4.2 과잉간극수압비(ru) 증가에 따른 영향

건조지반보다 포화지반에서 안전율의 감소가 두드러지는 이유는 과잉간극수압비(ru)의 영향이라고 평가할 수 있다. 일반적으로 급격한 지진하중이 비배수 상태의 사질토 지반에서 발생한다면 과잉간극수압이 유효상재압만큼 증가할 수 있고, 이로 인해 지반이 저항력을 잃고 액체와 같이 거동하는 액상화 현상으로 이어질 수 있다. 액상화가 발생하면 지반은 전단강도를 거의 상실하게 되어 지반의 침하 등의 피해를 발생시킨다(Yi et al., 2006). Kim et al. (2018)은 액상화를 동반한 포항지진 시 발생한 영일만항 케이슨의 변위와 뒤채움 지반의 국부 침하가 과잉간극수압의 증가로 인해 발생하였다는 것을 2차원 유효응력해석으로 검증한 바 있다.
Fig. 12를 보면, 포화지반 모델에서 과잉간극수압비(ru) 증가에 따라 안전율이 크게 감소하는 경향을 보여준다. 말뚝이 없는 지반의 경우 ru 가 0.3일 때 안전율이 1.0에 가까운 수준으로 감소하였고, 말뚝이 설치된 지반은 직선보간 시 ru 값이 0.6일 때 안전율이 1.0 수준으로 감소되었다. Fig. 13ru 값에 대한 안전율 변화량을 표준화하여 나타내기 위해 ru 값 변화에 따른 초기 안전율 대비 감소율을 나타내었다. 안전율 감소율을 식으로 나타내면 아래 Eq. (2)와 같다.
Fig. 12
Safety Factor with or Without Piles in Saturated Sand Model According to the Ru
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Fig. 13
Decreasing Rate of Safety Factor According to the Ru
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(2)
decreaserateofFS(%)=FS0FStFS0×100
여기서, FS0ru 가 0일 때의 안전율 값을 의미하고, FStru 가 상승된 현재의 안전율 값을 의미한다. 말뚝 설치 여부에 따라 안전율 감소율의 값을 비교해 보면, ru 가 0.8일 때 최대 차이는 7% 정도로 도출되었으며(ru = 0.8인 경우 각각 96%, 89%), 나머지 경우의 감소율 차이는 3% 이하로 나타났다. 또한 안전율 감소율은 ru 값이 증가함에 따라 정비례에 가까운 경향을 보였다. 따라서 안전율 감소율은 말뚝 설치 여부 보다는 ru 값에 주로 의존한다고 평가할 수 있다. 이 결과는 Bishop의 간편법 식을 통해서 고찰해볼 수 있다. Bishop and Morgenstern (1960)의 연구에서는 ru 값이 포함된 안전율 산정식을 Eq. (3)과 같이 나타내었다.
(3)
FS=[(cb+W(1ru)tanϕ)secα1+tanαtanϕFS]Wsinα
여기서, FS는 안전율, c' 은 사질토의 배수조건에서의 겉보기 점참력,b 는 분할편의 폭,W는 분할편의 단위길이에 대한 전체중량, ϕ’ 는 사질토의 내부 마찰각, α 는 분할면 저면이 수평면과 이루는 각을 의미한다. Eq. (3)에서 지진력 등의 수평력을 고려하면 Eq. (4)와 같이 분모에 수평력(Ha)을 포함한 항이 더해진다(Yoon et al., 2009).
(4)
FS=[(cb+W(1ru)tanϕ)secα1+tanαtanϕFS]Wsinα+1RHa
여기서, R은 원호 활동면의 반경, H는 활동 원호 내에 있는 토체에 작용하는 수압, 지진력, 파압 등의 수평외력, a는 수평외력 H의 작용점과 원호 활동의 활동원점과의 팔길이이다. Eq. (4) 식에서 사질토 지반임을 고려하여 점착력c’ 값을 무시하고, ru 값은 모든 절편에서 일정, 분모의 수평력 관련항의 크기가 상대적으로 미미하다고 가정하고 무시할 때, 안전율 식은 Eq. (5)와 같이 간소화 될 수 있다. Eq. (5)의 분자에서 ru 값으로 인한 안전율의 감소량(계수)을 표현하는 항은 Eq. (6) 식과 같으며, 이 항 내에 안전율(FS)를 포함한 Eq. (7) 항이 만약 0이 되어 안전율(FS)이 사라진다면, 안전율의 감소량은 ru 값에 정확히 비례하게 된다.
(5)
FS=(1ru)Wtanϕsecα1+tanαtanϕFSWsinα
(6)
Wtanϕsecα1+tanαtanϕFS
(7)
tanαtanϕFS
여기서, 파괴면의 경사각(α)은 주로 45° 미만으로 볼 수 있고, 마찰각(ϕ’) 역시 45° 미만으로 볼 수 있으므로, Eq. (7)의 분자 값은 1보다 작아지며, 안전율(FS)이 1보다 크다면, Eq. (7) 값은 더욱 작아진다. 예를 들어, 경사각(α)이 30°, 마찰각(ϕ’)이 30°, 안전율(FS)이 2라면 Eq. (7)의 값은 0.166으로 0과 가까운 값이 된다. 즉, Eq. (7)의 값의 영향은 ru 값에 비해 미미한 경우가 많을 것으로 판단된다. 이는 해석 결과에서 안전율 감소율이 ru 값과 정비례에 가까웠던 결과를 뒷받침해 준다. 다만 ru 값이 증가함에 따라 Eq. (5)에서 고려하지 않았던 Eq. (4) 분모에 포함된 지진력H가 증가하였으므로 안전율 감소율이 정비례의 경우보다 더 클 것이다. 이는 Fig. 13에서 안전율 감소율 곡선이 y = x 그래프 위에 나타남을 설명해준다. 만약 Eq. (7) 값이 커진다면 안전율의 감소량이 ru 값에 비례하지 않은 비선형성이 증가할 것이다. 해석 결과에서 말뚝으로 보강되지 않은 경우에서 정비례하는 경향을 덜 보인 이유 역시 상대적으로 작은 안전율 때문에 Eq. (7) 값이 커졌기 때문이라고 볼 수 있다. 그럼에도 대체적으로 ru 값의 증가가 안전율 감소율에 직접적인 영향을 주는 경향은 명백한 것으로 평가된다.
ru 값이 안전율에 미치는 영향을 분석하기 위해 ru 값을 무시한 채(ru= 0) 추가적인 해석을 실시하였다. 결과는 Figs. 1415와 같으며, 말뚝을 설치한 경우 및 설치하지 않은 경우 모두 ru 값을 고려하지 않았을 때 안전율을 과대평가하는 경향이 뚜렷하였다. 특히 ru 값이 커질수록 그 차이는 증가하였으며, 말뚝을 설치한 경우 그 차이가 더욱 증가하였다(kh= 0.17, ru= 0.9인 경우FS= 0.09 / kh = 0.17, ru = 미고려 시 FS= 2.01). ru값을 고려하지 않는 경우 실제로 액상화가 진행되어 사면이 붕괴되는 상황임에도 모든 경우에서 안전율이 1.0 이상으로 평가되었다. 본 결과를 통해, 지진 시 지반의 과잉간극수압 증가를 고려하여 사면안정평가를 수행하는 것이 필수적일 것으로 판단된다.
Fig. 14
Comparison of Safety Factor with or Without Considering Ru (w/o Piles)
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Fig. 15
Comparison of Safety Factor with or Without Considering Ru (w/ Piles)
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추가적으로, 기존 연구들을 살펴보면, 본 연구와 유사한 몇몇 연구들이 수행된 바 있다. 본 절에서는 기존 연구와 본 연구를 비교하여 설명하고자 한다. 먼저, Park and Ahn (2019)은 한계평형해석을 통해 다양한 조건 하에서 사면안전율의 변화를 평가하였으며, 지반 포화 여부(간극수압), 사면의 높이, 기울기, 점착력, 내부마찰각의 영향 정도를 정량화 한 바 있다. 다만 이 인자들은 사면의 형상, 물성에 관련된 것으로 본 연구에서 고려하였던 지진에 의해 발생되는 과잉간극수압과는 다른 성격의 영향인자로 구분하는 것이 타당할 것으로 판단된다. 또한 Mao et al. (2019)는 액상화가 발생하는 사면 내 설치된 말뚝은 과잉간극수압에 의하여 큰 영향을 받으며, 과잉간극수압의 시계열 데이터는 사면 변형, 말뚝의 휨모멘트와 일치된 양상을 실험으로 밝힌 바 있다. 그러나 위 연구에서는 과잉간극수압 증가에 따른 사면의 안전율이 아닌, 사면의 파괴 형상에 중점을 두어 연구를 수행한 바 있다.
일반적으로 액상화 발생 시 사면 파괴가 발생할 수 있으며, 결과적으로 사면 형상이 변하므로 안전율 또한 달라질 수 있다. 그러므로 향후 Mao et al. (2019)의 연구와 같이 변화되는 사면 형상을 고려한 사면안정 해석방법의 도출이 필요할 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구에서는 잔교식 구조물이 설치된 사면의 동적원심모형실험을 수행하였으며, 실험 결과를 바탕으로 한계평형해석을 수행하였다. 해석 프로그램으로는 2차원 사면안정해석 프로그램인 TALREN ver. 5를 사용하였으며, 과잉간극수압 유무 및 말뚝 유무에 따른 사면 안전율 변화를 살펴보았다. 실험 및 해석을 통해 도출된 결과는 다음과 같다.
  1. 원심모형실험 결과를 보면, 포화지반 모델에서 입력가속도가 증가함에 따라 과잉간극수압비(ru)가 증가하였고, 이로 인해 지반이 느슨해지면서 지반 상부 최대가속도가 크게 감소하였다. 이는 지반의 관점에서 볼 때 긍정적인 영향을 미치는 것으로 보일 수 있으나, 지반의 전단강도 또한 감소하여 사면에 파괴가 발생할 수 있으므로 액상화 시 사면의 안정성을 적절히 평가하는 것이 매우 중요할 것으로 판단된다.

  2. 실험 결과를 바탕으로 한계평형해석을 수행하였으며, 지반의 포화여부 및 말뚝 설치 여부에 따른 사면 안전율을 도출하였다. 먼저, 건조지반 모델의 경우 정적해석(kh=0) 시 말뚝 보강 유무에 따라 안전율이 약 75% 증대되었다. 반면, 수평지진계수(kh)가 증가하는 경우(kh ≥ 013) 말뚝 억지효과가 미미하였는데, 이는 지진 가속도가 증가함에 따라 억지 말뚝으로 지지되지 않은 사면에서 국소적인 파괴가 발생하기 때문이다.

  3. 포화지반 모델의 경우에도 마찬가지로 정적해석(kh=0) 시 말뚝 보강 유무에 따라 안전율이 약 75% 증대되었다. 반면, kh 가 증가하는 경우(kh ≥0.12) 말뚝을 설치하여도 안전율이 1이하로 감소하여 사면안정이 보장되지 않으며, 안전율 변화도 미미한 것으로 나타났다. 포화지반 모델의 경우 억지말뚝 설계 시 강한 지진에 대한 보수적 접근이 필요한 것으로 판단된다.

  4. 과잉간극수압비(ru) 증가에 따른 영향 분석 결과, 포화지반 모델에서 ru 값의 증가에 따라 안전율이 크게 감소하는 경향을 보였다. 또한 안전율 감소율을 분석한 결과, 말뚝 설치 여부에 따라 최대 7% 차이가 발생하였으나, ru 값의 증가에 따라 정비례에 가까운 경향을 보였다. 결과적으로, 안전율 감소율은 말뚝 설치 여부 보다는ru 값에 주로 의존한다고 평가할 수 있다.

  5. ru 값이 안전율에 미치는 영향을 분석하기 위해 ru 값을 무시한 채 추가적인 해석을 실시하였다. 해석 결과, ru 값을 고려하지 않았을 때 안전율을 과대평가하는 경향이 뚜렷하였다. 또한 ru 값이 커질수록, 말뚝을 설치한 경우 그 차이가 증가하였다. 그러므로 ru 값을 고려하는 것은 사면안정 평가에 있어 매우 중요한 것으로 판단된다.

  6. 본 연구에서 수행된 한계평형해석의 경우 안전율 도출을 목적으로 하고 있으므로 실험과의 직접적인 비교 및 검증은 어렵다. 향후 실험으로 도출된 사면의 붕괴 형상 및 해석으로 도출된 안전율 관계를 정량화하여 비교할 수 있는 검증 방법의 도출이 필요할 것으로 판단된다.

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