2.1 SWAT 모형의 개요

장기간의 유출을 분석하기 위해 본 연구에서는 GIS자료를 활용할 수 있고 기존 국내외 연구성과의 인지도를 고려하여 준분포형 강우-유출모형인 SWAT이 적절할 것으로 판단하였다. SWAT 모형은 미국 농무성 농업연구소(USDA Agricultural Research Service, ARS)의 Jeff Arnold 등에 의해 개발된 유역모델(Arnold et al., 1998)로서 Soil and Water Assessment Tool의 약자이다. 대규모의 복잡한 유역에서 장기간에 걸친 다양한 종류의 토양과 토지이용 및 토지관리 상태에 따른 물과 유사 및 농업화학물질의 거동에 대한 토지관리방법의 영향을 예측하기 위하여 1994년 최초로 개발되었다. 일 단위의 모의가 가능한 유역단위의 준분포형 장기 강우-유출모형으로서 수문, 토양유실, 영양물질, 하도추적 부모형으로 구성되어있다. SWAT 모형에서는 토지부분의 수문순환을 정확하게 예측하기 위하여 물수지 방정식에 근거를 두고 지표유출, 측방 지표하 유출, 침투, 지하수, 수로손실, 증발산 등으로 구성되며 여러 종류의 작물과 토양에서의 다양한 증발산을 반영할 수 있게 유역을 구분한다. 유출량은 사용자가 구분한 소유역으로 분할되고 각 소유역을 HRU (수문반응단위, Hydrologic Response Unit)로 분할해 유출이 계산되어 유역의 총 유출량을 얻기 위하여 흐름이 추적된다. 물수지 방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, SW_t는 최종의 토양수분량(mm), SW_o는 i일의 초기토양수분량(mm), R_day는 i일에서의 강수량(mm), Q_surf는 i일에서의 지표유출량(mm), Ea는 i일에서의 증발산량(mm), W_seep는 i일의 토양면으로부터 투수층으로의 투수되는 총량(mm), Q_gw는 i일의 회귀량(mm), t는 시간(day)이다.

2.2 MODSIM 모형의 개요

MODSIM 모형은 기존의 네트워크 모형 이론을 기반으로 1978년 미국 Colorado주립대학의 Shafer와 Labadie 교수가 개발한 유역 물관리 모의모형인 MODSIM이 수정, 보완되어 만들어진 것이다. MODSIM은 대상유역이 갖는 물리적 혹은 운영측면의 특성을 반영한 일, 순, 반순, 월 단위 모의운영 모형이다. 이 모형은 하천유역을 일반화된 네트워크로 구축하고 네트워크 흐름 비용 최소화인 Lagrangian Relaxation Algorithm을 사용하여 선형네트워크의 해법을 적용하고 있다. 주요 입력자료는 저수지의 침투, 증발, 발전, 댐 운영율, 관개침투, 수로손실, 홍수추적, 관정, 회귀수, 양수에 기인한 하천체류, 그리고 지하수 저류 등이 있으며 이들을 고려한 계산이 가능하다. MODSIM은 대상유역의 과거, 현재 및 미래의 수자원계획을 종합적으로 평가할 수 있는 유역 네트워크 모델로 대부분의 유역관리 문제 해결을 위해 사용할 수 있는 일반화된 모델이며 물수급과정을 Link (하천)와 Node (댐, 용수수요)를 이용하여 네트워크(물수급 모식도)를 구성하여 유역의 물배분 및 저수지 운영 문제를 모의하므로 복잡한 유역시스템에 대해서도 쉽게 구성하여 모의할 수 있는 최적화 모델이다. 네트워크 흐름 최적화 알고리즘을 사용하며 실시간 유역관리 시스템을 위해 Data Base와 직접 접촉할 수 있다(No et al., 2013). 최근 MODSIM 8.0은 MS.NET Framework 기반으로 만들어 졌으며 MS Visual C++NET (Labadie, 2005)로 코딩되었다. MODSIM의 GUI는 Visual Basic.NET로 개발되었고 source 코드와 소프트웨어로 구성되어졌다.

NET Framework의 가장 큰 강점은 특화된 운영룰, 입력자료, 출력결과를 MODSIM의 당초 source 코드를 수정하지 않고 제어할 수 있는 기능이 있다는 것이다. 이 제어코드(Customized code)는 Net Framework내에서 통용되는 여러 개의 NET languages로 개발되어졌다. MODSIM의 모든 주요 변수는 Custom code로 제어가능하다. MODSIM의 객체인 GUI는 데이터베이스 관리요소로 연결되어졌고 최적화 모델의 객체프로그램들(Libsim.dll: 선형계획법에 의한 물배분 모의와 최적화 기능), (NetworkUtils.dll: 화면상에서의 네트워크 구성에 대한 라이브러리) 등과 연결되어져 있어 모형사용자가 용수공급 우선순위를 결정단계, 모형결과 표출 등에 효율적으로 이용할 수 있다. MODSIM 최적화 기본 알고리즘은 네트워크 흐름의 질량보전을 유지하는 범위에서 Eq. (2)와 같이 계산기간에 걸쳐 최소비용 네트워크 흐름에 의해 선형최적화가 이루어진다. 노드 제약조건(Node Constraints)은 Eq. (3)과 같이 어떤 노드에서 유입되는 양과 유출되는 양의 합은 같음을 의미하며, 아크 제약조건(Arc Constraints)은 Eq. (4)와 같이 모든 아크나 링크에 대한 범위의 상한 값과 하한 값을 갖는다(K-water, 2006).

A: Network상의 모든 link나 arc

N: Network상의 모든 node

O_i: node i에서 시작되는 모든 link

I_i: node i에서 끝나는 모든 link

q_k: link k에서의 유량(정수값)

c_k: link k에서의 단위유량당 cost, 가중치 또는 우선순위

l_kt: t시간에 link k의 하한기준

u_kt: t시간에 link k의 상한기준

3.1 대상유역

보령댐 위치는 Fig. 1에서 보는 바와 같이 좌안이 충남 보령시 주산면 동오리이고, 우안은 미산면 용수리이다. 보령댐은 웅천천을 막아 보령호를 이루는데 유역면적은 163.6 km²이다. 평균표고는 231.84 m, 토지이용은 산림 86.22%, 농업 10.47%, 수역 3.25% 순으로 차지하고 토양군 중 B형이 60.83%로 절반 이상 분포하고 있으며 표토자갈 구성토양 종류중 바위가 차지하는 비율이 40.66% 차지하였다.

웅천천의 상류는 갈산천, 반교천이 있고 도흥천, 석우천 등이 있다. 보령댐도수로는 가뭄재난대비 비상시설로 운영되고 있는데 취수원은 금강본류로서 금강 백제보 하류에서 취수하여 보령댐 상류 반교천으로 도수하고 있다. 시설용량은 115천 m³/day (취수시설 121천 m³/day)이며 취수시설 1개소, 가압장 2개소, 관로 21.9 km (D=1,100 mm)가 설치되어 운영되고 있다. 이 도수로는 대응단계별 저수량 곡선에 따라 비상시설로 운영되고 있으므로 경계단계 진입시 가동하여 관심단계 회복시 도수를 종료하되 수문상황, 수질 및 수생태계 등을 고려하여 댐-보연계운영협의회의 의결을 거쳐 탄력적으로 운영하고 있다. 보령댐을 비롯한 충남서부권지역은 신규로 용수공급원을 확보하기 어려운 지역으로서 현재의 금강본류의 물을 도수하는 용수공급시스템을 최적화할 필요가 있다.

3.2 모형구축

3.2.1 SWAT 모형구축

SWAT모형은 4개의 입력자료로 구성되는데 먼저, 유역분할을 위한 지형자료인 수치표고모형(DEM)은 국토지리정보원에서 30 m×30 m의 격자크기로 제공받아 사용하였다. 유역의 토지이용현황은 환경부에서 제공하는 중분류 토지피복도를 사용하였으며 토양도는 농촌진흥청에서 제공하는 1:25,000 축척의 정밀토양도를 적용하였다. SWAT모형의 기상자료 입력을 위한 자료구성은 보령댐유역 인근의 기상청 관할 관측소인 보령과 부여 기상관측소 2개소의 33개년(1988년~2020년) 기온과 강우량을 적용하였다. 모형분석시 선택한 공식 및 방법으로는 강우분포 Skewed Normal, 잠재증발산량 Penman Monteith Method, 하도추적 Muskingum Method, 지표유출 SCS유출곡선법을 선택하여 분석하였다.

Fig. 2에서 보는바와 같이 보령댐 유역은 총 21개의 소유역으로 분할되었고 보령댐이 위치한 지점의 소유역은 16번 유역이다. 분석기간 동안의 유입량은 보령댐 실측유입량을 입력하였고 댐에서의 용수공급량은 댐 상⋅하류로 구분하여 보령댐내 취수탑을 통해서 공급되는 생⋅공용수와 댐하류로 공급되는 생⋅공용수, 농업용수, 하천유지용수로 구분된다.

Fig. 2

GIS Data of Boryeong Dam Watershed in SWAT

3.2.2 MODSIM 분석조건

도수로의 모의운영 분석기간은 2010년 10월 1일 부터 2019년 9월 30일까지이며 보령댐으로부터 공급되는 용도별 월별 수량은 Table 1과 같이 댐내 취수탑으로부터 취수하여 공급하는 수량과 댐하류로 방류하여 공급하는 수량으로 구분되어 있으며 생⋅공용수는 매월 2.87 m³/s, 농업용수는 4월~9월동안 0.16 m³/s 한도내 가변적으로, 하천유지용수는 월별 0.36 m³/s를 공급하고 있다(K-water, 2020). 보령댐 비상도수로의 분석시나리오별 운영조건은 Table 2의 보령댐 비상도수로의 탄력운영시나리오와 같이 가뭄위기 경계수준별로 생활용수, 공업용수, 농업용수, 하천유지용수별로 차별하여서 구성하였다. 가뭄위기 경계수준별로 모의운영을 위해 계획공급량은 댐 용수공급 조정기준에 의거하여 경계단계부터 하천유지용수와 농업용수를 점차 절감 공급하는 것으로 가정하였다. 도수로 가동율은 2015년도 충남 서부권 급수조정 시행시 생⋅공용수 공급 감축계획 사례(20%)를 반영하여 도수로의 시설용량(115천 m³/day)의 20%씩 관심단계~심각단계까지 등분(20~100%)하여 선제적으로 탄력운영⋅공급하는 것으로 가정하였으며, Fig. 3과 같이 물공급네트워크를 구성하였다. 다만, 현재의 보령댐도수로 운영은 Fig. 4의 보령댐 저수량이 가뭄위기 경계수준 중, 경계단계에 해당되는 시점에서 가동을 시작하여 금강 원수를 보령댐에 보충하고 보령댐 저수량이 Fig. 4의 관심단계 기준 저수량에 도달하면 가동이 종료된다.

Table 1

Each Average Usage Water Scale (K-water, 2020)

Table 2

Scenario of Operation Rule of Boryeong Dam Emergency Diversion Facility

Fig. 3

Water Supply Network of Boryeong Dam

Fig. 4

Criteria Storage Quantity Curves of Contingency Phases of Boryeong Dam, Dam Water Supply Criteria (Ministry of Environment, 2019)

4.1 SWAT모형의 검⋅보정

SWAT 모형의 안정화를 위해 warm up을 2년(1988년~1989년)으로 설정하였으며 모의기간을 1990년부터 시작하였다. 2001년~2004년을 모형의 안정화 기간으로 사용하고 2005년~2008년을 모형의 보정기간으로 설정하여 검⋅보정을 위한 모델의 매개변수값을 Table 3에 나타내었다.

Table 3

The Value Range for Calibrated Parameter (Kim and Kim, 2017; Kim et al., 2018)

Table 3은 본 연구에서 선정한 매개변수이다. 기존 연구(Kim and Kim, 2017; Kim et al., 2018)에서 동일한 유역과 유량변화에 영향을 미치는 매개변수로 연구된 바 있기에 저류량과 관련한 매개변수를 제외한 총 7개를 선정하였으며 SWAT-CUP을 수행하여 조정하였다.

지표유출과 관련한 변수는 CN2 (SCS유출곡선지수, SCS runoff curve number), CANMX (산림 최대 흡수량, Maximum canopy storage), 증발산과 관련한 변수는 ESCO (토양증발 보상계수, Soil evaporation compensation factor), 토양수분과 중간유출과 관련한 변수는 SLSOIL (토양층의 기울기, Slope length for lateral subsurface flow), LAT_TIME (중간유출 지연계수, Lateral flow travel time), 기저유량과 지하수와 관련한 매개변수는 ALPHA_BF (기저유량감소계수, Baseflow alpha factor), GW_DELAY (지하수 지연시간, groundwater delay time)이다.

모형의 효율성 검증을 위한 지수는 Nash and Sutcliffe (1970)에 의해 제안된 모형효율성지수(Efficient Index, EI)를 사용하였다. EI는 모의값과 관측값이 일치하면 1.0이며, 값이 0과 1사이에 있으면 모의값을 사용하는 것이 관측값의 평균을 사용하는 것보다 좋은 결과를 얻을 수 있고, 0보다 작으면 모형의 모의 결과가 나쁘거나 관측 자료가 일관성이 없음을 의미한다(Nash and Sutcliffe, 1970). 모형의 상관성을 판단하기 위한 지수는 결정계수(Coefficient of Determination, R²)와 제곱근평균오차(Root Mean Squar Error, RMSE)를 사용하였다. Ye et al. (2008)은 대청댐 유역의 유출값을 R²와 EI값으로 모형 적합성을 검토하였고 Chung et al. (1999)은 결정계수(R²) 0.5 이상, Ramanarayanan et al. (1997)은 결정계수(R²)가 0.5 이상이고 모형효율성지수(EI)가 0.4 이상이면 모형이 자연현상을 잘 모의한다고 제안하였다.

R2=(∑i=1n(Oi−O¯)(Pi−P¯)∑i=1n(Oi−O¯)2∑i=1n(Pi−P¯)2)2

EI=1−∑i=1n(Oi−Pi)2∑i=1n(Oi−O¯)2

RMSE=∑i=1n(Oi−Pi)2n

여기서, P_i는 시간에서의 모의유량, O_i는 시간에서의 관측유량, P¯는 전체모의시간의 모의유량평균, O¯는 전체모의시간의 관측유량평균, n은 시간 간격개수이다.

결정된 매개변수의 값을 보령댐유역에 변화시켜 유량을 보정한 결과 Table 4와 같이 R²는 0.88, EI는 0.63, RMSE는 4.13으로 분석되어 상관성이 있는 것으로 나타났고 모형 효율성지수 또한 0.5 이상으로 관측값을 잘 반영하는 것으로 판단된다. 극치값을 제외하고는 전체적으로 관측값을 잘 따랐으며 유역이 비교적 작은 특성을 고려하였을 때 전체적으로 잘 보정된 것으로 판단된다.

Table 4

Calibration and Validation Results for Daily Runoff

4.2 대상유역 미래유출 예측

보령댐으로 유입되는 2021년부터 2100년까지 80년간 미래 예측유량을 과거 2001년부터 2010년까지 10년간 평균한 연총합유량과의 비교를 한 결과 전기간 유량값이 감소하였다. Fig. 5(a)에서 보는바와 같이 6가지 시나리오가 2021년부터 2040년 사이에서 감소율을 보였는데 Table 5에서 특히 RCP 4.5 시나리오가 2021년부터 2030년 사이에 42.50% 감소하는 것으로 강우의 감소가 유량의 감소로 영향을 미친 것으로 판단된다.

Fig. 5

Rate of Flow and Precipitation Outlook

Table 5

Outlook of Flow and Increase Rate

미래예측기간을 초기(2021년~2040년), 중기(2041년~2070년), 후기(2071년~2100년)로 나누어 월별 유출량을 분석한 결과 Fig. 6과 같이 모든 시나리오에서 여름에서 초가을(7월~9월) 사이에 유량이 감소하고 늦가을에서 겨울철(11월~1월)의 유량이 증가할 것으로 예측되었다. SSP5-8.5에서는 여름을 제외한 봄, 가을, 겨울에서 후기로 갈수록 유량이 증가하였다.

Fig. 6

Monthly Flow Outlook

Special Report on Emission Scenario (SRES, 미래사회구조 중심) 시나리오 중 A1B시나리오를 적용하여 댐유역의 월별유량을 예측한 기존의 연구(Park et al., 2011)에서는 계절별 변화 경향성을 분석한 결과 가을철의 유량이 증가하고 여름철의 유량이 지금보다 감소하여 나타나는 것으로 예측하였으며 본 연구에서도 마찬가지로 여름의 유량이 감소되어 기후변화에 따른 홍수기 수량변동이 클 것으로 예상되고 과거의 강우패턴과는 다르게 나타날 것으로 전망된다.

4.3 보령댐 비상도수로 용수수급 분석

4.3.2 과거 수문년 기간 모의운영

도수로 모의운영 시나리오를 적용하여 2010년 10월 1일부터 2019년 9월 30일 기간 동안 실측 일단위 유입량을 대상으로 Table 6의 case별로 보령댐의 물공급 상황을 모의하였다. Table 2의 탄력운영방안을 첫 case로 모의하였다. 두 번째 case는 첫 case 모의 결과로 나타난 일평균 도수량을 정량으로 하여 상시 도수하는 방안이고 세 번째 case는 도수로 시설용량의 50%인 57,500 m³/day를 정량으로하여 상시공급하는 방안이다. 네 번째 case는 미 도수조건으로 하여 댐 자체유입량만을 가지고 용수공급하는 방안이며, 다섯 번째 case는 경계, 심각단계에서만 도수로 시설용량인 115,000 m³/day를 공급하는 방안이다. 각 case별로 모의시 용수공급조건은 동일하게 Table 2의 용수공급조건을 적용하는 것으로 하였고 각각의 모의결과를 비교하였다. Fig. 3의 물공급 네트워크를 기반으로 모의한 결과는 Table 6과 같으며 각 운영방안별 보령댐 저수량곡선을 Fig. 7과 같이 대응단계 경계시 저수량곡선과 대비하여 도시하였다. 5가지의 경우를 모의운영한 결과, 경계단계에서부터 도수를 전량 시행하는 조건이 가장 적은 도수량으로 물부족이 발생하지 않기 때문에 가장 효율적인 것으로 나타났다. 대응단계별로 도수량을 증량하는 탄력운영방안이 다음으로 효율적인 방안으로 분석되었다. 이후 장래 미래기후변화 시나리오에 탄력운영방안을 적용하여 모의하였다.

Table 6

Boryeong Dam MODSIM Simulation Result (Oct. 1, 2010 ~ Sep. 30, 2019)

Fig. 7

Boryeong Dam Storage Curve (Oct. 1, 2010 ~ Sep. 30, 2019)

4.4 미래 기후변화 상황에서의 모의분석

RCP 2.6, 4.5, 6.0, 8.5 시나리오와 SSP1-2.6과 SSP5-8.5의 시나리오별로 모의한 미래 일유출량(2019년 10월 1일~2100년 9월 30일)을 대상으로 Table 2의 탄력운영 조건과 도수로시설용량의 50%에 해당하는 57,500 m³/day를 상시도수하는 조건, 미도수조건, 그리고 경계, 심각단계에서만 115,000 m³/day를 도수하는 방안으로 구분하여 Table 2의 용수공급조건을 토대로 물공급하는 것으로 모의하여 그 결과를 Table 7에 정리하였다.

Table 7

Water Supply Safety of Operation Rules in Each RCP and SSP Scenario

대응단계별 도수로의 탄력운영방안이 상대적으로 높은 이수안전도와 적은 물부족량을 보였다. 특히, SSP1-2.6과 SSP5-8.5 시나리오에서는 탄력운영방안이 높은 이수안전도를 보인 것으로 분석되었다. 그러므로 장차 기후변화에 대비하여 대응 단계별 선제적 탄력운영방안이 수자원의 효율적 이용측면에서 유리한 것으로 나타났다. 다만, 온실가스 저감정책 정도에 따른 RCP시나리오 적용시 도수로의 탄력운영 적용방안보다 지속성장 또는 고속성장의 시나리오인 SSP1-2.6, SSP5-8.5 적용시 도수로 평균도수량이 39,600 m³/day, 39,900 m³/day로 적고 물부족 일수도 적게 나타나는 것으로 분석되었다. 또한, 경계, 심각단계에서 도수하는 방안이 도수를 하지 않고 댐 자체유입량에 의존하는 경우와 비교할 때, 이수안전도가 높은 것으로 나타났다.