2.1 계층적 분석의 개념

시스템 안전에 대한 우선순위는 시스템 설계단계에서 위험요소들을 제거하는 것이며, 위험요소의 중요성을 고려한 위험평가 절차는 초기 설계단계에서의 위험을 최소화하는 것이다. 위험요소들이 초기 설계단계에서 제거되지 않았을 경우, 위험요소들에 대한 대안설정 또는 제거에 대한 우선순위를 판단하기 위하여 발생빈도(확률)와 위험영향(심각도)에 기초한 위험평가가 수행된다(Kim, 2010).

계층적 분석(AHP) 기법은 사람의 뇌가 단계적 또는 위계적 분석과정을 활용한다는 사실에 착안하여 Satty 교수에 의해 고안된 계산 모델이다. Satty는 특정 문제에 대하여 서로 다른 27개의 수치 척도를 사용하여 실제거리와 상대적 거리감 사이의 관계를 분석하는 실험을 행하였는데, 이 실험에서 1~9까지의 척도가 실제 수치에 가장 근접한 결과를 나타내었다(Cho et al., 2003). 또한 심리학의 경험에 대한 실증연구에서 제시된 것과 같이 사람은 7개 이상의 대상(7 ± 2)을 동시에 비교할 수 없다는 내용에 의거한 것으로 Satty는 9점을 가장 높은 수치로 그리고 1점을 가장 낮은 수치로 제시하였다. 따라서 쌍대비교에서 사용되는 척도의 범위는 1에서 9까지의 수 또는 이의 역수들로 구성된다(Satty and Vargas, 1991). 계층분석과정 또는 계층화 분석법이라고도 불리는 이 기법은 상대적 중요도 또는 선호도를 체계적으로 척도화 하여 정량적인 형태로 결론을 도출하는 집단 의사결정기법으로, 의사결정의 계층구조를 구성하고 있는 요소간의 쌍대비교(Pair-wise comparison)에 의한 판단을 통하여 평가자의 지식, 경험 및 직관을 포착하고자 하는 방법이다. AHP의 가장 큰 특징은 복잡한 문제를 계층화하여 주요 요인과 세부 요인으로 분류하고, 각 요인들에 대한 쌍대비교를 통해 가중치를 도출한 후, 도출된 가중치의 일관성을 검증하여 주관적 판단을 합리적으로 표현 또는 계량화하여 적용할 수 있다(Kwon, 2008).

2.2 계층적 분석 절차

AHP를 적용하기 위해서는 4단계의 분석과정을 거쳐 수행하는데 AHP의 적용에 있어 가장 중요한 단계인 1단계는 최상위에 있는 목표에 기초한 의사결정 요소를 상호 관련된 의사결정 기준별로 구체화하여 계층 구조를 설계한다(Satty, 1978). 계층의 최상위에는 가장 포괄적인 의사결정의 목적이 놓여 지며, 그 다음의 계층들은 의사결정의 목적에 영향을 미치는 다양한 요소들로 구성된다. 이들 요소들은 낮은 계층에 있는 것일수록 구체적인 것이 된다. 그러나 계층을 구성하는 것이 AHP의 첫 단계이며 가장 중요한 단계임에도 불구하고, 의사결정 문제를 계층화 하는 방법에 대한 이론적 틀은 정형화 되어 있지 않으므로 타 연구 분야에서 사용되는 계층설계 기법을 적용하는 것도 가능하다(Zahedi, 1990).

2단계에서는 상위계층에 있는 요소들의 목표를 달성하는데 공헌하는 직계 하위 계층에 있는 요소들을 쌍대 비교하여 행렬을 작성한다. 즉, 각 계층에 있는 한 기준이 관점에서 하위 계층에 있는 요인에 대한 상대적 중요도를 평가하기 위해 각 요인간의 쌍대비교 행렬을 작성하는 것이다. 작성된 쌍대비교 행렬 A는 Eq. (1)과 같이 행렬의 대각을 중심으로 역수의 형태를 취하게 된다.

쌍대비교의 과정에는 평가기준 등에 대한 의사결정권자의 선호(Preference) 정도를 먼저 서술적 표현에 의해 나타내고 이를 계량화 과정에 포함시킨다. 이때 쌍대비교 행렬에서 사용되는 척도의 범위는 1~9 척도를 주로 사용하며, 1에서 9까지의 수 또는 이의 역수들로 구성된다(Satty and Vargas, 1991).

3단계는 쌍대비교 행렬을 이용해 각 계층에 있는 기준들에 대한 상대적 가중치를 추정한다. AHP의 가중치 산정은 평가항목 간의 상대적 중요도 또는 선호도를 나타내는 쌍대비교를 통해 이루어진다. 즉, AHP는 쌍대비교 척도에 따른 계층적인 분석으로 얻어낸 각각의 요소 및 대안간의 쌍대비교(1:1 비교)를 통하여 각각의 요소 및 대안들이 상위요소 및 기준에 대하여 얼마나 많은 영향을 미치는지 또는 중요성을 갖는지 등을 찾아내는 과정이다(Lee, 2012).

한 계층 내에서 비교 대상이 되는 n개 요소의 상대적 중요도를w_i라 한다면 Eq. (2)와 같은 식이 성립한다.

여기서 행렬의 모든 요소를 나타내면, ∑jnaij · wj=n · wj⋅와 같이 나타낼 수 있다. 이것은 요소a_ij로 구성되는 행렬 A를 나타낼 때, Eq. (3)과 같다.

고유치 방법(Eigenvalue method)에 따라 A⋅w=n⋅w, w=[w₁, w₂, w₃…, w_n]은 행렬 A의 우측 고유벡터이고 n은 행렬 A의 고유치로 여기에서 w를 구할 수 있다. 그런데 쌍대 비교행렬 A의 각 요소에 대한 가중치 w를 모를 때, 이 행렬을 A’라 하고 이 행렬의 가중치의 추정치 w’는 Eq. (4)에서 구한다.

(여기서, λ_max: 행렬 A’의 가장 큰 고유치)

단계 4에서는 평가대상이 되는 여러 대안들에 대한 종합순위를 얻기 위하여 의사결정 요소들의 상대적 가중치를 종합한다. 구체적으로 최상위 계층에 대하여 k번째 하위계층에 있는 대안들의 종합 중요도는 Eq. (5)를 통하여 구할 수 있다.

여기서, C[1,k]는 첫 번째 계층에 대한 k번째 계층 요소의 종합 가중치이고, B_i는 추정된 w벡터를 구성하는 행을 포함하는n_i-1⋅n_i행렬이고, n_i는i번째 계층의 요소 수이다. 쌍대 비교행렬에서 응답자가 각 평가 항목의 상대적 중요성에 일관된 응답을 하지 못할 경우는 쌍대 비교행렬 A의 정확성이 낮아w의 추정정도가 낮아지게 된다. 따라서 일관성지수(Consistency Index, CI)와 일관성 비율(Consistency Ratio, CR)을 이용하여 쌍대비교에 의한 가중치가 논리적으로 일관성이 있는지를 검토한다. 일관성 검증은 일관성지수(CI)를 이용하는데 수식은 Eq. (6)과 같다.

일관성이 높을수록 0에 가까운 값을 나타내며 일관성 비율의 임계치는 0.1(10%)로 사용하고 있다(Satty, 1982). 일관성지수(CI)를 경험적 자료에서 얻어진 평균 무작위 지수(Random Index, RI)로 나눈 일관성 비율(CR)로 검증한다(Cho et al., 2003).

4.1 기초자료 수집

항공기 격납고 소화시스템과 관련하여 포워터스프링클러설비, 포헤드설비 또는 고정포방출설비, 압축공기포소화설비 중 하나의 시스템만으로 적용이 가능한 국가화재안전기준(NFSC 105)과 항공기 격납고에 Foam Water Deluge System + Low Expansion Foam System or High Expansion Foam System, 또는 Automatic Sprinkler System + Low Level Low expansion Foam System, 또는 Automatic Sprinkler System + Automatic Low Level High Expansion Foam System과 같이 2개의 시스템을 적용하여 건물화재와 항공기 날개(동체)하부 화재를 동시에 고려하고 있는 미국의 NFPA 409 “Standard on Aircraft Hangars”, 선행연구 자료를 통해 확인된 위험요소(Hazard)와 20년 이상 근무한 소방분야 전문가 설문에 의해 확인된 위험요소를 정리하여 분류하면 다음과 같다.

(1) 항공기 날개하부 화재제어 실패: 소화약제 부족, 화재 플럼에 의한 소화약제 침투차단, 포헤드 방사압력 저하, 소화약제 도달시간 지연, 항공기 날개에 의한 소화약제 공급차단

(2) 건물(천정)화재로 확대: 화재 플럼 차단실패, 항공기 내부에서 화재발생, 전기적 요인, 인적 요인

(3) 소화시스템 작동실패: 소화시스템 방출실패, 소화약제 이송실패, 부적정 혼합비 소화약제 이송, 화재감지기 감지실패, Pre-Action 밸브개방실패, Check 밸브폐쇄, Gate 밸브폐쇄, 소화배관 파열, Selection 밸브 개방실패, 펌프 오동작, 혼합비 조절기 오동작, 혼합장치 오동작

위험요인에 대한 기초자료 수집 및 분석 결과, 항공기 격납고 포 헤드 소화시스템은 천정에 설치된 포 헤드에서 방출되는 시스템의 특성으로 항공기 날개에 의한 소화약제 침투 차단 등으로 날개하부 화재제어를 실패할 가능성이 있고, 1분 이내에 전체 방호면적을 0.9 m까지 소화약제로 덮어 질식소화(FM DS 7-93, 2017)하는 고팽창포 방출구 소화시스템은 소화약제 도달시간 지연 등으로 건물(천정)화재로 확대될 가능성이 있으며, 소화시스템 작동실패 위험이 있는 것으로 나타났다.

4.2 AHP 계층구조

계층적 분석은 여러 개의 목표, 의사결정 주체가 포함된 의사결정 문제, 평가 기준 등을 계층화하여 해결하고자 하는 데 목적이 있다. 주어진 의사결정 문제를 계층화하여 상위계층의 한 요소(또는 기준)의 관점에서 하위계층에 있는 요소들의 상대적 중요도 또는 가중치를 쌍대비교를 통해 측정하여 결과적으로는 최하위 계층의 대안들의 가중치 또는 우선순위를 구할 수 있다. 또한 계층적 분석은 의사결정권자의 오랜 경험이나 직관을 중요시하기 때문에 계량적인 정보뿐만 아니라 의사결정에서 다루기 곤란하면서도 반드시 고려하지 않으면 안 되는 질적인 정보도 비교적 쉽게 처리할 수 있고, 분석과정도 직관적이고 비교적 쉽다는 장점이 있다(Kwon, 2008).

항공기 격납고 소화시스템의 화재 위험성은 항공기 정비 격납고 화재를 전제로 평가해야 하지만 원자력 발전소와 같이 항공기 격납고의 화재 사례가 극히 적다는 것과 국가마다 소화시스템의 기준과 설치 여건이 다르기 때문에 새로운 접근방법에 의한 분석을 시험할 수 있는 대상이 될 수 있다. 계층적 분석기법은 항공기 격납고 소화시스템의 가장 치명적인 요인 또는 중요한 요인을 항공기 격납고 소화시스템에 익숙한 소방분야 전문가들에 의해 보다 정확히 평가할 수 있고, 각각의 요인에 대한 가중치를 결정하여 발생빈도를 추정할 수 있다. 따라서 항공기 정비 격납고 소화시스템과 관련하여 전문가들을 대상으로 평가대상이 되는 위험요소들의 가중치를 산출하고 이를 통하여 위험완화 대안의 우선순위를 선택할 수 있는 확률론적 위험성 평가의 기초자료로 활용이 가능하므로 계가를 통하여 사전 설문항목을 검토하였고 이를 바탕으로 설정한 항공기 격납고 소화시스템의 화재제어 실패가 대형화재로 확대되는 AHP 계층구조는 Fig. 1과 같다.

Fig. 1

AHP Hierarchical Structure of Aircraft Hangar Fire Suppression System

5.1 설문 응답자의 일반적 특성

AHP 분석을 적용하기 위해 자료를 수집하는데 있어서 실무지식과 전문적 경험이 있는 집단의 규모는 집단의 특성이 동질적일 때 10명 이내로도 충분(Lee, 2002)하다고 하였으나, 전문성과 공정성 확보를 위해 근무경력 5년 이상 항공기 격납고 관련 소방분야 근무 인원을 대상으로 설문지 107부를 배부하여 67부를 회수하여 AHP 분석에 이용하였으며, 설문 응답자의 일반특성은 Table 1과 같다.

Table 1

General Characteristic of Survey Respondent

5.2 자동소화시스템의 화재제어 실패 위험요인에 대한 계층적 분석(AHP)

본 연구는 항공기 격납고 소화시스템의 화재제어실패가 대형화재로 확대되는 핵심요인들의 상대적 중요도와 우선순위를 파악하기 위하여 소방분야 전문가 69명으로 하여금 쌍대비교를 수행하게 한 후 회수된 설문지 가운데 일관성 비율(Consistency Ratio)이 0.1 미만인 설문지 69부를 대상으로 AHP 프로그램인 Expert Choice 2000을 활용하여 상대적 중요도와 우선순위를 분석하였으며, 분석결과는 Table 2와 같다.

Table 2

Total Analysis Result of the Weights

본 연구에서 사용한 AHP 전용 프로그램인 Expert Choice 2000을 활용하여 쌍대 비교 데이터를 입력하면, 가중치 계산, 일관성 지수, 일관성 비율 등이 자동으로 계산되므로 별도의 처리과정이 필요하지 않다. AHP 분석을 통해 도출된 가중치는 Global (G)과 Local (L)로 구분되는데 Global은 하위계층의 값을 종합한 가중치를 말한다. 즉, 하위계층의 Global 가중치를 모두 더하면 그 상위계층의 Global 가중치의 값이 되는 것이다.

반면에 Local은 해당 항목이 지니고 있는 가중치로서 그 계층의 Local 가중치 값을 모두 더하면 1의 값을 가지게 된다. 즉, Table 2에 나타난 것과 같이 계층 2의 가중치의 합은 1이 되며, 계층 3의 각 영역별 가중치의 합(Local의 합)도 1이 된다. 또한 상위 단계, 동일 영역의 하위영역 가중치의 합(Global의 합)은 상위 영역의 가중치와 동일하며, 이는 AHP의 분해의 원리로서 차 상위 계층의 가중치가 그 하위단계로 그대로 이전되었음을 의미한다(Kwon, 2010).

또한 일관성 비율은 모두가 0.1 미만으로 나타나 응답자가 모두 논리적 일관성을 확보한 것으로 나타났다.

5.3 전체항목의 우선순위 분석

위에서 분석된 항공기 격납고 소화시스템의 화재제어 실패가 대형화재로 확대되는 위험요인에 대한 계층 1, 2, 3, 4의 중요도에 따라 각 계층의 가중치(Local)를 활용하여 계층 간의 가중치를 최종적으로 종합한 Global 값으로 우선순위를 도출하였으며, 중요도에 따른 우선순위는 Table 3과 같다. 세부항목별 우선순위를 살펴보면 초기화재 진압실패(0.104)부터 충격 등 외부요인(0.010)까지 26개의 요인이 우선순위에 따라 분석되었다.

Table 3

Order of Priority Per Item

분석결과 전체 26개요인 중에서 화재 플럼에 의한 소화약제 침투 차단의 하위계층 위험요인인 포 헤드 소화시스템 초기화재 진압실패(0.104)가 가장 중요한 것으로 나타났다. 다음으로 화재 플럼(상승 열 기류) 차단 실패의 하위계층 위험요인인 고발포 소화시스템 초기화재 진압실패(0.070), Pre-Action Valve 개방실패(0.064), 전기적 요인(0.059), 포 헤드 방사압력 저하(0.058)의 순으로 상위 5개 요인을 형성하고 있는 것으로 나타났다. 따라서 Table 3에 나타난 것처럼 AHP 분석을 통해 도출된 우선순위에 의해 중요도가 높은 상위의 요소들만을 고려하여 항공기 격납고 소화시스템의 대형화재 확대위험을 감소시킬 수 있는 대책을 수립하고 설계하는 것이 바람직할 수도 있으나, 도출된 26개의 세부 위험요인은 1차 소방분야 전문가의 토의와 자료 조사를 통해 중요하다고 판단된 항목들이므로 AHP 분석의 가중치 값이 낮다고 해서 배제될 수 있는 항목은 아니다. 2차 쌍대비교 결과, 분석을 통해 우선순위는 낮지만 중요도 측면에서는 검증된 요인들이므로 항공기 격납고 소화시스템의 화재 제어실패가 대형화재로 확대되는 위험을 줄이기 위한 검토 시 반드시 고려해야 하는 요인들이라 할 수 있다.