전단하중을 받는 단일 앵커의 공칭 콘크리트 파열파괴 강도는 다음 Eqs. (1)과 (2)에 의해 얻어진다.

단, l_e 는 8d_a를 넘지 않는다.

위 식들은 앵커 강도의 안전 계수로 5% fractile 개념을 포함하는 CCD 방법을 근거하고 있다. 따라서 위 식들에서 안전계수를 제거하여 실제 콘크리트 파열파괴 강도를 예측해야 한다. CCD 방법에 근거하여 연단거리에 수직인 방향의 모서리 영향을 받지 않는 비균열 콘크리트의 평균 콘크리트 파열파괴 강도식은 Eqs. (3), (4)로 얻어질 수 있다(Fuchs et al., 1995; Choi et al., 2015).

단, l_e 는 8d_a를 넘지 않는다.

앵커의 보강철근에 관한 규정은 ACI 318-19에 상세하게 나타나있다. 앵커 보강철근은 앵커에 가해지는 하중에 대해 전용으로 설계되며 콘크리트 파열파괴를 방지하기 위한 것이라는 점에서 보조철근(Supplementary reinforcement)과 구별된다. 스트럿-타이 모델이 앵커 보강철근의 설계에 사용될 수 있으며 실용적인 이유로, 앵커의 보강철근은 오직 선설치 앵커의 적용에만 사용이 가능하다. 전단에 대한 앵커의 보강철근은 가능한 앵커에 가깝게 배치되고 파열파괴부피(Breakout volume) 내에 매립되는 모서리 보강철근(Edge reinforcement)을 감싸는 스트럽, 띠, 후프, 헤어핀으로 구성된다. Fig. 1에 나타나 있듯이 ACI 318-19에서는 앵커의 중심으로부터 0.5_ca1과 0.3 _ca2보다 작은 간격을 갖는 철근을 유효한 앵커 보강철근으로 여기고 있다. 이때, 보강철근은 파열파괴면의 양측에 배근되어야 하며 최대 지름은 D19로 제한된다(ACI 318, 2019).

단조증가 전단하중에서의 앵커소켓의 매입깊이 및 연단거리에 따른 전단 저항성능 평가를 위해 교량 받침 연결부를 모사한 선설치 단일 앵커 실험체를 제작하였다. 앵커볼트는 실제 현장 시공에서 사용하고 있는 지름 30 mm의 G10.9 (Grade 8, f_y = 940 MPa) 육각 볼트를 사용하였고 앵커소켓은 지름 70 mm (d_s)의 SS375 (f_y =375 MPa)의 강재를 사용하였다. 이때, 원형 앵커 소켓은 지름 30 mm, 깊이 50 mm의 나사선으로 앵커볼트와 체결할 수 있도록 제작하였다. 실험체 제작을 위해 철근 및 앵커소켓의 위치를 조절한 후 목표 압축강도 30 MPa의 Ready-mixed 콘크리트로 교각 하부구조의 코핑부와 받침콘크리트를 일체 타설하였으며 배합표는 Table 1과 같다. 이때, 교각 하부구조의 코핑부 높이는 300 mm로 설정하였고 받침콘크리트의 높이는 강박스 거더교와 같이 거더밑 공간이 작은 교량으로 고려하여 70 mm로 설정하였다(Kim, 2011). 실제 교량 받침 연결부 시공과 같이 받침콘크리트의 경화 후 내부 철근 상면(50 mm)까지 콘크리트를 블록아웃(Block out)하여 목표 압축강도 60 MPa의 모르타르를 타설하였고 한국도로공사에서 제안한 50 mm의 두께로 설정하였다. 모르타르의 실험 수행시의 압축강도는 60.5 MPa을 나타내었다.

받침콘크리트와 교각 하부구조 코핑부에는 수평하중에 의한 전단력 또는 지압력에 의한 인장력에 대한 보강으로 보강철근을 배근한다. 보강철근은 2단 이상으로 배근하도록 제안되어 있고 받침콘크리트 높이가 200 mm 이하인 경우에는 1단 배근 하도록 되어있다(KEC, 2011). 본 논문에서는 D16의 항복강도 400 MPa인 철근을 사용하였고 인장실험 결과 항복강도는 446.13 MPa, 항복변형률은 2.11 × 10^-3 mm/mm로 측정되었다. 보강철근은 받침콘크리트 상면에서 구부린 후 하부 코핑부로 연결하였다.

Fig. 2에 실험체의 상세가 나타나있으며 앵커소켓의 매입깊이 220 mm는 하부 보강철근 상면까지 매입된 변수이며 앵커소켓의 매입깊이 150 mm는 받침콘크리트의 철근과 하부 보강철근의 중간에 위치한다. 실험변수는 Table 2와 같으며 앵커소켓의 매입깊이에 따른 영향을 평가하기 위해 이전 실험결과의 데이터(C315-220)를 사용하였다(Choi et al., 2019). 앵커소켓의 매입 깊이 변수(l_e)는 150 mm, 220 mm의 2종이며 앵커소켓의 매입깊이가 150 mm에서 연단거 리 변수(c_a1)를 2.7d_s, 3.2d_s, 4.5d_s, 5.0d_s, 6.0d_s로 설정하였다. 이때, 변수마다 연단거리 및 실험체의 크기, 철근간격에 의해 유효한 앵커 보강철근으로 간주될 수 있는 철근의 수가 상이하다. 연단거리가 .4.5d_s이상의 변수에서는 중심으로부터 4개의 철근이 앵커 보강철근으로 포함되며 그 이하의 변수에서는 중심으로부터 2개의 철근만이 앵커 보강철근으로 포함된다.

실험에 사용한 액추에이터의 배치, 전단 하중을 앵커에 재하하기 위한 가력판, 계측기의 셋업은 Fig. 3과 같다. 먼저, 실험체를 지면에 고정하기 위해 49 kN급 고장력 볼트 5개를 사용하였다. 실험체 하부를 고장력 볼트와 너트로 고정한 후 실험체의 상부에서 유압너트로 천천히 유압을 가하여 실험체를 고정하였다. 또한, 고정 지점을 하중재하 방향 양측에 추가로 사용하여 하중 방향으로의 실험체 밀림을 방지하였다. 앵커볼트에 단조증가 전단 하중을 재하하기 위하여 980 kN 용량의 액추에이터가 사용되었다. 하중 재하 시 가력판의 회전과 액추에이터 헤드의 처짐을 방지하기 위해 액추에이터 본체는 바닥에 브레이싱되었다. 여기서, 예상파괴하중 및 실험여건을 고려하여 액추에이터의 하중 재하 속도는 1.2 mm/min으로 설정하였다. 앵커볼트에 전단 하중을 작용시키기 위해 가력판을 제작하였고 받침부에 포함되는 하부판으로 고려하여 두께 30 mm로 설정했다. 앵커볼트의 실제 변위를 측정하기 위해 볼트 위에 니은 형태의 소형 철판을 부착하였고 Fig. 3과 같이 Linear Variable Differential Transformers (LVDTs)로 측정하였다. 모르타르의 전면부와 받침콘크리트 전면부의 각 높이의 중앙 및 예측파괴면으로부터 100 mm 안쪽으로 떨어진 위치 양쪽에 LVDTs로 발생하는 각각의 변위를 측정하였다. 또한, 실험체의 밀림을 확인하기 위하여 지면에 LVDTs를 설치하여 하중 반대방향인 실험체 후면의 변위를 측정하였다. 측정 결과 시험체의 밀림은 발생하지 않았다. 데이터 로고(TDS-540)를 사용하여 엑추에이터의 하중, LVDTs로부터 측정되는 변위, 보강철근에 부착된 철근 변형률을 기록하였다.

단조증가 전단하중에 대한 실험체의 파괴 양상 및 하중-변위 거동의 상세는 Fig. 4와 같다. 실험 시 측정한 콘크리트 압축강도, 최대 전단하중, 안전계수가 포함 또는 포함되지 않은 설계식으로 계산된 콘크리트 파열파괴 강도와의 비, 관측된 최종 파괴양상 및 콘크리트 파괴 각도를 Table 3에 나타내었다. 관측된 최종 파괴양상은 Fig. 4에서 볼 수 있듯이 강재파괴가 발생한 변수 C420-150을 제외한 모든 변수에서 콘크리트 파열파괴가 발생하였다. 이때, 콘크리트 파열파괴 각도는 변수 C350-150만이 예측 각도보다 높은 약 37°의 파괴 각도를 나타냈으며 기타 변수들은 설계식에 사용된 35°의 예측 각도보다 작았고 이는 대부분의 선설치 단일 앵커의 전단실험 결과와 일치한다(Lee et al., 2007; Park et al., 2012).

Fig. 4의 하중-변위 그래프를 비교하면 실험체에 가해지는 전단하중이 최대하중에 도달할 때 앵커의 변위와 초기 기울기는 연단거리가 증가함에 따라 크게 나타났다. C224-150 변수를 제외하고 연단거리가 큰 변수일수록 최대하중에 도달할 때 모르타르 전면부의 변위(M-L, M-R)는 증가하였고 받침부 콘크리트의 전면부 변위(C-L, C-R)는 1 mm 이하로 특정한 양상을 나타내지 않았다. 또한, 실험결과 교량 받침 연결부 앵커의 경우 앵커의 변위가 발생하여 먼저 전단하중에 저항하고 모르타르, 콘크리트 순서로 변위가 발생하여 하중에 저항하는 것으로 나타났다.

150 mm의 매립깊이에서 콘크리트의 연단거리가 증가할수록 실험체의 최대 전단하중이 증가하였다. 또한, 모든 변수는 안전계수가 포함되지 않은 Eq. (3)에 의해 계산된V_cbo에 비해 작게 나타났으며 C350-150의 변수를 제외한 변수들은 안전계수가 포함된 Eq. (1)에 의해 계산된 V_cb보다 높게 나타났다. 여기서, C350-150 변수의 경우 V_t/V_cb가 0.93으로 실험체의 최대 전단성능이 설계식에 의한 공칭강도보다 낮게 나타났으며 이는 95%의 확률로 실제강도가 공칭강도를 넘으며 90%의 신뢰도를 갖는 5% fractile 개념을 적용시킨 기존 설계식의 안전성 확보에 대한 문제점을 나타냈다.

C189-150 변수에 비해 C224-150 변수는 연단거리 0.5d_s (18.5%)의 증가에 따른 최대 전단하중이 58.0% 향상되었으며 C224-150 변수에 비해 C315-150 변수는 연단거리 1.3d_s (40.6%)의 증가에 따른 최대 전단하중이 37.1% 향상되었다. 반면에 C350-150 변수는 C315-150 변수에 비해 연단거리가0.5ds (11.1%)만큼 증가하였지만 최대 전단하중은 4.8%의 증가를 보였으며 이는 기존 설계식에 의해 계산되는 강도 증가 6.3%((f_ck)^0.5. (c_a1)^1.5=(24.9/30.2)^0.5×(350/315)^1.5)에 비해 1.5% 작은 전단 저항성능을 나타냈다. 350-150 변수의 경우 전단에 의한 높은 파괴 각도로 인해 파괴면의 유효 투영 면적이 작아져 콘크리트의 전단 저항성능이 감소한 것으로 판단된다.

연단거리가 315 mm로 동일할 때 매립깊이가 150 mm에서 220 mm로 증가함에 따라 최대 전단하중이 246.83 kN에서 340.05 kN으로 37.8% 증가하였으며 기존 설계식에 의해 계산되는 강도 증가 18.2% ((l_e)^0.2(f_ck)^0.5=(220/150)^0.2×(36.2/30.2)^0.5)에 비해 19.6%의 증가된 전단 저항성능을 나타내었다. 이는 앵커소켓이 하부 보강철근의 상면까지 도달한 매립깊이를 갖기 때문에 하부 보강철근과 받침콘크리트 상부 보강철근의 하중저항 영향이 커지기 때문이다. 또한, 보강철근이 배근된 경우 콘크리트 표면으로부터 멀리 떨어진 곳에서 하중을 도입할 수 있기 때문에 전단저항 성능에 대한 앵커소켓의 매립깊이의 영향이 높은 것으로 나타났다(Randl and John, 2001).

C420-150 변수의 경우 모르타르와 받침콘크리트의 균열이 발생하였으나 균열 폭이 확장되기 전에 앵커볼트의 전단파괴가 발생하였다. 이때, 설계식에 의한 앵커볼트의 전단강도는 289.5 kN으로 계산되었다. 비록, 이 변수에서 앵커볼트의 파괴가 발생하였으나 최대 전단하중이 394.37 kN으로 기존 설계강도에 비해 높은 전단 저항성능을 보였다. 따라서 연단거리가 앵커소켓 직경의 6배를 가지며 매립깊이가 150 mm 이상인 경우 콘크리트 파괴를 유도하기 위해서는 앵커볼트의 단면적을 증가시켜야 할 것으로 판단된다.

보강철근의 배근상세 및 각 변수별 측정된 철근의 최대 변형률이 Fig. 5에 나타나있다. 가정된 콘크리트파열파괴 각도 35°를 나타내는 파란 점선으로부터 하중 반대방향으로 25 mm 위에 철근 변형률 게이지를 부착하였고 앵커볼트를 중심으로 왼쪽은 음수 위치(mm), 오른쪽은 양수 위치(mm)로 표기하였다. 연단거리가 350 mm 이상인 경우는 10개, 연단거리 315 mm 변수의 경우는 8개, 연단거리 224 mm 이하의 변수는 6개의 철근 변형률 게이지를 사용하였다. 측정된 보강철근의 변형률은 연단거리가 증가할수록 크게 나타났으며 이는 연단거리 증가에 따른 최대 전단하중이 증가하기 때문이다. 또한, 앵커볼트에 인접한 보강철근에서 더 큰 변형률이 측정되었다. 매립깊이가 150 mm인 변수들에서는 어떠한 보강철근도 항복점에 도달하지 못하였고 변형률이 1 × 10^-3 mm/mm 이하로 나타났다. 반면에 매립깊이가 220 mm인 변수에서는 앵커볼트에 인접한 보강철근의 변형률이 사용한 철근의 항복변형률(2.11 × 10^-3 mm/mm)보다 높게 나타나 전단하중에 대해 더 큰 저항을 한 것으로 나타났다. 여기서, L1 및 R1은 각각 2.34 × 10^-3 mm/mm, 2.64 × 10^-3 mm/mm로 측정되었다. 이는 앞서 앵커소켓이 하부 보강철근의 상면까지 매립된 경우 보강철근의 의한 전단저항 성능 향상에 대한 근거로 적용될 수 있다. 실험결과에 의하면 교량 받침 연결부 앵커의 최대 전단성능의 확보를 위해 교량 받침부 설계 지침에 따라 앵커소켓을 하부 보강철근의 상면까지 매립해야할 것으로 판단된다. 또한 하중을 전달하는 앵커볼트에서 멀어진 철근의 낮은 전단저항을 고려하였을 때 동일 철근비에서 균일한 철근 배근 보다는 앵커 주위에 철근 간격을 좁게, 앵커에서 멀어질수록 철근 간격을 넓게 함으로써 철근을 활용하여 전단하중에 대해 효과적으로 저항할 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 5의 사진에서 C350-150 변수의 경우 가정된 콘크리트 파열파괴 각도보다 큰 각도의 파괴가 발생한 것을 볼 수 있으며 이는 전단하중에 대한 콘크리트 전면부의 유효 투영면적이 작아짐을 나타낸다. 이때, 0.5 c_a1과 0.3 c_a2는 각각 175 mm, 162 mm이며 앵커 중심으로부터 4개의 철근이 유효한 앵커 보강철근으로 여겨진다. 또한 앵커볼트 중심 부근의 모르타르에서 시작된 균열이 동일한 각도로 콘크리트까지 확장되었다. 따라서 모르타르를 설계식에서 고려하기 위해 콘크리트와 유사한 개념으로 확장할 수 있다고 판단되며 모르타르의 강도, 높이의 변수에 따른 추가적인 실험이 필요할 것으로 보인다. 파열파괴에 의한 주균열 외에 실험체 모서리로 향하는 다양한 표면균열과 쪼갬균열의 발생을 확인할 수 있었다. R²와 같이 철근 변형률 게이지 위치에 균열이 발생한 경우 실제 변형률에 비해 작게 측정될 수 있으며 이는 C189-150 변수에서도 확인되었다(Petersen and Zhao, 2013).

콘크리트 파열파괴가 발생한 5개 변수의 최대 전단하중 실험값을V_cb와 V_cbo로 나눈 값을 연단거리에 따라 Fig. 6(a)에 나타내었다. V_t/V_cb는 1.09의 평균값과 9.30의 변동계수, V_t/V_cbo는 0.87의 평균값과 11.96의 변동계수를 나타냈다. 이는 실험값이 안전계수가 제거된 V_cbo와 유사해야하는 점과 상이함을 나타냈다. 또한, 앞서 350 mm의 연단거리에서 V_t/V_cb가 1보다 작은 결과는 기존 설계식에 의해 설계되는 교량 받침부 안전성에 대한 문제를 나타냈고 매입깊이 증가에 따른 예측 값 대비 실험값의 큰 차이는 매입깊이가 과소평가 되고 있음을 나타내었다. 따라서 기존 설계식 도출에 고려되지 않은 앵커 소켓, 상부의 모르타르, 보강철근 배근의 특성을 갖는 교랑받침 연결부의 전단하중에 대한 콘크리트 파열파괴 강도식의 수정이 필요할 것으로 판단된다.

합리적인 콘크리트 파열파괴 강도식을 유도하기 위해 매립깊이와 연단거리의 두 변수를 사용하여 비선형 다중회귀분석을 적용하였다. 각 계수들이 수정되어 새롭게 예측되는 콘크리트 파열파괴 강도식이 Eq. (5)와 같이 나타났으며 이때 R²값은 0.995이다. 압축강도의 경우 기존 일반콘크리트에서 특별한 재료적 성질의 보완이 없기 때문에 0.5의 계수를 그대로 사용하였고 변수들 마다 Eq. (3)에 포함되는 계수 값들이 상이하기 때문에 실험결과의 최대 전단하중을 계수들로 나누어 비선형 다중회귀분석을 적용하였다.

기존 매입깊이의 계수 0.2에 비해 매입깊이에 따른 지압효과가 0.526으로 크게 증가하였으며 이는 변수 C315-220의 보강철근 효과에 의한 결과에 따른 것으로 판단된다. 반면에, 기존 연단거리의 계수 1.5보다 연단거리의 영향이 다소 증가하였다. 실험값과 새로운 설계식에 의한 예측값의 비를 연단거리에 대해 Fig. 6(b)에 나타내었다. V_t /V_pb는 1.00의 평균값과 3.93의 변동계수를 나타냈으며 Fig. 7에서 볼 수 있듯이 모두 5% 이하의 차이를 보였다. 이는 기존 설계식에 비해 새로운 설계식이 교량 받침 연결부의 전단에 대한 콘크리트 파열파괴 강도를 보다 정확하게 예측할 수 있음을 의미한다(Choi et al., 2015).

콘크리트구조기준은 ACI 318-11과 마찬가지로 앵커의 공칭강도에 대해 안전성 확보를 위해 5% fractile 개념을 규정하고 있다. 따라서 본 논문에서도 새롭게 제안된 콘크리트 파열파괴 강도식의 안전성 확보를 위해 5% fractile 계수F_5%를 도입하였다. F_5%는 데이터로 사용한 실험체의 수에 의해 결정 되는K값과, 평균, 변동계수를 통해 Eq. (6)과 같이 구해질 수 있다(Natrella, 1963; ACI 355.2-01, 2002).

회귀분석에 5개의 변수를 사용했기 때문에 K는 3.400이며 앞에서 구한 평균, 변동계수를 통해 F_5%는 0.888로 계산되었다. 이 5% fractile 계수를 사용하여 교량 받침 연결부의 전단에 대한 콘크리트 파열파괴 강도식은 최종적으로 Eqs. (7), (8)로 나타낼 수 있다.

Fig. 6(b)에서V_t /V_cbn은 실제 강도가 공칭강도 보다 평균 13%의 높은 수치를 나타냈으며 이는 평균 9%의 값을 갖는 기존 설계식에 비해 안전성을 보다 고려한 것으로 여겨진다. 하지만, 본 분석에 사용된 실험데이터의 수가 적어 설계식의 더 높은 신뢰성 확보를 위해서는 많은 양의 추가적인 실험이 필요할 것으로 보인다.