Journal of the Korean Society of Hazard Mitigation

Dams in South Korea serve various functions, including water supply, hydropower, and transportation; in particular, they are responsible for a significant portion of flood control. This study aims to propose a methodology that field engineers can easily utilize to assess the hydrological conditions of small dams that require simultaneous discharge during flood inflow due to limited storage capacity. Therefore, the relationship between rainfall, storage volume, and target water level was established for dams. This relationship is represented as a curve and is based on the storage volume during the rising phases of floods. Historical data of the Goesan Dam, located in the Dalcheon Basin of the Han River, including inflow, discharge, and rainfall were collected at 10-minute intervals. Analysis was conducted on four major flood events occurring since 2018. The proposed methodology was applied to derive the rainfall-storage volume-target water level curve for the Goesan Dam. Subsequently, the appropriate flood response water level for the Gosan Dam was calculated, and its applicability was examined.

Keywords: Flood Control of Dam, Target Water Level, Flood Control Capacity

대한민국에서의 댐은 용수, 발전, 주운, 홍수조절 등의 기능을 수행하고 있으며, 특히 홍수조절의 큰 부분을 담당하고 있다. 본 연구의 목적은 홍수유입과 동시에 수문방류를 시행하여야 하는 저수량이 적은 댐이나 저수지를 대상으로 현장 관리자들이 홍수조절 실무에서 간편하게 댐의 저수현황을 이해하고 홍수 조절에 활용 할 수 있는 방법론을 제시하는 데 있다. 이를 위하여 홍수시 저수위 상승부의 저류체적에 기반한 괴산댐의 강수량-저류체적-목표수위 관계와 이를 곡선으로 도시하는 방법론을 제안하였다. 한강수계 달천유역에 위치한 괴산댐을 대상으로 10분 단위의 댐 유입량과 방류량, 상류 유역강수량을 수집하였으며, 2018년 이후의 주요한 4개 홍수사상을 분리하여 분석하였다. 홍수사상에 대하여 본 연구에서 제안한 방법론을 적용하여 괴산댐의 강수량-저류체적-목표수위 곡선을 유도하였으며, 연구결과를 통하여 괴산댐의 적정한 홍수대응수위를 EL.129.0 m 이하로 제안하고 적용성을 검토하였다.

핵심용어: 댐 홍수조절, 목표수위, 홍수조절용량

1. 서 론

대한민국에서의 댐은 “하천의 흐름을 막아 그 저수(貯水)를 생활용수, 공업용수, 농업용수, 환경개선용수, 발전(發電), 홍수 조절, 주운(舟運), 그 밖의 용도(이하 “특정용도”라 한다)로 이용하기 위한 높이 15미터 이상의 공작물로 정의된다(Presidential Decree, 2022). 이 중에서도 홍수조절은 가장 중요한 기능 중에 하나로 대한민국의 홍수조절은 상당부분 댐에 의존하고 있다. 그러나, 최근 기후변화의 영향으로 경험하지 못한 극한 홍수가 빈발함에 따라서(Söderholm et al., 2018), 댐의 홍수조절 기능을 유지하는 데 많은 어려움이 발생하고 있다.

홍수는 인간 문명과 공존하여 왔기 때문에 댐의 홍수조절에 대한 많은 연구가 이루어져 왔다(Viollet, 2007). 일반적으로 댐의 홍수조절은 상류부 강우량, 유입량, 방류량, 저수위, 홍수조절 용량 등 댐 수문상황과 하류부 주요지점 수위 등을 파악하고 향후 강우상황 등에 따른 영향 등을 예측하여 하류의 홍수피해를 최대한 줄이는 방향으로 이루어진다(Lee et al., 1998). 따라서, 댐의 홍수대응은 각각의 홍수별로 대응이 다를 수 밖에 없으며 숙련된 기술자의 경험에 의존하는 경향이 있다(Kim and Jo, 2015). 댐의 홍수조절을 위한 댐 운영방식은 Reservoir Operation Method (ROM)으로 지칭되며 운영 개념과 방식에 따라서 Technical ROM, Rigid ROM, Auto ROM, Spillway rule curve ROM 등이 대표적으로 사용되어 왔다(Shultz and Plate, 1976). 이외에도 댐 하류의 홍수조절을 추가적으로 고려한 Ev-ROM (Sin et al., 2000), 실시간 수문예측 기반의 저수지 용수공급 운영기준(Nohara and Hori, 2017), 여러 개의 저수지를 동시에 고려한 연계운영 방법(Akbari-Alashti et al., 2014) 등 다양한 방법론이 제시되어 왔다. 다만, 모든 ROM은 댐으로 유입된 홍수량을 적정한 수준까지 저류하여 하류의 첨두 홍수를 저감하는 것을 목표로 하므로(Jamieson and Wilkinson, 1972), 충분한 조절용량을 확보하는 것이 홍수조절의 중요한 선결조건이 된다. 이를 위하여 대한민국의 댐은 계획홍수위(Floow Water Level, FWL)와 그 이하의 상시만수위(Normal high water level, NHWL), 홍수기의 대응을 위한 홍수기 제한수위(Restricted Water Level, RWL)를 두어 홍수조절을 위한 용량을 확보하고 있다(Ministry of Land, Infrastructure and Transport, 2019; Ministry of Environment, 2019).

그러나, 최근 기후변화의 영향으로 2020년, 2022년에 극한 홍수가 발생하였으며(Kim et al., 2020; Kim and Kang, 2022), 2023년 7월 15일에는 괴산지역에 집중 호우로 인하여 80년대 이후로 두 번째로 괴산댐의 월류가 발생하는 등(Lee, 2023), 댐의 조절용량 부족이 발생하고 있다(Kang et al., 2014). 따라서, 최근에는 태풍 내습 등으로 인하여 유역 전체에 큰 강우가 예상될 경우에 ‘예비방류(pre-discharge)’를 통하여 추가적인 홍수조절용량을 확보하고 있다(K-Water, 2020). 이 경우에도 댐 수문현황, 댐의 안전 및 상⋅하류의 수문상황 등을 강수 이전에 종합적으로 예측·검토하여 사전방류를 하여야 하므로(Kim et al., 2015), 역시 유역과 댐에 대한 이해도가 높고 장기간에 걸쳐 숙련된 전문가가 필요하다.

따라서 현장 실무자를 위해서 댐의 수문현황을 간편하게 파악할 수 있는 방법론의 필요성이 꾸준히 제기되어 왔다. 기존에는 기본적인 댐의 수문현황을 이해하기 위해서 상당강우라는 개념을 이용하여 왔다. 상당강우는 “저수지의 현재수위에서 특정수위까지 도달하는데 필요한 유입량을 발생시키는 강우량”으로 정의되며(Kim et al., 2022), 일반적으로 계획홍수위를 기준으로 산정하여 왔다(Kim et al., 2023). 상당강우는 댐의 수문현황을 직관적이고 쉽게 이해할 수 있다는 장점이 있으나, 반대로 댐의 수문방류를 고려하지 못하므로 홍수유입과 동시에 수문을 열어야 하는 중소규모 댐과 저수지에는 적용하기 어렵다는 단점이 있다.

이에 본 연구의 목적은 홍수유입과 동시에 수문방류를 시행하여야 하는 저수량이 적은 댐이나 저수지를 대상으로 홍수조절 실무에서 간편하게 댐의 저수현황을 이해하고 활용할 수 있는 방법론을 제시하는데 있다. 이를 위하여 홍수시 저수위 상승부의 저류체적에 기반한 괴산댐의 강수량-저류체적-목표수위 관계와 이를 곡선으로 도시하는 방법론을 제안하였다. 한강수계 달천유역에 위치한 괴산댐을 대상으로 10분 단위의 댐 유입량과 방류량, 상류 유역강수량을 수집하였으며, 2018년 이후의 주요한 4개 홍수사상을 분리하고, 본 연구에서 제안한 방법론을 적용하여 괴산댐의 강수량-저류체적-목표수위 곡선을 유도하고 적용성을 검토하였으며, 홍수대응을 위한 적정 홍수대응수위를 제시하였다.

2. 이론적 배경

2.1 대상유역 및 자료

2.1 대상유역 및 자료

본 연구의 대상은 남한강의 주요 지류인 달천과 괴산댐이다. 달천은 대한민국의 한강수계 최남단에 위치한 한강의 제1지류로서, 유역면적 1,613.49 ㎢, 하천연장 126.96 km인 국가하천이다. 괴산댐은 달천의 중류인 괴산군 칠성면에 위치하고 있는 댐으로 1952년부터 건설하여 1957년 2월에 준공되었으며, 높이 28 m, 길이 171 m의 중력식 콘크리트댐으로서, 댐마루는 EL. 137.7 m, 상시만수위는 EL.135.7 m, 만수면적 17.5 ㎢, 총저수용량 15.3백만 ㎥, 유역면적 676.7 ㎢로 연간 10.8 GWh의 발전을 수행하고 있다. 괴산댐은 발전용댐으로서 용수공급 등의 기능은 없으나 발전방류를 통하여 하류에 일정 유량을 지속적으로 방류하면서 하류의 용수를 공급하며, 2.7백만 ㎥의 홍수조절용량을 지니고 있어 홍수기에는 달천의 홍수조절에 중요한 역할을 수행하고 있다(Fig. 1).

Fig. 1

Study Area and Observation Point

괴산댐은 유역면적(676.7 ㎢) 대비 저수량(15.3백만 ㎥)과 홍수조절용량(2.7백만 ㎥)이 적어서 상대적으로 대형 댐에 비하여 홍수대응에 불리하며, 2010년대 이후에 집중호우가 빈번해짐에 따라서 홍수대응 여건은 지속적으로 악화되고 있다. 대표적으로 2017년 7월에는 정상부 월류 직전까지, 2023년 7월에는 댐 정상부 월류가 발생한 바 있다. 따라서, 홍수대응을 위한 분석에 적합한 댐으로 판단되어 본 연구의 대상으로 선정하였다. 연구를 위하여 괴산댐 상류유역의 강수량과 댐 저수위, 유입량과 방류량 등의 수문자료가 필요하며, 자료의 기간은 신뢰성 있는 10분 단위 수문자료가 수집되기 시작한 2008년대 이후의 자료를 수집하였다. 괴산댐 유역의 강수량 자료는 환경부의 10분 단위 강수량자료를 수집하여 면적평균강우량으로 환산하여 사용하였으며(Ministry of Environment, 2023). 괴산댐의 유입량과 방류량 자료는 한국수력원자력의 10분 단위 댐 유입량과 방류량 자료를 사용하였다(Korea Hydro and Nuclear Power Company, 2023). 수집된 10분 단위 자료는 원시자료로서 각종 이상치와 결측치가 포함되어 있으므로 수집된 자료에 대해서 검증을 수행하고 이상치는 분석에서 제외하였다.

2.2 강수량-저류체적-저수위 관계곡선 유도

2.2 강수량-저류체적-저수위 관계곡선 유도

댐과 저수지의 홍수대응은 일반적으로 홍수기 초기에 급격하게 증가하는 홍수량의 일부를 홍수조절용량을 활용하여 저류하고 차후에 방류하여 하류에서의 홍수피해를 줄이게 된다(Kim et al., 2014). 이를 간략화하면 댐 또는 저수지 최고수위를 기점으로 댐 유입량을 저류하는 홍수기 전반부와 저류한 유입량을 방류하는 홍수기 후반부로 구분할 수 있다(Fig. 2). 이때 홍수기 전반부에 저류되는 양과 유역의 홍수상황을 판단하는데 주요하게 사용되는 강수량 사이의 정량적인 관계를 도출한다면 현장 관리자들이 홍수대응에 간편하게 활용할 수 있을 것으로 가정하였다.

Fig. 2

Concept of Flood Control on the Dam

홍수시의 댐 저수위는 Fig. 2와 같이 최고 저수위(t_max)를 기준으로 댐 유입량이 방류량보다 커지는 시점부터 댐 최고수위 도달까지인 ‘댐홍수 상승부’(t_start ~t_max)와 댐 유입량보다 방류량이 커서 수위가 하강하는 ‘댐홍수 하강부’(t_max ~t_end)로 구분할 수 있다. 상승부 때 댐에 저류(지체)되는 양(ΔS_s)에 해당하는 만큼 저수위가 상승하고, 하강부 때 댐에서 더 방류되는 양(ΔS_d)에 해당하는 만큼 저수위가 하강하며 이를 Eq. (1)과 같이 나타낼 수 있다.

(1)

ΔSs=∑tstart tmaxinflowi−∑tstart tmaxdischargei=∑tstart tmaxinflowi(1−∑tstart tmaxdischargei/∑tstart tmaxinflowi)

여기서, t_start와 t_max는 각각 저수위 상승시점과 댐 최고저수위 시점이며, inflow_i와 discharge_i는 각각 i시간에서의 댐 유입량과 방류량이다. 여기에서 Eq. (2)와 같이 댐 방류량을 댐 유입량에 대한 비율로 나타내면 Eq. (1)을 Eq. (3)의 형태로 표현할 수 있다.

(2)

∑tstart tmaxdischargei/∑tstart tmaxinflowi=finflow(∑tstart tmaxinflowi)

(3)

ΔSs=∑tstart tmaxinflowi[1−finflow(∑tstart tmaxinflowi)]

여기서 f_inflow는 유입량과 방류량의 비율을 나타내는 함수이다. 일반적으로 저수지에서 유입량과 방류량의 비율은 일정한 것으로 가정하는 경우가 많으나, 괴산댐과 같이 홍수조절용량이 적은 댐의 경우에는 유입량이 증가할수록 댐에 저류(지체)하는 양이 적어지는 경향이 있어 단일 상수값이 아닌 유입량에 따라 변화하는 함수로서 표현하였다. 또한, 특정 시간 동안에 발생하는 댐의 유입량을 댐의 상류유역에서 발생하는 유역유출로 간주하고 합리식의 형태로 간략화하여 Eq. (4)의 형태로 표현할 수 있으며, Eq. (3)을 Eq. (5)와 같이 표현할 수 있다.

(4)

∑tstart tmaxinflowi=Rs×A×C (※Rs=∑tstart tmaxRi)

(5)

ΔSs=RsA C[1−finflow(RsA C)]

여기서, R_i 및 R_s 은 각각i시간에 유역에 내린 강우량(mm)과 댐홍수 상승부의 총강수량(mm)이며, A는 유역면적(㎢)이다. C는 강수량에 대한 유출율(%)로 합리식에서의 사용되는 C와 같다. 또한, 댐홍수 상승부에서 댐에 저류(지체)되는 양은 댐 저수위-저수량 관계곡선식을 이용하여 Eq. (6)과 같이 표현할 수 있다.

(6)

ΔSs=fwater level(ΔH)※ΔH=water level change(EL.m)

여기서, f_{water level}은 댐의 저수위-저수량 관계곡선식이며, ΔH는 저수위 상승부 초기수위와 저수위 변화량이다. Eq. (6)을 Eq. (5)에 대입하여 최종적으로 홍수시 저수위 상승부의 저류량을 Eq. (7)과 같이 표현할 수 있다.

(7)

fwater level(ΔH)=RsA C [1−finflow(RsA C)]

댐홍수 상승부를 나타낸 Eq. (7)에서 유역면적(A)과 유출율(C)은 고정된 상수이며, f_{water level}과 f_inflow는 수식으로 표현되는 함수이다. 따라서, Eq. (7)은 유역의 강수량(R_s)과 댐 초기수위와 변화량(ΔH)의 관계곡선으로 도시할 수 있으며, 댐홍수 상승부의 저류량을 유역 강수량과 댐 저수위 변화량으로 이해할 수 있다. 예를 들어서 “댐 저수위 EL.100.0 m에서 유역강수량 100 mm가 내리면 계획홍수위에 도달한다” 또는 “유역강수량 100 mm를 계획홍수위를 넘지 않고 저류하기 위해서는 댐 저수위 EL.100.0 m 이하가 되어야 한다”와 같은 방식으로 댐 수문현황을 이해할 수 있게 된다. 이는 기존에 사용되던 상당강우(Equivalent rainfall, mm) 개념과도 비슷하나, 수문방류를 추가적으로 고려했다는 점이 다르며, 수문방류를 고려했을때 저수지의 현재수위에서 특정수위까지 도달하는 강우량으로도 활용될 수 있을 것이다. 기존의 상당강우의 개념이 기존의 댐이나 저수지 관리자에게 널리 통용되는 개념임을 고려하면 실무에서 이해하기에도 편리한 장점이 있을 것으로 보인다.

3. 댐의 강수량-저류체적-목표수위 관계유도

3.1 기왕방류량 분석 및 홍수시 유출율

3.1 기왕방류량 분석 및 홍수시 유출율

기존의 대한민국에서 댐과 저수지를 관리하는 현장 기술자들은 기본적인 강수-저수량 관계를 나타내는 상당강우라는 개념을 이용하여 왔으며, 일반적으로 계획홍수위를 기준으로 산정하여 사용하고 있다(Kim et al., 2023). 예를 들어서 계획홍수위를 기준으로 상당강우량이 140 mm라고 하면 현재 수위에서 댐의 수문을 통한 방류를 하지 않고 유입량을 전량 저류 하였을 경우 계획홍수위까지 도달하는 상류유역 강수량이 140 mm 가량이라는 의미이다. 이는 댐의 저수현황을 상류유역의 강수량을 이용하여 직관적으로 이해할 수 있기 때문에 댐 홍수조절 실무에서 널리 사용되고 있다. 그러나, 상당강우라는 개념은 댐이 수문을 닫고 유입량을 전량 저류하는 상황을 가정하고 있으므로, 소양강이나 충주댐과 같은 대형 다목적댐에만 적용이 가능하다는 단점이 있다. 괴산댐이나 광동댐, 달방댐과 같이 저수용량이 부족하거나 저수량이 커도 유역면적 대비한 저수량이 적은 충주댐과 같은 경우에는 홍수유입이 시작되면 수문을 닫고 홍수량을 전량 저류하기 어려워서 상당강우 개념을 사용하기 어렵다. 실제로 총 저수용량이 29.0억 ㎥인 소양강댐이 계획홍수위인 EL.198.0 m에서 저수위 5.0 m가 하강한 EL.193.0 m일 경우 상당강우량은 169 mm이나, 동일한 조건에서 유사하게 저수량이 27.5억 ㎥인 충주댐의 상당강우량은 91 mm에 불과하다. 괴산댐의 경우에는 더욱 심해서 계획홍수위인 EL.136.92 m에서 저수위가 5.0 m 하강한 EL.131.92 m에도 상당강우량은 17.4 mm에 불과하므로 상당강우의 개념을 적용하기 어렵다. 따라서, 괴산댐과 유사한 형태의 댐들은 홍수로 인해 유입량이 증가하면 즉각적으로 수문방류를 시행할 수 밖에 없으며 상당강우를 통한 이해도 어렵다. 이전 절에서 제안한 Eq. (7)도 기존의 상당강우 개념을 적용하기 어려운 댐 또는 농업용저수지를 대상으로 하여 기존의 상당강우와 유사한 개념으로 사용할 수 있도록 제시한 방법론이다. 다만, 이전 절에서 제안한 Eq. (7)을 적용하기 위해서는 홍수시에 댐의 유입량 대비 저류되는 저류체적의 비율(f_inflow)을 알아야 한다. 이를 위하여 괴산댐의 기존 유입량과 방류량 자료를 이용하여 홍수사상을 특정하고 홍수시의 유입량 대비 저류체적을 산정하였다. 괴산댐의 유입량과 방류량은 Fig. 3과 같이 10분 단위의 자료가 수집되기 시작한 2008년 1월 1일부터의 자료를 수집하였다. 댐 홍수사상의 구분은 i) 괴산댐의 방류량이 1,000 ㎥/초를 초과한 경우, ii) 괴산댐의 수문이 전면개방 되었는지 여부, iii) 괴산댐 하류에 위치한 홍수특보 지점인 괴산군(목도교) 지점에 홍수주의보 이상의 특보가 발령된 경우, iv) 각각의 홍수사상은 최대 지속시간이 24시간 이하인 경우를 기준으로 분리하였으며, 해당 기준에 따르면 2008년부터 11회의 홍수가 발생하였다. 그러나, 2018년 이전의 홍수사상에서는 괴산댐의 유입량을 전량 방류하는 형태의 홍수조절을 수행하고 수문도 전면 개방하지 않아 홍수시 유입량 대비 저류체적을 산정하기에 부적합하였고, 2018년의 홍수사상도 관측자료의 오차로 인하여 제외하였다. 분리한 홍수사상은 2020년 이후의 4개의 홍수사상이며(Fig. 4), 순서대로 각각 2020년 7월 30일(a)과 9월 3일(b), 2022년 8월 11일(c), 2023년 7월 15일(d)을 나타낸 것이다. Fig. 4의 4개 사상은 댐 방류량이 1,000 ㎥/초를 초과하였으며 모두 하류에 위치한 홍수특보지점인 괴산군(목도교) 지점에 홍수주의보가 발령되고 Fig. 4(b)를 제외한 나머지 사상은 홍수경보까지 발령되었다. 특히, Fig. 4(d)의 2023년 7월 15일 홍수사상의 경우에는 유입량이 괴산댐의 계획방류량인 2,711 ㎥/초를 초과하였으며 2023년 7월 15일 06:30~09:22까지 댐 정상부를 넘는 월류가 발생하여 하류에 위치한 주민 1,743명이 긴급대피하기도 하였다.

Fig. 3

The Historical Record of Dam Water Level (EL.m), Inflow, and Discharge (㎥/s) on the Goesan Dam from 2008 Years; (a) 2008 to 2013 Year; (b) 2014 to 2019 Year; (c) 2020 to 2023 Year; Red Rectangle Indicated the Flood Events

Fig. 4

Selected Flood Events; (a) Jul. 29 to 31, 2020; (b) Sep. 02 to 04, 2020; (c) Aug. 10 to 12, 2022; (d) Jul. 14 to 15, 2023

3.2 강수량-저류체적-목표수위곡선 유도

3.2 강수량-저류체적-목표수위곡선 유도

이전 절에서 제안한 댐의 강수량-저류체적-목표수위 관계를 유도하기 위해서는 댐홍수 상승부 자료를 이용하여 저류체적을 산정하여야 한다. 댐 홍수시 상승부를 분리하기 위하여 홍수로 인하여 유입량이 증가된 시점(t_start)부터 댐 최고 저수위(t_max)까지를 분리하고 이를 Fig. 4에 파란 사각형으로 표시하고 강수량, 댐의 유입량 및 방류량을 분석하였다. 다만, 강수량의 경우에는 강수가 내린 시점에서 댐으로 유입되는 시점까지 지연되므로 달천의 하천기본계획(Wonju Regional Land Management Agency, 2021)에서 제시한 지체시간인 0.4시간을 선행시간으로 고려하여 강수량을 산정하였다. 각각의 사상별로 보면 Fig. 4(a)의 2020년 7월 30일 홍수사상은 댐홍수 상승부의 총 강수량은 87.7 mm였으며 총 유입량은 34.3백만 ㎥, 총 방류량은 28.8백만 ㎥으로 유출율은 57.7%, 저류체적은 15.9%, Fig. 4(b)의 2020년 9월 3일 홍수사상은 강수량 81.5 mm, 유입량 24.2백만 ㎥, 방류량 19.9백만 ㎥으로 유출율은 46.9%, 저류체적은 18.0%였다. Fig. 4(c)의 2022년 8월 11일 사상은 강수량 106.6 mm, 유입량 44.3백만 ㎥, 방류량 38.6백만 ㎥으로 유출율 61.4%, 저류체적 12.7%였다. 마지막으로 Fig. 4(d)의 2023년 7월 15일 홍수사상의 경우에는 강수량 272.2 mm, 유입량 127.7백만 ㎥, 방류량 116.9백만 ㎥으로 유출율 69.3%, 저류체적은 8.5%이다.

4개 홍수사상의 홍수시 상승부를 분석하면 57.7에서 69.3% 사이의 유출율과 18.0에서 8.5% 사이의 저류체적을 나타내어 유입량과 저류체적은 반비례하고 있다. 일반적으로 댐은 유입량이 증가할수록 저류공간이 부족하여 유입량 대비 적게 저류하게 되므로 이에 따른 영향으로 보인다. Fig. 5는 유입량 대비 저류비율을 도표화한 것으로, 괴산댐에 홍수시 상승부 유입량이 약 0.9억 ㎥ 이하일 경우에는 10% 이상의 홍수량을 저류하며, 그 이상일 경우에는 10% 이하의 홍수량만을 저류하는 것으로 나타났다. 또한, 홍수시 상승부의 유출율은 57.7~69.3%를 보여주고 있으므로 기존의 상당강우 개념에서 가정하고 있는 홍수기 유출율 70%를 적용하는 것이 가능할 것으로 보인다. 그에 따라서, Eq. (7)의 유입량 대비 저류체적 비율(f_inflow)은 Eq. (8)과 같이 나타낼 수 있으며, Eq. (7)을 괴산댐에 대해서 Eq. (9)와 같이 나타낼 수 있다.

(8)

finflow(0.7RsA)=−0.056ln(0.7RsA)+0.354

(9)

fwater level(ΔH)=0.7RsA[1+0.056ln(0.7RsA)−0.354]

여기서, 유역면적A는 676.7 ㎢이며, 댐 초기 저수위와 저수위 변화량은 댐 저수위-저수량 관계곡선을 이용하여 구할 수 있으므로 최종적으로 괴산댐 상류유역 강수량(R_s)과 괴산댐 저수위변화(ΔH)로 나타낼 수 있으며 이를 연속된 형태의 곡선으로 도시할 수 있게 된다. Fig. 6은 Eq. (9)를 이용하여 괴산댐의 강수량(Rainfall; R_s)-저류체적(Storage Volume; ΔS_s)-목표수위(Target Water Level; Target W.L.) 곡선을 도시한 것이다.

Fig. 5

Flood Inflow Storage Rate on the Goesan Dam

Fig. 6

Rainfall-Storage Volume-Water Level Curve of the Goesan

괴산댐은 2017년 월류 위기 이후, 홍수기 제약수위인 EL.134.0 m보다 낮게 운영하기 위한 노력이 있었으나, 상류지역의 위치한 관광지인 산막이길의 운영을 위하여 EL.132.6 m (선착장A)와 EL.131.0 m (선착장B) 이상을 유지해야 하는 상황이다. 따라서 홍수기 운영수위는 상기의 제약수위를 고려한 EL.133.0 m를 기준으로 운영되고, 호우주의보 등의 기상특보가 발령되었을 경우에 EL.130.0 m까지 임시적으로 저하시키는 것으로 운영되어 왔다. Fig. 6에 나타낸 괴산댐의 강수량-저류체적-목표수위 곡선을 기준으로 판단하면, 홍수기 운영수위인 EL.133.0 m를 기준으로 상류유역의 강수량이 90 mm를 초과할 경우 계획홍수위를 초과하게 된다. 또한, 상류유역 강수량이 130 mm를 초과할 경우에는 정상고를 넘어 월류할 수 있는 것으로 나타나고 있다. 호우주의보가 발령되었을 경우의 임시적으로 저하하는 기준인 EL.130.0 m를 기준으로 볼 경우에도 Fig. 6을 기준으로 상류유역의 강수량이 180 mm를 넘으면 계획홍수위를 초과하게 되며, 상류유역 강수량이 250 mm를 넘을 경우에는 댐 정상고를 넘어 월류할 수 있는 가능성이 있는 것으로 간주할 수 있다. 2023년 7월 15일에 발생한 극한강우는 24시간 이내에 272 mm의 강우가 내렸으므로 이를 댐 정상고가 월류하지 않는 범위 내에서 조절하기 위해서는 댐홍수 상승부 전의 수위가 EL.129.5 m 이하여야 한다. 이와 같이 중소규모 댐에서도 상당강우와 같이 강수량에 따른 저수위 관계로 나타낼 수 있으므로, 제안된 강수량-저류체적-목표수위 곡선을 댐의 홍수조절 실무에서 활용이 가능할 것으로 판단된다.

4. 연구결과 및 토의

이전 절에서 괴산댐의 강수량-저류체적-목표수위 곡선(Rainfall-Storage Volume-Target Water Level Curve, RST 곡선)을 제시하고 괴산댐을 대상으로 유도하였다. Fig. 6(a)은 각각 유역유출율 50%, 70%일 때의 상류유역의 강수량에 따른 필요한 저류체적을 나타낸 도표이다. 대한민국에서는 홍수기때의 유출율을 70%, 비홍수기때의 유출율을 50%로 잡으며 이전 절에서의 분석에서도 유출율이 최대 69.7%로 나타냈으므로 이를 기준으로 도시 하였다. Fig. 6(b)는 Fig. 6(a)에서의 저류체적을 기준으로 해당 저류체적을 저류하는데 필요한 목표수위를 나타낸 도표이며, 결과적으로 괴산댐의 현재 수위 또는 강수량을 기준으로 홍수조절이 가능한 강수량이나 목표수위를 산정할 수 있게 된다. 그러나, Fig. 6의 경우에는 강수량에서 저류체적으로, 저류체적에서 목표수위로 전환하는 개념을 인지하고 있어야 한다는 단점이 있으며 현장 실무자가 간편하게 사용하기에는 아직도 어려움이 있을 수 있다. 따라서, 강수량→저류체적→목표수위의 상관관계에서 저류체적을 생략하고 강수량(Rainfall)-목표수위(Target Water Level) 곡선(RT곡선)으로 간략화 하였으며 이를 Fig. 7에 나타내었다. Fig. 7(a)는 댐 정상고인 EL.137.65 m를 기준으로, Fig. 7(b)는 계획홍수위인 EL.136.93 m를 기준으로 강수량-목표수위 곡선을 도시한 것이다.

Fig. 7

Rainfall-Target Water Level Curve of the Goesan Dam

괴산댐은 소규모 발전용 댐으로서 홍수기 제한수위는 EL.134.0 m이며, 해당 수위 기준으로 홍수조절용량은 2.7백만 ㎥이고 상당강우로는 약 11.3 mm이다. 그러나, 본 연구에서 제안한 RT 곡선을 이용하면 EL.134.0 m에서 홍수조절이 가능한 강수량은 약 60 mm가 된다. 이러한 홍수조절의 한계를 인정하고 괴산댐은 2017년 이후부터 홍수기에 운영수위를 EL.133.0 m, 호우주의보 이상의 기상특보가 발령되면 EL.130.0 m까지 수위를 저하하기 위하여 사전방류를 시행하고 있다. EL.133.0 m를 기준으로 Fig. 7의 RT곡선을 이용하여 홍수조절이 가능한 강수량을 산정하면 계획홍수위를 넘지 않는 범위 내에서는 약 90 mm, 댐 월류가 발생하지 않는 범위 내에서는 130 mm가 된다. 따라서 홍수시 상승부에서 이것보다 많은 강수량이 상류유역에 발생하면 홍수조절이 어렵게 될 것으로 추정할 수 있다. 실제로 댐 월류가 발생한 2023년 7월 15일의 홍수사상을 보면 홍수기 상승부인 7월 14일 06:00부터 7월 15일 08:50분 사이의 강수량은 약 272 mm이다. 이 경우 Fig. 7을 이용하여 목표수위를 산정하면 약 EL.129.5 m가 된다. 그러나, 7월 14일 06:00시의 괴산댐 저수위는 EL.130.2 m로서 홍수조절을 할 수 있는 목표수위보다 0.7 m 높은 상태였으며 결과적으로 홍수기 상승 이전인 7월 14일 05:40분에 수문을 전면 개방하였음에도 댐 정상고를 초과하였다. Fig. 4(d)를 보면 괴산댐 최고수위 도달 44시간 이전인 7월 13일 12:00시부터 급속하게 수위를 하강하여 EL.130.0 m까지 하강하고 최고수위 도달 24시간 이전에 수문을 전면개방 하였으나 272 mm에 달하는 집중호우가 발생하여 홍수조절능력을 상회한 것으로 판단된다. 이는 괴산댐이 애초에 유역면적 대비 적은 저수용량과 홍수조절용량을 가짐으로서 발생하는 문제로서 댐 운영보다는 댐의 구조적인 홍수조절 한계로서 판단된다. 그러나, 괴산댐의 치수능력 증대는 2000년대 초반부터 논의되어 왔으나, 상류에 위치한 우라늄 광산으로 인하여 제약사항이 있는 것으로 논의된 바 있다(Kim, 2023; Lee et al., 2004)

따라서, 현실적인 대안으로 괴산댐의 기존 홍수대응 임시수위인 EL.130.0 m에서 더 낮은 수위로 변경할 필요성이 있을 것으로 보인다. 괴산댐의 홍수기 제한수위는 EL.134.0 m이나 홍수조절용량의 추가적인 확보를 위하여 2018년에 한강수계 댐과 보 등의 연계운영협의회 의결을 거쳐 EL.130.0 m 이내로 결정하였다. 다만, 괴산댐의 운영에서 상류에 위치한 관광과 주운의 유지를 위한 제약수위가 존재하며 EL.132.6~131.0 m 이상을 유지하게 되어있다. 그러나, 본 연구에서 제시한 RST 및 RT 곡선에 따르면 주운 제약수위인 EL.131.0 m에서도 홍수조절이 가능한 상류유역의 강수량은 최대 215 mm 정도이며 이를 상회하는 집중호우가 이미 발생한 바 있다. 기존의 연구를 보면 달천 하천기본계획에서 24시간 지속기간을 가지는 200년 빈도 유역평균 강수량을 괴산댐 하류 기준으로는 298.9 mm로 제시하였다(Wonju Regional Land Management Agency, 2021). 또한, 괴산댐 상류지역의 홍수피해 예방을 위한 연구에서 괴산댐의 적정 홍수기 제한수위를 EL.130.0 m로 제안한 바 있다(Chungbuk Research Institute, 2018). 상기의 연구결과와 본 연구에서 제안한 결과를 동시에 고려하면 괴산댐의 적정 홍수대응수위는 129.0 m 이하로 판단된다. 해당 수위는 기존의 연구(Chungbuk Research Institute, 2018)에서 제안한 홍수기 제한수위 EL.130.0 m 보다 1.0 m 하강된 수위이며, 하천기본계획에서 제시한 200년 빈도의 확률강우량 298.9 mm보다 많은 315 mm의 강수량에도 댐 계획홍수위는 초과하지만, 댐 월류는 발생하지 않는 한도 내에서 조절이 가능한 수위이다. 다만, 괴산댐 상류에 관광 등의 목적으로 주운을 운용하며 이에 필요 수위가 약 EL.133.0 m이므로 홍수기 제한수위는 EL.133.0 m로 설정하고 기상특보 등으로 집중호우가 예상될 때에는 홍수대응수위인 EL.129.0 m까지 수위를 하강시킨 이후에 홍수조절을 시행하는 방안이 현실성이 있을 것으로 판단된다.

본 연구에서 제안한 RST 및 RT 곡선을 이용하면 예상되는 강수량이나 현재 댐의 저수위를 이용하여 필요한 목표수위나 현재 저수위 기준으로 조절이 가능한 강수량을 간편하게 산정하고 이해할 수 있다. 연구의 목적이 중소규모 댐의 현장 관리자들이 홍수조절 실무에서 간편하게 저수현황을 이해할 수 있는 방법론을 제안하는 것이므로 연구결과는 충분한 의미를 가질 것으로 생각된다. 다만, 연구의 선행가정 자체가 “충분한 홍수조절용량이 없어 유입과 동시에 방류를 시행하여야 하는 중소규모 댐이나 저수지”을 대상으로 하고 있으므로 수문방류 없이도 홍수조절이 가능한 대형 댐(소양강, 충주댐 등)은 실무와 달라 일률적인 적용은 어려울 것으로 판단된다. 또한, 대형 댐의 경우에는 수문모형 등을 통하여 유입량과 방류량을 예측하는 홍수조절 체계가 이미 수립된 경우가 많으므로 역시 적용할 필요성이 낮을 것이다. 그러나, 중소규모 댐에 대해서는 적용성이 있으며, 특히 수문이 아닌 자연월류식 농업용저수지에 대해서는 현장실무에서 활용할 수 있는 간편한 홍수대응 기초자료로서 기능할 수 있을 것이다.

또한, 홍수시의 유출율에 대한 평가도 유역에 따라서 재검토의 필요성이 있을 것으로 보인다. 4개 주요 홍수사상에 대해서 강수량과 댐 유입량을 비교하여 산정한 댐홍수 상승부 유출율은 사상별로 57.7~69.3%인 것으로 나타났다. 그러나, 이를 홍수사상 전체로 평가하면 Fig. 4의 (a) 사상이 88.8%, (b) 사상이 69.7%, (c) 사상이 66.9%, (d) 사상이 91.3%로 굉장히 높은 유출율을 보이고 있다. (a) 사상이 2020년 7월 30일, (d) 사상이 2023년 7월 15일 사상으로 단 시간 내에 집중호우가 발생한 경우 홍수기에 일반적으로 적용하는 유출율 70%를 10% 이상 상회하는 사례로 판단된다. 따라서, 합리식 등에 사용되는 유출율도 일률적으로 적용하지 않고 향후 추가적인 분석과 개선이 필요할 것으로 판단된다.

본 연구의 한계는 우선 분석대상인 홍수사상의 부족에 있다. 괴산댐은 1957년에 건설되고 수문자료를 관리하고 있으며 2008년 이후로는 10분 단위로 수문자료를 측정하고 있으나, 2018년 이전의 괴산댐은 댐 내 추가저류가 적어 관련 분석을 하기가 어렵고 하류에 홍수특보가 발령될 정도의 홍수도 적어 최종적으로 분석대상을 2018년 이후의 주요 4개 홍수사상으로 국한하였다. 본 연구에서 제안한 개념의 중요변수인 유입량 대비 저류체적 비율(f_inflow)을 산정한 Fig. 5도 전체적인 경향성은 설득력이 있으나 사상의 개수가 4개이기 때문에 차후에 홍수사상이 발생할 때마다 추가적인 분석으로 그 신뢰성을 보완하여야 할 것으로 판단된다. 그러나, 본 연구의 주요한 목적이 중소규모 댐의 홍수조절 실무에서 간편하게 댐의 저수현황을 이해할 수 있는 방법론과 그 적용사례를 제시하는 것이므로 적용 측면에서는 의의가 있다. 또다른 한계는 제안한 방법론이 홍수조절용량이 작아 유입량이 증가하면 즉각적으로 방류를 증가시켜야 하는 중소규모 댐에만 적용할 수 있다는 점이다. 홍수조절용량이 일정 수준 이상이어서 수문방류를 하지 않는 홍수조절 운영이 가능한 경우에는 “저수지의 현재수위에서 특정수위까지 도달하는데 필요한 유입량을 발생시키는 강우량”인 상당강우(Kim et al., 2022)가 더 쉽고 간편하다. 그러나, 반대로 상당강우를 적용하기 어려운 중소규모 댐에 대해서는 본 연구에서 제안한 개념을 적용할 수 있을 것이다. 이를 위해서 더 많은 홍수사상을 수집하고 분석하여 본 연구에서 제안한 강수량-저류체적-목표수위 관계를 추가분석 하거나, 더 소규모의 저수지를 대상으로도 적용할 수 있도록 일반화하는 후속 연구가 필요하다. 또한, 본 연구는 댐 또는 저수지의 유입량에 따라서 홍수유입량의 일부를 저류한다는 개념에 기반하고 있다. 따라서, 수문이 존재하지 않는 소규모의 저수지의 경우에 여수로 방류량을 계산하면 Fig. 5와 같은 저류비율을 산정하기 위하여 기왕자료를 수집할 필요가 없으므로, 본 연구에서 제안한 RST곡선의 적용성은 더 높을 것으로 예상된다. 연구의 목적과도 부합하므로 향후에는 수문이 존재하지 않는 소규모의 저수지를 대상으로도 추가연구가 이루어져야 할 것으로 판단된다.

5. 결론

본 연구는 중소규모 댐의 현장 관리자들이 홍수조절 실무에서 간편하게 댐의 저수현황을 이해할 수 있는 방법론을 제시하고 그 적용성을 검토하고자 하였다. 이를 위하여 홍수시 댐 저수위의 상승을 유역 강수량, 댐 저류체적과 저수위 변화량의 관계곡선으로 이해하는 개념을 제안하였으며, 이를 대표하는 강수량-저류체적-목표수위 곡선 방법을 제시하였다. 제안한 개념의 적용성을 검토하기 위하여 10분 단위의 수문자료가 관측되기 시작한 2008년 이후의 괴산댐의 댐 유입량, 방류량과 상류 유역의 강수량 자료를 수집하였으며, 해당 자료를 분석하여 2018년 이후의 대표적인 4개 호우사상을 선정하고 제안한 방법론을 적용하여 강수량-저류체적-목표수위 곡선을 유도하고 그 결과를 고찰하여 괴산댐의 적정한 홍수대응수위를 제시하였다. 향후 연구에서는 더 많은 홍수사상을 활용하여 일반적인 형태의 강수량-저류체적-목표수위 관계를 분석하거나, 더 소규모의 저수지를 대상으로도 적용할 수 있는 방법론으로도 확장이 요구된다. 본 연구에서 도출된 결론을 간략하게 요약하면 다음과 같다.

• 1. 홍수시 댐 저수위의 상승을 유역 강수량과 댐 저류체적과 저수위 변화량의 관계를 이용하여 “수문방류를 고려하였을 때 저수지의 현재수위에서 특정수위까지 도달하는데 필요한 유입량을 발생시키는 강우량 또는 특정 강수량을 수문방류를 통하여 조절할 때 추가적으로 필요한 목표수위”를 나타내는 강수량-저류체적-목표수위 곡선(RST곡선) 개념과 방법론을 제안하였다.

• 2. 괴산댐의 2008년부터의 10분 단위 댐 유입량, 방류량 및 상류유역 강수량을 수집하였으며, 2018년 이후의 4개 주요 홍수사상을 선정하였다. 자료 분석을 통하여 홍수사상 전체의 유출율은 66.9~91.3%였으나, 홍수시 상승곡선에서의 유출율은 57.7~69.3%으로 산정하였으며, 홍수사상의 유입량 대비 저류체적 비율이 18.0~8.5% 이내 임을 도출하여 평균적으로 10% 초반의 홍수 유입량을 저류함을 제시하였다.

• 3. 제안한 방법론을 적용하여 괴산댐 RST 곡선을 유도하였으며 그 적용성이 있음을 제시하였다. 세부적으로 현재의 홍수기 운영수위인 EL.133.0 m의 경우에는 24시간 기준 강수량이 계획홍수위 기준 90 mm, 댐 정상고 기준으로 130 mm 이상일 경우 홍수조절이 어려울 수 있음을 제시하였다. 또한 기존의 연구와 유도된 RST 곡선을 이용하여 향후 홍수운영수위를 현재의 EL.133.0 m에서 EL.129.0 m 이하로 낮출 것을 제안하였다.

본 연구는 과학기술정보통신부 한국건설기술연구원 연구운영비지원(주요사업)사업으로 수행되었습니다(과제번호 20240166-001, 디지털뉴딜 기반 통합물관리 기술 융합 플랫폼(IWRM-K) 개발(3/3)).

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