Journal of the Korean Society of Hazard Mitigation

As the frequency of local extreme rainfall increases due to climate change, frequent flood damage is occurring in small stream watersheds. Casualties in these small-streams can only be significantly reduced through non-structural measures, such as the development of flood early warning systems. Howeve owever, the development and evaluation of flood early warning systems have been limited due to a lack of measurement data in small streams. Recently, the National Disaster Management Institute operated five test beds for small streams across the country. A dditionally, the Ministry of Interior and Safety, along with local governments, established a smart measurement and management system for approximately 10% of all small streams, totaling 2,200, by 2027, making it possible to secure measurement data in small streams. Considering onsidering the flow characteristics of small streams, an optimization system is developed using the rainfall-discharge nomograph and rating curve rather than a numerical-based method that requires considerable calculation time. To evaluate the developed system, the discharge and depth data measured at the time of a flood accident on August 16, 2021, are compared on a one-to-one basis with the prediction results. The prediction results show that the measured discharge and depth distribution of the five small streams over time were accurately reproduced. Based on these results, the developed rainfall-discharge nomograph and rating curve are expected to serve as effective tools to support flood early warning systems.

Keywords: Flood Early Warning System, Small Streams, Rainfall-Discharge Nomograph

기후변화로 인한 국지성 극한강우 빈도가 증가함에 따라 소하천 유역에서 홍수 피해가 많이 발생하고 있다. 소하천에서 발생하는 인명피해는 홍수 예⋅경보시스템 개발과 같은 비구조적 대책만으로도 현저히 줄일 수 있다. 그동안 소하천에서는 계측자료가 없어 홍수 예⋅경보시스템의 개발 및 검증에 한계가 있었는데, 최근 국립재난안전연구원이 전국을 대상으로 5개 시범소하천을 운영하고 행정안전부와 지자체가 2027년까지 전체 소하천의 10% 정도인 2,200여 개 소하천에 스마트 계측관리시스템을 구축하는 등 소하천에서의 계측자료 확보가 용이해져 소하천의 계측자료를 활용한 홍수 예⋅경보시스템을 개발⋅검증한다. 소하천의 흐름 특성을 고려하여 계산시간이 많이 요구되는 수치적 방법보다는 강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식을 이용한 최적화 모형을 개발한다. 개발한 시스템을 검증하기 위하여 2021년 가장 큰 홍수가 발생했던 8월 16일 홍수사상 당시에 계측한 유량, 수심 자료를 예측 결과와 1:1로 비교하였는데, 시스템 예측 결과는 5개 시범소하천의 시간에 따른 관측 유량, 수심 분포를 매우 정확히 재현하는 것으로 나타났다. 검증 결과, 개발된 강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식은 홍수 예⋅경보시스템을 지원하기 위한 효과적인 도구로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

핵심용어: 홍수 예⋅경보시스템, 소하천, 강우-유량 노모그래프

1. 서 론

최근 재난안전 리스크 관리에 있어 이슈가 되고 있는 기후변화는 온도와 해수면 상승으로 대표할 수 있는데, 1900년 이후로 가파르게 상승하고 있다. IPCC (2022) 실무그룹 I 6차 평가보고서에 따르면 전 지구 지표 온도는 온실가스 배출을 통한 인간 활동으로 인해 1850~1900년 대비 최근 10년(2011~2020) 동안 1.1 °C 정도 상승한 것으로 나타났다. 해수면 상승은 최근 13년(2006~2018) 동안 3.7 mm/년의 속도로 상승했는데, 이는 과거 70년(1901-1970)의 1.3 mm/년보다 거의 세 배 정도 빠른 것으로 나타났다. 즉, 기후변화는 기존 5차 평가보고서에서 예측했던 결과보다 더 빠르게 변화하고 있으며, 이에 따라 자연재난 및 연안 및 해양 생태계의 피해 지역과 규모는 예측 결과 보다 심화되고 있는 것으로 관측되었다. 이렇듯 기존의 관측 결과들은 우리가 기후변화로 인한 자연 재난 피해⋅손실 그리고 생태계 손실 및 삶의 질 저하를 저감하기 위해 기후변화 대응에 적극적으로 나서야 한다는 것을 지적하고 있다.

2020년 전 세계에서 발생한 홍수는 201건으로 지난 20년 평균 홍수 발생 건수인 163건 대비 23%가 증가한 것으로 나타났다. 2021년에는 223건의 홍수가 발생하였는데, 이는 2020년 대비 11%가 증가한 것이며, 이로 인한 인명피해는 4,143명이 발생한 것으로 조사되었다(UNDRR, 2021). 한국에서도 홍수로 인한 피해가 점차 증가하고 있는데, 2022년 8월 한 달 동안에만 3,155억 원의 피해가 발생하였는데, 특히 수도권에서만 27,262세대가 침수 피해를 입었다. 홍수로 인한 인명피해는 Fig. 1에서 알 수 있듯이 2021년 3명에서 2022년 30명으로 증가하였다(UNDRR, 2022). 최근 기후변화의 특징 중 하나는 하천에서의 피해가 증가하고 있다는 것인데, 최근 10년간 하천 피해를 살펴보면 42.3%가 소하천에서 발생하고 있어 소하천의 피해를 저감하기 위한 적응 대책 마련이 시급하다고 할 수 있다.

Fig. 1

Comparisons of Flood Related Casualties and Property Damages by Time (Referenced from Disaster Annual Report, 1993~2022)

재산피해와 달리 인명피해는 조기경보와 같은 비구조적 대책만으로도 획기적인 저감이 가능하다(Lee et al., 2010; NDMI, 2023; Cheong et al., 2023). 홍수가 하천 인근 마을이나 야영지 등에 도달할 것이 예상될 경우, 소하천으로의 진입을 차단하거나 대피 경보를 발령하는 등의 사전 대응만으로도 인명피해는 크게 줄일 수 있다(NDMI, 2023). 적시 사전 대응을 위해서는 홍수 예측 결과의 정확도 확보를 위한 적정 홍수 예측 모형 개발과 이를 검증하기 위한 충분한 계측 정보 확보가 필요하다.

가장 일반적으로 하천 지형 및 흐름의 물리적 특성을 반영할 수 있는 홍수 예측 모형으로 동역학적 모형이 있으나, 하상경사가 비교적 큰 소하천의 경우 해의 안정성 문제를 수반할 수 있다. 한편 소방방재청에서는 중소하천 홍수 예⋅경보 시스템 체계구축 연구 지원을 통해 중소하천 DB 수집 및 구축으로 분포형 모형을 고려했으나, 계산 소요 시간이 길고 소하천별 특성을 반영한 매개변수 추정에 다소 어려움이 있었으며 계측자료가 충분하지 않아 검증이 쉽지 않았다(Park, 2013). 또한 Cheong et al. (2022)은 소하천 홍수량 산정에 Clark 단위도법과 합리식 적용이 가능한 것으로 평가했으나, 유량에 대해서만 고려해 실시간 홍수 예⋅경보 목적으로 적용하기에는 한계가 있다.

이에 본 연구는 소하천의 인명피해 저감을 위해 홍수 예⋅경보 시스템(Flood Early Warning System, FEWS)을 개발한다. FEWS는 최근 심리학 분야에서 많이 사용하고 있는 Four Parameter Logistic 방법(Barton and Lord, 1981; Dawson et al., 2011)으로 강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식을 구축하고 실측치와 예측치를 1:1 비교하여 구축한 노모그래프와 관계식을 비선형 최적화 방법인 Robust Constrained Nonlinear Equation Solver (Sielemann and Schmitz, 2011; Qiu et al., 2023)를 이용하여 실시간으로 노모그래프와 관계식을 개선하고 예측치를 결정하는 최적화 모형이다. 강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식 개발을 위해 국립재난안전연구원이 5개 시범소하천에서 2016년부터 2020년까지 계측한 강우량, 수심, 유량 자료를 사용하며, 2021년에 계측한 자료는 FEWS 예측치 검증에 사용한다.

2. 소하천 홍수 예⋅경보 방법론

2.1 시범소하천 선정 및 계측자료 수집

2.1 시범소하천 선정 및 계측자료 수집

소하천 홍수 예⋅경보 시스템 개발 및 검증을 위해서 울주군 중선필천, 양산시 선장천, 여주시 운촌천, 용인시 능막천 그리고 서울시 인수천의 5개 시범소하천(Fig. 2, Table 1)에서 CCTV 기반 자동유량계측기술(CCTV Based Automatic Discharge Measurement Technology, CADMT)을 이용하여 2016년부터 2021년까지 계측한 분단위 강우량, 수심, 유량 자료를 수집하였다. 이때 강우자료는 기상청이 운영하는 자동기상관측장비(Automated Weather Station, AWS) 중 CADMT가 설치된 소하천에서 가장 가까운 지점의 강우량 자료를 수집하였다. 수집된 계측자료 중 5년간(2016~2020) 자료는 개발에 사용하였으며, 2021년에 계측한 자료는 검증에 사용하였다. CADMT는 영상유속계(Surface Image Velocimeter, SIV)의 일종으로 CCTV 영상 자료를 이용하여 표면유속을 계측하는 기술로써 2016년 국립재난안전연구원이 개발하고 시범소하천에서의 하천실험 및 개수로 및 인공하천실험을 통해 검증된 기술이다(Cheong et al., 2019; NDMI, 2022).

Fig. 2

Location Map of the Small Streams and the Rainfall Gauging Stations, in Which : the Small Streams, : the Rainfall Gauging Stations and : Map of Region.

Table 1

Area, Length, and Average Slope for Small Streams

Small Stream	Area (km2)	Length (km)	Average Slope
Jungsunpil	2.00	2.21	0.400
Sunjang	8.00	1.99	0.488
Unchon	0.42	0.44	0.072
Neungmac	0.52	1.30	0.182
Insu	1.70	1.11	0.246

본 연구는 Four Parameter Logistic 방법으로 강우-유량 노모그래프를 개발하기 위해 Table 2와 같은 강우량 계측지점에서 계측된 강우량 자료와 5년(2016-2020)간 5개 시범소하천에서 CADMT를 이용하여 계측한 유량 자료를 사용하였다. 소하천에서 계측한 연간 강우량은 1,180 mm에서 1,588 mm로 분석되었으며, 대부분의 강우는 6월부터 9월까지 하절기에 집중된 것으로 나타났다. 본 연구는 FEWF 검증을 위해 2021년에 5개 소하천 유역에서 수집한 실시간 강우자료와 CADMT를 이용하여 계측한 실시간 수심 및 유량 계측자료를 활용하였다. 검증에 사용된 2021년 5개 소하천 유역에서 수집된 강우량, 수심 및 유량 계측값은 Table 2에 정리하여 수록하였다. 본 연구는 FEWF 강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식 검증을 위하여 계측한 강우자료를 사용하였다. 대부분의 소하천은 건기에 건천으로 수심이나 유량이 거의 0에 가까우므로 Table 2에서 최소값은 제외하고 정리하였다.

Table 2

Comparison of Data Measured for 5 Years from 2016 to 2021 in Test Small Stream for Using in the Development of Rainfall-discharge Nomograph and Rating Curve

Used Type	Small Stream	Automatic Weather Station	Rainfall (mm)		Depth (m)		Discharge (m3/s)
			Mean	Max	Mean	Max	Mean	Max
Development (2016~2020)	Jungsunpil	Dooseo	0.16	80.0	0.29	1.98	1.53	28.78
	Sunjang	Yangsan	0.19	95.8	0.36	2.45	1.32	210.3
	Unchon	Yeoju Bridge	0.14	50.5	0.19	1.01	0.25	6.860
	Neungmac	Yongin	0.17	55.5	0.20	1.65	0.23	14.13
	Insu	Uijeongbu	0.20	51.5	0.21	1.39	0.14	21.39
Evaluation (2021)	Jungsunpil	Dooseo	0.15	61.0	0.18	1.15	0.13	15.19
	Sunjang	Yangsan	0.19	65.8	0.44	2.20	1.32	164.7
	Unchon	Yeoju Bridge	0.11	32.0	0.28	0.82	0.12	2.690
	Neungmac	Yongin	0.12	40.0	0.16	1.11	0.07	4.740
	Insu	Uijeongbu	0.13	28.5	0.25	0.60	0.03	1.220

2.2 홍수 예⋅경보 시스템(Flood Early Warning System, FEWS)

2.2 홍수 예⋅경보 시스템(Flood Early Warning System, FEWS)

국내에 있는 22,300여 개 전체 소하천의 하상경사 평균값은 0.06으로 경사가 매우 급하고 하폭 평균은 15.80 m로써 흐름은 유속이 빠르며 만곡 등 불규칙한 지형 조건으로 인해 거동이 불규칙해 흐름 거동을 재현하는 데 어려움이 있다. 더불어 전체 소하천의 유역면적 평균값은 2.44 km²로 작고 유로연장 평균값 또한 1.90 km로 길지 않아 수치모형 기반의 홍수 예⋅경보시스템은 인명피해 저감에 필요한 조기 대응 시간을 확보하기에 적합하지 않다(Cheong et al., 2023). 본 연구는 이러한 소하천의 흐름 특성을 고려하기 위하여 통계적 기법과 최적화 프로그램을 사용하여 Fig. 3과 같은 개발, 예측, 평가의 세 가지 주요 단계로 구성된 소하천 홍수 예⋅경보 시스템을 개발하였다. Fig. 3에서 D_P는 예측 수심, D_M은 계측 수심 그리고 W_C는 경보 기준이다.

Fig. 3

The Concept Diagram of the FEWS for Warning of the Depth, the Discharge and the Velocity (: Development Step, : Prediction Step, : Evaluation Step)

첫 번째 단계인 개발단계는 5개 시범소하천에서 2016년부터 2020년까지 5년간 계측한 강우, 수위, 유량 자료를 이용하여 Four Parameter Logistic 방법으로 강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식(Rating Curve)을 개발하는 단계이다. 강우-유량 노모그래프는 통계적인 방법으로 강우량과 유량의 상관관계를 도식화한 것으로써 지금까지도 유량을 예측하기 위해 많이 사용하는 방법이다(USGS, 1984; Bae et al., 2012; Jang and Kim, 2015; Cheong et al., 2023). 두 번째 단계인 예측 단계는 기상청에서 운영 중인 AWS 강우 자료를 노모그래프에 입력하고 유량을 예측한 후 예측 유량을 Rating Curve의 입력값으로 사용하여 수심을 예측하는 단계이다. 마지막 평가 단계는 예측한 수심이 경보 기준을 초과하는지를 평가하여 경보를 발령 또는 유량과 수심 예측 과정을 반복할 것인지를 결정하는 단계이다. 만약, 예측 수심이 경보 기준을 초과하면 경보를 발령하고 초과하지 않으면 계측 결과를 반영하여 강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식을 재구축하는 과정을 오차가 최소화될 때까지 반복 계산하는 최적화 과정을 거치게 된다.

본 연구는 경보 단계를 Fig. 4와 같이 주의와 심각 두 단계로 구분하였는데, 그 이유는 재난 대응에 보편적으로 사용하는 관심, 주의, 경계, 심각의 4단계 경보 기준을 사용할 경우, Fig. 4(b)의 선장천 사례처럼 1시간 동안에만 주의, 경계경보가 두 번씩 반복적 발령되는 경우가 자주 발생할 수 있어 대응 담당 공무원의 대응에 있어 혼선이 유발될 우려가 크다. 또한, Fig. 4에서도 알 수 있듯이 소하천은 일반적으로 주의 수준 이후 2시간 이내에 심각 수준에 도달할 정도로 수위 상승이 빨라 대응 단계를 두 단계로 축소하여 운영하는 것이 훨씬 효율적이다. 주의 단계는 소하천에 사람들이 접근하는 것을 차단하기 위해 예측 수심이 0.5 m를 초과할 것으로 예측될 때 발령한다. 이때, 주의 단계 수심은 다양한 연구자들의 실험 결과(Abt et al., 1989; Jonkman and Penning‐Rowsell, 2008; Cox et al., 2010; Karvonmen et al., 2000)를 토대로 사람이 물속에서 버틸 수 있는 한계수심인 0.5 m로 결정하였다. 심각 단계는 소하천 주변 주민들을 안전한 곳으로 대피하기 위해 수심이 계획홍수위에 도달할 것으로 예측될 때 발령한다.

Fig. 4

The Warning Criteria of the FEWS. The Time Distributed Depth of the Jungsunpil and the Sunjang Small Streams were Measured on 28 September 2019 and 29 August 2020 Respectively

2.3 로버스트 비선형 최적화 기법(Robust Constrained Nonlinear Optimization Technique, RCNOT)

2.3 로버스트 비선형 최적화 기법(Robust Constrained Nonlinear Optimization Technique, RCNOT)

본 연구는 예측값과 실측값 간의 차를 최소화하도록 강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식을 개선하기 위해 RCNOT를 개발하였다. RCNOT는 제곱 오차의 합을 최소화하기보다는 덜 빠르게 증가하는 잔차 함수의 합을 최소화하는 로버스트 방법이다(Huber and Ronchetti, 2011). 이 방법은 Eq. (1)과 같은 수정 벡터ψ를 사용하여 잔차 함수의 합을 최소화한다.

(1)

[μI+P(rs)TP(rs)]Ψ=−P(rs)TsP(rs)

여기서 I는 단위행렬, P(·)는 잔차 함수의 Jacobian 행렬, r은 잔차 행렬, s는 알려졌거나 이전에 추정된 척도 매개변수, μ는 추정값이 Jacobian 행렬의 특이점을 제거하기에 충분히 크지만, 가까운 특이 영역에서 합리적인 속도로 멀어지는 것이 가능하도록 지원하는 너무 크지 않은 음이 아닌 매개변수이다. RCNOT의 해석해는 가정된 초기치Ψ^k을 이용하여 다음 Eq. (2)로 구한다.

(2)

Ψk+1=Ψk+ΦΨk

여기서 Φ는 스칼라 단계 길이이다. 이때 절대 제약 조건은Ψ≥0이며 Φ는 Eq. (3)과 같다.

(3)

Φ=min|αΨk/Ψk|

여기서 α는 Shacham (1986)이 제안한 0.99를 사용하였는데, μ는 Eq. (4)로 구해진다.

(4)

μ=max|P(r/s)|

이때 | r |이 잔차의 0.975 분위수 제곱근보다 작다면 P(r/s)은 r이 되고| r |이 잔차의 0.975 분위수 제곱근보다 크다면 P(r/s)은asin (r)이 된다(Huber and Ronchetti, 2011). 마지막으로 척도 매개변수는 다음 Eq. (5)로 계산된다.

(5)

s=1.48med[|r−med(r)|]

여기서 계수 1.48은 잔차 함수가 Gaussian일 때 척도 모수를 편향되지 않은 추정치로 만들기 위한 값이다(Holand and Welsch, 1977). RCNOT 방법은 예측값과 계측값의 수렴 기준 사이에 잔차가 충족될 때까지 반복 절차가 계속된다.

3. 강우-유량 노모그래프 및 수위-유량 관계식 개발

본 연구는 비선형 Four Parameter Logistic 방법을 사용하여 다음과 같은 함수 형태의 강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식을 다음식 Eq. (6) 및 Eq. (7)과 같이 개발하였다.

(6)

QP=m1+(m2−m1)(1+RC/m3)m4

(7)

DP=m1+(m2−m1)(1+QP/m3)m4

여기서 Q_p는 유량 예측치, R_c는 1시간 누적 강우량, m₁, m₂, m₃, m₄는 최적 매개변수, D_p는 수심 예측치로써 본 연구는 RCNOT를 이용하여 최적 매개변수를 결정하였다. 추정한 최적 매개변수 결과와 결정계수는 Table 3에 정리하여 수록하였다. Table 3에서 알 수 있듯이 결정계수는 운촌천이 0.94로 가장 작고 중선필천과 인수천이 0.98로 두 번째로 작으며 나머지 소하천에서는 모두 0.99로 높은 결과를 보였다.

Table 3

The Comparisons Results of Optimum Parameters and Determinant Coefficients for Each Small Stream Discharge and Depth Optimized by the RCNOT

Contents	Small Stream	Optimum Parameters				Determinant Coefficient
		m1	m2	m3	m4	R2
Discharge	Jungsunpil	49.286	1.5220	15.808	1.8832	0.98
	Sunjang	316.28	7.6866	44.553	2.8078	0.99
	Unchon	3782.7	1.8922	261.25	3.4019	0.94
	Neungmac	288.92	1.0491	86.824	4.2870	0.99
	Insu	60.758	1.8662	62.927	3.3865	0.99
Depth	Jungsunpil	24.926	0.4167	1489.8	0.7604	0.88
	Sunjang	12.274	0.5636	1741.6	0.8669	0.83
	Unchon	13.173	0.3239	337.90	0.8186	0.83
	Neungmac	13.297	0.3337	345.40	0.8245	0.92
	Insu	25.944	0.94262	40.523	3.8775	0.95

본 연구는 예측된 유량 값을 이용하여 수심을 예측하기 위해 시범소하천에서 CADMT를 이용하여 계측한 유량, 수심 자료를 이용하여 수위-유량 관계식을 개발하였다. 수위-유량 관계식은 하천의 수심을 예측하기 위한 전통적인 방법으로 지금까지도 수심을 예측하기 위해 가장 많이 사용되는 방법이다(WMO, 2010; Ocio et al., 2017). 이와 함께 계획홍수위 수치모의 결과를 함께 도시하였는데, 개발된 수위-유량 관계식은 5개 소하천의 계측 및 수치모의 결과를 모두 잘 재현하고 있다. 비교 결과 중선필천, 선장천, 운촌천, 능막천, 인수천의 결정계수는 각각 0.88, 0.83, 0.83, 0.92, 0.95로 나타났다. 개발한 수위-유량 관계식 중 인수천에서 개발한 관계식의 결정계수가 가장 높은 값을 보였다.선행 강우에 대한 유역의 수문학적 반응을 살펴보기 위해 강우-유량 노모그래프를 Fig. 5(a)와 같이 토양의 초기 수분 조건(Gray et al., 1982; Hawkins et al., 1985)을 고려하여 선행토양함수조건(Antecedent Moisture Condition, AMC) 등급에 해당하는 3개의 하위 집합으로 강우-유량 노모그래프를 개발하고 그 결과를 비교하였다. 비교 결과는 Fig. 5(b)와 같이 선행 강우로 인해 유역의 토양이 완전히 포화된 AMC III 조건이라고 하더라도 강우 초기에는 AMC I의 조건과 유사하게 유량이 관측되었으며 이후 강우 증가에 따라 AMC II, III 예측 곡선을 따라가는 강우-유출 특성이 나타났다. 또한, 강우-유출 조건이 AMC I 조건이라고 하더라도 초기에 강우가 집중하면 유출이 많아져 AMC III 조건과 유사한 유출 분포를 보이는 것으로 나타났다. 즉, 계측된 자료를 이용하여 강우-유출 노모그래프 예측 결과를 분석한 결과는 선행강우가 강우-유출에 미치는 영향이 크지 않아 최종적으로 AMC 등급을 구분하지 않고 모든 강우 사상을 반영하여 하나의 강우-유량 노모그래프를 개발하였다. 더불어 최적화 과정에서 발생하는 발산을 최소화하고 유량-노모그래프 유량 예측 안정성을 강화하기 위하여 저 유량 구간의 계측자료를 최대한 많이 확보하여 정밀하게 강우-유량 노모그래프를 개발하였다.

Fig. 5

Comparison of Predicted Discharge Results by Using the Nomograph Considering Pre-rainfall Condition with Measured Collected in the Sunjang Small Stream

강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식 개발 결과는 Fig. 6과 같이 5개의 모든 소하천에서 수집된 계측 데이터를 산점도로 나타내었다. 또한 미계측 소하천에서 개발된 강우-유량 노모그래프의 적정성을 검토하기 위해 모의 결과도 함께 Fig. 6에 도시하였다. 개발 결과를 분석한 결과, 강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식은 CADMT와 모의 홍수 유량 및 수위 값을 모두 잘 반영하는 것을 알 수 있었다. 이는 강우-유량 노모그래프를 사용하여 계측 및 미계측 소하천의 유랑을 예측할 수 있음을 의미한다.

Fig. 6

Comparisons of Developed Rainfall-Discharge Nomograph and Rating Curves for Each Test Small Stream by Using the RCNOT

4. 홍수 예⋅경보 시스템(FEWS) 검증

본 연구는 FEWS의 유량 예측 결과를 검증하기 위해 5개 시범소하천에서 CADMT를 이용하여 계측한 유량, 수심과 개발된 FEWS로 예측한 유량, 수심 결과를 비교하여 Fig. 7에 도시하였다. 본 연구는 유량 예측을 위해 60분 누적 강우량을 사용하였는데, 그 이유는 60분 누적 강우량이 시범소하천의 실측 유량 분포를 가장 유사하게 재현하는 것으로 분석되었기 때문이다. FEWS 검증을 위하여 2021년 한해 동안 가장 큰 홍수가 발생했던 8월 16일 홍수사상을 사용하였는데, FEWS 예측 결과는 5개 시범소하천의 시간에 따른 관측 유량, 수심 분포를 매우 잘 재현하는 것으로 나타났다.

Fig. 7

Comparisons of Prediction Results by Using the RCNOT with Measured Data by Using the CADMT for 5 Test Small Stream

본 연구는 FEWS 예측 결과를 더욱 정량적으로 평가하기 위해, Table 4와 같이 Root Mean Square Error (RMSE)와 결정계수(Determinant Coefficient,R²)를 구하고 이를 비교하였다. 비교 결과는 Table 4에 수록되어 있으며, 유량 예측 결과는 인수천의 RMSE가 0.001로 가장 작으며, 중선필천이 0.076으로 가장 큰 것으로 나타났다. 결정계수는 선장천이 0.84로 가장 작은 것으로 나타났다. 수심 예측 결과 또한 인수천이 0.0002로 가장 작으며 중선필천이 0.0037로 가장 큰 것으로 나타났다. 그러나 결정계수는 유량과 마찬가지로 인수천이 0.96으로 가장 작은 것으로 나타났다. 전체적으로는 수심의 예측 결과가 유량 예측 결과에 비해 RMSE 평균이 0.028 정도 작고 결정계수 평균은 0.03 정도 큰 것으로 나타나 FEWS는 유량에 비해 수심을 보다 정확히 예측하는 것으로 나타났다.

Table 4

Comparisons of Root Mean Square Error and Determinant Coefficient Calculated by Using the FEWS Prediction Results and Measured Data from Five Test Small Streams

Small Stream	Root Mean Square Error		Determinant Coefficient (R2)
	Discharge (m3/s)	Depth (m)	Discharge	Depth
Jungsunpil	0.076	0.0037	0.98	0.99
Sunjang	0.035	0.0015	0.84	0.96
Unchon	0.002	0.0004	0.99	0.99
Neungmac	0.037	0.0054	0.96	0.99
Insu	0.001	0.0002	0.99	0.99

계측값과 예측값의 오차를 보다 정량적으로 평가하기 위해, 본 연구는 White et al. (1972)에 의해 제안된 다음 Eq. (8)와 같은 불일치율을 비교하였다.

(8)

DR=1nVPVM

여기서 D_R은 불일치율, V_P는 예측치 그리고 V_M은 계측치이다. Eq. (8)에서 불일치율이 0보다 크면 예측값이 측정값을 과대평가하고 작으면 과소평가하며, 불일치율이 0이면 예측치와 실측치가 일치한다는 것을 알 수 있다. 이때 불일치율 분포가 정규분포에 가까울수록 예측 결과가 편중되지 않고 실측치를 비교적 정확하게 재현한다고 할 수 있는데, 각 소하천에서 예측한 유량과 수심의 불일치율 분포를 비교하기 위하여 본 연구는 –0.4~0.4 범위에서 0.1씩 구간을 나누어 각 구간에 포함된 불일치율 개수를 히스토그램으로 도시하여 Fig. 8에 나타내었다.

Fig. 8

Comparing the Results of Developing the Rainfall-discharge Nomograph for Measured Small Streams

시범소하천의 유량 예측에 대한 불일치율 분포는 대부분 정규분포를 보이는 것으로 나타났으나, 운촌천의 예측 결과는 계측치를 과소 산정하는 것으로 나타났다. 반면, 수심 예측에 대한 불일치율 분포는 모든 시범소하천이 정규분포를 보이는 것으로 나타났다. 유량 예측 결과 시범소하천의 불일치율은 –0.4~0.4 사이에 분포하는 것으로 나타났으며 –0.1~0.1 사이에 가장 많은 값이 분포하는 것으로 나타났다. 유량 예측 결과에 대한 불일치율은 인수천이 0구간에 가장 밀집해 있는 것으로 나타났으며 다음으로 중선필천 그리고 운촌천의 순서로 나타났다. 수심 예측 결과 시범소하천의 불일치율은 모두 –0.1~0.1 사이에 분포하는 것으로 나타나 정확도가 매우 높은 것으로 나타났다. 수심 예측 결과에 대한 불일치율은 중선필천이 0구간에 가장 밀집해 있는 것으로 나타났으며 다음으로 선장천 그리고 운촌천의 순서로 나타났다. 본 연구는 0구간에 밀집해 있는 불일치율 비율을 정확도로 정의하였는데, 유량 예측에 대한 정확도는 인수천이 82.07%로 가장 높으며, 뒤를 이어 중선필천이 77.36%, 운촌천이 54.97%, 능막천이 38.61% 그리고 마지막으로 선장천이 33.38%로 가장 낮은 것으로 나타났다. 수심 예측에 대한 정확도는 중선필천이 91.62%로 가장 높으며, 뒤를 이어 선장천이 80.89%, 운촌천이 54.97%, 인수천이 52.49% 그리고 마지막으로 능막천이 40.18%로 가장 낮은 것으로 나타났다.

5. 결론

기후변화로 인한 자연재난 증가는 현재의 안전 및 리스크 관리에 심각한 도전을 제공한다. 최근 연구에서는 기후변화의 영향으로 전 지구적으로 홍수 발생이 증가하고 있으며, 특히 2020년과 2021년의 홍수는 평균 대비 큰 증가를 보여준다. 특히, 소하천에서의 피해가 두드러지게 나타나고 있어 이를 줄이기 위한 대응 노력이 필요하다. 이들 피해 중 인명피해는 적절한 사전대응 및 홍수 예측 시스템만으로도 획기적으로 감소가 가능한 것으로 조사되었는데, 본 연구는 인명피해 저감을 위해 소하천 홍수 예⋅경보 시스템(FEWS)을 개발하였다. 본 연구의 로버스트 비선형 최적화 기법(RCNOT)은 조금씩 증가하는 잔차 함수의 합을 최소화하는 방법으로 예측치의 정확도를 향상시키는 방법으로써 그 효과가 입증되었다. 특히, 본 시스템에서는 주의와 심각 두 가지 경보 단계를 도입함으로써 효과적인 대응 시간 확보와 함께 대응 담당자의 혼선을 최소화하였다.

개발된 홍수 예⋅경보 시스템은 강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식을 통해 실시간으로 홍수량과 홍수심을 예측하는 최적화 시스템으로써 본 연구에서는 홍수량과 홍수심 예측을 위하여 다섯 개의 시범소하천에서 CADMT를 활용하여 2016년부터 2020년까지 계측한 강우, 유량 그리고 수심 자료를 이용하여 Four Parameter Logistic 방법으로 강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식을 개발하였다. 개발된 시스템의 예측 정확도 검증을 위하여 다섯 개 시범소하천에서 2021년 8월 16일 홍수 시에 계측한 유량, 수심자료를 비교하였다. 비교 결과 FEWS는 계측결과를 잘 재현하는 것으로 나타났다.

FEWS 예측결과를 더욱 정량적으로 평가하기 위하여 RMSE, 결정계수 그리고 불일치율을 비교 하였는데, 유량 예측에 대한 RMSE는 인수천이 0.001로 가장 작고 결정계수는 인수천과 운촌천이 모두 0.99로 가장 크며 불일치율의 비교 결과 또한 인수천의 정확도가 82.07%로 가장 높은 것으로 나타났다. 수심 예측에 대한 RMSE는 인수천이 0.0002로 가장 작고 결정계수는 인수천과 중선필천, 운촌천, 능막천이 모두 0.99로 가장 크며 불일치율은 중선필천의 정확도가 91.62%로 가장 높은 것으로 나타났다. 불일치율 분포를 통한 정량적 평가에서, 시범소하천의 유량 예측 불일치율은 대부분 정규분포를 보이며, 수심 예측 불일치율은 모든 시범소하천에서 정규분포를 보였다. 전체적으로는 수심의 예측 결과가 유량 예측 결과에 비해 RMSE 평균이 0.028 정도 작고 결정계수 평균은 0.03 정도 큰 것으로 나타나 FEWS는 유량에 비해 수심을 보다 정확히 예측하는 것으로 나타났다.

최근 원격 감지, 인공 지능(AI), 정보 기술 및 소셜 미디어의 발전은 FEWS의 메커니즘에 상당한 변화를 불러오고 FEWS에 추가적인 기능을 제공한다. 이러한 기술은 FEWS가 직면한 기술적 한계를 극복할 수 있는 기회를 제공하고 있다. 결론적으로 본 연구에서 개발한 FEWS는 계측자료와 첨단 기술을 반영한 신뢰성 있고 정확한 홍수 예⋅경보 시스템으로 평가될 수 있으며, 개발된 강우-유량 노모그래프와 수위-유량 관계식은 이를 지원하기 위한 효과적인 도구로 활용되어 소하천 홍수 피해 저감에 도움을 줄 수 있을 것으로 기대된다.

본 연구는 재난안전관리업무지원기술개발(R&D) 연구사업의 연구비 지원에 의해 수행되었습니다.

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