최근 일본 가나가와 현에서 규모 5.5의 지진이 발생하고, 캘리포니아에서 6.4, 로스앤젤레스 부근에서 7.1의 강진이 발생하는 등 환태평양 불의고리지역(Ring of Fire)에서 지진 활동이 빈번하게 발생하고 있다. 환태평양 조산대는 다수의 해양판과 대륙판이 접하고 있어 이들 사이의 충돌로 인하여 지진 및 화산 활동이 활발하게 발생하고 있다. 우리나라의 경우, 불의 고리 지역에는 포함되지 않지만 판의 내부에서 단층 파괴가 빈번하게 발생하면서 지진발생빈도가 증가하고 있다. 최근 2년(2017-2018)동안 규모 3이상의 지진이 24차례 발생하였으며 2019년에도 5차례 발생하였다(기상청). 이렇듯 빈번하게 발생하는 지진으로 말미암아 한반도 주변에서 발생하는 지진과 관련하여 다양한 지진해일 연구가 수행되었다(Lee et al., 2016; Son et al., 2018).

해저 지형 아래에서 단층파괴(또는 파열)가 발생할 경우, 해저 지형의 변화를 가져오고 이러한 변화는 지진해일을 야기시켜 해안 지역에 막대한 피해를 준다. 단층 파괴는 지각 내부의 특정 지점에서 응축되는 에너지가 한계값을 초과할 때 발생한다. 이러한 파괴 현상은 국지적으로 발생하여 시간차를 가지며 한 방향 또는 양 방향으로 전파되면서 진행한다. Table 1은 최근에 발생한 지진에서 단층들의 파괴 속도를 정리한 것이다(Ren et al., 2019).

이러한 단층 파괴의 운동학적특성은 해저 지형의 변형을 거쳐 지진해일의 초기 파형에 변화를 주며 최종적으로 지진해일의 전파 속도 및 연안에서의 처오름 높이 등에 영향을 주기 때문에, 단층 파괴와 관련하여 다양한 연구가 수행되었다. Bizzarri (2012)는 다양한 법칙을 이용하여 단층 파괴 속도의 특성을 연구하였으며, Ammon et al.(2005), Ishii et al. (2005), Fujii and Satake (2007) 및 Rhie et al. (2007) 등은 2004년 Sumatra-Andaman 지진의 단층 파괴 과정에 대해, Maercklin et al. (2012) 및 Satake et al. (2013) 등은 2011년 Tohoku-oki 지진의 단층 파괴 과정에 대해 기술하였다. 이와는 별개로, 시간차에 따른 단층 파괴 현상이 지진 해일에 미치는 영향도 다양하게 검토되었다. Grilli et al. (2007)은 FUNWAVE를 이용하여 단층의 파괴 속도를 감안한 2004 Indian Ocean 지진에 대하여 수치모의를 수행하였으며, Imai et al. (2010)은 1707년 Hoei지진 사례를 이용하여 시간차에 따른 단층의 파괴가 일본 해안선에서의 처오름 높이를 계산하였다. Le Gal et al. (2017)은 해석적인 접근을 통해 단층의 파괴 속도가 지진해일에 미치는 영향을 검토하였으며 Le Gal et al. (2018)은 1947 Gisborne 및 2011 Tohoku-Oki 지진해일에 대하여 단층의 시간차를 고려한 수치 모의를 실행하여 시간차에 의한 단층 파괴가 지진해일의 전파에 미치는 영향을 검토하였다. Ren et al. (2019)는 가상의 지형조건에 시간차에 의한 발생하는 지진해일을 수치모의하여 단층의 운동학적 파괴 양상이 지진해일의 전파에 미치는 영향을 검토하였다.

지금까지 언급한 바와 같이 시간차에 의한 단층의 파괴 양상이 지진해일의 전파에 미치는 영향이 해외 지진해일 사례에 대하여 다양하게 검토되었지만 아직까지 우리나라에 대해 검토된 바는 없다. 따라서 본 연구에서는 우리나라 주변에서 발생하는 시간차에 의한 단층 파괴 현상이 지진해일의 전파에 미치는 영향을 검토해보았다.

한편, 단층 파괴 과정과 관련하여 아직까지 단층 파괴 속도에 관해 보고된 바는 없으며 이에 본 연구에서는 가상의 단층 파괴 시나리오를 설정하여 수치모의를 수행하고자 한다. 1707년에 발생한 Hoei 지진에 대해 Imai et al. (2010)은 선형 장파 모델을 이용하여 4개의 소단층에 대해 지진해일 수치 모의를 수행한 후에 선형 중첩을 통해 시간 이력 단층 파괴가 지진해일에 미치는 영향을 검토한 바 있다. 이에 본 연구에서는 Imai et al. (2010)의 접근방법을 사용하여 1993년 홋카이도 지진에 대하여 시간차에 의한 단층 파괴 활동을 고려하여 지진해일 수치 모의를 수행하고 그 결과를 분석하였다.

1993년 홋카이도 지진의 경우, 단층 파괴 과정이 명확하게 밝혀진 바가 없다. 따라서본 연구에서는 가상의 단층 파괴 시나리오에 대하여 동해안에서의 처오름 높이를 계산하였다. 단층의 파괴는 단층1에서 3의 순으로 발생한다고 가정하였으며 단층 간의 시간차는 1분 간격으로 0분에서 60분까지 변화를 주면서 총 3,721 경우에 대해 처오름 높이를 계산하였다. 각각의 경우에 대하여 수치모의를 개별적으로 수행하기에는 경우의 수가 지나치게 과다하여 본 연구에서는 개개의 단층 단독으로 초기파형을 만들어 수면변위에 대한 시계열 자료를 구한 뒤에 시간차를 두면서 선형중첩하여 처오름 높이를 계산하였다(Fig. 2).

Fig. 3은 각각의 단층 파괴 활동에 의해 발생한 지진해일에 의한 동해안의 처오름 높이를 계산한 그림이다. 단층 1이 가장 큰 값을 보이며 단층 2와 3은 거의 비슷한 양상을 보였다. 전체적으로 위도가 증가할수록 처오름 높이는 증가하였으며 도달 시간은 감소하였다. Fig. 4는 각 단층에 의해 발생한 지진해일이 동해안에 도착하는 시간을 나타낸다.

단층의 시간차를 고려한 경우에 대하여 해안선의 각 지점에서 최대 처오름 높이를 계산한 후에 다음과 같이 정의되는 기하평균값을 구하였다.

여기서, H_{max, i}는 i번째 해안지점에서의 최대 처오름 높이를 의미하며, N은 처오름 높이를 계산한 해안선의 측정 지점의 총 개수를 의미한다. Fig. 5는 시간차를 고려한 총 3,721 경우에 대하여 기하평균값을 계산한 결과이다. y축은 단층 1과 단층 2사이의 시간차를 의미하며, x축은 단층 2와 단층 3사이의 시간차를 의미한다. 전체적으로, 단층 사이의 시간차가 클수록 기하평균값은 감소하였다. 최대 기하평균값은 단층 1과 2는 동시에 파괴가 발생하고, 4분 후에 단층 3이 파괴하는 경우에 발생하였으며 1.0310의 값을 가졌다.

Fig. 6은 Fig. 5의 3,721 경우의 수 중에서 가장 큰 기하평균값을 보여주는 경우에 대하여 비선형 천수방정식을 이용하여 수치모델링을 수행한 후 그 결과를 도시한 결과이다. 단층의 시간차를 고려하지 않은 경우와 비교하여 위하여 시간차를 고려한 경우의 최대 파고값에서 시간차를 고려하지 않은 경우의 최대 파고값을 제하였다. 진원 근처에서는 영역에 따라 시간차를 고려한 경우의 파고 증대 및 감소가 두드러지게 발생하였으나, 진원에서 멀어질수록 파고 증대 효과가 주로 발생하였다. 그러나 그 값이 아주 크지는 않았다.

Fig. 7은 해안선을 따라 처오름 높이값을 계산한 결과이다. 시간차에 의한 단층 파괴 효과를 보기 위하여 y축의 값은 시간차를 고려한 경우의 최대 처오름 높이를 시간차를 고려하지 않은 경우의 최대처오름 높이로 무차원화하였다. 고위도로 갈수록 최대 처오름파의 증가가 나타나긴 하였으나 그 효과는 미미하였다. 시간차를 고려한 경우 일부 지역에서는 시간차를 고려하지 않은 경우보다 2배 이상의 증가를 보이는 지역도 발생하였다.

시간차에 의한 단층파괴 현상이 지진해일의 전파에 미치는 영향을 검토하였다. 1993년에 발생한 동해(홋카이도) 지진을 3개의 소단층을 통해 재현하였으며, Okada 모형을 통하여 지진해일의 초기파형을 생성하였다. 각각의 소단층에 대해 선형 장파 모델을 이용하여 파형에 관한 시계열 자료를 계산하였다. 위도가 증가할수록 진원에 가까워지기 때문에 지진해일의 도달시간은 감소하였으며 최대 처오름 높이는 증가하는 양상을 보였다. 소단층에 의해 계산된 시계열 자료를 시간차를 두면서 선형중첩하여 해안선을 따라 최대 처오름 높이를 계산한 후에 기하평균을 구하여 대표값을 설정하였다. 소단층 사이의 시간차가 작을수록 기하평균 값은 증가하였으며 단층 1과 2는 동시에 파괴되고 4분 후에 단층 3의 파괴가 발생할 때 최대 기하평균값이 발생하였다. 최대 기하평균이 발생하는 경우에 대하여 비선형 장파모형을 이용하여 지진해일의 전파특성을 분석하였다. 시간차를 고려하지 않은 경우와 비교해보면, 진원 근처에서는 지역적으로 시간차를 고려한 경우의 최대파고가 증가하거나 감소하는 영역이 명확하게 나타났으나 진원에서 멀어지는 경우에는 최대파고가 전체적으로 증가하였으나 멀어질수록 그 효과는 미미하였다. 해안선에서 최대 처오름 높이를 비교해보면, 위도에 따른 특징은 보이지 않고 처오름높이의 증가와 감소가 반복적으로 발생하였으며 일부 지역에서는 시간차를 고려하지 않은 경우에 비해 2배 이상의 증가를 보였다. 본 연구에서는 1993년 홋카이도 지진의 한 사례를 대상으로 단층의 시간차 파괴가지진해일의 전파 및 연안에서의 처오름 높이에 미치는 영향을 검토하였다. 비록 단층 파괴와 관련하여 가상의 시나리오를 작성하여 모의하였으나 지역에 따라 단층의 파괴를 고려하지 않은 경우에 비하여 처오름 파고의 증가가 명확하게 발생하였다. 파의 특성을 보면 연안에서는 천수 현상 등에 의해 파고가 증가하여 비선형적인 거동을 보인다. 따라서 처오름에 관한 정교한 해석을 위해 비선형 천수방정식을 이용한 모의가 필요하며 아울러 단층 파괴의 동적 거동과 관련하여도 실제 발생 가능한 시나리오에 대하여 정밀하게 모의할 필요가 있다.