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1. 서론

지반함몰은 지표면이 붕괴되어 수직방향으로 내려앉는 현상을 의미하며, 지질학적인 특성, 강우강도, 투수계수, 하부매설물 부식상태 그리고 지반의 다짐도등에 큰 영향을 받는다. 국내의 경우 최근 3년간 서울시에서만 발생한 지반함몰 사고 피해가 약 3,200건으로 조사되며, 매년 피해사례가 약 25%씩 증가하고 있다 (Kim et al., 2016a). 지반함몰은 인명피해와 재산피해를 발생시켜 도심지 인근 주민들에게 또 하나의 사회재난으로 여겨지고 있다. 국내에서 발생하는 지반함몰의 주요 원인은 상·하수도의 손상과 굴착공사 영향이 각각 66% 그리고 22%로 큰 비중을 차지하고 있어, 하부매설물의 위치 및 노후화에 대한 관심이 증가하고 있다(Jo, 2015).

지반함몰을 탐지하는 방법은 지반조사 분류와 동일하게 시추공 탐사 방법과 표면 탐사 방법으로 구분된다. 시추공 탐사 방법은 지반 하부의 구조적인 특성을 직접적으로 관찰할 수 있는 장점이 있지만, 모든 지역에 시추 방법을 적용하기에는 시간과 공간적인 제약이 있다. 따라서 하부 구조의 상태를 간접적으로 확인할 수 있는 탄성파 탐사, 전기비저항 탐사 그리고 지표투과레이더 방법(Ground Penetration Radar: GPR) 등의 비파괴탐사 기법(표면탐사)이 활용되고 있지만, 그 중 얕은 심도에서 연속적이고 고해상도의 결과 제공이 가능한 지표투과레이더 방법이 많이 이용되고 있다. 이에 Ryu et al.(2015)는 선진국형의 지반함몰 평가 통합 시스템을 개발하고자 GPR의 국외 및 국내 기술수준을 비교 및 고찰하였으며, 각 국가에서 제작된 제품에 따른 특징들을 소개하여 국내 자체 기술개발이 될 수 있도록 독려하였다. Kang et al.(2015)는 GPR 탐사, 탄성파 탐사 그리고 방사선 밀도 검층 조사를 통해 하수관내 배면에서 발생한 공동을 확인하기에 적합한 탐사 방법에 대해 소개하였으며, GPR 탐사의 우수성을 제시하였다. 또한 Kim et al.(2016b)은 상하수도관로 주변 지반 함몰을 예측하기 위하여 직접적으로 GPR을 이용하였으며, 측정 데이터를 통해 지반함몰 발생 위험도 분석 시스템을 개발하였다. 해외에서도 지반함몰을 탐지하기 위하여 GPR의 활용성이 증가하고 있으며, Batayneh et al.(2002)와 Gómez-Ortiz and Martín-Crespo(2012)는 붕괴가 발생한 지역의 잔존 위험도를 평가하기 위하여 GPR을 사용하였으며, Carbonel et al.(2013)는 표면탐사 방법 중 전기비저항 토모그래피 방법과 GPR을 비교하여 지반함몰에서 측정된 데이터의 신뢰성을 검증하였다. 또한 Fabregat et al.(2017)은 GPR 및 전기비저항 측정데이터를 상호 비교하여 지반함몰 평가에 합리적인 측정 기법에 대해서도 설명하였다. 이렇듯 지반함몰의 거동 및 붕괴 특성에 대해 GPR의 활용성은 상당히 높은 것으로 나타났지만, GPR은 전자기파를 사용하는 기법으로 실험위치 주변에 자동차나 맨홀 등의 전도체가 있을 경우 전자기파가 산란되어 정확한 지반특성을 탐지하는데 한계가 있다. 따라서 GPR 탐사 시 주변에서 발생한 잡음을 효과적으로 제거하고 신호대 잡음비(Signal to Noise, S/N)를 증가시킬 수 있는 방법이 필요하지만, 아직 관련된 연구가 미비한 실정이다. 따라서 본 연구에서는 GPR을 통해 측정한 전자기파 데이터에 잡음 발생시 이를 효율적으로 제거할 수 있는 신호처리 방법에 대해 연구하고자 하였다.

본 연구는 GPR을 활용하여 지반 내부에 존재하는 하부매설물 혹은 지반함몰 유무에 대해 조사하였으며, 측정된 데이터의 신호대 잡음비를 증가시킬 수 있는 합리적인 신호처리 방안에 대해서도 제시하고자 하였다. 대상지역은 일산인근의 주차장 및 주차장 연결도로에서 수행하였으며, 현장 상황에 대해서는 그림으로 자세하게 표현하였다. 실험 진행 및 데이터 분석의 일관성을 위하여 대상지역은 3개의 지역으로 분할하였으며, 각 지역에서 측정한 데이터를 통해 하부특성을 예측하였다. 측정시 주변여건에 의해 발생한 잡음을 제거하기 위하여 FWHM 기반의 BPH 신호처리 방법에 대해 소개하였으며, 이를 통해 신호대 잡음비가 높은 GPR 주상도를 도출하였다. 최종적으로는 GPR 주상도를 통해 각 지역에서 과거에 매설된 하부 물체의 위치를 결정하였으며, 주상도에서 부분적으로 나타난 구간은 선형으로 연결하여 하부매설물 위치를 예측하였다.

2. 배경이론

2.3 밴드패스 필터 (Band Pass Filter, BPF)

밴드 패스 필터 (Band Pass Filter, BPF)는 측정한 주파수 스펙트럼에서 일정한 구간의 주파수 성분만을 통과시키고 나머지 대역의 데이터는 제거하는 기법이다 (Kischkat et al., 2014). Fig. 1은 bandpass filter를 그림으로 보여주며 (2)와 같이 low cut 주파수 (f_L)과 high cut 주파수 (f_H)를 결정 한 후 f_L과 f_H의 구간의 주파수만을 최종 데이터에 반영하고 주변 잡음을 제거한다. BPF는 Q 인자 (quality factor, Q factor)에 의해 특성화 될 수 있으며, 이는 Eq. (2)와 같이 중심주파수를 기준으로 설정된 주파수 구간에서 얼마나 많은 에너지가 감쇠 되었는지를 보여준다.

Fig. 1

Descripton of Band Pass Filter

(2)Qdef¯¯frΔf

여기서, fr은 중심주파수를 의미하여, △f는 중심주파수에서 최대 에너지의 절반이 되는 값인 Full width at half maximum (FWHM)을 보여준다 (Jin et al., 2012). 즉 FWHM은 스펙트럼 그래프에서 에너지의 절반이 되는 구간의 주파수 대역을 의미하며 Eq. (3)과 같이 가우시안함수의 확률밀도함수를 통해서 수학적으로 유도할 수 있다. 즉, Eq. (3)에서 지수함수가 x_max 일때 최대 에너지 값인 Z를 갖는다고 가정하면, Eq. (4)와 같이 정리되며 최종적으로 특정한 값의 x₀에서 지수함수는 Eq. (5)와 같이 정리된다. FWHM은 x_max에서부터 특정 값까지의 거리를 의미하므로 최종적으로 Eq. (6)과 같이 표준편차의 약 2배의 값을 갖는다. 동일한 방식으로 x_min 값도 유추할 수 있으며, 이는 표준편차에 약 0.5(1/2)배 값을 보인다. 이는 중심주파수를 기준으로 최대 값은 약 100% 최소 값은 약 -100%의 주파수대역을 BPF로 설정하는 것이 감쇠비가 작고 주변에 의한 신호대 잡음비가 크게 나오는 것을 의미한다.

(3)f(x)=1σ2πe−(x−z)2/(2σ2)

(4)e−(x0−z)2/(2σ2)=12f(z)=12

(5)x0=±σ2ln2+z

(6)FWHM=x+−x−=22ln2σ≈2.3548σ

따라서 본 연구에서는 GPR 탐사를 통해 획득한 에너지 스펙트럼 그래프에 FWHM 방법을 적용하여 BPF 구간의 주파수를 설정하였다.

3. 실험위치

본 연구의 실험위치는 최근에 시공된 신축 구조물 주변에 아스팔트 혼합물로 구성된 포장층을 대상으로 하였으며, 전자기파를 침투시켜 매설물의 위치를 파악하였다. 실험은 Fig. 2와 같이 일산 지역에서 수행되었으며, DEM은 약 26.9 m~28.1 m로 분포하여 모든 방향이 유사한 고도를 보이고 있다. 대상 지역은 Fig. 3과 같이 Area 1, Area 2 그리고 Area 3으로 구분되며, Area 1은 주차장, Area 2와 3은 일반도로와 연결되는 접선도로이다. 실험이 진행된 지역의 전체면적은 232m²이며, 각 Area 1, Area 2 그리고 Area 3의 크기는 4 m×23 m, 4 m×13 m, 그리고 4 m×22 m이다. Area 1과 Area 2에는 오수관이 1개씩 설치되어 있으며, GPR 탐사시 전자기적인 교란을 방지하기 위하여 오수관이 설치된 지역은 탐사 측선을 배제하였다.

Fig. 2

Description of Experimental Site

Fig. 3

Schematic Drawing of Measured Profiles Including Area 1, Area 2 and Area 3 the Number Denotes the Profile

4. 실험방법

본 연구에서는 전자기파를 활용하여 지하매설물의 위치를 파악하고자 IDS GeoRadar 사에서 개발된 Ground Penetration Radar (GPR)을 사용하였다. 본 장비의 안테나는 일반적으로 많이 활용되고 있는 Bow-tie 타입의 쌍극자 배열이며, 발신기와 수신기가 함께 혼합된 모노스태틱(Monostatic) 형태를 지니고 있다. 또한 Fig. 4는 GPR 장비의 신호처리방식을 보여주며, 발신된 전자기파가 대상체에서 반사된 후 이를 신호처리를 하여 시각화되는 과정을 묘사한다. 안테나의 중심주파수는 200 MHz와 600 MHz이며, 측정시 두 가지의 주파수를 동시에 활용할 수 있는 장점이 있어 깊이에 따른 매설물 혹은 이상대 확인을 효율적으로 수행하였다.

Fig. 4

Data Acquisition of GPR RIS System

GPR 탐사는 Fig. 3에 도시한 것과 같이 총 140개의 측선에서 진행되었으며, Area 1, Area 2 그리고 Area 3지역에서 각각 54개 (가로: 8개, 세로: 46개), 34개 (가로: 8개, 세로: 26개) 그리고 52개 (가로: 8개, 세로: 44개)로 설정하였다. GPR 탐사의 간격은 GPR 안테나의 크기를 고려하여 0.5 m로 설정하였으며, Area 1, Area 2 그리고 Area 3에서 각 격자 수는 368, 208, 그리고 352개로 나타났다. GPR은 데이터의 일관성을 유지하기 위하여 가로방향은 서쪽에서 동쪽방향으로 세로방향은 남쪽에서 북쪽방향으로 모든 측선에서 동일하게 실험을 진행하였다.

5. 실험결과

전자기파는 지반의 특성 및 지하수 유무에 따라 투과깊이가 달라져 정확한 탐사 깊이를 산정하기 위해서는 Eq. (1)과 같이 대상지반의 전기전도도 값이 필요하다. 이를 위해 본 연구에서는 측정 위치 근처의 화단에서 전기비저항 탐사를 수행하였으며 전기비저항 탐사 결과를 Fig. 5에 도시하였다. 전기비저항 탐사결과 대상지반은 2개로 구성되며, 첫 번째 층 그리고 두 번째 층의 평균값은 각각 0.47 Ω ∙ m 그리고 18.8 Ω ∙ m 로 나타났다. 전기비저항과 전기전도도는 이론적으로 역수관계이므로 대상지반의 평균 전기전도도 값은 약 1 ds ∙ m^-1로 계산되어 투과깊이 계산에 활용되었다.

Fig. 5

Electrical Resistivity Profile

Fig. 6은 측정된 데이터에 투과깊이를 고려하여 도시한 전자기파 주상도이며, 이때 활용한 프로그램은 GPR 제작사에서 제공하는 해석전용 GRED HD 이다. Fig. 6은 무작위하게 발생하는 잡음(Random noise)을 제거하기 위해 Background Removal과 깊이에 따른 감쇠를 보정하기 위한 Gain(linear gain: 40m, smoothed gain: 2 m)만을 설정하였으며, 추가적인 신호처리 과정 없이 거의 raw data에 가까운 신호이다. Fig. 6은 실험시 활용한 중심 주파수 200 MHz와 600 MHz에서 측정한 값을 모두 보여주며, 두 가지 주파수에서 계산된 투과깊이가 상이하지만 동일한 비교를 위하여 200 MHz를 기준으로 심도 3 m까지 도시하였다. 중심 주파수 600 MHz에서 측정된 전자기파 주상도는 각 지층에서 반사되는 미세한 구조적인 특징이 상대적으로 200 MHz 보다 상세하게 나타나는 것을 알 수 있으며, 상부의 포장층 경계도 600 MHz에서 측정한 데이터의 해상도가 우수하게 나타났다. 이는 주파수와 투과심도가 반비례 관계이므로 높은 주파수에서 모든 에너지가 표면에 집중적으로 투과되어 해상도가 높게 나타난 것으로 판단된다. 또한 측정된 데이터는 일반적으로 활용하는 Band pass filter를 미적용하여 수직방향으로 검은색 기둥이 나타나는 고주파수(High Frequency) 잡음이 나타나는 것을 확인하였다. 이는 추가적인 신호처리 과정없이 측정된 전자기파 데이터를 통해 지반 내부의 하부구조적인 특성을 확인하기는 상당히 난해함을 보여준다. 따라서 신호처리 과정은 필수적이며 필터 값은 주변의 상황을 고려하여 측정된 데이터를 통해 합리적으로 결정해야 한다.

Fig. 6

Measured Raw Data with Performing Background Removal and Gain: (a) Area 1; (b) Area 2; (c) Area 3

6. 토론

측정된 전자기파는 주변의 자기장 및 전기장을 유발시키는 전도체로 인하여 왜곡된 신호도 함께 포함되어, 적절한 필터과정을 수행해야 한다. 본 연구에서는 BPF 영역을 설정하기 위하여 중심주파수 200 MHz와 600 MHz에서 측정된 시간 축(time domain)의 신호를 주파수 영역(frequency domain)으로 변환시킨 스펙트럼을 Figs. 7과 8에 도시하였다.

Fig. 7

Trace Spectrum of the Raw Data(200Mhz): (a) Area 1; (b) Area 2; (c) Area 3

Fig. 8

Trace Spectrum of the Raw Data(600Mhz): (a) Area 1; (b) Area 2; (c) Area 3

FWHM의 원리를 통해 BPF 구간을 설정하였으며, 중심주파수 200 MHz와 600 MHz 순서대로 Area 1: 50 MHz ~ 900 MHz, 200 MHz ~ 1,400 MHz, Area 2: 40 MHz ~ 1,500 MHz, 100 MHz ~ 1200 MHz 그리고 Area 3: 30 MHz ~ 800 MHz, 100 MHz ~ 1,600 MHz로 결정한 후 최종적으로 Figs. 9, 10 그리고 11에 도시하였다. Figs. 9, 10 그리고 11은 각 지역의 수직방향 탐사 데이터 중 8번째, 8번째 그리고 6번째에서 측정된 값을 보여준다. 각 Fig의 (a)는 Raw data를 보여주며, Fig (b)에는 해석프로그램에서 자동적으로 제시하고 있는 BPF 값을 적용한 결과이다. 또한 Fig (c)는 본 연구에서 제안하는 BPF 값을 적용한 결과이다. 해석프로그램에서 자동적으로 설정된 BPF 값은 Area 1, Area 2 그리고 Area 3 지역의 중심수파수 200 MHz와 600MHz 에서 모두 동일하게 100 MHz ~ 1300 MHz로 나타났다. 비교결과 해석프로그램에서 자동적으로 결정된 BPF 값보다 본 연구에서 제안한 FWHM 방식으로 적용된 파형의 신호대 잡음비가 훨씬 높은 것으로 나타났다. 따라서 FWHM 기반의 BPF를 적용해야 반사된 전자기파 특성을 신뢰성 있게 해석할 수 있음을 보여준다.

Fig. 9

Application of Bandpass Filter(Area 1): (a) raw data; (b) default value of GPR program(GRED HD)(f_l100Mhz and : f_h1300Mhz); (c) suggested value in this study(200Mhz f_l:50Mhz and f_h:900Mhz, 600Mhz f_l:200Mhz and f_h:1400Mhz)

Fig. 10

Application of Bandpass Filter(Area 2): (a) raw data; (b) default value of GPR program(GRED HD) (f_l :100Mhz and f_h:1300Mhz); (c) suggested value in this study(200Mhz f_l:40Mhz and f_h:1500Mhz, 600Mhz f_l:100Mhz and f_l:1200Mhz)

Fig. 11

Application of Bandpass Filter(Area 3): (a) raw data; (b) default value of GPR program(GRED HD)(f_l:100Mhz and f_h:1300Mhz); (c) suggested value in this study(200Mhz f_l:30Mhz and f_h:800Mhz, 600Mhz f_l:100Mhz and f_h:1600Mhz).

Area 1의 내부상태는 Fig. 9(c)와 같이 수평방향으로 연속적인 지층이 분포하며, 일정한 간격으로 (약 2~3 m) 전자기파의 반사인 쌍곡선 모형이 나타남을 알 수 있다. 이는 Area 1 지역 내부의 주차장 포장 시 일정한 간격으로 철근이 시공되어 있음을 유추할 수 있으며 철근의 높은 전기전도도 값으로 표피심도에서 대부분의 에너지가 반사되어 하부 심도에서는 반사된 파형을 관찰하기 어려운 것으로 나타났다. Area 2 지역에서 측정한 Fig. 10(c)도 수평방향의 연속적인 지층을 보여주며, 약 8 m 거리에서는 불연속적인 하부상태를 보여준다. 또한 약 10 m에서는 연속적으로 반복되는 쌍곡선이 매심도에 나타나 관이 매설되어 있는 것도 탐지하였다. 마지막으로 Area 3 지역은 다른 지역과 동일하게 상부는 일정한 지층으로 구성되며, 약 4 m, 10 m, 12 m, 17 m 그리고 20 m 거리에서 뚜렷한 쌍곡선 반사가 기록되었다. 반사된 파형은 하부의 많은 지역에 관이 매설되어 있음을 보여주며, 측정된 데이터에 특별한 위상 역전현상이 없어 싱크홀과 같은 위험 요인 보다는 단순한 관 매설로 판단하였다. Area 1과 Area 2 지역에서 수행한 전자기파 반사 결과는 심도 약 1m 내외에서만 나타났으며, Area 3 지역은 깊은 심도에서도 반사파형이 기록되었다. 이와 같은 이유는 현장이 주차장이므로 실험시 주차되어 있는 차량이 전도체 매질로 입력 에너지에 잡음을 발생시켜 깊은 심도까지 관찰하기에 해상도가 약하게 나타난 것으로 사료된다.

최종적으로 Area 1, Area 2 그리고 Area 3에서 나타난 쌍곡선 데이터를 고려하여 대상지반의 하부매설물 위치에 대한 개략도를 Fig. 12에 나타내었다. Fig. 12에서 실선으로 표시한 내용은 GPR 탐사를 통해 관찰된 하부 매설물이 설치된 지역이며, 점선은 부분적으로 관찰된 데이터를 통해 유추한 매설물 위치이다. Area 2 지역에서는 Area 3 지역과 연결되는 매설물이 설치 되어 있으며, 이는 Area 2 지역의 맨홀과 연결됨을 알 수 있다. 또한 Area 2 지역에는 Area 3 지역과 연결되는 매설물과 반대방향으로 설치된 지하매설물도 관측되었다. Area 3 지역은 Fig. 11의 결과와 같이 5개의 매설물이 하부지반에 매설되어 있으며 각각의 격자형태 데이터를 통해 하부매설물 위치를 도시하였다. Area 1 지역에서는 전도체인 철근의 영향으로 지중 매설물의 위치 확인이 어려워 Area 2와 Area 3에서 확인된 매설물의 연장선을 통해 하부매설물을 유추하였다.

Fig. 12

Prediction of Location in Burial Sub-basement

7. 결론

본 연구에서는 GRP 장비를 활용하여 지하매설물 확인 시 효율적으로 데이터를 처리할 수 있는 방안에 대해 연구하였다. 따라서 현장실험 후 본 연구에서 새롭게 제시한 신호처리 방법으로 데이터의 신호대 잡음비를 향상시켰으며 이를 통해 대상 지반의 지하매설물 위치를 예측하였다. 본 연구를 통해 도출한 구체적인 결론은 다음과 같다.

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