일 강수량자료의 시간적 다운스케일링을 위한 추계학적 점 강우모형의 적용

Application of Stochastic Point Rainfall Model for Temporal Downscaling of Daily Precipitation Data

Article information

J. Korean Soc. Hazard Mitig. 2017;17(1):323-337

Publication date (electronic) : 2017 February 28

doi : https://doi.org/10.9798/KOSHAM.2017.17.1.323

Okjeong Lee ^*, Jeonghyeon Choi ^**, Suhyung Jang ^***, Sangdan Kim

이옥정^*, 최정현^**, 장수형^***, 김상단

^* Member, Ph.D student, Division of Earth Environmental System Science(Major of Environmental Engineering), Pukyong National University

^** 정회원, 부경대학교 지구환경시스템과학부 환경공학전공 석사과정 Member, Graduate student, Division of Earth Environmental System Science(Major of Environmental Engineering), Pukyong National University

^*** Member, Principal Researcher, Water Resources Center, K-water Institute

^****Corresponding Author, Member, Professor, Department of Environmental Engineering, Pukyong National University (Tel: +82-51-629-6529, Fax: +82-51-629-6523, E-mail: skim@pknu.ac.kr)

Received 2016 October 17; Revised 2016 October 19; Accepted 2016 December 27.

Abstract

본 연구에서는 일 강수량 자료를 시간 강수량 자료로 다운스케일링하기 위하여 강우세포의 강도를 3-변수 지수분포로 모의하는 추계학적 점 강우모형이 적용된다. 강우사상의 군집특성은 Neyman-Scott 군집 점 과정을 이용하여 모의된다. 연안지역에 위치한 강릉, 부산, 목포, 인천 지점의 일 강우자료를 이용하여 모형의 성능을 평가하였다. 장기간의 여름철 강우사상들을 모의 발생한 결과, 모형은 관측된 강우 시계열의 통계학적 특성을 적절히 재현하고 있으며, 특히 무 강우 및 극한강우와 관련된 통계특성의 재현에 있어서 기존의 Neyman-Scott 구형 펄스 모형보다는 더 우수한 성능을 나타내고 있음을 확인할 수 있었다.

Trans Abstract

In this study, a stochastic point rainfall model which uses the 3-parameter mixed exponential probability density function for rain cell intensities is applied to downscale daily rainfall data into sub-daily rainfall data. Cluster characteristics of rainfall events are simulated by using the Neyman–Scott cluster point process. The model performance in producing sub-daily rainfall time series from daily rainfall time series is evaluated with rainfall data at Gangreung, Busan, Mokpo, and Incheon situated on coastal regions of the Korean peninsula. Results from generating long time rainfall events show that the model reproduces well the statistical characteristics of the historical rainfall time series and has better ability than original Neyman-Scott rectangular pulse model in reproducing statistics related to dry period and extreme rainfall events.

Keywords: 연안도시; 기후변화; 다운스케일링; 추계학적 강우모형

Keywords: Coastal City; Climate Change; Downscaling; Stochastic Rainfall Model

1. 서론

수공구조물 설계 시에 기후변화의 영향을 반영하려는 시도가 최근 활발하게 시도되고 있다. 기후변화의 영향을 반영하기 위해서는 미래의 기후정보가 필요하며, 미래의 기후정보는 GCM 또는 RCM과 같은 기후모형을 이용하여 획득된다(Kim et al., 2008; Lee et al., 2016). 기후모형의 강우자료는 대체로 일 단위로 주어진다. 일 강우자료는 많은 수공구조물 설계에 입력자료로 사용된다. 이에 따라 일 강우자료를 모의하는 많은 추계학적 모형들이 개발되어왔다(e.g. Todorovic and Woolhiser, 1975; Haan et al., 1976; Katz, 1977; Woolhiser et al., 1982, Choi et al., 2010; Kim et al., 2011; Lee et al., 2014). 하지만 도시유역과 같이 유역면적이 작은 지역의 수공구조물 설계 시에는 시간 단위 자료와 같이 일 단위 이하의 강우자료가 필요하게 된다. 따라서 기후변화의 영향을 반영하여 도시지역의 수공구조물을 설계하기 위해서는 일 단위로 주어지는 강우자료를 일 단위 이하로 다운스케일해야 할 필요성이 있다. 이에 본 연구에서는 군집 기반의 추계학적 모형, 즉 Neyman-Scott 구형 펄스 모형(Neyman-Scott Rectangular Pulse model, NSRPM)이 시간 강우자료를 모의하기 위하여 적용된다. NSRPM은 호우의 발생 및 강우세포와 같은 물리적인 현상과 물리작용을 표현하기 위하여 여러 개의 매개변수들이 사용된다(Rodriguez-Iturbe, 1986). 기존 연구들에서 강우세포의 강도는 매개변수의 수를 줄이기 위하여 주로 지수분포를 따르는 것으로 가정하여왔다(e.g. Rodriguez-Iturbe, 1986; Cowpertwait et al., 1996). 하지만, NSRPM에서 강우세포는 다양한 확률분포형을 적용할 수 있다. 참고로 Cowpertwait et al.(1996)는 극치강우사상에 대한 모의성능을 증진시키기 위하여 Weibull 분포를 적용한 바 있으며, 이 외에도 다양한 수정 모형들이 개발되어 왔다(Kim, 2004; Kim and Kavvas, 2006; Han et al., 2009). 이와 같은 모형들은 주로 기존의 NSRPM이 갖는 세 가지 주요 단점, 즉 무 강우확률의 과다추정문제, 극한강우의 과소추정문제, 그리고 매개변수 추정에 사용된 집성시간 이하의 시간스케일에서 강우의 통계학적 특성을 재현하기 어려운 문제 등을 해결하려는 목적을 가지고 있다(Entekhabi et al., 1989).

3-변수 혼합 지수분포는 지수분포, Gamma 분포, Weibull 분포 등 시간 강우량을 나타내기 위한 여러 가지 확률분포형들 중에서 가장 정확한 분포형들 중 하나인 것으로 보고되고 있다. 특히 우리나라의 경우에는 3-변수 혼합 지수분포의 적용성이 매우 높은 것으로 알려져 있다(Kim and Han, 2010; Choi et al., 2012). 이에 본 연구에서는 강우세포의 확률밀도함수로서 3-변수 혼합 지수분포를 적용한 수정 NSRPM(이하 NSRPM3, Neyman-Scott Rectangular Pulse Model with 3-Parameter Mixed Exponential Distribution)의 개선 가능성을 살펴보고자 한다.

강우세포의 확률밀도함수로서 지수분포를 적용한 기존 NSRPM(이하 NSRPM)과 NSRPM3의 비교가 수행된다. 미래 기후정보가 주로 일 단위로 주어지므로 각 모형들의 매개변수는 일 강우자료를 이용하여 추정되며, 이로부터 모의된 일 단위 이하의 강우자료들에 대한 통계학적 특성들이 얼마나 관측자료의 통계학적 특성을 잘 재현하는지를 분석함으로써 수정된 모형인 NSRPM3이 미래 기후정보의 다운스케일에 적용가능하지 여부를 살펴보고자 한다.

2. 연구방법

2.1 NSRPM3

NSRPM은 군집 점 과정 모형으로, 3개의 독립적인 추계학적 과정으로 강우를 모의한다. 1) 호우의 발생을 지배하는 과정, 2) 각각의 호우에 의하여 발생되는 강우세포의 수를 좌우하는 과정, 3) 강우세포의 시간적인 위치를 결정하는 과정.

호우사상의 발생은 매개변수 λ 의 푸아송 과정에 의해 표현된다. 호우사상은 ν 개의 강우세포를 갖는 것으로 개념화되는데, 강우세포의 수는 주로 푸아송 분포 또는 기하분포를 따른다고 가정하는 것이 일반적이다. 참고로 본 연구에서 강우세포의 수는 매개변수 E[ ν ]의 푸아송 분포를 따르는 것으로 가정하였다. 강우세포의 시간적인 발생 위치는 호우 발생의 시간적인 위치와는 독립적으로 구분되어 모의되는데, 매개변수 β 의 지수분포를 이용하여 지정된다. 각각의 강우세포는 서로 독립적인 강우강도와 강우지속시간을 갖는 구형 펄스의 형태로 모형화된다. 강우지속시간과 강우강도는 각각 매개변수 η 와 ξ 를 갖는 지수분포를 따르는 것으로 가정된다. NSRPM의 주요 모식도를 Fig. 1에 나타내었다. 보다 상세한 사항은 Kavvas and Delleur(1981)을 참조할 수 있다.

Fig. 1

A Schematic Depiction of NSRPM

본 연구에서는 상기 NSRPM에서 강우세포의 강우강도가 지수분포를 따른다고 가정하는 대신에 아래와 같은 3-변수 혼합 지수분포를 따른다고 가정한다.

(1)f(x)= αξ e− xξ + 1−αθ e− xθ

여기서 x는 강우세포의 강우강도이며, α, ξ, θ 는 3-변수 혼합 지수분포의 매개변수이다. 결국 3-변수 혼합 지수분포는 매개변수 의 지수분포와 매개변수 θ 의 지수분포 두 개의 지수분포의 가중 평균된 분포임을 살펴볼 수 있다. 강우세포의 강우강도의 1차 및 2차 모멘트는 아래와 같다.

(2)E[x]=αξ+(1−α)θ

(3)E[x2]=2αξ2+2(1−α)θ2

참고로 α 를 1로 지정하게 되면 θ 값과 상관없이 기존의 NSRPM과 완전히 동일한 모형이 된다.

h-시간 간격으로 겹쳐짐 없이 집성된 강우시계열 Yi(h)의 평균과 분산은 아래와 같이 유도될 수 있다(Rodriguez-Iturbe, 1986).

(4)E[Yi(h)]= λE[ν]E[x]hη

(5)Var[Yi (h) ] = λ η3 (ηh −1+e−ηh ){ E[ν]E[x2 ] + (E2 [v]−1) E2 [x] β2β2 − η2 } − λ (βh−1+e−βh ) (E2 [v]−1) E2 [x] β (β2−η2)

또한 Yi(h) 시계열의 무 강우확률은 아래와 같이 유도된다(Cowpertwait et al., 1996).

(6)φ(h)=Pr[Yi(h)]=e−λh+ λ(1−e1−E[ν]+(E[ν]−1)e−βh)βE[ν]−1 −λ∫0∞[1−ph(t)]dt

여기서,

(7)ph(t)=(e−β(t+h)+1− ηe−βt−βe−ηtη−β )e− (E[ν]−1)β(e−βt−e−ηt)η−β −(E[ν]−1)e−βt+(E[ν]−1)e−β(t+h)

강우에서 강우 또는 무강우에서 무강우로 이어지는 전이확률 Φ_ww(h) 및 Φ_dd(h)은 아래와 같이 유도된다.

(8)φww(h)= 1−2φ(h)+φ(2h)1−φ(h)

(9)φdd(h)=φ (2h)φ (h)

2.2 모형 매개변수 추정

대부분의 미래 기후정보는 일 단위로 주어지기 때문에, 일 강우자료를 이용하여 NSRPM3의 매개변수를 추정하는 것이 다운스케일의 적용성 평가를 위해 보다 적절한 방법일 것이다. 일 단위 이하의 관측 통계량을 적용할 경우에는 1차상관계수와 같은 시간상관구조가 모형의 매개변수를 추정하는데 주로 적용되지만, 일 강우량 자료만 이용 가능할 경우에는 경험적인 관계를 이용하여 일 강우량 자료의 분산으로부터 일 단위 이하 시간단위의 강우량 자료의 분산을 추정하여 매개변수 추정 시에 활용하는 것이 보다 바람직한 것으로 알려져 있다(Cowpertwait et al., 1996). 예를 들어, 우리나라 부산지점의 7월 강우량 자료 분산의 경험적인 관계는 아래와 같다(Fig. 2 참조).

Fig. 2

The Regression Models for the h Hourly Variance from Daily Variance

Var[Yi1h] = 0.8772 + 0.0070928 Var [Yi24h]Var[Yi3h] = 0.88059 + 0.050513 Var [Yi24h]Var [Yi12h] = −4.4551 + 0.41801 var[Yi24h]

Cowpertwait et al. (1996)에 따르면, 오직 일 강우량 자료만이 모형의 매개변수 추정에 사용될 수 있다면, 아래와 같은 절차에 따라 매개변수를 추정할 것을 추천하고 있으며, 이에 본 연구에서도 이를 준용하여 매개변수를 추정하고자 하였다.

1) 관측자료로부터 E[Yi1h], Var[Yi24h], Φ_ww(24h), Φ_dd(24h), Φ (24h)을 계산. 이 때, E[Yi1h]는 단순히 E[Yi24h] 를 24로 나누어줌으로써 계산 가능하므로, 일 자료로부터 추정가능
2) 집성시간 1시간, 3시간, 6시간, 12시간 강우자료로부터 관측자료의 분산을 계산하고, 이들 값과 집성시간 24시간(즉, 일 자료) 관측자료의 분산과의 회귀모형 구성
3) 위의 9개의 관측 통계량을 이용하여 아래 식 (10)과 같은 목적함수 S을 최소화하는 NSRPM3의 7개 매개변수(λ, E[ ν ], β, η, ξ, θ, α)를 추정

(10)S=∑i=1mwi(1− fifi^ )2

여기서 fi^는 관측자료로부터 구한 i의 통계량이며, f_i는 이에 대응하는 NSRPM3의 매개변수로 이루어진 통계량 함수로써 식 (1)-(9)를 이용하여 표현될 수 있다. w_i는 통계량 i의 가중치로서, 통계량마다 가중치를 다르게 설정할 수 있게 된다. 본 연구에서는 Cowpertwait et al. (1996)과 동일하게 평균에 가중치 100을 부여하였으며, 나머지 통계량인 1시간 분산, 3시간 분산, 6시간 분산, 12시간 분산, 24시간 분산, 24시간 무강우 확률, 24시간 강우-강우 전이확률, 24시간 무강우-무강우 전이확률의 가중치는 1로 할당하였다. 이 때, 평균의 가중치 100이 너무 높아 최적화 방법으로 매개변수 추정 시 평균 이외의 통계량을 정확하게 추정하기 어렵게 될 가능성이 있을 것으로 보였으나, 실제 매개변수 추정 결과 평균 이외의 통계량도 비교적 정확하게 추정되고 있음을 살펴볼 수 있었다. 모든 통계량에 동일한 가중치를 적용할 경우에도 결과에는 큰 차이를 보이고 있지 않았으나, 상대적으로 평균을 보다 정확하게 추정하는 것으로 바람직할 것으로 판단하고 이후 과정을 진행하였다.

3. 연구결과 및 토의

3.1 대상지역

적용은 우리나라 주요 연안도시들인 강릉, 부산, 목포, 인천 지점을 이용하여 수행된다. Table 1에 이들 네 개 지점 과거강우자료들의 통계학적 특성을 나타내었다. Table 1에서 강릉지점의 경우에는 8월, 나머지 지점들의 경우에는 7월을 기준으로 관측소별 통계학적 특성이 작성되었으며, 이는 강릉지점의 경우에는 8월 강우량이 가장 많았으며 나머지 지점들의 경우에는 7월의 강우량이 가장 많았기 때문이다. 강우의 통계학적 특성에 대한 시간적인 균질성을 확보하기 위하여 각 지점별로 한 개 월의 자료만을 이용하였다. 자료 기간은 부산지점의 경우에는 1970-2015년 자료가, 나머지 지점들의 경우에는 1974-2015년 자료가 연구에 이용되었다.

Table 1

Statistical Properties of Historical Rainfall Time Series Used in this Study

집성시간 1시간 강우량 평균의 경우에는 인천지점이 가장 큰 값을 나타내고 있으며, 부산, 강릉, 목포가 뒤를 따르고 있다. 분산의 경우에는 집성시간 1시간에서는 부산이 가장 큰 분산을 나타내고 있으나, 집성시간이 증가할수록 강릉이 큰 분산 값을 보여주고 있다. 특히 집성시간 24시간의 경우에는 강릉의 분산이 목포의 분산보다 세 배 이상 큰 값을 나타내고 있다. 무 강우확률의 경우에는 부산과 목포가 55% 이상이며, 강릉과 인천은 50% 수준이다. 강우 일에서 강우 일 또는 무 강우 일에서 무 강우 일로의 전이확률의 경우에는 분석된 네 개 지점별로 큰 차이를 보이고 있지는 않으나, 강릉의 경우 무 강우 일에서 무 강우 일로 전이되는 확률이 다른 지점들에 비하여 상대적으로 작은 값을 보이는 특징을 살펴볼 수 있다.

한반도의 강우는 주로 두 가지 종관 스케일 패턴과 관련이 많은 것으로 알려져 있다. 첫 번째 패턴은 남한 전역에 6월말에서 7월까지 30-40일 동안에 작용하는 장마라 불리는 준 정체 한대전선과 큰 관련이 있으며, 우리나라 연 강수량의 40% 이상을 차지한다. 다른 한 가지 패턴은 8월 중순부터 9월 초순까지의 기간 동안에 발생하는 태풍 및 아열대 태평양 고기압과 많은 관련이 있다. 따라서 우리나라의 연 강수량은 극동 아시아 여름철 몬순 시스템에 의해 제어되는 여름철 우기동안의 강수량에 따라 크게 좌우되다. Fig. 3에 연구에 사용된 지점들의 연강수량 시계열을 도시하였다. 연 강수량의 경우에는 부산이 적용된 지점들 중 가장 큰 강수량을 보이고 있으며, 강릉, 인천, 목포가 그 뒤를 따르고 있음을 살펴볼 수 있다. 특히, 인천의 경우에는 2010년 이후 최근 5년간 연강수량이 연속적으로 감소하고 있는 특징을 보이고 있다.

Fig. 3

Yearly Variation of Historical Rainfall Time Series Used in this Study

3.2 모형 매개변수 추정

추정해야할 NSRPM3의 매개변수들을 정리하면 아래와 같다. 1) 1/λ : 호우 발생의 평균 시간(hour), 2) E[ν]: 하나의 호우사상이 가지고 있는 평균적인 강우세포의 수, 3) 1/β : 강우세포의 시간적인 위치를 나타내는 매개변수 (hour), 4) 1/η : 강우세포의 평균적인 지속시간(hour), 5) ξ : 일반적인 강우세포의 강우강도 평균 (mm/hour), 6) θ : 강우량의 많은 강수세포의 강우강도 평균 (mm/hour), 7) α : 전체 강우세포 중 일반적인 강우세포의 비율. 기존의 NSRPM의 경우에는 강우세포의 강우강도가 지수분포를 따르는 것으로 되어 있으므로, 상기 기술한 매개변수들 중에서 θ 와 α 가 매개변수 목록에서 제외된다.

전술한 바와 같이 일 강우량 자료를 이용하여 각 모형의 매개변수를 추정하기 위해서는 지점별로 일 강우량 자료의 분산과 일 단위 이하 시간 단위의 강우량 자료의 분산 사이의 경험적인 관계식을 추정할 필요가 있다. Figs. 4, 5, 6에 강릉, 목포, 인천 지점의 경험적인 관계식을 도시하였다.

Fig. 4

The Empirical Variance Relation at Gangreung August Rainfall Time Series

Fig. 5

The Empirical Variance Relation at Mokpo July Rainfall Time Series

Fig. 6

The Empirical Variance Relation at Incheon July Rainfall Time Series

지점별로 집성시간별로 경험적인 관계식의 정확도에는 차이가 있지만, 실제 매개변수에 사용되는 전체자료의 집성시간별 분산의 추정은 매우 정확도 높게 추정되었다. 실제로 부산지점의 예를 들면, 집성시간 1시간 분산의 경우 관측 값은 5.5257 mm³, 추정 값은 5.5568 mm³으로 계산되었으며, 집성시간 6시간 분산의 경우 관측 값은 103.7292 mm³, 추정 값은 104.4523 mm³으로 계산되었다. 다른 지점들도 이와 유사한 결과를 도출할 수 있었다(Fig. 7 참조).

Fig. 7

Accuracy of Empirical Variance Relation for Estimating Model Parameters

매개변수를 추정은 유전자 알고리즘을 이용하여 식 (10)을 최소화시키는 방향으로 수행되었으며, 각 지점별 결과를 아래 Table 2와 3에 나타내었다. Table 2와 3을 살펴보면, 식 (10)으로 표현되는 목적함수 값이 NSRPM보다 NSRPM3가 작은 값을 보이고 있다. 이는 NSRPM3의 강우특성 재현 능력이 NSRPM보다 더 우수하다는 것을 의미한다. 또한 부산지점의 예를 들어 설명하면, NSRPM의 경우 강우세포의 평균강우강도가 8.168 mm/hour이지만, NSPM3의 경우에는 강우세포의 84.5% 정도는 평균강우강도가 1.5838 mm/hour의 약한 강우강도를 가지고 있는 반면에 나머지 11.33% 정도는 11.4157 mm/hour의 강한 강우강도를 갖게 되어, NSRPM3가 극한강우사상의 모의에 있어서 보다 유리한 모형구조를 가지고 있음을 살펴볼 수 있다.

Table 2

Results of NSRPM Parameters Estimation

Table 3

Results of NSRPM3 Parameters Estimation

3.3 모형 성능평가

일 강우량 자료를 이용하여 추정된 매개변수들을 이용하여 93,000일(31일×3,000년) 동안의 강우가 모의되었다. 집성시간 1시간, 3시간, 6시간, 12시간, 24시간에 대한 강우량 평균과 분산에 대한 결과를 Figs. 8과 9에 각각 도시하였다. NSRPM과 NSRPM3 모두 우수하게 관측자료의 평균을 재현하고 있으나, 분산의 경우에는 NSRPM3가 보다 더 우수하게 관측자료의 특성을 잘 재현하고 있음을 살펴볼 수 있다.

Fig. 8

Mean of Model-generated Data with Various Aggregation Levels

Fig. 9

Variance of Model-generated Data with Various Aggregation Levels

Fig. 10은 관측자료와 모의자료의 무 강우확률을 보여주고 있다. NSRPM과 NSRPM3 모두 무 강우확률을 과대추정하고 있음을 알 수 있다. 이는 전술한 바와 같이 추계학적 점 강우모형의 전형적인 단점으로 볼 수 있으나, NSRPM3가 NSRPM에 비하여 무 강우확률의 재현성능이 대폭 개선되었음을 살펴볼 수 있다.

Fig. 10

Probability of Zero Depth from Original Data and Generated Data

Figs. 11과 12는 무 강우에서 무 강우 또는 강우에서 강우로 지속되는 전이확률을 각각 도시하고 있다. 강릉과 인천의 경우에는 NSRPM3, 부산과 목포는 NSRPM이 더 우수한 성능을 보이는 등 무 강우에서 무강우로 지속되는 전이확률의 경우에는 두 모형 사이의 성능 차이는 거의 없으나, 강우에서 강우로 지속되는 전이확률의 경우에는 NSRPM3이 관측자료를 보다 잘 재현하고 있음을 살펴볼 수 있다. 그러나 무 강우-무 강우 전이확률과 비교해볼 때, 강우-강우 전이확률의 경우에는 두 모형 모두 관측자료와의 편차가 상대적으로 큼을 아울러 살펴볼 수 있다.

Fig. 11

Transition Probability of P[dry to dry]

Fig. 12

Transition Probability of P[wet to wet]

각 모형으로부터 모의된 자료로부터 도출한 지속시간별 확률강우량을 지점별로 Figs. 13, 14, 15, 16에 각각 도시하였다. 참고로 확률강우량은 GEV 분포를 이용하여 산정하였다. 대체적으로 NSRPM과 비교하였을 때, NSRPM3의 극한강우량 모의 성능이 상당히 개선되었음을 살펴볼 수 있다. 모의결과는 일 강수량 자료만을 이용하여 일 단위 이하 시간단위에서의 확률강우량을 모의한 결과이므로, 기존의 연구결과들보다는 훨씬 가혹한 조건에서 이루어진 성능평가라 할 수 있다. 일부 지점별로 지속시간별로 관측된 확률강우량을 상대적으로 우수하게 재현하고 있는 사례를 찾아볼 수 있다.

Fig. 13

Extreme Value Analysis for Various Durations at Gangreung

Fig. 14

Extreme Value Analysis for Various Durations at Busan

Fig. 15

Extreme Value Analysis for Various Durations at Mokpo

Fig. 16

Extreme Value Analysis for Various Durations at Incheon

4. 결론

수공구조물 설계 시에 기후변화의 영향을 반영하기 위해서는 미래의 기후정보가 필요하며, 기후모형으로부터 획득되는 미래의 강우자료는 대체로 일 단위로 주어진다. 도시유역과 같이 도달시간이 짧은 지역의 수공구조물 설계 시에는 일 단위 이하의 강우자료가 필요하다. 따라서 기후변화의 영향을 반영하여 도시지역의 수공구조물의 설계를 위해서는 일 단위 미래 강우자료를 일 단위 이하로 다운스케일해야 할 필요성이 있게 된다.

이에 본 연구에서는 기존의 Neyman-Scott 구형펄스모형(NSRPM)에서 강우세포의 강도를 3-변수 지수분포로 대체하는 NSRPM3 모형을 이용하여 일 단위 강우자료로부터 일 단위 이하의 강우자료를 생산할 수 있는 지 여부를 살펴보았다. 참고로 기존의 NSRPM은 강우세포의 강도를 단수 지수분포로 모의하는 것을 비교대상으로 하였다. 연안지역에 위치한 강릉, 부산, 목포, 인천 지점의 일 강우자료로부터 일 단위 이하의 강우자료를 생산하는 모형의 성능을 평가하였다. 장기간의 여름철 강우사상들을 모의 발생한 결과, 모형은 관측된 강우 시계열의 통계학적 특성을 잘 재현하고 있으며, 특히 무 강우 및 극한강우와 관련된 통계특성의 재현에 있어서 기존의 Neyman-Scott 구형 펄스 모형보다는 더 우수한 성능을 나타내고 있음을 확인할 수 있다. 그러나 지점별로 NSRPM3 모형의 성능에는 차이가 있었으며, 이는 지점별로 획일화된 모형 적용보다는 지점의 특성을 잘 나타낼 수 있도록 지점별로 모형 적용방안을 다르게 가져갈 필요성이 있음을 확인할 수 있었다.

감사의 글

본 연구는 국민안전처 자연재해저감기술개발사업단(자연피해예측및저감연구개발사업)의 지원으로 수행한 ‘기후변화 적응을 위한 연안도시지역별 복합원인의 홍수 취약성 평가기술 개발 및 대응 방안 연구’ [MPSS-자연-2015-77]과제의 성과입니다.

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Station	Gangreung	Busan	Mokpo	Incheon
E[Yi1h] Mean (1-hour) [mm]	0.3746	0.3960	0.3001	0.4265
Var[Yi1h] Variance (1-hour) [mm²]	4.4662	5.5257	3.2389	5.6419
Var[Yi3h] Variance (3-hour)	31.9959	33.7751	17.4517	33.1149
Var[Yi6h] Variance (6-hour)	113.2143	103.7292	48.3691	94.0182
Var[Yi12h] Variance (12-hour)	354.5381	270.3788	129.8096	253.3113
Var[Yi24h] Variance (24-hour)	1,090.8989	659.7713	319.5689	656.8961
Φ(24h) P[dry] (24-hour)	0.4969	0.5631	0.5653	0.5131
Φ_ww (24h) P[wet to wet] (24-hour)	0.6371	0.6409	0.6348	0.6282
Φ_dd P[dry to dry] (24-hour)	0.6326	0.7203	0.7179	0.6457

Station	Gangreung	Busan	Mokpo	Incheon
λ [1/hour]	0.011691	0.010814	0.014633	0.014939
β (1/hour)	0.015250	0.039668	0.071195	0.050413
E [v]	1.4138	2.6812	2.4912	2.3417
η [1/hour]	0.27756	0.59699	0.71708	0.59008
ξ [mm/hour]	6.3311	8.1680	5.9063	7.2054
S in Eq. (10)	0.332580	0.034249	0.034927	0.035623

Station	Gangreung	Busan	Mokpo	Incheon
λ [1/hour]	0.019887	0.011961	0.0087265	0.018994
β (1/hour)	0.088028	0.107600	0.058185	0.085421
E [v]	1.6749	6.0928	6.3159	2.1442
η [1/hour]	0.20061	0.57147	0.91552	0.51443
ξ [mm/hour]	1.2211	1.5838	4.0781	4.3934
θ [mm/hour]	10.3395	11.4157	12.3322	12.4066
α	0.88667	0.84499	0.89017	0.87591
S in Eq. (10)	0.040134	0.0097235	0.032335	0.030096