2.1 ACI 318

ACI 318에서는 Eqs. (1) ~ (3)과 같이 전단에 대한 설계기준을 제시하고 있다.

여기서, Vn, aci은 공칭전단강도, V_c는 콘크리트의 전단강도로서 콘크리트의 압축강도(f’_c)와 보의 폭(b_w), 유효깊이(d)로 주어지는 함수이다.V_s는 전단보강재의 전단강도로서 전단보강재의 단면적(A_s), 전단보강재의 항복강도(f_yv), 유효깊이(d)와 전단보강재의 종방향 보강간격(S_L)로 결정된다.

2.2 Shuraim’s equation

Shuraim(2012)는 전단보강재의 횡방향 보강간격이 증가함에 따라 전단강도를 저감시킬 필요가 있다고 지적하였다. 그리고 ACI 318의 전단보강재의 전단강도 산정식을 변형하여, 회귀분석을 통해 Equivalent Spacing(s_eq)를 제안하였다. Equivalent Spacing은 Eq. (4)으로 정의된다. 이를 통하여 넓은 보의 전단강도는 Eq. (6)으로 산정한다.

여기서, s_w는 횡방향 보강간격이다. Eq. (5)를 통해 횡방향 보강간격은 종방향 보강간격이 0.33d ~ 0.75d 일 때, 0.58d ~ 0.87d로 제안된다. Table 1에 Shuraim(2012)의 연구에 사용된 시험체 상세를 나타내었다.

Table 1

Details of Specimens Considered by Shuraim(2012)

2.3 Lubell’s equation

Lubell et al.(2009)은 지지부의 조건에 따라 전단강도에 미치는 영향에 대해 연구하였다. Lubell et al.(2009)의 전단강도 산정식은 Eqs. (1) ~ (3)로 주어지는 ACI 318의 전단강도 산정식에서 지지부의 영향을 고려한 변수를 고려하여 아래의 Eqs. (7) ~ (9)로 주어진다.

여기서, κ 는 지지부 조건에 따른 함수로 주어지며, 보의 폭(b_w)과 지지부의 폭(b_s or c_y)의 비 중 작은 값으로 정해진다. Table 2에 Lubell et al.(2009)의 연구에 사용된 시험체의 상세를 나타내었다.

Table 2

Details of Specimens Considered by Lubell et al.(2009)

3.1 사용재료

시험체에 사용된 콘크리트의 재령 28일 평균 압축강도는 28.8 MPa과 35.0 MPa로, KS F 2405(2010) 기준에 따라 측정하였다. 인장철근으로는 지름 22 mm의 항복강도 400 MPa인 이형철근이 사용되었다. 전단 보강재로 사용된 유공형 강판의 항복강도는 402 MPa로 측정되었다. Table 3에 실험에 사용된 재료의 물성을 표기하였다.

Table 3

Properties of Materials

3.2 시험체 상세

본 실험은 총 18개의 시험체로, 선행연구자들 이 넓은 보 설계에서 고려할 요소로 언급한 횡방향 보강간격과 지지부 폭을 변수로 하여, 이에 따른 전단성능의 변화를 분석하고자 하였다. 특히, 본 연구에서는 기존 연구에서 고려되지 않았던 레그수 변화에 따른 횡방향 보강재 간격의 종속적으로 변화되지 않도록 독립적으로 고려하였다. 또한, 모든 시험체의 전단보강량은 53 kN으로 동일하게 설계하였다. 전단보강량(A_s)은 세로 스트립의 개수(n), 세로 스트립의 폭(w_f) 그리고 세로 스트립의 두께(t_f)의 곱으로 산정된다. 기존 연구(Kim et al., 2014) 결과에 따라 Fig. 1에 표기한

Fig. 1

Detail of Steel Plate with Openings

것처럼 세로 스트립만을 전단강도에 기여하는 것으로 산정하였다. Group A는 횡방향 보강간격을 변수로 갖는 시험체들로 151, 199, 262, 321, 373, 500, 548 mm의 폭으로 설정하였다. Group B는 지지부의 폭 및 형상에 대한 전단성능의 변화를 측정하기 위해 고려하였다. Group B1은 내부 기둥으로 지지부 폭(c_y/b_w)의 변수를 고려하였고, Group B2는 보의 양단의 지지부 폭(b_s/b_w)을 변수로한 시험체로 분류 하였다. 지지부 형상비는 지지부 폭 대 부재의 폭의 비(κ = c_y/b_w, b_s/b_w)를 나타낸 것으로 이는 0.25, 0.5, 0.75, 1로 하였다. 또한, 지지부의 형상이 전단성능에 미치는 영향을 확인하기 위해 지지부 형상비가 0.5, 0.75인 시험체에 대해서는 종방향 길이를 연장하여 정사각형 형태의 지지부 형상을 갖는 시험체를 제작 하였다. Group C는 보강개수에 대한 전단성능에 미치는 영향을 확인하기 위해 레그수(n)를 2, 3, 4개를 변수로 설정하여 실험하였다. ACI 318 규준의 설계식으로 공칭전단강도를 산정한 결과 277.6 kN으로 산정되었다. 시험체의 상세는 Table 4에 정리하였다.

Table 4

Details of Specimen and Group for Variable Separation

3.3 실험 방법

지지부 조건으로 보의 중앙부에 기둥이 고려된 시험체는 양단의 지지점으로부터 750 mm 떨어진 지점에서 2점 가력하였다. 그 외의 넓은 보의 시험체는 양단을 단순지지하였고, 양 지점으로부터 중앙부로 900 mm 떨어진 지점에서 2점 가력 하였다. 하중은 변위제어방식으로 최대용량 5000 kN의 유압식 UTM (Universal Testing Machine)로 재하 하였다. 실험체 세팅과 문자로 표기된 다양한 길이를 갖는 시험체 상세에 대해 Fig. 2에 표기하였다.

Fig. 2

Test Set up and Arrangement of Variables

4. 실험 결과

본 장에서는 넓은 보 설계에 고려할 요소들로 언급된 변수들을 세부적으로 분류하여 넓은 보의 전단강도에 영향을 끼치는 요인들을 분석하고자 한다. 모든 시험체는 Fig. 3과 같이 초기 중앙부의 휨균열을 시작으로 종국에는 지지점과 가력점을 잇는 전단균열로 파괴되었다. 이에 따라 실험결과를 통해 전단강도가 다르게 발현된 요인을 분석하였다.

Fig. 3

Shear Failure of 5-W9

4.1 횡방향 전단보강 간격

횡방향 보강간격비를 0.67d ~ 2.43d에 대해 실험한 결과를 Table 5에 나타내었다. 횡방향 전단보강재의 간격이 2.43d인 경우에 전단강도비가 0.83으로 ACI 318 규준 설계식의 전단강도가 과대평가되었음을 확인하였다. 이를 통해 횡방향 보강간격이 전단강도에 영향을 준다는 것을 확인하였고 간격이 증가할수록 전단성능이 감소하는 것을 알 수 있다.

Table 5

Test Results

Table 6

Test Results

4.4 전단보강재의 레그수

본 연구에서는 전단보강재의 레그수만을 변수로 고려하기 위해 횡방향 전단보강 간격과 전단보강량을 동일하게 설정하고 레그수만 변화시켰다. 종방향 전단보강 간격은 ACI 318 규준을 만족하도록 하였고, 횡방향 보강간격은 1.1d로 설정하였다. 이는 기존 연구(Choi et al., 2015)와 Lubell et al.(2009)의 연구에서 넓은 보가 횡방향 전단보강간격으로 인한 예측강도 이하의 하중에서 전단파괴를 보이지 않는 간격이다. 실험결과에 따른 전단강도비를 Table 7에 나타내었다. 실험을 통하여 레그수가 2개인 시험체와 3개, 4개인 시험체의 전단강도가 3% 이내의 차이를 보이는 것을 확인하였다. 하지만 전단균열이 전단보강재를 지나면서 전단성능이 발현되므로 지지부 조건의 영향을 받아 전단균열이 형성될 경우 레그수에 따라 전단성능에 영향을 주게된다. 이를 지지부 조건에 따른 전단강도 산정식에 고려하였다.

Table 7

Test Results

5. 넓은 보 전단강도 산정 제안식

횡방향 보강간격과 지지부 조건이 콘크리트 넓은 보에서 전단성능에 영향을 주는 것을 확인하였다. 따라서, 두 개의 주요변수를 기반으로 전단강도 산정식을 Eq. (10)으로 제안하였다.

여기서, Eq. (12)은 전단보강량을 횡방향 전단보강 간격(s_w)으로 나눈 식이다.Vs, proposed는 횡방향 전단보강간격을 고려하기 위한 식으로써, 다음 두 가지 사항에 의해 반영하였다. 첫째로, ACI 318 규준에서의 전단강도 산정식은 전단보강재의 성능이 종방향 보강간격에 등분포 된다고 가정하고 있으며, 횡방향 전단보강간격에 분포되는 전단성능은 고려되지 않고 있다. 따라서 전단보강재의 전단성능이 횡방향으로 분배되는 것에 대해 고려해야하며, 이때의 분배비를 실험 결과에 따라 횡방향 보강간격에 대한 유효깊이의 비로써 결정되는 것으로 가정하였다. 종방향으로 분배되는 비율을 φ₁으로 정의하여, 횡방향 전단보강 간격이 증가할수록 감소하도록 설정하였다. 둘째로, 횡방향과 종방향으로 분배되는 전단성능의 분배비율의 합은 1을 넘을 수 없다. 따라서 φ₁이 결정되면 종속적으로 φ₂가 산정된다. Fig. 4에서는 45개 시험체의 횡방향 전단보강간격에 대한 유효깊이의 비(s_w/d)의 변화에 따른 전단강도비의 분포를 나타냈다.

Fig. 4

Distribution Map of Specimens with Various Transverse Spacing

Fig. 3의 그래프에서 횡방향 전단보강간격 대 유효깊이 비에 따른 전단강도비의 경향선의 계수를 조정하여 횡방향 전단보강간격에 대한 유효깊이의 비에 따른 φ₁과 φ₂을 산정하였다. 이를 통한 분배비의 산정식을 Eqs. (13)과 (14)로 나타내었다.

또한, 콘크리트 넓은 보의 지지부 폭을 고려하는 저감계수는 Eqs. (15)와 (16)으로 주어진다.

여기서, 각 계수는 회귀분석을 통해 산정되었고, n은 전단보강재의 레그수이다. Table 8에서 앞서 언급된 횡방향 전단보강간격에 대한 전단강도 산정식인 Shuraim(2012)의 식과 지지부 폭에 대한 전단강도 산정식인 Lubell et al.(2009)의 식, 그리고 본 논문에서 제안된 전단강도 산정식의 값과 실험값들의 전단강도비를 나타내었다. ACI 318의 전단강도 산정식은 45개의 시험체에 대해 전단강도비는 1.08, 표준편차는 0.18의 값을 보였으나, 지지부 폭과 횡방향 전단보강간격을 변수로 한 시험체의 전단강도를 과대평가하였다. Lubell et al.(2009)의 제안식은 평균 1.23, 표준편차 0.19로 전단강도를 과대평가한 비율은 13.3%로 횡방향 보강간격을 고려하지 못하였다. 지지부 폭을 고려하지 못하는 Shuraim(2012)의 제안식의 경우 평균 전단강도비 1.24, 표준편차는 0.16를 보였으며, 지지부 폭을 변수로 하는 3개의 시험체의 전단강도를 과대평가하였다. 또한 Shuraim(2015)의 산정식은 기본적으로 지지부 폭의 비가 0.26인 시험체들에 대하여 회귀분석이 수행되어 전체적으로 전단강도를 보수적으로 산정한다. 이러한 이유로 본 논문에서 고려된 넓은 보 시험체들의 전단강도를 과대평가한 비율은 낮지만 전단강도 산정에서 지지부의 폭에 대한 영향을 반영하지 못한다. 본 논문에서 제안된 식의 경우 평균 1.22, 표준편차 0.17로 8.9%의 시험체에서 전단강도를 과대평가하였으나, 횡방향과 지지부폭의 변화를 반영하는 전단강도를 제안한다. 각 규준 및 제안식의 전단강도비 요약 결과를 Table 9에 나타내었다.

Table 8

Comparison of Shear Equations

Table 9

Statistical Summary of Test Results