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1. 서 론

전 세계적인 기후변화로 인하여 극한 강우사상이 일상적으로 발생하고 있으며, 우리나라에서도 기록적인 폭우의 발생빈도가 증가하고 있다(Kim et al., 2020; Jeong et al., 2021; Joo et al., 2023). 2020년 8월에는 전국의 주요 댐 및 저수지의 안전을 위협할 정도의 집중호우가 발생하였으며, 2023년 7월 15일엔 충북 소재 괴산댐이 월류해 댐 파괴 우려로 인하여 인근 지역 주민 수천 명이 대피한 바 있다. K-Water (1994)에 의하면 전국 24개 댐 중 14개 댐의 여유고가 부족한 것으로 나타났으며, 이에 따라 기상이변에 대비해 댐 안전성을 확보하기 위해 정부는 전국 19개 다목적댐에 대한 치수능력 증대사업을 우선 수행하였다. 충주댐 유역에 대하여 최근의 주요 호우사상을 고려하여 가능최대강수량(PMP)을 산정한 결과, 충주댐 시공 당시보다 증가한 것으로 나타났으며, 가능최대홍수량(PMF) 유입시 충주댐 월류 가능성이 있는 것으로 나타났다. 이에 댐 안정성 확보를 위해 이상호우에 대비한 댐 및 여수로의 안정성을 확보하기 위해 충주댐 보조여수로 건설이 계획되었다.

댐과 같은 대규모 수공 구조물 건설시에는 여수로 등 방류시설의 수리학적 안정성 확보를 확인하기 위해서 수리모형실험이 이용되어 왔다. 그러나 수리모형실험은 수리모형 제작에 많은 비용과 시간이 소요되고 모형 제작 및 상사법칙 적용에 따른 오차 때문에, 최근에는 수치모형을 이용하여 모형실험을 대체하는 빈도가 증가 하고 있다. 수치모형은 물의 흐름을 지배방정식과 경계조건을 수치해석 기법을 통해 컴퓨터로 계산하는 것으로 컴퓨터의 계산 속도 향상에 따라 수리모형실험의 대안으로 자리잡고 있다(Kim et al., 2005).

댐 여수로 등의 방류시설의 물의 흐름이 급변하는 구간은 3차원적인 흐름 특성을 분석할 수 있는 모형 적용이 필요하다. 2000년대 이후로 Flow-3D 모형을 이용하여 수리해석을 수행한 연구가 활발하게 수행되었다. Savage and Johnson (2001)과 Ho et al. (2001)은 Flow-3D 모형을 이용하여 월류형 여수로의 수면변위와 압력분포를 계산하였고, Kim (2003)은 Flow-3D 모형을 이용하여 여수로 수리모형실험 결과의 모형의 상사법칙으로 인한 왜곡에 대하여 분석하였다. Flow-3D와 수리모형실험의 결과를 비교한 연구사례로 Jeong (2015)이 횡월류 위어의 유량계수에 관련하여 수치모형 적용성 검증을 수행하였고, Kang (2012)이 저류지 유입부와 유출부의 흐름 발생 시 수리학적 거동 및 문제점을 비교 분석하여 흐름의 수리적인 특성을 Flow-3D로 모의하고 실험결과와 비교하였다. Oh (2004)은 용담댐 시험유역에 설치된 파샬플륨의 흐름해석에 적용하여 흐름형상, 유속 분포 및 유량 등을 산정하였으며, Ahn (2003)은 정수처리 공정에서 접촉조 내의 분말활성탄의 유동을 해석하는 등 댐 이외의 수공구조물에 대해서도 다양한 분야에 Flow-3D 모형이 적용되고 있다.

본 연구에서는 기후변화로 인하여 증가한 PMF에 대응하기 위해 계획된 충주댐 치수능력증대 기본계획의 적정성을 검토하고자 한다. 월류웨어를 통한 보조여수로의 방류능력, 접근수로의 유동흐름, 수로터널의 통수안정성 등을 Flow-3D 모형을 이용하여 검토하고자 한다. 또한, 기본계획이 적정하지 않은 사항에 대하여 적절한 기본계획 개선안을 제시하고자 한다.

2. Flow-3D 모형의 구성 및 이론

대표적인 상용 3차원 CFD (Computational Fluid Dynamics) 모형으로는 Flow-3D, FLUENT, CFX 등이 있다. 이 수치모형 중 Flow-3D는 자유수면 해석에 있어서 매우 정확한 해를 제공하며, 댐, 여수로 흐름해석, 댐 붕괴파 전파 및 발전소 취수구 흐름과 같은 자유수면 해석이 중요한 주제에 대한 적용 사례가 많다. 특히 국내 댐, 발전소 등 자유수면을 가지는 흐름을 해석하는데 적용한 사례가 많고, 임하댐, 소양강댐, 주암댐 등 댐 여수로 등의 방류시설 흐름 해석에 적용되어 신뢰할 수 있는 것으로 알려져 있다.

Flow-3D의 해석방법은 기본적으로 비정상 유동 상태이며, 연속방정식, 3차원 운동량 보전방정식(Navier-Stokes eq.) 및 에너지 방정식을 적용하여 결과를 얻는다. 난류 해석을 위해 혼합길이 모형, 난류 에너지 모형, k-ε 모형, RNG (Renormalized Group Theory) k-ε 모형, LES 모형 등 5개의 난류모형을 사용할 수 있으며, 자유표면 해석을 위해 VOF (Volume of Fluid) 방정식을 추가로 사용한다. 직각 격자계를 사용하여 다양한 형상을 정확히 표현하기 위해 FAVOR (Fractional Area/Volume Ratio) 기법을 각 방정식에 적용하고 있다. 비압축성 및 압축성의 계산시 해석속도를 증진시키기 위해 별도의 보조 방정식 등을 사용한다.

3. 적용대상 영역

충주댐은 남한강 유역의 수자원을 개발하여 홍수피해 경감, 첨두발전, 하류지역 각종 용수 공급할 목적으로 건설된 대한민국 최대의 콘크리트 중력식 댐이다. 본댐은 높이 97.5 m, 길이 447 m, 체적 90만 2천 m³, 저수용량 27억 5천만 m³으로 41만 2천 kW에 이르는 발전시설 용량을 가지며, 6억 1천 6백만 m³의 홍수조절 능력을 갖추고 있다. 본댐 하류 약 19 km 지점에 건설된 조정지댐은 첨두 발전으로 발생되는 방류량 변화를 24시간 계속 균일하게 유하시킴으로서 하류지역의 용수공급을 원활하게 하며, 6,000 kW의 수차발전기 2대로 연간 7,950만 kWh의 전력을 생산한다. 충주댐의 유역면적은 6,648 km²으로 연평균 강우량은 1,198 mm이며 연평균 유입량은 4,888백만 m³이다. 충주댐은 계획홍수량 18,000 m³/s 유입시 16,200 m³/s로 조절방류하고 계획홍수위는 EL. 145.00 m를 초과하지 않도록 운영하고 있다. 기후변화로 인한 가능최대강우량의 증가로 가능최대홍수량은 32,104 m³/s까지 증가할 것으로 분석되었으며, 이로인해 현재 비상여수로 용량 17,000 m³/s 외에 11,000 m³/s의 추가 방류용량이 필요한 것으로 나타났다(Fig. 1).

Fig. 1

Additional Construction Plan for the Chungju Dam Spillway

4. 모형의 적용

4.1 지형자료 구축 및 격자구성

현지측량자료와 1:5,000도의 수치지도를 이용하여 지형 및 충주댐 여수로를 포함한 주요 구조물에 대해 3차원 지형을 구축하였다. 지형은 모델링 범위를 충분히 포함하도록 충주댐 상류 및 하류 전역에 걸쳐 구성하였다. 수직범위는 가능최대홍수량시 댐의 최고수위를 초과하는 범위까지 재현하였다. Fig. 2는 모형구축에 사용된 주요 수리구조물의 형태를 도시한 것이다.

Fig. 2

3D topography of Hydraulic Structures

구축한 3차원 지형을 이용하여 충주댐 댐 방류부 수리학적 특성을 분석하기 위해 격자를 생성하였다. 본 연구에서는 구조물이 복잡한 부분은 격자간격을 세밀하게 구성하고 구조물이 단순하거나 흐름이 단조로운 구간은 성긴 격자를 구성하여, 장애물의 형상을 정확히 인식하는 한편 불필요한 계산시간을 최대한 단축하도록 하였다. 수치해석을 위한 좌표계는 여수로 월류웨어의 중앙부를 x-y평면의 원점으로 잡았으며, 연직좌표계는 실형의 표고와 일치하도록 하였다. 저수지상류 지형적 영향을 고려하여 여수로의 영향을 직접 받지 않는 범위까지 해석영역을 확장하였으며, 하류하천 일부를 포함하여 설정하였다. 구성된 격자망은 Table 1과 같으며 Fig. 3에 직각좌표계를 사용해 구성한 격자망을 표시하였다.

Table 1

Grid Configuration

Fig. 3

Grid Configuration of Chungju Dam and Major Hydraulic Structures

4.2 경계조건 및 초기조건

수치모의를 수행하기 위하여 각 블록의 면에 적절한 경계조건을 부여하여야 한다. 본 연구에서는 기본적으로 저수지 상⋅하류는 수위를 입력할 수 있는 압력 경계조건(Specified Pressure condition)을 부여하였으며, 나머지 면에는 대칭경계조건(Symmetry condition)을 부여하였다. 격자의 블록이 접하는 면은 연결경계조건(linked boundary condition)으로 프로그램에서 자동으로 설정하게 되며 블록의 격자와 인접하는 다른 블록의 격자를 연결해주는 역할을 하게 된다. 블럭면에 인접한 블록이 없는 경우 대칭경계조건은 검사체적 내의 지형이나 여수로 구조물과 같은 장애물 표면이 없는 곳에서는 벽면 경계조건으로 계산에 사용되게 된다. 충주댐 유입조건에 대한 해석을 수행하기 위해 상류 및 하류에 유입조건에 해당하는 수위를 적용하여야 하며 유체 물성치 및 지형 및 구조물의 조도를 설정하여야 한다. 금회 사용한 PMF 유입조건에 대한 경계조건 및 입력 값을 Table 2에 정리하였다. Table 3은 수치모형의 입력 물성치이다. 해석시 초기조건으로는 상류 경계로부터 월류마루까지의 영역에 대해서는 상류경계와 동일한 수위를 부여하였으며, 하류경계로부터 댐 및 감세공까지의 영역에 대해서는 하류경계와 동일한 수위를 부여하였다.

Table 2

Boundary Conditions of Numerical Model

Table 3

Input Material Properties of Numerical Model

5. 수치해석 결과

충주댐 보조여수로 기본계획 PMF 유입조건에 대해 수치해석을 수행하고 기존여수로, 보조여수로, 상하류 모두에 대한 3차원 유황을 Fig. 4에 나타냈다. 유입수위 EL. 146 m에 대해 기존여수로와 보조여수로로 방류가 일어나며 하류하천으로 방류되는 모습을 나타내고 있다.

Fig. 4

Chungju Dam Entire Area 3D Sulfur

5.1 보조여수로 규모 및 접근수로 적정성 평가

충주댐 유역 PMF의 증가로 인하여 기존의 여수로 방류량 17,000 m³/s 외에 추가로 11,000 m³/s의 추가 방류가 필요하게 되었다. 이에 폭 9.5 m의 월류웨어 6기 설치가 계획되었다. 본 연구에서 해석결과 기존여수로의 방류량은 17,500.90 m³/s로 산정되어 기존 계획을 적절하게 반영하는 것으로 나타났다. 그러나, 신규 설치예정인 보조여수로의 월류웨어는 10,588.7 m³/s로 산정되어 계획량 대비 411.3 m³/s (계획량의 3.7%) 방류량이 부족한 것으로 나타났다. 충분한 월류량을 확보하기 위하여 각 월류웨어의 폭을 기존 9.5 m에서 10.0 m로 총 3 m 증가시켜 월류량을 재모의 하였다. 그 결과 총 방류량 11,064 m³/s로 계획 월류량을 확보할 수 있는 것으로 나타났다(Figs. 5, 6).

Fig. 5

Improvement Measures for Weir Shape

Fig. 6

Discharge Passing through Each Weir

또한 월류웨어로의 접근수로부에서의 접근 유속의 적정성을 평가하였다. Fig. 5는 접근수로부의 유속 및 수면형을 나타낸다. 댐 수위 EL. 145 m일 때, 월류웨어 좌측에 위치한 교대 형상이 급격하게 변하여 유수의 유동이 교대의 형상을 따라가지 못하여 와류가 발생하며, 이로 인해 해당 지점에서 수위가 낮아지는 것으로 나타났다. 이는 Figs. 7(a), (b)의 점선으로 표시된 영역에서 수위가 낮아지는 원인이 되었다. 또한 접근수로에서의 유속도 4 m/s 이상으로 나타나 설계기준을 만족하지 못하는 것으로 나타났다. 이에 월류웨어의 위치를 83 m 하류로 이동하여, 유입부의 대안 거리를 현재 54 m에서 122 m로 확대하여 모의를 수행하였다. 그 결과 접근 수로의 유속이 4 m/s 이하로 낮아지고, 유입 유황도 개선되는 것으로 나타났다(Fig. 8).

Fig. 7

Access Channel Flow Velocity and Surface Type

Fig. 8

Improvement Measures for Approach Channel

5.2 도류부 형상 적정성 평가

추가적으로 설치되는 보조여수로의 도류부(터널)은 직경 15.8 m인 곡선형, 3련으로 계획되어 있다(Fig. 8). 계획홍수량 발생시 도류부 터널내 흐름단면적이 적정한지 여부를 모의하였다. 모의 결과 원형터널 시점 및 만곡부를 지난 후에 나타나는 직선형 터널의 중점, 유출부 시점에서 모두 통수단면적비 75% 이상이며, 출구부에서 통수단면적비는 최대 78.53%로 나타나 설계기준(암거 단면적에 대한 흐름 단면적비는 75% 이내)을 만족시키지 못하는 것으로 나타났다. 이는 곡선형으로 계획된 터널의 만곡부에서 편류가 발생하며, 이로인해 불안정한 유동이 발생하고 그 영향이 유출부까지 미치는 것으로 판단된다.

편류발생을 억제하기 위해 터널을 직선형으로 바꾸고, 통수단면적비를 낮추기 위하여 터널의 직경을 16.3 m로 확대하여 모의를 수행하였다. 터널의 선형 직선화로 인하여 터널 내 수리안정성을 확보할 수 있었으며, 터널내경 확대(D16.3 m)를 통한 터널내 최대 통수단면적비 73.35%로 나타나 설계기준을 맞출 수 있는 것으로 나타났다(Fig. 9).

Fig. 9

Improvement Measures for Tunnel Plan

6. 결 론

수리구조물의 동수역학적 거동 해석에 대한 수치모형의 활용이 시간적, 경제적 이유로 수리모형실험의 대안으로 자리잡고 있다. 최초 설계 안이 안정적인 결과를 주지 못하는 것으로 나타났을 때, 수치모형은 다양한 대안의 활용성을 손쉽게 검토할 수 있다는 점에서 더욱 각광받고 있다. 본 연구에서는 Flow-3D 모형을 사용하여 충주댐 보조여수로 설치계획에 대하여 평가하고, 수리학적 안정성을 확보할 수 있는 대안을 제시하였다.

충주댐 보조여수로의 유입부 월류웨어를 모의한 결과 월류웨어의 폭을 현행 9.5 m로 설계할 경우 방류능력은 10,589 m³/s로 나타나 계획방류량 11,000 m³/s을 만족시키지 못한 것으로 나타났다. 계획방류량을 감당하기에 충분한 월류량을 확보하기 위해서는 각 월류웨어의 폭은 10 m까지 확대하여야 하는 것으로 나타났다.

월류웨어를 통해 보조여수로로 유입되는 유량이 11,000 m³/s로 매우 크기 때문에, 안정적인 운영을 위하여 적절한 접근유속(설계기준 4 m/s 이하)을 확보하는 것이 대단히 중요하다. 분석결과 월류웨어의 폭 확대로 월류량은 충분히 확보되었으나, 접근 수로에서 접근 유속이 설계기준보다 높은 것으로 분석되었다. 이는 모의결과 월류웨어 좌측의 교대에 의해 와류가 발생하고 해당 지점의 수위가 일시적으로 낮아지기 때문인 것으로 확인되었다. 접근 수로의 유속저하를 위하여 검토된 다양한 대안 중 월류웨어의 위치를 하류로 이동할 경우 접근 수로의 유속저하와 유입부의 유황 개선효과를 모두 얻을 수 있는 것으로 나타났다.

직경 15.8 m, 3련으로 계획되어 있는 도류부는 통수단면적비가 78.53%로 설계기준을 만족시키지 못하는 것으로 나타났다. 도류부의 직경을 16.3 m로 확대할 경우 최대 통수단면적비는 73.35%까지 낮출 수 있었다. 또한, 도류부는 구조적 불리함과 시공의 어려움에도 불구하고 충분한 경사를 확보하기 위하여 곡선부로 계획되어 있었던 것으로 판단된다. 하지만, 만곡부에서 편류가 발생하여 곡선형이 터널이 적절치 않은 것으로 모의되었다. 접근 수로의 유속저하를 해결하기 위하여 월류웨어의 위치를 하류로 83 m 이동하였기 때문에, 직선형으로 도류부를 계획하여도 충분한 경사가 확보되었다. 이에 도류부를 직선형으로 변경하였고, 편류의 발생을 막고 안정적인 통수를 가능케 할 수 있었다.

기후변화로 인하여 예기치 못한 폭우가 댐 유역을 강타하고, 이는 댐의 안전에 심대한 위협이 되고 있다. 주요 댐들의 치수능력 개선사업은 하류 주민의 생명과 안전을 위해 반드시 필요한 사업이다. 사전에 적절한 모의를 통하여 안전한 대안의 수립하는 것은 필수적이다. 본 연구에서는 기존의 수리실험을 대체할 수 있는 수치모의를 사용하여 충주댐 보조여수로 계획의 적절성을 평가하고 설계기준에 맞지 않는 부분에 대한 대안을 제시하였다. 본 연구의 결과가 실시설계 및 시공에 반영되고, 본 연구의 방법론이 다양한 저수지 치수능력 개선사업 설계시 반영될 수 있기를 기대한다.

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