1. 서 론
연소공학에서 화재는 발화, 연소, 연소 확대로 성장한다. 연소의 4요소는 가연물, 산소공급, 점화원 그리고 연쇄반응이고, 연소의 요소 조건이 만족하면 발화한다. 연소는 가연성 물질이 공기 중 산소와 급격하게 산화 반응하여 적정수준 이상의 열과 빛을 동반하는 현상이다. 다른 관점에서 산화는 수소, 전자의 교환반응, 원자나 분자의 산화수가 변하는 반응을 말한다. 연소는 공기의 산소를 이용하는 분해연소와 가연물이 산소를 내포하고 있어 외부의 산소공급이 필요 없는 자기연소로 구분한다. 불꽃은 형태의 유무에 따라 불꽃이 보이는 불꽃연소와 불꽃이 보이지 않는 작열연소로 구분한다.
불꽃연소는 공기의 산소를 소비하는 호흡 과정이다. 호흡 과정은 불꽃의 깜박임으로 보이고 플리커링(flickering)이라고 부른다. 일반적으로 플리커링은 넓게 보면 1~20 Hz 범위에서 나타나는 불꽃의 깜박임으로 대기 중 연소특성과 관련 있는 것으로 알려져 있다(Astheimer, 1983). 호흡 과정은 연소화염 주변 공기의 접촉면에서 연소가 소비하는 산소의 소비와 주변 공기에서 접촉면 방향으로 발생하는 산소 공급 현상에서 나타나는 산소 소비 과정이다. 플리커링 현상은 태양광, 인공조명 등에 의한 방사신호를 구분할 수 있는 요소 중 하나다. 불꽃의 크기와 플리커링 주파수의 관계는 연소면적의 크기와 반비례적인 관계가 있다고 알려져 있다(Wolfe and Zissis, 1985; Planck, 2011). 본 논문은 불꽃을 발생시키는 분해연소와 관련된 플리커링 주파수와 신호파형을 검출할 수 있는 정합필터에서 파형정합과 평가방법에 대하여 연구한다.
연구 결과는 불꽃연소 검출, 불꽃연소의 플리커링 신호검출 방법에 있어서 검출성능, 경제성, 기능구현 등 다양한 요소를 고려하는 기술개발에 기여할 것으로 기대한다.
2. 감지기의 IR과 플리커링 검출개요
초전센서(pyroelectric)는 전극의 한 축에 얇은 초전결정을 코팅하고, 결정의 상부는 흡수층을 도포한다. 적외선 복사가 이 층에 충돌하면 초전 물질이 가열되고 표면에 전하가 발생한다. 이때 크리스탈의 내부저항에 의해 누설되는 전하는 증폭기를 이용하여 전압신호로 측정한다. 초전소자는 적외선 복사의 변화에만 반응하기 때문에 초전 검출기는 일반적으로 IR 검출을 위한 변조기 장치에서 IR 신호공급 소스로 작동해야 한다. 예외적으로 화염과 같이 빠르게 변화하는 방사선을 측정하는 경우에도 반응한다(Kleber et al., 2010).
초전 감지기는 자외선 범위 100 nm에서 시작하여 가시광선 및 적외선 파장 범위를 넘어 테라헤르츠파 1,000 um에 이르는 방사선에도 민감하다. 이것은 초전 결정이 적절한 흡수층으로 관심범위에 입사방사선 파장을 거의 흡수하는 특성에 기인한다(Kleber et al., 2010). 모든 초전재료는 압전뿐만이 아니라 물리적으로도 작동한다. 가속도 센서와 같은 구조적 소음 반응현상을 마이크로포닉 효과 또는 가속 감도라고 부른다. 이러한 영향을 감소시키기 위하여 센서 하우징의 소음영향 감쇄를 고려는 구조는 소음의 노이즈를 최소화하는 방법 중 하나다. 일반적으로 외부 영향의 간섭전압은 3축에서 모두 몇% 이하로 억제되도록 고려된다. 주변 온도변화도 측정신호에 영향을 미치는데, 열 보상은 이 효과를 약 20배 감소시킨다. 이 효과를 위하여 광학적으로 비활성 초전소자를 활성 초전소자에 역 위상으로 연결한다(Tietze et al., 2008).
유기물질의 연소에는 4.3 um의 이산화탄소 흡수대역에서 복사 에너지 방출과 1 Hz에서 10 Hz의 플리커링 주파수 특징이 나타난다. 두 속성 모두 초전 감지기를 사용할 때 화염 감지 식별에 활용될 수 있다. 이것은 높은 수준의 선택성과 외란의 오류를 구분하는 데 효과적인 특징이다. 연구에서 고려하는 초전도 센서는 열복사 에너지 감시부분 시야각(Field of View)에 윈도우 필터를 구성하여 센서 용도에 적절한 대역을 한정한다.
Fig. 1은 초전센서를 이용하는 센서의 일반적인 구조단면을 보여준다. Fig. 1에서 C는 Field of View로 부르는 부분이다. 윈도우 필터의 재료와 성분에 따라 필터의 대역조절이 가능한 범위가 알려져 있다. 윈도우 필터재료는 일반적으로 실리콘, 사파이어 KBr, Csl, BaF2, CaF2 등이 사용되고 있다. 물리광학 분야에서는 간섭필터로 분류된다. 간섭 필터는 복사 주파수에서 파장정도 두께의 투명 박막에 의한 간섭현상을 이용하여 원하는 파장 영역의 복사 주파수만 통과 또는 반사시키는 원리를 이용하는 것이다. Fig. 1에서 D는 입사각, A와 B는 윈도우 필터 그리고 C는 시야각(Field of View, FoV)이다. 입사각과 시야각의 진행경로는 윈도우 필터 B, A에서 각 성분물질과 두께에 따라 굴절각도, 투과, 반사, 매질 내 파장간섭, 회절 같은 파동과 매질의 특성이 결정된다(Kleber et al., 2010).
분해연소의 복사에너지 방출이 태양, 아크용접 같은 복사에너지 방출과 구별되는 특징으로 플리커링, 복사에너지 대역 특성에 주목한다. 일반적으로 산소호흡을 동반하는 분해연소의 플리커링 신호 주파수요소, 탄소 화합물의 일산화탄소, 이산화탄소 생성요소, 그리고 적외선 대역에서 감지할 수 있는 연소에 의한 물 생성 요소가 있다. 탄화 화합물의 생성가스 요소는 윈도우 필터구성에서 고려된다. 탄소 화합물의 복사에너지 대역은 일반적으로 4.0 um에서 4.8 um 정도의 범위를 갖는다. 연소에 의한 물 생성은 12 um 주변에서 복사에너지 방출이 관찰된다(Walther, 1981; Rogalski, 2010; Budzier and Gerlach, 2011). 적외선 대역통과 필터의 윈도우 필터구성은 주로 앞에 언급한 흡수대역에 대하여 제한되도록 고려된다. 필터의 대역설계 부분이 고려되는 것은 효과적인 접근이다. 윈도우 필터 대역과 함께 복사에너지 방출의 플리커링 주파수를 평가하면 분해연소 식별이 보다 더 효과적일 수 있다. 플리커링 주파수는 정합필터 신호처리 영역에서 평가할 수 있다.
편의상 분해연소의 복사에너지를 IR 신호라고 하자. IR 신호는 크기가 작고 첨가성 노이즈와 혼성되어 있다. 이와 같이 노이즈와 IR 신호의 차이가 작은 혼성신호에서 IR 신호를 구하기 위하여 변조기와 필터로 구성되는 정합필터를 고려할 수 있다. Fig. 2는 주파수 믹서기와 변조를 위한 IR 검출신호와 검사신호 입력 그리고 필터의 구성을 보인다. 변조는 주파수 믹서에서 발생한다.
Fig. 2에서 IR의 검출신호는 Eq. (1)과 같다.
Fig. 2에서 IR의 검사신호는 Eq. (2)와 같다.
검출신호와 검사신호가 정현파이고 검출신호의 주파수가 fs, 검사신호의 주파수가 fr이면, 변조 연산의 결과는 두 주파수의 합, 두 주파수의 차를 나타내는 두 개의 주파수 성분이다. 검출신호의 주파수와 검사신호의 주파수가 같은 경우를 고려해 보자. 이때 주파수를 f Hz라고 하면 변조 연산의 결과는 0 Hz와 2f Hz가 된다. 변조 연산의 결과신호를 2f Hz 이하 범위의 적절한 주파수, 예로 f Hz를 컷오프 주파수로 로우패스 필터링 하면 0 Hz 성분을 포함하는 대역이 분리된다. 이때 0 Hz를 포함하는 대역신호는 센서에서 검출되는 IR 신호와 IR 신호에 포함되어 있는 플리커링 신호다. 1 Hz~5 Hz 대역에서 플리커링 신호를 고려해 보면, 5 Hz 이하 대역신호에 대해 해석적으로 각 주파수의 파형에 대한 성분을 살펴볼 수 있다. 그리고 스펙트럼 성분을 산출할 수 있다. 불꽃연소에서 주변공기의 산소를 소비하는 호흡과정은 일반적으로 1 Hz~5 Hz에서 플리커링 현상이 두드러진다. 1 Hz에서 5 Hz의 호흡 반응에 따르는 플리커링 신호의 분포는 화염의 주변 환경에 따라 다양할 수 있다.
본 논문은 1 Hz~5Hz 대역의 플리커링 현상이 균일한 분포에 대해 고려한다. 또한, 플리커링 신호를 평가하기 위하여 해석적으로 파형변조와 변조 주파수를 추적하고, 파형정합을 평가하여 플리커링 IR 신호를 검출하는 방법에 대해 연구한다. 플리커링 신호는 편의상 2 Hz 주파수와 파형에 대해 고려한다. 특정 주파수를 대표로 감시하는 방법은 삼각함수의 파형 정합성질을 이용하고, 해석적으로 주파수 파형을 평가하고 감시한다.
IR 감시장치에서 샘플링 주파수가 500 Hz인 경우 IR 신호의 이론적인 대역폭은 나이퀴스트 새넌 표본화 정리에 따라 최대 250 Hz에서 제한해야한다. 이때 신호의 정보는 앨리어징에서 보호될 수 있고 하드웨어 적으로 아날로그 회로의 안티 앨리어징 회로에서 처리한다. IR 감시장치의 아날로그 소자들은 일반적으로 몇% 이하의 허용오차를 포함하고 있다. 아날로그 필터의 허용오차와 대역 끝 주파수 오차를 고려해서 나이퀴스트 새넌 주파수이상 범위로 2.5배 샘플링을 적용하면 IR 신호의 대역은 최대 200 Hz로 제한된다. IR 감시장치의 감지신호 대역에서 5 Hz 이하 범위의 플리커링 현상을 검출하기 위하여 별도의 필터링 과정이나, 검출, 평가처리 방법이 필요하다.
3. 검출신호 변조기의 해석적 신호처리 실험
해석적으로 IR 검출신호의 변조과정과 필터링을 추적해 본다. 해석적 실험의 추적과 조사는 Fig. 3과 같이 조사단계 flow chart로 나타낼 수 있다.
정합필터의 주파수 믹서기에서 입력신호와 출력신호는 스펙트럼을 조사하여 변조과정을 관찰할 수 있다. 주파수 믹서기 입력 Vs신호, Vr신호를 각각 스펙트럼을 이용하여 관측한다. 이후 주파수 믹서기 출력 신호를 스펙트럼을 이용하여 관측한다. 그리고 Vr신호 주파수를 변경하고, 이때 예상한 변조신호를 스펙트럼을 이용하여 추적한다. 실험과 해석에 사용한 소프트웨어는 수치연산 프로그램 GNU Octave를 이용하였다. 샘플링 주파수는 500 Hz이고, 신호대역은 최고 200 Hz, 샘플링 율은 2.5배를 가정하였다.
앞 장에서 살펴본 바와 같이, Eq. (1)은 Fig. 2에서의 주파수 믹서의 입력신호이고 IR 검출신호다. 그리고 Fig. 4는 IR 센서와 주파수 믹서기 입력 사이에 신호 컨디셔닝 처리부분과 전처리 필터의 관계를 보여준다. Fig. 4의 Sig.Con. (시그널 컨디셔닝) 부분에서 센서구동, IR 신호검출 그리고 전처리를 위한 필터회로가 주로 구성된다.
IR 검출신호는 시그널 컨디셔닝 부분에서 장치의 감시대역으로 전처리된 신호다. Fig. 4에서 전처리 이전신호는 V’ s로 표기되어 있고, 전처리 이후신호는 Vs로 구분되어있다. 주파수 믹서기의 IR 신호입력은 주파수 0 Hz~200 Hz의 대역신호이고, 주파수 믹서기의 변조 기능은 Eq. (3)과 같다.
주파수 믹서기의 출력을 보기위해 fs가 100 Hz이고 fr이 50 Hz인 경우를 살펴본다. Fig. 5(a)에서 fr가 50 Hz, 진폭이 1인 경우에 스펙트럼에서 Vr신호는 Eq. (2)와 같다. 그리고 Fig. 5(b)에서 fs가 100 Hz, 진폭이 1인 경우의 스펙트럼에서 Vs신호는 Eq. (1)과 같다.
Table 1은 주파수 믹서기 변조기능을 추적하는 표이다. 주파수 믹서기 출력은 두 입력 신호의 상향변환과, 하향변환을 생성하는 것으로 변조라고 부른다.
Table 1
Functional Test Reference on Mixer
| Frequency mixer modulation performance | |||
|---|---|---|---|
| Input Signal | Output Signal | ||
| Detection signal | 100 Hz | Up conversion | 150 Hz |
| Inspection signal | 50 Hz | Down conversion | 50 Hz |
Vs는 IR 감지신호의 특정 주파수대역에 있다. Vr은 주파수 믹서기에서 변조를 예상하고 편의상 선정한 주파수 대역이다. 편의상2 π fs = ws, 2 π fr = wr라 하면, 주파수 믹서기는 두 주파수 신호의 합과 차를 만들어 주파수가 이동되는 변조 현상이 발생한다(Ingle and Proakis, 2007; Beerends et al., 2003).
주파수 믹서기 출력을 산출해보면 간단하게 Eq. (4)과 같이 표기할 수 있다.
Fig. 6은 믹서기 출력신호의 스펙트럼이다. Fig. 6에는 두 개의 스펙트럼이 있다. 하나는 두 주파수가 더해진(ws + wr) 대역이며 상향 변환(up conversion)이라고 부른다. 다른 하나는 두 주파수가 빼진(ws - wr) 대역이며 하향 변환(down conversion)이라고 부른다. 주파수 믹서기의 이와같은 신호변환을 일반적으로 변조(modulation)라고 부른다. 변조된 신호는 Fig. 2에서 주파수 믹서 이후에 있는 필터 Filter Block 2에서 필터링 한다.
주파수 믹서기의 변조를 살펴보면 검사신호 Vr 주파수를 적절하게 선정하면 변조신호의 하향변환 성분이 DC가 되도록 할 수 있다. 앞에서 살펴본 사례는 Fig. 4의 필터 Filter Block 1의 출력신호 Vs가 100 Hz 단일신호인 경우에 IR 신호를 고려한 것인데, Vr 주파수를 100 Hz로 하면 주파수 믹서기 출력신호는 Fig. 7과 같이 된다. Fig. 7은 Vr 주파수를 100 Hz로 조정하여 IR 신호 주파수와 같도록 한 경우에 주파수 믹서기에서 변조된 신호의 스펙트럼이다. 변조 신호의 하향변환 성분이 DC가 되도록 설정한 이후, 주파수 믹서기 변조신호는 Fig. 2의 필터 Filter Block 2에서 DC 대역을 저역 필터링 하고, DC신호를 IR 감지신호로 사용할 수 있다. DC 신호를 이용하면 추가로 RMS 변환 없이 직접 감시할 수 있다.
IR의 감지신호를 발생 할 수 있는 다양한 신호 중에서 불꽃화염과 산소호흡 특성을 평가하기 위하여 DC 신호 대역에서 플리커링 현상을 평가한다.
본 연구에서 고려하는 플리커링은 1 Hz~5 Hz의 저주파 대역이고 플리커링 발생이 균일한 경우 이므로 편의상 2 Hz를 플리커링 평가주파수로 선정하고, 파형 정합필터 평가를 해석적으로 하는 방법을 고려한다.
4. 파형 정합필터의 플리커링 신호 평가
본 논문의 파형 정합필터는 소프트웨어로 처리하는 논리적 기능필터이고, 해석적 연산방법을 주로 사용한다. 장치는 프로세서의 적절한 연산성능이 필요할 수 있다. Fig. 8은 파형 정합필터의 신호입력 관계를 나타낸다. 검사 신호 발생기로 파형정합필터의 위상정보가 제공되고 있다.
IRLF 신호의 플리커링 주파수가 2 Hz인 경우와 2 Hz가 아닌 경우로 7 Hz인 경우에 대해 파형 정합필터의 출력을 살펴본다. 이때 검사신호 발생기는 sin (wC ts + φ) 파형이다. φ는 위상 제어변수, wC는 2 Hz 그리고 ts는 샘플링 시간에서 s번째 시각을 의미한다. Fig. 9는 정합 필터에서 주파수가 다른 신호와 검사 신호의 평가 과정을 보이고 있다. 평가는 검사 신호와 IRLF의 구간 곱 결과를 구하는 방법으로 진행한다. 샘플링과 같은 시간 해상도의 검사신호를 생성하고 샘플신호와 검사 신호를 곱한다. 이렇게 구해진 곱 파형을 구간에서 합산하고 난 후, 합산 결과를 보고 파형 정합을 평가한다. Fig. 9에서 볼 수 있듯이, 다른 주파수를 가지고 있는 신호를 평가하는 사례로 곱 파형의 구간 합이 0.0001 이하이며, 거의 0에 가깝다.
Fig. 10은 검사신호와 IR 신호의 주파수가 같은 경우에 정합필터의 평가과정이다. Fig. 10에서 IR 신호 주파수는 검사신호와 같이 2 Hz이다. Fig. 10에서 첫 번째 신호가 IRLF 신호이고, 두 번째는 검사 신호다. 두 신호는 샘플링 구간에서 평가를 위해 연산되고 그 결과가 Fig. 10에 나타나 있다. 주기를 고려하여 평가연산 파형의 구간 합을 평균하면 1.99 정도가 산출된다. 입력 IRLF 신호의 진폭과 비슷한 값이 나온다. 파형 정합필터는 IRLF 신호 파형과 검사신호 파형이 동일 주파수인 신호에 대해서 평가하고, 파형의 시작동기가 일치하는 조건을 유지하려고 한다.
평가구간의 평가연산 결과에서 위상정보를 찾아 검사연산에서 파형의 위상조정에 반영할 수 있다. Fig. 11은 파형정합 필터의 내부를 보다 자세하게 나타낸 구성과 처리의 관계다. IR 입력신호를 위한 IRLF Signal 버퍼, 검사신호를 위한 VCheck 버퍼, 평가연산을 위한 처리블록 그리고 평가연산으로부터 산출되는 평가요소들이 파형 정합필터 출력부에 있다.
평가연산에서 구간 합은 - π /2 초과부터 π/2 미만까지 위상정보는 양수이고, 다른 경우는 음수다. 단 π/2, - π/2는 직교관계로 0이다(Beerends et al., 2003). 평가연산에서 구간 합이 0이 아닌 경우 샘플링 율 2.5배를 고려하면 500 포인트 샘플링에서, 2 Hz 플리커링 감시주파수는 200 포인트에 한 주기가 포함된다. 평가파형에서 음수에 분포하는 샘플링 포인트 비율을 조사하면 평가중인 파형의 위상을 효과적으로 추정할 수 있다. 추정된 위상편차는 검사신호 위상조정에 반영하고 파형의 위상동기 편차가 최소인 상태로 유지할 수 있다. 위상동기 보정 후 평가연산에서 산출되는 결과는 플리커링 신호가 포함된 IRLF 검출신호의 크기를 추정한다.
지금까지 2 Hz 주파수 플리커링 신호를 포함하고 있는 IRLF 신호를 이용하여 파형 정합필터의 처리과정을 살펴보았다. 그리고 처리 과정은 Fig. 11과 같이 기능블럭의 구성으로 표현할 수 있다.
IRLF 감지신호가 발생하면 검사 신호를 이용하여 파형정합 평가 연산을 시행한다. 평가 연산에서 구해지는 결과는 평가 구간의 평가 연산과 위상 정보다. 위상 정보는 검사 신호 발생 장치로 피드백 되어 위상 편차가 최소가 되도록 제어된다. 위상편차가 최소인 경우에 평가 연산 값은 검사 신호의 주기를 고려 한 구간 합 인데, IRLF 검출신호의 크기를 나타낸다. 정합필터의 파형적합 평가방법은 다양한 주파수를 이용하는 검사신호를 이용하여 플리커링 신호검출을 보다 유연하게 진행할 수 있다.
5. 결 론
본 논문에서는 불꽃 연소에서 발생하는 IR 신호와 인공조명과 태양광 등에서 관측되는 IR 신호를 구분하기 위한 방안에 대해 서술하였다. 불꽃 연소에서의 IR 신호는 플리커링 신호가 있으나, 인공조명에서의 IR 신호는 플리커링 신호가 없다. 이러한 사실을 활용하여, 정합필터에서 파형정합을 이용하는 플리커링 검출방안을 묘사하였다.
구체적으로, 3장에서 IR 검출 신호와 IR 검사 신호를 입력으로 하는 경우 주파수 믹서기 출력은 상향변환과 하향변환으로 생성되고 필터에서 대역이 분리되는 것을 확인할 수 있었다. 그리고 IR 검사신호 주파수를 적절하게 조정하면 하향변환 출력의 주파수를 0 Hz, 즉 DC가 되도록 할 수 있다. 실험에서는 검사신호 주파수를 검출신호와 같도록 조정하여 출력을 구하였다. 특히, 하향 변환된 DC신호를 이용하면 신호를 RMS 변환 없이 직접 감시하는데 유용하다.
4장에서는 정합필터에서 파형정합을 평가하는 해석적 실험을 진행하였다. 검출신호와 검사신호가 동일한 주파수인 경우에 신호를 식별할 수 있다. 실험은 2 Hz를 갖는 조건에서 시행되었고, 평가결과는 1.99, 약 5.97 dB로 평가되고 식별할 수 있었다. 검출신호가 7 Hz이고 검사신호가 2 Hz인 경우 평가결과는 0.0001 이하, 약 -80 dB로 평가되었다.
파형의 주기를 고려한 평가연산 구간 합은 일부 오차룰 포함하여 특정 주파수에서 IR 검출신호의 크기를 나타낸다. 이론 기준 관점에서 보면 정합필터 평가는 플리커링 주파수 매칭성능과 관련된다. 본 연구에서의 매칭 신호와 비매칭 신호는 5.97 dB, -80 dB로 구해지고 식별할 수 있었다. 또한 본 연구에서 구한 평가요소는, 인공조명 같은 외부노이즈에서 다양한 주파수를 이용하는 검사신호를 이용하여 플리커링 신호검출을 보다 유연하게 평가할 수 있다. 그리고 유효한 화염을 식별하는데 효과적이고, 경제적으로 감지방법으로 사용할 수 있다.
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