J Korean Soc Hazard Mitig 2016; 16(6): 347-361  https://doi.org/10.9798/KOSHAM.2016.16.6.347
Analysis Range for the Natural Slopes with Thickness of the Weathered Soil Layer in Seepage and Stability Analysis
Hyongjong Kim*, and Yeongsaeng Lee**
*Member, Senior Managing Director, GeukDong Engineering Co. LTD
Correspondence to: Member, Professor, Department of Civil Engineering, Kyonggi University (Tel: +82-31-249-9709, Fax: +82-31-249-9709, E-mail: yslee@kyonggi.ac.kr)
Received: August 31, 2016; Revised: September 2, 2016; Accepted: September 26, 2016; Published online: December 31, 2016.
© The Korean Society of Hazard Mitigation. All rights reserved.

This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
Abstract

In accessing the stability of the slope in the country, it is recommended to perform the seepage analysis considering the rainfall infiltration but the fact is that the designer decide the analysis range of the natural slope at his option without any guideline in the practical design. So, in this study, to analyze correlations of the parameters influencing the seepage analysis, the correlations of 3 parameters such as the inclination of the natural slope(α), the thickness of the weathered soil layer (Df), the analysis range of the natural slope(L) were analyzed. As a results, each other of the 3 parameters are influencing the analysis consequences reciprocally but the influence of the inclination of the natural slope(α) was little. First, it is to be desired that the analysis range of the natural slope(L) should be over 6 times of the thickness of the weathered soil layer (Df) because the rised water table by the seepage analysis are influenced by the analysis range of the natural slope(L) very much when the thickness of the weathered soil layer (Df) is less than 5 m. Secondly, it is to be desired that the analysis range of the natural slope(L) should be over 2 times of the thickness of the weathered soil layer (Df) because the influence will decrease when the thickness of the weathered soil layer (Df) is larger than 10 m. Thirdly, it is to be desired that the analysis range of the natural slope(L) should be over 4 times of the thickness of the weathered soil layer (Df) when the thickness of the weathered soil layer (Df) is between 5 m and 10 m.

Keywords: Inclination of the Natural Slope, Thickness of the Weathered Soil Layer, Analysis Range of the Natural Slope
1. 서론

최근 이상 기후에 의해 우리나라에 국지성 집중호우가 빈번하게 발생하고 있으며 또한 여름철에 장마에 의한 호우와 태풍에 의한 집중호우가 연이어 발생하면서 강우가 집중되어, 이로 인해 산사태 및 비탈면이 붕괴되거나 유실되는 사례가 증가하고 있다. 산림청의 통계자료에 따르면 2000년 이후에 발생한 산사태로 인한 인명피해가 129명에 달하고, 산사태 복구비로 연평균 806억3000만원이 투입되고 있는 실정이다(Korea Forest Service). 불포화 상태의 비탈면은 지반 투수계수, 지반 내 지층 구조와 강우조건 즉 강우강도, 강우패턴, 강우 지속시간, 선행강우 등과 같은 여러 가지 변수의 영향을 받는다(Cho and Lee, 2001; Rahardjo et al., 2001, Jeong et al., 2009). 이러한 각각의 요소는 안정해석 결과에 중대한 영향을 미칠 수도 있기 때문에 각각의 영향에 대하여 여러 연구자(Cho and Lee, 2001; Rahardjo et al., 2001; Cai and Ugai, 2004; Lee et al., 2009; Oh and Vanapalli, 2010; Kim et al., 2012)가 연구한 바 있다. Cho and Lee(2001)는 불포화 사면에서 강우 침투에 따른 침투 과정과 사면안정에 미치는 수리 전도도의 영향을 분석하였는데, 안정해석 시 강우 침투에 따른 사면파괴 특성이 점진적이며 전이적인 측면에서 국부적 파괴의 중요성을 제시하였다. Rahardjo et al.(2001)은 사례연구를 통하여 일강우량과 선행강우량 모두 산사태 발생에 중요한 역할을 함을 밝혔다. Jeong et al.(2009)은 강우 지속시간이 증가함에 따라 포화심도가 증가하였고, 사면 기울기가 완만할수록 포화심도가 증가한다고 하였으며, 지속강우특성을 고려하여 안전율의 경향을 확인하였다. Park et al.(2014)은 실제 강우시 파괴가 발생한 사면을 대상으로 깊이별 지반특성 변화를 고려하는 경우가 실제 파괴거동과 유사한 결과를 나타냄을 밝힌바 있다. 따라서 비탈면 설계 시 강우의 침투를 고려한 공학적 설계가 요구되고 있는데, 2011년에 개정된 건설공사 비탈면 설계기준(Korea Infrastructure Safety and Technology Corporation, 2011)에서는 강우의 침투를 고려한 안정해석 시 현장 지반조사 결과, 지형조건, 배수조건과 강우강도, 강우지속시간 등을 고려하여 안정해석을 권장하고 있으나, 지형조건 적용 시 명확한 기준이 제시되어 있지 않으므로 안전한 비탈면 설계를 위해서 지층조건과 지형조건 등을 고려하여 정확한 비탈면 파괴 매커니즘에 대한 정량적 연구가 필요하다. 특히 실무에서 강우 침투를 고려한 비탈면 안정해석 시 침투대상 지층의 두께, 지형조건 등 매개변수에 대한 요소별 검토 없이 안정해석을 수행하는 경향이 있어 안정해석결과의 신뢰도가 낮은 실정이다. 불포화토 비탈면의 안정성을 해석할 때 해석범위를 깎기 비탈면 어깨로부터 어디까지 적용하여 침투해석 범위를 결정하는지에 따라서 비탈면의 활동안정성 결과가 다르게 나타난다. 본 연구에서는 합리적인 해석범위를 산정하기 위해서 깎기 높이(H), 지하수위 위치, 깎기 기울기를 고정 값으로 하고 자연비탈면의 기울기(α), 풍화토의 두께(Df) 및 자연비탈면의 해석범위(L) 등 세 가지를 변수로 설정하여 27가지 조건에 대하여 검토하였다. 그러나 일반적인 풍화토 비탈면의 설계에 적용되는 강우에 의한 깎기면 표층의 포화도와 그에 따른 습윤대 두께를 파악하여 비탈면 안정성 검토에 적용하는 표층파괴에 대한 내용은 포함하고 있지 않다.

2. 불포화토의 특성

2.1 흙-함수특성곡선

함수특성곡선(Soil-Water Characteristic Curve, SWCC)은 지반이 갖는 고유의 특성으로 불포화풍화토 지반의 특성을 결정짓는 매우 중요한 매개변수라 할 수 있다. 함수특성곡선은 지반의 함수비와 모관흡수력의 관계로 정의되며, 함수비는 중량함수비(gravimetric water content)나 체적함수비(volumetric water content), 또는 포화도(S)로 나타낼 수 있다. 전형적인 함수특성곡선의 형태는 Fig. 1과 같다. 포화된 간극은 모관흡수력이 증가해도 공기함입값(air-entry value, ψr)을 초과할 때까지 간극수가 유출되지 않는다. 이러한 공기함입값은 공기가 간극 내부로 유입되기 시작할 때의 압력으로 정의된다. 그리고 모관흡수력이 증가하더라도 더 이상 물이 유출되지 않는 함수비가 존재하며 이를 잔류함수비(residual water content, θr)라 한다. 이 잔류함수비에서 남아있는 물은 열에 의해서만 제거할 수 있다.

Fig. 1.

Typical Soil-Water Characteristic Curve(Fredlund et al., 2012).


투수계수함수를 구하기 위해 함수특성곡선식이 제안되었는데(van Genuchten,1980) van Genuchten(1980)은 모관흡수력과 정규체적함수비의 관계를 통해 함수특성곡선식을 식 (1)과 같이 제안하였다.

θ=[11+(αΨ)n]m

여기서, a=공기함입값과 관련된 곡선맞춤변수

n=함수특성곡선의 변곡점에서 기울기와 관련된 곡선맞춤변수

m=높은 모관흡수력 범위에서 곡선 기울기와 관련된 곡선맞춤변수

1990년대에 Fredlund and Xing(1994)은 전체 모관흡수력 범위에 대해서 표현이 가능한 함수특성곡선 이론식을 제안하였다. 이 식에서는 모관흡수력의 최대 제한값(106 kPa)을 고려하여 모관흡수력의 범위 전체를 적용할 수 있기 때문에 더 정확한 결과를 준다.

θ=1(In[e+(Ψa)n])m

여기서, e=자연수(2.71828…) a, n, m =맞춤변수

2.2 불포화토의 침투 해석모델

본 연구에서는 비탈면 설계 및 안정검토 시 침투해석 영역의 설정에 따라 한계평형해석에 적용할 지하수위가 유동적이라는 가설을 세웠으며, 이 가설을 입증하고 그에 따른 합리적인 해석범위를 제안하고자 상용해석프로그램인 GeoStudio의 SEEP/W를 이용하여 침투해석을 수행하였다. SEEP/W에서 사용되는 함수와 지배방정식은 다음 식과 같다.

x(kxHx)+y(kyHy)+Q=mω2γω(H)t

2.3 불포화토의 강도특성

불포화토의 전단강도와 관련하여 많은 연구가 진행되었는데(Fredlund et al., 1978; Fredlund et al., 1995; Wheeler and Sivakumar, 1995; Vanapalli et al., 1996; Vanapalli and Fredlund, 1999) Fredlund et al.(1978)은(uauw)와(σ −ua)를 서로 독립적인 상태변수(state variable)로 사용하여 새로운 전단강도식을 제안했다. 즉 유효점착력(effective cohesion) c’와 모관흡수력(matric suctions) (uauw)그리고 순수직응력(net normal stress) (σ −ua)을 세 가지 상태변수의 항으로 나누어 불포화토 지반의 전단 강도에 적용하였다. 이 때 순수직응력에 의한 영향은ϕ′으로 모관흡수력에 의한 영향은 새로운 강도정수 겉보기마찰각(ϕb)로 표현하여 식 (4)와 같이 나타내었다.

Tff=C+(σfua)ftanϕ+(uauω)ftanϕb

2.4 비탈면 안정해석

Fig. 3(a)는 강우 시 풍화토 비탈면의 파괴가 주로 강우 침투에 의해 표층부에 발달한 포화대(wetting band depth)에서 발생함을 나타내고 있다. 즉 비탈면의 안정성을 유지하고 있던 지표 부근 흡수력의 변화로 인한 전단강도의 감소가 주원인인 것으로 알려져 있다(Fredlund et al., 1995). 이와 같이 강우 침투에 의한 포화대 형성은 비탈면 파괴에 절대적인 영향을 미치기 때문에 강우의 유출과 침투수량 등의 산정을 위해 연직 일차원 침투 이론은 실제 현상을 간략화하기 위하여 고안되었으며, 많은 연구와 적용성 검토를 통하여 검증되고 그 타당성이 비교적 잘 정립되어 있다. Fig. 3(b)는 연직 일차원 침투이론을 바탕으로 하여 제안된 Green & Ampt 모델(Lu and Likos, 2004)을 나타낸다. Green & Ampt 모델은 강우 침투 시 시간에 따른 포화대의 형성을 파악하기 위해 지표면으로부터 강우가 침투하는 동안의 심도 별 습윤전선 흡수력(wetting front suction) 개념을 도입하였다. 습윤전선 흡수력이란 포화영역과 불포화영역의 경계에서의 흡수력이다. 앞서 기술한 바와 같이 강우 침투에 의한 지표면 부근의 포화대 형성은 비탈면의 안정성에 결정적인 영향을 미치기 때문에 포화에 이르기 직전의 흙의 흡수력을 파악하는 것은 매우 중요한 문제이다.

Fig. 2.

Extended Mohr-Coulomb Failure Envelope and Stress Point Envelope(Fredlund, et al, 2012).


Fig. 3.

Rainfall Penetration in Slope.


3. 불포화토 비탈면의 수치해석

3.1 수치해석 방법 및 조건

연구에 적용한 여러 인자 중 Table 1에 표현한 것과 같이 몇 가지 인자를 제한하였다. 지층구성에서 순서는 풍화토, 풍화암, 연암의 순서로 해석단면을 설정하였으며, 이때 풍화토의 심도는 5m, 10m 15m로 가변적이나 풍화암층의 심도는 2m로 제한하였다. 침투해석에 적용할 강우강도는 기상청 서울 관측점의 관측 자료를 바탕으로 재현주기 50년을 기준으로 할 시 Table 2에서 보는 바와 같이 1998년 여름에 관측된 강우량이 가장 많기 때문에 본 연구에서는 1998년 서울의 강우량을 적용하였다. 상세 적용 강우량은 Table 3에 정리하였다. 본 연구에서 적용한 해석 단면은 깎기 비탈면의 안정성 검토 시 자연상태 비탈면의 기울기(α)는 20°∼30°의 범위에서 선정하고, 해석 시 풍화토의 두께(Df), 깎기 비탈면 어깨로부터 자연비탈면까지 수평거리(L)를 10.0m, 20.0m, 30.0m 로 설정한 해석범위 세 가지 조건으로 설정하였으며, 이 조건들을 상호 조합하여 Table 4와 같이 27개의 조건으로 분류하였다. 침투해석 시 지하수위 상승에 큰 영향을 주는 인자는 강우강도와 풍화토의 두께(Df), 풍화토의 투수계수와 같은 수리특성이다. 그 중에 고정인자를 제외하면 풍화토의 두께(Df)만이 변수이다. 침투해석 및 안정해석 시 적정한 해석 범위를 파악할 수 있도록 해석범위에 따라서 Table 4에 나타낸 해석 단면 일부를 Fig. 4에 도시하였다.

Table 1

Fixed Parameters Applied in This Study.

StratificationHeight of cutInclination of CutLocation of initial water tableApplied rainfall intensityRainfall duration (day)
weathered soil, weathered rock, soft rock15.0m1:1.5upper part of soft rockSeoul, August, 199830

Table 2

Maximum Daily Precipitation in Seoul Area(Korea Meteorological Administration).

MonthRankPrecipitation (mm/day)Date
July1301.52011.07.27
2294.61987.07.27
3283.91940.07.10
August1354.71920.08.02
2332.81998.08.08
3273.21972.08.19
September1268.21984.09.01
2259.52010.09.21
3247.51990.09.11
maximum daily precipitation (100 year recurrences interval)354.71920.08.02
maximum daily precipitation (50 year recurrences interval)332.81998.08.08

Table 3

Applied Rainfall Intensity in This Study(August 1998, Seoul, Korea Meteorological Administration).

DatePrecipitation
 mm/day  mm/hr  mm/sec 
July 30 0.00.0000.000E+00
3130.41.2673.519E-04
119.30.8042.234E-04
 August 211.50.4791.331E-04
346.31.9295.359E-04
4211.48.8082.447E-03
579.33.3049.178E-04
6122.95.1211.422E-03
745.51.8965.266E-04
8332.813.8673.852E-03
90.60.0256.944E-06
1069.42.8928.032E-04
1131.51.3133.646E-04
1213.40.5581.551E-04
130.00.0000.000E+00
14108.94.5381.260E-03
1571.32.9718.252E-04
162.50.1042.894E-05
175.20.2176.019E-05
180.20.0082.315E-06
190.00.0000.000E+00
207.50.3138.681E-05
211.90.0792.199E-05
220.50.0215.787E-06
230.00.0000.000E+00
243.20.1333.704E-05
2513.20.5501.528E-04
2621.90.9132.535E-04
270.00.0000.000E+00
280.00.0000.000E+00
290.00.0000.000E+00
300.00.0000.000E+00
311.00.0421.157E-05

Table 4

Cases in This Study.

CaseInclination of natural slopeSub caseThickness of weathered soil ( Df )Sub caseAnalysis range * (L)
CASE - 120°1-15.0m1-1-110.0m
1-1-220.0m
1-1-330.0m
1-210.0m1-2-110.0m
1-2-220.0m
1-2-330.0m
1-315.0m1-3-110.0m
1-3-220.0m
1-3-330.0m
CASE - 225°2-15.0m2-1-110.0m
2-1-220.0m
2-1-330.0m
2-210.0m2-2-110.0m
2-2-220.0m
2-2-330.0m
2-315.0m2-3-110.0m
2-3-220.0m
2-3-330.0m
CASE - 330°3-15.0m3-1-110.0m
3-1-220.0m
3-1-330.0m
3-210.0m3-2-110.0m
3-2-220.0m
3-2-330.0m
3-315.0m3-3-110.0m
3-3-220.0m
3-3-330.0m

Analysis range means the distance from the should of the cut to the analysis limit of the natural slope.


Fig. 4.

Profile Sections for Natural Slope of 20° Inclination(CASE-1).


3.2 침투해석 결과

과거에는 안전측 결과와 해석상의 편의를 위하여 지표면까지 포화된 상태의 지하수위를 해석에 적용하였으나, 최근에는 침투해석 실시 후 계산된 지하수위 적용을 권장하고 있다. 본 연구에서는 1998년 8월 최대 강수량을 기록한 서울관측소의 실제 강수량을 범용프로그램인 SEEP/W에 적용하여 침투해석을 수행하였다. 해석에 적용된 투수계수와 체적함수비는 Table 5에 정리하였다.

Table 5

Coefficients of Permeability and Volumetric Water Contents in This Study.

stratificationhorizontal/vertical saturated coefficient of permeability(m/sec)saturated volumetric water content (θ s )residual volumetric water content (θ r )
weathered soil5.83E-50.380.1
weathered rock2.94E-70.50.18
soft rock4.47E-90.350.24

SEEP/W Program을 이용하여 Table 4에 제시한 27가지 조건의 침투해석을 수행한 후 대표적인 결과를 Fig. 5, Fig. 6, Fig. 7에 나타내었다. 자연 비탈면 기울기(α)가 20°인 경우 해석결과(Fig. 5 참조)를 보면 풍화토의 두께(Df)가 5m일 때 비탈면 해석범위(L)가 길어질수록 깎기 비탈면에서의 지하수위는 더 높게 형성되지만, 풍화토의 두께(Df)가 10m이상에서는 비탈면의 해석범위(L)는 깎기 비탈면의 지하수위 형성에 영향을 주지 않는 것으로 분석되었다. 그러나 자연 비탈면 기울기(α)가 20°에서 25°, 30°로 증가하게 되면 풍화토의 두께(Df)가 5m일 경우 상승되는 지하수위는 자연비탈면의 기울기(α)가 커질수록 보다 낮게 형성되며, 풍화토의 두께(Df)가 10m이상에서는 자연비탈면의 기울기(α)는 지하수위 형성에 영향을 주지 않는 것으로 분석되었다(Fig. 6, Fig. 7 참조).

Fig. 5.

Results for Seepage Analysis in the Case for Natural Slope of 20° Inclination(CASE-1).


Fig. 6.

Results for Seepage Analysis in the Case for Natural Slope of 25° Inclination(CASE-2).


Fig. 7.

Results for Seepage Analysis in the Case for Natural Slope of 30° Inclination(CASE-3).


3.3 안정해석 결과

SEEP/W Program의 침투해석 결과와 연동하여 SLOPE/W Program을 이용한 한계평형해석을 수행한 결과는 Table 6, Table 7, Table 8과 같으며, 깎기 비탈면에 형성된 지하수위가 높을수록 풍화토의 하중 증가와 포화된 영역의 전단강도 감소로 인하여 안전율은 작아진다. 한계평형해석 결과 풍화토의 두께(Df)가 5m일 경우 풍화토의 두께가 10m, 15m 일 경우에 비하여 자연비탈면의 해석범위가 증가할수록 안전율 감소 경향은 상대적으로 뚜렷하게 나타나고 있다.

Table 6

Results for Factor of Safety in Case of Natural Slope of 20° Inclination(CASE-1).

  L (m)102030
Df (m)
51.1451.097 (4.19%)*)1.063 (7.16%)*)
101.2981.261 (2.85%)*)1.245 (4.08%)*)
151.6161.610 (0.37%)*)1.605 (0.68%)*)

a rate of factor of safety decrease relative to 10m analysis range of natural slope


Table 7

Results for Factor of Safety in Case of Natural Slope of 25° Inclination(CASE-2).

  L (m)102030
Df (m)
51.1811.086 (8.04%)*)1.080 (8.55%)*)
101.3081.248 (4.59%)*)1.237 (5.43%)*)
151.5911.540 (3.21%)*)1.526 (4.09%)*)

a rate of factor of safety decrease relative to 10m analysis range of natural slope


Table 8

Results for Factor of Safety in Case of Natural Slope of 30° Inclination(CASE-3).

  L (m)102030
Df (m)
51.1431.109 (2.97%)*)1.081 (5.42%)*)
101.2771.200 (6.03%)*)1.185 (7.20%)*)
151.5571.454 (6.62%)*)1.399 (10.15%)*)

a rate of factor of safety decrease relative to 10m analysis range of natural slope


4. 수치해석 결과 분석

풍화토의 두께(Df), 자연비탈면의 기울기(α) 및 깎기 비탈면 어깨부터 자연비탈면의 해석범위(L) 등 3가지 인자가 지하수위 상승 및 분포 양상 그에 따른 사면안정에 미치는 영향을 분석하였다.

4.1 자연비탈면 기울기(α) 및 해석범위(L)의 영향

4.1.1 침투해석

침투해석을 수행할 때 비탈면 해석단면은 깎기부와 자연비탈면 영역으로 나눌 수 있으며, 깎기부의 기울기와 깎기 높이 등을 고정시켰을 경우 침투해석에 의해 상승된 지하수위는 깎기 비탈면 어깨부터 자연비탈면의 해석범위(L)와 자연비탈면의 기울기(α)에 따라 차이가 발생하는 것으로 분석되었다. Fig. 8 (a)는 자연비탈면의 기울기를 20°, 풍화토의 두께(Df)를 5m로 가정한 뒤 깎기 비탈면 어깨부터 자연비탈면의 해석범위를 10m, 20m, 30m로 적용하여 침투해석을 수행한 결과이며, 해석범위를 길게 설정할수록 지하수위가 깎기 비탈면에서 더 높게 형성되는 것을 볼 수 있다. 동일한 조건으로 자연비탈면의 기울기를 25° 및 30°로 적용한 Fig. 8 (b)Fig. 8 (c)에서도 유사한 경향을 보이고 있다.

Fig. 8.

Results for Seepage Analysis with Analysis Range(L) of Natural Slope for 5.0m Thickness of Weathered Soil.


Fig. 8 (a), (b), (c)에서 확인된 또 다른 경향은 자연비탈면의 기울기(α)가 증가할수록 해석범위(L)가 길어짐에 따른 지하수위 상승고의 차가 작아진다는 점이다. Fig. 8 (a)에서는 해석범위(L)가 10m씩 증가됨에 따라 지하수위는 각각 4.7m, 4.0m 상승한 반면 (c)에서는 지하수위는 1.6m, 0.5m 상승하였다. 이는 자연비탈면의 기울기(α)가 증가할수록 지표면 아래로 침투되는 강수량은 감소하고, 지표면을 따라 흐르는 유출량은 증가하기 때문인 것으로 판단된다. 또한 Fig. 8 (a)에서 해석범위(L)가 10m일 때 지하수 유출지점은 깎기 비탈면 내에 위치하나, 20m 이상인 경우는 지하수위가 상승하여 깎기 비탈면 전체가 포화되는 것으로 확인되었다. Fig. 8에 나타난 침투해석에 의해 상승된 지하수위 유출지점을 깎기 비탈면 끝 지점으로부터 수평길이, 수직높이를 Table 9에 정리하였으며 해석범위(L)가 10m 일 경우 상승된 유출지점은 자연비탈면의 기울기(α)에 큰 영향을 받지 않으나, 해석범위(L)를 크게 할수록 자연비탈면의 기울기(α)가 완만하면 유출지점은 비탈면 끝으로부터 멀어지고 기울기(α)가 급할수록 해석범위(L)의 영향은 줄어드는 것을 확인할 수 있다.

Table 9

Exit Points of Rised Water Table for 5.0m Thickness of Weathered Soil (unit : m).

    Inclination(α)20°25°30°비 고
Analysis range(L)
10.0m  12.13  12.7112.73
20.221.0621.09
20.0m16.8215.4114.33
29.4725.4323.55
30.0m20.8217.2114.83
40.6029.2224.37
※ values in the tableHH: vertical height for exit point of rised water table
LL: horizontal distance for exit point of rised water table

4.1.2 안정해석

침투해석에서 해석범위(L)가 증가할수록 깎기 비탈면의 지하수위가 상승하는 결과가 초래되어 이로 인하여 안전율이 감소하는 결과로 나타난다. 지하수위가 상승함에 따라 활동영역의 토사중량이 커지고, 전단강도가 감소하는 구간이 늘어나므로 활동모멘트는 증가하고 저항모멘트는 감소하기 때문에 비탈면의 안정해석 결과인 안전율이 감소하게 된다. Fig. 9의 결과는 이와 같은 내용을 잘 나타내고 있다. 풍화토의 두께(Df)가 5m일 때 해석범위가 10m에서 30m까지 증가함에 따라 비탈면의 안전율이 낮아진다. 이때 10m에서 20m로 길어진 경우 비탈면의 안정성이 최소 0.37%∼최대 8.04%의 범위로 감소하는 반면, 20m에서 30m로 길어진 경우의 비탈면 안정성 감소율은 최소 0.31%∼최대 3.53%로 분석되었다. 이는 풍화토의 두께가 5m일 때 침투해석에 의한 지하수위가 해석범위(L)에 따라 깎기 비탈면 내에 각기 다르게 형성되고, 해석범위가 10m일 때와 20m일 때의 지하수위 차는 20m일 때와 30m일 때의 지하수위 차보다 더 많이 나기 때문이다. 또한 자연비탈면의 기울기 20°일 경우를 제외하면 해석범위가 20m와 30m일 때의 침투해석에 의해 상승된 지하수위는 깎기 비탈면의 상부에 위치하여 깎기 비탈면이 포화상태로 안정해석이 수행되었기 때문이다. 다만 풍화토가 15m로 깊고 자연비탈면의 기울기가 30°일 경우 Fig. 9의 CASE 3-3에서 확인할 수 있듯이 자연비탈면의 해석범위(L)가 늘어나는 만큼 활동파괴면도 함께 연장되어 다른 CASE에 비해서 안전율의 감소율이 크게 증가(10.15% 감소)하는 것으로 분석되었다. 본 연구에서 적용된 깎기 비탈면의 높이(H)는 15m로 한정하였으며 풍화토의 깎기 기울기는 S=1:1.5로 적용하였기 때문에, 만약 깎기 비탈면의 높이가 20m 이상이거나 기울기가 더 급할 경우 안전율의 감소율은 더욱 클 것으로 판단된다.

Fig. 9.

Results for Slope Stability Analysis with Analysis Range(L) of Natural Slope.


자연비탈면 기울기(α)가 비탈면의 안정성에 미치는 영향은 자연비탈면의 해석범위(L)나 풍화토의 두께(Df)에 비하여 작다(Fig. 10 참조). 그러나 풍화토가 15m로 두꺼울 경우 비탈면의 안정성은 자연비탈면 기울기(α)에 크게 영향을 받으α며 자연비탈면의 해석영역(L)이 증가할수록 자연비탈면의 기울기 증가에 따라 안전율이 급격히 감소하는 것으로 분석되었다.

Fig. 10.

Results for Slope Stability Analysis with Inclination(α) of Natural Slope.


4.2 풍화토 두께(Df)의 영향

4.2.1 침투해석

깎기 비탈면의 침투해석을 통한 지하수위 상승의 차이가 발생되는 여러 요인들 중 어느 하나를 특정하여 원인으로

단정할 수는 없다. 그럼에도 본 연구에서 자연비탈면의 기울기(α), 풍화토의 두께(Df) 및 깎기 비탈면 어깨부터 자연비탈면의 해석범위(L) 등 3가지 인자를 구분하여 검토하는 이유는 침투해석 결과가 일정한 경향을 보이고 있기 때문이다. 풍화토의 두께(Df)가 5m 내외 일 경우 지하수위 상승은 자연비탈면의 기울기(α)와 자연비탈면의 해석범위(L)의 변화에 큰 영향을 받는 것으로 분석되었다(Fig. 8 참조). 풍화토의 두께(Df)가 10m이상으로 두꺼워지면, 자연비탈면의 기울기(α)와 깎기 비탈면 어깨로부터 자연비탈면의 해석범위(L)의 변화가 지하수위 상승에 큰 영향을 주지 않고 지중에 자유수면이 임의 지점으로 모이는 특성을 보이는 것으로 분석되었다. 이는 침투해석 수행 후 사면안정해석을 수행할 시 풍화토의 두께(Df)가 두터워지면 두텁지 않은 경우에 비하여 깎기 비탈면 어깨로부터 자연비탈면의 해석범위(L)를 유연하게 적용할 수 있음을 의미한다(Fig. 8, Fig. 11 참조).

Fig. 11.

Results for Seepage Analysis with Analysis Range(L) of Natural Slope for 10.0m Thickness of Weathered Soil.


이상의 침투해석 결과 첫째, 자연비탈면의 기울기(α)가 증가할 경우 Table 9에 나타낸 바와 같이 해석범위(L)가 10.0m 일 때 지하수 상승에 영향을 주지 않으나, 해석범위(L)가 증가하면서 기울기(α)가 급할수록 해석범위(L)의 영향은 줄어드는 경향이 있다. 둘째, 풍화토 두께(Df)가 두터워질수록 자연비탈면의 해석범위(L)와 자연비탈면의 기울기(α)가 침투해석 결과에 미치는 영향이 줄어들고 20m이상의 두께에서는 거의 영향을 받지 않는 것으로 분석되었다. 셋째, 자연비탈면의 해석범위(L)는 풍화토의 두께(Df)가 5m 내외로 상대적으로 얇을 경우, 강우 시 침투해석에 의한 지하수위 상승에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 분석되었다.

4.2.2 안정해석

풍화토의 두께(Df)가 비탈면의 안정성에 미치는 영향은 Fig. 13에서 보는 바와 같이 그 경향이 매우 일정하다. 풍화토의 두께가 5m에서 15m로 증가함에 따라 침투해석에 의해 상승되는 지하수위가 낮게 형성되므로 비탈면의 안전율은 증가하나, 자연비탈면 기울기(α)가 급할 경우 침투해석에 의한 지하수 상승의 영향을 작게 받게 되므로 안전율 증가율은 작게 나타나는 것으로 분석되었다.

Fig. 12.

Results for Seepage Analysis with Analysis Range(L) of Natural Slope for 15.0m Thickness of Weathered Soil.


Fig. 13.

Results for Slope Stability Analysis with Thickness(Df) of Weathered Soil.


4.3 비탈면 안정성 검토 결과

한계평형해석법을 이용하여 비탈면 안정성 검토를 조건별로 수행하여 그 결과를 분석하였다. 자연비탈면의 해석범위(L)의 영향은 풍화토의 두께(Df)가 상대적으로 얇을 경우에 그 영향력이 크며, 풍화토의 두께가 10m이상으로 깊어지면 영향력이 점점 감소한다. 자연비탈면의 기울기(α), 풍화토의 두께(Df) 및 자연비탈면의 해석범위(L)는 침투해석에 의한 지하수위 상승 및 비탈면의 안정성에 상호 영향을 미치고 있는 것으로 분석되었으며 그 결과를 정리하면 다음과 같다. 첫째 풍화토의 두께(Df)가 5m 이하일 경우 자연비탈면의 해석범위(L)의 증가에 따라 안전율이 일정한 경향을 갖고 감소하므로 해석범위(L)는 풍화토 두께(Df)의 6배 이상 취하는 것이 적절하다. 둘째 풍화토의 두께(Df)가 10m 이상일 경우 자연비탈면의 해석범위(L)가 20m에서 30m로 변할 때 안전율이 급격하게 감소하므로 해석범위는 풍화토 두께(Df)의 2배 이상 취하는 것이 적절하다. 여기서 풍화토의 두께(Df)가 15m 이상 두꺼울 경우 침투해석에 의해 상승된 지하수위는 깎기 비탈면 하부에 형성되어 지하수위가 비탈면 안정성 결과에 크게 영향을 미치지 않는 것으로 분석되었다. 셋째 풍화토의 두께(Df)가 5m에서 10m 사이 일 경우 자연비탈면의 해석범위는 풍화토 두께(Df) 5m 이하 및 10m 이상인 경우의 중간 범위를 취하여 풍화토 두께(Df)의 4배 이상이 적절한 것으로 판단된다. 본 연구결과를 종합하여 풍화토 두께(Df)에 따른 자연비탈면의 해석범위(L)를 Table 10과 같이 제안할 수 있다.

Table 10

Resonable Analysis Range(L) for Natural Slope in the Seepage and Stability Analysis.

CriteriaBasic F.S.Design factorRemarks
*Df (m)*α (°)*L (m)
during rainfall (seepage analysis)1.30≦ 5no relation≧ 6DfHeight of cut(H) = based on 15m Inclination of cut(S) = 1:1.5
5 < Df< 10≧ 4Df
10 ≦≧ 2Df

Df = thickness of weathered soil, L = analysis range for natural slope, = inclination of natural slope


5. 결론

본 연구에서는 침투해석에 의한 비탈면 안정성 검토 시 풍화토의 두께(Df)에 따른 자연비탈면의 해석범위(L)의 적절한 범위를 제안하기 위해 자연비탈면의 기울기(α)를 고려하여 27가지 조건으로 나누어 GEO-STUDIO의 침투해석 모듈인 SEEP/W와 비탈면 한계평형해석 모듈인 SLOPE/W를 통해 비탈면의 안정성 해석 결과를 분석하였다.

분석 결과 자연비탈면의 기울기(α), 풍화토의 두께(Df) 및 자연비탈면의 해석범위(L) 등의 3개 변수가 침투해석에 의한 지하수위 상승 및 비탈면의 안정성에 상호 영향을 미치고 있는 것으로 확인되었으며, 자연비탈면의 기울기(α)가 비탈면의 안정성에 미치는 영향은 자연비탈면의 해석범위(L)나 풍화토의 두께(Df)에 비하여 작으나 풍화토가 15m로 두꺼울 경우 비탈면의 안정성은 자연비탈면의 기울기(α)의 영향을 크게 받으며, 특히 자연비탈면의 해석영역(L)이 길어질수록 영향력이 커지는 것으로 분석되었다. 이를 정리하면 다음과 같다.

(1) 침투해석시 풍화토의 두께(Df)가 5m 이하일 경우 침투해석에 의한 지하수위 상승고는 자연비탈면의 해석범위(L)의 영향을 매우 크게 받는다. L≦10m일 경우 침투해석에 의한 지하수위는 깎기 비탈면 내에 위치하나, L>10m일 때는 깎기 비탈면이 거의 포화되었다. 따라서 자연비탈면의 기울기(α)와는 무관하게 해석범위(L)를 풍화토 두께(Df)의 6배 이상 모델링하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.

(2) 풍화토의 두께(Df)가 10m 이상일 경우 강우침투에 의한 지하수위 형성에 자연비탈면 해석범위(L)의 영향력이 미약하나, 자연비탈면의 기울기(α)가 30°이상으로 커지면 활동파괴면이 자연비탈면 영역까지 넓게 확장되어 침투해석결과와는 무관하게 비탈면이 불안정해지므로 해석범위는 자연비탈면의 기울기(α)와 무관하게 풍화토 두께(Df)의 2배 이상 모델링하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.

(3) 풍화토 두께(Df)가 5m와 10m 사이의 두께일 경우 자연비탈면의 기울기(α)와 무관하게 자연비탈면의 해석범위(L)는 풍화토의 두께(Df)의 4배 이상 적용하는 것이 바람직할 것으로 판단된다.

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